Untitled

➢ Testler
➢ Çıkmış Sorular
Üstel ve Logaritmik Fonksiyon
1.
5.
f ( x ) = 42x – 1
olduğuna göre, f ( 2 ) kaçtır?
A) 8
B) 16
C) 32
D) 64
f ( x ) = 52 – x + 25 – x
olduğuna göre, f ( 2 ) + f ( x + 2 ) toplamının eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
E) 128
A) 5– x + 2x – 3 + 9
B) 5x + 23 + x + 9
C)5x + 33 – x + 7
D)53 – x + 2– x + 9
E)5– x + 23 – x + 9
6. x > 0 olmak üzere,
2.
f ( x ) = 3x + 23 – 4x
olduğuna göre, f (1) kaçtır?
A) 3
B)
7
2
C) 4
D)
9
2
E) 5
I. f ( x ) = 3 . 2x + 1
II. g ( x ) = 7– x – 3
III. h ( x ) = 4– 2 . 5x + 3
IV. t ( x ) = 34 – x
Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangisi ya da
3.
sonuç yayınları
hangileri artandır?
f ( x ) = 2x + 2 + 3x – 39
olduğuna göre, f ( 3 ) kaçtır?
A) 7
B) 13
C) 20
A) Yalnız I
E) 35
C) I, III
D) II, IV
E) I, II, III
7. x + 3 > 0 olmak üzere,
D) 29
B) II, III
f ( x ) = ( a – 3 )x + 3
fonksiyonu azalan olduğuna göre, a nın değer
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 3 < a < 4
B) 3 < a < 4
C)– 4 < a < 3
D)– 3 ≤ a ≤ 4
E)– 4 ≤ a ≤ 3
4.
f ( x ) = 33x – 4 + 7
8.
f ( m ) = 16
B) 3
C) 4
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 2
f ( x ) = 3x
D) 5
E) 6
54
A) log3 3
B) log3 3x
C) log3 3x
Test 1
D) logx 3
9.
E) log3 x
13.
f ( x ) = 4x – 2
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
dir?
B) log4 8x
A) log4 16x
x
16
A) 42x – 9
dir?
C) 3 log3
C) 42x – 8
E) 22x – 9
x
2
D) 3 + log3
x
2
x
2
f ( x ) = 52 – x + 2
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
B) log25
25
C) log5
x+2
5
D) log5
x+2
E) log5
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
A) 5x + 7
15.
E) 5 . 7x
f ( x ) = log3 ( 2x – 1) + 3
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
A)
3x + 1
2
D)
B)
3x + 3 + 1
2
3x + 3 - 1
2
E)
C)
3x - 3 - 1
2
3x - 3 + 1
2
x-2
25
16.
f ( x ) = log4 x
olduğuna göre,
C) 7x – 5
dir?
5
x-2
B) 7 . 5x
D) 7x + 5
dir?
25
A) log5
x-2
f ( x ) = log7 ( x + 5 )
dir?
x
B) 3 + 3 log3
2
E) 2 + log3
12.
B) 22x – 8
D) 2x – 9
14.
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
11.
f ( x ) = 4 + log4 2x
f ( x ) = 2 . 3x – 3
x
A) 9 + 3 log3 2
C) logx 16
E) log4
D) log4 x
10.
E) logx 4x
dir?
sonuç yayınları
D) 44x
f – 1 ( x )
aşağıdakilerden hangisi-
f ( x ) = 9 – ln ( x + 3 )
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisidir?
dir?
A) x4
B) 4x
C) logx 4
A) ex – 9 + 3
B) e9 – x – 3
D) e9 + x – 3
C) e9 – x + 3
E) e9 + x + 3
1. D 2. B 3. C 4. A 5. E 6. C 7. B 8. E 9. A 10. D 11. A 12. B 13. E 14. C 15. E 16. B
55
Üstel ve Logaritmik Fonksiyon
1.
5.
5x = 15
olduğuna göre, x in değeri aşağıdakilerden han-
gisidir?
B) 1
D) log15 5
6.
B) – 2 + log3 7 C) log3 9
D) 2 + log3 7
42 – x + 3 = 8
olduğuna göre, x in değeri aşağıdakilerden han-
A) log4 5
B) 2 – log5 4
D) 2 + log4 5
log ( 25x + 50 ) = 2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
C) 2 + log5 4
E) 2 – log4 5
7.
B) 10
C) 25
D) 100
E) 125
log 1 125 = 2x + 5
5
olduğuna göre, x kaçtır?
A) – 6
4.
E) 32
E) – 2 + log7 3
sonuç yayınları
A) 2 + log5 7
gisidir?
D) 24
3x + 2 = 7
C) 16
E) log3 15
olduğuna göre, x in değeri aşağıdakilerden han-
3.
B) 8
C) log5 15
gisidir?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 0
A) log5 3
2.
log3 ( 3x + 9 ) = 4
B) – 4
C) – 2
D) 0
E) 2
D) 4
E) 8
22x – 3 = 11
olduğuna göre, x in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
3 + log2 11
2
3 - log2 11
2
B)
log2 11
2
8.
E)
D)3 + log2 11
2 + log2 11
olduğuna göre, x kaçtır?
A)
3
56
log4 ( 43x – 2 ) = 2x + 6
1
2
B) 1
C) 2
Test 2
9.
log ( log2 ( 2x ) ) = 0
13.
loga 7 = 2
olduğuna göre, x kaçtır?
logb 4 = 5
logc 3 = 3
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 16
olduğuna göre, 2a2 – b5 + 3c3 kaçtır?
A) 7
14.
10.
log3 ( 79 + log3 ( x + 3 ) ) = 4
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
olduğuna göre, x kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
sonuç yayınları
log2 ( log3 ( 5 + log2 ( 3x + 1) ) ) = 1
A) 1
A) 3x + 4 + 2
D) 3x + 2 – 4
logy 4 = 2
logz 3 = 4
A) 0
B) 6
C) 12
D) 24
E) 3x + 2 – 2
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
A)
C)
4
x+7
5
+3
4
4
x-7
5
-3
2
f(x) = 5
B)
E)
16.
olduğuna göre, x3 + y2 + z4 toplamı kaçtır?
C) 3x + 2 + 4
f ( x ) = 5 [ log4 ( 2x + 3 ) ] – 7
logx 5 = 3
B) 3x + 4 – 2
dir?
12.
E) 25
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
15.
D) 19
f ( x ) = log3 ( x + 2 ) – 4
11.
C) 13
dir?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
B) 11
x+2
2
D)
4
x+7
5
4
x-7
5
-3
4
4
x+7
5
+3
2
-3
2
-3
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisidir?
E) 32
A) 3 log5 ( x + 2 ) – 2
B) 2 log5 ( x + 3 ) – 2
C)3 log5 ( x + 2 ) + 2
D)3 log ( x – 2 ) + 2
E)2 log5 ( x – 3 ) – 2
1. C 2. B 3. E 4. A 5. D 6. A 7. B 8. E 9. A 10. C 11. E 12. C 13. D 14. B 15. E 16. B
57
Logaritmik Fonksiyonun Tanım Kümesi
1.
5.
f ( x ) = log3 ( 2x – 3 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) c -∞ ,
B) c
2.
3
, ∞ m
2
C) c -
3 3
, m
2 2
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
3.
B) c
D) c -
1
, ∞ m
2
1
, ∞ m
2
C) c -
1 1
, m
2 2
f ( x ) = log2 ( 8 – 2x2 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
A) ( – ∞, – 2 )
4.
C) ( – 2, 2 )
A) ( – ∞, – 4 ) ∪ ( 4, ∞ )
B) ( – 4, 3 ) – {1}
C)( – ∞, – 4 ) ∪ ( 3, ∞ )
D)( – 4, 3 ) ∪ ( 4, ∞ ) – {1}
E)( – 4, 3 ) ∪ ( 4, ∞ )
7.
E) ( 2, ∞ )
f ( x ) = log3 ( 2x + 4 ) + log4 ( 5 – x )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
A) ( – ∞, – 2 )
B) ( – ∞, 5 )
D) [ – 2, 5 ]
C) ( – 2, 5 )
E) ( 5, ∞ )
f ( x ) = log3 ( x2 – 7x + 12 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
8.
lerden hangisidir?
A) ( – ∞, 3 ) ∪ ( 4, ∞ )
B) ( – ∞, 3 ] ∪ [ 4, ∞ )
C)( 3, 4 )
D)[ 3, 4 ]
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
B) [ – 2, 2 ]
D) ( – ∞, 2 )
E) ( 2, ∞ )
f ( x ) = log2 ( x3 – 3x2 – 16x + 48 )
1
E) ; , ∞ m
2
lerden hangisidir?
C) ( – 2, 2 )
lerden hangisidir?
sonuç yayınları
1
m
2
B) ( – ∞, 2 )
D) ( – 2, ∞ )
6.
f ( x ) = log4 ( 7 – 14x )
A) c -∞ ,
A) ( – ∞, – 2 )
3
E) c - , ∞ m
2
lerden hangisidir?
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3
D) c -∞ , - m 2
3
m
2
f ( x ) = log5 ( x3 – 8 )
f ( x ) = log7 ( x2 – 3x + 2 ) + log2 ( 3x – 18 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
E)( 3, ∞ )
58
A) ( 6, ∞ )
B) [ 6, ∞ )
D) [ 2, 6 ]
C) ( 2, 6 )
E) [ 2, ∞ )
Test
9.
13.
f ( x ) = log3 – x ( x + 3 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
f ( x ) = logx – 5 ( x2 – 8x – 20 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ( – ∞, – 3 ) ∪ ( 3, ∞ )
B) ( – ∞, 3 ) – { 2 }
A) ( – ∞, 5 ) ∪ (10, ∞ )
B) ( – ∞, – 2 )
C)[ – 3, 3 ] – { 2 }
D)( – 3, 3 )
C)(10, ∞ )
D)( – ∞, – 2 ] ∪ [ 5, ∞ )
E)( – 3, 3 ) – { 2 }
E)( – ∞, – 2 ) ∪ ( 5, ∞ ) – { 6 }
14.
10.
f ( x ) = logx + 1 ( 2x + 10 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
A) ( – 1, ∞ )
B) ( – 1, ∞ ) – { 0 }
C)( – 5, ∞ ) – { 0 }
D)( – ∞, – 1)
f ( x ) = logx – 2 ( x2 – 9 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
sonuç yayınları
E)( – ∞, – 5 ) – ( 5, ∞ )
11.
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
lerden hangisidir?
f ( x ) = logx + 3 ( x2 – 3x – 28 )
lerden hangisidir?
A) ( – ∞, – 4 ) ∪ ( 7, ∞ ) – { – 2 }
B) ( – 4, – 3 ) ∪ ( 7, ∞ )
C) ( 7, ∞ )
D) ( – ∞, 7 ) – { – 2 }
E) [ 7, ∞ )
15.
logx2 - 5x + 6 ( x2 + 3x - 18 )
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ( – ∞, – 6 ) ∪ ( 6, ∞ )
A) ( – ∞, – 3 )
B) ( – 3, ∞ ) – { 2 }
B) ( – ∞, – 6 ] ∪ [ 3, ∞ )
C)( – 3, 3 )
D)( 3, ∞ )
C) ( – ∞, – 6 ) ∪ ( 3, ∞ )
D) (-∞, -6 ) , ( 3, ∞) - *
5- 5 5+ 5
4
,
2
2
E) (-∞, -6 ) , ( 3, ∞) - *
5+ 5
4
2
E)( – ∞, 3 ) – { 2 }
12.
f ( x ) = logx2 + 2 ( 3x2 + x + 6 )
16.
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) Z+
B) R+
D) R+
– {1}
f ( x ) = log4 ( x2 + 2bx + 9 )
fonksiyonu ∀x ∈ R için tanımlı bir fonksiyon olduğuna göre, b nin değer aralığı nedir?
C) R
E) R – {1}
A) ( – ∞, – 3 )
B) ( 3, ∞ )
D) ( – 3, 3 )
C) ( – ∞, 3 )
E) [ – 3, 3 ]
1. B 2. A 3. C 4. A 5. E 6. E 7. C 8. A 9. E 10. B 11. D 12. C 13. C 14. C 15. E 16. D
59
Onluk ve Doğal Logaritma Fonksiyonu
1.
5.
log ( 3x + 25 ) = 2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 25
D) 30
E) 35
log4 ( 6 – 5 log x ) = 0
olduğuna göre, x kaçtır?
A)
1
100
6.
2.
log ( x2 + 15x ) = 2
olduğuna göre, x in pozitif değeri kaçtır?
A) 5
B) 9
C) 15
D) 18
olduğuna göre, x kaçtır?
A) – 3
B) – 2
C) 0
D) 2
A)
10x - 4 - 2
2
B)
10x + 4 + 2
3
C)
10x - 4 - 3
2
D)
10x - 4 - 2
3
E)
10x - 4 + 2
3
7.
f ( x ) = 2x – log ( 2ax + 20 )
f – 1 ( 6 ) = 4
olduğuna göre, a kaçtır?
A) – 6
E) 100
E) 3
4.
D) 10
dir?
E) 25
log ( 4x + log3 ( 32x – 8 ) ) = 1
C) 1
olduğuna göre, f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisi-
sonuç yayınları
1
10
f ( x ) = 4 + log ( 3x + 2 )
3.
B)
B) – 2
C) 2
D) 6
E) 10
log (1004 – log2 ( 2x + 2 ) ) = 3
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 11
B) 7
C) 4
D) 1
E) – 4
8.
f ( x ) = log ( log2 ( 4x ) + 12x – 1)
olduğuna göre, f ( 8 ) in değeri nedir?
A) 1
60
B) 2
C) 4
D) 8
E) 16
Test
9.
13.
ln x2 = 4
olduğuna göre, x in pozitif değeri nedir?
A) e
B) e2
C) e4
D) e8
E) e12
log [ log2 ( log ( ln ( 5x – 4e100 ) ) ) ] = 0
olduğuna göre, x in değeri nedir?
A) e– 100
D) e10
olduğuna göre, x nedir?
e2 + 3
A)
3
D)
11.
14.
e2 - 3
B)
4
e2 - 4
3
olduğuna göre, x nedir?
A) e4 + 4
B)
D)
E)
e4 - 1
2
e4 + 1
4
e2 + 3
C)
4
C)
E)
e4 - 1
4
f ( x ) = ln ( 4x2 )
A)
e
4
15.
olduğuna göre, x nedir?
A)
10e - 1
2
D)
B)
C)
e2
2
D)
e2
4
E)
e3
4
olduğuna göre, f – 1 ( x ) nedir?
A)
e2 - x - 4
3
D)
B)
e2 - x + 4
3
e2 + x - 4
3
E)
C)
e2 + x - 4
3
e2x - 4
3
e4 + 1
2
f(x) =
5 + ln ( 2x + 3 )
4
olduğuna göre, f – 1 ( 2 ) aşağıdakilerden hangisidir?
10e + 1
2
102e + 1
2
e
2
log3 ( ln ( log ( 2x + 1) ) = 0
B)
f ( x ) = 2 – ln ( 3x + 4 )
16.
12.
E) e100
olduğuna göre, f – 1 ( 4 ) nedir?
e2 + 4
3
log4 [ ln ( 4x + 1) ] = 1
C) e1
ln ( 3x + 4 ) = 2
sonuç yayınları
10.
B) e– 10
E)
C)
102e - 1
2
102e
2
A)
e3 + 3
2
D)
B)
e3 - 3
2
e2 - 3
2
C)
E)
e2 + 3
2
e3 - 5
2
1. C 2. A 3. E 4. B 5. D 6. D 7. E 8. B 9. B 10. D 11. C 12. A 13. E 14. C 15. A 16. B
61
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
1.
a = log
7 + log
7
7
5.
1 + 2 log7 7
25
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
2.
A) – 2
3
2
6.
B) 0
C) 3
D) 7
E) 11
sonuç yayınları
x=
4 ln e - 4 ln 1
log
3
3
olduğuna göre, x kaçtır?
A) – 4
C)
B) 0
C) 4
D) 8
7.
5
2
7
2
D) 3
E)
D) 3
E) 4
1
e
ifadesinin değeri kaçtır?
log
B) 1
C) 2
1
+ ln e-4 + log12 1
1000
ifadesinin değeri kaçtır?
E) 12
A) – 10
4.
B) 2
log2 16 – ln e3 + ln
A) 0
3 3
4 log3 1 – 2 log9 9 + 9 log6 6
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
3.
3
ifadesinin değeri kaçtır?
E) 6
A)
log 1 5 + log
B) – 9
C) – 8
D) – 7
E) – 6
log8 83 - 3 ln e3
8.
log5 53 + log3 1
log27 25
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2
A)
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
62
2
log5 3 3
D)
B)
2
log3 5 3
3
log3 5 2
E)
C)
3
log5 3
2
2
log3 5
5
Test 1
1
9.
log2 32 + 2 ln e 4 - log4 64
ifadesinin değeri nedir?
A) 1
B)
3
2
C) 2
D)
13.
log2 5 = a
log3 2 = b
5
2
E) 3
olduğuna göre, log4 125 + log27 16 toplamının
a ve b cinsinden değeri nedir?
A)
3a + 4b
8
log3 27 + log 1 2
10.
4
x
3
ln e + log5 25
=
D)
3a + 4b
6
8a + 9b
6
C)
E)
6a + 9b
8
9a + 8b
6
1
7
olduğuna göre, x kaçtır?
A) – 1
B) 0
C) 1
D) 2
14.
E) 3
log5 x = 1,453
olduğuna göre, log25 x4 ifadesinin değeri nedir?
A) 0,7265
11. x ∈ R+ – {1} olmak üzere,
log2 2x + 2 + log5 5x
logx x2 + log3 3x
ifadesinin sonucu nedir?
A)
2x + 2
x+2
D)
12.
B)
C)
E)
x+2
2x + 1
x-2
2x + 1
5
3
olduğuna göre, logx3 y2 - logx6 y ifadesinin de-
16.
C) 3
D) 5
E)
16
3
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
loga b = 2,013
olduğuna göre, loga2 b6 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2,013
dakilerden hangisidir?
B)
E) 5,943
logx y = 2
A) 1
logm n = 3
3
5
C) 4,359
ğeri nedir?
olduğuna göre, logm3 n5 ifadesinin değeri aşağı-
A)
D) 5,439
15.
2x + 1
x+2
x+1
2x + 1
B) 2,906
sonuç yayınları
B)
B) 4,026
D) 4,052
C) 6,039
E) 10,065
1. B 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. D 8. B 9. B 10. D 11. A 12. D 13. E 14. B 15. A 16. C
63
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
1.
log 6 = x
olduğuna göre, log 600 ün x türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 1
2.
log3 2 = x
log3 5 = y
log3 7 = z
E) 2x + 5
D) 2x + y + z
3.
ln 3 = x
ln 5 = y
ln 11 = z
E) 2x + 2y + z
olduğuna göre, log4 108 in x cinsinden değeri
C) 24
D) 36
E) 43
olduğuna göre, ln 495 in x, y ve z cinsinden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) x + y + 2z
log4 3 = x
B) 18
6.
B) x + 2y + z
olduğuna göre, log5 ( x3 . y2 ) işleminin sonucu
A) 12
sonuç yayınları
log5 y = 3
kaçtır?
olduğuna göre, log3 140 ın x, y, z cinsinden
A) x + y + z
C) 2x + 1
değeri nedir?
log5 x = 4
B) x + 2
D) 2x + 2
5.
A) x + y + z
B) 2x + y + z
D) x + y + 2z
C) x + 2y + z
E) 2x + y + 2z
aşağıdakilerden hangisidir?
7.
A) 1 + 3x
B) 2 + 3x
D) 3 + 4x
C) 3 + 3x
E) 4 + 2x
log48 4 + log48 2 + log48 6 + 3
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4
4.
log2 a = 3
log2 b = 5
log2 c = – 4
8.
olduğuna göre, log2 ( 4 . a . b . c ) işleminin sonucu
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
64
C) 6
D) 7
E) 8
3 + log5 2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) log5 6
E) 6
B) 5
B) log5 8
D) log5 125
C) log5 25
E) log5 250
Test 2
9.
13.
logabc ab2 + logabc a2c + logabc bc2
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
log5 125! = x
olduğuna göre, log5 124! in x cinsinden değeri
aşağıdakilerdan hangisidir?
E) 5
A) x – 1
10.
D) x – 4
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit-
14.
log6 24 = x
tir?
log6 30 = y
A) 5 (1 + ln 1)
B) 6 ln e5
D) ln 6e5
C) e5 . ln 6
olduğuna göre, log6 5! in değeri x ve y cinsin-
A) x – y + 2
log36 35! = x
olduğuna göre, log36 36! ifadesinin x türünden
değeri nedir?
A) 1 + x
B) 1 + x!
sonuç yayınları
D) x + y – 1
15.
C) 2 + x
log11 10! = a
olduğuna göre, log11 12! in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 132 + a
B) a + 1 + log11 12
C)a + 2 + log12 11
D)a + log12 132
E) x + y – 2
olduğuna göre, log 200 ün değeri aşağıdakiler-
A) 1,301
B) 2,301
D) 4,301
16.
log 2 ≅ 0,301
log 3 ≅ 0,477
C) x + y
log 2 ≅ 0,301
B) x – y + 1
den hangisidir?
E) 2 + x2
D) 2 + x!
12.
E) x – 5
den aşağıdakilerden hangisidir?
E) 5 . ln 6
11.
C) x – 3
2 + ln 2 + ln 3 + 3
B) x – 2
C) 3,301
E) 5,301
olduğuna göre, log 36 nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?
E)a + log 132
A) 1,056
B) 1,556
D) 2,556
C) 2,056
E) 3,556
1. B 2. D 3. A 4. E 5. B 6. B 7. A 8. E 9. C 10. D 11. A 12. B 13. C 14. D 15. B 16. B
65
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
1.
log3 5 = x2
5.
log3 4 = y
log3
A) x + y
2.
C) x2
B) x – y
E)
6.
ln 3 = x
ln 7 = y
49
in a türünden eşiti
125
B) 2a + 3
2
3.
ln a = 13
ln b = 7
C)
a2
3
E) a + 3
olduğuna göre, ln c
A) 4x – 2y
81
ifadesinin x ve y tü343
ifadesinin sonucu aşa2m
B) 3x + 4y
D) 4x + 3y
7.
a
b
olduğuna göre, ln
2
D) a – 3
E) 1 – x
ründen değeri aşağıdakilerden hangisidir?
sonuç yayınları
A) 2a – 3
D) 2 – x
C) 2 + x
x2
y
log5 7 = a
olduğuna göre, log5
B) 3 – x
–y
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3 + x
D) x2 + y
olduğuna göre, log 200 nin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
5
in x ve y cinsinden değeri aşağıdakiler4
den hangisidir?
log 5 = x
C) 3x – 4y
E) 4x – 3y
log2 48 – log2 3
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 10
D) 12
E) 16
ğıdakilerden hangisidir?
A) – 4
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 4
8.
4.
log12 3 = x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) loga
olduğuna göre, log12 48 in x cinsinden değeri
nedir?
loga x + loga y – loga z – loga t
A) 6 – x
B) 5 – x
D) 3 – x
zt
xy
B) loga
C) 4 – x
E) 2 – x
66
D) loga
xy
yt
xz
yt
C) loga
E) loga
xt
yz
xy
zt
Test 3
9.
log4 9 + log16 64 – 1
13.
log15 2 = x
ifadesinin değeri kaçtır?
log15 5 = y
A) log4
9
2
B) log4 18
D) log4 36
C) log4 27
olduğuna göre, log15 6 nın değeri x ve y cinsinden nedir?
E) 4 log4 3
A) 1 + x – y
10.
log5 15 – 2 + log5 45
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) log3 5
B) 5 log3 5
D) 3 log5 3
D) x + y – 1
14.
log21 3 = a
log21 7 = b
C) 3 log3 5
olduğuna göre, log20 25 in x türünden eşiti aşa-
sonuç yayınları
A) a – b – 1
A) 2 – 2x
D) 1 – x
12.
B) 1 – 2x
C) 2 – x
E) 2 + x
olduğuna göre, log 25 in yaklaşık değeri aşağı-
B) 1,289
D) 2,289
E) 1 – a + b
log12 3 = x
olduğuna göre, log12
A) 3x + 1
log 2 ≅ 0,301
A) 0,398
C) 1 + a – b
9
4
ün x türünden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
log 2 = x
log 7 = y
B) 3x – 1
D) x + 3
16.
dakilerden hangisidir?
B) a – 1 + b
D) 1 + a + b
15.
ğıdakilerden hangisidir?
E) x – y – 1
sinden nedir?
E) 5 log5 3
log20 4 = x
C) 1 – x + y
olduğuna göre, log21 49 un değeri a ve b cin-
11.
B) 1 + x + y
C) x – 3
E) 3x + 2
olduğuna göre, log 35 in değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
C) 1,398
E) 2,398
A) 1 + y – x
B) 1 + x – y
D) x – 1 + y
C) 1 – x – y
E) x – 1 – y
1. C 2. A 3. B 4. E 5. B 6. E 7. A 8. C 9. B 10. D 11. A 12. C 13. A 14. E 15. B 16. A
67
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
1.
ln 2 = x
ln 3 = y
5.
ABC dik üçgen
A
| AB | = log4 625
olduğuna göre, log2 9 un x ve y cinsinden
| BC | = log4 125
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x
y
B)
2x
y
C)
2y
x
D)
y
x
E)
y2
x
log2 5 = a
log2 7 = b
olduğuna göre, log25 49 un a ve b cinsinden
6.
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
b
a
B)
2b
a
C)
a
b
D)
2a
b
E) a . b
3
4
B)
7.
olduğuna göre, logx xy nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 3
4.
5
B) - 2
C) – 2
3
D) - 2
E) – 1
log3 4
B) – 4
C) – 2
D) 0
68
C) 0
7
3
E) 4
D) 2
E) 4
log9 7
log9 4
B) – 4
log5 8
-
C) – 1
D) 0
E) 3
log5 16
log5 2
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 1
E) 2
-
log5 512
hangisidir?
A) – 6
D)
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
8.
olduğuna göre, logy x in değeri aşağıdakilerden
B) – 2
log3 7
A) – 7
logxy2 x = 2
C) 2
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
sonuç yayınları
logx2 y xy = 3
4
3
ln 4 log 9
+
ln 6 log 6
A) – 4
3.
C
olduğuna göre, tan a kaçtır?
A)
2.
α
B
1
B) - 2
C) 0
D)
1
2
E) 1
Test 4
9.
13.
log3 2 = a
olduğuna göre, log6 18 in a türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
a-2
a+1
D)
10.
B)
C)
E)
a-4
a+2
2a + 4
a+1
log3 5 = x
B)
D)
11.
log4 7 = x
log4 5 = y
x+2
2x
x-1
2x
C)
E)
x+1
x
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
x+y
D)
2x
12.
x-y
B)
2x
x-2
x
olduğuna göre, log25 35 in x ve y türünden
x+y
A)
x
D)
A)
2a + 1
a-1
a+2
a+1
a
a-1
E)
2a
a-1
a-1
2a
C)
E)
B)
x+2
3
C)
x+1
3
E)
2x + 1
3
x-1
3
log 4 = x
olduğuna göre, log20 40 ifadesinin x türünden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x2 + 1
2
x +2
D)
16.
B)
2x - 1
3
D)
x+y
E)
2y
log26 = a
a-2
a+1
C)
olduğuna göre, log125 15 ifadesinin x türünden
15.
x-y
C)
2y
olduğuna göre, log3 24 ün a türünden değeri
A)
a
a+1
log5 3 = x
B)
2x - 2
2
x +2
2x + 2
x+2
C)
E)
2x + 1
x+2
x2 + 1
x2 - 2
ln 5 = a
olduğuna göre, loge2 25e ifadesinin a türünden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
aşağıdakilerden hangisidir?
B)
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
sonuç yayınları
x+2
x
2a
a+1
D)
14.
olduğuna göre, log25 45 in x türünden değeri
A)
A)
aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, log14 4 ifadesinin a türünden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
a+2
a+1
a+4
a+2
log7 2 = a
a+2
a-1
2a + 1
a+1
A)
a-1
2
D)
B)
2a - 1
2
a+1
2
C)
E)
a+2
2
2a + 1
2
1. C 2. A 3. D 4. B 5. B 6. D 7. D 8. A 9. B 10. B 11. E 12. C 13. A 14. D 15. D 16. E
69
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
1.
4.
log16 56 = x
olduğuna göre, log4 14 ün x türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x – 1
olduğuna göre, log2 6 nın x türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2x – 1
D) 2x + 1
C) x + 1
E)
x+1
2
A)
2
=x
27
D)
2-x
x-1
x-1
x-2
C)
E)
x-1
2-x
2-x
x+1
2
1
+
log2 6 log9 6
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, log3 2 nin x türünden değeri
A) 1
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3x + 2
1-x
D)
B)
2x + 3
1+x
2x - 3
1-x
C)
E)
2x + 3
1-x
2x - 3
1+x
3.
B) 1 + log6 4
D) 2 + log6 4
6.
C) 2
E) 3
1
1
log28 14 log7 14
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B)
sonuç yayınları
log18
x-2
x-1
5.
2.
log12 72 = x
B) log7 14
D) 3
C) log4 14
E) log14 4
log24 9 = x
olduğuna göre, log6 4 ün x türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2-x
x+1
B)
D)
2-x
x-1
2+x
x-1
C)
E)
2+x
x+1
7.
x-2
x+1
1
1
+
-1
log125 10 log8 10
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
70
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Test 5
8.
1
2 + log2 3
12.
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2
D) log12 2
9.
A) 3
13.
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) log 4
D) log 5
C) log20 5
1+
1
1 + log2 3
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1
A) log6
12
B) 1
D) log6 18
E) 7
log
13
15 . log15 21 . log
21
169
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) log
13
21 D) 3
C) 2
E) 4
14.
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
E) log2 6
log4 7 . log7 10 . log 64
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) log7 10
D) log7 64
log4 8 . log8 12 . log12 16 . ... . log60 64
C) log12 6
D) 6
15.
11.
C) 5
E) log5 20
1
10.
B) 4
E) log12 3
1
1 + log4 5
A) log20 4
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
C) 1 + log2 12
sonuç yayınları
B) log2 12
ln 5 . log5 11 . log11 e3 + ln e2
[ log3 5 . log5 7 . log7 9 . ... . log79 81] – 2
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
C) 2
E) 3
1. B 2. C 3. A 4. C 5. C 6. E 7. B 8. D 9. A 10. C 11. E 12. C 13. E 14. A 15. B
71
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
1.
log3 4 = x
4.
log3 4 = x
log4 5 = y
log4 5 = y
log5 6 = z
olduğuna göre, log48 25 in x ve y cinsinden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
xy
1 + 2x
D)
B)
2xy
1 + 2x
1 + 2x
2xy
C)
E)
olduğuna göre, log3 30 + log4 30 ifadesinin x, y
ve z cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi-
1 + 2x
xy
dir?
x+y
2xy
A) (1 + z ) ( xy + y )
B) z ( xy + y )
C)(1 + z ) ( x + y )
D)x (1 + yz )
2.
log2 7 = a
log7 5 = b
5.
ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, log14 35 in a ve b türünden
A)
ab - a
1 + ab
D)
B)
a - ab
1 - ab
a + ab
1+a
C)
E)
a - ab
1 + ab
a + ab
1 - ab
sonuç yayınları
E)y (1 + xz )
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
6.
log6 9 = a
log3 5 = b
3
B) 3
3 + log3
C) 4
D) 12
E) 123
1
3
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
3.
12log12 3
1
9
B)
1
3
C) 1
D) 3
E) 9
olduğuna göre, log15 30 un a ve b türünden
ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1 - ab
a + ab
B)
2 - ab
a + ab
1 + ab
D)
a + ab
C)
ab
a + ab
7.
2 + ab
E)
a + ab
e2 + ln 2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2e
72
B) e2
C) 2e2
D) 4e2
E) e4
Test 6
log3 ( 3x + 2 )
8.
7
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
9.
12.
= 2x + 4
log3 7
5
B) 3
log5 2x + 5
C) 4
D) 5
E) 6
= eln 4x - 3
B) 2
C) 3
olduğuna göre, x hangi aralıktadır?
A) (1, 2 )
D) 4
E) 5
sonuç yayınları
eln 5 + 5ln 5
toplamının değeri kaçtır?
A) 1 + 5ln 5
B) 5 + 5ln 5
D) 5 + ln 5
C) 1 + ln 5
E) e5 + ln 5
olduğuna göre, x hangi iki tamsayı arasındadır?
A) ( 2, 3 )
B) ( 3, 4 )
D) ( 5, 6 )
14.
C) ( 4, 5 )
E) ( 6, 7 )
x = log 0,0012
olduğuna göre, x hangi iki tamsayı arasındadır?
A) ( – 3, – 2 )
B) ( – 2, 1)
D) ( 0, 1)
C) (1, 0 )
E) (1, 2 )
x = log4 13
olduğuna göre, x hangi iki ardışık tamsayı ara-
15. log 3 = 0,477 olmak üzere,
sındadır?
E) ( 5, 6 )
11.
C) ( 3, 4 )
x = log5 324
10.
B) ( 2, 3 )
D) ( 4, 5 )
13.
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
x = log3 197
A) ( 0, 1)
B) (1, 2 )
D) (1, 2 )
C) ( 2, 3 )
E) ( 4, 5 )
3047 sayısı kaç basamaklıdır?
A) 68
B) 69
C) 70
D) 71
E) 72
1. B 2. D 3. E 4. A 5. B 6. E 7. C 8. A 9. D 10. B 11. B 12. D 13. B 14. A 15. C
73
Bir Gerçek Sayının Logaritmasının Yaklaşık Değeri ve Basamak Sayısı
1. log 2 = 0,301 olmak üzere,
5. log 31,2 ≅ 1,494 olmak üzere,
3223 sayısı kaç basamaklıdır?
A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
E) 38
log 31200 nin yaklaşık değeri kaçtır?
A) 3,494
2. log 2 = 0,301 ve log 3 = 0,477 olmak üzere,
B) 13
C) 14
D) 15
D) 6,494
sonuç yayınları
3. log 5 = 0,698 olmak üzere,
12505 sayısı kaç basamaklıdır?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 7,494
log 0,0004 ün yaklaşık değeri kaçtır?
A) – 5,398
E) 16
C) 5,494
6. log 4 ≅ 0,602 olmak üzere,
618 sayısı kaç basamaklıdır?
A) 12
B) 4,494
E) 18
B) – 4,398
D) – 2,398
C) – 3,398
E) – 1,398
7. log 2 ≅ 0,301 ve log 3 ≅ 0,477 olmak üzere,
log 0,024 ün yaklaşık değeri kaçtır?
A) – 1,62
B) – 1,268
D) 1,268
C) 0,62
E) 1,62
4. log 4 = 0,602 ve log 6 = 0,778 olmak üzere,
2450 sayısı kaç basamaklıdır?
A) 66
B) 67
C) 68
D) 69
8. log 2,17 ≅ 0,336 olmak üzere,
E) 70
log 0,00217 nin yaklaşık değeri kaçtır?
A) – 7,664
74
B) – 6,664
D) – 3,664
C) – 5,664
E) – 2,664
Test
9. f ( x ) = 3 . 2x fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler-
11. f ( x ) = log3 ( x – 2 ) fonksiyonunun grafiği aşağı-
den hangisidir?
A)
dakilerden hangisidir?
B)
y
y
6
A)
y
6
1
3
3
3
2
C)
0 1
x
–1
D)
y
0 3
2
C)
y
y
D)
x
–1
0
0 1
3
x
5
x=2
x
E)
E)
0
x
3
2
0 1
x
6
1
3
3
2
4
x=2
6
3
–1
0
x=2
x
y
9
x
0
3
2
–1
y
B)
y
y
1
8
0
3
x
5
4
–1
0 1
x
x
10. f ( x ) = 4 . c m fonksiyonunun grafiği aşağıdaki1
2
lerden hangisidir?
A)
4
4
x
0
D)
y
2
4
2
x
1 2
E)
A)
B)
y
y
0
x
1
C)
1
2
x
–2
D)
y
0
0
–1
2
4
x
0
1
2
x
E)
–2
0
y
–1
5
0
2
3
2
2 3
3
1
2
x
y
y
0
2
1
8
0
y
4
1
dakilerden hangisidir?
1
8
2
12. f ( x ) = log4 ( 2 – x ) fonksiyonunun grafiği aşağı-
y
8
0
C)
B)
y
sonuç yayınları
x=2
2
x
1. B 2. D 3. C 4. E 5. B 6. C 7. A 8. E 9. C 10. C 11. E 12. D
75
4
x
x
Üslü – Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler
1.
9x – 6 . 3x – 27 = 0
5.
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) – 1
5X -
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
A) {1}
D) { log52 }
6.
A) {1, log7 2 }
B) {1, log2 7 }
D) {1}
C) { log7 2 }
e 2x – 8ex + 15 = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) { ln3 }
B) { ln5 }
D) { log3e }
sonuç yayınları
3.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
A) {log46 }
C) { ln3, ln5 }
7.
E) { log5e }
4.
2x +
6
2x
C) { log64 }
E) { log64, log69 }
log3( 2x – 7 ) = 2
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
=5
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
8.
gisidir?
B) { log46, log46 }
D) { log69 }
A) 2
E) { log52, 1}
36 x – 13 . 6 x + 36 = 0
C) { –10,1}
hangisidir?
E) ∅
B) { –10 }
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
=-5
49x – 9 . 7x + 14 = 0
hangisidir?
5x
hangisidir?
2.
50
A) { –1, log23 }
B) { 1 }
D) { 1, log32 }
log2( 1 + log3( 4x – 5 ) ) = 1
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
C) { log23 }
E) { 1, log23 }
A) 1
76
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Test 1
9.
13.
loge( e2 + log( x2 + 2x – 2 ) ) = 2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) {–3 }
B) { 1 }
C) { –3, 1 }
E) { 3 }
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
C) 2
D) 3
E) 4
log( x + 1 )( x2 + 3x – 4 ) = 2
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
B) 2
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
15.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
log6x + log6( x + 5 ) = 2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
C) 3
D) 4
E) 5
A) { –9 }
12.
E) ∅
log2( x + 3 ) –log2( x – 3 ) = 2
A) 1
hangisidir?
A) 1
C) { 5 }
hangisidir?
sonuç yayınları
11.
B) { 3, 5 }
D) R+
14.
hangisidir?
B) 1
A) { 3 }
log( x + 2 )( 4x – 4 ) = 1
A) 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
D) { 1, 3 }
10.
log3( 2x + 6 ) – log3(3x+9 ) = 0
log3x – 2 ( x2 + 4x + 4 ) = 0
D) { 4, 9 }
16.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
B) { 4 }
C) { –9, 4 }
E) ∅
2log4( x + 1) –log4( x + 1 ) = 1
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) { –3 }
B) { –1 }
D) ∅
C) { –3, 1 }
A) –1
E) R+
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
1. D 2. A 3. C 4. E 5. A 6. E 7. D 8. B 9. C 10. C 11. E 12. D 13. E 14. E 15. B 16. E
77
Üslü – Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler
1.
5.
log3( x + 1 ) + log3(2x – 3 ) = 1
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
3
A) ' , 2 1 2
3
B) ' 1 2
C) { 2 }
5
4
3
2
D)
E)
7
4
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) { –1}
7
D) ' –1, 1 2
E) ∅
B) { –1}
D) ∅
C) { –1, 6 }
E) ∅
( log2x )2 – 5(log2x ) + 6 = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
A) { 4, 8 }
B) { 4 }
D) { 2, 4, 8 }
8.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
A) { –5 }
B) { 6 }
D) { 6, 10 }
gisidir?
A) { –1 }
gisidir?
C) { –1, 1}
4. log3( x + 1 ) – log3( x + 3 ) = log3( x + 3 ) – log3( x + 4 )
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
7.
7
A) ' 1, 1 2
E) [ –4, 4 ]
lnx + ln ( x – 3 ) = ln ( 2x + 6 )
sonuç yayınları
C)
3. log( x + 2 ) – log( x + 3 ) = log( x + 4 ) – log( x + 7 )
C) ( 4, ∞ )
gisidir?
hangisidir?
B) 1
B) ( –4, 4 )
D) ∅
6.
log2( 4x + 6 ) – log2( 3x – 2 ) = 2
3
4
A) ( –∞, 4 )
E) ∅
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
A)
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
D) { 4 }
2.
log7( x + 4 ) + log7( x – 4 ) = log7( x2 – 16 )
C) { 8 }
E) { 2, 4 }
log5 x - 2 log5 x + 1 = 0
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
C) { 5 }
A) 1
E) { 0 }
78
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Test 2
9.
13.
log3 ( x + 3 ) + 4 log( x + 3 ) 3 = 4
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
e3 . x2 = xlnx
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) e +
hangisidir?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
1
e
log5x + 5logx5 = 6
14.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
B) { 5, 55 }
D) { 52, 510 }
11.
C) { 52, 55 }
4log2x = (2x)log(2+x)
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
A) 1
1
e2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
B) 2
C) 3
D) 4
log3
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
C) 100
D) { 3 }
E) { 4 }
x2
=4
y
B) 18
C) 24
16.
log5 ( x2 . y3 ) = 4
log5 ( x3 . y2 ) = 6
D) 30
E) 36
olduğuna göre, x . y çarpımı kaçtır?
A)
D) 10– 1 E) 10– 2
C) { 2 }
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 12
hangisidir?
B) 101
log3 ( x . y ) = 5
E) 5
2
B) { 1 }
15.
xlogx = x4
A) 102
E) e4 +
1
e
7log ( x+5 ) = ( 2x + 1)log 7
A) { 0 }
E) { 55, 510 }
hangisidir?
12.
C) e3 +
gisidir?
A) { –5, 5 }
sonuç yayınları
1
e
D) e3 + 1
10.
B) e2 +
1
5
B) 5
C) 25
D) 125
E) 625
1. C 2. E 3. B 4. D 5. C 6. B 7. A 8. E 9. C 10. B 11. B 12. A 13. C 14. E 15. E 16. C
79
Karma
1. Bir ülkedeki motor satışlarının yıllara göre değişi-
5.
mi f ( t ) = p . ( 0,2 )t ile modellenmiştir.
logx - 2 2x2 - 12x + 19 = 1
olduğuna göre, x kaçtır?
Buna göre, bu ülkede 2000 yılında 60.000 moA) 1
tor satıldığına göre, 2003 yılında kaç motor sa-
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
tılması beklenmektedir?
A 120
2.
B) 240
C) 480
D) 960
E) 920
f ( x ) = ax – 1
6.
üstel fonksiyonunun grafiği ( 3, 4 ) noktasından
f(x) =
geçtiğine göre, f ( 5 ) in değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ( – 1, ∞ )
x = log18 5
olduğuna göre,
A)
5
12
B)
32x - 1
ifadesinin değeri kaçtır?
22 - x
1
2
C)
7
12
D)
2
3
E)
B) (1, ∞ )
D) ( 3, ∞ )
C) (1, ∞ ) – { 3 }
E) { 3 }
sonuç yayınları
3.
3
1 - log2 ( x - 1)
5
13
7. Okyanus coğrafyası alanında yapılan araştırmalar, plajın eğimi ile üzerindeki kum taneciklerinin
arasında bir ilişki olduğunu göstermiştir.
4.
f ( x ) = log ( – 2 + ( m – 1) x – x2 )
çapı, d ( mm cinsinden ) olmak üzere bu ilişki,
fonksiyonu ∀x ∈ R için tanımsız olduğuna göre,
m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞ , 1 - 2 2 )
B) (1- 2 2 , 1 + 2 2 )
Plajın eğimi m ve kum taneciklerinin ortalama
m = 0,159 + 0,118 . log d
biçiminde modellenmiştir.
Kum taneciklerinin ortalama çapı d = 0,25 mm
olan plajın eğimi kaçtır? ( log 5 = 0,698 )
C) 61- 2 2 , 1 + 2 2 @
D) 6-2 2 , 2 2 h
E) ( 1 + 2 2 , ∞)
80
A) 0,0087
B) 0,087
D) 0,97
C) 0,87
E) 9,7
Test 1
8.
f ( x ) = ln c
x2 - x - 6
m
x+3
12.
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, y kaçtır?
A) 1
A) ( – ∞, – 3 )
B) ( – ∞, – 3 ) ∪ ( 3, ∞ )
C)( 3, ∞ )
D)( – 3, – 2 )
9.
log3
1
3
4
80
+ log3 + log3 + ... + log3
4
5
81
3
C) – 2
D) – 1
D) 4
E) 5
1
2
olduğuna göre, x kaçtır?
B) 1
C)
1
3
D)
1
9
E)
1
27
E) 0
toplamının değeri kaçtır?
A) cot 1°
B) sin 1°
D) 0
C) tan 1°
E) 1
14.
log4 5 = x
log5 6 = y
olduğuna göre, log64 36 ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A)
log x = 3
15.
log y = 4
log z = 5
kaçtır?
25
2
B)
B)
4xy
3
2xy2
3
C)
E)
2x2 y
3
2x2 y2
3
log12 4 = x
olduğuna göre, log18 108 in x türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, log ( xy2 z ) ifadesinin değeri
A)
2xy
3
D)
11.
log27 x - log9 x =
A) 3
sonuç yayınları
B) – 3
10. log ( cot 1° ) + log ( cot 2° ) + ... + log ( cot 89° )
C) 3
toplamının değeri kaçtır?
A) – 4
B) 2
E)( – 3, – 2 ) ∪ ( 3, ∞ )
13.
x
log2 ( x . y2 ) - log2 c m = 3
y
27
2
C)
29
2
D)
31
2
E)
33
2
A)
3x - 2
4x - 3
D)
B)
4x - 3
6x - 4
4x + 3
6x + 4
C)
E)
4x - 6
3x - 4
6x + 4
4x + 3
1. C 2. D 3. A 4. B 5. E 6. C 7. B 8. E 9. A 10. D 11. B 12. B 13. E 14. A 15. C
81
Karma
1.
5. Bir ortamda bulunan bakterilerin sayısının za-
log 0,0000203
ifadesi aşağıdaki aralıklardan hangisinde yer alır?
A) ( – 4, 1)
B) ( – 4, – 2 )
D) ( – 5, – 4 )
manla ( dakika olarak ) değişimi
C) ( – 4, – 3 )
E) ( – 6, – 5 )
Q ( t ) = Q0 . e0,04 . t
şeklinde modellenmiştir.
Buna göre, bakteri sayısının 500 den 2000 e
çıkması için kaç dakika geçmelidir? ( Q0 başlangıçtaki bakteri sayısı )
2.
log x = 3,124
log y = – 1,208
olduğuna göre,
A) 25 ln 4
log ( x . y )
B) 20 ln 4
D) 12 ln 4
C) 16 ln 4
E) 10 ln 4
ifadesinin değeri
kaçtır?
A) 0,354
B) 0,364
D) 0,453
C) 0,435
6.
E) 0,543
xln x – e20 x = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3.
x = log4 5
y = log4 18
z = log4 11
olduğuna göre, x, y, z sayılarının doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) y < x < z
B) z < x < y
D) x < y < z
sonuç yayınları
7.
y = log5 13
z = log3 28
, e5 1
E) { e2, e10 }
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
A) { – 1}
sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden han-
B) { 3 }
D) { – 1, 3 }
8.
gisidir?
1
e4
log3 [ x . ( x – 8 ) ] = 2
x = log4 3
C) '
gisidir?
E) x < z < y
4.
B) { e3 }
D) { e2, e3 }
C) z < y < x
A) { e2 }
C) { 9 }
E) { – 1, 9 }
log4 x2 - log4 ( x + 2 ) - log4 ( x - 2 ) =
1
2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x < y < z
B) y < x < z
D) z < x < y
C) y < z < x
E) z < y < x
82
A) { 2 }
B) " 2 2 , D) { 2, 3 }
C) { 3 }
E) " - 2 2 , 2 2 ,
9.
13.
log ( x – y ) = log x – log y
2
olduğuna göre, x in y türünden eşiti aşağıdaki
lerden hangisidir?
y-1
A)
y
B)
D)
y-1
y2
y2
y-1
gisidir?
y+1
C)
y
E)
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
y2
1-y
A) ( 2, 3 )
3ln x – 31 – ln x – 2 = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
B) {1}
C) { 2 }
D) { e }
E) { 3 }
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
1
A) ' 1 4
1
B) ' 1 2
D) {1}
sonuç yayınları
log3 ( 3x + 18 ) – x – 1 = 0
C) { 2 }
E) { 4 }
A) ( – 4, 1)
15.
B) { – 5 }
D) { – 5, 5 }
9
m
4
C) (1, 2 )
E) ( 3, 5 )
log4 ( x2 – 9 ) ≤ 2
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ( – 5, – 3 )
B) ( – 5, – 1)
C)( – 3, 5 )
D)( – 5, – 3 ) ∪ ( 3, 5 )
E)[ – 5, – 3 ) ∪ ( 3, 5 ]
( 5x + 2 – 25 ) . ( x2 – 4 ) ≥ 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
A) { 2 }
B) ( 0, 1)
D) c 2 ,
16.
1
1
=2
log50 x log2 x
gisidir?
2 17
,
E
3 24
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
12.
E) c
log ( x – 2 ) – 2 log 5 < – 2
11.
2 17
,
m
3 24
C) ( 2, 4 )
gisidir?
gisidir?
A) { 0 }
B) ( 3, 4 )
D) c
14.
10.
log 1 ( 3x - 2 ) ≥ 3
C) { 5 }
A) ( – ∞, – 2 )
B) ( 0, 2 )
C)( – 2, 2 )
D)[ – 2, 0 ] ∪ [ 2, ∞ )
E) ∅
E)( – 2, 0 ) ∪ ( 2, ∞ )
1. D 2. A 3. E 4. A 5. A 6. C 7. E 8. B 9. D 10. D 11. C 12. C 13. E 14. D 15. E 16. D
83
Karma
1.
5.
log2 3 = x
olduğuna göre, ( fof ) (16 ) nın değeri kaçtır?
log3 5 = y
A) 5
f ( x ) = 4 + log2 x
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
olduğuna göre, log4 30 ifadesinin x ve y cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2.
4
log16 64 + log2 ( 3x - 1)@
D)
B) 8
C) 9
D) 10
3x = 4y
olduğuna göre, log27 16 ifadesinin x ve y cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x
3y
B)
D)
4.
x
y
2+x
3+y
C)
E)
2x
3y
sonuç yayınları
3.
E)
x+y
2
x.y+x+1
2
2a = 5b
a
a+b
D)
B)
a
a-b
2a
a-b
C)
E)
olduğuna göre, log2 6 nın x türünden eşiti aşa-
A)
1+x
3 - 2x
D)
B)
3 - 2x
1+x
3-x
1-x
C)
E)
2x + 3
x+1
x-3
x+1
2-x
3-y
7.
log3 4 = x
log4 5 = y
olduğuna göre, log 5 ifadesinin a ve b cinsin-
A)
log72 108 = x
ğıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, log 45 in x ve y türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
den eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
x.y-x
2
C)
E) 11
x.y-1
2
=3
6.
B)
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 7
x.y+1
2
b
a+b
a+b
a-1
84
A)
4 + 2xy
x + 2xy
D)
B)
2+x.y
2y + x . y
2x
x + 3y
E)
C)
2+x.y
x + 2xy
x.y
x + 2y
Test 3
8.
12.
100log ( x – 1) = x + 5
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
A) – 4
B) – 3
C) 0
D) 3
fonksiyonu için f ( 8 ) < f ( 7 ) olduğuna göre, a
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
E) 4
A)
9.
1
13.
Yukarıdaki şekilde f ( x ) = loga x fonksiyonunun
C)
5
2
D)
8
3
E)
10.
1
m kaçtır?
27
B) – 3
C) – 2
D) – 1
E) 0
log 1 9log ( x2 - 1)C < 2
16
2
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ( – 3, 1)
B) (1, 3 )
C) ( – 3, – 1)
D) (-∞ , - 3 ) , ( 3 , ∞)
E) ( – ∞, – 3 ) ∪ ( 3, ∞ )
11.
log3 [ log2 ( 4 – 2x ) ] ≤ 1
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
A) ( – 3, – 1)
D) c -
B) ( – 2, 3 ]
1 3
, m
2 2
C) [ – 2, 3 )
E) ;-2 ,
3
m
2
14. x ∈ R olmak üzere,
x2 – 2x – log3 m > 0
eşitsizliğinin daima sağlanması için, m aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunmalıdır?
log ( x – 1) + log 2 < 1
A) c -1, -
1
m
3
D) c 0 ,
B) c 1,
1
m
3
3
m
2
C) ( 2, 3 )
E) c 0 ,
1
m
2
eşitsizliğini sağlayan x in değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
19
6
gisidir?
sonuç yayınları
Buna göre, f c
A) – 4
16
3
x
3
grafiği verilmiştir.
B)
f(x) = logax
0
7
3
y
1
f ( x ) = loga – 2 ( 3x + 1)
A) ( 0, 2 )
B) (1, 6 )
D) ( – ∞, – 1)
C) ( 0, 4 )
E) ( 6, ∞ )
1. C 2. E 3. C 4. A 5. E 6. A 7. A 8. E 9. B 10. D 11. B 12. E 13. E 14. D
85
Karma
1.
5.
f ( x ) = log7 ( x2 – 2x + m + 4 )
fonksiyonu reel sayılar kümesinde tanımlı oldu-
ğuna göre, m nin en geniş değer kümesi aşağı-
log2 x – logx 8 = 2
olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
dakilerden hangisidir?
A) m > 0
B) m > – 1
D) m > – 3
A)
C) m > – 2
1
2
C) 2
D) 4
E) 8
E) m > – 4
6.
4
logx 4
= x16
eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A)
2.
B) 1
1
2
B)
1
2
C) 1
D)
2
E) 2
log [ ln ( log x ) ] = 0
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 10 + e
D) e10
7.
C) ee
B) 10e
ABC üçgen
A
[ AD ] açıortay
E) 10e
sonuç yayınları
| AB | = loga 4
3. Tanımlı olduğu aralıklarda
2
log3
ifadesinin değeri kaçtır?
x+1
A) 14
( x + 2x + 1) + log4
B) 12
x-1
C) 10
| AC | = loga 3
B
C
D
| DC | = log5 125
| BD | = log3 x
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 16
D) 32
E) 64
2
( x - 2x + 1)
D) 8
8.
E) 6
A
D
Yandaki çemberde
| AK | = ln 81
| BK | = ln 125
K
| KC | = ln 27
C
4.
log9( log x6 ) – log9 ( log x2 )
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0
B)
1
2
C) 1
D)
3
2
olduğuna göre, | KD | kaç birimdir?
A) ln 625
E) 2
86
B
B) ln 125
D) ln 5
( | AK | . | KB | = | KC | . | KD | )
C) ln 25
E) ln
1
5
Test 4
9.
13.
log5 10 + log5 15 + log5 20 = a + log5 ( b! )
olduğuna göre, a + b ifadesinin alabileceği en
B) 4
C) 5
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
küçük tamsayı değeri kaçtır?
A) 3
ex – 5e– x – 4 = 0
D) 6
E) 7
A) { ln 5 }
10.
D) { ln 2 }
1+
1
log3 5
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) log15 90
B) log15 75
D) log15 45
C) log15 60
loga b + logb a = loga b a
olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
E) log15 30
A) a = b
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
sonuç yayınları
f ( x ) = ln ( log ( x - 2 ))
15.
lerden hangisidir?
A) x > 14
B) x ≥ 14
D) x > 12
C) x ≥ 12
2 log x – log y = log z
olduğuna göre,
ifadesinin değeri kaçtır?
5x + 4yz
4x2 - yz
ifadesinin değeri
B) 5
C) 4
B) 11
C) 7
D) 2
E) 1
16. f ( x ) = ( x2 ) 1 - logx a fonksiyonu veriliyor.
kaçtır?
A) 6
E) b = 2a
E) x > 10
2
C) b = a2
1
1
1
+
+
log7 1001 log11 1001 log13 1001
A) 13
12.
B) a = 2b
D) b2 = a
E) { 0 }
14. a, b ∈ R+ olmak üzere,
11.
C) { ln 3 }
1
1+
B) { ln 4 }
D) 3
f ( 3x + 1) = ax – 1
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 3
E) 2
B) 6
C) 9
D) 18
E) 27
1. D 2. E 3. A 4. B 5. D 6. C 7. E 8. A 9. E 10. B 11. C 12. D 13. A 14. C 15. E 16. C
87
Karma
1.
( log x )2 – log x2 – 3 = 0
5.
denkleminin kökleri çarpımı kaçtır?
A) 103
B) 102
C) 10– 1 D) 10– 3 E) 10– 5
( 2 + log x2 ) c 2 + log
x1 + ln x = e . x
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) e B)
e
1
C) e
D) 10
E) 10
log3 5 = m
34x – 1 = 5x + 2
A)
m+1
4-m
olduğuna göre,
A) 6
B) 5
x2 + y2
ifadesinin değeri kaçtır?
xy
C) 4
D) 3
D)
7.
E) 2
8.
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 1
C) 2
E)
2m - 1
4-m
2m - 3
4-m
değeri kaçtır?
log x x x - log x x
A) 0
2m + 1
m+4
C)
olduğuna göre, ( log3 x )2 + ( logx 3 )2 ifadesinin
4. log x = 16 olduğuna göre,
2m + 1
4-m
log3 x – logx 3 = 2
A) 2
B)
sonuç yayınları
log x + log y
x-y
m=
2
2
E) 104
olduğuna göre, x in m türünden eşiti aşağıda-
log c
D) 103
kilerden hangisidir?
2
3.
C) 102
B) 10
6.
m= 2
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
A) 1
2.
1
x2
B) 3
f ( x )
2
C) 4
D) 5
E) 6
= ln x2
olduğuna göre, 2f ( e2) + f 2 ( e ) toplamının değeri
kaçtır?
D) 3
E) 4
A) 2
88
B) 5
C) 2e
D) 5e
E) 2e2
Test 5
9.
( log6 3 )2 + ( log6 2 )2 + log6 16 . log6 3
13.
( loga b ) 2 - logb a
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
olduğuna göre,
A)
10.
1 + loga b + logb a
log
4
x
B)
1
2
ln a
ifadesinin değeri kaçtır?
ln b
1
3
C)
1
2
D) 2
E) 3
((( xx ) x ) x ) x = 64
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 8
1
4
=
B) 4
C) 2
D) 1
E) 0
14.
f ( x ) = 32x – 1
g ( x ) = log5 (12x + 1)
h ( x ) = ln ( x – 3 )
olduğuna göre, ( fogoh ) ( e2 + 3 ) ifadesinin değeri kaçtır?
11. ln c m = log 10 olmak üzere,
a
b
2ln a + 3ln b = loge [ x ( ln a – ln b ) ]
eşitliğine göre, x in a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) a3b2
B) a2b3
D) ab2
sonuç yayınları
A) 81
C) a2b2
15.
E) a2b
log
log 30 + log 81
işleminin sonucu kaçtır?
log 3
A) 1 +
2
B) 1 + log 3 D) 10 + log 3 E)
16.
log 3
C) 10 +
2
C) 9
D) 3
E) 1
2
3
4
+
+
(
abc
)
log
(
abc
)
log
( abc )
3
4
a
b
c
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
12.
B) 27
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
log a
log b
log c
=
=
= log x
2
3
4
olduğuna göre,
3
abc ifadesinin eşiti aşağıda-
kilerden hangisidir?
log 3
2
A) x3
B) x2
C) x
D)
1
x
E)
1
x2
1. B 2. C 3. A 4. C 5. A 6. B 7. E 8. B 9. A 10. C 11. B 12. B 13. B 14. B 15. A 16. A
89
Çıkmış Sorular
1.
log 40 + log ( 2x + 1 ) = 3
6.
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 15
( x - 2)
log( x - 2) ( x + 1)
=5
eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) 12
C) 10
D) 8
E) 4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
(1966 – ÜSS)
2.
(1972 – ÜSS)
log ( 3x + 4 ) – log ( x – 1 ) = 1
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 5
E) 6
(1967 – ÜSS)
7.
logx y = a
logx z = b
olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a + b = logx ( y + z )
B) a . b = logx ( y . z )
C) a : b = logx ( y – z )
D) a + b = logx ( y . z )
E)a . b = logx ( y + z )
(1973 – ÜSS)
ln ( e ) a
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) a
B) 2a
a
D)
2
a
2
C)
E) a
(1971 – ÖYS)
8.
sonuç yayınları
3.
olduğuna göre, x in en küçük pozitif ölçüsü kaç
derecedir?
A) 15
log a = 1,96
olduğuna göre,
C) 45
D) 60
E) 90
log3 tan ( 2x ) =
1
2
olduğuna göre, x in en küçük radyan ölçüsü
aşağıdakilerden hangisidir?
49
a25 ifadesinin değeri aşağıA)
dakilerden hangisidir?
A) 1
B) 30
(1973 – ÜSS)
9.
4.
log2 ( cos x ) = – 1
B) 7
C) 10
D) 49
π
2
B)
π
3
C)
π
4
D)
π
5
E) 100
E)
π
6
(1973 – ÜSS)
(1972 – ÜSS)
10.
5.
olması için x hangi aralıkta bulunmalıdır?
A) x ≤ 12
D) x < 2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
∀x ∈ R için, log ( x – 2 ) ≥ 1
B) 2 < x ≤ 12
log10 ( x + 1 ) – log10 x = 3
C) x ≥ 12
E) x ≥ 2
(1972 – ÖYS)
A)
π
2
B) '
1
D) ' 1 2
1
1
99
C) '
1
1
999
1
E) ' 1
3
(1974 – ÜSS)
90
11.
15.
log 7,463 = 0,87294
olduğuna göre, log 7463 aşağıdakilerden hangi-
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
sidir?
A)
-
A) 1, 87294 B) 3,87294
—
D) 4,87294 x log2 3 - ^ x + 1h log4 3 = 0
C) 8,72940
1
2
B)
2
3
C) 1
D) 3
E) 4
(1979 – ÜSS)
E) 4,87294
(1974 – ÜSS)
12.
p ( f ( x ) ) = xf ( x + 1 )
olduğuna göre, p ( p ( ln x ) ) aşağıdakilerden han-
16.
gisine eşit olur?
A) ln ( x + 1 ) . ln ( x + 2 )
B) x ln ( x + 2 )
C) ( x + 1 ) . ln ( x + 2 )
D) x . ln ( x + 2 )x + 1
log3 ( log2 32 ) = log9 x
olduğuna göre, x in değeri nedir?
A) 81
B) 27
C) 25
D) 16
(1979 – ÜSS)
E)( x + 2 ) . ln ( x + 1 )x
E) 9
13.
K
L
1
3 log c
3
log(2x + 1)
Şekilde,
| KL | = log 8
54 m
17.
2
2
olduğuna göre, log10 ( ab ) nin değeri nedir?
B)
1
2
C) 1
D) 2
E) 5
(1980 – ÜSS)
| KM | = log ( 2x + 1 )
MN = 3 log c
1
3
3
54 m
olduğuna göre, x in değeri nedir?
1
A) 2
1
B) 5
C) 1
D) 2
18. a, b, c, 1 den farklı üç gerçel ( reel ) sayıdır.
E) 5
14.
3n
= a ve
loga 812
=
ifadelerden hangisi ile hesaplanır?
n2
olabilmesi için n nin değeri ne olmalıdır?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
Elde yalnız a tabanına göre düzenlenmiş bir logaritma tablosu olduğuna göre, logb c aşağıdaki
(1977 – ÜSS)
log a = log 1 b
LN = 2 . log x
3
N
A) 0
2.logvx
log8
M
sonuç yayınları
(1977 – ÜSS)
A) loga ( c – b )
C)
E) 6
loga c
loga b
B) loga c – loga b
D)
loga b
loga c
E)loga b . loga c
(1980 – ÜSS)
(1978 – ÜSS)
91
Çıkmış Sorular
19.
1
y = log7 c m ve x = 75
x
23.
olduğuna göre, log5 15 in değeri nedir?
A)
olduğuna göre, y nin değeri nedir?
A) 3
1
C) 5
B) 5
1
D) - 5
E) – 5
log3 5 = a
a+1
a
(1981 – ÖYS)
D)
B)
a
a+1
a
a-1
C)
E)
a-1
a
1
a-1
(1985 – ÖYS)
1 2
( log 2 ) 2 + c log m
2
20.
ifadesinin değeri nedir?
A) 0
B) log 2 1
D) log c m 2
C) 2 log 2
1
E) 2 log c m
2
(1987 – ÖSS)
24.
log 1656 = a
log 2 = b
log 3 = c
olduğuna göre, log 23 in değeri nedir?
A) a – b – c
B) a – 2b – c
D) a – 3b – 2c
C) a – b – 3c
E) a – 2b – 3c
21.
loga c = x
logb c = y
olduğuna göre, x in a, b, y türünden değeri
sonuç yayınları
(1986 – ÖYS)
aşağıdakilerden hangisidir?
A) logab y
B)
logb a
y
D) y logb a
C)
loga b
y
25.
ln ( xy ) = 2a
x
ln c m = 2b
y
olduğuna göre, x in pozitif değeri nedir?
A) ea + b
D) e– ( a + b )
E) y loga b
B) eb – a
26.
log2 ( log10 x ) = 3
gisidir?
A)
B)
103
C)
106
D)
108
E)
ln a = p
olduğuna göre, log a2 aşağıdakilerden hangisine eşittir?
eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden han-
102
E) eab
(1987 – ÖYS)
(1983 – ÖSS)
22.
C) ea – b
109
(1984 – ÖYS)
A) p log e
B) 2p log e
D) a – 3b – 2c
C) p log 2e
E) a – 2b – 3c
(1986 – ÖYS)
92
27. y = log 1 x in grafiği hangisi olabilir?
31.
3
A)
B)
y
log3 5 = a
olduğuna göre, log9 25 in değeri kaçtır?
y
A) a
C) a2
B) 2a
a
2
D)
C)
x
1
x
0
D)
y
y
1
1
32.
x
0
x
0
E)
33.
oluduğuna göre, log 360 ın değeri kaç olur?
A) 2,731
B) 2,556
D) 1,987
C) 2,043
sonuç yayınları
log 3 = 0,477
E) 1,865
(1989 – ÖYS)
29.
log x + log ( 3x + 2 ) = 0
1
B) 3
1
C) 4
C) 1
5
3
D)
E)
4
3
loga 9 = 4 ve log3 a = b
olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
A)
2
1
D) 5
B)
3
C) 2 3 D)
3
2
E)
2
3
(1993 – ÖYS)
34.
f ( x ) = log2 x
( gof ) ( x ) = x + 2
olduğuna göre, g ( x ) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x
B) 2x – 1
D) 2x + 2
denklemini sağlayan değer nedir?
1
A) 2
B) 2
(1992 – ÖYS)
olduğuna göre, a kaçtır?
x
(1988 – ÖYS)
log 2 = 0,301
log5 3 + log5 a = 1
A) 3
y
0
28.
a
(1991 – ÖYS)
1
0
E)
C) 2x + 1
E) 2x – 2
(1994 – ÖYS)
1
E)
6
(1989 – ÖYS)
35.
30.
olduğuna göre, log5 x değeri kaçtır?
B) 1
C) 2
D) 3
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
log7 ( 2x – 7 ) – log7 ( x – 2 ) = 0
A) 0
log3 ( 9 . 3x + 3 ) = 3x + 1
E) 4
A) { – 1, 1}
B) { 0, 2 }
D) {1}
C) { 0 }
E) { 2 }
(1994 – ÖYS)
(1990 – ÖYS)
93
Çıkmış Sorular
36.
4 log3 x
log3 9
= log3
27
x
41.
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 6
log x + 2 log
denkleminin çözümü nedir?
A) 2
E) 9
1
= log 8 - 2 log x
x
B) 4
C) 6
D) 8
(1988 – ÖSS)
(1995 – ÖYS)
37.
log10 2 = a
log10 3 = b
42. a5 = b olduğuna göre, logb a3 kaçtır?
olduğuna göre, log10 72 nin a ve b türünden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2b – 3a
B) 3a – b
D) 3a + 2b
E) 10
A) 2
B) 8
C) 15
D)
C) 3a – 2b
3
5
E)
5
3
(1989 – ÖSS)
E) 2a + 3b
38.
log2 ( 2 log3 ( 3 log4 ( x + 2 ) ) ) =1
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
(1997 – ÖYS)
39.
sonuç yayınları
(1996 – ÖYS)
3
6
12
+
+
log4 24 log 2 24 log4 3 24
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 6
D) 8
43. f : c -
1
, 3 m " R fonksiyonu,
3
f ( x ) = log3 ( 3x + 1 ) ile tanımlanıyor.
Buna göre, ters fonksiyonu belirten f – 1 ( x ) aşağıdakilerden hangisidir?
A) f – 1 ( x ) = 3x
B) f – 1 ( x ) = 3x + 1
C) f – 1 ( x ) = log ( 3x + 1 )
D) f -1 ( x ) =
E) f -1 ( x ) =
E) 12
x3 + 1
3
(2006 – ÖSS Mat 2)
(1998 – ÖYS)
40.
log ( a + b ) = log a + log b
olduğuna göre, b nin a türünden değeri nedir?
A)
3x - 1
3
a
a+1
D)
B)
a+1
a
a-1
a
C)
E)
44. log2 ( log3 ( 5x + 6 ) ) = 2
a
a-1
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 6
a+1
a-1
B) 8
C) 9
D) 15
E) 18
(2007 – ÖSS Mat 2)
(1987 – ÖSS)
94
45.
49.
log4 9 + log2 ( a – 3 ) < 4
eşitsizliğini sağlayan kaç tane a tam sayısı vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
0 ≤ log2 ( x – 5 ) ≤ 2
eşitsizliklerini sağlayan kaç tane x tam sayısı
vardır?
E) 7
A) 2
(2008 – ÖSS Mat 2)
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
(2010 – LYS)
46.
Yanda loga x
y
f(x) = logax
fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
1
0
50. 1 den farklı a, b, c pozitif gerçel sayıları için,
1
Buna göre, f c f c mm değeri kaçtır?
27
A) – 3
B) – 1
C) 1
D) 2
E) 3
(2009 – ÖSS)
47.
log3 5 = a
olduğuna göre, log5 15 in değeri kaçtır?
A)
a
a+1
D)
B)
a+1
a
a+3
a
C)
E)
sonuç yayınları
x
1
3
1
2
loga b =
loga c = 3
logb f
olduğuna göre,
b2
c a
p ifadesinin değeri
kaçtır?
A)
3
2
B)
5
2
C)
5
3
D) – 6
E) – 5
(2010 – LYS)
a
a+3
4a
3
(2010 – LYS)
48.
1
1
+
log2 6 log3 6
51.
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1
A) 3
B) 1
D) log6 2
log9 ( x2 + 2x + 1) = t ( x > – 1)
olduğuna göre, x in t türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) 2
E) log6 3
A) 3t – 1
B) 3t – 1
D) 2 . 3t – 1
C) 3 – 2t
E) 3t – 2
(2011 – LYS)
(2010 – LYS)
95
Çıkmış Sorular
52.
log 2 3x + log 4 x2 = 2
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A)
2
2
B)
3 2
5 2
3
C)
D)
2
2
3
E)
55.
f ( x ) = – log2 x
g ( x ) = log10 x
2 3
3
olduğuna göre, _ gof - 1 i ( a ) = ln 2 eşitliğini sağ-
layan a değeri kaçtır?
(2012 – LYS)
A) ln2
B)
D) ln d
ln 2
ln 10
1
n
10
ln 10
ln 2
C)
1
E) ln d n
2
(2013 – LYS)
56.
9 x + 1 + 3 x + 1 – 6 = 0
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
2x =
1
5
A)
B)
1 + ln 3
ln 2
3y =
1
4
ln 3
ln 2
C)
2 + ln 3
ln 2
D)
3 + ln 2
ln 3
olduğuna göre, x · y çarpımının değeri kaçtır?
ln 3
A)
ln 2
ln 15
B)
ln 2
D)
ln 25
ln 3
ln 5
C)
ln 4
E)
ln 5
ln 6
sonuç yayınları
53.
E)
ln 2 - ln 3
ln 3
(2013 – LYS)
(2012 – LYS)
ÇIKMIŞ SORULAR
CEVAP ANAHTARI
54.
log 8 b log 9 _ x + 1 il =-
2
3
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 8
(2013 – LYS)
96
1. B
11. B
21. E
31. A
41. D
51. A
2. A
12. D
22. D
32. D
42. D
52. E
3. C
13. A
23. A
33. D
43. D
53. D
4. C
14. B
24. D
34. D
44. D
54. A
5. C
15. C
25. A
35. E
45. C
55. D
6. D
16. C
26. B
36. C
46. B
56. E
7. D
17. A
27. A
37. D
47. B
8. D
18. C
28. B
38. E
48. B
9. E
19. E
29. B
39. B
49. C
10. C
20. C
30. B
40. C
50. E