EŞİTSİZLİKLER ÇÖZEBİLDİĞİN KADAR ÇÖZ

EŞİTSİZLİKLER ÇÖZEBİLDİĞİN KADAR ÇÖZ TESTİ
1.
x  R için
x2  2x  3
 0 eşitsizliği
x  k  2  x  k  2
2
doğru olduğuna göre k tamsayı değerleri toplamı
kaçtır?
A) -4
B) -2
C) 0
D) 2
E) 4
2.
x2–6x+c=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1<x2<5 olduğuna göre, c nin alabileceği kaç tam
sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6.
x 1
 x2  2x  1 eşitsizliğini sağlayan x
x3
tamsayı değerlerinin toplamı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) -3
B) -2 C) 1
D) 2
E) 3
7.
a<0<b<c olmak üzere, (ax+b).(bx–a).(b–
cx)<0 eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a
b
b
b
b
b
A)
x
B)
x
C)
x
b
c
a
c
c
a
b
a
a
b
D)   x 
E)   x 
a
b
b
a
3.
x2-x-20<0 ve f(x)= x2-2x+10 olduğuna göre,
f(x) için aşağıdakilerden hangisi en geniş aralıktır?
A) 9, 45
B) 10, 45 
C) 10, 44 
D) 9,18
E) 9,18 
8.
(a-2)x2+(3-a)x+2-a=0 ikinci derece
denkleminin köklerinden sadece biri 0 ile 1 arasında
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) -2a3
B) 2a3
C) a-3 veya 2a
D) 0a
E) a2
4.
x2-4x+c=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
1<x1<x2 olduğuna göre, c için aşağıdakilerden
hangisi kesin olarak söylenebilir?
A) 0, 4
B)  4, 3
C)  4,3
D)  3, 4 
5.
E) 3, 4
9.
1<(1331)x<216 eşitsizliğini sağlayan x
değerleri kaç tanedir?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
-7x2+6x0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı
tamsayı değeri vardır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
10.


x2  6x  8  x2  2x  8 . 8  2x  x2

eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?
A) -3
B) 2
C) 6
D) 7
E) 9
11.
5< 3  2x  6 <11 ifadesini sağlayan kaç tane
x tam sayısı vardır?
A) 1
B) 2
12.
C) 3
D) 4
x  1  x  3  0 eşitsizliğinin çözüm aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)  , 1
B)  1,3
D) 1,  
13.
E) 5
C) 1,3
x
2
 x  12
aşağıdakilerden hangisidir?
A)  4,2 
B)  2, 4
D) 1
E) 4
17. -x2+bx+4+b2=0 denkleminin kökleri x1 ve x2
dir. x1<–2<x2<4 olduğuna göre, b nin alabileceği
tam sayı değerleri kaç tanedir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
C)  , 1
E) 2, 4
18.
a<0<b olduğuna göre,
 ax  b   0
 bx  a
eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
a
 b
 a a
a b
A)   ,  
B)   , 
C)  , 
b
 a
 b b
b a 
 b a
E)   , 
 a b
1< 3  2x  6 <11 ifadesini sağlayan kaç tane
x tam sayısı vardır?
A) 3
B) 4
15.
 0 eşitsizliğini sağlayan tam
sayıların toplamı kaçtır?
A) -4
B) -3 C) 0
 a b
D)  ,  
a
b
14.
x

E) 2,  
x  2  x  4  0 eşitsizliğinin çözüm aralığı
D) 1,  
16.
C) 5
D) 6
E) 7
19. ax4-(2+a)x2+2-a=0 denkleminin birbirinden
farklı reel dört kökü olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) -2a0
B) -2a2
C) 0a2
D) a-2
E) 2a
3≤ x2  2 <18 ifadesini sağlayan kaç tane x
tam sayısı vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
20.
x2  m x  n  0 denkleminin dört farklı reel
kökü olduğuna göre, m ve n ifadeleri için
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) 4nm2, m=n0
B) 4nm2, m0n
2
C) 4nm , 0nm
D) 4nm2, n0m
2
E) m 4n, m0n
21.
f  x   ax2  bx  c  0 denkleminin kökleri x1
ve x2 dir. a.f m  0 , f m .f n  0 ve m  n
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x1  x2  m  n
B) m  n  x1  x2
C) m  x1  n  x2
5
x 3
26.

 1 . x2  4x  3

 0 eşitsizliğini sağlayan
x2  7x  6
en küçük üç tam sayının toplamı kaçtır?
A) 24
B) 18 C) 15 D) 10 E) 6
D) x1  m  n  x2
E) m  x1  n  x2
22.
x 7  x 6  x 5  x 4  x 3  x 2  0 eşitsizliğinin
çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) -1x1
B) -1x0
C) 0x2
D) 0x1
E) -2x0
27. a<0 ve a.c<3.a olmak üzere ax2-5x+c=0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Buna göre
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Denklemin reel kökü yoktur.
B) 0<x1<x2
C) x1<x2<0
D) x1<0<x2 ve x1  x2
E) x1<0<x2 ve x1  x2
3
3
3


eşitsizliğinin çözüm
x 5 x 5 5x
kümesinde kaç tamsayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
28.
23.
a  b ve a  0  b  c olmak üzere
 x  c   x2  4x  4
0
 x  b   x  a
eşitsizliğinin çözüm aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)  b,2
B)  c, a
D)  a,2
C)  c, a
E)  b, a
29.
Yandaki y=f(x) ve y=g(x)
fonksiyonlarının grafiği
çizilmiştir. Buna göre;
f  x  .g  x   0 eşitsizliğini
24.
A) 0
Yandaki y=f(x) fonksiyonunun
grafiği çizilmiştir. Buna göre;
f(2x)
 0 eşitsizliğini sağlayan
x3
kaç tane x doğal sayısı vardır?
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
25.
x  R için, (a-3)x2-(2+2a)x+a-10 ise, a nın
alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
A) -2
B) -1 C) 0
D) 1
E) 2
sağlayan x aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)  , 2
B)  2,3
D) 3,5
E) 5,  
C)  2,5
30. Maliyeti x olan bir ürünün satış fiyatı için iki
farklı yöntem belirlenmiştir.
I. yöntem, y=x2+5 ve II. yöntem, y=14x-19 olup ilk
yöntem daha az kar öngörmektedir. Buna göre alış
fiyatının alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) 66
B) 65 C) 63 D) 61 E) 60
31.
x  6  x  4  0 eşitsizliğinin çözüm aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)  6, 4
B)  , 6
D) 
C)  4,  
37.
Şekilde y=f(x-2) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir. Buna göre;
 x  2  .f(x)  0
E) R
eşitsizliğinin çözüm
kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
32.
x  1  x  3  0 eşitsizliğinin çözüm aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)  , 1
B)  1,3
D) 
C) 3,  
A)  , 5
B)  5,0 
D) 2,  
E) 0,  
C) 0,2
E) R
38.
33. 0mn ve x2+(m+n)x+3=0denkleminin kökleri
x1 ve x2 dir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) x1mnx2
B) x1mx2n C) mnx1x2
D) x1x2mn
E) x1nx2m
34.
0 a1


olmak üzere
eşitsizliğinin çözüm
 2

A)   ,  a 
 a

2

D)  2a, 
a

x  2a
0
ax  2
kümesi nedir?
 1

 1
B)   , a 
C)  a, 
 a

 a
Yanda y=f(x)
fonksiyonunun grafiği
x2  4 .f(x)
verilmiştir.
0
x6
eşitsizliğini sağlayan tam
sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -10
B) -6 C) -2 D) 4
E) 10
39. Şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği
verilmiştir.
Buna göre,
f(x).g(x)
0
x2  4
eşitsizliğinin çözüm
kümesinde bulunan
pozitif elemanlardan
en küçük üç tam
2

E)  2a, 
a

sayının toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
2
2

eşitsizliği, aşağıdaki
3  x2  16 3  x2  16
aralıklardan hangisinde daima sağlanır?
A) [5,∞)
B) (-∞,-5]
C) (-5,4)
D) (4,5)
E) (5,16)
D) 9
E) 10
35.
36. x2-4x+m-5=0 denkleminin birbirinden farklı
kökleri x1 ve x2 dir. x13  x23  40 şartını sağlayan
kaç farklı m tamsayı değeri vardı?
A) 0
B) 1
C) 3
D) 7
E) 9
40.
Şekilde verilenlere göre,
x
2

 3x f(x)
x.  x  3 g(x  1)
 0 eşitsizliğini sağlayan x tam
sayının toplamı kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 1
D) 3
E) 4