KISSsoft`ta Plastik Dişlilerde Diş Dibi Mukavemeti Hesaplama ve

KISSsoft’ta Plastik Dişlilerde Diş Dibi Mukavemeti Hesaplama ve
Arttırma Yöntemleri
Makine elemanları, dişli ve dişli kutularının tasarımı, hesaplaması, analizi
ve optimizasyonunda dünyanın en yaygın kullanılan yazılımı KISSsoft’un ,
plastik ve sinter metal dişli tasarımında gereken ve standartlarda yer
almayan geometrik yönteme göre hesaplama örneği verilmiştir.
Doğada, standart dairesel diş dibi formlarının yerine eliptik şekillerin daha
az stress yükü verdiği görülmektedir. Bunu da KISSsoft hesaplamalarında
karşılaştırabilirsiniz. Ücretsiz test sürümü almak için www.onplus.com.tr
veya www.kisssoft.ag adreslerinden temasa geçebilirsiniz.
1.1 Amaç
Bu dökümanda, diş dibi geometrisinin diş dibi basıncını nasıl etkilediği ve bu basıncın nasıl optimize edilebileceği
anlatılmaktadır. Standart olmayan dip geometrisinin diş dibi basıncı üzerindeki etkisine ilişkin bir çalışma yürütmek
istiyorsanız "grafik yöntemini" kullanmanız önerilmektedir.
Bunun için mukavemet hesabı ve diş geometrisi hesabı yapılması gerekmektedir.
1.2 Sonuçlar
Üç farklı dip geometrisi ele alınacaktır:
1. nihai dip geometrisi - takım dip yarıçap katsayısı p*fP=0.38
2. nihai dip geometrisi - takım dip yarıçap katsayısı p*fP=0,45
3. optimize edilmiş dip geometrisi (eliptik yuvarlama)
ISO 6336, ISO 6336 ve "grafik yöntemi" kombinasyonunu kullandığınızda, güvenlik katsayılarına (SF) ilişkin olarak
aşağıdaki sonuçlar elde edilmektedir:
Geometri 1 (p*fP=0.38)
Geometri 2 (p*fP=0,45)
Geometri 3 (eliptik)
Geometri 1'den Geometri 3'e yapılan İyileştirme
ISO 6336 kapsamında belirtilen
boyutlara ilişkin güvenlik
katsayısı
2.6022
2.7671
2.7671*
6%*
ISO 6336 kapsamında grafik yöntemi ile
belirtilen boyutlara ilişkin güvenlik
katsayısı
2.5030
2.6835
2.9637
18%
Şekil 1. Yönteme bağlı diş dibi eğilme mukavemeti güvenlik katsayılarına ilişkin hesaplanan güvenlik katsayılarının kıyaslanması
Açıkça görebileceğiniz gibi, dip geometrisini optimize ederek bükülmeye karşı güvenlik katsayısı %16 arttırılmıştır.
Ancak, bu optimize edilmiş dip yuvarlatma işlemi için özel bir takım gerekmektedir (ayarlanabilir kesici). Bu nedenle,
toplu üretimlerde (örn. biçimlendirme taşlaması) veya dişlilerin tel erozyonu ya da sinterleme yoluyla üretilmiş olması
durumunda bu yöntemi kullanmanızı öneririz.
* Not: Modifiye edilmemiş ISO 6336 yöntemini (veya DIN3390 ya da AGMA2001 gibi diğer benzer yöntemleri)
kullanıyorsanız, modifiye dip geometrisini tahmin edemezsiniz. Bunun nedeninin, Geometri 2'den Geometri 3'e doğru
herhangi değişme sağlanmaması olduğunu görebilirsiniz.
1.3 Teori
pfP değeri, aşağıda gösterildiği gibi referans dişli profilinin dip yarıçapını göstermektedir:
Şekil 2. Referans dişli profili, pfP
ISO 6336 kapsamında belirtilen mukavemet derecesi, YF ve YS katsayılarının hesaplandığı dip üzerinde tek bir
noktada etkilidir. Bu nokta, simetri hattını 30 derecelik açıyla kesen dibin tanjantı ile dibin kendisinin temas ettiği yer
olarak tanımlanmaktadır. Buradan hareketle, YF ve YS katsayıları (2) ve (3) numaralı formüllerde gösterilen şekilde
hesaplanmaktadır. Diş dibi mukavemeti ise (1) numaralı formül uyarınca hesaplanır.
Şekil 3. ISO 6336 kapsamında gösterilen şekilde diş dip mukavemet değerinin hesaplanması
Sonuç olarak, gerçek dip yuvarlama işlemi daha büyük veya daha küçük bir hata derecesi anlamına gelmektedir.
Gerçek dip şeklini dikkate alarak KISSsoft sistemi, YF diş şekli ve YS mukavemet doğrulama katsayısı için dişin dip
kısmındaki her noktada hesaplama yapılabilmesine imkan tanımaktadır. Böyle bir durumda, YF*YS işleminin
sonucunun maksimuma ulaştığı nokta, mukavemet değerine ulaşıldığı nokta olarak kabul edilir.
Optimize dip yuvarlama işlemlerinin etkisini değerlendirebilmenizi sağlayacak tek yöntem budur.
1.4 Diğer İçerikler
2. bölümde, dip güvenlik katsayısı modifiye edilmemiş ISO 6336 yöntemine (Yöntem B) göre hesaplanmıştır. Ancak,
dip optimizasyonunun etkisini değerlendirmek için bu yöntemi kullanamazsınız. Dolayısıyla, dip güvenlik katsayısı
yalnızca Geometri 1 ve 2 için hesaplanmıştır.
3. bölümde ise dip güvenlik katsayısı grafik yöntemi (ISO 6336 ile ilgili KISSsoft tarafından gerçekleştirilen opsiyonel
bir modifikasyon) kullanılarak hesaplanmıştır. Bu kısımda, optimize edilmiş dip yuvarlama işleminin etkisini açık
şekilde görebilirsiniz.
Hesaplanan sonuçlar arasındaki farklılıklar Şekil 1'de gösterilmektedir.
Ek açıklama ve yorumlar 4. bölümde sunulmuştur.
Tüm hesaplamalar/değişimler yalnızca 1. dişli için gerçekleştirilmiştir.
2 Mukavemet hesabının ISO 6336 kapsamında belirtilen
şekilde yapılması
2.1 Geometri 1 için (p*fP=0.38)
Bu ders içerisinde kullanılan örneğe erişmek için, "File/Open" sekmesine tıklayın ve "CylGearPair 1 (spur
gear)" seçeneğine veya "Examples" sekmesine tıklayınız.
Şekil 4. Örnek hesaplamanın açılması - "CylGearPair 1 (spur gear)"
Seçilen hesaplama yöntemi (Yöntem B) ISO 6336'dır. Hangi referans profilinin kullanıldığını görmek için "Reference
profile" sekmesine tıklayınız. Bu örnekte, ISO 53.2'de (profil A) belirtilen şekilde standart bir referans profili
(1.25/0.38/1.00) kullanılmıştır.
Şekil 5. Seçilen hesaplama yöntemi
Şekil 6. İlk hesaplamada kullanılacak standart referans profil
Şekil 7. Dişli 1'deki diş dibi mukavemetine ilişkin güvenlik katsayısının hesaplanması
Nihai diş şekli, grafikler penceresinde görüntülenir. Kayar pencereyi açmak için düğmeye (sağ üst kısımdaki işaret)
tıklayınız. Diş şekillerini, daha sonra kıyaslama yapabilmek amacıyla kaydedebilirsiniz. Bunun için, Şekil 8'de
işaretlenmiş adımları izleyiniz.
Şekil 8. Nihai diş şekli - p*fP =0.38
2.2 Geometri 2 için (p*fP=0.45) 2.2 Geometri 2 (p*fP=0.45)
İlk adım maksimum p*fP değerinin belirlenmesidir. Adımın gerçekleştirilmesinde, referans profili için açılan
liste öğelerine gidiniz ve "Own Input" sekmesini seçiniz. p*fP için 0.4710 değerini girmek üzere “Sizing”
(boyutlandırma) butonuna tıklayınız. İzin verilen maksimum değer p*fP=0.4710.
Şekil 9. p*fP
Modifikasyonu
p*fP
fP=0.45 değerini giriniz.
işaretine tıklayınız veya hesaplamanın
gerçekleştirilmesi için "F5" tuşuna basınız. Hiçbir uyarı mesajı verilmedi.
Figure 10. Result of root safety with changed p*fP =0.45 for Gear 1
Dibin güvenlik katsayısı artmıştır:
2D grafikte, hem eski hem yeni diş biçimini ( "+"/"-" tuşlarını kullanarak diş büyüklüğünü değiştirebilirsiniz)
görebilirsiniz. Mavi eğri, p*fP=0.45 olarak oluşturulan diş biçimidir. Siyah eğri, daha önce kaydedilen, p*fP=0.38 olarak
oluşturulan eski diş biçimidir.
Şekil 11. Diş yuvarlamaların karşılaştırılması (eski/siyah p*fP=0.38, yeni/mavi p*fP=0.45)
2.3 Geometri 3 (eliptik dip yuvarlama)
ISO 6336 standardında belirtilen mukavemet değeri referans profiline bağlı olduğundan, bu hesaplamayı
gerçekleştiremezsiniz. Bu sebeple, normal rak profiline bağlı dip yuvarlama modifikasyonunun etkisini
hesaplamak için ISO 6336 standardını kullanamazsınız. Bunun için, sonraki kısımda gösterildiği gibi,
"Graphical method" kullanılmalıdır.
3. "Grafik yöntemi" kullanılarak mukavemetin hesaplanması
3.1 Geometri 1 (p*fP=0.38)
"Reference profile" sekmesinden, p*fP - p*fP=0.38 için değeri sıfılayınız. Sonrasında "Rating" sekmesine
gidiniz.
Şekil12. p*fP - p*fP=0.38 için değerin sıfırlanması
Şimdi "using graphical method" (grafik yöntemi kullanma) seçeneğini aktive edin. "Rating" sekmesine
gidin ve "Details" bölümünü tıklayın. "Define details of rating" penceresi açılacaktır. Burada, YF, YS diş
biçimi faktörlerinin yanında açılan liste öğeleri arasından "using graphical method" öğesini seçiniz. Giriş
için "OK" seçeneğine tıklayınız ve pencereyi kapatınız.
Şekil 13. "graphical method" seçeneğini kullanarak hesaplama metodunun aktive edilmesi
Sonrasında mukavemet hesaplamasını tekrarlamak için
Güvenlik katsayısının daha düşük olduğuna dikkat ediniz.
simgesine tıklayınız veya "F5" tuşuna basınız.
"grafik" yöntemini kullanarak güvenlik katsayısını hesaplama
3.2 Geometri 2 (p*fP=0.45)
"Reference profile" sekmesinden, p*fP - p*fP=0.45 için değeri sıfırlayınız. Mukavemet hesabının yapılması için "Σ"
simgesine tıklayınız ve F5 tuşuna basınız.
Şekil 15. *fP =0,45 olan 1 no'lu Dişli için "Grafik" yöntemini kullanarak güvenlik katsayısını hesaplama
3.3 Geometri 3 (eliptik dip yuvarlama)
Eliptik dip modifikasyonu eklemek için, "Tooth form" sekmesine tıklayarak diş biçimi hesaplamasını başlatınız.
Şekil 16. Diş biçimi hesaplamasını açma
Sonraki pencerede "automatic" sekmesi üzerine sağ fare düğmesini tıklayarak "Elliptic root
modification" (eliptik dip modifikasyonu) işleminin nasıl ekleneceğini görebilirsiniz.
Şekil 17. Eliptik dip modifikasyonu ekleme
Sonra "Modification starting at diameter" bölümünün sağ tarafında bulunan
işaretine tıklayarak eliptik dip
modifikasyonunun nerede başlatılacağını belirleyiniz. "Elliptic root modification" ikonu üzerinde sağ fare düğmesini
tıklatınız ve diş değişikliğinin yapılmasını sağlamak için "Choose as result" öğesini seçiniz.
Şekil 18. Modifikasyonu başlatma, hesaplama adımını gerçekleştirme.
"Basic data" sekmesine geri döndüğünüzde,
işaretine tıklayarak veya "F5" tuşuna basarak mukavemeti
hesaplayabilirsiniz (diş geometrisi hesaplandıktan sonra). 1 no'lu dişli için güvenlik katsayısı değiştirildi:
Şekil19. Optimize edilmiş diş dibi yuvarlama işlemi ile gerçekleştirilen hesaplama sonucu
4 Notlar ve açıklamalar
4.1 Hesaplama adımı: "automatic" (otomatik)
Diş biçimi hesaplama işlemini açtığınızda, ilk imalat adımı görünecek ve varsayılan ayar "automatik" (otomatik)
seçeneği olacaktır.
Şekil 20. Diş biçimi hesaplama işleminde varsayılan ayar
Bu adım "Reference profile" sekmesinde tanımlanan referans profiline bağlıdır.
Bu sebeple, eliptik dip modifikasyonunu eklediğinizde, p*fP =0.38 veya p*fP =0.45 değerlerinin "Reference
profile" sekmesinde daha önceden tanımlanmış olup olmadığına bağlı olarak ya hiçbir fark oluşmaz veya
çok küçük bir fark oluşur. Bunun sebebi, eliptik modifikasyonun yalnızca ikinci imalat adımı olmasıdır (ilki,
"Reference profile" sekmesinde tanımlanan referans profiline bağlı olarak "automatic" ayarını kullanan
üretme adımıdır. Son hesaplanan diş biçiminin bu kadar benzerlik göstermesinin sebebi de budur.
Buna rağmen, "Coefficient for curvature" değerini değiştirirseniz, eliptik eğrinin şeklini değiştirebilirsiniz. "Arc length
on the root diameter" değeri iki eliptik kesit arasındaki dairesel yayın uzunluğunu belirtir.
Şekil 21. Eliptik dip yuvarlama katsayısı
Şekil 22. Dip radyüsü üzerindeki ark uzunluğu ve dip yuvarlama katsayısını tanımlama
4.2 İç dişlilerin hesaplanması
İç dişliler için, DIN 3990, ISO 6336 ve AGMA 2001 uyarınca gerçekleştirilen hesaplama işlemi oldukça
hatalı (buna rağmen, ISO 6336:2006 standardı kapsamında bu durum iyileştirilecektir) Bu sebeple, iç
dişlileri hesaplama istiyorsanız "graphical method" (grafik yöntemi) kullanılmasını öneriyoruz. Grafik
yöntemini ("graphical method") kullanmak istiyorsanız, ZA15 modülüne ihtiyaç duyacaksınız.
4.3 Eliptik dip oluşturmak için takım profilinin hesaplanması
Eliptik modifikasyon dahil olmak üzere sırasıyla tüm hesaplama adımlarını oluşturacak olan takımın
geometrisini hesaplamak için, şu adımları yerine getirmelisiniz:
"Elliptic root modification" işleminden sonra, "Calculate reference profile" işlemini eklemek için sağ fare düğmesine
tıklayınız.
ve sonra bunu sonuç olarak seçiniz.
Şekil 23. "Calculate reference profile" işlemini ekleme
Şekil 24. Manufacturing Gear 1 sekmesini seçme.
Şekil 25. Manufacturing Gear 1 görüntüleme
Son olarak takımı görüntüleyiniz. Grafik penceresinde, takım geometrisini görüntülemek için, açılan listeden
"Cutter/Tool Gear 1" sekmesini seçiniz. Takımı oluşturmak için takım geometrisini gönderebilirsiniz.
Şekil 26. Cutter/Tool Gear 1 seçiminin görüntülenmesi.
Şekil 27. cutter/tool (kesici/takım) görüntüleme .
Takımı DXF veya IGES olarak kaydedebilirsiniz.