Introduction to Plate Tectonics
advertisement
YER MANYETİK ALANI Manyetik Moment (M) Bir cismin Manyetik momenti veya manyetik dipol momenti bir manyetik alan karşısında o cismin yöneliminin bir ölçüsüdür. Manyetik moment bir vektör olup, cisim kendini manyetik alan doğrultusu na paralel gelecek Mıknatıslanabilme şekilde yönlendirmek ister. özelliği olan her cisim, eşit büyüklükte, biri (+) diğeri (-) iki kutbu olduğundan, mağnetik moment göz önüne alınan cismin mağnetik özelliğini yansıtan temel fiziksel büyüklüktür. Aynı mağnetik momente sahip mıknatıslar birbirinden çok farklı uzunluklarda olabilir. V hacmindeki bir cismin net mağnetik momenti; Şekil (a) loop şeklindeki bir telin etrafında manyetik moment ve manyetik kuvvet çizgileri (b) V hacmindeki bir cismin manyetik momenti, cisim içerisindeki herbir atom etrafındaki elektronun meydana getirdiği manyetik momentlerin toplamıdır. Mağnetik moment a) bir çift mağnetik kutup (Şekil 2.4) göz önüne alınarak tanımlanabilir. +P ve –P şiddetinde kutuplara sahip ve kutuplar arasındaki uzaklık “L” olan bir çubuk mıknatısı mağnetik momenti ; Mağnetik momentin birimi; Am2 (SI) ve M=LxP Şekil Bir çift mağnetik kutuptan meydana gelen mağnetik dipol. Mağnetik moment (+) P kutbu ile kutuplar arasındaki “L” uzaklığının çarpımıdır. b) Bir elektrik akımının telin etrafında bir mağnetik alan oluşturdu bilinmektedir. Eğer teli bir loop şeklinde r2 alanı olacak şekilde bükürsek o zaman loop un oluşturduğu mağnetik moment (Şekil 2.5). M=r2i Şekil 2.5. Bir elektrik akımının telin etrafında meydana getirdiği manyetik alan sonucu loop’un taradığı alan ve elektrik akımına bağlı olarak bir manyetik moment oluşmaktadır. 2.4. Mıknatıslanma Şiddeti Mıknatıslanma özelliği olan bir malzeme dış alan içine konulduğunda indiksiyon mıknatıslanma (etki ile mıknatıslanma) adı verilen bir mıknatıslanma kazanır. İndiksiyon mıknatıslanmanın yönü dış alanın yönü ile aynıdır. Dış alanın şiddeti, o malzemeye ait belirli bir alan şiddetine doğru arttırıldıkça indiksiyon mıknatıslanmanın şiddeti de artar. Dış alan, maddenin içinde var olduğunu düşünebileceğimiz yönlenme bakımından farklı direnme gücüne sahip dipollerin kendi yönünde dizilmelerini sağlar. Mıknatıslanma şiddeti J vektörü ile gösterilir. J vektörünün büyüklüğü,cismin birim hacim başına düşen mağnetik momentin büyüklüğüdür. Mıknatıslanma şiddeti (J)– birim hacim başına düşen manyetik moment olup; J=Mtoplam/v Manyetik Kutup =1 dyn İki manyetik monopol arasındaki kuvvet Coulomb kanunu ile tanımlanır. r= iki yük arasındaki mesafe, k =sabit SI birim sisteminde = 1/40 Bir elektrik yük bir kynaktan bir elektrik alan üretir. Elektrik alan dışarı doğru Radyal olarak yayılmaktadır. . E0 (örnekte pozitif diverjans vardır). Manyetik akanlar zıt yönlü iki kutuptan oluştuğundan, bir manyetik kutuptan Çıkan kuvvet çizgisi zıt yönlü diğer kutba geri gider. O yüzden artan veya azalan Net akı yoktur. .H=0 Manyetik alan skaler alanın gradyanı yani manyetik potansiyelin gradyanı olarak yazılabilir. Bu durum elektrik akımların veya manyetik kaynağın Uzakta olması durumunda göz önüne alınabilir. B=H durumunda; o zaman H =-V yazılabilir. Normal şartlarda B ve birbiriyle yakın ilişki içerisindedir. Hem B hem H manyetik alan için kullanılmaktadır. B indiksiyon H ise alanı tanımlamaktadır. B ve H arasındaki ilişki ise; ile verilmektedir. Μ manyetik geçirgenlik olup, SI sistemde Henry/m ‘dir. μo =4π × 10-7H ⋅ m-1 dir. Eğer mıknatıslanan cismin dışında bir bölge söz konusu ise o zaman M = 0 ve B = μoH’dir. Yer Manyetik Alan Manyetik alan bir vektördür (B). Yerin gravite alanı zaman göre sabit olmasına karşın, yermanyetik alanı hem doğrultu hem şiddetinde saniye veya bin yıllık dönemlerde değişime uğrar. Yer Manyetik Alan kuvvetinin birimi SI’de Tesla ‘dır Yeryüzeyinde Doğrultusunu ölçmek için eğim açısı ve sapma açısı kullanılır. Manyetik vektör üç ortogonal ksene paralel kartezyen bileşenler şeklinde ifade edilir. Bv=BsinI BH=BcosI BN=BcosIcosD BE=BcosIsinD KÜÇÜK BİR ÇUBUK MIKNATISIN OLUŞTURDUĞU MANYETİK ALAN 1. Bir Mıknatısın Mağnetik Ekseni Üzerinde Bir Noktada Oluşturduğu Alan (1. Gauss Durumu). Boyu 2l ve kutup şiddeti P olan bir çubuk mıknatısın mağnetik ekseni izerinde ve (d >> 1) olmak üzere, d uzaklığında bir A noktasında oluşturduğu alanı bulmak için; önce, K kutbunun A noktasında oluşturduğu alan için HK= ve G kutbunun A noktasında oluşturduğu alan için de HG= P (d l ) 2 P (d l ) 2 Bağıntıları yazılır. Buradan A noktasında oluşan toplam alan için; H= P P 2 (d l ) (d l ) 2 H= 4 Pdl (d l 2 ) 2 2 Bağıntısına ulaşılır. d >> 1 olduğundan l4 , d4 e göre ihmal edilebileceğinden H= 2M d3 Böylece 2l boyundaki çubuk mıknatısın d uzaklığında bir A noktasında oluşturduğu alan ifadesine ulaşılır. 2. Bir Mıknatısın Orta Yerinde Mağnetik Eksene Dik Doğrultuda Bir Noktada Oluşturduğu Alan (II. Gauss Durumu) Boyu 2l ve kutup şiddeti P olan bir çubuk mıknatısın mağnetik eksenine dik doğrultuda ve merkezinden d uzaklığındaki bir A noktasında oluşturduğu alan için, H A 2l HK r HA= 2 Pl r3 Yazılabilir. Ayrıca HK=P/r olduğundan Bağıntısına ulaşılır. Buradan r2=d2+l2 ve M=2Pl olduğundan HA= M (l 2 d 2 )3 2 Bağıntısı elde edilir. d2 >> 12 olduğundan, bir çubuk mıknatısın eksenine dik doğrultuda ve merkezinden d uzaklığında bir A noktasında oluşturduğu mağnetik alan HA= M elde edilir. d3 3. Bir Mıknatısın Orta Yerinde, Eksenle Açısı Yapan Herhangi Bir Doğrultu Üzerinde Bir Noktada Oluşturduğu Mağnetik Alan Boyu 2l olan bir çubuk mıknatısın mağnetik ekseni ile açısı yapan bir doğrultuda ve mıknatısın O orta noktasından d kadar uzakta bir A noktasında oluşturduğu H A alanı bulmak için önce M1 ve bu doğrultuya dik doğrultudaki izdüşümünü de M2 ile gösterirsek bu durumda, M1=M cos M2=Msin Yazılabilir. M1 momentli mıknatısın A noktasında oluşturduğu mağnetik alan I. Gauss durumuna göre H1= 2M 1 d3 ve M2 momentli mıknatısın A noktasında oluşturduğu mağnetik alan II. Gauss durumuna göre, H2= M2 d3 M1 ve M2 momentlerini M momenti cinsinden yazarsak; H1= 2M cos M sin ve H2= bağıntılarına ulaşılır. 2l boyundaki bir çubuk mıknatısın 3 d d3 ekseniyle açısı yapan bir doğrultu üzerinde ve d uzaklığında bir A noktasında oluşturduğu toplam alan; HA2=H12+ H22 olduğundan HA= M 4 cos 2 sin 2 bağıntısı elde edilir. Alanın doğrultusu ise, 3 d tan= H2 1 = tan bağıntısı ile belirlenir. H1 2 Yer Manyetik Alanı Manyetik alan bir vektördür (B). Yerin gravite alanı zaman göre sabit olmasına karşın, yermanyetik alanı hem doğrultu hem şiddetinde saniye veya bin yıllık dönemlerde değişime uğrar. Yer Manyetik Alan kuvvetinin birimi SI’de Tesla ‘dır Yeryüzeyinde Doğrultusunu ölçmek için eğim açısı ve sapma açısı kullanılır. Manyetik vektör üç ortogonal eksene paralel kartezyen bileşenler şeklinde ifade edilir. Bv=BsinI BH=BcosI BN=BcosIcosD BE=BcosIsinD Veya küresel koordinatlarda enlem, boylam ve yarıçapa bağlı olarak ifade edilebilir. Küresel koordinatlarda Kartezyen koordinatlara ait x,y,z bileşenleri hesaplanabilir.
