Ders-1

Fizik-1
2017-2018
Dr. Murat Aydemir
Ankara University, Physics Engineering, Bsc
Durham University, Physics, PhD
University of Oxford, Researcher, Post-Doc
Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi
[email protected]
Dersin amacı ve konu başlıkları ?
 Gelişen teknoloji dünyasındaki yeni konularda standardı sağlamak,
 Analitik düşünmeyi sağlamak ve doğadaki temel olayları doğru tanıma ve fiziksel ilişkileri kurmak,
problemlere doğru yaklaşabilmesini ve çözebilmesini artırmak, akıl yürütme becerilerinizi geliştirmek,
disiplinler arası rotasyon ve dili kurmak bu derste amaçlanmıştır.
 Birimler ve vektörler
 Parçacık sistemi ve dinamiği
 Bir boyutta hareket
 Dönme hareketinin kinematiği ve
 İki boyutta hareket
açısal momentumun korunumu
 Düzlemsel hareketler
 Parçacık dinamiği ve hareket
kanunları
 Katı cisimlerin sabit bir eksen
etrafında dönmesi
 Statik denge ve esneklik
 İş ve Enerji
 Titreşim ve harmonik hareketler
 Enerjinin korunumu
 Kütle çekim kanunu
 Doğrusal momentum ve çarpışmalar
Başarı değerlendirme…
 Vize : 25 %
 Lab. Notu : 25 %
 Haftalık ödevler: 10%
 Final : 40%
Ders kitapları ve yardımcı kaynaklar:
 Serway, Beichner, Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Palme Yayıncılık, Çeviri
Editörü: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu
 Fizik ilkeler ve pratik, Nobel Yayıncılık, Çeviri Editörü: Prof. Dr. Abdullah
Verçin ve Prof. Dr. Ali Ulvi Yılmazer
 Giancoli, Physics Principles with Applications, Prentice Hall
1.1 Bilimsel Yöntem
 Yunanca ‘doğa’ kelimesinden gelen fizik, genellikle madde ve hareketin
incelenmesi olarak tanımlanır.
 Fizik, etrafımızda bulunan hemen her şeyin, (atom altı parçacıkların
ölçeğinden DNA molekülleri ve hücrelerin mikroskobik dünyasına, yıldızların,
galaksilerin ve gezegenlerin kozmik ölçeğine kadar) altında yatan
harikulade basit birleştirici desenleri keşfetmeye çalışır.
Fiziğin konuları..
 Klasik mekanik; atoma göre çok büyük boyutlarda ve ışık hızına göre çok yavaş
hareket eden cisimlerin hareketi ile ilgilenir.
 Görelilik; herhangi bir yere göre cisimlerin hareketini inceler.
 Termodinamik, birçok parçacıktan oluşan bir sistemin ısı, iş, sıcaklık ve istatistiksel
davranışlarını inceler
 Elektromagnetizma, elektrik, magnetizma ve elektromagnetik alanları inceler
 Optik, ışığın malzeme ile etkileşmesini inceler
 Kuantum mekaniği, alt mikroskobik düzeyden makroskopik düzeye kadar malzemelerin
davranışlarını inceler
 Son dönemlerde,
 Mirodevre ve çok hızlı bilgisayarlar,
 Bilimsel araştırma ve sağlık alanında karmaşık görüntüleme teknikleri,
 Genetik mühendisliği uygulamaları,
 Optoelektronik cihazlar, vs..
“ Bilimsel yöntemi evreni araştırmak için bu kadar güçlü bir araç yapan şey sürekli
sınamak ve sürekli sınamaktır’
 Algoritma ve akış
diyagramları;
 Problemin ne
olduğunu kavrayın,
çözüm için
gereksinimleri
belirleyin
 Problemin girdilerini
çıktılarını ve diğer
kısıtlama ve
gereksinimleri
belirleyin (bilgilerin
giriş veçıkış
biçimlerinin nasıl
olacağını belirle)
 Problemin
çözümünü veren
algoritmayı yazın
 Algoritmayı bir
programlama dili
ile yazın
 Programın doğru
çalışıp
çalışmadığını test
edin
 Bu testi değişik
veriler (girdiler) için
tekrarlayın
 Müzikçaların çalmaması için farklı sebepler olabilir.
Hipotez: Piller bitmiştir
Öngörü: Pilleri yenileri ile değiştirsem müzikçalar çalışacaktır
Olası çıktılar:
- Yeni piller takılınca müzikçalar çalışır, yani hipotez desteklenir
- Müzikçalar yeni pillerle de çalışmaz, yani hipotez desteklenmez,
dolayısı ile değiştirilmeli veya vazgeçilmelidir
1. 2 Simetri
 Evrenin her yasasının temel
gereksinimlerinden birisi fizikçilerin
simetri adını verdiği ve genellikle
düzen, güzellik ve ahenk ile
eşleştirilen bir kavram içermesidir.
 Genel olarak, bir cisim üzerine
görünüşünü değiştirmeden bazı
işlemler uygulanabiliyorsa bu cismin
simetrisi vardır.
Yansıma simetrisi etrafımızda her yerde
vardır...
1. 3 Madde ve Evren
 Fiziğin amacı evrende gerçekleşen herşeyi mikrodan makroya betimlemektir.
 Evren, madde ve enerjinin tümü ile bütün olayların içinde gerçekleştiği uzay ve
zamanın birleşimidir
 Her olayı betimleyebilmek için kavramların nicel olarak tanımlanabilmesi, ve
ölçümlerin nicel yöntemler ile ifade edilmesi gerekir. Örneğin; bir cismin
uzunluğu, kütlesi, sıcaklığı, vs. Kısaca maddenin fiziksel özelliklerini belirler.
 Evrende ki her madde atomlardan meydana gelmiştir -> proton+nötron (atom
çekirdeği ~ 10−15 𝑚) ve elekton bulutu (~ 10−10 𝑚); yani atomların büyük kısmı
boş uzaydır
 Atomlar arasındaki uzaklık küçük ise birbirlerini çekerler fakat birbirleri üzerine
sıkıştırılmaya karşı koyarlar. Bir malzemede atomların dizilişi malzemenin
özelliklerini belirler.
1.4 Fiziksel nicelikler ve birimler
 Ekonomide, günlük, ticari ve sosyal hayatımızda Diğer bütün birimler 7 temel birimden üretilebilir,
sorunlar yaşamadan, işlerimizi halledebilmemiz
birim analizi.. Örneğin hız=yol/zaman (m/s)
için evrensel düzeyde bazı standart ölçü
 Birim kısaltmaları dik latin harfleri ile, fiziksel
birimlerini kabul etmek zorundayız
niceliklerin simgeleri italik (eğik) olarak yazılır,
 Bilim ve mühendislikte tüm dünyada ve ülkelerin
örneğin metre için m, zaman için t yazılır
çoğunda günlük yaşamda kullanılan birim
sistemi Systeme International (Uluslararası birim
sistemi, SI)
Birimin İsmi
Kısaltması
Fiziksel nicelik
metre
m
uzunluk
kilogram
kg
kütle
saniye
s
zaman
amper
A
elektrik akımı
kelvin
K
termodinamik sıcaklık
mol
mol
madde miktarı
kandela
cd
ışık şiddeti
Uzunluk…
 MS 1120 de ingilz kralı uzunluk için burnunun ucundan kolunun açık
durumunda iken parmak uçlarına kadar olan mesafeyi birim uzunluk olarak
seçmiş ve yard demiştir.
 Benzer şekilde Fransa kralı XIV. Louis, uzunluk birimi olarak kendi ayak
uzunluğunu kullanarak, foot demiştir.
 1799 den itibaren Fransada birim uzunluk için metre kullanılmaya başlamıştır
ve ekvatordan kuzey kutbuna çizilen ve Paristen geçen boylam
uzunluğunun 1/10.000.000 olarak alınmıştır
 1960- 1970 lerde, kripton (Kr-86) lambasının yaydığı turuncu-kırmızı ışığının
dalga boyunun 1650 763,73 katı olarak alınmıştır
NEDEN KRİPTON atomu ??
 1983 de, bir metre, ışığın boşlukta 1/ 299.792.458 saniyede aldığı yol olarak
belirlendi.
Kütle…
 SI birim sisteminde kütlenin birimi olarak kilogram (kg) kullanılmaktadır
 1887 de , Fransa’nın Sevres kentinde uluslararası Ağırlık ve ölçümler
Bürosunda bulunan özel bir Platinyum-iridyum silindir alaşımının kütlesi olarak
tanımlanır.
 Platin-İridyum alaşımı çok kararlı yapıya sahip olduğu için günümüze kadar
hiçbir değişikliğe uğramamıştır.
Ulusal kg standardı Sevres, Fransa
• SI biriminin tamsayı katlarını oluşturmak ve çok büyük veya çok
küçük sayılarla rahatça çalışabilmek için, birim isimlerine onun
tamsayılı üslerini temsil eden örnekler yazılabilir ..
1 ns= 10−9 s
1 km = 103 m
Örnek
Kısaltması
Örnek
Kısaltması
kilo-
k
~1
mili-
m
10−3 m
mega-
M
~103 k
mikro-
μ
10−6 m
giga-
G
~106 k
nano-
n
10−9 m
tera-
T
piko-
p
peta-
P
femto-
f
eksa-
E
atto-
a
zetta-
Z
zepto-
z
Zaman ve Değişim
 Derin ve esrarengiz, zaman belki de
fizikte ki en büyük gizemdir.
 Geçmiş, şimdiki zaman ve gelecek
zaman kavramları evrenseldir ?? Bu
anda nerede olursanız olun sizin için
 Hepimiz zamanın ne anlama geldiğini
şimdi evrenin başka her yerinde de
biliriz fakat fikri kelimelerle ifade etmek
şimdi dir ?? Mutlak zaman..
imkansız olmasada zordur.
 Zamanı betimlemenin bir yolu, onun
genellikle dünyayı ilerleten bir kuvvet
şeklinde hissedilen, geçmişteki, şimdiki
ve gelecekteki olayların sonsuz ve
sürekli ilerlemesi olduğunu söylemektir.
 Zamanı ölçmek için kullanılan bilinen
standart birim, önce bir günün 1/86400
ü olarak tanımlanan fakat şimdi daha
hassas olarak, sezyum atomlarının
yayımladığı belirli bir ışınımın
periyodunun 9,192,631,770 katı olarak
tanımlanan saniyedir (s).
NEDEN SEZYUM ATOMU ?
Zaman standardı için hazırlanmış atom saati,Boulder Colorado. Saat 20
milyon yılda 1 sn ileri gidebilir veya geri kalabilir.
 Uzay ve zaman kavramlarını olayları incelerken kullanacağız
 İlerleyen konularda, bir durumdan diğerine geçiş anlamına gelen değişime
odaklanacağız. Örneğin, bir buz küpünün erimesi, hareket (konumun
değişimi), bir metal parçasının genleşmesi, bir sıvının akması, vs.
 Etrafımızı saran ve zamanın geçişini aksettiren değişimlerin incelenmesi fizik
olarak adlandırılabilir.
 Özellikle farkına varacağımız, bütün değişimlerin altında bazı özelliklerin
değişmez kaldığını keşfedecek olmamız => Bu özellikler korunum yasaları
olarak adlandırılan en temel ve evensel fizik yasalarına yol açar.
 Simetri ve korunum yasalarının evreni idare eden yasaların temel taşları
olduğunu bilmekte engin bir çekicilik söz konusudur.
1.5 Maddenin yapı taşları
 Proton + elektrik yükü taşımakta ve her element
çekirdekteki proton sayısı ile ayırt edilmektedir,
buna atom numarası denir.
 Çekirdekteki proton ve nötronların sayısı kütle
numarasını verir.
 Bir elementin numarası hiçbir zaman değişmez
(proton sayısı sabit), fakat kütle numarası
değişebilir (nötron sayısı değişebileceğinden)
 Aynı elementin atomları, iki veya daha fazla kütle
numarasına sahip olabilirler, bunlara izotop
atomlar denir.
 Proton, nötron ve diğer parçacıklar, quark
denilen parçacıkların altı farklı türünün
birleşiminden oluşmaktadır; Up, Down,
Charm,Strange, Top ve Bottom quarklardır.
 Up, Charm ve Top quarklar, proton yükünün +2/3
ü kadardır.
 Down, Strange ve Bottom quarklar, protonun -1/3
ü kadar yük taşırlar.
 Benzer şekilde nötron, 2 down ve 1 up quarktan
oluştuğundan net yük sıfırdır.
1.6 Yoğunluk
 Yoğunluk, belirli bir hacim içindeki
madde
miktarını
ölçen
fiziksel
niceliktir,
sayı yoğunluğu= n= N/V
kütle yoğunluğu=ρ= m/V
 Bir elementin atomik kütlesi, tüm
izotopları dahil olmak üzere bu
element numunesindeki bir atomun
ortalama kütlesidir. Atomik kütlenin
birimi (u).
1u = 1.6605402 x 10−27 𝑘𝑔
 Mol, belirli bir maddenin miktarını
ölçen SI, temel birimidir
 1M, karbonun en yaygın şekli C-12
nin 12 x 10−3 kg’ındaki atomların
sayısıdır,
 İtalyan fizikçi Amedeo Avagadro’ya
atfen Avagdaro sayısı, 𝑁𝐴 , olarak
anılır.
1M atom = 𝑁𝐴 =6.0221413 x 1023 atom
Alıştırma- Helyumun yoğunluğu..

SORU:
Oda sıcaklığı ve atmosferik basınçta, 1 mol helyum gazının hacmi 24.5 x 10−3 𝑚3 tür. Aynı miktardaki sıvı helyumun hacmi 32
x 10−6 𝑚3 tür.
a) Gaz helyumun ve
b) Sıvı helyumun sayı ve kütle yoğunlukları nedir? Bir helyum atomunun kütlesi 6.647x10−27 kg dır.
CEVAP: a)
Sayı yoğunluğunu, n=N/V den,
𝑛=
6.02 𝑥1023 𝑎𝑡𝑜𝑚
24.5 𝑥10−3 𝑚3
= 2.46 𝑥1025 𝑎𝑡𝑜𝑚/𝑚3
Kütle yoğunluğu için, 1M He atomunun kütlesi bilinmeli,
m=(6.647x10−27 kg /atom) x (6.02 𝑥1023 𝑎𝑡𝑜𝑚/𝑚𝑜𝑙)= 4.003 x 10−3 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙
ρ=
𝑚 4.003 x 10−3 𝑘𝑔
=
= 0.163 𝑘𝑔/𝑚3
𝑉
24.5 x 10−3 𝑚3
𝑛=
6.02 𝑥1023 𝑎𝑡𝑜𝑚
𝑎𝑡𝑜𝑚
= 1.88 𝑥1028
−6
3
32 𝑥10 𝑚
𝑚3
b) Sıvı helyum için,
𝑚 4.003 x 10−3 𝑘𝑔
ρ= =
= 125 𝑘𝑔/𝑚3
𝑉
32 x 10−6 𝑚3
1.7 Boyut Analizi
 Boyut; genellikle bir fiziksel niceliğin fiziksel doğasını gösterir.
 Uzunluk, kütle ve zaman belirtmek için sırasıyla, L, M ve T sembollerini
kullanıcaz.
 Fizikte boyut [ ] parantezi kullanılarak gösterilir. Örneğin, bir A alanının
boyutu [A]=𝐿2 olarak yazılır.
 Fizikte ki problemleri çözerken, boyut analizi yapmak son derece faydalıdır,
boyutların cebirsel nicelikler olarak ele alınabileceğini gösterir.
 Yani, nicelikler sadece aynı boyuta sahipseler toplanabilir ve çıkarılabilirler.
 Ve bir eşitliğin iki tarafındaki ifadeler aynı boyuta sahip olmak zorundadır.
Birim Sistemi
Alan (𝐿2 )
Hacim (𝐿3 )
SI
𝑚2
𝑚3
İngiliz
Mühendislik
𝑓𝑡 2
𝑓𝑡 3
Hız (L/T)
m/s
ft/s
İvme (L/𝑇 2 )
m/𝑠 2
ft/𝑠 2
Alıştırma….
 Durgun haldeyken harekete başlayan bir arabanın sabit a ivmesi ile t
1
zamanda x kadar yol aldığını gösteren bir eşitlik yazalım. x = 2 𝑎𝑡 2 , bu
ifadenin doğruluğunu boyut analizi yaklaşımı ile kontrol edelim….
* ifadenin sol tarafı uzunluk boyutundadır, bir eşitliğin boyut açısından doğru
olması için, eşitlğin sağ tarafındaki büyüklükte uzunluk boyutunda olmalıdır.
𝐿
L = 𝑇 2 . 𝑇 2 = 𝐿 …. Zaman birimleri birbirisini yok eder ve uzunluk birimi kalır
Alıştırma…
 SORU: Düzgün v hızı ile r yarıçaplı bir dairede hareket eden parçacığın ivmesi, 𝑟 𝑛 ve 𝑣 𝑚 ile
orantılı olduğu varsayılıyor. 𝑣 𝑣𝑒 𝑟 nin üslerini nasıl belirleyebiliriz.
CEVAP:
ivme=a = k𝑟 𝑛 𝑣 𝑚 olarak alalım, k boyutsuz bir orantı sabiti
a, r ve v nin boyutlarının bilinmesi halinde boyutsal eşitlik
L/𝑇 2
=
𝐿𝑛 (𝐿/𝑇)𝑚
=
𝐿𝑛+𝑚
𝑇𝑚
𝑛 + 𝑚 = 1 ve 𝑚 = 2
olmalıdır. Bu boyutsal eşitlik;
koşulları altında dengededir. O halde, 𝑛 = −1
Burdan,
𝑎=
𝑘𝑟 −1 𝑣 2
=
𝑣2
𝑘𝑟
bulunur.
1.8 Anlamlı rakamlar
 Ölçümler her zaman beraberinde belirsizlikleri getirir
 Belirsizliğin değeri ölçümde kullanılan aletlerin kalitesi, deneycinin yeteneği
ve ölçüm sayısı gibi faktörlere bağlı olabilir
 Birkaç büyüklük çarpıldığında elde edilen sonuçtaki anlamlı rakam sayısı,
duyarlılığı en az olan çarpandaki anlamlı rakam sayısı ile aynıdır. Aynı kural
bölme işlemine de uygulanır (5,5 x 6,4 = 35.,2 değil 35)
 Toplama ve çıkarma işleminde sonuçtaki ondalık basamak sayısı
toplamdaki herhangi bir terimin en küçük ondalık basamak sayısına eşit
olmalıdır. ( 123 + 5,35 = 128,35 değil 128 olacaktır.)
10: iki anlamlı sayı
25,5 : Üç anlamlı sayı
45.3 x 102 ∶ Üç anlamlı sayı
0.0025: iki anlamlı sayı
Alıştırma…
 SORU: Bir dikdörtgen levha (21,3 ± 0,2) cm uzunluğa ve (9,80 ± 0,1) cm
genişliğe sahiptir. Levhanın alanı ve hesaplamadaki belirsizliği (ölçme
hatası) bununuz.
CEVAP: Alan= 𝑙𝑤 = (21,3 ± 0,2) cm x (9,80 ± 0,1) cm
= (21,3 x 9,80 ± 21,3 x 0,1 ± 9,80 x 0,2) 𝑐𝑚2
= (209 ± 4) 𝑐𝑚2