spin manyetik moment
advertisement
1. MANYETİZMANIN FİZİĞİ 1.1. Atomik ölçekte Manyetizma Bir elektronun atom çekirdeği etrafındaki hareketi, tıpkı gezegenlerin Güneşin etrafında yaptıkları yörüngesel hareket gibidir. Elektronlar bir elektrik yük taşıdıklarından, yörüngesel hareket yapan yük bir elektrik akımı doğurur. Bu elektrik akımı da bir yörüngesel manyetik moment’in oluşumuna neden olur. Bilindiği gibi gezegenler kendi eksenleri etrafında da dönerler. Gezegenlerdeki bu hareket elektronlarda da görülür. Bu kendi ekseni etrafında dönme hareketine spin hareketi adı verilir. Spin hareketi yapan elektrik yüklü elektron spin manyetik moment doğurur. Pauli prensibine göre; bir yörüngede en fazla iki elektron çift yapar. Eğer bir yörüngede iki elektron varsa, bu elektronların spin manyetik momentleri birbirlerine zıttır. Birbirlerine zıt spin manyetik momentler birbirlerinin etkisini yok ederler ve sadece yörüngesel hareketten kaynaklanan manyetik momentler kalır. Eğer yörüngede tek elektron varsa, elektronun hem spin ve hem de yörüngesel manyetik momenti mevcuttur. Bu temelden hareketle, atom içeren tüm maddelerin bir mıknatıslanma taşıdıkları anlaşılır. Ancak bir maddenin manyetik özelliği, onun atom veya iyonlarının yörüngelerindeki elektron sayısının çift veya tek olmasına, yörüngesel veya spin hareketinden kaynaklanan manyetik momentin baskın olmasına, kristal kafesinde atomik manyetik momentlerin birbirlerini etkilemelerine, atom veya iyonların kristal kafesindeki dizilişlerine bağlıdır. BİR ATOMUN DİPOL MOMENTİNİ HESAPLAMA M Coulomb kuvveti Merkezcil kuvve ke=1/4peo e T Orbitals and Shells • Orbitals are grouped in shells of increasing size and energy • Different shells contain different numbers and kinds of orbitals • Each orbital can be occupied by two electrons 7 Orbitals and Shells • First shell contains one s orbital, denoted 1s, holds only two electrons • Second shell contains one s orbital (2s) and three p orbitals (2p), eight electrons • Third shell contains an s orbital (3s), three p orbitals (3p), and five d orbitals (3d), 18 electrons 8 Manyetizma Elektrik ile manyetizma arasındaki en önemli fark bu kutuplaşmadan kaynaklanmaktadır. Elektrikte + ve – olarak seçebileceğiniz iki polarite vardır. Manyetizmada kutuplar her zaman çift oluşturur. Elektrik monopol olmasına karşın manyetik monopol yoktur. K G +m1 -m1 Gilbert 16. Y.Y’da yer içinin bir mıknatıs olduğunu söylemiştir. Bir mıknatısı göz önüne aldığımızda K-G kutbunun olduğu manyetik kuzeyin ise Kuzey Kanada’ya yöneldiği görülmektedir. Bunun sebebinin yer manyetik alanının dipolunun kuzey kutbunun Kuzey Kanadaya yönlenmiş olmasındandır. MANYETİK ALAN Uzayın herhangi bir noktasında bir mıknatıs veya içinden akım geçen tele etkiyen kuvvet alandır. Manyetik alan Elektrik akımdan kaynaklanabilir. Bunun için I akımı geçene bir telin etrafında bir manyetik alanın meydana gelmektedir. Bir çubuk mıknatısta mıknatısı oluşturan maddenin atom çekirdeklerinin etrafında dönen elektronların meydana getirdikleri elektrik akımından doğar. MANYETİK ALAN VEKTÖREL BİR BÜYÜKLÜKTÜR. Herhangi bir noktada manyetik alan bir doğrultu ve büyüklüğe sahiptir. Oersted : bir telden geçen akım bir manyetik alan oluşturur. Böylece manyetik pusula telden geçen akıma bağlı olarak yönelir. Akım içeri doğru ise manyetik alan sağ yönlü, akım dışarı doğru ise manyetik alan sol yönlüdür. Eğer bir telden geçen akım bir mıknatıs üzerinde kuvvet uygulayabiliyorsa, tersi durumda bir mıknatıs da bir tel üzerinde bir kuvvet uygulayabilir. Hareket etmeyen K-G yönlü bir mıknatıs göz önüne alalım. Bu mıknatıs içerisinden K-G’e doğru bir manyetik alan meydana gelmektedir. K-G kutuplar arasında bir iletken tel koyup içerisinden akım geçirelim. Buna göre K-G mıknatıstan dolayı tel yukarı doğru bir kuvvete maruz kalır ( = =iletken tel üzerindeki kuvvet herzaman manyetik alan ile akımın vektörel çarpım yönündedir). Elektrik alan kuvveti için Fakat manyetik alan için herzaman çift kutup olduğu için benzer eşitlik manyetik alan kuvveti için yazılamaz. Bir elektrik yükü olan ’’q’’ bir ’’v’’ hızıyla hareket ediyorsa ayrıca ve q bağlıdır. Lorentz kuvveti olarak ifade edilir. Manyetik alan kuvvetinin birimi NxCxm=1 Tesla (SI) 1 Gauss=10-4Tesla (Yer manyetik alanı 0.5 Gauss). Oersted; Durağan akım durağan bir manyetik alan meydana getirir. Faraday; Durağan manyetik alan durağan akım meydana getirir. 1819’da Danimarkalı fizikçi Oersted bir telden geçen akımın bir manyetik alan oluşturduğunu ortaya koymuştur. Bu manyetizma ile elektrik arasındaki ilişkiyi ortaya koymuştur. Buna göre bir telden geçen akıma bağlı olarak meydana gelen manyetik alan sonucu manyetik pusula iğnesi K-G olarak yönelim gösterir. Akım içeri doğru ise manyetik alan sağ yönlü, akım dışarı doğru ise manyetik alan sol yönlüdür. 1. selenoide 2. Bir loop konuldu, 1.den akım geçince 2. selenoid’de akım geçmiyor. Durağan manyetik alan 2. selenoid’deki bir akım meydana getirmemiştir. Değişen manyetik alan elektrik akımı meydana getirmektedir. İletken teli bir mıknatısla birleştirelim. Eğer teli hareket eden mıknatıs ile yakınlaştırırsak teldeki akım mıknatısın meydana getirdiği alanı azaltacak şekilde bir alan meydana getirir. Bu ’’LENZ KANUNU’’ olarak bilinir Telin içerisine bir mıknatıs koyup çıkardığımızda ampermetrede ne kadar akım geçtiğini görebilmekteyiz. Akım sadece mıknatısı hızlı bir şekilde sokup çıkardığımızda olur. Indüklem akım hareket eden bir kuvvetin sonucunda oluşur. Eind.=Iind.R OHM KANUNU Manyetik Kutup =1 dyn İki manyetik monopol arasındaki kuvvet Coulomb kanunu ile tanımlanır. r= iki yük arasındaki mesafe, k =sabit SI birim sisteminde = 1/4pe0 Bir elektrik yük bir kaynaktan bir elektrik alan üretir. Elektrik alan dışarı doğru Radyal olarak yayılmaktadır. . E0 (örnekte pozitif diverjans vardır). Manyetik akanlar zıt yönlü iki kutuptan oluştuğundan, bir manyetik kutuptan Çıkan kuvvet çizgisi zıt yönlü diğer kutba geri gider. O yüzden artan veya azalan Net akı yoktur. .H=0 Mağnetik Terimler 2.1. Magnetik Vektörler Manyetik alan, Bir kutbun bir noktada oluşturduğu mağnetik alanın şiddeti, o kutbun göz önüne alınan noktada bulunduğu varsayılan +1 şiddetindeki bir kutba uyguladığı çekme veya itme kuvvetinin büyüklüğüdür. Kutuplar arasındaki çekim kuvveti 1 P1 P2 F= 2 r Yukarıdaki eşitlikte F= dyn, r = metre =ortama bağlı katsayı, hava ve boşluk için 1 olarak alınır. Eğer P1 ve P2 kutup şiddetleri cgs birim sisteminde 1 ise, iki kutup arasındaki uzaklık1 cm olduğunda o zaman bu iki kutup birbirini 1 dyn lik bir kuvvet ile çeker veya iter. Bir manyetik alan (H), ya indükleme sonucu ya da kalıcı olarak bir manyetik alan kuvveti oluşturur. Bu kuvvetin yönü çizgilerle gösterilmektedir (Şekil 2.1). Alan çizgilerinin yoğunluğu alan kuvvetini göstermektedir. Manyetik alanın birimi A/m veya Oersted’dir. Şekil.2.1. (a)telin etrafında, (b)mıknatısta manyetik alan kuvvet çizgileri. 2.2. Mağnetik akı ve Akı yoğunluğu Bir madde mağnetik alana konulduğunda mağnetik alan kuvvet çizgileri madde içinden geçer. Bu işlem madde içinde mağnetik akı oluşturuldu ile ifade edilir. Mağnetik alan kuvvet çizgilerinin maddeden çıktığı yerde, kütlenin mağnetik alan kuvvet çizgilerine dik doğrultudaki kesiti “s” ise mağnetik akı yoğunluğu; B s cgs sisteminde mağnetik akı=Maxwell SI sistemde ise Weber (1Weber=108 Maxwell) Şekil 2.2. Manyetik alan kuvvet çizgilerinin madde içerisinden geçtikten sonra, cismin birim kesitine bağlı olarak madde içerisinde manyetik indüksiyon meydana gelir. Mağnetik indüksiyon ve Mağnetik alan arasındaki fark: Mağnetik indüksiyon (B) ve Mağnetik alan (H) vektörleri arasındaki fark, Maxwell (1855) tarafından ortaya konmuştur. Buna göre, Mağnetik indüksiyon bir mağnetik akı yoğunluğuna sebep olur; Mıknatıslanabilen bir malzemede indüksiyon mağnetik alanın (B) iki kaynağı vardır: (a)Mağnetik alan H (dış kaynaklı) (b)Madde içindeki atomik momentlerin toplamı, Mıknatıslanma şiddetine sebep olur. 2.3. Manyetik Moment (M) Mıknatıslanabilme özelliği olan her cisim, eşit büyüklükte, biri (+) diğeri (-) iki kutbu olduğundan, mağnetik moment göz önüne alınan cismin mağnetik özelliğini yansıtan temel fiziksel büyüklüktür. Aynı mağnetik momente sahip mıknatıslar birbirinden çok farklı uzunluklarda olabilir. V hacmindeki bir cismin net mağnetik momenti; M total M i i Bir elektron yüklü bir partikül olup, spin ve yörüngesel hareketlerin sonucunda bir manyetik dipol göz önüne alınabilir. Bu elekronun minik bir mıknatıs gibi davranmasına sebep olur. Bir dış manyetik alanda Bu dipolu bir eksen etrafında döndürmeye yarayan kuvvet ‘MANNYETİK MOMENT’ olarak bilinir. Şekil 2.3. (a) loop şeklindeki bir telin etrafında manyetik moment ve manyetik kuvvet çizgileri (b) V hacmindeki bir cismin manyetik momenti, cisim içerisindeki herbir atom etrafındaki elektronun meydana getirdiği manyetik momentlerin toplamıdır. Mağnetik moment a) bir çift mağnetik kutup (Şekil 2.4) göz önüne alınarak tanımlanabilir. +P ve –P şiddetinde kutuplara sahip ve kutuplar arasındaki uzaklık “L” olan bir çubuk mıknatısı mağnetik momenti ; Mağnetik momentin birimi; Am2 (SI) ve M=LxP Şekil 2.4.. Bir çift mağnetik kutuptan meydana gelen mağnetik dipol. Mağnetik moment (+) P kutbu ile kutuplar arasındaki “L” uzaklığının çarpımıdır. b) Bir elektrik akımının telin etrafında bir mağnetik alan oluşturdu bilinmektedir. Eğer teli bir loop şeklinde pr2 alanı olacak şekilde bükürsek o zaman loop un oluşturduğu mağnetik moment (Şekil 2.5). M=pr2i Şekil 2.5. Bir elektrik akımının telin etrafında meydana getirdiği manyetik alan sonucu loop’un taradığı alan ve elektrik akımına bağlı olarak bir manyetik moment oluşmaktadır. 2.4. Mıknatıslanma Şiddeti Mıknatıslanma özelliği olan bir malzeme dış alan içine konulduğunda indiksiyon mıknatıslanma (etki ile mıknatıslanma) adı verilen bir mıknatıslanma kazanır. İndiksiyon mıknatıslanmanın yönü dış alanın yönü ile aynıdır. Dış alanın şiddeti, o malzemeye ait belirli bir alan şiddetine doğru arttırıldıkça indiksiyon mıknatıslanmanın şiddeti de artar. Dış alan, maddenin içinde var olduğunu düşünebileceğimiz yönlenme bakımından farklı direnme gücüne sahip dipollerin kendi yönünde dizilmelerini sağlar. Mıknatıslanma şiddeti J vektörü ile gösterilir. J vektörünün büyüklüğü,cismin birim hacim başına düşen mağnetik momentin büyüklüğüdür. Mıknatıslanma şiddeti (J)– birim hacim başına düşen manyetik moment olup; J=Mtoplam/v 2.5. Mağnetik Geçirgenlik (Birimi 1.257 x 10-6 Henry /m)(Permeabilite) Mağnetik alan içine konan maddenin içinde mağnetik alan doğrultusuna dik 1 cm2 lik yüzeyden geçen kuvvet çizgilerinin sayısının havada 1 cm2 lik yüzeyden geçen kuvvet çizgileri sayısına oranıdır. “μ” ile gösterilir. B s H H s =malzemenin mağnetik alana dik doğrultudaki kesiti H= Dış alanın büyüklüğü Yukarıdaki eşitlik B= μ H şeklinde de yazılabilir. maddenin mağnetik geçirgenliği ile dış alanın büyüklüğünün çarpımına eşittir. Manyetik Süseptibilite Ölçümleri Indüklenen mıknatıslanma ve indükleyen manyetik alan arasındaki oran Manyetik süseptibilite olarak bilinir. (k=M/H). a) Sağ bobindeki telden geçen akım soldaki bobinde bir indüklem akım ve 1 mT’lık bir manyetik alan meydana gelmektedir. b) Bobin içerisine numune tutucusuna örnek konulduğunda, alternatif akım örnekte Bir alternatif manyetik alan yaratır. Bu ise indüklem mıknatıslanma ile orantılı sağdaki bobinde alternatif akımda bir ofset meydana getirmektedir.
