22.paralel czm

PARALEL LEVHALAR
1.
TEST - 1
4.
+ + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + +
Fe
ϑo
–q
l
– – – – – – – – – –
– – – – – – – – – –
V
d
Fe
+
–
Parçac›k ivmeli hareket yapt›¤›ndan sapma miktar›,
s=
Fnet = 0 d›r. Bu durumda,
Fe = m.g
q.E = m.g
q.V
V
bulunur .
q. = m.g ⇒ d =
m.g
d
– – – – – – –
V1
–
m K
d
+
+ + + + + + +
GK
l
eflitliklerinden bulunur. Bu durumda
ϑo
sapma miktar›, cismin yüküne, kütlesine ve ilk h›z›na ba¤l = ϑo . t ⇒ t =
2m
l›d›r.
GL
+ + + + + + +
V
q ⋅ 1 = m.g ...... ❶
d
FL = GL
q⋅
5.
V2
= 2m.g ...... ❷
2d
q⋅
`
d
E
+
q. ε =
+
1
mϑ2
2
eflitli¤inde görüldü¤ü gibi q, ε
ve m ye ba¤l›d›r, d ye ba¤l› de¤ildir.
–
–
q
+
–
+
–
+
+
ϑ
–
ε–
I. yarg› yanl›flt›r.
❶ ve ❷ eflitlikleri taraf tarafa oranlan›rsa,
q⋅
q yükünün karfl› levhaya çarpma h›z›,
ESEN YAYINLARI
FK = GK
L cismi için,
CEVAP E
2d
L
K ve L cisimleri dengede oldu¤undan cisimlere etki eden
elektriksel kuvvetler cisimlerin a¤›rl›klar›na eflittir.
K cismi için,
F q.V
=
m m.d
Cisim levhay› terk ederken geçen süresi,
CEVAP C
FL
V2
1 2
a. t eflitli¤inden bulunur .
2
Cismin ivmesi, a =
– – – – – – –
–
+
V
E
+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ +
Parçac›k levhalar aras›nda sabit h›zla gitti¤ine göre
FK
E
q
mg
– – – – – – – – – – – –
– – – – – – – – – – – –
2.
s
ϑo
II. yarg› do¤rudur.
V1
III. yarg› yanl›flt›r.
d = m.g ⇒ 2 ⋅ V1 = 1 ⇒ V1 = 1 olur.
V2 2
V2 4
V2 2m.g
CEVAP B
2d
CEVAP A
3.
X
Y
X levhas› pilin (+) kutbu+
–
na, Y levhas› pilin (–) kutE
+
–
buna ba¤l›d›r. X levhas›n+
–
daki potansiyel V ise Y lev•
+
–
L
has›ndaki potansiyel s›f›r+
–
•
K
d›r. Levhalar aras›nda X
+
–
+
–
ten Y ye gidildikçe potansi+
–
•
•
yel azal›r. fiekilde verilen
N
M
+
–
noktalardan K noktas›nda
potansiyel en küçüktür. L
+ –
• •
ve M noktalar›n›n X levhaV
s›na olan yatay uzakl›¤› eflit oldu¤undan potansiyelleri
eflittir. Paralel levhalar aras›nda her noktada elektrik alan
ayn›d›r.
I. ve II. yarg›lar do¤rudur. III. yarg› yanl›flt›r.
6.
Yerçekimi ihmal edildi¤inden elektriksel
kuvvetin yapt›¤› ifl ki-
+ + + + + + + + + +
K
d
F L
d
netik enerjideki de¤i-
d
flime eflittir.
W = ΔEk
1
mϑ12
2
1
F.4d = mϑ22
2
F.d =
+
–
V
d
P
– – – – – – – – – –
Taraf tarafa oranlan›rsa,
ϑ
1
1 ϑ12
= 2 ⇒ 1 =
olur.
2
4
ϑ2
ϑ2
CEVAP B
CEVAP D
273
Paralel Levhalar
7.
+ + + + + + +
m
X
d
+
+
+
+ q F
+
K
+
+
+
+ –
+
– 2V
d
+
–
V
9.
+ + + + + + +
– – – – – – –
2d
ϑ
›
– – – – – – –
ϑ
fiekil-I
fiekil-II
¤› ifl kinetik enerjideki de¤iflime eflittir.
q.2V =
1
ı2
mϑ eflitlikleri oranlan›rsa,
2
3V
1
mϑ2L ...... ❶
2
2ϑ olur.
L - M aras›nda cisme etki eden elektriksel kuvvet ters yönde olaca¤›ndan bu enerji azal›r. Bu durumda cismin M
noktas›ndaki kinetik enerjisi,
EM = q.2V − q ⋅
Fe
–
–
–
–
Fe
–
–
EM = 2qV −
–
–
3V
⋅d
2d
3
qV
2
q.V
2
q.V
=
...... ❷
2
EM =
Fe
K
L
M
mMg
mLg
m g
K
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Parçac›klar›n yükleri q oldu¤undan bunlara etki eden
ESEN YAYINLARI
–
–
– +
Cisim L ye geldi¤inde enerjisi,
CEVAP D
–
ϑM
d
W = E = q.2V olur.
L
L
ϑ2
1
=
⇒ ϑ' =
2 ϑ'2
–
›
F M
WKL = EL
1
2
q . V = mϑ
2
8.
ϑL
K - L aras›nda yap›lan ifl kinetik enerjideki de¤iflime eflittir.
W = ΔEk
fiekil-II de, q . 2V =
L
–
–
–
–
Z
+
+
+
+
+
+
+
+
2d
2V
Yerçekimi ihmal edildi¤inden elektriksel kuvvetlerin yapt›-
fiekil-I de,
Y
–
–
–
–
1
mϑ2M
2
❶ ve ❷ eflitlikleri oranlan›rsa,
1
mϑ2L
q.2V
2
=
q.V
1
mϑ2M
2
2
elektriksel kuvvetler Fe = q.E dir.
K cismi (–) levhaya hareket etti¤inden,
4=
q.E > mK.g olur.
L cismi dengede kald›¤›ndan,
ϑ2L
ϑ2M
⇒
ϑL
ϑM
= 2 olur .
CEVAP A
q.E = mL.g olur.
M cismi (+) levhaya hareket etti¤inden,
mM.g > q.E olur. Bu eflitliklerden,
mM > mL > mK olur.
I. yarg› do¤rudur.
Cisimlerin ivmeleri,
aK =
q.E − mK .g q.E
=
−g
mK
mK
aL = 0
aM
10.
m g − q.E
q.E
= M
=g−
mM
mM
oldu¤undan K ve M cisimlerinin ivmeleri eflit olamaz. ‹vme
vektörel oldu¤undan büyüklükleri eflit olsa bile yönleri
farkl›d›r ve
II. yarg› yanl›flt›r.
L cismi dengede oldu¤undan Fnet = 0 d›r.
III. yarg› do¤rudur.
CEVAP D
274
W = ΔE k
1
2
2
qV = m _ 4ϑ – ϑ i
2
1
2
qV = m3ϑ
2
1
2
3 mϑ
qV
2
=
1
EkL
2
4 mϑ
2
4qV
EkL =
olur.
3
d
K
+
+
+
+
+q
L
–
–
–
–
ϑ
2ϑ
–
–
–
–
+
+
+
+
+
–
V
CEVAP C
Paralel Levhalar
l
11.
+
V–
+
+
q
ϑo
+
+
+
+
d
E
Fe
–
–
–
–
–
–
ϑy
ϑo
ϑ
Çekim ivmesi ihmal edildi¤inden yüke levhalar aras›nda
F = q.E kuvveti etki eder.
I. yarg› do¤rudur.
F kuvvetinden dolay› cismin düfleydeki h›z› artar. Bu due
rumda cismin h›z› sabit kalmaz.
II. yarg› yanl›flt›r.
Yükün h›z› art›¤›ndan enerjisi de artar.
III. yarg› do¤rudur.
12.
+
+
+
+
E
d
–
–
+
+
ϑo
–
m
–
+
+
+
+
E
h
–
q
–
–
ESEN YAYINLARI
CEVAP E
+
V
–
–
–
Fe
Cismin ç›kabilece¤i maksimum yükseklik,
ϑo2
olur . Cisme etki eden ivme,
2a
q. V
a=
yerine yaz›lacak olursa,
m.d
h=
h=
ϑ 2 .m.d
ϑo2
= o
olur .
q.V
2.q.V
2.
m.d
h yüksekli¤ini azaltmak için q ve V art›r›lmal›d›r.
CEVAP C
275
PARALEL LEVHALAR
1.
TEST - 2
3.
+ + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + +
q
ϑo
Fe
elektrik alan vard›r. Elektrona
etkiyen kuvvet,
+
d
V
–
E
Levhalar aras›nda düzgün bir
Fe = qe.E
Parçac›¤a etki eden elektriksel kuvvet Fe = q .E = q .
–
+
L
E
V
– +
qe = qp oldu¤undan
V
d
+
Fp=qe.E p
–
Fp = qp.E dir.
Y
+
E
–e
K Fe=qe.E
–
–
Protona etkiyen kuvvet,
– – – – – – – – – –
– – – – – – – – – –
d
X
–
+
+
+
Fe = Fp dir.
F
q .V
olur. Parçac›¤a etki eden ivme ise, a = e =
olur.
m m.d
Elektronun ve protonun kütleleri me ve mp dir.
Parçac›¤›n ivmesini art›rmak için m ve d azalt›lmal›d›r.
‹vmeleri, a =
e
CEVAP C
Fe
me
ve aP =
Fp
mp
olur.
me < mp oldu¤undan ae > ap bulunur.
I. yarg› do¤rudur.
2.
Ek = q.V, Ek = q.V
e
+ + + + + + +
++++++
q
ϑo
V
K
d
m q
F2
mg
––––––
+
–
fiekil - I
4d
K
m q
mg
Proton ve elektronun karfl› levhaya çarpma h›zlar›,
3V
+
–
– – – – – – –
fiekil- II
Bu durumda,
m.g ⎯→ ϑo ile orant›l› olur.
fiekil - II de cisme etki eden net kuvvet,
V
= m.g + F2 = m.g + q olur.
d
m.g ⎯→ ϑ o
m.g + q ⋅
q⋅
V
d
V
d
= m.g +
3
CEVAP E
– – – – – – –
›
F
K
3d
K q
m
mg
+ + + + + +
2d
–
+
2V
mg
+ + + + + + +
fiekil- II
ki eden net kuvvetin s›f›r olmas› gerekir.
4d
F = m.g
V
= m.g
q⋅
2d
.mg
fiekil - II de cisme etki eden elektriksel kuvvet,
F' = q ⋅
olur.
m.g kuvveti cismi ϑ o limit h›za ulaflt›r›rsa
4
III. yarg› do¤rudur.
fiekil - I de cisim sabit h›zla hareket etti¤ine göre cisme et-
3V
3 qV
⋅
4 d
7m.g
si, protonun X levhas›na çarpma süresinden k›sad›r.
fiekil- I
= m.g +
4
ϑe > ϑp oldu¤undan elektronun Y levhas›na çarpma süre-
–
V
+
Fnet = m.g + F3
7m.g
mp .ϑ p2
F
– – – – – –
= m.g olur.
4
1
2
me .ϑ e2
m > m oldu¤undan ϑ < ϑ olur.
p
e
p
e
⎯→ 2 ϑ o
= m.g + q ⋅
1
2
4.
fiekil - III te cisme etki eden net kuvvet,
=
q.V =
fiekil- III
fiekil - I de cisim mg a¤›rl›¤›ndan dolay› limit h›za ulafl›r.
Fnet
q.V =
F3
ESEN YAYINLARI
m
d
K
P
II. yarg› do¤rudur.
Cisme etki eden net kuvvet ve ivme,
Fnet = m.a
›
kuvveti cismi ϑ limit h›za ulaflt›r›r.
›
ϑ=
2V
2
V
2
4
= ⋅q ⋅
= ⋅ (2mg) = mg olur .
3d
3
d
3
3
7ϑo
4
CEVAP D
4
mg − mg = m.a
3
10
mg
2
m/s olur.
= m.a ⇒ a =
3
3
CEVAP A
276
Paralel Levhalar
5.
X
d
+
+
+
+ q F
XY
+
+
+
+
+
Y
–
–
–
–
–
–
–
–
7.
l
+ + + + + + + + +
ϑY
Z
+
–
FZP
V2
Yer çekimi önemsiz oldu¤undan
cisme yaln›zca elektriksel kuvvet etki eder.
+ + + +
Cismin K den L ye gelme sü-
d
resi,
+ –
P
1
2
a . t1 … ❶
2
4d =
X - Y aras›ndaki yap›lan ifl kinetik enerjiye eflittir.
q.V1 =
1
2
mϑ Y ⇒ ϑ Y =
2
2qV1
m
d
N
P
– – – –
– – –
1
ı2
a.t … ❷
2
❶ ve ❷ eflitlikleri oranlan›rsa,
olur.
1
2
a . t1
d
2
=
4d
1
ı2
a.t
2
Cisim Y levhas›n› geçtikten t süre sonra P levhas›na çarpt›¤›na göre t süresi;
t=
t›
M
d
Cismin K den P ye gelme süresi,
V1
+ + +
K
L
t2
d=
– – – – – – – – –
t1 d
2
,
=
ϑY
t
1
= 12
ı
4
t
,
2qV1
m
ı
( t = 2t 1 olur.
Bu durumda cismin K den L ye gelme süresi t1, K den P
ba¤›nt›s›na göre, d uzakl›¤›na ba¤l› de¤ildir.
›
ye gelme süresi t = 2t1 oldu¤una göre, cismin L den P
CEVAP A
ye gelme süresi t olur. Bu durumda t = t olur.
1
1
2
ESEN YAYINLARI
CEVAP A
8.
6.
+ + + + + +
N
➞
K
B
L
– – – – – –
➞
➞
E
E
P
K
+
+
+
+ 2m Fe
+
+ +2q
+
+
Fe
S
fiekil - I
– – – – – –
fiekil- II
Manyetik kuvvetler ifl yapmaz. K elektronu manyetik alan
içerisine girdi¤inde h›z›n›n büyüklü¤ü de¤iflmez, r yar›çapl› görüngede dairesel hareket yapar.
L protonu elektrik alan içerisine girdi¤inde parçac›¤a
F = q . E elektriksel kuvvet etki eder. Parçac›k (–) levhaya sapar ve h›z›n›n büyüklü¤ü artar.
Nötronun yükü olmad›¤›ndan üzerine kuvvet etki etmez.
Dolay›s› ile h›z›n›n büyüklü¤ü de¤iflmez.
CEVAP B
V1
+ –
1
2
a.t
2
1 q. V
n . t2
= .d
2 m.d
M
d
+
+
+
+ m Fe
+
+ +q
+
+
V2
N
–
–
–
–
–
–
–
–
+ –
fiekil - I
+ + + + + +
fiekil- III
L
–
–
–
– ϑL
–
–
–
–
2d
fiekil - II
x=
eşitliğinden,
1 2q . V1 2
.
.t
2d 2 2m . 2d
=
d
1 q . V2 2
.
.t
2 m.d
V1
2= 2
V2
V1
= 4 olur.
V2
CEVAP C
277
Paralel Levhalar
9.
E
+
11.
–
+
–
K
+
d1
L
–
d2
M
+
+
–
+
–
+ ϑ=0
– 5ϑ
+ 3ϑ
+
–
+
–
+
–
+
+
+
m 2q F1
L
K
F2 –q
M
N
P
2m –
R
+ –
FKL
+
+
3ϑ
zaman
0
– +
V1
Yükler aras›ndaki coulomb kuvveti ihmal edildi¤inden
yüklere yaln›zca elektriksel kuvvet etki eder.
5ϑ
+
–
+ –
V
+
FLM
–
h›z
2t
5t
V2
fiekil- I
fiekil- II
F1 = 2q.E = 2F
K - L aras›nda cisme etki eden elektriksel kuvvet parçac›¤›
F2 = q.E = F olur.
h›zland›r›r. Yap›lan ifl kinetik enerjideki de¤iflime eflittir.
WKL = ΔEk
Bu durumda cisimlerin ivmeleri,
1
m(5ϑ)2
2
1
q.V1 = 25 ⋅ mϑ2 ...... ❶
2
F1 2F
=
m
m
F
F
a2 = 2 =
olur .
2m 2m
q.V1 =
a1 =
L - M aras›nda etki eden elektriksel kuvvet parçac›¤› yavafllat›r.
a = a ise a = 4a olur. m kütleli cisim 4 br yol ald›¤›nda
2
1
2m kütleli cisim 1 br yol al›r. Bu durumda cisimler P noktas›nda çarp›fl›rlar.
WLM = ΔEk
q.V 2 =| Ek
CEVAP E
son
− Ek |
ilk
ESEN YAYINLARI
1
1
q.V 2 =| m(3ϑ)2 − m(5ϑ)2 |
2
2
1
q.V 2 =| −16 ⋅ mϑ2 |
2
1
q.V 2 = 16 ⋅ mϑ2 ...... ❷
2
(–) olmas›n›n nedeni, elektriksel kuvvetin parçac›¤›n hareket yönünün tersi yönünde olmas›ndand›r.
❶ ve ❷ eflitlikleri taraf tarafa oranlan›rsa,
1
2
q.V1 25 ⋅ 2 mϑ
V
25
=
⇒ 1 =
olur.
q.V 2 16 ⋅ 1 mϑ2
V 2 16
2
CEVAP D
10.
+
+
+
+
+
+
–
–
d
X
Y
Z
ϑo
ϑo
ϑo
E
d
–
–
–
–
Yer çekimi ihmal edildi¤inden cisimlere yaln›zca elektriksel kuvvet etki eder. Cisimlerin yükleri eflit oldu¤undan cisimlere etki eden elektriksel kuvvetler eflit olur (Fe = q . E).
12.
Parçac›¤a etki eden elektriksel kuvvetten kaynaklanan ivme,
Ayn› zamanda cisimlerin yatay h›zlar› ve yatayla ald›klar›
yollar eflit oldu¤undan levhay› eflit sürede geçerler.
F = mX.aX = mY.aY = mZ.aZ olur.
q.V
olur .
m.d
Kuvvetlerin eflit olabilmesi için, mY < mX = mZ olmal›d›r.
CEVAP B
h = ϑo . t ⇒ t =
h
olur.
ϑo
L
–
d
+
+
Parçac›¤›n düfleyde ald›¤›
yoldan,
ϑY > ϑX = ϑZ oldu¤undan aY > aX = aZ olur.
278
a=
K
+
–
E
–
h
ϑo –
+
Fe
+
V
–
Paralel Levhalar
Yatayda al›nan yol,
d=
1 . 2 1 . q.V . h 2
at = (
)( )
2
2 m.d ϑ o
d=
1 . q.V . h2
2 m.d ϑ o2
d2 =
1 . qV . h2
2 m ϑ o2
d=
h
ϑo
qV
2m
⇒ h = ϑ o .d
2m
qV
d iki kat art›r›l›rsa h da iki kat artar.
I. yarg› do¤rudur.
h, parçac›¤›n ivmesine ba¤l›d›r.
II. yarg› yanl›flt›r.
III. yarg› do¤rudur.
Yük ve kütle iki kat›na ç›kar›l›rsa parçac›¤›n ivmesi ve yörüngesi de¤iflmez.
ESEN YAYINLARI
CEVAP D
279
PARALEL LEVHALAR
1.
TEST - 3
Parçac›¤›n sapma miktar›,
1
s = at 2 dir . Cisme etki
2
eden ivme ve ç›k›fl süresi,
a=
Fe q.E
l
=
, t=
m
ϑo
m
olur. Cismin yükü ve ilk h›z› 2 kat›na ç›kart›ld›¤›nda,
Elektron durdu¤unda L levhas›na uzakl›¤›,
+ + + + + + + + +
EKo + EKL = q .
ϑo
q
E
30 eV + 50 eV = e .
s
l
– – – – – – – – –
ϑy
ϑo
80 eV =
V2
.x
10
100V
.x
5d
20
eV . x
d
x = 4d olur.
2q.E
= 2a
m
l
t
t› =
=
olur . Sapma miktar›,
2ϑo
2
a› =
M levhas›na en fazla yaklaflt›¤› uzakl›k ise,
xmin = 5d – x = 5d – 4d = d bulunur.
CEVAP B
1
s› = a› . t ›2
2
=
1
⎛t⎞
.2a. ⎜ ⎟
⎝ 2⎠
2
2
4.
1 ⎛ 1 2⎞
. ⎜ a. t ⎟
⎠
2 ⎝2
1
= .s
2
s
=
olur .
2
Cisme etki eden elektriksel
kuvvet,
+ + + + + + + + +
F = q.E
V
= q.
d
=
= 8.10
l=2m
4m
–2
.
800V
+
–
F
G
– – – – – – – – –
800
4
= 16 N
CEVAP A
Cismin a¤›rl›¤›,
2.
F=q
ESEN YAYINLARI
G = m.g = 2.10 = 20N
V
ba¤›nt›s›na göre, F küçülür.
d
Cismin ivmesi,
Fnet = m.a
F + G = m.a
16 + 20 = 2.a ⇒ a = 18 m/s2 olur.
Cismin periyodu,
1 qV 2
d= .
t ba¤›nt›s›na göre, t büyür.
2 md
2qV
m
ϑ=
l
2
1
= 2.3
= 6 ⋅ = 2s olur .
18
3
a
T = 2π
ba¤›nt›s›na göre, ϑ de¤iflmez.
CEVAP D
CEVAP A
5.
3.
K
–
–
–
–
e
2d
ϑo
+
+
+
+
–
–
–
–
5d
L
+
+
+
+
ϑ=0
x
xmin
– +
+ –
••
V1 =50V
••
V2 =100V
M
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Elektron M levhas›na en fazla yaklaflt›¤› noktada toplam
enerjisi s›f›rd›r. Bu durumda ilk kinetik enerjisi (EKo) ve
KL levhalar› aras›nda kazand›¤› enerji (EKL), LM levhalar› aras›nda kaybetti¤i enerjiye eflittir.
280
+
+
+
+ q
+
+ K
+
+
2d
F
3V
+ –
–
–
–
–
–
–
–
–
3d
F
ϑ=0
L
M
x
4V
– +
+
+
+
+
+
+
+
+
K den L ye geldi¤inde kazanaca¤› kinetik enerji
WKL = EL = q.3V
olur. L den sonra parçac›¤a etki eden elektriksel kuvvet
parçac›¤›n yavafllamas›n› sa¤lar. Bu durumda parçac›k x
kadar uzakl›kta M noktas›nda dursun,
WKL = WLM
q.3V = q ⋅
4V
9
⋅ x ⇒ x = d olur .
3d
4
Cismin K den olan uzakl›¤›,
| KM| = 2d +
9
17
d=
d olur .
4
4
CEVAP E
Paralel Levhalar
6.
X
–
–
–
– K
–
–
–
–
4m
Y
+
+
+
+
d
F
+
+
+
+
– +
8.
Z
+ + + + + + + +
F
›
ϑY=40m/s
+
60V
–
h
G
– – – – – – – –
2000V
T
20m
L
–
I. yarg› do¤rudur.
+
–
(+) levhadaki potansiyel maksimum, (–) levhadaki potansiyel minumum olup s›f›rd›r. Bu
durumda, levhalar 200 V ile
yüklendi¤inden,
+
–
–
+
+•
A
+
•
•
B
1
mϑ2Y
2
1
8.10−2 .2000 = .2.10−1. ϑ2Y
2
1600 = ϑ2Y ⇒ ϑ Y = 40 m/s olur .
Vo =
C
–
+
–
+
–
+ –
• •
V=200V
Her bir bölme aras›ndaki potansiyel fark V ,
o
q.V =
•
•–
D E
–
+
VE = 0 d›r.
WXY = ΔEk
ΔV 200
=
= 50 V tur.
4
4
Bu durumda; B ve C noktalar› aras›ndaki potansiyel fark,
VB = 200 – Vo = 200 – 50 = 150 V
Z - T levhalar› aras›nda cisme etki eden kuvvetler,
VC = 200 – 2Vo = 200 – 2.50 = 100 V
V
60
F' = q ⋅
= 8.10−2 ⋅
= 1,2N
d
4
G = m.g = 0,2.10 = 2N
VBC = VC – VB
= 100 – 150
= – 50 V olur.
Cismin Z - T aras›ndaki ivmesi,
II. yarg› yanl›flt›r.
= m.a
net
K
+
VA = 200 V
X - Y aras›nda cisim h›zlan›r.
F
Paralel levhalar aras›ndaki
elektrik alan her yerde ayn›d›r.
D noktas› K levhas›na 3 birim uzak oldu¤undan bu noktadaki potansiyel,
›
ESEN YAYINLARI
G – F = m.a
2 – 1,2 = 0,2.a
0,8 = 0,2.a ⇒ a = 4 m/s2 olur.
Cismin Z - T levhalar› aras›ndan geçme süresi,
l = ϑY . t
VD = 200 – 3.Vo
= 200 – 3.50
= 50 volt olur.
III. yarg› do¤rudur.
CEVAP C
1
20 = 40. t ⇒ t = s
2
Cismin Z - T levhalar› aras›ndaki sapma miktar›,
h=
1
1
1
1
.a. t 2 = .4.( )2 = m olur .
2
2
2
2
CEVAP A
7.
Parçac›¤a etki eden elektriksel
kuvvetten kaynaklanan ivme,
a=
q.V
olur .
m.d
h sapma miktar›
h = ϑo.t
d uzakl›¤›ndan t süresi,
d=
1 2 1 q.V 2
.a.t = .
.t
2
2 m.d
d
+
–
+
–
E
+
–
ϑo
h
–
–
+
+
Fe
–
–
+ q
+
–
V
d
daki ivmesi,
+
a=
F q.V
=
olur.
m m.d
Levhalar› terketme süresi,
,
, = ϑ o .t ⇒ t =
olur.
ϑo
+
l
–
ϑo
–
+
–
+
–
+
–
+
Cismin yatay eksende sapma miktar›,
2m
t = d.
olur.
q.V
–
h
V
1 2
.at
2
,
1 q.V
= .(
).( )2
2 m.d ϑ o
h=
t ifadesi h de yerine yaz›l›rsa,
h = ϑo .d.
Parçac›¤›n levhalar aras›n-
–
+
+
9.
2m
olur . h sapma miktar›n›
q.V
art›rmak için, ϑo, d ve m art›r›lmal›, q ve V azalt›lmal›d›r.
CEVAP D
=
q.V.,2
olur.
2m.d.ϑ o2
CEVAP B
281
Paralel Levhalar
10.
K ve L cisimlerinin levhalar
EK = q.V
E
+
aras›nda kazand›¤› enerji,
+
K
–
–
–
–
–
–
–
–
–
q
+
EL = 2q.V olur.
+
Taraf tarafa oranlan›rsa,
L
2q
+
EK
q.V
=
2q.V
EL
+
ϑK
ϑL
+ –
1
=
olur .
2
V
CEVAP C
11.
l
+ + + + + + + + + + +
d/2
ϑo
+
–
d
θ
+q
y
ESEN YAYINLARI
V
– – – – – – – – – – –
F . Δt = ΔP
V l
q .
= ΔP
d ϑo
Momentum de¤iflimi parçac›¤›n kütlesine ba¤l› de¤ildir.
CEVAP A
12.
K
+
+
+
+
+q
+
+
+
+
2d
ϑ
V
1
+ –
L
–
–
–
–
–
–
–
–
3d
3ϑ
V2
– +
1 _ 2
2
m 9ϑ – ϑ i
q . V1
2
=
q . V2 1 _ 2
2
m 4ϑ – 9ϑ i
2
V1
8
=
V 2 –5
V1 8
=
olur.
V2 5
282
M
+
+
+
+
2ϑ
+
+
+
+
CEVAP D
PARALEL LEVHALAR
1.
TEST - 4
Yük dengede oldu¤undan
3.
4m
›
+
+
+
+
+
+
+
+
+
T = T = 20 N olur.
Yüke etki eden elektriksel
kuvvet,
›
Fe = T .sin37°
Fe = 20.0,6
37°
T
37°
Fe = 12N
V
q ⋅ = 12
d
−2 V
2.10 ⋅ = 12
4
V = 2400 volt
–
–
–
–
–
–
–
–
–
q.V 1 =
Fe
d1
1
mϑ L2 ...❶
2
M
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
x
+
+
+
eflitli¤iyle bulunur. L den M
ye giderken de bu enerjiyi
– +
kaybeder. x yolunu ald›V1
¤›nda bu enerjinin tamam›
harcan›r. Enerjinin korunumundan,
›
d2
L
+
+
+
+
–
–
q
–
–
–
–
–
–
–
enerji kazan›r.
T
G
Cisim K levhas›ndan L lev- K
–
has›na giderken kinetik –
+
+
–
V2
V
1
mϑL2 = q. 2 .x... ❷ olur .
2
d2
olur.
CEVAP D
❶ ve ❷ eflitliklerinden,
q.
V2
V
.x = q.V 1 ⇒ x = 1 .d 2 olur .
d2
V2
Görüldü¤ü gibi x uzakl›¤›, V1, V2 ve d2 ye ba¤l›d›r.
CEVAP D
4.
+ + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + +
20m
ϑo
– – – –
– – – – – – –
q m
– – – –
– – – – – – –
L
K
d
has›na geldi¤inde kazand›¤›
ESEN YAYINLARI
2.
Parçac›k K levhas›ndan L levenerji, q.V kadard›r. Parçac›¤›n ilk h›z› da oldu¤u için
son kinetik enerji,
Ek = q.V +
+
V=100 volt
–
h
ϑo
1
mϑo2 olur .
2
Eflitlikten de görüldü¤ü gibi kinetik enerji q, V, m ve ϑo de-
V
¤erlerine ba¤l›, d ye ise ba¤l› de¤ildir.
CEVAP C
Cismin ivmesi,
a=
q.V
20.100
=
= 50 m/s2 olur .
m.d
2.20
5.
Cismin maksimum yüksekli¤i,
hmax =
→
2ϑ
ϑ o2
402
=
= 16 m olur.
2.a
2.50
e
Cisim (+) levhaya çarpmaz.
I. yarg› yanl›flt›r.
–
–
–
–
d2
+
+
+
+
–
–
–
–
ε1
Cismin havada kalma süresi,
tuçuş =
+
+
+
+
d1
–
–
–
–
–
–
–
–
3ϑ
2ϑ
ϑ
0
ε2
fiekil - I
2.ϑ o 2.40
=
= 1, 6 s olur.
a
50
h›z
d1
d2
t
2t zaman
fiekil - II
Elektronun KL levhalar› aras›ndaki ivmesi a1, LM levhala-
II. yarg› do¤rudur.
Sürtünmeler önemsiz oldu¤undan enerji korunur. Cisim,
at›ld›¤› h›zla at›ld›¤› noktaya düfler.
r› aras›ndaki ivmesi a2 ise,
q.E
a1
III. yarg› do¤rudur.
a2
CEVAP E
1
E1
m
=
=
q.E 2
E2
olur.
m
283
Paralel Levhalar
8.
H›z - zaman grafi¤inde do¤runun e¤imi ivmeyi verece¤inden,
P
metal levha
3ϑ − 2ϑ
E1
E2
=
a1
=
a2
1
t
=−
ϑ − 3ϑ
2
olur.
O
elektron
tabancas›
t
l
Büyüklük soruldu¤undan (–) önemli de¤ildir.
CEVAP B
Metal levhalar V gerilimiyle yüklendi¤inde elektronlar›n ivmesi, a =
6.
q.V
olur .
m.d
y1 sapma miktar›, y1 =
ϑL
K
+ + + + + + + + + +
4m +3q
1
2
4mϑ K
3q . V 2
=
1
q.V
2
3mϑ L
2
1
a. t 12
2
Levhalar› geçme süresi,
l = ϑo . t ⇒ t =
2
3 4ϑ K
=
1 3ϑ 2
L
ϑK 3
olur.
=
ϑL 2
L
y1 =
3m –q
– – – – – – – – – –
L
ϑK
l
yerine yaz›l›rsa
ϑo
l
1 q.V
.
.( )2 olur .
2 m.d ϑ o
+ –
Elektronlar›n levhalar› geçtikten sonraki ivmeleri s›f›r olur.
V
Bu durumdan sonra düfley h›zdan dolay› sapma devam
CEVAP B
eder.
Düfley h›z,
7.
Fe
– – – – – – – – –
5kg
20m/s
G
25m
–
V=106Volt
+
ESEN YAYINLARI
ϑy = a . t1 =
q. V l
.
m . d ϑo
|OP| uzunlu¤u ise,
IOPI = y 1 + ϑ y . t 2
1 q. V
l 2 q. V l L
.
.
.e o +
.
2 m . d ϑo
m . d ϑo ϑo
=
olur.
l, L artarsa |OP| artar. ϑ artarsa |OP| azal›r.
o
+ + + + + + + + +
CEVAP D
Cisme etki eden kuvvetler,
G = m.g = 5.10 = 50N
Fe = q ⋅
V
1.106
= 2.10−3 ⋅
= 80N
d
25
9.
Cismin yavafllama ivmesi,
F
net
= m.a
vetler ve ivmeleri,
Fe – G = m.a
FL = q.E,
80 – 50 = 5.a ⇒ a = 6 m/s2 olur.
FK = 4q.E
Cisim yavafllad›¤›ndan,
FL
q.E
=
=a
m
m
F
4q.E
q.E
aK = K =
= 2⋅
= 2a olur .
2m
m
2m
aL =
1 2
at
2
1
25 = 20. t − 6. t 2
2
25 = 20t − 3t 2 ⇒ 3t 2 − 20t + 25 = 0
h = ϑo . t −
l=
5
s olur.
3
FL
FK
–
–
–
–
–
K –
–
2m –
–
+ –
V
1
1
a . t2 = a . t2
2 L L 2 K K
aL . t 2L = aK . t 2K
t1 = 5s çözüm olmaz. Çünkü levhaya kadar geçen süre
sorulmaktad›r. t1 = 5s içerisinde cisim karfl› levhaya çarp›p geri dönerek h›z› 10 m/s olur.
ϑ1 = ϑo – at = 20 – 6.5 = –10 ifadesinde görülmektedir.
CEVAP A
284
+
+ L
+
m
+
+
+
+
+
+
Her iki cismin ald›¤› l yolu ayn› oldu¤undan,
(3t – 5).(t – 5) = 0
ifadesinden t = 5s, t 2 =
1
l
Cisimlere etki eden elektriksel kuv-
a. t 2L = 2a. t 2K
t 2L
t 2K
=2⇒
tL
=
tK
2 olur .
CEVAP C
Paralel Levhalar
10.
12.
– – – – – – – – –
Fe
+ + + + + + + + + +
10m
F
ϑy
–
+
ϑ
200V
K
30m
37° + + hmax + + +
+
ϑx
6m
–
50V
G
37°
– – – – – – – – – –
G
L
Cismin ϑx ve ϑy h›zlar›,
Cisme etki eden kuvvetler,
ϑx = ϑ.cos37° = 10.0,8 = 8 m/s
G = m.g = 2.10 = 20N
ϑy = ϑ.sin37° = 10.0,6 = 6 m/s
Fe = q ⋅
Cisme etki eden elektriksel kuvvet,
F = q.E = q ⋅
V
200
= 2⋅
= 40N
d
10
V
50 10
= 2⋅
=
N olur .
d
30
3
Cisme etki eden net kuvvet,
Cismin a¤›rl›¤›,
Fnet = G − Fe = 20 −
G = m.g = 5.10 = 50N olur.
10 50
=
N
3
3
Cismi e¤ik düzlemde hareket ettiren kuvvet,
Cismin ivmesi,
K
Fx = Fnet .sin 37°
Fnet = m.a
50
⋅ 0,6
3
= 10N
G – F = m.a
Fx
=
50 – 40 = 5.a
10 = 5.a ⇒ a = 2 m/s2 olur. h
yüksekli¤i,
max
Cismin ivmesi ise,
ϑ2y
(6)2
=
=
= 9m olur .
2.a 2.2
CEVAP A
ESEN YAYINLARI
hmax
+
x=10m
ϑL
37°
Fnet
Fy
6m
37°
8m
F
10
2
a= x =
= 5 m/s olur.
2
m
Cismin L noktas›ndaki h›z›,
2
L
ϑL2
ϑ
= 2.a.x
= 2.5.10
ϑL = 10 m/s olur.
CEVAP C
11.
+
+
+ +
a
+
+
+
+
+
+
+
T
K
T
d
a
E
L
–
mLg
FL
– –
–
–
–
–
–
–
–
–
Sistemi hareket ettiren, L cismi üzerindeki kuvvetlerdir.
Sisteminin ivmesi,
a=
FL + mLg q L .E + mL .g
=
olur .
mK + mL
mK + mL
‹pteki T gerilme kuvveti,
T = mK .a = mK .(
q L .E + mL .g
) olur .
mK + mL
Levhalar aras›ndaki elektrik alan›,
E=
V
dir. ‹pteki gerilme kuvveti tüm niceliklere ba¤l› olur.
d
CEVAP E
285
PARALEL LEVHALAR
1.
TEST - 5
3.
+ + + + + + + + +
+ + + + + + + + +
Fe
d
h
–
–
–
ϑ
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
P
– – – – – – –
m
5m/s
G
–
P
–
+
mg
–q
2V
–
10m
+ + + + + + +
K
fiekil- II
K
fiekil- I
Cisme etki eden elektriksel kuvvet,
m F
›
+y
mg
–y
– – – – – – –
K
fiekil- III
fiekil - I de levhalar yüksüz oldu¤undan m kütleli cisim m.g
F = q . E = 4.10–2 . 600 = 24 N dur.
a¤›rl›¤›yla ϑ limit h›z›na ulafl›yor.
Cismin a¤›rl›¤›,
fiekil - II de cisim 2ϑ limit h›z›yla hareket etti¤inden cisme
G = m . g = 2 . 10 = 20 N
afla¤› yönde elektriksel kuvvet etki etmelidir. Bu durumda
Cismin ivmesi,
cismin yükünün iflareti (–) olmal›d›r. Cismin h›z› ϑ den 2ϑ
Fnet = m . a
limit h›z›na ulaflt›¤›ndan cisme etki eden kuvvet iki kat›na
F – G = m.a
ç›kmal›d›r. Bu durumda,
24 – 20 = 2 . a
⇒
4 = 2.a
F = m.g
a = 2 m/s2
Cisim yatayda sabit h›zl› hareket etti¤inden,
q⋅
l = ϑ.t
10 = 5.t
–q
+
3V
–
F
2ϑ
mg
P
+ + + + + + +
⇒
t = 2 s olur.
2V
d
= m.g ⇒
q.V
d
=
m.g
2
olur.
fiekil - III te cisme etki eden elektriksel kuvvet,
h sapma miktar›,
CEVAP B
ESEN YAYINLARI
Fı = q ⋅
1
h = at2
2
1
= .2.(2)2
2
= 4m olur .
3V
d
=
3
2
mg olur.
Bu durumda cisme etki eden net kuvvet
yukar› yönde, büyüklü¤ü ise,
›
F=
Fnat =
3mg
2
− mg =
mg
2
olur.
–q
mg ⎯→ ϑ limit h›z›na ulaflt›r›rsa,
mg
⎯→
2
ϑ
2
3
mg
2
ϑ
›
mg
limit h›z›na ulaflt›r›r.
CEVAP D
4.
Cisme etki eden elektriksel
kuvvetin büyüklü¤ü,
F = q.E = 2.10–2.100 = 2N
2. Yükü A noktas›ndan B noktas›na getirmekle elektriksel
kuvvetlere karfl› yatayda ifl
yap›lm›fl olur. A dan B ye giderken yatayda,
6 cm = 6 .10
–2
m
yol al›nm›fl olur.
W = F.x
d=20cm
+
+
C
+
+
+ 8cm
+
+
+
B
+
+
A
6cm
V=4000V
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
V
=q .x
d
= 5 . 10
= 60 J
–2
.
4 . 10
2 . 10
olur.
3
–1
. 6 . 10
–2
Cismin yatay ivmesi,
F = m.a
E=100N/C
+
+
+
5m/s
+
F
+
+ mg
+
2
2 = 2.ax ⇒ ax = 1 m/s olur.
12m
–
–
–
–
– h
ϑx
–
–
ϑy
Cismin yatayda ald›¤› yol 12 m oldu¤una göre,
1
a . t2
2 x
1
12 = 5. t + ⋅ 1. t 2
2
t 2 + 10t − 24 = 0
(t − 2).(t + 12) = 0 ⇒ t = 2s olur .
x = ϑo t +
Cismin düfleyde ald›¤› yol,
h=
CEVAP C
1 2 1
g.t = .10.(2)2 = 20m olur.
2
2
CEVAP C
286
Paralel Levhalar
5.
7.
ϑ
+ + + + + + + + + + +
+ + + + + + + +
ϑo
+
– 40V
20m
12m/s
+
V
+q
–
d
y
3kg
– – – – – – – –
G
Fe
– – – – – – – – – – –
x
Cisme etki eden kuvvetler,
x
ϑo
1 qV 2
.t
y= .
2 md
t=
G = m.g = 3.10 = 30N
V
40
= 3⋅
= 6N
Fe = q ⋅
d
20
2
Cismin ivmesi,
y=
Fnet = m.a
1 qV x
.
.
2 md ϑ 2
o
ba¤›nt›s›na göre x uzakl›¤› ϑo , d ve y ye ba¤l›d›r.
G + Fe = m.a
CEVAP E
30 + 6 = 3a
2
36 = 3.a ⇒ a = 12 m/s olur.
8.
Cismin havada kalma süresi,
2.ϑ
a
2.12
=
12
= 2s olur.
tu =
ESEN YAYINLARI
CEVAP A
6.
d1
+
+
+
+
Fe
+
K
+ +q
+
+
+
+
d2
–
–
–
–
–
V1
+ –
–
–
–
–
–
›
Fe ϑ=0
L
M
V2
–
+
+
+
+
+
N +
+
+
+
+
+
| LM | = | MN | = x ⇒ d2 = 2x olsun.
q . V1 = q .
x=
V2
.x
d2
V1
.d
V2 2
d
K
+
+
+
+
+ +q FKL
+
+
a1
+
+
+
2d
L
–
–
–
–
–
M
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
FLM
–
–
–
–
–
a2
+ –
– +
2V
V
K - L levhalar› aras›nda, a 1 =
q . 2V
⇒ a 1 = 4a
m.d
L - M levhalar› aras›nda, a 2 =
q.V
⇒ a 2 = – a olur.
m . 2d
CEVAP E
9.
K
–
–
–
– m
A –
– –q
–
–
–
L
+
+
+
+
d
+
+
+
+
2d
B
– +
+ –
••
4V
••
3V
M
–
–
–
–
C
–
–
–
–
–q yüklü parçac›k A dan B ye gelirken h›zlan›r. B den
C ye giderken yavafllar.
d aral›¤›na ba¤l› de¤ildir.
1
I. yarg› yanl›flt›r.
V1 gerilimi iki kat›na ç›kar›lmal›.
B noktas›ndaki kinetik enerjisi;
E = F .x
B
e
V2 gerilimi yar›ya indirilmeli.
= q.
II. ve III. ifadeler do¤rudur.
CEVAP D
4V
.d
d
= 4qV olur.
II. yarg› do¤rudur.
287
Paralel Levhalar
Parçac›¤›n B noktas›ndan geçerken h›z› ϑ olsun. C noktas›ndan geçerken h›z›,
Bu durumda,
ϑo
. t1
2
l = ϑo . t 2
l=
1
2
mϑ
q4V
= 2
1
q (4V – 3V)
ı2
mϑ
2
eflitliklerinden t1 = 2t2 olur.
2
4
ϑ
= ı2
1
ϑ
ϑ
2
= ı
1
ϑ
I. yarg› kesinlikle do¤rudur.
⇒ ϑ› =
V ve V gerilimleri, M ve N levhalar› aras›ndaki uzakl›k
1
2
ϑ
olur.
2
bilinmedi¤inden parçac›¤›n K - L ve M - N levhalar› aras›ndaki ivmeleri ve M - N levhalar› aras›ndan ç›k›fl h›z› bu-
Parçac›¤›n levhala aras›ndaki h›z - zaman grafi¤i,
lunamaz.
h›z
II. ve III. yarg›lar için kesin birfley söylenemez.
CEVAP A
ϑ•
ϑ/2 •
d
2d
•
t
0•
•
t›
zaman
flekildeki gibi olur. H›z - zaman grafi¤inde do¤runun alt›ndaki alan hareketlinin ald›¤› yolu dolay›s›yla levhalar aras›ndaki uzakl›klar› verece¤inden,
t=
ϑ.t
2
ϑ + ϑ/2 ı
c
m (t – t)
2
ESEN YAYINLARI
d
=
2d
3 ›
(t – t)
4
4t = 3t› – 3t ⇒ t› =
7
t olur.
3
BC aral›¤›n›,
7
4
t–t=
t sürede al›r.
3
3
III. yarg› yanl›flt›r.
CEVAP B
10.
ϑy
K
l
+
L
–
+
–
+ q
–
+
–
+
–
+
–
l
– – – – – – –
M
ϑo
ϑ
ϑo
V2
+ + + + + + +
+ –
N
V1
Parçac›k L levhas›n› geçerken h›z› ϑo,
1
mϑ o2 = q .V1
2
olur. Parçac›¤›n K - L levhalar› aras›ndaki ortalama h›z›
ϑo
, M - N levhalar› aras›nda ald›¤› yol l , bu yolu alan
2
yatay h›z ϑo d›r.
288
PARALEL LEVHALAR
TEST - 6
K
1.
K
m
ϑ
+
m
2V
–
d
– – – – – – – –
–
4V m
+
d
2ϑ
L
L
fiekil - II
d
++++++++
– – – – – – – –
fiekil - I
3.
K
++++++++
fiekil - III
L
ϑ limit h›z›na ulaflt›r›rsa,
fiekil - I de mg a¤›rl›¤›
L
–
–
–
–
–
3d
2V
kuvveti 2ϑ limit h›z›na ulaflt›r›r.
d
———————————————————
2V
q.
= mg olur.
d
M
+
+
+
+
+
ϑY
2d
Y
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
60V
– +
+ –
fiekil - II de mg + q .
Parçac›k X noktas›na geldi¤inde h›z› ϑX ,
1
120 d
2
m.
. m . ϑX = q . c
2
d
3
40q
2
ϑX =
… ❶ olur.
m
fiekil - III te m kütleli cismi etki eden net kuvvet,
Fnet =
K
d
+
+
+
+
+
d/3 ϑX
+q +
X
+
+
+
+
+
120V
Parçac›k Y noktas›na geldi¤inde h›z› ϑY ,
q . 4V
– mg = 2mg – mg = mg olur.
d
1
120
60
2
m . d – q . c m . 2d
. m . ϑY = q . c
2
d
3d
80q
2
ϑY =
… ❷ olur.
m
ϑ , yukar› yöndedir.
CEVAP A
Denklem ❶ ve ❷ taraf tarafa oranlan›rsa,
2
ϑX
ESEN YAYINLARI
2
ϑY
=
ϑX
1
2
(
=
2
ϑY
2
4.
olur.
CEVAP A
Y1 = Y2
ı
l 2 1 qV
l 2
1 q. V
.e o = .
.e
.
o
2 m . d ϑo
2 md 2ϑ o
ı
V=
V
4
ı
V = 4V olmalıdır.
5.
2.
d1
X
–
–
–
FXY
–
–
–q
–
–
V1
–
–
+
Y
+
+
+
+
+K L
+
+
+
d2
ϑM=0
M
N
V2
Z
–
–
–
–
P–
–
–
–
+ + + + + + + + + +
L cisminin a¤›rl›¤›
K
GL = m.g = 3.10 = 30N
masa
elektriksel kuvvet,
➞
3kg
1000
4
= 5 N olur.
E
a
4m
T
V
d
L
– – – – – – – – – –
GL=30N
Fe
= 2.10−2 ⋅
+ –
T
2kg
L cismine etki eden
Fe = q ⋅
CEVAP E
Dinami¤in temel prensibini sisteme uygulayacak olursak,
Fnet = (mK + mL).a
İlk durumda,
V
qV1 = q 2 . 2x
4x
V
V1 = 2 olur.
2
İkinci durumda,
V
2V
ı
q.3 2 = q 2 . x
2
4x
GL + Fe = (mK + mL).a
30 + 5 = (2 + 3).a
35 = 5.a
⇒
a = 7 m/s2
olur.
L cismine dinami¤in temel prensibi uygulanacak olursa,
F
net
ı
x = 3x olur.
T
= m.a
30 + 5 – T = 3.7
3kg
L
30N
5N
a=7m/s2
35 – T = 21
II. durumda parçac›k N noktas›na ulaflabilir.
CEVAP C
T = 14N olur.
CEVAP B
289
Paralel Levhalar
K
+
+
+
+
+ Fe
+ +q
+
+
+
+
6. I . d u r u m d a :
q.V
md
2qV
ϑ=
m
ϑ = at
a=
I I. d u r u m d a :
a =
md
›
›
›
ϑ =a .t
2qE
aK
= m
qE
aL
2m
aK
=4
aL
aL = a ⇒ aK = 4a olur .
›
d < d oldu¤undan a > a d›r. a artar.
ı
2qV
m
ı
ϑ =
V
Denklem ❶ ve ❷ taraf tarafa oranlan›rsa,
+ –
q.V
ı
L
–
–
–
–
– ϑ
–
–
–
–
–
d
Cisimlerin düfley h›zlar›,
ϑKy = 2ϑo .sin θ
›
ϑ = ϑ dir. ϑ de¤iflmez.
›
ϑLy = ϑo .sin θ
ϑLy = ϑ' ⇒ ϑKy = 2ϑ' olur .
a . t = a› . t›
Cisimlerin maksimum yükseklikleri,
a› > a oldu¤undan t› < t dir. t azal›r.
CEVAP D
7. Parçac›¤›n yörünge yar›çap›,
r=
1
B
2V
ba¤›nt›s›ndan bulunur.
q/m
m
ϑ' 2
2a
10.
2d
K ϑo
CEVAP C
d
4d
L
M
N
– – – – – – – – – –
+ –
I I. d u r u m d a :
Fe›
d
–q
ESEN YAYINLARI
++++++++++
V
Fe = q
d
V
mg = q
d
mg
hL =
ϑ'2
hK 2a
h
=
⇒ K = 1 olur.
hL ϑ'2
hL
2a
CEVAP B
Fe
(2 ϑ')2 ϑ' 2
=
2.(4a ) 2a
h ve h oranlan›rsa,
K
L
Buna göre, yörünge yar›çap› d ye ba¤l› de¤ildir.
8. I . d u r u m d a :
hK =
ı
Fe
V
2V
+ –
mg
V/2
V
olur.
=q
=q
=
2d
4d
4
mg
mg
4 =3g
m
4
2V
+ –
Cismin K - L levhalar› aras›ndaki ivmesi,
q . (2V)
m . 2d
q. V
=
m.d
= 2a olsun.
a1 =
mg –
a=
2V
– +
Afla¤› yönde
CEVAP E
L - M aras›ndaki ivme,
9.
K cisminin ivmesinin büyüklü¤ü,
FK
– – – – – – – –
ϑK
+2q
θ
x
m
hK
E
ϑK 2ϑ
y
o
F = m.a
FK = m.aK
2q.E = m.aK
aK =
M - N aras›ndaki ivme,
2qE
... ❶
m
L cisminin ivmesinin
+ + + + + + + +
qE = 2m.aL
... ❷ olur.
– – – – – – – –
ϑL
y
ϑo
E
2m
hL
θ ϑLx
–q
L + + + + + + + +
FL
290
q . (2V)
m . 4d
q.V
=
m . 2d
= a olur.
a3 =
büyüklü¤ü,
qE
aL =
2m
q . (2V)
m.d
2q . V
=
m.d
= –4a olsun.
a2 =
ivme
2a
a
t1
t2
t3
zaman
Bu de¤erler grafi¤e aktar›l›rsa, ivme - zaman
–4a
grafi¤i flekildeki gibi olur.
CEVAP D