TÜREV – 8 59 ) fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşa

TÜREV – 8
59 ) y  5 x
5 x  6
2
fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşa-
c : B 
A )  ,0 
B )  ,3
C )  3,5 
D )  3, 
E )  ,3   3,  
60 ) f  x  fonksiyonu  0,  aralığında daima artan ise
ğıdakilerden hangisidir?
Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi aynı aralıkta daima artan değildir?
c : D
A)
f  x
3
C ) x3  f  x 
B ) 2 f  x
E )  f  x 
61 ) f  x  , x  0 için artan fonk. olduğuna göre aşağıdaD ) x. f  x 
5
kilerden hangisi aynı aralıkta azalan bir fonk. dur?  c : C 
B )  f  x   2 
C ) 2x  f  x 
D ) f  x   3x 2
E ) 4x8  f  x 
A ) 3 f  x
3
62 ) f : R  2  R   3  , f  x   3x  a
5x  10
5 
fonk.nun daima
c : E 
A )  6,  B )  ,6  C )  6,   D )  , 6  E )  6,  
63 ) f  x   2tx3  4 x 2  23x  15 fonk.nun daima azalan
olabilmesi için t hangi aralıkta olmalıdır?
c : E 
A ) t  4 B ) t  3 C )  0, 4  D ) t  4 E ) t  4
64 ) y  13 x3  x 2  ax  4 foksiyonunun  ,   aralıazalan olması için a hangi aralıkta olmalıdır?
69 ) f  x   2 x3  6 x  7
fonk.nun ekstramum noktala-
 c : 0
rının apsisleri toplamı kaçtır?
70 ) f  x   x  2 x  x  5 fonk.nun ekstramum nok3
2
c : 34 
talarının apsisleri toplamı kaçtır?
71 ) f : R  R , f  x   x3  2 x 2  x  9 fonk.nun yerel
4
c : 3 
72 ) f : R  R , f  x   14 x 4  2 x3  4 x 2 fonk.nun yerel
ekstremum noktalarının apsis değerleri toplamı?
minimum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
c : 4
73 ) f  x   ax  sin x fonk.nun 0,   aralığında x  38
2
noktasında yerel minimum değeri olduğuna göre a = ?   2 2 
74 ) f : R  R , f  x   2x3 .ex fonk.nu x in hangi değeri
c : 3
için yerel minimumu vardır?
75 ) f  x   x  3x  2 fonk.nun  3,10 aralığındaki
2
mutlak maksimum değeri aşağıdakilerden hangisidir?  D
A ) 24
B ) 36
C ) 64
D ) 72
E ) 84
2
76 ) y  nx   n  3 x  n  3 fonk.nun x = 3 noktasında
bir maksimumu olduğuna göre n kaçtır?
3
 c : 7 
77 ) y  kx 2   k  2  x  k  3 fonk.nun x = 1 de maksi-
c : 32 
78 ) f  x   ax3  bx2  3x  5 fonk.nun x  1 için
mumu varsa k kaçtır?
yerel maksimum değeri 1 ise a – b = ?
c :1
ğında daima artan olabilmesi için a nın alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?
 c : 2
79 ) f  x   x  ax  b eğrisinin A  2, 2  noktasında
65 ) f  x  negatif tanımlı artan bir fonk.yon, g  x  pozitif
tanımlı sabit bir fonk. olduğuna göre
h  x   f  x . 1  g  x  için hangisi doğrudur?
c : C 
80 ) f  x   3xx2ax fonk.nun x  2 noktasında ekstra-
C )  , 2 
D )  3,  
68 ) f  x   4 x3  48x
c : 18
2
c : 3
84 ) f  x   mx3  mx2  x  1 fonk.nun bağıl ekstramum noktalarının olması için m ’nin alabileceği kaç tane
tamsayı değeri vardır?
 c : 4
85 ) y  x3  x 2  mx  5 eğrisinin ekstramum değerinin
c : 5
fonk.nun yerel maksimum nok-
c : C 
A )  2,32 
B )  2, 64 
C )  2,64
D )  2, 64 
E )  2,16
tası hangisidir?
mum noktasının olması için a kaç olmalıdır?
en küçük değeri – 6 olduğuna göre a kaçtır?
2
f '  x   0 denkleminin kaç reel kökü vardır?
c : 3
2
82 ) f : R  R , f  x   x 2  2ax  3 ile tanımlı f fonk.nun
E )  2,  
67 ) f  x    x  4  x2  1  x  2 x  3 ise
minimum değeri varsa a  b  ?
3
göre f  x  fonksiyonunun
azalan olduğu en geniş aralık
aşağıdakilerden hangisidir?  c : E 
B )  ,0 
2
81 ) f : R  R , f  x   x  kx  mx  1 fonk.nun x = 2
de yerel maksimum değerinin olması için m nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?
c :13
A ) Negatif tanımlı azalan fonksiyondur.
B ) Pozitif tanımlı sabit fonksiyondur.
C ) Negatif tanımlı artan fonksiyondur.
D ) Pozitif tanımlı artan fonksiyondur.
E ) pozitif tanımlı azalan fonksiyondur.
66 ) Şekilde verilen f '  x  fonk.na
A )  2, 2 
3
olmaması için m hangi aralıkta değer almalıdır. c :  13 ,   
86 ) f  x   ax3  x 2  x  3 fonk.nun bağıl ekstremum
noktalarının olmaması için a hangi aralıkta olmalıdır?
c :  13 ,   
87 ) f : R  R , f  x   2 x3  px 2  qx  5n fonk.nun
x  2 ve x  3 noktalarında yerel ekstramumları
olması için p.q çarpımı kaç olmalıdır?
c : 540
88 ) yanda türevinin grafiği
verilen f  x  fonk.nun
ekstremum noktalarının
toplamı kaçtır? c : 2
89 ) Şekilde grafiği verlen
y  f  x  fonk.nu için
aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?  c : D 
95 ) Yanda grafiği verilen
y  f '  x  fonk. nu
için hangisi yanlıştır?  c : E 
A ) x  7 için f ''  x   0
B )  2, 4  aralığında f ''  x   0
C ) x 2, f  x  in dönüm noktasıdır.
D ) x  3 de f '  x  nin yerel minimum noktası vardır.
E ) x  7 de f  x  nin yerel minimum noktası vardır.
A )  3, 4  için f  x  sabittir.
96 ) f  x   3x 4  4 x3  6 x 2  12 x  1 fonk.nu için han-
B )  4,5  için f  x  azalandır.
C ) x  4 için f  x  azalandır.
A ) x  1 de yerel minimum vardır.
B ) x  1 ve x  1 de yerel minimum vardır.
C ) x  1 de yerel maksimum vardır.
D ) Ekstremum noktası yoktur.
E ) x  1 de yerel minimum değer vardır.
97 ) f  x   2 x3  3x 2  12 x  1 fonk.nu için hangisi
D ) x  6 için f  x  azalandır.
E )  2,0  için f  x  artandır.
90 ) Yanda grafiği verilen y  f  x 
fonk.nu için aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?  c : D 
A ) f '  4   0
B ) f '  2   0
C ) f ' 2  0
D ) f ' 1  0
91 ) Yanda türevinin grafiği
verilen y  f  x  fonk.nun
c : E 
gisi doğrudur?
E ) f '  3  0
yerel maksimum noktasının apsisi nedir? c : n
92 ) Şekilde y  f '  x 
fonk.nun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?  c : C 
A ) x  3 için f  x  artandır.
B ) x  1 de f  x  in yerel maksimumu vardır.
C ) x  5 te f  x  in yerel maksimumu vardır.
D ) x  3 te f  x  in yerel maksimumu vardır.
E )  1, 2  için f  x  azalandır.
93 ) Şekildeki grafik y  f '  x 
fonk.nuna aittir. Buna göre
bu fonk.nun yerel minimum
noktalarının apsisleri toplamı
kaçtır? c : 2
94 ) Şeklide f : R  R
fonk.na ait f ' türev
fonk.nun grafik verilmiştir. Buna göre hangisi
hangisi doğrudur?
A ) x = 0 da yerel minimum noktasıdır.
B ) x = 0 da yerel maksimum noktasıdır.
C ) x = 5 te yerel minimum noktasıdır.
D ) x = 3 te yerel minimum noktasıdır.
E ) x = 0 te yerel minimum noktasıdır.
c : D
doğrudur?
A ) Yerel minimum değeri 2 dir.
B ) Yerel minimum değeri 2 dir.
C ) 0  x  2 için fonk. artandır.
D ) yerel maksimum değeri 8 dir.
E ) x  1 için fonk. azalandır.
98 ) f  x   x2  3x  5 fonk.nun minimum noktasının
c : 174 
fonk.nu için hangisi doğrudur? c : D
koordinatları toplamı kaçtır?
99 ) f  x   2 x3
A ) Yerel minimum noktası 0 ’dır.
B ) Yerel maksimum noktası 0 ’dır.
C ) Dönüm noktası yoktur.
D ) maksimum ve minimum değeri yoktur. Fonk. artandır.
E ) maksimum ve minimum değeri yoktur. Fonk. azalandır.
00 ) f  x   x2  2ax  b  1 fonk.nun yerel ekstramum
 2,  2 olduğuna göre a + b = ?
c : 1
01 ) f  x   x3  6 x2  k  8 eğrisinin yerel maksimum
noktasının ordinatı kaçtır?
c : 8
noktası
02 ) y  2 x3  6 x 2  k  3 fonk.nun yerel minimum değerinin yerel maksimum değerine oranı
kaçtır?
5
6
ise k değeri
c : 51
03 ) f  x   x 2  11x  7 parabolü üzerindeki bir noktanın alabileceği en guççük değer kaçtır?
c : 18
04 ) f  x   x  9a.x  9 x  2 fonk. veriliyor. f '  x 
fonk.nun yerel minimum değerinin 18 olması için a ’nın
pozitif değeri kaç olmalıdır?
c :1
3
2
05 ) f  x   ax3  x 2  bx  3 fonk. veriliyor. f '  x 
fonk. nun x = 1 noktasında yerel maksimumu olduğuna
1
göre a kaçtır?
c : 3 
06 ) f  x   x4  10x3  24x2  10 fonk.nu için f '  x  in
bağıl minimum noktasının apsisi kaçtır?
 c : 4