fiz406 nükleer fizik ders notları - Ankara Üniversitesi Açık Ders

FİZ406
NÜKLEER FİZİK DERS NOTLARI
Hazırlayan:
Dr. Menekşe ŞENYİĞİT
Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü
2017
1
Tavsiye Edilen Kitaplar:
1. W. S. C. Williams, "Nuclear and Particle Physics"; (Oxford,1991)
2. Kenneth S. Krane, "Introductory Nuclear Physics"; (John Wiley and Sons, 1988)
3. A. Das and T. Ferbel, " Introduction to Nuclear and Particle Physics ", (World
Scientific , 2005)
Ders İçeriği:
1. Nükleer Fiziğe Giriş
•
•
•
Tarihçe ve genel bakış
Terminoloji
Birimler ve boyutlar
2. Çekirdeğin Genel Özellikleri
•
•
•
•
•
•
Elektrik yük dağılımı
Nükleer kütle dağılımı
Nükleer yarıçap
Nükleer bağlanma enerjisi
Nükleer spin ve parite
Nükleer elektromanyetik momentler
3. Nükleer Kuvvetin Özellikleri
•
•
Döteron problemi
Nükleonlar arasındaki nükleer kuvvetin özellikleri
4. Çekirdek Modelleri
•
•
•
Sıvı damlası modeli
Nükleer kabuk modeli
Kollektif model
5. Radyoaktif Bozunma
•
•
•
•
Radyoaktiflik
Alfa bozunumu
Beta bozunumu
Gama bozunumu
6. Nükleer Reaksiyonlar
•
•
Reaksiyon türleri ve korunum yasaları
Rutherford saçılması
2
BÖLÜM 1:
NÜKLEER FİZİĞE GİRİŞ
Nükleer fizik, atomun çekirdeğini inceleyen bir fizik dalıdır. Döterondan Uranyuma kadar,
dünyada neredeyse 1700 çeşit çekirdek bulunmaktadır. Diğer büyük çoğunluk ise
laboratuvarlarda üretilmektedir ve yıldızların içerisinde bulunmaktadır. Nükleer özelliklerden
sorumlu olan esas kuvvet, güçlü etkileşmeden kaynaklanmaktadır. Diğer yandan, zayıf ve
elektromanyetik etkilerin de önemli rolü vardır.
1.1 NÜKLEER FİZİĞİN KISA TARİHİ
Nükleer fiziğin başlangıcı 1896 yılında Becquerel tarafından radyoaktivitenin keşfedilmesine
dayanmaktadır. (Radyoaktiflik: bazı çekirdekler kararsızdır ve kendiliğinden bozunabilir.) İyi
sarılmış fotoğraf plakalarının uygun minerallerin yanına koyulduğunda karardığını kazara
farketmiştir. Becquerel fotoğraf plakalarının bazılarının güneş ışığından uzağa konulmasına
rağmen, bozulduğunu fark etti. Bu fotoğraf plakaları uranyum numunelerinin yanında
bulunmaktaydı. Böylelikle radyoaktifliği keşfetti.
Becquerel’in keşfinden 2 yıl sonra, Pierre ve Marie Curie maden cevherinden Radyum’u
(Z=88) ayırmayı başardı. Kısa süre sonra, bu tür aktivitelerle bir elementin kimyasal
özelliklerinin değişeceği farkedilmiştir. Bir kaynak bir manyetik alana yerleştirildiğinde, üç
farklı olası tipte aktivite vardır, bazı ışınların izleri bir yönde sapmaktadır, bazıları zıt yönde ve
bazıları da etkilenmemektedir. Bu ışınlar, alfa, beta ve gama ışınlarıdırlar. Alfa ışınlarının
pozitif yüklü 4He çekirdeğinden oluştuğu, beta ışınlarının elektron ve pozitronlardan meydana
geldiği ve gama ışınlarının net yükü olmayan elektromanyetik radyasyon olduğu bulunmuştur.
Elektronların keşfi 1897 yılında J. J. Thomson tarafından yapılmıştır. Katot ışını tüpü denilen
havası alınmış bir tüp içerisinde katottan salınan ışınların (katot ışınları) magnetik alan
tarafından saptırıldığını gözlemlemiştir. e/m oranını bulmuştur.
1911 yılında Rutherford, çekirdeğin varlığını bir atomun merkezi küçük kısmı olarak
tanımlamıştır. Atom çekirdeğinin keşfi ise Ernest Rutherford, Hans Geiger, E. Marsden
tarafından gerçekleştirilmiştir (1908–1913). Dört helyum çekirdeğinden alfa parçacıklarının
çok ince bir altın folyodan saçılmasını gözlemlemişlerdir. O tarihlerde tahmin edilen atom
modeline uygun olmayacak şekilde, bazı alfa parçacıklarının düz bir doğrultuda ilerlerken,
bazılarının beklenenden daha büyük açılarda saçıldıklarını görmüşlerdir. Alfa parçacıkları altın
folyodan düz bir doğrultuda geçip gidiyorsa atomun büyük bir çoğunluğu boşluktan oluşuyor
demektir. Büyük açılarla saçılıyorsa pozitif yüklü alfa parçacıklarını iten bir şey var demektir.
Böylece atomun kütlesinin nerdeyse tamamını oluşturan çekirdeğinin pozitif yüklü olduğunu
keşfetmişlerdir.
1920 yılında, birkaç ağır çekirdeğin yarıçapı Chadwick tarafından ölçülmüştür ve 10-14 m
basamağında olduğunu bulmuştur. Bakır, gümüş ve altın gibi ağır radyoaktif elementlerden alfa
parçacıklarının saçılmasını içeren deneyler yapılmıştır ve ölçülen tesir kesitlerinin, nokta
yüklerden Coulomb saçılması için Rutherford formülünün beklenen değerinden farklı olduğu
bulunmuştur.
James Chadwick ise 1932 yılında nötronu keşfetmiştir. 1920’li yıllardan beri Rutherford
tarafından proton kadar ağır bir yüksüz parçacığın var olabileceği öne sürülmüştür. Chadwick
3
polonyum kaynağından çıkan alfa parçacıklarını berilyum hedefine çarptırarak son derece girici
bir yüksüz radyasyon elde etmiştir. Bu radyasyon reaksiyon sonucunda açığa çıkan parçacık
parafine çarptırılarak gözlenmiştir. Nötron, parafindeki su moleküllerine çarptığında proton
açığa çıkar ve bu protonlar detektör (iyon odası) yardımıyla gözlenmiştir. Enerji ve
momentumun korunumu denklemlerinden bu reaksiyonda açığa çıkan yüksüz parçacığın en az
proton kadar ağır olduğu elde edilmiştir.
Çekirdeklerin yapı taşları nötronlar ve protonlardır. Nötron net elektrik yükü taşımadığı ve izole
bir parçacık olarak (yeni çekirdeğin dışında) kararsız olduğundan 1932 yılına kadar
keşfedilememiştir. Chadwick, Curie ve Joliot tarafından keşfedilmiştir. Çekirdeğin içerisinde
yüklü olan parçacıklar sadece protonlardır. Pozitif yüklüdürler. Çekirdeğin içerisinde sadece
pozitif yükler olduğu için bir çekirdeğin içerisinde elektromanyetik kuvvet iticidir ve Coulomb
kuvvetinden daha güçlü ve çekici olan başka bir kuvvet olmadan nükleonlar birarada
tutulamazlar. Bu güçlü etkileşme ile ilk karşılaşmamızdır.
Bir kaç önemli olay:
1868 Mendeleev, elementlerin periyodik sınıflandırmasını gerçekleştirdi.
1895 Rontgen x-ışınlarını keşfetti. Röntgen, başlangıçta bu ışınların yapısını tam olarak
anlayamadığı için onları, bilinmeyen anlamında “X” olarak adlandırdı.
1896 Radyoaktifliğin keşfi- Becquerel
1897 J. J. Thomson, katot ışınlarının keşfi, katot ışınları serbest elektronlardır.
Elektronun yükünü ve kütlesini ölçtü.
1898 Marie (1867-1934) -Pierre Curie (1859-1906) Polonyum ve radyumu keşfettiler. (1903
yılında Nobel Fizik ödülü aldılar)
1900 Paul Villard= Gamma ışınları
1908 Geiger ve Rutherford alfa parçacıklarının +2 yükünü ölçtüler.
1911 Rutherford Çekirdeğin keşfi
1913 Ernest Rutherford (1871-1937) ve Niels Bohr (1885-1962) ilk atom modeli. Rutherford,
aynen gezegenlerin güneş etrafında dolandıkları gibi, elektronların pozitif yüklü
çekirdeğin etrafında farklı yörüngelerde dolandığını söyledi. Bohr atomik spektra
teorisini geliştirdi. (1908’de Nobel Kimya ödülünü aldı.)
1914 Robinson ve Rutherford alfa parçacıklarının kütlesini ölçtüler.
1924-1928 Kuantum teori gelişmeye başladı. (de Broglie, Schrödinger, Heisenberg, Born,
Dirac)
1930-33 Pauli nötrinonun varlığını ortaya koydu, Fermi beta bozunma teorisini açıkladı.
1932 James Chadwick (1891-1974) nötronu keşfetti.
1934 Frederic Joliot (1900-1958) ve eşi Irene Curie (1897-1956) tarafından yapay
radyoaktifliğin keşfedilmesi (alimünyum 27, alfa parçacıkları ile bombardıman edildi, açığa
nötron ve fosfor çıktı. Fosfor da beta bozunmasına uğrar.)
1935 Bohr’un bileşik çekirdek ve sıvı damlası modeli ortaya atıldı.
1935 Bethe ve WeizsÄcker’in yarı deneysel kütle formülünü buldular.
1938 Hahn ve Strassman tarafından fisyon olayı keşfedildi.
1938 Bethe ve WeizsÄcker yıldızların enerjisinin termonükleer füzyon reaksiyonlarından
geldiğini açıkladılar.
1939 Meitner, Bohr ve Wheeler fisyon olayını teorik olarak açıkladılar.
1934-1938 Nötronlarla deneyler yapılmaya başlandı.
4
Chadwick nötronu elde eden deneyini gerçekleştirdikten sonra, fizikçiler bu tür deneylere
yöneldiler. Nötron yüksüz olduğundan atomun çekirdeğine kolayca yaklaşır ve çekirdek
tarafından yutulabilir. Bu süreç sonucunda bazen radyoaktif olabilen bir izotop oluşur ve beta
bozunması ile başka bir elemente dönüşür. Fermi özellikle bu reaksiyonlarla ilgilendi, uranyum
92’yi nötronlarla bombardıman ederek yeni, yapay elementler elde etmiştir. 1939 enerji üreten
cihazların patenti alındı.
Fisyonun keşfedilmesinden sonra dünyadaki diğer laboratuarlarda bu deney tekrarlandı ve
1930’lu yıllarda nükleer fizik alanında büyük bir hareketlilik yaşandı. Joliot, Hans von Halban
ve Lew Kowarski (1907-1979), fisyon sürecinde ikincil nötronların açığa çıktığını ve açığa
çıkan nötron sayısının yaklaşık 3 olduğunu keşfettiler. Ayrıca açığa çıkan bu nötronların tekrar
ortamdaki uranyum çekirdeği ile etkileşerek zincirleme bir reaksiyonla fisyon olaylarının
gerçekleştiğini fark ettiler.
1942 Fermi ilk fisyon reaktörünü kurdu.
Francis Perrin (1901-1992) ve bir grup fizikçi kritik kütle kavramını açıkladı ve bugünkü
nükleer reaktörlerin benzeri bir cihazın patentine başvurdu. Bu araştırma ekibi Alman işgali
nedeniyle bir iki hafta içerisinde dağıtıldı ve savaş boyunca bu patent sır olarak saklandı. Bu
arada çalışmalar İngiltere, Kanada ve USA’da aktif bir biçimde devam ediyordu. Atom
silahlarını geliştirmesi ile Nazi Almanya’sına karşı bir korku doğmuştu. Bu korku, Leo Szilard
(1898-1964) ve Eugune Wigner (1902-1995)’ in girişimi ile Albert Einstein (1879-1955)
tarafından Başkan Roosevelt’e 2 Ağustos 1939 yazılan bir mektupla dile getirildi. Böylece
Amerika Büyük Manhattan Projesini başlattı.
1945 Hiroşima ve Nagazaki’ye atom bombaları atıldı.
Bu proje, Robert Oppenheimer tarafından yönetilmiştir, uranyum 235 ve plütonyum 239
elementleri ile çalışmışlardır. 94 Pu elementi üzerinde Fermi çalışmış ancak Glenn Seaborg
(1912-1999) tarafından 1940 yılında keşfedilmiştir. Plütonyum ile ilgili deneyler 16 Temmuz
1945’de New Mexico’da Alamogordo’da yapılmış ve daha sonra 9 Ağustos 1945’de
Nagasaki’ye atom bombası atılmıştır. Uranyum 235 ile yapılan atom bombası ise 6 Ağustos
1945’de Hiroshima’ya atılmıştır.
Bir kaç yıl sonra USA, Rusya ve kimi gelişmiş ülkeler nükleer enerji ile ilgili bu yarışa katılmış,
1952-53 yıllarında ise bir füzyon ürünü olan Hidrojen bombası üretilmiştir. Nükleer enerji ilk
kez 1951’de Chicago’da EBR-I denilen küçük bir hızlı (fast) nötron reaktöründe üretilmiştir,
18 Ekim 1945’de Charles de Gaulle tarafından imzalanan bir antlaşma ile CEA (Atomic Energy
Commission) kurulmuştur.
1946 Gamov kozmolojik nukleosentez teoriyi açıkladı. (çeşitli nükleer reaksiyonlar aracılığı ile
evrende bulunan değişik nüklitlerin (çekirdeklerin) oluşması)
1953 Salpeter güneşteki temel füzyon olayını açıkladı.
1957 Yıldızların nükleosentez teorisinin Burbidge, Fowler ve Hoyle tarafından açıklandı.
1960 güneşteki nötrinoların detekte edildi.
1987 SN1987a supernovasından gama ışını ve nötrinolar detekte edildi.
1.2. NÜKLEER ÖZELLİKLER
Atom kavramı ilk kez M.Ö. 450–420 yıllarında Yunan filozofları Democritus ve Leucippus
tarafından ileri sürülmüştür. Atom sözcüğünün anlamı Yunancada “bölünemez” demektir.
Atom bir çekirdek ve elektron kabuğundan oluşur.
5
Çekirdek ise proton ve nötronlardan oluşur. Proton ve nötronların her ikisine birden nükleonlar
denir. Protonlar pozitif, elektron ise negatif yüklüdür. Atomda proton sayısı elektron sayısına
eşittir. Elektronlar çekirdeğin etrafında yörüngede dolanırlar, hafif parçacıklardır. Proton
elektrondan 1836 kez daha ağırdır Nötronlar ise yüksüzdür. Çekirdekteki proton sayısı Z ile
gösteriler, atom sayısı da denir. Nötron sayısı ise N ile gösterilir. Nötronun kütlesi neredeyse
protonun kütlesine eşittir. Bu nedenle atom nötrdür. Proton sayısı ve nötron sayısının toplamına
kütle numarası veya atom ağırlığı denir ve yaklaşık olarak atomun kütlesini verir, A = N + Z .
Kütle numarası A olan bir çekirdek, A tane nükleon içerir. Herhangi bir çekirdek ZAX veya
XN ile gösterilir. 126C , 168O gibi.
A
Z
Elektron sayısı Z yani çekirdekteki elektrik yüklerinin sayısı, elementin kimyasal özelliklerini
açıklar. Kimyasal bağlar atomun sadece elektronik yapısını içerir. Elektronlar yörüngelere belli
bir kuralla yerleştirilerek Mendeleev tarafından periyodik tablo oluşturulmuştur.
Proton sayıları aynı, nötron sayıları farklı elementlere izotop denir. İzotop –aynı yer- demektir
ve periyodik tabloda aynı konumda bulunan farklı atomları gösterir. İzotopların kimyasal
özelikleri aynı olsa bile nükleer özellikleri tamamen farklıdır. Örneğin Hidrojen ( 1H , A  1 ,
N  0 ) izotopları, hidrojen, deteryum ve trityumdur. (deteryum çekirdeğine deteron, trityum
1
atomunun çekirdeğine ise triton denir.) Deteryum
H1
2
1
(veya D), ( A = 2 , N = 1 ) ağır hidrojen
(ağır su) olarak da adlandırılır, kararlıdır. Trityum 1 H2 (veya T) ise radyoaktiftir ( A = 3 , N = 2
). Beta bozunması ile He-3’e dönüşür, yarı ömrü 12.3 yıldır. Nükleer reaksiyonlar sonucu yapay
olarak elde edilen izotoplara radyoaktif izotoplar veya radyoizotoplar denir.
3
İzoton, aynı nötron sayısına, farklı proton sayısına sahip çekirdeklere denir.
4
( 2 He2
ve 13H2 ; 13
6 C7 ve
14
7 N7 )
3
3
İzobar, aynı kütle numarasına sahip çekirdeklere denir. 2He1, 1 H2 ve
seryum)
14
14
6 Ce8, 7 Na7 .
14
Ayna çekirdek, N ve Z sayılarının karşılıklı yer değiştirdiği çekirdekler 6 C8
15
7 N8
ve 15
8 O7 .
(Ce
ve 148 O6 ve
İzomer, aynı Z ve N sayısına sahip iki çekirdek (yani aynı A sayısına), farklı enerji
durumlarında bulunuyorsa nükleer izomerleri oluşturur. Uyarılmış durumları taban
durumundan daha yüksektir. İzomer bir çekirdek alışılmadık bir şekilde uyarılmış nötron veya
protona sahiptir. İzomer bir çekirdek, çok uzun bir süre uyarılmış durumda kalabilir. Enerji
6
fazlalıklarını gamalar biçiminde salarak, taban durumuna geri düşerler. Bazı durumlarda
açığa çıkan gama ışını atomun kendi yörüngesindeki elektronlarından birine çarpar,
elektron bu enerjiyi soğurur ve atomdan dışarı atılır. Bu duruma iç dönüşüm denir,
kendiliğinden iyonlaşma gibi düşünülebilir. Enerji fazlalıklarını dışarıya verirken spinlerinde
önemli değişiklikler olur. Spinleri arasında büyük bir fark vardır. Daha yüksek enerjili izomer
metastable izomerdir ve “m” işareti ile gösterilir.
Örneğin
60m
Co ve 60Co .
60
Co  60mNi    v ,
60m
Ni  60Ni  
Metastable izomer radyoaktiftir ve gama yayınlayarak taban durumuna ulaşır, radyoaktiftir.
İzomere uzun yarı ömre sahip kararsız bir çekirdek de denilebilir. Birkaç piko saniyede (10 -12
58
s) oluşur. Örneğin 27 Co ’nin yarı ömrü 71 gün iken,
bozunmalara izomerik geçiş de denilir.
58m
27 Co
’nin yarı ömrü 9 saattir. Bu tip
1.3 NÜKLEER BİRİMLER
Nükleer fizikte en çok kullanılan birim femtometre (fm)’dir ve bir fm 10 -15 m mertebesindeki
uzunluğa karşılık gelir. Bu uzunluk ölçüsüne, İtalyan-Amerikan nükleer fizikçisi Enrico Fermi
anısına fermi denilmiştir.
Nükleer enerji milyon electron volt (MeV) birimi ile ölçülür ve 1 𝑒𝑉 = 1.602 × 10−19 𝐽’dür. 1
eV, bir tek elektrik yükünün bir voltluk potansiyel farkı altında ivmelenmesi ile kazandığı enerji
olarak tanımlanır.
SI veya MKS (metre, kg,s) birim sisteminde aşağıdaki birimler kullanılır:
— Nükleer kütleler atomic kütle birimi cinsinden ölçülür ve kısaca u şeklinde gösterilir.
Atomik kütle birimi (u veya akb), bir karbon 12 atomunun kütlesinin 1/12’sine eşittir. 1 akb ≈
1,660538782(83) x 10−27 kg. yani yaklaşık olarak bir nükleonun kütlesine eşittir. Nükleer
bozunma ve reaksiyonların incelenmesinde genellikle kütleler yerine kütle enerjilerini
kullanırız:
1u=931.502 MeV
— Elektron volt, 1 elektronun 1V’luk potansiyel farkı altında kazandığı enerjiye eşittir. 1
eV=1,60218 x 10−19 J. 1 MeV = 106 eV ‘dur.
Yük
Kütle MeV/c2
Kütle (kg)
Kütle (akb)
(Coulomb)
Elektron
-1,6 10-19
9,1094 10-31
5.48579903  10-4
0.510998902
Proton
+ 1,6 10
1,6726 10-27
1,0072764669
938,272004
Nötron
---
1.6749 x10-27
1,0086649158
939,565334
1 akb=
-19
1,66053873 10-27
kg = 931,494013 MeV/c2
Atomik boyutlar Angström basamağındadır. 1Å =
(veya fermi) basamağındadır. 1fm =
10-15 m.
10-10 m. Nükleer boyutlar ise femtometre
Bir gram atomik kütle Avagadro sayısı kadar, 6,02x1023 adet, atom içerir ve 12 gram karbon
1 gr
12 içindeki atom sayısıdır ( NA  akb ). Avagadro sayısı NA ile gösterilirse,
7
gram başına atom sayısı.. NA A
gram başına elektron sayısı Z NA A
gram başına atom sayısı A NA ile verilir.
Bir maddenin NA sayıdaki atom veya molekül miktarına 1 mol denir.
8