MAT131 - Lineer Cebir I

MAT131 - Lineer Cebir I
Dersin Adı
Lineer Cebir I
Dersin Kodu
MAT131
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Dersin Verildiği Yıl
1
Dersin Verildiği Yarıyıl
1
Dersin AKTS Kredisi
6,00
Dersin Kredisi
4,00
Haftalık Ders Saati (Kuramsal)
4
Haftalık Uygulama Saati
0
Haftalık Laboratuar Saati
0
Dersin Öğretim Üyesi (Üyeleri)
Dersin Öğretim Üyesi(Üyeleri) Email
Dersin Öğretim Üyesi(Üyeleri) Telefon
Öğretim Sistemi
Örgün Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Ders(ler)
Dersin Ön Koşul Olduğu Ders(ler)
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Dersin Amacı
Dersin İçeriği
Dersin Kitabı/Malzemesi/Önerilen
Kaynaklar
Matematik Eğitiminde gerekli olan temel Lineer cebir kavramlarını
öğrenmek,uygulamak ve bunları kullanma becerisini kazanmak.
Grup, Halka ve Cisim Tanımları. Lineer Denklem Sistemleri
Matrisler; Elemanter Satır İşlemleri
Matrislerin Çarpımı, Tersinir Matrisler. Vektör Uzayları
Alt Uzaylar, Taban, Boyut
Koordinatlar. Lineer Dönüşümler
Lineer Dönüşümlerin Cebri, İzomorfizm,
Matris Yardımıyla Dönüşümlerin Gösterimleri,
Lineer dönüşümlerin kümesi üzerinde işlemler ve vektör uzayı
Lineer Fonksiyoneller
Lineer Dönüşümlerin Tersi. Determinantlar
n-lineer dönüşümler,Determinant Dönüşüm
Determinantın Özellikleri, Sarüs Kuralı
Cramer Kuralı ve uygulamaları
Homojen olmayan Lineer denklem sistemlerinin Cramer kuralı ile çözümleri
Linear Algebra ,Hoffman,K;Kunze,R, Prentice-Hall,Inc.,1976
Linear Algebra ,Schaum's Series, Çözümlü Lineer cebir Problemleri
Planlanan Öğrenme Teknikleri ve
Öğretme Yöntemleri
Anlatma, Problem Çözme, problem çözerek konuyu tekrar tartışma
Eğitim Dili
Türkçe
Staj Durumu
Yok
Öğrenme Çıktıları
1-Bu ders kapsamında, matematiğin sayılar üzerine kurulduğunu ve
matematik sistemlerinin ne işe yaradığını kavrar.
2-Matematiğin temel olarak kullandığı sayı, vektör, matris ve fonksiyon gibi
kavramların çeşitli uzaylar oluşturabileceğini anlar.
3-Bu uzayların boyutlarını 2 ve 3’ e indirdiğinde geometrik olarak karşılık
gelen kavramları tasarlar.
4-Teoremlerin kanıtlanacağını öğrenir.Bu derste öğrendiği kavramları
matematiğin diğer konularına aktarır ve yorum yapar..
5-Öğrendiği konuların günlük yaşamda karşılığını algılar...
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HAFTA
1
2
3
KONULAR
Teorik Dersler
Grup, Halka ve Cisim Tanımları. Lineer Denklem
Sistemleri
Matrisler; Elemanter Satır İşlemleri
4
Matrislerin Çarpımı, Tersinir Matrisler. Vektör
Uzayları
Alt Uzaylar, Taban, Boyut
5
Koordinatlar. Lineer Dönüşümler
6
Lineer Dönüşümlerin Cebri, İzomorfizm,
7
Matris Yardımıyla Dönüşümlerin Gösterimleri
8
9
Lineer dönüşümlerin kümesi üzerinde işlemler ve
vektör uzayı
Arasınav haftası
10
Lineer Fonksiyoneller
11
Lineer Dönüşümlerin Tersi. Determinantlar
12
n-lineer dönüşümler,Determinant Dönüşüm
13
Determinantın Özellikleri, Sarüs Kuralı
14
Cramer Kuralı ve uygulamaları
15
16
Homojen olmayan Lineer denklem sistemlerinin
Cramer kuralı ile çözümleri
Final haftası
17
Final haftası
Laboratuvar
Uygulama
Değerlendirme
Katkı Yüzdesi , %
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinliklerinin Başarı Notuna Katkısı
40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı
60
TOPLAM
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri
100
Sayısı
Ara Sınav
Katkı Yüzdesi , %
1
Toplam
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri
Final Sınavı
Toplam
100
100
Sayısı
Katkı Yüzdesi , %
1
100
100
Dersin Öğrenme , Öğretme ve Değerlendirme Etkinlikleri Çerçevesinde İş Yükünün Hesaplanması
Süresi
(saat) Toplam İş Yükü
Etkinlikler
Sayısı
(saat)
Derse Katılım
4
14
56
Ders Öncesi Bireysel Çalışma
1
14
14
Ders Sonrası Bireysel Çalışma
2
14
28
Ara Sınav Hazırlık
1
14
14
Final Sınavına Hazırlanma
1
14
14
Ev Ödevi
1
14
14
140
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (saat) / 25 ( saat/ AKTS ) = 140 / 25 = 5,60 ~ 6
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
Ders Öğrenme
Çıktıları
Program Çıktıları
PÇ 1
PÇ 2
OÇ 1
2
2
3
OÇ 2
2
2
3
2
OÇ 3
2
1
3
2
OÇ 4
2
OÇ 5
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
1
2
3
1
1
PÇ 8
PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11