015.02A A Z + =

2.1.3. NÜKLEER STABİLİTE
Bulunan yarı ampirik formülle nükleer stabilite incelenebilir. Aşağıdaki şekil bilinen satbil
çekirdekler için nötron sayısı N’e karşılık proton sayısı Z’nin çizimini içerir. Segre grafiği
denilir. Stabil olmayan çekirdekler stabil çekirdekler bandının iki tarafında saçaklanır. Z=N
çizgisinden sapma ağır elementlerin Z protonunun Coulomb bozucu etkisinden dolayı daha
fazla nötron eklenmesini gerektirmesinden sonuçlanmaktadır.
Stabil çekirdekler için Segra grafiği
Yarı ampirik formülde tek A çekirdekler için (δ=0) Z’ye göre türev alınırsa , verilen bir A
değeri için maksimum stabiliteyi veren Z yükünü bulabiiriz. Sonuç :
A
Z=
2
2 + 0.015 A 3
bu proton sayısının artan A değeri ile ½ A ‘dan nasıl azaldığını gösterir. Nükleer stabilite
ile ilgili açıklamalar yarı ampirik kütle formülünün parabolik çizimleri ile de yapılabilir.
2.1.4. NÜKLEER BÜYÜKLÜK
Potansiyel enerjiye karşı nükleer yarıçap çizilecek olursa; kısa menzilli çekici güçlü kuvvet
(-v) ve uzun menzilli elektromanyetik kuvvet in (1/r ile azalacak şekilde) gösterilmesi
gerekir.
Çekirdek merkezinden R kadar uzaklıkta çekici kuvvetin sıfır olduğu noktada bariyer
yüksekliği tarif edilir. Ze yüklü bir parçacığın karşılaşacağı bariyer yüksekliği B=zZe2/R
dir.Uranyum için R=8x10-13 cm ve (Z=1) protonlar için B=17 MeV, (Z=2) α-parçacıkları için
B=34 MeV dir. Klasik olarak bu veya bu enerjiden büyük enerjili parçacıklar çekirdeği
delebilir veya çekirdekten kaçabilir. Fakat kuantum mekaniğine göre çekirdekteki düşük
enerjili bir parçacığın pozisyonu belirsizlik ilkesine göre iyi belirlenmediğinden, çekirdek
dışında bulunabilme olasılığı az da olsa vardır. Bazen şekilde görülen x noktasına gelebilir
fakat diğer protonların Coulomb etkisi ile orijinal enerjisi Eα ‘ya çekirdekten belirli bir
uzaklıkta tekrar kavuşur. Bu sanki bir yüklü parçacığın bariyeri tünellemesi gibidir. Örneğin
Uranyum 4.2 MeV ‘lik α-parçacıkları atabilir. Hâlbuki bariyeri 34 MeV yüksekliğindedir.
Bütün α-parçacıklarının yayımı çok nadirdir. Çünkü yaşam süresi 4.5 x 1010 yıl iken
bariyerin bulunmamasındaki süre 10-20 saniyedir. Bu ise α-parçacığının dışında bulunma
olasılığının ne kadar küçük olduğunu gösterir.
Burada gösterilen yarıçap R gerçekte potansiyel yarıçapıdır. Nükleer
kuvvetin
menzilinden dolayı bu kütle veya yük yarıçapından bir az yüksektir. Diğer taraftan yüksek
nükleer kuvvetlerden dolayı yük yarıçapının, yani proton dağılımının yarıçapının kütle
yarıçapına çok yakın olamsı beklenir. Kütle yarıçapında nötronlarla protonların toplamının
yarıçapıdır. Nükleer yarıçaplar 10-13 cm ‘lik birimler halinde ölçülürler. Genel konvansiyonda
buna femtometre denilir.(1fm =10-13 cm = 10-15 m) Nükleer alanlar ise barn cinsinden
ölçülür, 1 barn =10-24 cm2 dir. Elektron saçılma deneyleri sonucunda R yarıçapının R=r0A1/3
olduğu ve
r0 = 1.32 fm
A < 50
r0 = 1.20 fm
A > 50
görülmüştür. Bu sırada sabit nükleer yoğunluk (ρ) hipotezide doğrulanmış olup
ρα A
olarak belirtilmiştir.
4πR 3
3
İç kabuklardaki elektronların potansiyel enerjileri, yük yarıçapına duyarlıdır. Bu aynı
elementin izotoplarının yarıçaplarındaki küçük farkları ölçmede kullanılabilir. Bu tür izotop
kaymaları optik ve x-ışıması spektrumlarında gözlenmiş olup r0 =1.2x10-13 cm olduğuna
işaret etmiştir.
Bazı çekirdeklerde uyarılmış durumlar oldukça yüksek yaşam süresine sahiptirler.
Bunlara izomer adı verilir. Bir optik izomer kayması gözlenebilir ve fark , eğer varsa, temel
durum ve uyarılmış durum arasındaki yarıçap farkını gösterir.
2.1.5. BAZI TARİFLER
Çekirdek (nukleus) : nötronların ve protonların oluşturduğu küçük bir yapı olup bir atomun
kuvvet merkezidir.
Nüklid: belli bir proton numarası z ve nötron sayısı N ile belirlenen bir çekirdektir.
İzotop : aynı proton sayısı Z’ye sahip bir grup nüklid’dir.
İzoton : aynı nötron sayısı N ‘ye sahip bir grup nükleiddir.
İzobar : Aynı kütle numarası A’ya sahip bir grup nükleiddir.
İzomer : uzun ömürlü bir duruma uyarılmış bir çekirdek olup β veya gama ışımaları ile
bozunur.
Sadece bir proton ve nötronun yerdeğiştirmesi ile elde edilen izobarik çekirdekler
karşılaştırılır ve nükleer kuvvetlerde yük simetrisi kabul edilirse, yani n-n bağlanmanın p-p
bağlarına eşdeğerliği kabul edilirse :
11
C
5
6
Nötronlar (N)
Protonlar(Z)
11
B
6
5
13
N
6
7
13
15
7
6
7
8
C
O
15
N
8
7
Buna benzer çekirdeklere ayna çekirdekler denir. Yükü fazla olan çekirdek β+ bozunumuna
uğrar ve pozitron bozunumundaki enerji farkının ölçümü ile kütle farkı belirlenebilir.
Böylece r0= 1.28 ± 0.05 fm bulunur.
Tipik yarıçap değerleri aşağıda femtometre cinsinden verilmiştir. Potansiyel yarıçap
yük yarıçapından yaklaşık 0.7 fm daha yüksektir. Bu nükleer kuvveetin menzili olarak
gözönünde bulundurulur.
A
Ryük
Rpot.
Rpot-R-yük
10
2.67
3.29
0.62
50
4.49
5.25
0.76
100
5.64
6.45
0.81
200
7.05
7.91
0.86
250
7.62
8.50
0.88