tek ve çift sayılar

TEMEL KAVRAMLAR-2
TEMEL KAVRAMLAR-2
DOĞAL ve TAM SAYILAR
ARASINDA ANALİZ
1. x, y, x farklı üç pozitif tamsayı olmak
üzere
xyz=6,
xz=3 ve
y=2 ise x1 dir.
Buna göre x, y, z sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1, 2, 3
D) 3, 1, 2
B) 1, 3, 2
E) 2, 1, 3
C) 3, 2, 1
2. a, b, c pozitif tamsayılar olmak üzere
3a=5b
c=2a
olduğuna göre, c nin alabileceği en küçük
değer kaçtır?
A) 60
B) 30
C) 10
D) 6
E) 5
6. a, b, c pozitif tamsayılar,
a-b=1
a-c=5
olduğuna göre, a+b+c toplamının
alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 9
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 5
4. x ve y pozitif tamsayılar olmak üzere
2x+3y=27
koşulunu sağlayan kaç y değeri bulunur?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
C) 13
D) 14
E) 17
7. a, b, c pozitif tam sayılar ve
b
2
a

5 ,
b
c
3
olduğuna göre, a+b+c toplamının en küçük
değeri kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
E) 45
a
b  8
4
olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük
değer kaçtır?
8. a ve b pozitif tamsayılar ve
A) 16
3. x ve y pozitif tamsayılar ve
3 y

z
x 2
olduğuna göre, z nin en büyük değeri
için x+y+z kaçtır?
B) 12
B) 20
C) 24
D) 28
E) 36
9. x, y, x, sıfırdan farklı birer tamsayı ve
x+y=z olduğuna göre, x+y+z toplamı
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 16
B) 22
C) 24
D) 33
E) 36
10. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve
2x+3y-z=94
olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
5. K ve M pozitif tamsayılar,
K
5
2 
M
2
olduğuna göre, K nın alabileceği en
küçük değer kaçtır?
11. x ve y birer pozitif tam sayılar olmak
üzere
x>3 2x+3y=96
olduğuna göre, y nin alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 1
A) 29
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B) 28
C) 26
D) 23
E) 22
TEMEL KAVRAMLAR-2
12. a, b, c birbirinden farklı pozitif
tamsayılar ve
a
1  c ab  8
b
olduğuna göre, b nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 7
D) 11
E) 15
13. a ve b birer tamsayı olmak üzere,
ab
16<a+b<28,
4
b
olduğuna göre, a-b farkı en çok kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
B) [10,12]
E) [1,3]
B) 45
C) 48
D) 51
C) 10
D) 12
E) 17
C) 6
D) 5
E) 4
19. 1 den 54 e kadar olan tamsayılar
soldan sağa doğru yan yana yazılarak
a=1 2 3 4 ... 9 10 11 12 ... 53 54
şekilden 99 basamaklı bir a sayısı
oluşturuyor. Buna göre, a nın soldan 50.
rakamı kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 6
E) 9
20. 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamları kullanılarak
yazılabilen, rakamları tekrarlı ve tekrarsız
tüm iki basamaklı tek sayıların toplamı
kaçtır?
3
7
katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına
eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az
kaç olabilir?
A) 42
B) 7
A) 1
C) [7,9]
15. Üç basamaklı bir x doğal sayısının
B) 8
18. 1, 3, 6, 7, 9 rakamlarını kullanarak
yazılan, rakamları birbirinden farklı, beş
basamaklı KMPTS sayısında K+M=T+S dir.
Bu koşulları sağlayan kaç tane beş
basamaklı KMPTS sayısı vardır?
A) 8
14. a,b pozitif tamsayılar ve
a.b = 2a+14
olduğuna göre, b nin en küçük değeri
almasını sağlayan a aşağıdaki
aralıklardan hangisindedir?
A) [13,15]
D) [4,6]
A) 6
E) 54
A) 495
B) 497
C) 503
D) 515
E) 523
TEK VE ÇİFT SAYILAR
c
a
2
ve a0 olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi daima doğrudur?
21. a ve c birer tamsayı olmak üzere
16. 1 den 6 ya kadar olan rakamlar
kullanılarak yazılan, rakamları birbirinden
farklı, altı basamaklı ABCDEF sayısında
A+B=C+D=E+F dir. Bu koşulları
sağlayan en büyük ABCDEF sayısının
birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
A) c bir çift tamsayıdır.
B) c pozitiftir.
C) a pozitiftir.
D) a bir çift sayıdır.
E) a bir tek sayıdır.
E) 5
17. a, b, c pozitif tamsayılar ve
a.b=4
a . c =12
olduğuna göre, a + b+ c toplamının en
küçük değeri kaçtır?
22. a doğal sayısı 4 ile bölünebildiğine göre
aşağıdakilerden hangisi tek sayı olabilir?
A) a2
B) a3
C)
a
4
D)
a
2
E) 3a
TEMEL KAVRAMLAR-2
23. a, b, c çift sayılar olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi her zaman çift
sayıdır?
katının toplamı 107 dir. Buna göre, küçük
sayı kaçtır?
A) 17
abc
A)
2
bc
D) a 
2
a.b.c
C)
2
bc
B) a 
2
ab
E)
c
2
B) 18
C) 19
A) a-1
D) a2-2a+1
B) a2+1
E) a3
C) 130
C) a2+a
A) a ve b tek sayılardır.
B) a ve b çift sayılardır.
C) a çift, b tek sayıdır.
D) a-b tek sayıdır.
E) a+b tek sayıdır.
A) 126
B) 129
C) 132
(2n  2)!
aşağıdakilerden hangisine
(2n  1)! 2n
eşittir?
26. Ardışık iki pozitif tek sayının kareleri
farkı 120 dir. Bu sayılardan küçük olanı
kaçtır?
D) 29
E) 31
27. Ardışık iki pozitif tam sayıdan küçük
olanın 3 katı ile büyük ile büyük olanın 2
1-C 1984 ÖSS
6-B 1991 ÖSS
11-D 1995 ÖSS
16-C 1999 ÖSS2
21-A 1982 ÖSS
26-D 1993 ÖYS
31-D 1991 ÖSS
D) 134 E) 135
30.
ARDIŞIK SAYILAR
C) 27
E) 138
FAKTÖRİYEL
1
2(n  1)(2n  1)
n1
C)
2n  1
1
E)
(2n  1)(2n  1)
A)
B) 21
D) 132
29. Serap bir kitabı her gün bir önceki
günden 5 sayfa fazla okuyarak 6 günde
bitiriyor. Serap 3. günün sonunda kitabın
1
ünü okuduğuna göre, kitap kaç sayfadır?
3
25. a, b, c birer tamsayı ve
a.b=2c-1
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) 19
E) 21
28. Ardışık 15 pozitif tamsayının toplamı
2085 olduğuna göre, bu sayıların en
küçüğü kaçtır?
A) 127 B) 129
24. a bir tamsayı olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisinin sonucu
kesinlikle çift sayıdır?
D) 20
2-C 1985 ÖSS
7-B 1993 ÖSS
12-B 1995 ÖYS
17-B 1999ÖSS2
22-C 1986 ÖSS
27-E 1994 ÖYS
B) 2(n+1)(2n+1)
D) (2n+1)(2n-1)
31. a ve n pozitif tamsayılar,
5!=2n.a
olduğuna göre, n en fazla kaçtır?
A) 6
3-A 1985 ÖSS
8-D 1993 ÖSS
13-D 1996 ÖSS
18-A 2000 ÖSS
23-C 1997 ÖSS
28-D 1995 ÖYS
B) 5
C) 4
D) 3
4-C 1985 ÖSS
9-D 1994 ÖSS
14-A 1996 ÖYS
19-C 2003 ÖSS
24-C 2001 ÖSS
29-E 1996 ÖYS
E) 2
5-A 1991 ÖSS
10-A 1994 ÖYS
15-B 1998 ÖYS
20-A 2003 ÖSS
25-A 2002 ÖSS
30-B 1978 ÜSS