LİMİT VE SÜREKLİLİK Test -1

LİMİT VE SÜREKLİLİK
Test -1
y
1.
y
3.
4
3
2
2
1
-3
1
4
-3
-2
0
2
3
0
-2
x
2
x
3
y = f(x)
-1
y = f(x)
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
B)
C)
D)
E)
lim
x  2 
lim f  x   2
x 2

f  x   lim f  x   lim f  x 
x  2
x 1
işleminin sonucu kaçtır?
lim f  x   2
x  2
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
lim f  x   4
x  2
lim f  x   1
MATEMATİK KULÜBÜ
A)
x  4
lim f  x   1
x 3
y
2.
y = f(x)
2
1
0 1
-3
-2 -1
-1
y
4.
2
3
2
3
4
y = f(x)
x
1
-4
-2
-2
3
4
0
-1
x
-2
-3
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A)
B)
C)
D)
E)
lim
x  3 

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f  x  0
Buna göre,
lim
lim f  x   1
x  4 
x 1

f x 
lim
x  2 

f  x   lim f  x 
lim f  x   0
işleminin sonucu kaçtır?
lim f  x   2
A) 2
x 3
x 0 
x  2
lim f  x   1
x 3 
157
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
LİMİT VE SÜREKLİLİK
Test -1
y
5.
y
7.
y = f(x)
4
3
2
1
-2
4
0
x
3
-1
-2
1
0
-1
y = f(x)
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
Buna göre,
lim
x  2 

f  x   lim f  x 
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
x 3 
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
B) 3
x
2
A)
C) 4
D) 5
lim f  x   0
x 1
B) x = 0 değerinde limit yoktur.
C) lim f  x   0
E) 6
MATEMATİK KULÜBÜ
x 1
y
6.
2
0
-2
-1
E)
lim
x  2 

f  x  4
lim f  x   4
x  2
y
8.
y = f(x)
1
-3
D)
4
1
2
x
3
1
-3
3
0
2
x
y = f(x)
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
A) x = –2 değerinde limit yoktur.
B) lim f  x   0
Buna göre,
lim f  x   lim f  x   lim f  x 
x 3
C)
D)
E)
x 3
lim f  x   1

x 1
x  2
x 0 
işleminin sonucu kaçtır?
lim f  x   1
x 1
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
lim f  x   0
x 2
158
1E
2B
3C
4A
5C
6D
7B
8C
LİMİT VE SÜREKLİLİK
1.
Test -2
lim  2x  3 
5.
x 1
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) 2
2.
B) 3
C) 4
D) 5
A) 0
E) 6
lim  x 2  2x 
6.
x 1
limitinin değeri kaçtır?
B) –1
C) 0
B) 2
lim
x 1
C) 4
D) 8
E) 10
D) 1
E) 2
D) 3
E) 4
D) 1
E) 2
x 2  6x  5
x2  1
limitinin değeri kaçtır?
D) 1
E) 2
A) –2
B) –1
C) 0
MATEMATİK KULÜBÜ
A) –2
lim 2x
x 2
3.
lim 3
x 2
7.
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
x 2  2x  4
x 2
x2
lim
limitinin değeri kaçtır?
E) 5
A) 0
4.
2
 
lim 2 x 
8.
x 
limitinin değeri kaçtır?
A) 16
B) 8
C) 4
B) 1
C) 2
x2  2
x 1 1  2x
lim
limitinin değeri kaçtır?
D) 2
E) 1
A) –2
159
B) –1
C) 0
LİMİT VE SÜREKLİLİK
9.
lim 5
Test -2
x 1
x
13.
x 1
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) 5
10.
B) 10
C) 15
D) 20
A) 3
E) 25
14.
lim 5x   x  1
x 1
C) 5
D) 6
E) 7
D) 5
E) 4
D) 3
E)
 x 2  3x  20 
lim  3

x  5x  5 
x 0 
C) 5
D) 10
A) 12
E) 25
B) 10
C) 8
MATEMATİK KULÜBÜ
B) 1
B) 4
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) 0
lim  x 50  x 20  1
x 1
15.
11.
lim 6  x
x 2
 x 2  2x 1 
lim 


x 1 x  1
2x 
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
A) 1
E) 5
16.
12.
lim
x 3
lim
x a
B) 2
C)
5
2
7
2
x 2  a2
2x  2a
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x3
2x 2  2
A) –x
B) –a
C) 0
D) a
E) x
limitinin değeri kaçtır?
A) 0
B)
2
C)
3
D) 2
E) 3
160
1D
2B
3C
4E
5C
6A
7B
8D
9E
10 A
11 B
12 A
13 A
14 E
15 B
16 D
LİMİT VE SÜREKLİLİK
1.
Test -3
lim  sin x 
x
5.

2
B) 
2.
1
2
C) 0
D)
1
2
6.

4
C)
D)
2
2
E)
1
2
sin2x
x
2
D) 2
A)
E) 2 2
1
2
B) 1
C)
3
2
D) 2
E) 3
3
2
D) 2
E)
5
2
3
2
D) 3
E)
7
2
MATEMATİK KULÜBÜ
B) 1
lim
x 0
2
1
C) 
2
2
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 
A) –1
E) 1
lim  tan x  cot x 
x
sin2 x  1
cos x  1
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) –1
lim
x 
3.
lim tan2x
x
2
3
7.
4.
B) –1
C) 0
D) 1
E)
3
A)
sin2 x

x  cos x  1
lim
1
2
C) 0
B) 1
sin3x
C)


x 0  2sin x cos x 
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
B)
1
2

lim 
8.
2
A) 1
tan3x
2x
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A)  3
lim
x 0
D) 
1
2
A)
E) –1
161
1
2
B) 1
C)
LİMİT VE SÜREKLİLİK
9.
lim
Test -3
sin5x
13.
x 0 tan2x
limitinin değeri kaçtır?
A)
1
2
B) 1
C)
lim
x 1
limitinin değeri kaçtır?
3
2
D) 2
E)
5
2
A) –2
lim
x 0
A) –1
C) 1
D) 2
11.
lim
x 0
x2
1
2
1
2
C) 
1
4
D)
1
2
E) 1
x 0
limitinin değeri kaçtır?
cos 2x  1
B)
B) 
1


lim 

 x  cos ec3x 
15.
A)
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
E) 2
E) 3
MATEMATİK KULÜBÜ
B) 0
D) 1
x 2
2
limitinin değeri kaçtır?
A) –1
C) 0
limitinin değeri kaçtır?
2  2cos2 x
x
B) –1
1
lim sin  2  x  2x  4  
14.
10.
sin  x  1
1 x
C) 0
D) –1
1
6
B)
1
3
C) 1
D) 3
E) 6
D) 1
E) 2
E) –2
16.
 sin2x 
lim 

 x  cos2x 
x 0
limitinin değeri kaçtır?
12.
lim
3 sin2x
A) –2
x 0 2 tan3x
B) –1
C)
1
2
limitinin değeri kaçtır?
A)
2
3
B) 1
C)
3
2
D) 2
E) 3
162
1E
2D
3E
4A
5C
6D
7C
8C
9E
10 D
11 E
12 B
13 B
14 B
15 D
16 E
LİMİT VE SÜREKLİLİK
1.
Test -4
lim x 2  2x  1
5.
x 2
limitinin değeri kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
2x  1,
f x  
 x  3,
x2
x2
olduğuna göre,
lim f  x 
E) 2
x 2
limitinin değeri kaçtır?
A) 6
2.
lim
x 3
x3
x4
6.
B) –1
C) –2
D) –3
2x  3,
f x  
3  x,
C) 4
D) 3
E) 2
D) –2
E) –5
x 1
x 1
olduğuna göre,
lim f  x   lim f  x 
limitinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 5
x 1
x 0
E) –4
MATEMATİK KULÜBÜ
işleminin sonucu kaçtır?
3.
lim x  2  x
A) 9
7.
x 2
limitinin değeri kaçtır?
A) –2
B) 0
C) 2
D) 3
B) 7
3x  1,

f  x   3,

7  x,
C) 5
x2
x2
olduğuna göre,
x2
lim f  x 
E) 4
x 2
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
4.
lim
x 1
2x  1
x2
8.
2
B) 2
lim
x 1
B) –3
D) 4
E) 5
x 1
x2  1
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) –9
C) 3
C) 1
D) 3
A) –2
E) 9
163
B) 
1
2
C) 0
D)
1
2
E) 2
LİMİT VE SÜREKLİLİK
9.
lim
x 0 
Test -4
x
x
13.
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 0
C) –1
D) 2
 x  a,

f  x    x 2  1,

bx  9,
lim
y 5

y 2  25
y5
14.
limitinin değeri kaçtır?
A) –10
B) –5
C) 0
D) 5
B) –1
lim
x 4

12.
B) –12
2x  1,
f x   2
 x  1,
C) –8
lim 2
C)
2
D)
E) 2
3
2x  5
x 2
limitinin değeri kaçtır?
D) –4
A) 2
E) 0
16.
x 1
x 1
B) 4
lim

x 1
C) 6
D) 8
E) 16
x2  1
x3  1
limitinin değeri kaçtır?
olduğuna göre,
lim f  x 
x 3
E) 20
x 1
B) 1
MATEMATİK KULÜBÜ
15.
limitinin değeri kaçtır?
A) –16
D) 12
limitinin değeri kaçtır?
E) 10
x 2  16
x4
C) 7
x 1
lim
x 1
A) 0
11.
3  x  2
2x
fonksiyonunun xR için limiti olduğuna göre,
a+b toplamı kaçtır?
E) –2
A) –8
10.
x  3
A) –1
B) 0
C)

1
3
D)
2
3
E) 1
limitinin değeri kaçtır?
A) 12
B) 10
C) 9
D) 8
E) 6
164
1D
2A
3C
4E
5B
6D
7E
8D
9C
10 A
11 E
12 B
13 E
14 E
15 D
16 D
LİMİT VE SÜREKLİLİK
1.
lim
x 0

Test -5
2
x
5.
2.
B) –2
C) 0
D) 2
2x 2
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –
lim
x   x 2
A) –
E) 
6.
2
lim
 x3
x 3
lim
B) –2
E) 
3
2
E) 3
3x  1
limitinin değeri kaçtır?
C) –2
D) 2
A) –3
E) 
B) 
3
2
C) 1
D)
MATEMATİK KULÜBÜ
B) –3
D) 2
x  2x  1
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –
C) 0
3.
7.
lim  2x  1
x 
4.
lim
x 
B) –3
C) 0
D) 3
A) 
E) 
8.
 x2  2
B) –2
B) 2
C) 1
D) –2
E) –
2  x  x2
x 
x 1
lim
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –
5  2x
x 1
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –
lim
x 
C) 0
D) 2
A) –
E) 
165
B) –1
C) 1
D) 2
E) 
LİMİT VE SÜREKLİLİK
9.
Test -5
x2  x  1
lim
13.
3
x 1
x 
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) –1
A) –
10.
lim
C) 0
D) 1
E) 
A) –1
14.
x2  x  1
C) –1
D) 1
11.
2
lim
x 11
15.
x  121
x  11
12.
B) 11
C) 22
D) 99
lim
16.
x  3x  10
x2  4
A) 2
B)
C)
1
2
D)
4
5
E) 1
D)
2
3
E) 2
x 2  2x
lim

x
2
B) 
2
3
C) 0
cos x

x
2

2
B) –1
C) 0

2
D) 1
E)
D) 2
E) 4
tan  x 2  4 
x 2
x2
lim
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
7
4
1
2
x 0 3x  x 2
A) 
E) 121
2
x 2
B) 
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) 0
lim
A) –2
E) 
MATEMATİK KULÜBÜ
B) –3
m2  m  6
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –
m2  2m  3
limitinin değeri kaçtır?
5  x  3x 2
x 
lim
m 3
3
C)
2
A) –4
D) 1
3
E)
4
166
B) –2
C) 0
1E
2A
3E
4E
5B
6D
7D
8A
9C
10 B
11 C
12 B
13 D
14 D
15 B
16 E
LİMİT VE SÜREKLİLİK
1.
Test -6
3x  1
lim
x 
x
5.
2
2.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3
A)
sin x  sin y
xy
lim
xy
6.
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) –1
E) tany
lim
xy
1
3
B) 1
C) 3
D) 9
E) 27
x 2  2x  1
lim
x  3
x2  x  1
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
C) siny
A) –
cos x  cos y
xy
7.
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
4.
3x  3
B) –2
C) –1
D) 1
E) 
D) 1
E) 2
MATEMATİK KULÜBÜ
A) 1
D) cosy
3.
3 x 1  9
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) –3
lim
x 1
A) –siny
B) siny
D) –1
E) 1
lim
x 

4x 2  8x  1  2x

limitinin değeri kaçtır?
C) cosy
A) –2
B) –1
C) 0
a > 0 olmak üzere,
lim
x a
a x x a
xa
8.
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
a
2
A) 2 a
B) 
D)
E) 2 a
a
C)
lim
x 

x 2  2x  x 2  x

limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
a
2
A) –2
167
B) 
3
2
C) –1
D) 1
E)
3
2
LİMİT VE SÜREKLİLİK
9.
lim
x 
x 
x2  x
Test -6

limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –
10.
lim
x 
C) 
B) –1

1
2
E) 
D) 1
A) 1

A) 1
E) 
D) 1
11.
2

lim  1  
x  
x
15.
2x
B) e
3 

lim  1 

x  
x  1
C) 4
D) e
2
lim
C) e2
2
D) e3
E) e 4
D) –1
E) –2
 sin x
E) e
A) 4
C) 1
lim 2x 
x 0
1


cot   5x 
2

limitinin değeri kaçtır?
2x
B) e 4
B) 2
4
A)
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) e 6
E) e3
x 2 1
B) e
x 0 x
16.
12.
D) e2
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
C) e
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
MATEMATİK KULÜBÜ
C) 0
B) 2
x3 

lim  1  3

x  
x  4
14.
4x 2  2x  1  x  1
B) –1
x 1
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –
x 3
lim 

x   x  1 
13.
C) e 2
D) e6
E) e8
168
5
2
B) 2
C)
2
5
D)
1
2
E)
1
5
1E
2D
3A
4B
5C
6E
7A
8B
9A
10 E
11 E
12 A
13 D
14 B
15 B
16 C
LİMİT VE SÜREKLİLİK
1.
lim
Test -7
5x  3x
x  5
x
3
5.
x
B) 2
C) 3
4 x  3 x  2x 1
4 x 1  2x
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
lim
x 
D) 4
A) 1
E) 10
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
3
 1


lim 
x  1 x 2  x  2 
6.
x 1
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x
2.
lim
3 2
x 1
1
3
B)
1
2
C) 1
D) 2
E) 3
x  3 x 1  2x
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
MATEMATİK KULÜBÜ
7.
3.
lim
x 
4 x  2  3 x  2x
4 
 1

lim 
x  2 x 2  4 
x 2 
limitinin değeri kaçtır?
A) 0
B)
1
16
C)
D)
1
4
E)
1
2
y
8.
4 x 1  3 x 1
1
8
limitinin değeri kaçtır?
A) 4
B) 2
C) 1
D)
1
2
E)
1
4
3
2
0
-4
-3
-1
3
1 2
x
y = f(x)
Şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için
aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
4.
lim
A) x = –3 değerinde limiti vardır.
B) lim f  x   0
2x 1  3 x
x  2
x
3
x 1
x 4
limitinin değeri kaçtır?
A)
1
3
B)
1
2
C) x = 1 değerinde limiti yoktur.
D) x = 3 değerinde süreklidir.
C) 1
D) 2
E) 3
E) x = 3 değerinde limiti vardır.
169
LİMİT VE SÜREKLİLİK
Test -7
9.
12.
y
2
A) 0
-4 -3
2
-2 -1
3 4
0
5
x2
x2
fonksiyonunun süreksiz olduğu kaç farklı x
değeri vardır?
y = f(x)
3
 x2
,

f  x    x2  9
3
 x  4,
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
x
6
-2
-3
Şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu kaç
farklı x değerinde süreksizdir?
13.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
ax  5,
f  x  
3  x,
x 1
x 1
fonksiyonu x = 1 değerinde sürekli olduğuna
göre, a kaçtır?
10.
2x  b,



f x  5,
7  ax,

x2
x2
x2
fonksiyonu x = 2 değerinde sürekli olduğuna
göre, a + b toplamı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
B) –5
C) –4
D) –3
E) –2
MATEMATİK KULÜBÜ
A) –6
D) 1
y
14.
E) 2
2
1
1
-1
-3 -2
4
x
3
0
y = f(x)
-2
11.
cos x,

f  x   a,
sin x  1,

x
x
x
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
fonksiyonu x =  değerinde sürekli olduğuna
göre, a kaçtır?
Buna göre, f fonksiyonunun limitinin olup süreksiz olduğu x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 
D) 1
2
2
B) –1
E)
A) –3
C) 0
2
2
170
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
1A
2C
3E
4D
5B
6A
7D
8D
9C
10 E
11 B
12 C
13 D
14 A
LİMİT VE SÜREKLİLİK
1.
 x  3,

f  x   a,
b  x,

Test -8
5.
x2
x2
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
x2
A) –
fonksiyonu x = 2 değerinde sürekli olduğuna
göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 12
2.
B) 13
C) 14
 x  a,

f  x   3,
b  2x,

lim  2 
x 
D) 15
B) –2
C) 0
E) 16
x  1
x  1
y
6.
x  1
fonksiyonu x = –1 değerinde süreksiz olduğuna
göre, (a, b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
B) (–4, 1)
E) (5, 3)
C) (3, 2)
2
-4
MATEMATİK KULÜBÜ
A) (4, 1)
D) (5, 2)
E) 
D) 2
0
1
1
3
4
x
-3 -2 -1
-1
-2
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun limitinin olmadığı
x değerlerinin toplamı kaçtır?
3.
f x 
x3  2x  5
A) –3
x 2  ax  5
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
D) 3
E) 5
fonksiyonu,  xR için sürekli olduğuna göre,
a’nın alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
A) 13
4.
lim
x 2
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
7.
x3  8
x 4  2x3
B) 1
3
C)
2
x 
5 x 1  3 x  2  2
5 x  3 x 1  1
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
1
A)
2
lim
D) 2
A) –2
5
E)
2
171
B) –1
C) 1
LİMİT VE SÜREKLİLİK
Test -8
y
8.
lim 1  2sin2 x 
11.
x
2
3
limitinin değeri kaçtır?
2
2
-3
0
-2
B) 
A) –1
1
1
2
C) 0
3
2
D) 1
E)
D) 0
E) –1
x
1
y = f(x)
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
lim f  x  
x 1
lim

x  1
f  x   lim f  x 
x 0
toplamının değeri kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
12.
D) 3
lim
x
E) –2

4
cos 2x

x
2
limitinin değeri kaçtır?
9.
lim
23x  2  5 x 1  3
x 
13.
23x  5 x  1
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
10.
B) 2
C) 3
B) 2
C) 1
MATEMATİK KULÜBÜ
A) 3
lim 2x  cot 4x
x 0
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
D) 4
E) 5
A) –2
14.
x 2  25
lim
x 5 x  5
B) 0
C)
1
2
E) 
D) 2
lim  log5 50x  log5 2x 
x 
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) Yoktur
B) 5
D) 10
E) 15
A) 25
B) 10
C) 5
D) 3
E) 2
C) 8
172
1A
2B
3E
4C
5B
6E
7A
8A
9D
10 A
11 B
12 D
13 C
14 E