aziz karpuz trignometri

TRİGONOMETRİAziz KARPUZ
1.
Ölçüsü 180°° olan bir açının grad türünden ölçüsü
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 100
2.
B) 120
C) 200
D) 240
5.
A = 120° + 40° 15′ 26′′ − 15o 39′ 47′′
açısının ölçüsüaşağıdakilerden hangisine eşittir?
E) 400
6.
120 grad kaç radyan ve kaç derecedir?
A) 96° 49′ 14′′
B) 98° 48′ 14′′ C)144° 35′ 39′′
D) 200° 55′ 39′′
E) 244° 36′ 39′′
Aşağıdaki şekilde [BA // [DE dir.
A
B
π
A)
ve 100°
5
B)
3π
ve 108°
5
C)
3π
ve 124°
10
D)
3π
ve 130°
13
C
x
D
E
∧
m(A BC) = 23° 15′ 13′′
∧
π
E)
ve 140°
5
m(B CD) = x
∧
m(CDE) 36° 40′ 54′′ olduğuna göre,
x kaçtır?
3.
A) 55° 10′ 07′′
B) 59° 56′ 07′′
C) 59° 10′ 05′′
D) 60° 05′ 10′′
E) 62° 25′ 29′′
864 0′′ lık bir açı, derece, dakika, saniye cinsinden
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 14′ 40′′
B) 14° 40′′
D) 3° 20′ 40′′
E) 2° 24′
C)4° 20′ 40′′
7.
1560° lık bir açının esas ölçüsü kaç radyandır?
A)
4.
π
2
B)
2π
3
C)
5π
6
D)
4π
3
E)
5π
6
Bir ABC üçgeninde
∧
m(A) = 50o 16′ 24′′
∧
m(B) = 60o 48′ 50′′ olduğuna göre,
∧
8.
m(C) kaçtır?
A) 68° 54′ 46′′
B) 68° 00′00′′
C) 67 12′ 33′′
D) 65° 14′ 26′′
o
Öçlüsü 737° olan bir açının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 10
B) 12
C) 13
D) 17
E) 18
E) 62° 23′15′′
1
Açı – Ölçü Birimleri&Esas Ölçü
Trigonometri
9.
AZIZ KARPUZ
–1270°° lik açının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 210
B) 190
C) 170
D) 165
16.
47π
radyanlık açının esas ölçüsü kaç derecedir?
6
E) 160
A) 30
B) 120
C) 150
D) 210
E) 330
10. Ölçüsü –1560°° olan bir açının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 100
17. Ölçüsü −
B) 120
C) 200
D) 240
E) 260
25 π
7
radyan olan bir açının esas ölçüsü
kaç radyandır?
A)
2π
7
B)
3π
7
C)
4π
7
D)
5π
7
E) π
11. Ölçüsü –2370 grad olan bir açının esas ölçüsü kaç
graddır?
A) 30
B) 60
C) 200
D) 210
E) 370
18. −
17π
radyanlık bir açının esas ölçüsü kaç derece36
dir?
A) 265
12. Ölçüsü 80 grad olan bir açının esas ölçüsü kaç
B) 275
C) 285
D) 295
E) 305
radyandır?
A)
2π
3
B)
π
2
C)
2π
5
D)
π
3
E)
π
4
19. Aşağıdakilerden hangisiyanlıştır?
A) 2000° nin esas ölçüsü 200° dir.
B) –2000° nin esas ölçüsü 160° dir.
27π
3π
C)
ün esas ölçüsü
dür.
4
4
13. –45° lik açının esas ölçüsü radyan türünden aşağıdakilerden hangisidir?
A)
14.
π
2
B)
3π
4
C) π
D)
5π
4
E)
7π
4
D) −
22π
2π
dür.
ün esas ölçüsü
3
3
E) −
11π
5π
dır.
nın esas ölçüsü
6
6
37π
radyanlık açının esas ölçüsü kaç derecedir?
4
A) 135
B) 150
C) 180
D) 210
E) 225
20. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
15. Ölçüsü
28π
3
A) 2700° nin esas ölçüsü 180° dir.
37 π
5π
B)
esas ölçüsü
tür.
4
4
radyan olan bir açının esas ölçüsü
C) −
kaç radyandır?
A)
4π
3
B)
5π
3
C) 2 π
D)
7π
3
E)
8π
3
74π
π
nın esas ölçüsü
dır.
6
6
D) 8700° grad’ın esas ölçüsü 300 graddır.
E) –46870° nin esas ölçüsü 290° dır.
2
Açı – Ölçü Birimleri&Esas Ölçü
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
a = sin 143°
5.
b = cos 424°
tan 145°, cot 265°, sin 635°, cos 555°
c = tan 293°
değerlerinin işaretleri sırasıyla hangisidir?
d = cot 127° olduğuna göre,
A) –, +, –, +
D) –, +, +, –
a, b, c, d nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden
hangisidir?
A) +, +, –, +
D) +, +, –, –
B) +, –, +, –
E) +, –, –, –
B) –, –, +, –
E) –, –, –, +
C) –, +,–, –
C) –, +,–, –
6.
a = cos 6442°
b = sin (–726°)
c = tan 1463°
a, b ve c sayılarının işaretleri sırası ile aşağıdakilerden hangisidir?
2.
A) –, –, –
D) +, +, +
sin75°°, tan273°°, cos89°°, cot345°° trigonometrik
değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden
hangisidir?
A) +, +, +, +
D) +, –, –, –
B) –, +, –, +
E) +, –, +, –
C) –, +,+
C) +, –, –,+
7.
cos 285°, tan 185°, sin175°, cot 275°
değerlerinin
hangisidir?
A) +, +, +, –
D) –, +, –, –
3.
B) –, –, +
E) +, –, +
işaretleri
sırasıyla
B) –, +, –, +
E) +, –, +, –
aşağıdakilerden
C) –, +,+, –
a = tan 230°
b = sin 110°
c = cos 290°
d = cot 310°
olduğuna göre, a, b, c, d nin işaretleri sırası ile aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, +, –, –
D) +, +, + , –
B) +, –, –, –
E) +, +, –, +
8.
a = sin 417°, b = cos 168°, c = tan 223°
d = sec 345° olduğuna göre,
a, b, c ve d’nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden
hangisidir?
C) +,–,+,–
A) +, –, +, –
D) +, –, –, +
4.
B) +, +, –, –
E) +, +, –, +
C) +, –,+, +
a = sin 130°
9.
b = sec 210°
b = cos 220° . sin 220°
c = tan 300°
c = cos 200° . sin 120°
d = cot 730°
olduğuna göre, a, b, c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, a, b, c, d nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, +, +, +
D) –, –, –, –
a = sin 100° . cos 120°
B) +, +, –, –
E) –, +, +, +
A) +, +, +
D) –, +, –
C) +, – , –, +
3
B) +, –, +
E) –, –, –
C) +, +, –
İşaret İnceleme
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
10. a = sin 100° . sin 230°
14. I. sin(–745°)
b = cos 200°, sin 110°
II. cos745°
III. tan(–925°)
IV. cot925°
c = cos (–20°) . tan 140°
sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, +, –
D) –, –, +
B) +, +, +
E) –, +, –
trigonometrik değerlerin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
C) –, –, –
A) +, +, +, –
C) –, +, + , +
E) –, +, –, –
B) –, +, –, +
D) +, +, –, –
11. a = sin 860° . cos220°
b = tan 10°. cot (–188)°
c = cos 300° . sin 115° olduğuna göre,
A) +, –, +
D) +, +, +
B) +, +, –
E) –, –, –
y
1
15. Yanda verilenbirim
a, b, c nin işaretleri sırasıyla nedir?
çember
üzerinde
α,β,θ açıları gösterilmiştir.
C) –, –, +
β
α
O
-1
1
-1
x
θ
Aşağıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur?
12. a = sin
3π
5
b = cos
4π
3
c = tan
5π
4
d = cot
16 π
9
I .sinα< 0 II.cosβ> 0
III.tanθ > 0
IV. cotβ <0 V. sec θ < 0
A)
1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
olduğuna göre, a, b, c, d sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, –, –, –
D) +, –, +, –
13.
72π
a = sin
5
B) –, +, +, –
E) –, –, +, –
C) +, –, +,+
16.
 37π 
b = cos  −

 5 
π
<α< π olduğuna göre, aşağıdakilerden
2
hangisikesinlikle doğrudur?
 48π 
 87 π 
c = tan  −
 d = cot 

5


 5 
A)sin 3α<0B) cos 2α> 0C) tan 2α< 0
D) sin 2α<0E) cot 3α> 0
olduğuna göre, a, b, c ve d nin işaretleri sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, –, –, +
D) –, –, –, +
B) +, –, +, +
E) +, –, +, –
C) –, +,+,–
4
İşaret İnceleme
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
6.
a = sin 8°, b = sin 88°, c = sin 105°
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a < b < c
D) b < c < a
B) a < c < b
E) c < b < a
a = sin 160°
b = cos 40°
c = sin 275° olduğuna göre,
C) b < a < c
a, b, c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < c
D) c < a < b
2.
B) a < c < b
E) c < b < a
C) b < c < a
a = sin 105°
b = sin 125°
c = cos 150°
7.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) c < b < a
D) b < a < c
B) a < b < c
E) b < c < a
a = sin
32π
,
3
b = cos
c = sin
17π
3
olduğuna göre, a, b, c’nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
C) c < a < b
A) a < b < c
D) b < c < a
3.
40π
,
3
B) c < a < b
E) b < a < c
C) c < b < a
a = tan60°
b = cos120°
8.
c = sec300° olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
cos 100° = x
cos 190° = y
sin 280° = z
A) a < b < c
D) b < c < a
4.
B) a < b = c
E) a < c < b
C) b < a < c
sin 370° = k
olduğuna göre, x, y, z, k için aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) k > x > y = z
C) k > z > y > x
E) y = z > k > x
x = sin 170°
B) k > y = z > x
D) k > y > z > x
y = cos 50°
z = sin 280° olduğuna göre,
x, y, z arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
9.
a = cos300°
b = sin29°
A) x < z < y
D) z < x < y
B) x < y < z
E) z < y < x
C) y < x < z
c = sin110° olduğuna göre, a, b, c
lama aşağıdakilerden hangisidir?
A) c < b < a
D) a < b < c
5.
B) a < c < b
E) b < a < c
arasındaki sıra-
C) b < c < a
10. a = cos 420°
a = sin 130°
b = cos 490°
b = cos 30°
c = sin 375° olduğuna göre,
olduğuna göre, a, b arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < 1
C) b < a < 1
E) 1 < b < a
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a > b > c
D) c > a > b
B) a < 1 < b
D) b < 1 < a
5
B) a > c > b
E) b > c > a
Sıralama
C) b > a > c
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
11. Aşağıdakilerden hangisi en büyüktür?
A) tan225°
B) cosec30°
1
E)
cos 330o
D) cot240°
16.
C) tan60°
π
<x< y<π
2
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisiyanlıştır?
A) tanx . tany > 0
C) tanx < tany
E) cotx < coty
B) sinx > siny
D) cosx > cosy
12. a = sin 100°
b = cos 120°
c = tan 100°
olduğuna göre, a, b, c
lerden hangisidir?
A) a < b < c
D) b < c < a
17.
arasındaki ilişki aşağıdaki-
a = sin 173°
b = sin 1250°
B) a < c < b
E) c < b < a
c = cos 320°
C) b < a < c
d = tan 240°
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a < b < c < d
C) a < d < b < c
E) b < a < c < d
13. A = cot1750°
B) a < c < b < d
D) d < a < b < c
B = sin750°
C = cos1180°
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) –1 < C < B < A
C) 1 < C < B < A
E) A < C < 0 < B
14. a = cot 34°
B) –1 < C < A < B
D) C < –1 < B < A
18. Aşağıdakilerden hangisi en küçüktür?
A) sin 25°
D) –cos 205°
–cot145°
b = sin 38°
c = cos 52°
d = tan 56° olduğuna göre,
19. x ve y,
4. bölgede birer açıdır. x < y olduğuna göre,aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a, b, c ve d arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden
hangisidir?
A) a < b < c < d
C) b < c < a = d
E) b = c < a = d
15. a = sin 37°
B) cos 70°C)
E) cos (–275)
B) b = c < a < d
D) a = b = c = d
A) cosx > cosy
C) tany > tanx
E) cosecy > cosec x
B) sinx > siny
D) secx < secy
b = cos 53°
c = tan 46°
d = cot43°
20.
olduğuna göre, a, b, c ve d arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) d < c < a = b
C) a = b < c < d
E) c < d < b = a
B)
D)
3π
< α < β < 2π olduğuna göre, aşağıdakilerden
2
hangisi yanlıştır?
a<b<c<d
a=b<d<c
A) tan β> tan αB)
C) sin β> sin αD)
E) sin α> cos α
cot α> cot β
cos α< cos β
Sıralama
6
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
6.
A) sin (π + x) = – sinx
 3π

cos 
− x  .sin( π + x)
2


[ − cos( − x)]2
B) tan (2π− x) = − tanx
 3π 
C) cot  − x  = tan x
 2

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
π

D) tan  + x  = cot x
2

A) –1
B)
1
2
C) sinx
2
2
D) cot x E)tan x
E) cos (π − x) = –cos x
2.
Aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
7.
π

A) cos  − x  = sinx
2

π

B) sin  − x  = – cosx
2

π

C) tan  − x  = – cotx
2


sin (–630 + a)
eşittir?
değeri aşağıdakilerden hangisine
A) sina
B) –sina
C) cosa
D) –cosa
π

E) sin  a + 
6


π

D) cot  − x  = cotx
2

E) cos (π + x) = cos x
8.
3.
sin(x – 90) ifadesi aşağıda verilenlerden hangisine
eşit değildir?
A) –sin (90 – x)
C) –sin(90 + x)
E) sin(270 + x)
4.
A = cos 130° + sin (–330°) + cos 50° ifadesinin değeri kaçtır?
A) −
1
2
B)
2
2
C)
3
2
D)
1
2
E)
3
2
B) cosx
D) cos(x + 180)
 3π

sin (13π + α ) + cos 
+ α
 2

9.
Aşağıdakilerden hangisi sin(–40°)’ye özdeş değildir?
ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2 sinα
D) 2cosα
5.
B) 0
E) sin2α
A) –sin 40°
D) sin220°
C) 2sinα
B) cos 130°
E) sin320°
C) sin140°
π

sin  − α  .cot ( π − α)
2

π

cos( π + α) . tan  + α 
2

10. Aşağıdakilerden hangisi cos 72° ye eşit değildir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
D) tanα
B) 0
E) –tanα
A) cos288°
D) sin 162°
C) –1
B) sin18°C)
E) cos 108°
sin(–198°)
Bölgelere Göre İnceleme
7
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
16.
π
11. 0 < x < olmak üzere,
2
I. sin 110
π

sin ( π − x) + cos ( π + x) − sin  x −  + sin (2π − x)
2

V. sin 250° = –sin (–70°)
Yukarıdaki eşliklerden kaç tanesi doğrudur?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
A) 0
D) –2 sin x
B) sin x
E) – cos x
= cos 20°
II. –sin250° = cos (–20°)
III. sin (–70°) = –cos 200°
IV. cos 20°
= cos (–20)
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
C) cos x
17. tan 10° = m olduğuna göre,
12.
tan 170° . tan190° + tan 260°
tan(180o − α ) . cos (180o − α ) .(tan 90 − α )
sin(90o + α ).cot (90o − α ) . tan (90o + x)
ifadesinin m cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) –1
C) 0
D) −
1
2
E)
1
2
 47π

π

sin 
− x  − sin  + x 
2
2




 3π

sin  −
+ x  − cos ( −π + x)
 2

13.
A)
1+ m 3
m
B)
1− m 3
m
D)
m2 + 1
m
E)
m2 − 1
m
C)
m3 − 1
m
18. tan5° = n olmak üzere,
cot 265o + cot 355o
tan 455o
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2
A) 2n – 1
2
D) 1 – n
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
cot 200o + tan 290o .tan 520o
tan 35o . tan 55o − cot 380o
sin (180° + x) = –sinx
cos (270° + x) = sinx
tan(270° – x) = cotx
tan (180° – x) = tanx
sin (–x) = –sinx
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
a+2
1− a
B)
a +1
1− a
D)
a−1
a +1
E)
1− a
a +1
 3π
15. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A)
B)
C)
D)
E)
2
C) –n –1
19. tan 70° = a olduğuna göre,
14. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A)
B)
C)
D)
E)
2
B) n – 1
2
E) n + 1
C)
2−a
a −1

20. cos  − x  değerine aşağıdakilerden hangisi ekle 2

sin (270° – x) = – cosx
cos (720° – x) = cosx
tan (630° +x) = – cotx
sin (–x) = sinx
cos (–x) = cosx
nirse, toplam sıfır olur?
8
A) sin (π + x)
B) cosx
D) sin (π − x)
E) sin (–x)
C) –cosx
Bölgelere Göre İnceleme
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
π
< x < π ve
2
sin x =
6.
π<x<
olduğuna göre, 13sinx – 5secx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
12
olduğuna göre,
13
tanx in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) −
A) −
2.
12
13
12
5
5
B) −
C) −
D) −
E) −
5
12
13
13
12
π< x<
3π
2
cosx = −
7.
olmak üzere,
D)
12
13
E)
3
 π
x ∈  0,  için, cosx =
5
 2
31
25
0<x<
A) −
4.
1
1
3
B) −
C) −
20
10
5
sinα = – 0,6 ve
D) –1
E)
1
10
3π
< α < 2π olduğuna göre,
2
9.
25
7
5
5
A) −
B) −
C) −
D)
12
12
12
12
B)
17
25
7
12
E)
13
13
olduğuna göre,
C) −
π
ve tan x = 2
2
B) –1
0°<α< 90°ve
A)
25
E)
12
17
17
31
D) −
E) −
25
24
25
olduğuna göre,
C)
sinα =
2
3
D) 1
E)
3
2
2
olduğuna göre,
3
2
41
20
B)
43
20
C)
47
20
D)
53
20
E)
67
20
10. 4 cosx + 3 sin x = 0 olduğuna göre,
3
cosα = −
olduğuna göre,
5
cosx aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(tanα
α + cotα
α) toplamı kaçtır?
13
25
5
13
B) −
C) −
D)
12
12
13
12
3
2
2
0 <α< π için
A) −
3π
7
ve tan x =
2
24
D) −
tan α + cot αtoplamının değeri kaçtır?
tanα
α + cotα
αtoplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
5.
5
13
cosecx . cosx – secx .sinx ifadesinin değeri kaçtır?
olduğuna göre, cotx – sinx ifadesinin değeri kaçtır?
A) −
C)
12
5
8.
3.
π<x<
A)
12
12
5
B) −
C)
5
13
12
5
B) 1
13
(sinx – cosx) farkı kaçtır?
5
olduğuna göre,
13
tanx kaçtır?
A) −
3π
5
ve cos x = −
2
13
A) −
E)
4
5
B) −
3
5
C)
4
5
D)
5
12
E)
25
12
Diğer Fonksiyonları Bulma
9
12
13
Trigonometri
11. 0 < x <
AZIZ KARPUZ
π
2
2. sinx =
15. 0 <α<
3 . cosx olduğuna göre,
π
2
4
5
cosα =
cosx kaçtır?
 3π

ise, tan 
+ α  + cot (–α
α) nın değeri
 2

kaçtır?
A)
7
7
2 7
B)
7
D)
2
2
E)
C)
5
5
A) −
8
3
sin α + cos α 4
=
sin α − cos α 3
A)
olduğuna göre, tanα
α
eşittir?
3
4
D)
4
3
E)
8
3
E)
5
2
3
ve 0°<α< 90° olmak üzere,
4
21
100
B)
2
5
C)
3
4
D)
4
3
aşağıdakilerden hangisine
1
C)
7
1
D)
9
17. x + y =
1
E)
21
A)
3
4
3 . cosx – sinx, 0 ≤ x <
π
ise
2
π
5
olmak üzere tanx =
ise cosy kaçtır?
2
12
B)
18. 0 < x <
13. f : [0, π ] → R ye
f (x) =
C) −
cos2 α − sin2 α
nın değeri kaçtır?
cot α
12. 0°<α< 90° olmak üzere,
B) 1
4
3
3
4
16. tanα =
A) 7
B) −
5
13
C)
12
13
D)
12
25
E)
13
22
π
olmak üzere
2
2
5sinx
= 16
3cosx
olduğuna göre, cosx değeri kaçtır?
π
≤ x ≤ π ise
1 – sinx ,
2
A)
fonksiyonu tanımlanıyor.
3
13
B)
4
13
C)
5
13
D)
10
13
E) 1
π
Buna göre, (fof)   nin değeri kaçtır?
2
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
19.
E) 3
2 sin x + 6 tan2 x + 3 cos x
9 tan2 ( π + x) + sin x − cos x
olduğuna göre, cot( π –x) kaçtır?
A) −
14. 90°< x < 180° ve tanx=
3
4
2
3
B) −
11
4
3
C) −
5
D)
2
11
E)
3
4
20. x2 – (m + 3) x – 2m + 5 = 0
denkleminin kökleri,
3
B)
5
5
13
olduğuna göre,
sin(x – 7 π ) + cos (x – 630°°) ifadesinin eşiti kaçtır?
6
A)
5
C)
6
D) −
5
7
E) −
5
tan α ve cotα dır.
1
1
+
ifadesinin değeri kaçtır?
cotα tan α
A) –3
10
B) –1
C) 0
D) 3
E) 5
Diğer Fonksiyonları Bulma
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
π
< x < π olduğuna göre,
2
sin2 x +
6.
cos2 x − cos x ifadesinin eşiti nedir?
A) cosx – sinx
C) cosx
E) 0
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sinx
D) sinx + 1
B) sinx – 2cosx
D) sinx
 19π 
 19π 
sin 
 + sin 

 4 
 6 
 13π 
 13π 
tan 
 .cot 

 5 
 5 
2.
7.
2 −1
2
B)
2 +1
2
D)
3+ 2
2
E)
6+ 2
2
C)
6− 2
2
1+ tan x
1+ cot x
B) tanx
E) 1
5.
cosecx –
C)
1
2
D) 1
E) 2
C) cos x
tan x +
cos x
1+ sin x
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
D) secx
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) cosecα
E) 1
B) –1
2
 1+ cos α
sin α 
+

 . sin α
1+ cos α 
 sin α
A) secα
D) 2
C) 1
cot x 1− tan2 x
.
cot 2 x − 1 tan x
A) –2
9.
4.
B) 1 –sinx
E) sinx
ifadesinin eşiti kaçtır?
ifadesinin en sade şekli nedir?
A) cotx
D) sin2x
C) –1
cos2 x
1+ sin x
:
cos ecx − 1 cot x
A) tanx
D) cosx
8.
3.
B) 2sinx – 1
E) 1
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
işleminin sonucu kaçtır?
A)
cos2 x
tan x
+
sin x − 1 sec x
B) tanx
E) sinx
C) cotx
C) cotα
sin x
1+ cos x
10.
tan x
sin x
−
1− sec x 1+ cos x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) sinx
D) cotx
A) tanx
D) –2cosescx
B) cosx
E) secx
C) tanx
11
B) secx
E) –cosecx
Sadeleştirme
C) –secx
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
sec x − cos x
cos ecx − sin x
11.
16.
cotx – tanx = 4 ise
2
2
tan x + cot x in değeri kaçtır?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 12
A) tanx
3
D) sec x
B) cotx
3
E) tan x
cot α – tan α
hangisidir?
B) cosx
E) 1
C) tanx
sin x − cos x
cos x.(1+ tan2 x) − sin x (1+ cot 2 x)
13.
işleminin
D) 18
E) 20
17. tanα – cotα = 4 ise
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sinx
D) cotx
C) 16
C) sec x
sec x + sin x
cos ecx + cos x
12.
B) 14
2
sonucu
3
3
A) –96
B) –86
ifadesinin değeri aşağıdakilerden
C) –76
D) –56
E) –46
18. tan20° = x olduğuna göre,
aşağıdakilerden
cot 200o − tan( −3800 )
sin 40o
+
o
o
cot110 − cot 20
cos2 200
hangisidir?
nın eşiti hangisidir?
sin 2x
B)
2
A) 2sinx
D)
2
tan x
E)
C) 2cosx
A) 1
cot x
2
D) 2x – 1
19.
14.
sin2 θ − cos2 θ
cos4 θ − sin4 θ
B) −
1
2
C) −
1
5
D)
1
2
20.
2
2
2
B) a – 2
2
E) 2 – a
B) cosx
E) secx
C) tanx
E) 1
tan α + cot α aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) a – 1
2
D) a + 2
cos x + cot x
.tan x
tan x + sec x
A) sinx
D) cotx
15. tanα + cotα = a ise
2
C) x – 1
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –1
B) x
1
E)
x
cos2 x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine
(cos x + 1− sin4 x)
4
eşittir?
2
C) a + 1
A) – 1
D) – cos x
12
1
2
E) 1
B)
Sadeleştirme
C) tan x
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
5.
A
Şekildeki ABC üçgeninde,
[AB] ⊥ [BC]
AD = DC=5cm ve
BD = 3 cm olduğuna göre,
5
B
3
D
C
5
A
Şekilde
AB = AC
5
tanA =
12
olduğuna göre,
C
B
tanB değeri kaçtır?
∧
tan (B A C) kaçtır?
A) 2
2.
B)
3
2
2
5
C)
D)
4
5
D
Şekilde ABCD kare
DE = EA ve
∧
m(DEB) = α olduğuna göre,
A)
3
5
E)
C)
1
5
C) 1
D) 5
E) 7
α
E
6.
A
5
1
B) −
2
5
B)
C
cosα
α kaçtır?
A) −
1
12
∧
B
1
1
D)
4
2
m(CBH) = θ
H
AB = AC =10 cm
BC = 12 cm
3
4
E)
A
ABC bir üçgen
[BH] ⊥ [AC]
θ
C
B
Yukarıdaki verilere göre, cos θ değeri kaçtır?
3.
D
ABCD dikdörtgeni
şekildeki gibi 12
eşit kareye ayrılmıştır.
C
A)
5
4
B)
4
5
1
5
C)
D) −
4
5
E) −
α
A
B
tan α aşağıdakilerden hangisidir?
A) −
5
4
B) −
4
5
C) −
3
4
D)
5
4
4
5
E)
7.
A
Yandaki ABC ikizkenar üçgeninde,
AB = AC ve
∧
cos(B A C) =
4.
D
ABCD dikdörtgeni
boyutları eşit 7 tane
dikdörtgene ayrılmıştır.
∧
olduğuna göre, sin (A BC) kaçtır?
x
B
A)
Buna göre, tanx değeri kaçtır?
3
2
B)
3
4
C
B
C
A
A)
3
5
C)
7
12
D)
7
4
E)
12
7
D)
13
1
5
1
3
B)
E)
2
5
2
3
Şekilli Sorular
C)
3
5
5
4
Trigonometri
8.
AZIZ KARPUZ
Özdeş 4 kare ile
yandaki şekil oluşturulmuştur
A
12. Şekildeki BAC dik
α
üçgeninde
yüksekliktir.
[AH]
∧
m(A CB) = x
Aşağıdakilerden hangisiyanlıştır?
A) sinα =
2 13
13
C) tanα = −
B) cotα =
2
3
AH = sinx
3
2
2
2
D
C
2
A) 2sinx
D) cotx
Şekilde
[AB] ⊥ [BD]
[BD] ⊥ [DC] dir.
4AB = 5CD
olduğuna göre,
H
Yukarıdaki verilere göre, AB
 aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
D) sin α + cos α = 1
E) tanα . cotα = 1
9.
x
B
C
B) cos x
E) tanx . sinx
D
13. Şekilde ABCD kare-
α
C) tanx
C
dir.
3BE = 2CE ve
β
∧
E
m(EFB) = α° dir.
α
A
A
B
Buna göre, tanα aşağıdakilerden hangisidir?
tanα . tanβ nın değeri nedir?
4
A)
5
3
B)
5
5
C)
3
5
D)
4
5
3
A)
3
E)
4
3
4
B)
H
10. Şekildeki küpte
C
D
E
F
A
1
2
B) 1
α
m(A DC) = α olduğuna göre,
tanα kaçtır?
A)
10
∧
B
C
D
B
cotα nın değeri kaçtır?
2
2
C)
D)
6
3
E) 3
A) 3
B) 2
1
2
C)
18. Yandaki şekilde, O
11. ABCD bir dik yamuk
3
D
α
3
D) −
D
B
A
4
m(DAB)= θ ,
B
7
1
2
C
O
m(B) =90°,
∧
E) −
θ2
∧
m(B CD) = α
1
3
A
merkezli
yarım
çember ADC üçgeninin
çevrel
çemberidir.
C
AD = DC = 3 cm,
AB=7cm ve
12
13
E)
A
AC =10 cm
[AD] iç açıortay ve
α
12
5
D)
üçgeninde
| AB | 3
=
| BC | 4
G
∧
5
12
C)
14. Şekildeki ABC dik
m(EBH) = α olduğuna
göre,
B
F
AB = 2 cm,
BC = 4 cm
olduğuna göre, cosα kaçtır?
olduğuna göre, sin θ nın değeri kaçtır?
4
A)
5
3
B) −
5
3
C)
7
3
D) −
7
4
E) −
5
A)
14
2
29
B)
1
5
C)
2
5
D)
1
2 3
Şekilli Sorular
E)
1
2 5
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
15
Şekilli Sorular
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
A
ABC bir üçgen
AB = 6 cm
AC = 4 cm
5.
C
Bir ABC üçgeninde
AC=4 cm,
ve
4
4
6
O
∧
B
m(A BC) = β
α
β
∧
m(A CB) = α
A
C
B
Yukarıdaki şekilde sinα
α =
1
2
olduğuna göre, sinβ
β
∧
Sin B =
kaçtır?
1
A)
4
4
olduğuna göre, çevrel çembe
5
rinin yarıçapı kaç cm dir?
1
B)
3
1
C)
2
2
D)
3
3
E)
4
A) 1
6.
2.
R
A
ABC bir üçgen
∧
m(D A C) = 30°,
30°
C) 2
D) 2,5
E) 3
A
Şekildeki ABC üçgeninin köşelerinden geçen
çemberin merkezi O
noktasıdır.
12
r
O
B
∧
3
tan (C) =
4
6
3
B) 1,5
BD = DC
C
AB=12cm, OB = r
AC = 6 cm,
B
D
Yukarıdaki verilere göre, OB
 = r kaç cm dir?
C
AB = 3 cm
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
∧
m(B A C) = x
A) 90
3.
B) 100
C) 110
D) 120
A
7.
∧
Olduğuna göre, m(B A C) = x kaç derecedir?
αα
E) 150
B
Çevrel çemberinin yarıçapı R olan bir ABC üçgeninin
kenar uzunlukları a cm, b cm, c cm dir.
ABC dik üçgeninde
Bu üçgenin alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
5AB = 3AC ve
A) abcR
D)
abc
2R
B)
R
abc
E)
abc
4R
C)
∧
abc
R
8.
∧
R
m(A) = 90°ve b =
olduğuna göre,
3
D)
B)
2
3
C)
3
4
D)
4
3
E) 2
Şekildeki O merkezli çemberdeOA = 4 cm
O
∧
∧
C) 35
1
2
m(C A B) = 30° olduğuna
göre,
tan C kaçtır?
B) 6
∧
tanα
α kaçtır?
Çevrel çemberinin yarıçapı R olan bir dik üçgende
A) 10
C
m(B A D) = m(D A C) = αolduğuna göre,
A)
4.
D
4
30°
C
x
B
35
35
E)
3
5
CB
 = x kaç cm dir?
A) 2
16
B)
1
4
C)
4
3
D) 4
Sinüs Teoremi
E)4 2
A
Trigonometri
9.
AZIZ KARPUZ
D
Şekildeki çemberde
12. ABC bir üçgen
∧
m(D A C) = 45°
m(BDC) = 45°
30°
∧
BC = 2 cm
AB = 6 cm
BD = x
m(A DB) = 30°
BE =
A
∧
45°
2 cm
E
x
C
A
2
x
B
B
1
2
B) 1
3
2
C)
C
2
B)
6
C)
5
7
D)
5
6
E) 7
∧
13. m (B) = 120° olan ikizkenar üçgenin çevrel çemberinin
C
10. O merkezli yarım çembe-
5
A)
E) 3
D) 2
45°
Yukarıdaki verilere göre, BD
 = x kaç cm dir?
olduğuna göre,EC
 = x kaç cm dir?
A)
D
6
rin çapı, AB = 4 cm.dir.
çapı 6 3 cm dir.
x
A
B
O
Bu üçgenin kenar uzunlukları ve alanı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
∧
m(A) = x°
olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı
A) 3 3 cm, 9 cm, 3 3 cm,
27 3
2
cm
4
B) 2 3 cm, 9 cm, 2 3 cm,
27 3
2
cm
4
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
2sinx
D) 8sin2x
B) 2sin2x
E) 16sin2x
C) 4sin2x
C) 3 3 cm, 2 cm, 3 3 ,
27 3
2
cm
4
D) 3 3 cm, 3 cm, 3 3 cm,
E) 2 3 cm, 4 cm, 2 3 cm,
11. ABC bir üçgen
A
30
16
∧
m(A BC) = α+90°
c
b
α + 90°
AC = 30 cm
AB = 16 cm
60°
15°
C
B
B
Yukarıdaki verilere göre, sinα
α nın değeri kaçtır?
B)
A
verilenlere göre,
m(A CB) = α
6
17
27 3
2
cm
2
14. Şekildeki üçgende
∧
A)
27 3
2
cm
2
8
17
C)
9
17
D)
11
17
E)
a
C
a +b
oranı kaçtır?
c
8
15
A) 1
B) 2
C)
2
D)
Sinüs Teoremi
17
3
E) 3
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
6.
A
ABC ve BCD bir
üçgen
120°
∧
m(B A C) = 120°
2
6
4
2
∧
nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
y
x
A) 2
D
2
2
Yukarıda verilenlere göre, x + y
A) 28
∧
bağıntsı olduğuna göre, b . cos C – c . cosB ifadesi-
C
B
AB = 4 cm
AC = 6 cm
BD = x
CD = y
B) 52
C) 66
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
toplamı kaçtır?
D) 74
E) 76
7.
Bir ABC üçgeninde,
D
Şekilde verilenlere
göre
DE
 = x kaç cm
dir?
A
8
5
C
x
7
3
a = 7 cm, b = 5 cm ve c = 3 cm
7
B
E
∧
olduğuna göre, m(A) kaç derecedir?
A) 30
3.
B) 45
C) 60
D) 90
A) 8
2
8.
2
a – b – c = b.c
B) 60
C) 90
C) 11
D) 12
E) 13
D) 120
A
ABC bir üçgen
AC = BC =4cm
AB = 6 cm
CD = 2 cm
AD = x cm
bağıntısı olduğuna göre, a kenarının karşısındaki
açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 30
B) 10
E) 120
Bir üçgenin a, b ve c kenarları arasında
2
E) 150
6
x
4
4
B
2
C
D
Yukarıdaki verilere göre, AD
 = x kaç cm dir?
4.
Bir ABC üçgeninin a, b, c kenarları arasında
2
2
A) 2 3
B) 4
D) 2 5
E) 2 6
C) 3 2
2
a – c = b – 2 .b.c
bağıntısı vardır.
∧
∧
Buna göre, tan (B + C) değeri kaçtır?
A) –3
5.
2
B) –2
C) –1
D) −
9.
2
3
E) −
2
2
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c dir. Kenarları arasında,
Şekilde
AE = (x –2) cm
DE = (x + 2) cm ve
AD = x cm
AD = EC
EC = (10 –x) cm ve
BD = (x –3) cm
A
E
D
B
a
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
∧
bağıntısı varsa m (C) kaç derecedir?
B) 135
C) 120
D) 60
C
BC
 = a kaç cm dir?
2
c – (a – b) = 3ab
A) 150
dir.
b –c =8.a
∧
m(BDC) = 90°
2.
ABC üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla a, b,c
Üçgenin kenar uzunlukları arasında,
E) 30
Cosinüs Teoremi
18
E) 15
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
13. [BD] ∩ [AC] = {E}
A
10. ABC bir üçgen
AD = 5 cm
BD = 3 cm
AE = 4 cm
EC = 2 cm
5
x
D
E
2
3
BC = 2 22 cm
DE = x cm
AB = 4 cm
AE = 2 cm
BE = 3 cm
ED = 4 cm
EC = 6 cm
4
B
C) 6
4
4
E
3
B
6
C
∆
2
Yukarıdaki verilenlere göre, A(EDC) kaçcm dir?
15
A)
B) 5
2
C
2 22
Yukarıdaki verilere göre, DE
 = x kaç cm dir?
A) 4
D
A
D) 7
B) 3 15 C) 5 3 D) 12
E) 4 15
E) 8
11. Aşağıdaki şekilde verilen ABCD eşkenar dörtgeninde;
14. Şekilde AB = 4 cm
AE = 3 cm, AF = 1 cm,
A
AC = 12 cm
AE = 6 cm
ED = x cm
∧
CD = 1cm ve m(A ED) = 120°
E
D
∆
4
B
∆
A(B CF) = A(DEF)
olduğuna göre,
120°
C
6
E
8
x
F
x
F
D
C
A
B
x kaç cm dir?
olduğuna göre, FC
 = x kaçtır?
A) 6
13
A)
B) 2 3 C)
11 D)
6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 5
C
15. O merkezli yarım çemberde,
E
12. Şekilde
D
AD = DC = 2 cm
[AC] ⊥ [CD]
BD = EB
BC = 2 cm
DC = 3 cm
AB = 5 cm
2
5
A
E) 14
x
2
AB = 8 cm,
C
B
2
A
4
O
4
B
CB = x cm
3
D
olduğuna göre, x kaçtır?
∧
tan A kaçtır?
A)
2
5
B)
A)
1
2
C)
2
3
D) 1
E)
11
2
B) 6
C)
13
2
D) 7
5
3
19
Cosinüs Teoremi
E)
15
2
Trigonometri
1.
arcsin
AZIZ KARPUZ
3
2
6.
ifadesinin değeri kaçtır?
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
π
2
B)
π
3
C)
π
4
D)
π
5
π
6
E)
A)

2
arcsin  −
 2 


A)
π
2
B) −
π
3
C) −
π
4
D)
π
2
E)
4.
3
B) 1
C)
4
9
D)
5
9
E)
2
3
C)
3
D) –1
5
2
B)
5
4
C)
5
D)
4
5
E)
4
25
D)
5
12
E)
7
12
ifadesinin eşiti kaçtır?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
1
1
3
1
1
sin  arc cos 
9
2
sin[arccos (–1) – arcsin1]
A)
1
π
3
8.
3.
B)
ifadesinin değeri kaçtır?
ifadesinin değeri kaçtır?
A) −
1
9
1

sin  2 arc tan 
2

7.
2.
2
)
3
cos(2arcsin
A)
E) 0
 2x − 9 
f: A → R, f(x) = arccos 

 3 
9.
1
3
B)
2
3
x = 2.arcsin
C)
1
2
1
2
olduğuna göre, cos2x kaçtır?
fonksiyonunun A tanım kümesinde kaç tane tamsayı vardır?
A) 2
5.
B) 3
C) 4
D) 5
A) −
E) 6
10.
3

cos  arc sin  ifadesinin değeri kaçtır?
5

1
5
B) −
sin (arctan
1
4
C) −
1
3
D) −
1
2
E) 0
5
4
+ arccot )
12
3
ifadesinin değeri nedir?
A)
2
3
B)
2
5
C)
2
5
D)
4
5
E)
2
3
A)
20
63
65
B)
56
65
C)
48
65
D)
24
65
E)
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
12
65
Trigonometri
11.
AZIZ KARPUZ
x > 0 olmak üzere,
16.
arctan
arcsin 4x = arccos 3x olduğuna göre, x kaçtır?
1
+ arccot 2
3
ifadesinin değeri nedir?
A) 0
B)
1
2
C)
1
3
D)
1
4
E)
1
5
A)
12. sin (2 arc tanx) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-
π
3
B)

tan arcsin

17.
gisidir?
π
4
π
2
C)
D)
3π
4
E) π

3  

 sin arccos   
5  


ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
A)
D)
B)
x2 + 1
1
x2
E)
x
2
C) 2
x +1
x2 + 1
A)
2x
1+ x 2
1
5
B)
1
4
C)
1
3
D)
3
4
E)
4
3
18. sin (arcsinx + arccosy) = 1 ise,
x ile y arasındaki bağıntı nedir?
13. 2 arccos (2x – 6) = π ise, x kaçtır?
A) 0
B) 1
14. f(x) = 4 arctan
C) 3
D) 6
2
A) x + y = 1
D) y = 2x
E) 12
C) x = y

 3 
sin  π − arc cos  −  
 5 

19.
x
–1
ise, f (π) değeri kaçtır?
2
2
B) x + y = 1
E) xy = 1
ifadesinin değeri kaçtır?
1
A)
2
B) 1
C) 2
D) 4
E) 8
A)
4
5
B)
3
4
C) −
20. tanα = sin (arccos
15.
3
5 

cos  arc tan − arc cot 
4
12 

4
5
D) −
3
4
E) −
2 5
) olduğuna göre,
5
sinα nın değeri kaçtır?
ifadesinin değeri kaçtır?
A) −
41
16
41
B) −
C)
65
65
65
D)
56
65
E)
61
65
21
A)
5
5
B)
2 5
5
D)
6
5
E)
30
6
C)
6
6
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
1
2
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
sin125° . cos35° – cos125° . cos55°
sin15o
cos15o
+
o
cos15
sin15o
6.
ifadesinin değeri kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
1
A)
2
B)
3
2
2
2
C)
D) 0
E) 1
A)
sin 85o . sin 75o − cos 85o .sin15o
cos145o .cos 55o − sin145o .cos 35o
2.
B)
1
2
C) 1
E) 4
cos5x 
 sin5x
−

 . sec2x
cos x 
 sin x
7.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan 20°
D) 1
A) 2
D) sin 2x
B) cot20°
E) sin 70°
C) –1
sin 24o .cos 35o + cos 24o .sin 35o
sin 56o .sin 25o + cos 56o .cos 25o
B) −
A) 1
1
2
C) 0
D) –1
E)
B) 4
E) 4 sin 4x
tan x =
8.
1
,
3
tan y =
A) 30
1
2
9.
tan 105° aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1
2
B) 45
C) 60
D)
3 +1
3
2
A) −
2
2
1
2
D)
13
18
E)
23
27
C) 1
sin 75° + cos 75°
4
10.
4
toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
işleminin sonucu kaçtır?
B) −
5
7
1
B) −
C)
18
18
2
3
(cos75° – sin75°)
A) –2
3
C) 2 + 3
1− 3
E)
E) 210
olduğuna göre, cos x + sin x’in değeri kaçtır?
3 +1
B)
3 −1
D) 120
2
3
cosx + sinx =
3
A)
C) –4
olduğuna göre, x + y toplamı kaç derecedir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
5.
D) 2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3.
4.
1
4
D)
1
2
A)
E) 2
22
1
12
B)
1
4
C)
3
8
D)
5
12
E)
Toplam Fark Kuralları
7
8
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
1
1
+
tan15o
cot15o
11.
toplamının değeri kaçtır?
A) 1
B) 4
cos10o − 3 .sin10o
sin 20o
16.
C) 6
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
D) 8
E) 10
1
2
B) 1− 3
D) sin10°
E) cos10°
A)
12.
tan55 − cot 65
ifadesinin
1+ cot 35.tan25
değeri
aşağıdakilerden
∧
17. Bir A B C de, cotA = −
hangisidir?
1
3
A)
1
2
B)
−1
D)
3
olduğuna göre, tanB nin değeri kaçtır?
1
E) −
2
A) −
5π
π
π
5π
.sin
+ cos .sin
12
12
12
12
2π
π
2π
π
cos .cos − sin
. sin
9
9
9
9
1
3
B)
14.
1
2
0 <α<
π
olmak üzere
2
C) 1
D) 2
B)
15
3
C)
5
2
C)
1
4
D)
3
4
E)
5
4
B) cos5°
E) –1 + tan5°
C) sec5°
19. x + y = 90° olduğuna göre,
2
(cosx + cosy) + (sinx – siny)
kaçtır?
2
17
4
3
4
A) 1 + cosec5°
D) –1 + sec5°
E) 2
(tanα
α + cotα
α) ifadesinin değeri kaçtır?
A)
B) −
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
sin α = 4 cos α olduğuna göre,
2
5
4
tan 5o
cos 5o
−
+ sin 5o − 1
sin 5o
cot 5o
18.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3
ve
4
sinA . cosB – cosA . sinB = 1
C) 1
cos
13.
C) 2
D)
4
3
A)
2
2
3
2
B)
C)
3
2
ifadesinin değeri
D) 2
E) 2 3
E) 1
20. Bir ABC üçgeninde
15.
0<y<x<
sinx =
∧ ∧
 A +C
cot
∧
∧
∧
 2 


B
A +C


sin2 + sin2  90o −
+

2
2 
Bˆ
tan


2
π
olmak üzere,
2
12
3
ve siny =
13
5
olduğuna göre, tan(x –y) kaçtır?
A)
33
56
B)
25
42
C)
23
45
D)
20
33
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
E)
A) 2
15
26
23
B) 1
C) 0
D) –1
Toplam Fark Kuralları
E) –2
Trigonometri
1.
sinα =
A)
AZIZ KARPUZ
3
olduğuna göre, cos2α
α kaçtır?
5
7
20
B)
7
25
C)
32
25
D)
1
25
6.
E)
2
25
tanx = 3, sin x = −
olduğuna göre, cos
3
1
B) −
2
2
A) −
2.
0<x<
π
olmak üzere,
2
tanx =
1
olduğuna göre, tan2x kaçtır?
2
7.
sin
1
4
B)
1
3
C)
2
3
D) 1
E)
4
3
8.
3.
5
 π
x∈  0,  olmak üzere, sin 2x =
13
 4
1
3
B)
1
5
C)
1
12
D)
1
13
C)
1
2
D)
3
2
E) 1
x
x 4
+ cos
olduğuna göre,
=
2
2 5
E)
B)
9
25
C)
A)
1− x
1+ x
B) −
D)
1+ x
1− x
E)
12
13
9.
3
17
5
23
D) −
3
9
E) −
17
25
cos34° = x olduğuna göre, tan17° nin eşiti nedir?
olduğuna göre, tanx aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x
değeri kaçtır?
2
sinx in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
A)
3
2
1− x
1+ x
C)
1 +x
1− x
1− x
1+ x
2
(cos40 + sin70) = a olduğuna göre,
cos20’nin değeri a cinsinden nedir?
4.
sin12° = a olduğuna göre,
A) 2a
sin66° nın a türünden değeri kaçtır?
2
A) a
2
D) 1 – a
B) a + 1
2
E) 1 – 2a
D)
C) 1 – a
B) 2a – 3
3a − 1
2
C)
2a − 3
3
E) 3a – 5
10. m∈R+ olmak üzere
cot
5.
sin 70° = a olduğuna göre,
gisine eşittir?
cos40°aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) a – 1
2
D) 2a + 1
2
B) a + 1
E)
x
= m olduğuna göre, sinx aşağıdakilerden han2
A)
m
m2 + 1
B)
2
m2 + 1
D)
m +1
m2 + 1
E)
2m
m2 + 1
2
C) 2a – 1
a2
2
24
C)
1
m2 + 1
Yarım Açı - Çift Kat Açı
Trigonometri
11.
AZIZ KARPUZ
π
π
3
< x < olmak üzere, sinx + cosx =
4
2
5
ifadesinin sade şekli nedir?
verildiğine göre, cos2x kaçtır?
A) −
4
5
B) −
3
5
C) −
2
3
1− sin 2α.tan α
sin 2α
16.
D) −
1
2
E)
A) tanα
D) cot2α
3
5
17.
tan
sin 6x cos 6x
= 3 olduğuna göre,
−
sin3x cos 3x
12.
2
B)
2
3
C) cotα
x
=p
2
tan x + sin x
=q
2 tan x
tan3x ifadesinin değeri kaçtır?
A)
B) secα
E) cosecα
olduğuna göre, q nun p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) 2 2 D)
3
E) 2 3
A)
1
1+ p2
B)
D)
2
1 − p2
E)
1
1 − p2
C)
2
1+ p2
1
1+ p2
8.cos2 15o
13.
in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
3 −1
A)
B) 2 –
D) 1+ 3
E)
3
18.
C) 2 + 3
1− cos 4α
1+ cos 4α
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2+ 3
2
2
A) tan 2α
D) cot2α
B) tan2α
2
E) cos 4α

π


2
C) cot 2α
19. x, y ∈ 0,  olmak üzere,
4
14. 2 – sin2x = 2 cotx . sin2x
olduğuna göre , tan2x değeri kaçtır?
cosx = sin2y
A) −
4
3
B) −
5
3
C) −2
D) −
7
3
E) −
olduğuna göre, cos (2x + 2y) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
8
3
A) siny
D) –cosx
 π 3π 
 ve tanx = –2 olduğuna göre,
2 4 
B) sin2y
E) –cos2y
C)–sinx
15. x ∈  ,
20.
1+ sin 2x
cos 2x
2.cos2 75o − sin2 75o + 1
+ cos ec90o
cos 75o
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
1
B) −
2
1
C) −
3
1
D) −
4
A) 1
D) 0
1
E) −
5
25
B) –1
C) 3cos75°
E) 1 + 3cos75°
Yarım Açı - Çift Kat Açı
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
1
sin795.cos 795
1.
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
8
B)
1
4
sin 75o − sin15o
cos 75o + cos15o
6.
C)
1
2
D) 2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1 + 2 3
E) 4
D)
2.
7.
1
1
+
+ sin 75 . sin15
tan15o
cot15o
B) 1− 3
2
2
2 2
3
3
3
E)
sin80° . sin40° –
C)
1
. sin50°
2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
işleminin sonucu kaçtır?
17
A)
4
B) 4
C) 2
D) 1
A)
E) 0
8.
3.
4.
B)
1
2
C)
1
4
D)
2
B)
1
2
9.
a
8
B)
a
4
A) –sin40°
D) cos50°
B) –cos40°
E) sin50°
E) 1
C) 2a
D) 4a
E) 8a
cos25° = t olduğuna göre,
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
2
B) cosec 15°
E) sin 15°
2. sin(–160)° . cos (–20)°
hangisidir?
D) 0
cos5° + sin20° + sin70° + cos95°
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
5.
3
16
sin20° . sin70° . cos40° . cos80° = a
A)
E) 3
sin15o
cot 15° +
1+ cos15o
A) sec 15°
D) 1
C)
olduğuna göre, cos70° in a türünden değeri kaçtır?
sin 105°° . cos75°° çarpımının değeri kaçtır?
A) 1
1
4
A) t + t – 1
C) 0
2
D) 2(t + t – 1)
ifadesi aşağıdakilerden
10.
B)2t – t – 1C) 2 (2t 2 + t − 1)
2
E) 2 (2t 2 − t − 1)
cos70° – cos10° + sin140°
işleminin sonucu kaçtır?
C) –cos50°
A) − 3 B) –1
26
C) 0
D) 1
E) 3
Dönüşüm &Ters Dönüşüm 1
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
sin15° + cos15°
sin15° − cos15°
11.
ifadesinin değeri kaçtır?
B) − 3 C) –1
A) –2
sin310o + 2cos 220o
cos140o − 3 sin50o
16.
işleminin sonucu kaçtır?
E) 3
D) 1
A)
8
3
B) 1
C)
3
4
D)
1
4
E) 0
1
3
+
sin 20o
cos 20o
12.
17. 2sin 109° + cos19° – 6 . cos161° . cos240°
ifadesinin eşiti nedir?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2cot 40°
D) 4 cot 40°
B) 2 tan 40°
E) 4 tan 20°
C) 4 cot 20°
A) –2
cos2 40o − sin2 70o
sin20o
13.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
sin2 19o − cos2 71o + 1
1+ tan 71o .tan19o
18.
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) −
D)
14.
3
4
B) −
3
4
E)
3
2
C) −
2
2
A) −
3
2
B) cot20°
E) –1
C) tan10°
20.
olduğuna göre, tan4x . tan6x
B) −
1
2
C) 0
E)
1
2
2
D)
B)
4x =
m
4
C) –4m
D) –m
E) –2m
π
radyan
5
2
K = sin 7x + sin 3x – tan 13x . cot7x + cos20x
çarpımı kaçtır?
1
2
m
2
2
tan3x . tan7x = 1 ve x bir dar açı ,
A) –1
D) 1
olduğuna göre, sin2°aşağıdakilerden hangisidir?
A)
15.
C) 0
sin 14° + cos 16° – 1 = m
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan 25°
D) 1
B) –1
2
19.
sin 40o.sin 20o − cos 200
sin50o .sin 70o
1
2
olduğuna göre, K’nın değeri kaçtır?
A) 3
E) 1
27
B) 2
C) 1
D) –1
E) –3
Dönüşüm &Ters Dönüşüm 1
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
sin 3x cos 3x
−
sin x
cos x
1.
6.
a=
cos 3a − cos 7a
cos 7a + cos 3a
ifadesinin sonucu nedir?
A) 1
D) tanx
π
olduğuna göre,
14
B) 2
E) sinx
C) cosx
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
2.
12x = π olmak üzere,
7.
sin x
cos x
+
sin 3x cos 3x
3.
D) 1
E) 2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
3
B) 1
2
C)
3
D)
E) 3
A) –1
18x = π olduğuna göre,
8.
a=
A) 1
B)
0<x<
3
2
B)
1
2
C) 1
D)
3
2
E) 2
D)
1
2
E)
3
2
D) 2
E)
5
2
π
olduğuna göre,
13
cos a.cos10a
cos 4a + cos 2a
İfadesinin değeri kaçtır?
C) 2
D)
5
2
E)
ifadesinin değeri kaçtır?
9
2
A) –1
π
3
ve tanx =
olduğuna göre,
2
4
9.
x=
sin x − sin 5x
cos 3x . cos x
π
16
B) −
1
2
C) 1
olduğuna göre,
sin7x + sin 4x + sin x
cos 7x + cos 4x + cos x
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) −
1
2
cos7x + cos 3x
sin5x + sin x
cos 7x + cos 3x
sin 4x.sin 2x
4.
C)
16x = π olduğuna göre,
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
B) –1
12
9
B) −
5
5
C) −
3
5
D)
9
5
E)
ifadesinin değeri kaçtır?
12
5
A)
1
2
B) 1
C)
3
2
10. 3cosx = 2 olmak üzere,
sin x + sin 2x + sin3x
cos x + cos 2x + cos 3x
sin 5x cos 5x
−
=1
sin x
cos x
5.
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit
olabilir?
2
olduğuna göre, tan x in değeri nedir?
A)
1
3
B)
3
5
C)
4
15
D)
7
8
E)
7
10
A) −4 5
28
B) −2 5
C)
3
2
D)
12
5
E) 3
Dönüşüm &Ters Dönüşüm 2
Trigonometri
11. x =
AZIZ KARPUZ
π
olduğuna göre,
22
sin 3x .cos 2x + sin 2x .cos 3x
cos 7x .cos x + sin 7x .sin x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan3x
D) cosec3x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) tan3x
1
E)
2
D) sec2x
sin 5x + cos 5x + sin x − cos x
cos 5x − sin 5x + sin x + cos x
16.
B) cot3x
E) 1
C) sec3x
C) cot7x
17. cos54° = a olduğuna göre,
sin48°. cos12°
işleminin sonucu kaçtır?
12. 10x = π olmak üzere,
cos 9x + cos 8x + cos 2x + cos x
sin 9x + sin 8x + sin 2x + sin x
A)
a
2
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
sin 4x + sin 6x + sin 8x + sin10x
cos 4x + cos 6x + cos 8x + cos10x
13.
18.
B) tan5x
E) tan8x
15. a + b =
sin10° = a
A) a
19.
B) cotx
E) 1
2
a2
2
E)
a
4
4
2
C)
a2
2
D)
a2
4
E)
a2
8
sin19° = b olduğuna göre, sin 128°° aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2ab
2
3
2
B) a
20. cos19° = a
D) a + b
C)
D)
cos18° = a
A) 2a
π
olduğuna göre,
3
B) 1
2
C) sinx
ifadesinin değeri kaçtır?
1
2
C) a
2
sin a − sinb
cosb − cos a
A)
a
2
B)
olduğuna göre, sin 36°° – sin 36°° nın değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) tanx
D) cosx
3 a
+
4 2
3 +a
E)
C) tan6x
2.sin 6x.cos 4x − sin10x
1− cos 2x
14.
C)
olduğuna göre, sin110°° – sin50°° ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan4x
D) tan7x
3 a
−
4 2
D)
E) 2
1− a
2
B)
D)
3
2
2
B) a – b
E) a – b
C)
a.b
2
2
E) − 3
29
Dönüşüm &Ters Dönüşüm2
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
0 ≤ x ≤ 2 π olduğuna göre, sin 2x = sinx denkleminin
6.
kaç farklı kökü vardır?
A) 5
B) 4
tan (3x + 15°) = cot(x – 5°)
eşitliğini sağlayan en küçük x değeri kaç radyandır?
C) 3
D) 2
E) 1
A)
2.
π
18
C)
π
15
D)
π
12
E)
π
9
π
π


cos  2x −  = sin  x − 
3
4


7.
x kaç derecedir?
A) 20
B) 21
C) 23
D) 26
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
E) 28
A)
x ∈ [90°, 270°] olduğuna göre,
8.
cos2x – sinx = 0
A) 270
B) 300
C) 360
D) 390
13 π
36
B) π
C)
3π
2
D)
5π
3
E)
7π
4
k ∈ Z olmak üzere,
1
2
sinx . cosx =
denkleminin kökler toplamı kaç derecedir?
4.
B)
cos 2x = sin 44° ve
0 < x < 90° ise
3.
π
36
denkleminin genel çözümü aşağı-
dakilerden hangisidir?
E) 420
A)
π
+ kπ
2
B)
π
+ kπ
4
D)
π
+ 2kπ
2
E)
π
+ 2kπ
4
C)
π
+ kπ
8
cos 2x + sinx = 0
denkleminin (0, 2 π ) aralığındaki köklerinin toplamı
nedir?
A)
7π
2
B)
7π
3
C)
7π
4
D)
7π
6
E) π
9.
tanx + tan 5x = 0 denklemini sağlayan en küçük
pozitif x sayısı kaç radyandır?
A)
5.
eşitliğini sağlayan, x kaç derecedir?
C) 20
π
9
C)
π
8
D)
π
6
E)
π
4
denklemini gerçekleyen en küçük pozitif α açısı kaç
derecedir?
sin3x = cos2x
B) 18
B)
10. cot 16α . cot 2α = 1
0°< 3x < 90° olmak üzere,
A) 15
π
12
D) 24
A) 9
E) 30
30
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
Trigonometrik Denklemler 1
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
11. x ∈ (0, 2 π ) olmak üzere,
sin 2α 3
=
tan α
2
16.
tan3x . tan2x = 1
olduğuna göre, α dar açısı kaç derecedir?
denkleminin kaç farklı kökü vardır?
A) 2
B) 5
C) 8
D) 9
A) 30
E) 10
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
17. x ∈ (0, π ) olmak üzere,
12.0 < x < π ve
2
2cos x–7cosx – 4 = 0
3 . sinx + cosx = 0 olduğuna göre,
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
tan2x ifadesinin alacağı değer kaçtır?
A) − 3
D)
1
B) −
1
2
C)
3
A)
1
π
4
π
3
C)
2π
3
D)
3π
4
E)
5π
6
3
E)
2
cot x – 4cotx + 3 = 0
 3π 
denkleminin  π,
 aralığında kaç tane kökü var2 

dır?
3 olduğuna göre, en küçük
A) 1
x pozitif dar açısının değeri nedir?
A)
B)
3
18.
13. 3sin4x =
π
6
B)
π
6
π
12
C)
D)
π
18
E)
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
π
24
19. 0 ≤ x ≤ 360° olmak üzere,
cos2x + 2sinx + 3 = 0
denkleminin kökleri toplamı kaç derecedir?
14. 0 < x < 2 π olmak üzere,
2.sin2x +
A) 120° B) 150° C) 180° D) 270° E) 360°
3 =0
denklemini sağlayan x açısının en büyük değeri kaç
derecedir?
A) 120
B) 150
C) 240
D) 300
E) 330
20.
3 tan2 x + (1 − 3 ) tan x − 1 = 0
denkleminin (0, π )
aralığındaki çözüm kümesi
nedir?
15. x ∈ (0, π ) olmak üzere,
sin2x = (sinx – cosx)
2
denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°
 π 2π 
A)  ,

4 3 
 π 5π 
B)  ,

4 6 
 π 2π 
D)  ,

3 3 
 π 3π 
E)  ,

6 4 
π π
C)  , 
4 3
E)175°
31
Trigonometrik Denklemler 1
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
sin x + cos x
= − 3 eşitliğini sağlayan
sin x − cos x
1.
6.
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
en küçük x değeri kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
3 sinx + cosx = 1
E) 75
A)
B) π
C)
4π
3
D)
5π
3
E)
5π
2
2
sin x
cos x
=
+
cos x cos x
sin x
7.
2
2.
2π
3
4sin x + 2sin2x = 0
 π
denkleminin  0,  aralığındaki kökü aşağıdakilerden
 2
denkleminin [0, 2 π ) aralığında kaç farklı kökü vardır?
hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A)
3.
sin2x . (cos2x + 1) = 0
 3π 
denkleminin  π,

2 

8.
aralığında kaç kökü vardır?
π
3
sin
B)
π
4
C)
π
6
D)
π
5
E)
π
7
x
x
3
(1 − 2 sin2 ) =
8
16
4
eşitliğini sağlayan x ∈ [0, 2 π ]
aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
A)
4.
2
2
cos 2x – sin 2x =
3
2
denklemini sağlayanx değer-
9.
π
18
B)
π
16
C)
π
12
D)
π
24
E)
B)
π
3
C)
2π
3
D)
3π
5
E)
4π
3
sin 3x – sin 2x + sinx = 0
denkleminin [0, 2 π ] aralığında kaç kökü vardır?
lerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
π
6
π
36
A) 3
10.
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
sin6x . cos2x + cos2x = 2sin6x + 2
denkleminin 0 ≤ x ≤ π aralığında kaç kökü vardır?
5.
0 ≤ x < 360° olmak üzere,
sinx –
A) 1
3 cosx = 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {90°}
D) {90°, 210°}
B) {210}
E) {60°, 90°}
C) [120°}
32
Trigonometrik Denklemler 2
Trigonometri
11. 0 < x <
AZIZ KARPUZ
π
olmak üzere,
2
15. 0 < x < π olmak üzere,
3
2
3
tan x –tanx . sec x =
2
sin5x + 1 = 2sin x – sinx
olduğuna göre, x in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
 π π 7π 
A)  , , 
3 4 9 
 π 7π 
B)  ,

 4 18 
 π 7π 
C)  , 
4 9 
π π
D)  , 
3 4 
A)
π
6
B)
π
3
2π
3
C)
D)
3π
4
E)
5π
6
 π 7π 
E)  , 
 3 18 
16. x, pozitif yönlü bir açıdır.
2
denklemini sağlayan en küçük x açısının tanjantı
kaçtır?
denleminin köklerinden biri aşağıdakilerden
hangisi olamaz?
A)
13.
π
2
B)
π
4
C)
π
5
D)
π
6
E)
2
cos x + cos2x = sin x + sin2x
sin32x
12. cosx .cos2x . cos 4x. cos8x . cos 16x =
16
π
8
A)
5 −1
4
B)
5 −1
3
D)
5 −1
E)
5
C)
5 −1
2
a.b=1
a
sinx
=b
17. ( 3 + 1) .sin2 x + 3 .cos2 x + cos2 x + sin 2x = 3
cosx
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, x in değeri aşağıdakilerden hangisine
eşit olabilir?
A) 0
B) π
C)
π
3
D)
2π
3
E)
3π
4
3π


A)  x : x =
+ kπ,k ∈ ℤ 
4


π


B) x : x = + kπ,k ∈ ℤ 
2


π
π


C) x : x = + 2kπ ve x = + 2kπ,k ∈ ℤ
6
3


2π


D)  x : x =
+ kπ,k ∈ ℤ 
3


5π


E)  x : x =
+ kπ,k ∈ ℤ 
3


14.
cos x .cos15x
1
= − olduğuna göre, x açısı aşağıdacos 3x + cos 5x
2
kilerden hangisi olabilir?
A)
π
16
B)
π
17
C)
π
18
D)
π
19
E)
π
20
Trigonometrik Denklemler 2
33
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
−23π
radyanlık açının esas ölçüsü nedir?
4
6.
Aşağıdakilerden kaç tanesi yanlıştır?
I. cos
A)
π
4
B)
2π
4
C)
3π
4
D) π
E)
5π
4
2.
IV.
 7π 
sin  −  nın sayısal değeri kaçtır?
 6 
A) –1
B) −
1
2
C)
1
2
D)
3
2
sin2π
3
=
3
2
II.
III.
V.
2π
1
=−
3
2
5π
=1
4
7π
cos
= −1
4
tan
cot
3π
=0
4
A) 1
E) 1
7.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
 3π

Aşağıdakilerden hangisi cos 
− x  ifadesine eşit
 2

değildir?
3.
a = sin 70°
b = cos 70°
A) sin (–x)
B) sin ( x − π )
c = tan 70° olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
 3π

+x
C) cos 
 2

D) sin ( π + x)
A) a < b < c
C) b < a < c
E) a < c < b
π

E) cos  + x 
2

B) b < c < a
D) c < b < a
8.
4.
A) –1
5670°° lik açının esas ölçüsü nedir?
A) 70°
Aşağıdakilerden hangisi
B)
1
2
C) 1
sin 320
' nin eşitidir?
sin( −220)
D) 0
0 < x
<
π
olduğuna göre,aşağıdakilerden hangisi
2
yanlıştır?
 3π

A) cos 
− x  = − sin x
2


B) sin(2π − x) = − sin x
−
π 
C) cot  + x  = tan x
2 
11
π radyan kaç graddır?
5
A) 300
1
2
B) 120° C) 230° D) 270° E)300°
9.
5.
E) −
B) 360
C) 450
D) tan(2π − x) = − tan x
D) 500
 π

E) sin  − − x  = − cos x
 2

E) 540
34
KARMA 1
Trigonometri
10.
AZIZ KARPUZ
sin (270 − x) cot (90 − x)
+
ifadesi
cos ( − x)
cot (270 − x)
aşağıdakilerden
16.
hangisine eşittir?
A) tan x
D) –tan x
ifadesi
aşağıdakilerden
hangisine
C) 0
A) sin x
2
C) –sin x
2
E) cos x
12
ise sin (270 + a) aşağıdakilerden
5
17.
hangisidir?
A) −
cos ec 2 x
eşittir?
B) – cosec x
2
D) sec x
π
olmak üzere,
2
11. 0 < a <
cot a =
B) –1
E) 1
tan2 x − sec 2 x
cos2 x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine
(cos x + 1− sin4 x)
4
eşittir?
5
13
B) −
12
12
C)
13
5
D)
12
13
E)
5
13
1
2
E) 1
A) – 1
B)
D) – cos x
C) tan x
12. sin 170°, cos 200°, tan 520°, cot 345° değerlerinin
işaret sırası aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, –, –, –
C) –, –, +, +
E) –, –, –, +
B) –, +, –, +
D) +, +, +, +
18. x dar açı olmak üzere,
1+ sin x + 1− sin x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
2
hangisidir?
13.
3π
< α < β < 2π olduğuna göre, aşağıdakilerden han2
A) tan x
gisi yanlıştır?
1+ cos x
C)
A)
B)
C)
D)
E)
tan β> tan α
cot α> cot β
sin β> sin α
cos α< cos β
sin α> cos α
E)
B)
D)
1− sin x
1+ sin x
2
1 − cos x
sin x
19. A, B, C bir üçgenin iç açıları ise,
14.
tan x + cot x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşitcot x
sin A – sin (B + C) toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
tir?
2
A) sec x
D) sin x
15.
2
B) cosec x
E) tan x
sin x + cot x
ifadesi
cos ecx + tan x
A) 2sin A
D) sin A + 1
2
C) cos x
aşağıdakilerden
C) 0
hangisine
20. 0 <α<
eşittir?
A) cosec x
C) tan x
2
E) cos x + sin x
B) 1
E) – 1
π
olmak üzere,
2
sin2α =
B) sin x
D) cos x
A) 1
35
3
olduğuna göre, tan α neye eşittir?
5
B)
2
5
C) 4
D)
KARMA 1
1
3
E) 8
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
cos 50 = m ise, 2sin 25 . cos 65 aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) 1 – m
B) 1 + m
C) 2a
D)
26.
lerden hangisidir?
m2 −1
A) tan 3x
D) cot 6x
m2 − 1
m
E)
27.
2
22. sin x – cos x =
ise, tan 2x’in eşiti aşağıdakiler2
den hangisine eşittir?
A)
23.
1
2
B)
1
3
C)
1
3
D) 1
B)
C) tan 6x
sin(x − y) + sin(x + y)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
cos(x − y) − cos(x + y)
A) cot y
C) tan x . cot y
E) – tan x
E) 2
28.
ne eşittir?
1
4
B) cot 3x
E) cot 5x
hangisidir?
cos x + sin x
= 2 ise, cot 2x aşağıdakilerden hangisicos x − sin x
A)
sin 2x + sin 6x + sin10x
ifadesinin eşiti aşağıdakicos 2x + cos 6x + cos10x
B) – cot x
D) tan y
1
3
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han−
sin10 cos10
gisidir?
3
4
C)
4
3
D)
5
3
E) 2
A) 0
29. x =
24. cos4 x − sin4 x = 2 (sin x − cos x) olduğuna göre,
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
π
için;
18
sin x + sin 3x + sin 5x
ifadesinin eşiti aşağıdakilercos x + cos 3x + cos 5x
x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
den hangisidir?
π
B)
4
π
A)
6
7π
C)
12
5π
D)
12
3π
E)
7
A) –1
B)
−1
3
C) 0
D)
1
3
E) 1
25. cos 12 = k ise, sin 84 aşağıdakilerden hangisidir?
30. 7x =
A) k – 1
C)
1− k
E)
1− k
2
B) 1 – k
D)
π
cos x.sin9x
ise
4
cos 4x + cos6x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
k +1
2
A) – 1
36
B) −
1
2
C) 0
D)
KARMA 1
1
2
E) 1
Trigonometri
31.
AZIZ KARPUZ
tan55 − cot 65
ifadesinin
1+ cot 35.tan25
değeri
aşağıdakilerden
36. Sin2
hangisidir?
π
6
2

2 π 
1− 2sin
 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
12 

hangisidir?
A)
1
3
B)
1
2
D)
−1
3
E) −
C) 1
A)
1
4
B)
1
8
C)
3
8
D)
1
16
E)
3
16
1
2
∧
32.
37. Bir ABC üçgeninde,
1
1
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han−
sin15 cos15
tan A =
gisidir?
1
2
ve
tan B =
1
3
ise, A + B toplamı kaç
derecedir?
− 2
B)
2
A) − 2
D)
33.
2
2
C) 0
A) 30
C) 60
D) 75
E) 135
E) 2 2
38. 2sin 5x = 2
sin 15 cos 15
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han+
sin 75 cos 75
A)
B) −
1
4
C)
1
4
D) 1
ise, en küçükx pozitif dar açısının değe-
ri nedir?
gisidir?
A) –4
B) 45
π
4
B)
π
6
C)
π
12
D)
π
24
E)
π
30
E) 4
34. cos 20 . cos 40 . cos 60 . cos 80 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
39. f(x) = cos (6x + 3) . sin (4x + 4)fonksiyonunun peri1
A)
4
1
B)
8
1
C)
10
1
D)
12
1
E)
16
yodu nedir?
A)
35. Sin 11 = a ise,
cos 46
cos11.cos22
1− a2
D) 4a
B) a + 1
B)
5π
6
C)
π
2
D) π
E) 2 π
40. f(x) = sin3 (3x + 4) + cot2 (5x – 1) fonksiyonunun
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2π
3
periyodu nedir?
C) 2a
A) 2 π
2
E) a + 1
37
B) π
C)
π
5
D)
KARMA 1
π
2
E)
2π
3
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
A
41. Şekilde;
AD = 3 cm
BD = 5 cm
AC = 2 cm
∆
5
∆
2
3
C
D
5
3
B)
x
F
B
D) 4
2
D
3 3
∧
E)
m(B AD) = 30° ise,
sin α kaçtır?
13
3
3
2
A)
42.
30 α
3
AC = 3 3 br
E
10
3
C)
A
ABC
üçgeninde;
BD = DC
BA = 3 br
2
3
A(ABC) = A(ADE) ise x
kaç cm’dir?
A)
45. Şekildeki
3
B)
B
D
3
4
C)
C
3
6
D)
3
8
E)
C
46. Sin 50 + cos 70 + cos 80 işleminin sonucu kaçtır?
10
10
α
B
A
Şekilde ABCD ikizkenar yamuk
A) sin 20
B) 2 sin 20
C)
D) cos 25
2 cos 25
E) cos 80
AB = 18 cm, AD = 10 cm, DC = 2 cm
∧
cot (A B D) değeri kaçtır?
A)
5
4
B)
5
3
C) 1
D)
3
5
E)
4
5
D
47. ABCD bir kare;
C
2EC = EB
olduğuna göre,
tan 2α neye eşittir?
α
E
A
43. Şekildeki
B
A
ABC dik üçgenine
göre;
Sin 2x = cos 4y’dir.
3x
A)
y
C
B
5
12
B)
5
13
C)
12
5
D)
13
5
E)
12
13
Buna göre x açısı kaç derecedir?
A) 24
B) 27
C) 30
D) 45
E) 60
48. ABC üçgeninin kenarları arasında; a2 – b2 = 5c bağıntısı
A
44.
varsa a . cos B – b . cos A kaçtır?
24
10
A) 7
90 + α
α
B) 5
C) 3
D) 2
E) 1
C
B
Şekildeki ABC üçgeninde;
∆
m(ABC) = 90 +α ,
∆
m(BC A) = α, AB = 10 br
49. ABC üçgeninde çevrel çemberin çapı 24 cm’dir.
∧
a + b = 36 cm olduğuna göre, sin A + sin B toplamı kaçtır?
AC = 24 br olduğuna göre, cos (ABC) kaçtır?
1
A) −
2
10
10
−5
B) −
C) −
D)
12
12
13
A)
−5
E)
13
3
2
B)
2
3
C)
4
3
D)
KARMA 1
38
3
4
E)
5
4
Trigonometri
50.
AZIZ KARPUZ
sin4 75 + cos4 75
işleminin sonucu kaçtır?
sin60
A) 0
B)
1
2
C) 1
55.
A
3
7 3
E)
12
12
D)
α
B
5
D
C
3
Şekilde ABC üçgeninde [AD], BAC açısının açıortayı,
∧
51.
m(A BC) =α BD = 5 br, DC =3 br ise, sin α kaçtır?
cos12a + cos6a + cos 4a + cos 2a
ifadesinin
cos5a.cos 4a.cos3a
sonucu
aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan 3a
D) 4
B) tan 4a
E) 4 tan 3a
1
5
A)
B)
3
5
3
5
C)
dir?
∧
x
D)
3
C) 2x
2
5
A
ninde
AB = 7 br
BC = 4 br
AC = 6 br ise
52. sin 54° = x ise, tan 27°° + tan 63 ifadesinin eşiti ne-
x
B)
2
E)
C) 4 tan a
56. Şekilde ABC üçge-
2
A)
x
3
5
D)
(ACB)
cos
tır?
3
E)
x
A)
−1
8
kaç-
B) −
1
2
7
6
B
C) –1
C
4
D)
1
1
E)
8 16
53. f( 90° + x) = sin 2x – sin x olduğuna göre, f(x)
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) – sin 2x
C) cos 2x + cos x
E) cos 2x – cos x
57. 4. cos 70 +
B) – sin 2x + cos x
D) – cos 2x + cos x
3
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi
cos80
aşağıdakilerden hangisidir?
A) cot 80°
C) 1
E) 2 cot 80°
B) tan 80°
D) 2 tan 80°
A
54.
18
E
58. Bir ABC üçgenin kenarları arasında,
B
C
2
D
Şekildeki üçgende AE = EC
∆
2
2
2
b(b – a ) = c(a – c ) bağıntısı vardır. a = 9 cm olduğuna
göre, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç birimdir?
∧
AB = 18 br, CD = 5 br, A(ECD) = 15br 2 ise, sin B
A) 3
B) 3 3 C) 6
D) 9 3 E) 12
kaçtır?
A)
1
2
B)
1
4
C)
2
3
D)
1
3
E)
1
6
39
KARMA 1
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
D
59.
3  π

C
63. cos  arc tan  +  ifadesinin eşiti nedir?
4 2



F
8
3
A)
Q
A
E
4
2
3
B)
3
2
C) 1
−3
5
D)
−5
4
E)
B
6
Şekildeki dikdörtgende verilere göre cos Q aşağıdakilerden hangisidir?
A) −
−1
3
B)
2
2
C) 0
D)
1
2
E)
64. arc tan (x + 1) + arc tan (x – 1) = arc tan(–2) denklemi-
3
2
nin çözüm kümesi nedir?
A) {–1}
C) {–1, 2}
E) { 1, 2}
N
60.
B) {+ 2}
D) {0, 1, 2}
M
L
K
C
65. Tanımlı olduğu aralıkta,
6
8
A
f(x) =
B
π
x
 5π 
+ 3arc cos ise f -1 

4
2
 4 
kaçtır?
Şekildeki dikdörtgenler prizmasında,
A) –2
AB = 8 br, BC = 6 br, BL = 4 br olarak verilmiştir.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
∧
cos (C AL) kaçtır?
2
2
B)
13
5
A)
C)
9
8
8
D)
E)
5 13
5 13
5 5

1
1
66. tan  arc tan + arc cos  ifadesinin değeri kaçtır?
3
2

A)
3
5
B)
1+ 3 3
2
D)
1+ 3 3
1− 3
E)
1+ 3 3
3− 3
61. a = sin x
a4 + b4
2
b = cos x ise ,
işleminin sonucu kaç+
a
b
a.b
+
b a
C)
1− 3
3
tır?
A)
2
cos 2x
B)
C) cos2x
2
sin 2x
D
67. O merkezli çemberde ABCD bir kirişler dörtgenidir.
D) sin 2x
∧
E) 1
C
y
x
A
m(C A B) = x
B
O
∧
m(CDA) = y ve
1
1


 2arc tan  + tan  2arc cot  işleminin
2
3


62. Sin
Sinx =
sonucu
kaçtır?
kaçtır?
A)
4
5
A)
B)
1
10
C)
3
10
D)
4
25
E)
5
ise tan y
13
1
20
40
12
13
B)
5
13
C)
5
12
D)
KARMA 1
−5
12
E)
−12
5
Trigonometri
68.
AZIZ KARPUZ
y
71.
y
2
1
α
π
2
β
B)
10
7
18
5
C)
E
D
D)
4
5
A)
B)
C)
D)
E)
E) 2
y = 2 cosx
y = 2 + cosx
y = 1 + cosx
y = sinx + cosx
y = 1 + sinx
F
C
72. Sin (x – 30) = sin (x + 60) denkleminin çözüm küme-
Q
si aşağıdakilerden hangisidir?
A
B
A) 150° + 2k π
Şekildeki ABCD karesinde;
B) 90° + k π
DE = EC = CF olduğuna göre, cotQ aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) 75° + k π
7
4
A)
B)
4
7
2
3
C)
D)
3
4
E)
D) 150° + 2k π , 60° + 2k π
E) 90° + k π , 30° + k π
1
2
73. Sin 2x = 1 denkleminin çözüm kümesinin, birim
70. y = 3 sin x – 1, x∈ [0, 2 π ] ise, y fonksiyonun grafiği
çemberdeki görüntüsü kaç farklı nokta belirtir?
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x
Yukarıdaki grafik aşağıdakilerden hangisine ait
olabilir?
Şekilde verilenlere göre, sin β + tan α toplamı kaçtır?
69.
2π
4y = 12 – 3x
y = 3 – 3x
2
5
3π
2
x
O
A)
π
B)
y
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
y
+1
π
π
2
–1
2π x
2π
π
x
–1
–2
74. x∈ [ 0,π ] için;
C)
sin x + sin 3x = cos x + cos 3x denkleminin çözüm
kümesi nedir?
y
D)
y
2
1
2
π
3π
2
2π
x
π/2
–1
2π
π
π
2
x
–2
–4
E)
y
π π
A)  , 
4 2
 π π 5π 
B)  , , 
8 2 8 
π π
C)  , 
2 8 
 3π π 
D)  , 
 8 8
 π 5π 
E)  , 
8 8 
2
π
2
2π
x
π
–1
41
KARMA 1
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
1
denkleminin
2
genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
75. k∈
∈Z olmak üzere, sin x . cos x =
80.
π
π
< x < ve 3 sin x – 4 cos x = 0 ise, cos 2x kaçtır?
4
2
A)
A)
π
+ kπ
2
π
+ kπ
4
π
D)
+ 2kπ
2
C)
π
+ kπ
8
E)
π
+ 2 kπ
4
7
25
3
5
B)
C)
−3
5
D)
−7
18
−7
25
E)
B)
81. cos x + sin x =
3
1
ise,
3
3
(sin x + cos x) toplamının değeri kaçtır?
A) −
76. Sin2 x + 3sin x + 2 = 0
2
3
B) −
13
13
C)
27
27
D)
16
27
8
9
E)
denklemini sağlayan x aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) π
B)
7π
6
C)
4π
3
D)
3π
2
E) 2 π

82. x, y,z ∈ π ,

3π 
1
1
tan x = , tan y = ,
3
4
2 
tan z =
2
9
ise, x + y + z’nin esas ölçüsü kaç radyandır?
A)
77. 2sin 4x = – 3 denkleminin en küçük pozitif köklü
π
3
B)
π
4
C)
π
6
D)
3π
4
E)
5π
4
kaç radyandır?
A)
7π
3
B)
4π
3
C)
π
3
D)
π
2
E)
2π
3
83. Şekildeki
A
üçgenin
alanı
78.
10 3 br 2dir. Q dar
açı olmak üzere,
(a, Q) ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
2sin7x.cos3x − sin10x
ifadesinin eşiti nedir?
cos2x
A) 2 sin 2x
C) 2 cot 2x
E) sin 2x
79. Sin (2 arc tan x)
B) 2 tan 2x
D) 2 cos 2x
A) (8, 45°)
C) (10, 30°)
E) (6, 45°)
Q
8
5
B
C
a
B) (7, 60°)
D) (9, 75°)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
C)
E)
2
x2 + 1
1
x2
B)
D)
2x
84. cos x . cos 7x = cos 3x . cos 5x denkleminin çözümü
1+ x 2
aşağıdakilerden hangisidir?
1
x2 +1
x
x2 + 1
42
A) k.
π
7
B) k.
π
6
D) k.
π
4
E) k.
π
3
KARMA 1
C) k.
π
5
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
85. 2 sin2 x + cos2 x = 1 denkleminin R deki çözüm kü-
89.
mesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {k π }
π

B)  + kπ 
2

 π
C) k. 
 2
D) {π }
E)
tan x + tan(60 − x)
ifadesi aşağıdakilerden hangisi1− tan x. tan(60 − x)
ne eşittir?
ø
A) tan x
B) tan ( 60 – 2x)
C) tan ( x – 60)
D)
E)
3
3
3
86. sin x + cos x = 1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2kπ

,

B) kπ

π
+ 2kπ
2
π
+ kπ
2
,
sin A + sinB
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşitcos A + cosB
}
tir?
}
2π
π
C)  + 2kπ,
+ 2kπ
3
3

D)
90. ABC üçgeninde
}
{kπ }
 π
E) k
 2
}
A) tan
A −B
2
B) cot
A−B
2
C) cot
C
2
D) cot
A −B
2
E) tan
C
2
91. Sin x +
87.
lerden hangisidir?
sina + sin2a
ifadesi
1+ cosa + cos 2a
aşağıdakilerden
hangisine
eşittir?
A) tan 2a
C) tan a
E) sec a
3 cos x =1 denkleminin kökleri aşağıdaki-
B) cot 2a
D) cot a
−π
π
A)  + 2kπ , + 2kπ
2
6

}
π
 2π
B)  + 2kπ, + 2kπ
6
3
}
π
π
C)  + 2kπ , + 2kπ
3
4
π

D) 2kπ, − + 2kπ
6

}
}
π
 5π
E)  + 2kπ, − + 2kπ
6
3

88.
sin2 (x + 15) − sin2 (x − 15)
ifadesi,
cos2 (x + 15) − cos2 (x − 15)
}
aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
92. cos2 x + (
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
3
– 1) cosx –
3
=0
denkleminin [0, 2 π ] aralığında kaç tane kökü vardır?
A) 1
43
B) 2
C) 3
D) 4
KARMA 1
E) 5
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
C
93. Şekildeki
kirişler
dörtgeninde
BC
= x uzunluğu
3
kaçtır?
97.
x
D
60
4
B
A) 4 2 cos2 x
6
B)
C)
D)
E)
A
A) 2 + 4 2
B) 3 + 5
C) 2 + 2 5
D) 1+ 37
4cos 4x + 16cos2x + 12 ifadesinin eşiti nedir?
2
cos x
2
14 cos x
2
32 cos x
1
E) 3 + 10
C
94.
98.
6
sin2 x + cos2x - cosx ifadesinin eşiti nedir?
7
D
A)
B)
C)
D)
E)
3
A
4
3π
< x < 2π olduğuna göre,
2
B
Yukarıdaki dörtgende;
cos x – 2 sin x
– sin x
sin x
2 sin x – cos x
cos x
[DA] ⊥ [AB] ise, A (ABCD) kaç br ’dir?
2
A) 6 + 2 3
B) 4 + 6 3
C) 3 6 + 6
D) 6(1+ 6 )
E) 4 3 + 2 2
99. 3m + 2n =
A) 0
95. x2 – (a + 3) x – 2a + 5 = 0 denkleminin kökleri
π
sin(4m +n)
olduğuna göre,
kaçtır?
2
cos (n- m)
B) 1
C) –1
D) −
1
2
E) –2
tan α ve cot α’dır.
1
1
ifadesinin değeri nedir?
+
cot α tan α
A) –3
B) –1
C) 0
D) 3
E) 5
100. f(π − 2x) = sin 4 x olduğuna göre, f(x) kaçtır?
A) sin2x
D) cos 2x
B) cos x
E) –cos 4x
1
olduğuna göre, x için aşağıdakilerden
2
hangisi doğrudur?
96. Sin 3x < –
A)
B)
C)
D)
E)
70°< x < 110°
50°< x < 110°
40°< x < 120°
20°< x < 140°
10°< x < 50°
44
KARMA 1
C) –sin 2x
Trigonometri
1.
I.
II.
III.
IV.
AZIZ KARPUZ
sin(–745°)
cos745°
tan(–925°)
cot925°
5.
A
90°–2α
α
trigonometrik değerlerin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B
C
D
Şekildeki ABC üçgeninde,
A) +, +, +, –
C) –, +, + , +
E) –, +, –, –
B) –, +, –, +
D) +, +, –, –
[AB] ⊥ [AD], 3BD = 5DC
m(ABC) = α, m(DAC) = 90° – 2α
olduğuna göre, tan2α
α nın değeri kaçtır?
2.
A)
x = sin 148°
y = cos 292°
z = tan 248°
t = cot 392°
1
2
B)
4
3
3
2
C)
D) 2
E)
8
3
olduğuna göre x, y, z ve t arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
6.
A) z > x > t > y
C) z > t > x > y
E) t > z > y > x
B) t > x > z > y
D) x > z > y > t
Şekilde,
C
1
[AB] ⊥ [BC]
AD = 2 br
DC = 1 br
2
m(ACB) = α
3.
 18π 
a = sin  −

 5 
 11π 
b = cos  −

 10 
 8π 
c = tan  
 5 
 21π 
d = cot  −

 10 
4.
B
A
olduğuna göre, BD
 aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
olduğuna göre, a, b, c ve d arasındaki sıralama
aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) c > a > b>d
C) d > c > a = b
E) c = d > b > a
α
D
A)
4 − 3 cos 2 α
B)
1 + 3 cos2 α
C)
1 + 3 sin2 α
D)
4 + 3 sin2 α
E)
4 + 3 cos2 α
B) a = b > c > d
D) a > b > c = d
7.
I. sin85°
II. tan175°
III. cos260°
Şekilde ABCD
kenar yamuktur.
[DH] ⊥ [AE]
BE = EC
AH = HE
D
ikiz-
E
α H
A
IV. cot275°
B) –, –, –, +
C) +, –, –, +
D) –, –, –, –
B
AD = 6 br, DC= 5 br, m(EAB) =α
olduğuna göre, sinα
α nın değeri kaçtır?
Yukarıdaki trigonometrik değerlerin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, –, +, –
C
A)
2
9
B)
1
3
C)
4
9
D)
E) +, –, –, –
45
KARMA 2
2
3
E)
2
3
Trigonometri
8.
AZIZ KARPUZ
Şekilde ABCD bir
dik yamuk ve O
merkezli
çember
DBC dik üçgenin
kenarlarına E, F, K
noktaları teğettir.
F
D
C
E
O
n
m
+
= co t 2α + 1
cot α tan α
K
β
olduğuna göre, tan α – cot α ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
α
m(DAB) = α
B
A
7
m(DBC) = β, cos2β =
, AB = 3EB
25
olduğuna göre, cos2α
α nin değeri kaçtır?
A)
5
13
B)
16
25
n
m
−
= tan2 α − 1
tan α cot α
12.
C)
2
3
D)
4
5
E)
2
A)
n2 − m 2
1 + nm
B)
n2 − m 2
1 − nm
D)
n−m
1 − nm
E)
n+m
n−m
12
13
13.
C)
n −m
1 + nm
C
α
A
9.
Şekilde
ABCDEFGH
küptür.
H
bir
G
Şekilde [AC], C noktasında çembere teğettir.
E
F
BC = BD, m(ABC) = α
α
m(ECF) = α
D
C
olduğuna göre,
B
A
1
3
B)
1
2
C)
3
3
D)
2
2
E)
A) cos2α
D) 2cosα – 1
6
3
A)
olduğuna göre, x dar açısı kaç derecedir?
A) 22,5° B) 30°
C) 45°
C) cosα – 1
olduğuna göre, sin2x in alabileceği değerlerden biri
aşağıdakilerden hangisidir?
2
sin x
cos x
5
−
=
cot 2 x − 1 tan2 x − 1 4
10.
B) 1 – 2cosα
E) 1 – cosα
sinx + cosx + 5.sinx.cosx = 1
14.
2
sinA
oranı aşağıdakilerden hangisinC
sine eşittir?
olduğuna göre, sinα
α nın değeri kaçtır?
A)
B
D
D) 60°
5
12
B)
12
25
C)
3
5
12
13
D)
E)
24
25
E) 75°
15. Şekildeki ABC üçgeninde,
3AB = AC
4BD = DC
A
α 2α
m(BAD) = α
m(DAC) = 2α
2
3
=
sin 2x cos 3x
11.
B
olduğuna göre,
olduğuna göre, sinx in pozitif değeri kaçtır?
A)
1
4
B)
1
2
C)
3
4
D)
4
5
A) −
E) 1
46
1
9
B)
1
9
C
D
sin3α
oranının değeri kaç-tır?
sinα
C)
1
3
D)
2
3
KARMA 2
E)
7
9
Trigonometri
1.
AZIZ KARPUZ
4.
Aşağıdaki şekilde birim çember ile [0°, 360°] aralığındaki sayılar saat ibresi yönünün tersine bire bir eşleniyor.
Dik koordinat düzleminde
A (
15 , −
3 )
noktasını
orijine birleştiren doğru parçasının OX ekseniyle yaptığı
pozitif yönlü açının ölçüsü α° dır.
y
0° 90° 180° 270° 360°
O
α
O
x
A
Bu eşlemede 0°°, 90°°, 180°°, 270°° ve 360°° nin eşlendiği noktalar sırası ile aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, sinα
α° + tanα
α° kaçtır?
A)
B)
C)
D)
E)
2.
(1, 0)
(0, 1)
(1, 1)
(1, 0)
(1, 0)
(0, 1)
(0, 1)
(0, 1)
(0, 1)
(0, 1)
(–1, 0)
(–1, 0)
(–1, 0)
(1, 0)
(–1, 0)
(0, –1)
(0, –1)
(0, –1)
(0, 1)
(0, 1)
(1, 0)
(1, 0)
(1, 0)
(1, 0)
(1, 0)
5 + 6
A)
5 + 2
B)
30
D) − 5 − 6
5.
3
15
E) − 2 − 6
30
Dik koordinat düzleminde A( 3,1) noktasını orijine
C) 2 +
10
30
Aşağıdaki şekilde yarıçapı r = 9 cm olan O merkezli
çember verilmiştir.
birleştiren doğru parçasının Ox ekseninin pozitif kısmıyla yaptığı açının ölçüsü x° dir.
A
9
y
O
9
A
x
∧
O
m(O A C) =
x
π
3
B
C
∩
π
olduğuna göre, ABC uzunluğu kaç br
3
dir?
A) π
B) 2 π
C) 3 π
D) 4 π
E) 6 π
Buna göre, sinx°° + cosx°° kaçtır?
A)
1+ 3
2
D)
2 +
2
B)
3+ 5
3
E)
1+
3
C)
2+ 3
2
6.
Aşağıdaki şekilde, O noktası her iki yarım çemberin
merkez noktasıdır. CD kirişi küçük çembere T noktasına teğettir.
5
3
T
C
D
x°
A B
3.
Aşağıda koordinatları verilen nokta;
∧
OA = 3.AB, m(COD) = x°
1 x
 , 
2 2
B)
2
olduğuna göre,
tan (π + x) kaçtır?
birim çember üzerinde olduğuna göre, x in değeri
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 1
K
O
C)
3
D) 2
E)
5
47
A)
−5
D)
6
2
5
B)
−4
E)
3
5
KARMA 3
C) −
12
5
Trigonometri
7.
AZIZ KARPUZ
f:[0, π ] →R,
12. sin3x < -
f(x) = –3 + sin2x
hangisi doğrudur?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisiyanlıştır?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
f nin alabileceği en büyük değer –2 dir.
f nin alabileceği en küçük değer –4 tür.
f nin grafiği Ox eksenini bir noktada keser.
f nin grafiği üzerindeki noktalardan biri
( π , –3) tür.
E) f nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı –9
dur.
13.
8.
1
olduğuna göre, x için aşağıdakilerden
2
 π
f(x) = 5 – 2sin  x +  veriliyor.
 6
70°< x < 110°
50°< x < 110°
40°< x < 120°
20°< x < 140°
10°< x < 50°
15 π 

I. f1(x) = – 2 sin  x −

2 

3
II. f2(x) = cos 2x
1 − sin x
III. f3(x) = tan2x
f(x) fonksiyonu, x in aşağıdaki değerlerinden
hangisi için en büyük değerini alır?
A)
π
6
B)
2π
3
π
3
C)
D)
3π
2
E)
fonksiyonlarının esas periyotları sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
4π
3
A) 2 π , 2 π ,
C) π , π ,
k =
9.
3 − sin 4x
2
π
2
B) 2 π , π ,
π
2
π
2
D) 2 π , 2 π , π
E) 2 π , π , π
olduğuna göre, k en geniş hangi aralığın elemanıdır?
A) (1, 2)
B) [1, 2)
D) [1, 2]
1 3
E)  , 
2 2
C) (1, 2]
14. f(x) = sin25x + tan2x + 1
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
10.
3
A)
cosx + sinx ifadesinin alacağı en küçük değer
π
5
B)
π
2
C) π
D)
2π
5
E)
π
3
kaçtır?
A)
−
3
3
D) −
2
B)
−
E)
2
2
C) –2
5
15.
f(x) = cos6x. cos4x
fonksiyonun periyodu nedir?
11. A = 12 sinx + 5 cosx ise
A)
A’nın en büyük değeri nedir?
A) 17
B) 15
C) 14
D) 13
2π
3
B)
5π
6
C)
π
2
D) π
E) 12
48
KARMA 3
E) 2 π
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
19. x = 2 + cosα
16. f(x) trigonometrik fonksiyonunun periyodu 4 π dir. Buna
göre aşağıdakilerden hangisiyanlış olabilir?
y = –3 + sinα olduğuna göre,
A) f(x – 4 π ) = f(x)
B) f(x – 8 π ) = f(x)
f(x, y) = 0 aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) f(x + 8 π ) = f(x)
E) f(x + 2 π ) = f(x)
D) f(x + 4 π ) = f(x)
17. Grafiği aşağıdaki verilen y = f(x),
A)
B)
C)
D)
E)
2
2
x + y + 4x – 6y – 12 = 0
2
2
x + y – 4x – 6y + 13 = 0
2
2
x + y – 4x + 6y + 13 = 0
2
2
x + y + 4x + 6y + 12 = 0
2
2
x + y – 4x + 6y – 13 = 0
 2π 
f : 0,
 →R
 3 
20.
y
3
3 − 1
İfadesinin trigonometrik dönüşümü aşağıdakilerden
hangisidir?
2
1
O
π
6
π
3
π
2
2π
3
A)
x
C)
E)
fonksiyonunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 2 + cos3x
C) y = 2 + sin3x
E) y = 2 + sin4x
2
cos15
2 sin15
2
2 cos 15
B) 2
2
sin15
D)2cos15
B) y = 3 + cos3x
D) y = 3 + sin2x
y
18. Grafikteki
f(x)
fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
f(x)
2
−
A) f(x) = 1 + sinx
C) f(x) = 1 – sin2x
E) f(x) = 2 – cosx
2
π π
−
2 4
O
π
4
π
2
x
B) f(x) = 1 + cos4x
D) f(x) = cosx
49
KARMA 3
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
5.
cos 4x cos 2x
+
=2
sin 2x
sin 4x
1.
0 <θ ≤ 2π olmak üzere,
cos5θ + 4sec5θ = 5
denklemini sağlayan en küçük pozitif x açısı kaç
derecedir?
A) 7,5°
B) 15°
C) 30°
D) 45°
eşitliğini sağlayan θ açısı kaç radyandır?
E) 60°
A)
2.
π
< x < π olmak üzere
2
sin x − tan
6.
π
π
⋅ cos x = 2 sin
8
8
denkleminin kökü kaç radyandır?
A)
5π
8
B)
2π
3
3π
4
C)
D)
5π
6
E)
7π
8
F
D
7.
10
5
2 −
2
3
0<x<
A
3 10
117
C)
10
125
E
D)
B
2π
5
C
D
α
E
B
C)
2 +
3
3
2sin2x 2cos2x
−
=3
sin x
cos x
10
2
E)
olduğuna göre, tan2x in değeri kaçtır?
7 10
10
A)
−4
D) −
5
4 5
5
π
< x < π olmak üzere,
2
B)
−2
E) −
5
C)
−
5
5
2
2sin2θ + sec 2θ
2cos2θ + cos ec2θ
8.
4.
E)
π
olmak üzere,
2
=β
B)
π
3
B) 1
E)
3
β
olduğuna göre, cos(α
α – β) nin değeri kaçtır?
A)
D)
olduğuna göre, tanα
α nın değeri kaçtır?
α
m (F E C )
π
5
C)
C
| AD | | FC |
=
=| DF |
2
3
AE = EB
m (A F E ) = α
2π
15
A
D)
Şekilde ABCD bir
dikdörtgendir.
B)
Şekilde ABCD
karedir.Çeyrek
çemberin merkezi
B noktasıdır.
AB = CE
m (C E D ) = α
A)
3.
π
10
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
tanx = –3
2
A) sin2θ
D) cot2θ
2
olduğuna göre, cosec x + cot x toplamının değeri
kaçtır?
A) −
16
9
5
B) −
3
C) −
14
9
D)
11
9
B) cos2θ
E) tan2θ
E) 2
KARMA 4
50
C) sin4θ
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
cos
9.
π
4
12. Şekilde ABCD
dikdörtgeninde,
 3π

 13 π

sin 
+ x  − cos 
− x
 4

 4

şekli
=
CE
D)
10.
B)
cos ecx
2
sec x
2
4
α
= DE
aşağıdakilerden
A
m (A F B )
A) tanx
C
F
AD
3
ifadesinin sadeleştirilmiş
hangisidir?
E
D
C) secx
B
=α
olduğuna göre, tanα
α nın değeri kaçtır?
E) cosex
A) −
27
15
B) −
11
11
4 sin 4 x − 1
13.
π
olmak üzere,
x=
16
C) −
9
15
D)
11
11
27
11
3
2
=
2 cos 2 x − 3
E)
eşitliğini sağlayan x dar açısı kaç derecedir.
cos 24x + sin12x
sin 8x − cos16x
A) 15°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
E) 75°
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2 −2
4
2
D)
2
B)
1
4
C)
14.
2
E)
4
= 45°
45°
2 +2
7
2 −
D)
6 − 3
3
3
15.
2
15°
B)
4 − 2
3
E)
6 − 2
3
C)
4 −
3
D
α
α
B
1
B)
2 +1
7
E)
2 2 +1
7
B
A
C
D
C
Şekilde [AB] çaplı yarım çembere [CD], D noktasında
teğet ve B noktası [AC] nin orta noktasıdır.
olduğuna göre, tanα
α nın eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D)
1 5 ° − 4 s in
=α
BD = 1 br
AB = 2 br
2
7
A)
2
m (B A D ) = m (B C A )
2
A
α
A)
S ec
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
11. Şekildeki ABC üçgeninde,
m (D A C )
1
2
m (A D C )
=α
olduğuna göre, tanα
α nın değeri kaçtır?
C)
2 2
7
A)
−
2
4
B) −
3
C) −
2 2
2
1
D) −
E) −
3
3
3
KARMA 4
51
Trigonometri
16.
0<x<
AZIZ KARPUZ
π
olmak üzere,
2
2
20.
2
2cosx + cos2x + cos x = 0
cos 5x – 4sin5x + 4 = 0
denklemini sağlayan x dar açısı kaç derecedir?
olduğuna göre, cotx in değeri kaçtır?
A) 12°
A)
2
4
B)
1
2
C)
2
2
D)
21.
C
α
2α
=2α
1
C)
4
tanx −
ifadesinin değeri
B
4
olduğuna göre, cos2α
α nın değeri kaçtır?
18.
sinx.cosx
sin2x + cos2x
kaçtır?
A
1
B)
8
E) 36°
tanx = –3
olduğuna göre,
m ( B A C ) = 2 .m ( A C B )
D) 24°
π
< x < π olmak üzere,
2
6
AB = 4 br
BC = 6 br
1
A)
16
C) 18°
E) 2
2
17. Şekilde ABC üçgeninde,
B) 15°
1
D)
2
3
A) −
2
3
E)
4
1
=3
sin2x
22.
0<x<
B) −
3
14
C)
3
14
D)
2
3
E)
3
2
π
olmak üzere,
2
olduğuna göre, tan4x in değeri kaçtır?
A) –3
3
B) −
4
1
C)
3
3
D)
4
π
 π

tan 
+ 2x  ⋅ tan = 1
12
8


4
E)
3
denklemini sağlayan x açısı kaç radyandır?
A)
19. Şekilde ABD bir ikizkenar üçgendir.
AB = AD
2AB=3BD=6DC
m (C A D ) = α
D)
3
9
B)
3
2
E)
B)
π
24
C)
5π
48
D)
7π
48
E)
7π
24
A
α
23.
B
D
C
2 3
9
C)
cos10° – sin10° = t
olduğuna göre, cos10°° + sin10°° toplamını t cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, cosα
α nın değeri kaçtır?
A)
π
48
3
3
A)
t2 + 1
B)
1 − 2 t
D)
2 − t2
E)
1 − t2
2
C)
5 3
9
52
KARMA 4
2(1− t 2 )
Trigonometri
24.
AZIZ KARPUZ
c o s 3 x
−
+
3 . s in 3 x
2
=
28. Şekilde ABC
üçgeninde
0
π
12
B)
π
9
π
6
C)
D)
2π
9
E)
A
α
denklemini sağlayan x dar açısı kaç radyandır?
A)
dik
[AB] ⊥ [BC]
AB = DC
m (D A C ) = α
π
3
m (B C A )
β
=β
B
C
D
sinβ = 0,6
olduğuna göre, tanα
α nın değeri kaçtır?
25.
cos
π
π
− cos2
4
8
A)
5
13
B)
5
12
9
16
C)
D)
9
13
E)
9
8
farkının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
D)
2 −4
4
2
4
B)
2 −2
4
E)
2+ 2
4
C)
2− 2
4
 2π

cos 
+ x  + 2 cos ( π − x ) .sin x = 0
 5

29.
26.
π
< x < π olmak üzere,
2
1
−
tan x
eşitliğini sağlayan pozitif en küçük x açısı kaç radyandır?
1 − cos 2x
2 − 2 sin 2 x
A)
ifadesinin sadeleştirilmiş
hangisidir?
A) –tan2x
şekli
B) –2tan2x
cot 2x
E) −
2
D) –cot2x
aşağıdakilerden
π
30
B)
0<x<
12π
π
⋅ sin
5
10 − 2
π
9π
1 − cos
⋅ sin
20
20
A) sin
π
5
π
B) 2sin
10
π
5
E) 2 cos
D) cos
D)
3π
10
E)
2π
5
π
olmak üzere,
2
cos
ifadesinin sadeleştirilmiş
hangisidir?
π
10
C)
C) –2cot2x
30.
27.
π
15
2cotx = 2sinx –
şekli
 π
olduğuna göre, tan  x -  ün değeri aşağıdakilerden
 4
hangisidir?
aşağıdakilerden
C) 2cos
1
2sinx
π
5
A)
D)
π
10
1−
3
3 − 1
B)
E)
3 − 2
2 +
3
KARMA 4
53
C)
2 −
3
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
31. Şekilde [AB] çaplı
yarım
çembere
[CB], B noktasında
teğettir.
C
34.
x−y =
α
 tan x

− 1 ⋅ [cos(x + y) + cos(x − y)] = 2

 tan y

D
2AD = 3DC
m (A C D ) = α
m (C A B )
=β
π
olmak üzere,
4
olduğuna göre, cot y değeri kaçtır?
β
B
A
A)
2
B)
−
2
C)
1
D)
3
olduğuna göre, tan(α
α – β) nın değeri kaçtır?
A)
D)
6
2
B)
6 +1
6
E)
6 +1
12
C)
6
3
A) –2
B) sin4°
D) cos8°
E) cos4°
C)
şekli
2
A) cosx
2
D) –sec x
şekli
3
cos 2x 1 − tan x
:
1 + cot x
cot x
35.
2 sin 8°
1 − 2 sin 49 °.cos 41°
ifadesinin sadeleştirilmiş
hangisidir?
−
6
12
ifadesinin sadeleştirilmiş
hangisidir?
32.
E)
3
aşağıdakilerden
2
B) –cos x
2
E) sec x
C) cos x
aşağıdakilerden
1
2
π

π

sin  + α  ⋅ sin  − α 
6

3
 =
 π
 1
sin 2 
+ α−
 12
 2
36.
3
olduğuna göre, tan2α
α nın değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
D)
33.
0<x<
3 − 2
B)
3
E)
3
C)
3 − 3
2
3 −
3
3 − 3
π
olmak üzere,
2
π

π
 3
cos  + x  + sin  + x  =
3
6



 7
2
37.
olduğuna göre, tanx in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
4cosx + 2cos2x = cos x + 2
olduğuna göre, cosx in değeri kaçtır?
A)
3 10
20
B)
2 10
7
D)
2 10
3
E)
1 0
C)
10
3
4
A) −
9
1
B) −
9
C)
1
9
D)
KARMA 4
54
4
9
E)
2
3
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
38. Şekilde [AB] çaplı
bir yarım çember
ve ABC üçgeninde
x
AE=BD= 6br
AB = 10 br
m (A C B ) = x
m (C A B )
D
A) 2cos2x
C) sin4x
E) 2cos2xsin2y
y
3
5
B)
17
25
18
25
C)
B) cos2x.sin2y
D) cos2x.cos2y
B
A
olduğuna göre, cosx + cosy toplamı kaçtır?
A)
2
cos (x – y) – sin (x + y)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E
=y
2
42.
C
22
25
D)
E)
2

sin  2 arccos 
3

43.
27
25
ifadesinin değeri kaçtır?
1
4
−
=0
1 − sin x 4 − cos x
39.
olduğuna göre, cos2x in değeri kaçtır?
A) −
17
15
B) −
15
17
8
17
C)
D)
8 cos 2 x − 2
40.
cos 4x + 2 sin 2 x − 1
ifadesinin sadeleştirilmiş
hangisidir?
2
A) –cosec x
2
D) tan x
15
17
şekli
15
8
D)
5
3
E)
4 5
9
olduğuna
tanα
α nın
kaçtır?
2
C) –tan x
C)
2
3
D
C
α
E
=α
A
göre,
değeri
A)
2 −
3
B)
D)
1+
3
E)
3 − 1
2 +
B
C) 2
3
A
45.
a = sin860°
b = cos(–400°)
α
c = tan(–790°)
C
O
d = cot530°
olduğuna göre, a, b, c ve d arasındaki sıralama
aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
olduğuna göre, tanα
α nın değeri kaçtır?
D)
2 5
9
m ( A E D )
aşağıdakilerden
5AB = 3AC
m (C O A ) = α
10 34
9
B)
17
15
+1
2
B
A) −
5
9
44. Şekilde ABCD bir
kare ve ABE bir
eşkenar üçgendir.
B) –cot x
2
E) cot x
41. Şekilde ABC üçgeninin A noktası, O
merkezli [BC] çaplı
yarım çember üzerindedir.
E)
A)
B) −
E)
10
3
C) −
15
8
A) a > b > c > d
C) b > a > c > d
E) d > c > b > a
10 34
9
B) a > c > d > b
D) b > a > d > c
KARMA 4
55
Trigonometri
46.
AZIZ KARPUZ
50. a ≠ b ≠ 1 ve a.b =1 olmak üzere,
tanx + tany = 2
1
cos(x + y) + cos(x – y) =
2
a
s in x
.b
cos(π + x )
= 1
eşitliklerine göre, x + y toplamının alabileceği değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, pozitif en küçük x açısı kaç derecedir?
A) 30°
A) 45°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
E) 90°
cos 7x + cos 5x + 2 cos x
sin 9x + sin 3x
47.
B) 60°
51.
C) 90°
D) 120° E)135°
sin72°.cos36°.tan18°
çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A)
A) cotx
D)
B) cot3x
cos x
sin3x
E)
1
4
B)
1
2
C)
3
2
D)
3
2
E) 2
1
cosecx
2
C)
sinx
cos3x
6
6
sin 12° + cos 12° = k
52.
olduğuna göre, cos 66°° nın k cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
2
(
)
sin arctan x + arc cot 3 = 1
48.
eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
2
B)
3
3
C)
3
2
D)1
E)
A) 2 – 2k
B)
2 − 2k
3
D) 4 – 4k
E)
4 − 4k
3
şekli
cos40° – cos20° = a
olduğuna göre, tan10°° nin a cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
sin 20°
sin 60°
−
2 cos 20°.cos10° cos10°
ifadesinin sadeleştirilmiş
hangisidir?
A)
aşağıdakilerden
D)
A) –4sin10°
D) cos10°
B) –2sin10°
E) 2sin10°
4 − 4k
5
3
53.
49.
C)
−
1 −
1− a2
a
a
2
B) −
E)
a
1− a
1 −
a
C)
2
2
C) sin10°
KARMA 4
56
a
1− a2
Trigonometri
AZIZ KARPUZ
x .cos2
54.
π
π
π
x
+ sin ⋅ cos
=
16
16
16 2
58. Şekilde ABCD bir
karedir.
D) tan
π
8
B) − cot
π
8
E) cos
π
8
C) cot
π
8
A
π
π
− sin
8
8
s in x + c o s x
A)
olduğuna göre,
1
sin6 x
+
=
α
B
olduğuna göre, tanα
α nın değeri kaçtır?
− 2 −
D) −
55.
C
E
AD = EB
m ( A E C ) = α
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) –tan
D
B)
3
1
E)
3
−
3
C) –1
3 − 2
2
1
ifadesinin değeri
cos 6 x
kaçtır?
1
A)
16
1
B)
8
1
C)
4
59.
D)8
E)16
3π 

cos  θ −
+ sin ( 3π − θ ) + sin ( θ + 5π )
2 

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)–sin θ B)cos θ C)sin θ
D)–cos θ
E)tan θ
2
56.
2
2
2sin 6°.cos 6° + x.cos 6° = 0
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) cos12° + 1
D) sin12°
B) cos12°
E) sin12° – 1
C) cos12°–1
3sinx − cosx 2
= olduğuna göre, tanx
cosx − sinx 5
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
60.
A) −
7
17
B) −
5
7 9
C) D) E)
17 17 17
sin(x + y) + cos(x + y)
= −1
sin(x − y)
57.
olduğuna göre, cotx – tany ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
KARMA 4
57
17
7