enerjinin korunumu yasası ve hes`lerle ilgili deneme

ENERJİNİN KORUNUMU YASASI VE HES’LER ÜZERİNE DENEME
Bir hidroelektrik santralinin nasıl çalıştığını, konuyla az da olsa ilgilenen hemen herkes
bilir. Denklem ve akış son derece basittir.
Baraj veya nehir tipi santrallerde havuzda bulunan su belli bir potansiyel enerjiye
sahiptir. Su, yükseklikten bırakılır. Sahip olduğu potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
Türbine çarpan su bu enerjisini türbine aktarır. Dönen türbin bağlı bulunduğu jeneratörü
döndürür ve jeneratör elektrik enerjisi üretir.
Bir başka ifadeyle;
Ep = Ek = Ee
eşitliği sağlanır ki, bu da Enerjinin Korunumu Yasası’dır.
Enerjinin Korunumu Yasası, fiziğin bir alt dalı olan Termodinamiğin Birinci Yasası’nın
yorumuna dayanır. İlgili yasaya göre enerji yoktan var edilemeyeceği gibi, vardan da yok
edilemez. Ancak bir türden diğerine dönüşür. Yukarıdaki eşitlikte de aynı şey geçerlidir.
Potansiyel enerji, kinetik enerjiye dönüşür, kinetik enerji ise elektrik enerjisine. Klasik akışı
şöyle ifade edebiliriz.
Peki, HES’lerde durum gerçekten böyle mi?
Kinetik Enerji
Hareket halindeki her cisim kinetik enerjiye ve bir momentuma sahiptir. Momentum bir
cismin çarpma gücünü ifade eder. Tanımdan da anlaşılacağı gibi cismin çarpma gücüne sahip
olması için bir hızının olması gerekir. Bu durumda momentum şu şekilde ifade edilir.
Pm: Momentum,
m: Cismin kütlesi,
v: Cismin hızı olmak üzere,
Pm = m.v
Kinetik enerjinin ifadesi ise şu şekildedir;
Ek = ½ m.v2
Kısaca, bir momentuma sahip olan cisim aynı zamanda bir kinetik enerjiye de sahiptir.
Şimdi sürtünmeli ve sürtünmesiz iki ayrı boru içinde belli bir hızla akan suyu
inceleyerek kinetik enerjiye daha yakından bakalım.
Şekil 1. Sürtünmesiz Boru İçinde Su
Yukarıda Şekil 1’de sürtünmesiz ve eğimsiz bir boru içinde akan su görünmektedir.
İlgili Newton Yasaları’na göre, momentuma sahip bir cisme net bir kuvvet etki etmiyorsa
cismin momentumunda herhangi bir değişim olmaz. Yukarıdaki ilgili şekilde sürtünmesiz
boru içindeki suya herhangi bir kuvvet etki etmemektedir. Bu nedenle suyun momentumunda
herhangi bir değişim olmayacak ve su momentumunu, dolayısıyla hızını ve kinetik enerjisini
koruyarak boru uzunluğunun izin verdiği ölçüde hareketini sürdürecektir. Eğer boru
uzunluğunun bir an için sonsuz olduğunu düşünürsek su, hızında, momentumunda ve
enerjisinde her hangi bir değişiklik olmadan hareketini sonsuza değin sürdürecektir. *
Bu kez aynı durumu bir de sürtünmeli boru içinde inceleyelim.
Şekil 2. Sürtünmeli Boru İçinde Su
Şekil 2’de olduğu gibi bu kez aynı hız ve kütleye sahip suyu, yine eğimsiz ancak bu kez
sürtünmeli bir boru içinde inceleyelim. Görüldüğü gibi burada biraz öncekinin tersine suya
net bir kuvvet etki etmektedir. Momentum ile ilgili Newton Yasası’nı hatırlarsak, suyun
hızında bir değişiklik olacağı kesindir. Bu kuvvet sürtünmeden kaynaklanır ve yönü suyun
akış yönünün (hız vektörünün) tersinedir. Bu durumda suyun hızında zamana bağlı olarak bir
azalma olacaktır. Su hareket ettiği sürece bu kuvvettin etkisinde kalacaktır. Sonuçta suyun
hızı ne kadar büyük, sürtünme kuvveti ne denli düşük olursa olsun hız giderek düşecek ve
eninde sonunda su duracaktır.
Şimdi tekrar sürtünmesiz boruyu alalım ve suyun önüne tıpkı HES’lerde kullanılan
türbin ve jeneratör sistemi bağlayarak, suyun sahip olduğu kinetik enerjinin elektrik enerjisine
nasıl dönüştüğünü inceleyelim. Ama bundan önce jeneratörlere biraz daha yakından bakalım.
Türbin Ve Jeneratör Sistemi
HES’lerde (ve bütün enerji santrallerde) kullanılan jeneratör, alternatör olarak
adlandırılır. Alternatör “alternatif akım üreten jeneratör” şeklinde tanımlanır ve aslında
evlerde, elektrikli aletlerde kullanılan elektrik motorlarından çok ta farklı değildir.
Elektrikle çalışan motorlara elektrik akımı uygulandığında, motor içinde bir elektrik
alanı oluşur. Bu elektrik alanı “Elektro Motor Kuvveti” (EMK) olarak adlandırılan bir
kuvvetti ortaya çıkarır. Bu kuvvet motor içinde bulunan bobin ve bağlı bulunduğu mili (rotor)
çevirir ve bize iş yapma olanağı verir. (Şekil 3)
Şekil 3. Elektrik Motoru
*Bu durum Newton’un Hareket Yasalarının ayrılmaz bir parçası olmasına rağmen, bunu ilk fark eden Newton değil ondan çok daha
önce yaşamış olan Galileo’dur.
Alternatörlerin bu özelliği tuhaf bir şekilde tersine de geçerlidir. Eğer Şekil 3’de ki
elektrik motoruna verdiğimiz akımı keser ve Şekil 4’de ki gibi dışarıdan bir kuvvet
uygulayarak roturu çevirirsek, bu kez elektik motoru bir jeneratöre dönüşür ve elektrik akımı
üretmeye başlar. Ancak bu kez oluşan EMK tam tersi yönde ortaya çıkar ve uygulanan
kuvvete tam ters yönde bir kuvvet uygular.
Şekil 4. Alternatör (Jeneratör)
Jeneratörün elektrik üretmesi için uygulanan kuvvettin bu EMK’yı yenmesi ve
hareketini kesintisiz sürdürmesi gerekir.
İşte HES’lerde yukarıdan bırakılan suyun yaptığı iş tamda budur.
Şimdi Şekil 5’de sürtünmesiz borunun önüne bir türbin ve türbine bağlı bir jeneratör
yerleştirerek bu enerji dönüşümünün nasıl gerçekleştiğine bakalım.
Şekil 5. Sürtünmesiz Boru İçinde Su ve Türbin-Jeneratör Grubu
Türbin ve bağlı bulunduğu jeneratörü, suyun hızı kadar daha önceden hızlandırdığımızı
ve ilk hareketi verdiğimizi düşünelim. Boru sürtünmesiz olduğundan su, kinetik enerjisinde
herhangi bir azalma olmadan türbine ulaşacaktır. Bu durumda suyun yapacağı iş, türbine
çarparak veya türbini iterek, jeneratörde oluşan ve oradan türbine aktarılan EMK’ı yenmek,
hareketin sürekliliğini sağlamak olacaktır.
Ancak su türbine ulaştığında tıpkı sürtünmeli boruda olduğu gibi karşı bir kuvvetle;
fakat bu kez türbin üzerinde bulunan EMK ile karşı karşıya kalacaktır. Kısacası sürtünmeli
boruda sürtünmenin yaptığı şeyi bu kez türbin üzerine etki eden EMK yapacaktır. EMK’nın
yönü suyun akış yönünün (hız vektörünün) tersine olduğu için, tıpkı sürtünmeli boruda
olduğu gibi, zamanla suyun hızında azalma gözlenecek ve bir süre sonra türbin ve su
duracaktır.
Bunun önüne geçmenin; türbin dönüşünü sürekli kılmanın bir yolu, suyu ilgili şekilde
(Şekil 6) görüldüğü gibi paketler halinde göndermek olabilir.
Şekil 6. Suyun Paketler Halinde Uygulanması
Zaten bir enerji santraline ait güç ve enerji değerleri hesaplanırken suyun sonsuz küçük
paketler halinde türbine uygulandığı varsayılır. Ancak bu bir varsayımdır ve hidroelektrik
santrallerinde su paketler halinde uygulanmaz. Su kesintisiz bir akışla türbine uygulanır. Bu
durumda, biraz önce gördüğümüz gibi türbinin ve suyun hızında zamanla azalma olması ve
yeterince zaman sonra durması kaçınılmazdır.
Oysa Enerjinin Korunumu Yasasına göre boru içindeki suyun tüm enerjisini türbine ve
dolayısıyla türbinin bağlı bulunduğu jeneratöre aktarması, kinetik enerjinin tümüyle elektrik
enerjisine dönüşmesi gerekiyordu. Ancak böyle olmadı.
Olamaz da zaten. Olamaz çünkü her nerede olursa olsun, bir türbini ve ona bağlı
jeneratörü çeviren şey enerji değil “kuvvettir”. Sadece HES’lerde değil, termik santrallerde
veya rüzgar santrallerinde ki jeneratörü çeviren de sanılanın tersine enerji değil yine
“kuvvet”tir.
Bir termik santralde, suyun buhara dönüştürülmesinin nedeni, su ve buhara enerji
yükleyip bu enerjiyi türbine aktarmak değil, bu enerji sayesinde buharın bulunduğu kapta
basınç (ki kuvvetin özel bir halidir) oluşturmak ve ortaya çıkan bu kuvveti türbin üzerine
aktarmaktır. Burada asıl amaç enerji değil, bu enerji yüklenmesinin sonucunda ortaya çıkan
kuvvettir.
Bir rüzgar santralinde türbini çeviren şey, esen rüzgarın sahip olduğu enerji değil, bu
rüzgarın oluşmasını sağlayan (atmosferdeki nem ve sıcaklık farkı gibi nedenlerle ortaya
çıkan) basınç farklarıdır. Rüzgarın buradaki işlevi, bu basınç farklarından dolayı oluşan
kuvveti taşıyıp türbine aktarmaktır.
Yukarıdaki örnekte, boru içinde akan su bir kinetik enerjiye sahip olduğu halde bir
kuvvete sahip değildir. Kuşkusuz suya boru içinde yerçekimi kuvveti etki etmektedir, ancak
bu kuvvet yere doğrudur. Diğer bir değişle akış yönüne diktir. (90 derece) Bu nedenle su,
türbine herhangi bir kuvvet aktaramaz. Kinetik enerji yerçekimi kuvveti ile ortaya çıkmasına
rağmen, su akış yönüne doğru içinde bir kuvvet taşımaz. İlgili denklemde,
Ek = ½ m.v2
ifadesinde yer alan “m”, kuvveti değil kütleyi, başka bir değişle madde miktarını temsil eder.
Madde miktarı evrenin her yerinde aynıdır. Bu nedenle “m” kütlesini sahip olduğu hızla
uzaya, herhangi bir gravitasyon (yerçekimi) etkisinin olmadığı bir ortama çıkardığımızda bile
sahip olduğu enerjiyi koruyacak ve dünyada sahip olduğu enerjinin aynısına sahip olacaktır.
Bu çelişkiyi gerçek bir HES’te de gözlemlemek mümkündür. Aşağıda Şekil 7’de çalışır
durumda tipik bir “francis” tipi türbin görünmektedir.
Şekil 7. Çalışır Durumda Francis Tipi Türbin
İlgili şekilde de görüldüğü gibi “salyangoz” adı verilen özel bir boru sistemi ile türbine
giren su, türbini çevirdikten sonra türbin göbeğinde yer alan tahliye borusundan dışarı atılır.
Eğer ilgili şekil dikkatle incelenirse, suyu türbine taşıyan borunun çapı ile, türbinden çıkan
suyu tahliye eden borunun çapının bir birlerine yakın olduğu fark edilecektir. Bu bize türbine
giren su ile türbinden çıkan su hızının bir birine yakın olduğunu, dolayısıyla bu iki suyun
kinetik enerjilerinin de bir birlerine yakın olduğunu gösterir. Kısaca türbine giren su ile
türbinden çıkan suyun enerjisinin bir birbirine yakın olması türbini çeviren şeyin kinetik
enerji olmadığını gösterir.
Aynı şeyi “pelton” tipi türbinlerde de gözlemlemek mümkündür. Şekil 8’de çalışır
durumda tipik bir pelton tipi türbin şeması görünmektedir. Türbin hareketinin sabit bir hızla
ve kesintisiz sürdürebilmesi, suyun türbine sürekli temas etmesi ve temas eden suyun hızı ile
türbinin çizgisel dönme hızının bir birlerine eşit olması ile mümkündür.
Şekil 8. Pelton Tipi Türbin
İlgili şekilde görüldüğü gibi türbin tablasının suyun önünden çekildiği durumda serbest
kalan suyun hızında her hangi bir değişim olmayacaktır. Kısacası türbine temas ederek türbini
çeviren su ile temasın sona ermesi sonucunda serbest kalan suyun hızları ve dolayısıyla
kinetik enerjilerinin de bir birlerine eşit olacaktır. Bu durum bize tıpkı biraz önceki örnekte
olduğu gibi türbini çeviren şeyin kinetik enerji olmadığını göstermektedir.
Peki bir türbini ve ona bağlı jeneratörü çeviren ve bizim elektrik enerjisi elde etmemizi
sağlayan şey kinetik enerji değilse, ne?
HES’ler Nasıl Çalışır?
Yukarıdaki sürtünmesiz boru ve türbin sistemini alarak sisteme bir cebri boru ekleyelim.
(Şekil 9)
Şekil 9. Cebri Boru ve Türbin-Jeneratör Sistemi
Burada genel beklenti, suyun B1 borusu içinde serbest düşme sonucunda oluşan ivmeli
hareketiyle boru tabanına kadar en fazla (max) hıza ulaşması ve bu hızla B2 borusunu geçerek
türbine çarpıp, türbini çevirmesidir. Oysa biraz önce gördüğümüz gibi B2 borusundan geçen
suyun hızında zamanla bir azalma olacaktır.
Bu azalma B2 borusunca ilerleyecek ve cebri boru olarak ta adlandıracağımız B1
borusuna ulaşacaktır. İşte bu andan itibaren B1 borusunun tabanında yavaş yavaş bir su sütunu
oluşmaya başlayacaktır. (Şekil 10) Türbin hızında, jeneratörün ürettiği EMK nedeniyle
yavaşlama sürdükçe oluşan su sütunu da büyüyecektir. Bu yavaşlama su sütununda artışa
neden olduğu gibi EMK’te de azalmaya neden olacaktır. Sonuçta bu artış ve azalma miktarı
bir noktada dengelenecek ve su sütunun oluşturduğu kuvvet ve EMK bir birine eşit hale
gelecektir. İşte bu bir denge durumunu ifade eder. Bu denge durumu oluştuktan sonra artık
türbin ve bağlı bulunduğu jeneratörün dönme hızında her hangi bir değişim olmadan, dönme
hareketi süreklilik kazanır. (Şekil 10)
Şekil 10. Cebri Boru ve Su Sütunu
Newton’un Birinci Hareket Yasası
Newton’un Birinci Hareket Yasası fizikte şu şekilde ifade edilir. “Eylemsiz referans
sistemi adı verilen öyle referans sistemleri seçebiliriz ki, bu sistemde bulunan bir
parçacık üzerine bir net kuvvet etki etmiyorsa cismin hızında herhangi bir değişiklik
olmaz.”
Yasayı biraz daha basit bir anlatımda şu şekilde de ifade edebiliriz. “Duran veya sabit
hızla (ivmesiz) hareket eden cisim (veya sistem) üzerine etki eden kuvvetlerin bileşkesi
sıfırdır”
Yasanın tanımından da anlaşılacağı gibi, duran veya sabit hızla hareket eden cisim veya
sistemler üzerine ya hiçbir kuvvet etki etmiyordur veya etki eden birden fazla kuvvet
mevcuttur ancak bu kuvvetler dengededir.
İşte yukarıdaki şematik anlamda oluşturduğumuz HES’te de bu durum geçerli olacaktır.
Su sanılanın tersine B1 borusunun tabanına kadar değil, su sütununun üst seviyesine kadar
ivmeli şekilde hareket edecek, fakat bu seviye de hızı sabit hıza dönüşecektir. Su sütunu bu
sabit hızın sonucunda ortaya çıkacak ve işte bu andan itibaren kendi kütlesi oranında bir
kuvveti de beraberinde oluşturacaktır. (Şekil 10) Bu durumda türbin üzerine etki eden bir
değil iki ayrı kuvvet ortaya çıkacaktır. Jeneratörün ürettiği EMK ve su sütununun oluşturduğu
kuvvet; bir birlerine eşit ancak ters yönlü kuvvetler olacaktır. Bu kuvvetler bir birlerini
dengeleyecek; türbin ve bağlı bulunduğu jeneratör üzerine net bir kuvvet etki etmeyecektir.
Bunun sonucunda “Newton’un Birinci Hareket Yasası”nda da belirtildiği gibi, türbin ve
jeneratör, bu denge durumunun oluştuğu andaki hızını koruyacak ve dönme hareketlerini
sürdüreceklerdir.
Genel bir gözlemle B2 borusundan akan suya bakarak türbini çeviren şeyin bu su
olduğunu düşünebiliriz. Oysu bu gözlem yanıltıcıdır. Türbini çeviren asıl şey, B1 borusu
içinde oluşan su sütunun oluşturduğu kütlesel kuvvettir. B2 borusundan akın suyun işlevi, bu
kuvveti taşımak ve türbin üzerine aktarmaktır. Kısacası, B2 borusundaki su bir aktarma
organıdır.
İşte bir HES’in gücü ve ürettiği enerji miktarı oluşan bu su sütununun büyüklüğü ve
suyun, su sütunun başlangıç noktasına vardığı andaki hızının bir fonksiyonu olarak karşımıza
çıkar.
HES’lerin Gücü
Bir HES’in gücü aşağıda yer alan denklemler (eşitlik veya formül) yardımıyla
hesaplanır.
1) P = ½ Q.v2
2) P = ½ d.A.v3
3) P = Q.g.h
4) P = Q.Pb (Pb : Basınç (N/m2)
5) P = (m.v2) / 2t
Kuşkusuz denklemler bu kadarla sınırlı değildir ve istenmesi halinde artırılabilir. Bu
denklemler bir birinden farklı olmakla beraber, verilerin doğru kullanılması ve doğru
hesaplamayla aynı verilerle aynı sonuca ulaşılır.
Güç, enerji üreten (jeneratör) veya tüketen (elektrik süpürgesi) bir kaynağın birim
zamanda ürettiği veya tükettiği enerji miktarıdır. HES’lerde üretilen enerjinin kaynağı
kütledir. Enerji üretmek için kütle gereklidir. Bu enerjiden bir güç kaynağı oluşturmak için de
bize gerekli olan şey yine kütledir.
Güç, birim zamanda üretilen veya tüketilen enerji miktarı olarak tanımlanmakla birlikte
yukarıda ki denklemlerden 5. denklem hariç hiç birinde kütle ve zamana ait herhangi bir veri
yoktur. Bunun nedeni, diğer dört denklemde zaman ve kütlenin temel standart birim olarak
alınmasıdır.
Denklemlerin bu özelliği bize hesaplamalarda kolaylık sağlamakla birlikte, kanımca çok
önemli sonuçlar doğuracak bazı verilerin de üstünü örtmektedir.
Güç, Enerji ve Zaman İlişkisi
Elimizde büyüklüğü bilinen bir güç kaynağı varsa, bu güç kaynağından ne kadar enerji
elde edeceğimizi hesaplamak son derece kolaydır.
E: enerji
P: güç kaynağının büyüklüğü,
t: bu güç kaynağını çalıştırma süresi olmak üzere,
E = P.t
denklemi bize bu güç kaynağından üreteceğimiz enerji miktarını verir. Fakat bu denklemi,
P’yi çekerek,
P = E/t
şeklinde yazarsak durum bir önceki durum kadar kolay olmayacaktır. Çünkü burada “t”nin,
bir diğer ifadeyle zaman veya sürenin ne olduğu sorusuyla karşılaşırız. Bu denklemde ifade
edilen “t”, E büyüklüğündeki enerjinin, P güç kaynağına yüklenme süresi midir, yoksa bu güç
kaynağını çalıştırma süresi midir, sorusu kaçınılmaz olarak karşımıza çıkacaktır. Çünkü bu iki
süre birbirinden çok farklı şeyleri ifade eder.
Bu durumu aynı enerji kaynağı ile iki farklı durumda inceleyelim.
Elimizde tüp gazla çalışan bir otomobil olduğunu düşünelim. Bu otomobilin en yüksek
hızının 90 km/saat olduğunu ve düz bir yol üzerinde durduğunu varsayalım. Otomobili
çalıştıralım. Otomobilin tüp içinde bulunan gazla 90 km/saat sabit hızla “t” süresince yol
aldığını düşünelim. Bu durumda
E : tüp içinde bulunan gazın enerji miktarı,
t : otomobilin yol aldığı süre
P : otomobil gücü, olmak koşulu ile;
P = E/t
bize otomobilin gücünü verecektir. Burada “t” otomobilin çalıştığı veya yol aldığı süredir.
Bir başka ifade ile “t”yi, “E” enerjisinin otomobile aktarılma süresi olarak tanımlayabiliriz.
Şimdi aynı gazı bu kez kartuşlara doldurarak bir maden ocağına uyguladığımızı ve
kartuşları bir anda ateşlediğimizi düşünelim. Bu durumda aynı “E” enerjisi ile çok daha büyük
bir güç kaynağı oluştururuz. Burada açığa çıkan gücü hesaplamak istersek, kullanacağımız
denklem biraz önceki denklemin aynısı olacaktır.
P = E/t
Ancak buradaki “t” bir önceki örnekte yer alan “t” olmayacaktır. Burada kullandığımız “t”
“E” enerjisinin maden ocağına yükleme süremiz olacaktır. Kısacası bir önceki örnekteki süre
ile sadece skaler büyüklük ifadesi olarak değil, nitelik olarak da çok farklı bir süreyi temsil
edecektir.
Birinci örnekte “t”nin büyüklüğünü belirleyen şey, otomobilin gücüdür. İkinci örnekteki
“t” yi belirleyen şey ise gazın yanma, bir başka ifade ile patlama süresidir.
Eğer gaz miktarını iki katına çıkarırsak, birinci örnekte otomobilin aldığı yol ve çalışma
süresi iki katına çıkacak, ancak otomobilin gücü sabit kalacaktır.
Ancak ikinci örnekte gaz miktarını iki katına çıkarırsak ve gazı bir anda patlatırsak “t”
süresi değişmeyecek ve madene uyguladığımız güç iki katına çıkacaktır.
Yukarıda incelediğimiz iki örnekte ortaya çıkan durum, HES’lerde de geçerlidir. Şimdi
yukarıdaki örneğe benzer bir durumu, HES’lere uygulayarak durumu daha yakından
inceleyelim.
Şekil 11’de kütleleri “m” ve “2m” olan suyu, eşit yükseklikten cebri borular yardımıyla
aşağı düşürüp ilgili şekillerdeki henüz durmakta olan türbinler üzerine bırakalım.
Şekil 11. Suyun Türbine Uygulanması
Durumun daha iyi anlaşılması için türbinlere jeneratör değil bir makara sistemi
bağlayalım. Birinci durumda “m” kütlesi türbine çarptığı zaman (verimin % 100 olduğunu
varsayarsak) sahip olduğu momentumu, bir diğer değişle tüm enerjisini türbine ve oradan da
makara sistemine aktaracaktır. Karşılığında kendi kütlesine denk bir kütleye, kendi hızında ilk
hız kazandıracaktır.
İkinci durumda aynı şeyi bu kez “2m” kütlesi yapacaktır.
Bu iki kütle eşit yükseklikten bırakıldığı için, kütlelerin türbinlere çarpma hızları eşit
olacaktır. Bu durumda bu iki makara sistemini iki ayrı güç kaynağı kabul edersek ikinci
makara siteminin gücü birinci makara sisteminin gücünün iki katı olacaktır. (Şekil 12)
Şekil 12. Kütle ve Güç İlişkisi
Ancak ne var ki, bu iki sitemin gücünü yukarıda ifade edilen güç denklemlerinden
hangisine uygularsak uygulayalım, bir birine eşit değerlere ulaşırız. Oysa oluşturduğumuz
modelden de anlaşılacağı üzere bu iki güç sisteminin biri diğerinin iki katıdır. Fakat
hesaplamalar beklediğimiz sonucu vermiyor.
Yukarıdaki denklemlere göre, birinci sistemde “m” kütlesi sahip olduğu “E” enerjisi ile
güç kaynağını “t” süresince çalıştıracaktır. Bu durumda,
P1 = E/t
olacaktır. İkinci durumda “2m” kütlesi sahip olduğu “2E” enerjisi ile güç kaynağını “2t”
süresince çalıştıracaktır. Bu durumda
P2 = 2E/2t = E/t
olacaktır. Bunun sonucunda
P1 = P2
eşitliği ortaya çıkacaktır. Halbuki buradaki “t” her iki durumda da, türbinin çalışma süresi
değil, kütlelerin sahip olduğu enerjiyi türbine “yükleme” süresidir. Bu iki kütlenin hızları bir
birlerine eşit olduğu için her ikisi de sahip olduğu enerjilerini eşit sürede sisteme
aktaracaklardır.
Eğer makaralarda sağladığımız bu ilk hareketi sürekli kılarsak, biri diğerinin iki katı
olan iki ayrı güç sistemi elde ederiz. Fakat yukarıdaki hesaplama yöntemi ile beklediğimiz ve
olması gereken sonuca ulaşamayız. Bunun nedeni daha önceden belirtildiği gibi ilgili
denklemlerde kütle ve sürenin standart birim olarak kabul edilmesidir.
İncelediğimiz bu iki modelden en az birinin kabul edilen standartlara uymadığı ortada.
Bu durum, önceden belirlenmiş ve kabul edilmiş modeller dışında da HES’ler
tasarlanabileceğine dair bize ipucu vermektedir.
O halde, kabul edilmiş model ve standartlar dışında bir HES tasarlamamız durumunda,
bu HES’in güç ve enerji değerlerini doğru hesaplayabilmek için var olan hesaplama
yöntemlerinden başka bir yöntem geliştirmeliyiz. Şimdi bunu deneyelim.
Potansiyel - Kinetik Enerji ve Güç
Potansiyel enerjinin salt kendisi bir değer ifade etmez. Belli bir yükseklikte bulunan bir
kütle salt kendi konumuyla bir enerji içermez. Potansiyel enerji, söz konusu yükseklikte
bulunan kütlenin bu yükseklikten bırakılması durumunda, bu yüksekliğin sonunda sahip
olacağı enerjinin önceden hesaplanmasıdır. Kütle ancak bir hıza; bir momentuma sahip olursa
enerji yüklenir ve bir iş yapabilme özelliği kazanır. Bu fizikte “Kinetik Enerji” olarak
adlandırılır ve;
Ek = ½ mv2
şeklinde ifade edilir. Denklemden de kolayca anlaşılacağı gibi, kinetik enerjinin büyüklüğü,
kütle ve hızın bir fonksiyonu olarak açığa çıkar. Bir HES’in gücünü belirleyen parametreler
de aynı büyüklüklerdir. Kütlenin ve hızın büyüklüğü.
Şimdi elimize içi su dolu bir cebri boru alalım ve önceki sayfalarda ifade edilen güç
denklemlerinden 4. denklemi alıp bu boruya uygulayalım. (Şekil 13)
Şekil 13. İçi Su Dolu Cebri Boru
P = Q.Pb
(Pb: N/m2)
Dikkat edilirse basınç (Pb) N/m2 olarak alınmıştır. Bunun anlamı 1 m2 ye uygulanan
Newton cinsinden kuvvet demektir. Borunun kesit alanı ne olursa olsun, 1 m2’den büyük veya
küçük, almamız gereken değer 1 m2’ye düşen kuvvet olmalıdır. Şimdi borunun en altında
oluşan basıncı hesaplayalım.
Bunun için borunun en üstünde 1 m’lik bir dilim alırsak (Şekil 14) ve bunu boru
yüksekliği (h) ile çarparsak, bu durumda “birim hacim”den boru içinde kaç tane olduğunu
hesaplarız. Suyun yoğunluğu “1” olduğuna göre bu değer bize aynı zamanda boru tabanında
oluşun ve 1 m2’ye düşen kütlesel kuvvet miktarını verir.
Şekil 14. Boru İçinde Oluşan Basınç ve Potansiyel Enerji
Bu durumda boru tabanında oluşan basınç şu şekli alır.
Pb = m (birim kütle).g.h (N/m2)
Bu durumda ilgili güç denklemi,
P = Q.m.g.h (Watt)
Burada ilgili terimde yer alan “m.g.h” m kütlesinin sahip olduğu potansiyel enerjiyi temsil
eder. Bu değerin “Q” ile çarpılması ise, birim zaman içinde (1 saniyede) bu kütleden kaç
tanesinin türbine uygulanacağını gösterir.
Bu denklemde “m.g.h” terimi potansiyel enerji olduğu gibi, boru tabanında oluşan
basıncın da değerini verir. İlgili denklemde “m” gerçek kesit alanında oluşan kütle değil,
birim kesit alanda oluşan kütle miktarı olduğu için değeri sabittir ve bu değer “1000 kg”
büyüklüğündedir. Eğer biz bu değeri “1000 kg” yerine “1 ton” şeklinde alırsak,
Pb = 1.g.h (KN/m2) biçimini alır. (KN: Kilo Newton)
Bunu güç denkleminde yerine koyarsak ilgili denklem,
P = Q.g.h (KW) şeklini alır. (5. Denklem)
Ancak, yukarıda “Potansiyel Enerji” için yazdıklarımız, burada ortaya çıkan “Potansiyel
Güç” için de geçerli olacaktır. Kısaca bu gücü türbin üzerine uygulamak için suyu boru içinde
akıtıp, ona belli bir hız kazandırmamız gerekecektir.
Boru tabanının açarsak su akmaya başlar ve yukarıdaki potansiyel güç kinetik güce
dönüşür. (Şekil 15)
Şekil 15. Potansiyel Enerjinin Kinetik Enerjiye Dönüşümü
Suyun boru içinde ivmeli bir hareketle akması, ona bir hız kazandırır. Borunun en
üstünde bulunan birim kütle, boru tabanında en yüksek hıza ve dolayısıyla en yüksek enerji
değerine ulaşır. Kısaca, boru içindeki basınç yerini hıza bırakır. Bu durumda basınca neden
olan büyüklüğü yani “h” değerini hız cinsinden yazmamız gerekir. Bunun karşılığı (v.t/2) dir.
Fakat sadece yükseklik değil “g”de hızı etkiler ve “g”yi de hız cinsinden yazarsak (v/t)
denklemimiz,
P = Q ½ m.v2
halini alır. Burada ilgili terimde yer alan “½ m.v2” m kütlesinin sahip olduğu kinetik enerjiyi
temsil eder. Bu değerin “Q” ile çarpılması ise, birim zaman içinde (1 saniyede) bu
büyüklükteki kinetik enerjiden kaç tanesinin türbine uygulanacağını gösterir.
Fakat ilgili şekilden de anlaşılacağı gibi, “m” birim kütleyi temsil etmektedir ve
büyüklüğümüz hala daha “m = 1”dir. Bu durumda denkleme yazılması gereksizdir. O zaman
denklem,
P = Q ½ v2
şeklini alır. (1. denklem)
Hesap Tekniği
Matematikte her işlem bir büyüklüğün hesaplanması işlemidir. Bir büyüklüğü
hesaplamak için önce “standart bir büyüklük” tespit edilip, sonra bu standart büyüklükten kaç
tane olduğu hesaplanır.
Yandaki gibi bir dikdörtgenin alanı;
Alan = axb,
veya
Alan = bxa
şeklinde hesaplanır. Sonuç kuşkusuz iki durumda da aynıdır. Fakat bu
iki işlem aynı şeyi ifada etmez.
Alan = axb, standart büyüklük olarak “a” seçilmesi durumunda, bu
dikdörtgen içinde kaç tane “a” olduğunun hesaplanmasıdır.
.
Alan = bxa ise, standart büyüklük olarak “b” seçilmesi durumunda, bu
dikdörtgen içinde kaç tane “b” olduğunun hesaplanmasıdır.
Aynı hesaplama tekniği yukarıdaki ilgili güç denklemlerinde de geçerlidir.
P = Q ½ v2
denkleminde daha öncede belirtildiği gibi “standart büyüklük” olarak “m” alınmıştır. Fakat
burada standart büyüklüğü tıpkı dikdörtgen alan hesabında olduğu gibi değiştirmek bizim
elimizdedir. Şimdi bunu deneyelim.
Bunun için önce kütleyi standart büyüklükten çıkarıp kendi büyüklüğüne getirelim.
(Şekil 16)
Şekil 16. Standart Büyüklüğün Değiştirilmesi
Bu durumda kesit alanı birim kesit alanı olmaktan çıkıp kendi alanına dönüşeceği için
(buna A diyelim, A = 1 olmayacaktır) bu durumda kütle “1” (bir) değil, farklı bir değere
sahip olacaktır. Yani “m” olacaktır.
Bu durumda Q’yu standart büyüklük olarak yazmamız gerekir. Eğer Q’yu standart
büyüklük olarak yazarsak, Q, gerçek kesit alanından değil, birim kesit alanından (1m2’den)
geçen su miktarına dönüşür. Bunu ayırt etmek için şu şekilde yazalım. Qbk (Birim kesit
alanından geçen su miktarı: m3/s)
O zaman yukarıdaki denklem en son şu hali alır.
P = Qbk. ½.m.v2 .
Burada yapılan şey bir eşitliğin, bir denklemin biraz daha farklı bir şekilde
yazılmasından başka bir şey değildir. Fakat biz yine de burada bırakmayıp devam edelim.
Qbk, birim kesit alandan geçen su miktarı olduğuna göre değeri,
Qbk = A.v
A birim kesit olduğuna göre,
Qbk = 1. v = v olacaktır.
Şimdi bu değeri ilgili güç denkleminde yerine koyalım.
P = v. ½.m.v2 .
P = ½.m.v3
Bütün bu işlemlerden sonra gücü, suyun debisi ve zamana bağlı kalmaksızın tıpkı
kinetik enerjide olduğu gibi, kütle ve hıza bağlı bir değişken olarak yazabildik. Şimdi bunu
kağıt üzerinde de olsa test edelim.
Aşağıdaki gibi eş kütleleri, aynı kesit alanına sahip borulardan h, 2h ve 4h
yüksekliğinden bırakalım. (Şekil 17)
Şekil 17. Kütle ve Güç İlişkisi
Her bir borunun altına aynı tipte 3 türbin yerleştirelim. Şimdi enerji ve güç değerlerini
hesaplayalım.
Birinci durumda elde ettiğimiz enerjiye E dersek, ikincisi 2E, üçüncüsü 4E olacaktır.
Türbinlerin güçlerini
P1, P2 ve P3
su kütlelerinin türbinleri çalıştırma sürelerini ise,
t1,t2,t3
şeklinde belirleyelim. Bu durumda;
E = P1.t1
2.E = P2.t2
4.E = P3.t3
olacaktır. Birinci durumda suyun türbine ulaştığı andaki hızına “v” dersek, ikinci durumda hız
√2v, üçüncü durumda ise 2v olur. Kısacası hızlar,
v, √2v, 2v
şeklinde gerçekleşir. Bu durumda birinci durumda su, türbini t1 süresince çalıştırırsa, ikince
durumda aynı su, (t1/√2) süresince, üçüncü durumda ise (t1/2) süresince çalıştırır.
Bu durumda enerji denklemleri şu şekli alır.
E = P1.t1
2.E = P2.(t1/√2)
4.E = P3.(t1/2)
Şimdi P2 ve P3’ü birer katsayı eşliğinde P1 cinsinden yazalım.
E = P1.t1
2.E = aP1.(t1/√2)
4.E = bP1.(t1/2)
Bu denklemleri çözersek,
a = 2√2
b = 8 sonucuna varırız.
Kısacası kütlesi aynı kalmak kaydıyla kütlenin hızını √2 kadar artırırsak gücü
(√2)3 = 2√2 kadar artırırız.
Üçüncü durumda hızı 2 kat artırırsak, gücü 23 = 8 kat artırırız. Kısaca
P = ½ m.v3
denklemini daha önceki güç denklemlerinin arkasına 6. güç denklemi olarak ekleyebiliriz.
Bir HES’in Gerçek Gücü ve Enerji Üretme Potansiyeli
Şimdi Şekil 18’i tekrar inceleyelim. Burada, türbini çeviren şeyin cebri boru içinde
oluşan su sütunu olduğunu görmüştük.
Şekil 18. Cebri Boru ve Su Sütunu
İşte bu su sütunun büyüklüğü ve suyun hızı santralin gücünün ne kadar olacağını
belirleyen iki parametredir. Daha önceki örneklerde olduğu gibi, ilgili şekilde de türbine bir
makara sistemi bağlayarak durumu biraz daha görselleştirip oluşan durumu inceleyelim.
(Şekil 19)
Şekil 19. Su Sütunu ve Güç Bağıntısı
Burada türbine ve bağlı bulunduğu makara sistemine ilk momentumu dışarıdan
yüklediğimizi ve ilk hızı verdiğimizi düşünelim. Bu hızın büyüklüğünü, suyun, sütunun
başlangıç noktasına vardığı zaman kazandığı hız olarak belirleyelim. Bu durumda türbinin
dönme hızı ile, oluşan su sütununun sabit hızı bir birine eşit olacaktır. Bu nedenle makara
sitemi su sütununun büyüklüğüne eş değerde kütleyi suyun akma hızına eşit bir hızda yukarı
kaldıracaktır.
Bu durumda sistemin gücünü hesaplamak istersek, burada;
m: su sütununun oluşturduğu kütlesel kuvvet (kgf)
v: sistemin çizgisel dönme hızı olmak üzere,
P = ½ mv3
Bize sistemin gücünü verecektir.
Eğer bu sistemin gücünü, debisi sabit kalmak koşulu ile iki katına çıkarmak istersek, bu
durumda yüksekliğini iki katına çıkarmamız gerekecektir. (Şekil 20)
Şekil 20. Su Sütunu ve Yüksekliğe Bağlı Güç Artışı
Fakat yüksekliği sabit tutarak gücünü iki
katına çıkarmak istersek bu kez suyun debisini
iki katına çıkarmamız gerekecektir. Bu durumda
ya borunun kesit alanını iki katına çıkaracağız ya
da mevcut borunun yanına eş değer ikinci bir
boru eklememiz gerekecektir. (Şekil 21 ) Bu son
durumda santralin yaptığı iş iki kat artacak,
yukarı çıkardığı kütle miktarı iki katına
çıkacaktır.
Şekil 21. Su Sütunu ve Debiye Bağlı Güç Artışı
Şimdi Şekil 22’de makaraya asılı olan
kütleleri yan yana değil de üst üste koyalım. Bu
durum hiçbir değişikliğe yol açmayacaktır.
Şekil 22. Su Sütunu ve Kütle Geometrisinin Değişimi
Şimdi aynı şeyi su sütunu için yapalım ve su sütunlarının yan yana değil üst üste
oluşturalım. (Şekil 23) Bu durumda santralin gücünde bir değişiklik olmayacak ancak
Şekil 22’de ki duruma göre debisi yarı yarıya azalacaktır.
Şekil 23. Su Sütunu Artışına Bağlı Olarak Güç Artışı
Kısaca, bir HES’in gücünü ve buna bağlı olarak ürettiği enerji miktarını iki katına
çıkarmak için, türbine uygulanan kuvveti iki katına çıkarmak yeterlidir. İlla da yüksekliğini
veya su miktarını iki katına çıkarmak gerekmez. İlgili şekilde görüldüğü gibi, türbini su
sütunun boyu kadar aşağı çekerek sütun boyunu iki katına çıkarmak, santralin gücünü iki
katına çıkarmak için yeterlidir.
Yukarıdaki şekillerden kolayca anlaşılacağı gibi, türbini istediğimiz kadar aşağı
çekerek, su sütununun boyunu artırmak, bunun sonucunda santralin gücünün ne olacağını
belirlemek belli ölçülerde bizim elimizdedir. Su sütununun boyunu 3 kat artırarak santralin
gücünü 3 kat, sütunun boyunu 4 kat artırarak santral gücünü 4 kat artırabiliriz.
Ancak bunun da bir sınırı vardır ve bu sınır gücün en fazla (max) olduğu değerdir.
(Şekil 24)
Şekil 24. En Fazla (Max) Güç
Eğer suyu, yüksekliğin yarısı boyunca serbest düşmeye bırakır ve geri kalan yarı
yükseklikte su sütunu oluşmasını sağlarsak, elde edeceğimiz güç ve enerji en fazla (max)
olacaktır. (Şekil 24) Şimdi bunu sayısal bir örnekle test edelim.
Yüksekliği 100 m, debisi 5 m3/s olan bir santral alalım. (Şekil 25) Bu santralin bilinen
durumda gücü, (P1)
P1 = Q.g.h
P1 = 5.9,80666.100
P1 = 4903,33 KW olacaktır.
Şekil 24. Potansiyel ve Momentum Gücü
Şimdi aynı santrali yarı yüksekliği boyunca su sütunu oluşturacak şekilde tasarlayalım
ve bu ikinci durumda gücünü hesaplayalım. (P2)
Bu durumda havuzda bulunan su, ilk 50 metreyi ivmeli hareket ederek alacaktır ve 50 m
sonunda hızı,
v = 31,31 m/s
değerine ulaşacaktır. Su, geri kalan ikinci 50 metreyi bu sabit hızla alacak ve bu uzunluk
boyunca bir su sütunu oluşturacaktır. Şimdi bu oluşan sütundaki suyun kütlesini
hesaplayalım.
Q = A.v
5 = A.31,31
A = 5/31,31
A = 0,159 m2 (Suyun ikinci 50 metrede sabit hızla geçtiği borunun kesit alanı)
m= 0,159.50
m = 7,984 ton
P2 = ½ m v3
veya,
P2 = Qbk ½ m v2
(Qbk : Birim kesit alandan ( 1 m2) geçen su miktarı : (m3/s))
P2 = 31,31. .½.7,984.(31,31)2
P2 = 122.529,238 KW
Görüldüğü gibi bu ikinci durumda çok daha güçlü bir santral oluşturduk. Eğer bu iki
gücü oranlarsak,
P2/P1 = 25 sonucunu elde ederiz.
Yanılgı
Bir hidroelektrik santralini çalıştıran ve bize enerji sağlayan şeyin “Kinetik Enerji”
olduğu düşünülür. Bu nedenle santrali çalıştıran suyun hızı ne denli yüksek olursa, santralden
elde edeceğimiz enerjinin de o denli büyük olacağı varsayılır. Oysa bu bir yanılgıdır.
Çünkü daha önceki sayfalarda da gördüğümüz gibi, bir HES’i çalışmasını sağlayan şey,
kinetik enerji değil “kuvvet”tir.
Bir hıza, dolayısıyla bir kinetik enerjiye sahip olan kütle, kendisiyle eş büyüklükte bir
kütleye çarpması halinde, sahip olduğu enerjiyi ve momentumu çarptığı kütleye aktarır. Bir
HES’te, durmakta olan türbine ilk hareketi vermek için uygulanan şey aynı işlemdir. Çarpan
su kütlesi sahip olduğu enerji ve momentumu türbin ve bağlı bulunduğu jeneratör sistemine
aktarır. Ancak bundan sonrası için bu durum geçerliliğini kaybeder.
Türbin ve bağlı bulunduğu jeneratör sistemi gerekli hıza ulaştıktan sonra, enerji
üretmesi için sistemin o anda sahip olduğu momentumu koruması yeterlidir. Türbin ve
jeneratör sistemi sabit hızlı dönmesi durumunda enerji ürettiğine göre, yapılması gereken şey
bu dönüşün sürekliliğini sağlayacak kuvveti kesintisiz bir şekilde türbine uygulamak
olmalıdır. Bunun için bize gerekli olan şey enerji değil, işte bu kuvvettir.
Bir HES’te suyun hızını değiştirerek, türbine uygulanan kuvvetin miktarını belli sınırlar
içinde belirlemek bizim elimizdedir. Yukarıdaki örnekte, 100 m sonunda suyun erişeceği hızı,
sadece √2 oranında azaltarak, türbine uygulanan kuvveti (√2.50) kat artırabileceğimizi
gördük. Bu nedenle bir HES’te dikkat edilmesi gereken şey, “Enerjinin Sakınımı” değil,
enerji üretmemizi sağlayan “kuvvet” ve onun hız kazanması durumunda ortaya çıkan
“momentum” olmalıdır. Kısacası bir enerji santralinde geçerli olan şey, “Enerjinin Korunumu
Yasası” değil, fizikte en az diğeri kadar önemli bir yer tutan “Momentumun Korunumu
Yasası” olmalıdır. Yukarıdaki örneği biraz daha yakından incelersek, santral çalıştığı sürece,
suyun türbine ve oradan jeneratöre aktardığı momentum ile, santralin enerji ürettiği sürece
sahip olduğu momentumun bir birine denk olduğu görülecektir.
Enerjinin Korunumu Yasası
Enerjinin Korunumu Yasası “Termodinamiğin Birinci Yasası”nın yorumuna dayanır.
İlgili yasaya göre enerji yoktan var edilemeyeceği gibi, vardan da yok edilemez.
İlgili yasanın fiziksel ifadesi ise şu şekildedir. Elimizdeki enerjinin bir kısmı ile iş
yaparsak, geriye kalan enerji ile yaptığımız iş için harcadığımız enerjiyi toplarsak, başlangıçta
sahip olduğumuz enerjiye ulaşırız.
Eb : başlangıçta sahip olduğumuz enerji,
Ei : yaptığımız iş için harcadığımız enerji,
Ek : elimizde kalan enerji
Eb = Ei + Ek
Fakat bu önerme sadece enerji için değil, birçok özel durum için geçerlidir. Örneğin
cebimizdeki 10 liranın 4 lirasını kahve içmek için harcarsak geriye 6 liramız kalır. Kahve için
harcadığımız para ile, geriye kalan paramızı toplarsak ilk başta sahip olduğumuz parayı elde
ederiz.
Herhangi bir iş yapabilmek için enerji harcamamız gerekir. Ancak bazen bunun tersi de
mümkün olabilir. Belki yeterince tatmin edici olmayacaktır ancak yine de bu konuda bir
örnek vermek istiyorum.
Boş bir şişeyi kırmak istediğimiz düşünelim. Eğer şişeyi + 4 derece su ile doldurur ve
ağzını sıkıca kapatıp, sonrada suyu ısıtırsak genleşen su şişeyi kıracaktır. Şişe kırmayı bir iş
kabul edersek, suyu ısıtmak için harcadığımız enerji bu işin karşılığı olacaktır.
Fakat aynı şeyi suyu soğutarak ta yapabiliriz. Soğuyarak genleşen su bir önceki örnekte
olduğu gibi şişeyi kıracaktır. Ancak bu durumda enerji harcamak yerine tam tersi enerji
kazanarak aynı işi gerçekleştiririz.
Verilebilecek örnekler bununla sınırlı değildir; istenmesi durumunda daha ikna edici
örnekler bulunabilir. (Örneğin kömürle çalışan termik santraller ile, doğalgazla çalışan çevrim
santralleri arasındaki fark gibi) Ancak ilgili-ilgisiz tartışmalara yol açmamak için daha fazla
uzatmak istemiyorum.
Burada “Enerjinin Korunumu Yasasının” yanlış olduğunu iddia etmiyorum. Sadece bu
önermeden böylesi bir sonuç çıkarmanın, konuyu fazlasıyla zorlamak olduğu kanaatindeyim.
Ayrıca dikkat edilmesi gerekir ki, “Enerjinin Korunumu Yasası” bir yorumdur ve
unutmamak gerekir ki, henüz teorik olarak kanıtlanamamıştır.
SONUÇ
Belli bir yükseklikte bulunan suyun potansiyel enerjisinin, kinetik enerjiye
dönüşmesiyle, HES’lerin çalıştırılıp elektrik enerjisi elde edildiği sanısı, bir yanılgıdır. Bugün
bile, HES’lerden kinetik enerjiyle değil, momentumun bir sonucu olarak enerji üretilmektedir.
Eğer buna “Momentum Enerjisi” dersek, yukarıda ki sonuçtan da kolayca anlaşılacağı gibi net
düşüsü, örneğin 100 m olan bir HES’in “Momentum Gücü” bilinen potansiyel gücünün tam
25 katıdır.
Bugün çalışmakta olan herhangi bir HES’in gerçek gücü ve enerji üretme potansiyeli,
bilinen gücün ve enerji üretme potansiyelinin tam (h/4)’ü kadardır.
Ancak bugün kullanılan türbin tipleri ile bu enerjinin, ancak çok küçük bir kısmı elde
edilebilmektedir. Çünkü bugünkü türbinlerle istediğimiz miktarda kütle oluşturmamız
mümkün değildir. Mevcut türbinlerle ancak belli miktarlarda kütle oluşturulabilir. HES’lerde
yüksekliklere göre türbin tiplerinin değişiklik göstermesi, temel tasarımın yüksekliğe göre
değişmesinin nedeni, cebri boru içinde türbini çevirecek su sütununun oluşumunu
sağlamaktaki güçlüktür. Yüzyılın başından bu yana, jeneratörlerde önemli verim artışı
sağlanmasına rağmen, türbin veriminin hemen hiç artmaması bu güçlüğün bir sonucudur.
Özet olarak, bir enerji santralinde türbini ve ona bağlı jeneratörü çeviren şey enerji değil
“kuvvettir”. Sadece HES’lerde değil, termik santrallerde veya rüzgar santrallerinde jeneratörü
çevirip enerji üretimini sağlayan, sanılanın tersine enerji değil yine “kuvvet”tir. Bu kuvvetin
sisteme uygulanma hızı, elde edeceğimiz gücün büyüklüğünü belirler. Bu gücü “Momentum
Güç” olarak adlandırırsak, bir HES’in gücü;
Q: debi,
h: yükseklik,
g: yerçekimi ivmesi olmak üzere,
P = Qgh
değil, bunun tam (h/4) katı olan,
P = ¼ Q g h2
olacaktır. Bu durumun “Enerjinin Korunumu Yasasına” aykırı olduğu düşünülebilir. Ancak
hiçbir aykırılık yoktur. Türbin ve jeneratör yerine bir makara sistemi oluşturur ve aşağı
düşen su miktarına karşılık yukarı çıkarılabilecek su miktarı göz önüne alınırsa, görülecektir
ki, inen su miktarı kadar su, ancak yukarıya çıkarılabilmektedir. Daha fazla veya daha az
değil.
Bunun nasıl mümkün olduğunu belirlemeyi ise okuyucuya bırakıyorum.
Ali Fuat Demir
Mühendis
11.07.2011