ENERJİ Genel Enerji Denklemi Isı Enerjisi
advertisement
Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 ENERJİ Maddenin fiziksel ve kimyasal hal değ değişimi ile birlikte daima enerji değ değişimi de sö söz konusudur. Enerji değ değişimleri ilke olarak Termodinamiğ Termodinamiğin Birinci Yasası Yasasına dayanı dayanır. Bu yasaya gö göre bü bütün fiziksel ve kimyasal iş işlemlerde enerji yaratı yaratılmaz ve mevcut olan enerji yokedilemez. yokedilemez. Enerji bir halden baş başka bir hale daima eş eşdeğ değer miktarlarda dö dönüşür. veriş şi bakı Enerji alış alışveri bakımından üç çeşit sistem mevcuttur. 1. İzole sistemlerde çevresinden hiç hiçbir şekilde enerji alış veriş şi yapı alışveri yapılamaz. Bu tü tür sistemlerin toplam enerjileri sabittir. veriş şi yapı 2. Kapalı Kapalı sistemlerde kü kütle alış alışveri yapılamadığı lamadığı halde enerji alı alınıp verilir. 3. Açık sistemlerde hem kü kütle, hem de enerji alı alınıp verilebilir. Sisteme giren enerji ±Sistem içinde biriken enerji = Sistemden çıkan enerji Genel Enerji Denklemi Bir aç açık sistemin toplam enerjisindeki değ değişim (∆ (∆E) en genel halde ; iç iç enerji, potansiyel enerji, kinetik enerji ve akış akış enerjilerinin (hacim değ değişimi iş işi) toplamı toplamına eş eşittir. ∆E = ∆U + ∆(PE) + ∆(KE) + ∆(PV) Isı Enerjisi Bir maddeye verilen ısı miktarı miktarı, doğ doğrudan Bir sistemin enerjisi iş iş veya ısı verilerek değ değişir. ∆E = Q – W Q - W = ∆U + ∆(PE) + ∆(KE) + ∆(PV) sözkonusu maddenin ısınma ısısına (ö (özgü zgül ısı) bağ bağlıdır. Bir maddenin birim kü kütlesinin (1 molü molünün) sıcaklığı nı (dT) caklığın dT) kadar artı artırmak iç için (dQ (dQ)) ısısı verilmiş verilmişse, (dQ (dQ//dT) dT) oranı oranı ısınma ısısı olarak tanı tanımlanı mlanır. Cp = dQp/dT n mol madde iç için ise ; dQp = n.C n.Cp.dT Q = n ∫ C P dT Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 1 Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Q = n ∫ C P dT Cp genellikle sıcaklığa bağlıdır ve aşağıdaki gibi bir denklemle verilir. Cp = a + bT + cT2 + dT3 Bu durumda Cp yerine eşiti olan ifade yazılarak integrali alınır. Buradaki a, b, c ve d sabitleri tablolarda her gaz için ayrı ayrı verilmiştir. Gazların mol ısıları belli bir sıcaklık aralığında ise sabit alınabilir. Bu durumda Q = ∑ ni Cpi (∆T) ∆HR = ∑ ni Cpi (∆T) ∆HR = ∑ni . hi hi = xi . n. (h2 – h1) Q = n C p ∫ dT Örnek T2 Q = n ∫ (a + bT + cT 2 + dT 3 )dT 1 mol havanı havanın sabit bası basınç altı altında 100° 100°C den 500 °C ye kadar ısıtılması lması için gereken ısı miktarı miktarını hesaplayı hesaplayınız. T1 773 Q = 1 ∫ (6,713 + 0,4697.10 −3 T + 1,147.10 −6 T 2 + 0,4696.10 −9 T 3 )dT 373 Bu iki yö yöntemle hesaplanabilir. Birinci yö yöntemde tablodan hava iç için a, b, c ve d sabitleri okunarak integralde yerine konur. İkinci yö yöntemde 25 °C deki ortalama mol ısısı değ değeri kullanı kullanılarak önce 100 °C den 25 °C ye, sonrada 25 °C den 500 °C ye ısı miktarları miktarları ayrı ayrı ayrı ayrı hesaplanı hesaplanıp toplanı toplanır. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Q = 6,713(773 − 373) + 0,4697.10 −3 1,147.10 −6 0,4696.10 −9 (7732 − 3732 ) + (7733 − 3733 ) + (7734 − 3734 ) 2 3 4 Q = 12180 kJ / kmol 2 Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 1 kmol havanı havanın 100 °C den 25 °C ye soğ soğutmak için alı alınması nması gereken ısı ; Q1=n.C =n.Cp.(t2-t1)=1.(29,31)(25)=1.(29,31)(25-100)=100)=-2198 kJ 1 kmol havanı havanın 25 °C den 500 °C ye ısıtmak için verilmesi gereken ısı ; Q2=n.C =n.Cp.(t2-t1)=1.(30,27)(500)=1.(30,27)(500-25)=14378 kJ ÖRNEK Bir pirit yakma fı fırınından çıkan fı fırın gazları gazlarının hacimsel bileş bileşimi şöyledir: SO2=%7,09 SO3=%0,45 O2=%10,55 N2=%81,91 Bu gaz karışı mının 1 kmol ünü 25 0C den 500 0C ye karışım kadar sabit bası basınç altı altında ısıtmak iç için verilmesi gereken ısı miktarı miktarını hesaplayı hesaplayınız. ÇÖZ ÇÖZÜM Temel: 1 kmol fırın gazı gazı Gaz karışı mına verilen ısı iki ayrı karışım ayrı yolla hesaplanabilir. Q= Q1 + Q2 = 12180 kJ/ kJ/kmol Birinci yol Karışı m iç Karışım içerisinde bulunan her bir gazı gazın ortalama molar ısı değ ntıısı ile duyulan ısı değerleri kullanı kullanılarak QP =Σ nihi bağı bağınt hesaplanabilir. QP =Σ nihi =hSO2+hSO3+hO2+hN2 hSO2 = 0,0709(46,98)(5000,0709(46,98)(500-25)=1582 kJ hSO3 = 0,0045(66,24)(5000,0045(66,24)(500-25)=142 kJ hO2 = 0,1055(31,49)(5000,1055(31,49)(500-25)=1578 kJ hN2 = 0,8191(29,98)(5000,8191(29,98)(500-25)=11664 kJ İkinci Yol Gaz karışı mı için özel bir ortalama molar ısı ∆CP= Σ xi CPi karışım belirlenerek duyulan ısı hesaplanabilir. +cT2+dT3 CP= a+bT a+bT+cT ∆ ā=Σ xiai =0,0709(5,85)+0,0045(3,96)+0,1055(6,22)+0,8191(7,07)=6,880 ∆b=Σ =0,0709(15,4)+0,0045(34,6)+0,1055(2,71)-0,8191(1,32)= 0,452 10-3 b=Σ xibi=0,0709(15,4)+0,0045(34,6)+0,1055(2,71)∆c=Σ =0,0709(-11,1)11,1)-0,0045(26,8)0,0045(26,8)-0,1055(0,37)+0,8191(3,31)= 1,764 10-6 c=Σ xici=0,0709(∆d=Σ =0,0709(2,91)+0,0045(6,96)+0,1055(-0,22)+0,8191(0,22)+0,8191(-1,26)= -0,81810 d=Σ xidi=0,0709(2,91)+0,0045(6,96)+0,1055(- -9 ∆CP= 6,880+0,452 10-3T+1,764 10-3T2 -0,818 10-9T3 QP= 1582+142+1578+11664 =14966 kJ Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 3 Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 QP= n ∫ ∆CP dT 773 QP=∫ 298 (6,880 +0,452 10-3 T+ 1,764 10-6 T2- 0,818 10-9 T3) dT QP= 3268+115+2563268+115+256-72 =3567 kcal QP= 3567 (4,187) = 14935 kJ ÖRNEK Bir bar bası basınç 200 0C deki 2 kmol su buharı buharını 1 bar bası basınç, 500 0C ye kadar ısıtmak iç için gerekli ısı miktarı miktarını su buharı buharı molar ısı sabitleri değ değerlerini kullanarak hesaplayı hesaplayınız. ÇÖZ ÇÖZÜM Temel: 2 kmol su buharı buharı Q = n ∫ C P dT ( 773 ) Q = 2 ∫ 8,10 − 0,72 10 −3 T + 3,63 10 −6 T 2 − 1,16 10 −9 T 3 dT 473 Q = 2 (2430 − 134,6 + 430,9 − 89 ) = 5274,6 kcal Q = 5274,6 (4,187 ) = 22085 kJ Kimyasal Reaksiyon Isısı Bütün kimyasal reaksiyonlar daima enerji alış veriş şi ile birlikte alışveri yürür. Bazı Bazıları ları ısı açığa ığa çıkartı kartırken bazı bazıları larının yü yürümesi iç için ısı verilmesi gerekir. Kimyasal reaksiyon ısıları ları, reaksiyonun sabit bası basınç altı altında veya sabit hacimde yü yürümesi durumunda farklı farklıdır. Sabit bası basınç altı altındaki reaksiyon ısısına “reaksiyon entalpisi” entalpisi” denir. ∆H = ∆U + (∆ (∆n)PV ∆H = ∆U + (∆ (∆n)RT ∆n = np – nR np : ürünlerin toplam mol sayı sayısı nR : girenlerin toplam mol sayı sayısı Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Standart Reaksiyon Entalpisi Bir kimyasal reaksiyonun 25 °C ve 1 atm bası basınçtaki reaksiyon entalpisine denir. Bir kimyasal reaksiyonun entalpisi, entalpisi, reaksiyonda oluş ürünlerin entalpileri toplamı oluşan toplamından, reaksiyona giren maddelerin entalpileri toplamı toplamı çıkartı kartılarak bulunabilir. ∆Hre = ∑ hp - ∑ hR Standart hallerde yü yürüyen bir reaksiyon iç için ise ∆H0re = ∑ h0p - ∑ h0R 4 Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yanma reaksiyonları reaksiyonlarının reaksiyon entalpisine yanma entalpisi denir. Yanma reaksiyonları reaksiyonları ekzotermik reaksiyon olduğ olduğu iç için daima negatiflerdir.Doğ negatiflerdir.Doğal olarak yüksek sı sıcaklı caklıklarda meydana gelirler. Bir yakı yakıtın yanması yanması sonucu oluş oluşan su buharı buharı, sı sıvı hale gelinceye kadar soğ soğutulabilirse, yanma sonucu oluş oluşan ısının tamamı “üst tamamı kullanı kullanılmış lmış olur. Bu ısı değ değerine “üst ısı değ değeri” eri” denir. Eğ Eğer yanma sonucu oluş oluşan su buhar halde bulunuyorsa bö böylece yakı yakıtın “alt ısı değ değeri” eri” ele edilmiş edilmiş olur. Alt ısı değ değeri = Üst ısı değ değeri – m.∆ m.∆hb m : 1 kg yakı yakıtın yanması yanması sonucu oluş oluşan buharı buharın kü kütlesi ∆hb : 25° 25°C de suyun buharlaş buharlaşma entalpisi 42 kJ/ kJ/mol ÖRNEK Bir kö ö m ü r ü n ü st ı s ı değ k değeri 14800 kJ/kg kJ/kg dı dır. Bu kö kömürün bileş bileşiminde kü kütlece %5 oranı oranında hidrojen bulunduğ bulunduğu tesbit edilmiş edilmiştir. Buna gö göre kö kömürün alt ısı değ değerini hesaplayı hesaplayınız. ÇÖZ ÇÖZÜM Temel: 1 kg kö kömür 1 kg kö kömürün iç içinde 50/2=25 mol hidrojen vardı vardır. O halde 1kg kö kömür yandığı yandığı zaman 25 mol su oluş oluşur. Alt ısı değ değeri =Ü =Üst ısı değ değerieri-m ∆hb Alt ısı değ değeri =14800=14800-25.18 (42) Alt ısı değ değeri ==-4100 kJ/kg kJ/kg Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 ÖRNEK Oluş Oluşum entalpileri yardı yardımı ile asetilenin alt ve üst yanma ısısı değ değerlerini hesaplayı hesaplayınız. C2H 2 + 2 1 2 O 2 → 2 CO 2 + H 2 O ( s ) Yanma sonucu oluş oluşan su sı sıvı halde ise, üst ısı değ değeri elde edilir. ∆H 0 re = −285,84 + 2(− 393,5) − (+ 226,75) − 0 = −1299,6 kJ / mol Alt ısı değ değerini bulmak iç için üst ısı değ değerinden bir mol suyun 25 0C deki buharlaş buharlaşma entalpisi çıkarı karılır. Alt ısı değ değeri = Üst ısı değ değerieri-n ∆h0b Alt ısı değ değeri ==-1299,6 -1(42)=1(42)=-1341,6 kJ/ kJ/mol ÖRNEK Etanı Etanın ve etilenin standart yanma entalpileri, entalpileri, ∆H0C2H6=-1559,9 kJ/ kJ/mol ve ∆H0C2H4=-1411,0 kJ/ kJ/mol dür. Bu değ değerlerden yararlanarak C 2 H 4 (g ) + H 2 (g ) → C 2 H 6 (g ) Reaksiyonun standart reaksiyon entalpisini hesaplayı hesaplayınız. ÇÖZ ÇÖZÜM Reaksiyon entalpileri izlenen yola bağ bağlı değ değildir.reaksiyon hangi ara kademeden geç geçerse geç geçsin reaksiyon entalpisi daima ilk ve son haller arası arasındaki entalpi farkı farkına eş eşit olur. Bu nedenle reaksiyonun, hesaplanması hesaplanması en kolay olan yoldan yü yürüdüğünü kabul edebiliriz. 5 Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN (1) Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Etilenin yanma reaksiyonu: C2H4 ( g) + 3 O2( g) →2 CO2 ( g) + 2 H2O(s) (2) Etanı Etanın yanma reaksiyonu: C2 H6 ( g ) + 3 1 O2 ( g ) → 2 CO2 ( g ) + 3 H2O(s) 2 (3) Suyun oluş oluşum entalpisi: entalpisi: H 2 + 1 O 2 ( g ) → H 2 O(s ) 2 Reaksiyon Sı Sıcaklığı caklığı Bir kimyasal reaksiyonun izole bir sistem iç içinde yürüdüğünü düşünelim. Reaksiyon sonucu ortaya çıkan ısı çevreye verilmediğ verilmediği iç için, reaksiyon ürünlerinin duyulan ısısını artı artırmada kullanı kullanılır. Böylece kimyasal reaksiyonun oluş oluştuğ tuğu sistemin sıcaklığı a caklığı belli bir değ değere eriş erişir. Bu sı sıcaklığ caklığa “reaksiyon sı ” denir. Eğ sıcaklığı caklığı” Eğer reaksiyon bir yanma olayı olayı ise , bu durumda reaksiyon sıcaklığı na “alev sı ” denir. caklığına sıcaklığı caklığı” ulaş Yanma olayı olayında ulaşabileceğ abileceği maksimum sıcaklığ a ise “teorik alev sı ” denir. caklığa sıcaklığı caklığı” Gerç Gerçek yanma olayları olaylarında ise bu teorik değ değere hiç hiçbir zaman eriş erişilemez. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Bu reaksiyonlardan (1) ve (3) nolu reaksiyonları reaksiyonları toplayı toplayıp bunlardan (2) nolu reaksiyon çıkarı karılırsa, C 2 H 4 (g ) + H 2 (g ) → C 2 H 6 (g ) reaksiyonu elde edilir. Bu reaksiyonun entalpisini elde etmek iç için (1) ve (3) nolu reaksiyonları reaksiyonların entalpileri toplanı toplanıp, bunlardan (2) nolu reaksiyonun entalpisi çıkarı karılır. ∆H0re= -1411,0+ ((-285,8) - (-1559,9) = -136,9 kJ/ kJ/mol Teorik alev sı nın hesaplanması sıcaklığı caklığın hesaplanması Bir reaksiyon sonucu oluş oluşan ürünlerin entalpisi ; ∆Hp= ∑ni Cpi (t2-25) Hesaplanan ∆Hp değ ntııda yerine konularak t2 değeri bu bağı bağınt sıcaklığı caklığı bulunabilir. Ancak Cp ortalama mol ısısı değ değeri sıcaklığ a bağ caklığa bağlı olduğ olduğundan sı sıcaklı caklık bilinmeden ort mol ısısı tablodan okunamaz. Bilinmeyen bu iki değ değer birbirine bağ bağlıdır. Bu gibi durumlarda hesaplama ancak denemedeneme-yanı yanılma yö yöntemiyle bulunabilir. Yönteme uygun bir t2 sıcaklığı caklığı tahmin edilerek baş başlanı lanır ve tablodan o sı a karşı sıcaklığ caklığa karşıllık Cp değ değeri okunur ve ∆Hp değ değeri hesaplanı hesaplanır. Bu değ değer gerç gerçek değ değere eş eşit çıkarsa tahmin edilen t2 doğ doğrudur. Eğ Eğer bulunan değ değer gerç gerçek değ değerden bü büyükse tahmin edilen t2 de bü büyüktü ktür. Daha küçük üçük bir t2 tahmin edilerek iş işleme devam edilir. 6 Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 ÖRNEK Karbon monoksit %100 fazla hava ile yakı yakılmaktadı lmaktadır. Hava ve yakı yakıt ocağ ocağa 100 0C sı sıcaklı caklıkta girmektedir. Teorik alev sıcaklığı nı hesaplayı caklığın hesaplayınız. ÇÖZ ÇÖZÜM Temel: 1 mol karbon monoksit Önce ocağ ocağa giren ve çıkan maddeleri hesaplayalı hesaplayalım. Ocağ Ocağa giren maddeler: CO…………………… ...1 mol CO……………………...1 O2…………..0,5 …………..0,5 (1+1)=1 mol N2…………..1 …………..1 (79/21)=3,76 mol Ocaktan çıkan hammaddeler CO2……………………………..1,0 ……………………………..1,0 mol O2……………………1,0 ……………………1,0--0,5= 0,5 mol N2………………………..........3,76 ………………………..........3,76 mol Toplam………………… .5,26 mol Toplam………………….5,26 ∆HR = -2198 – 2223 – 8229 = -12650 J Bu değ değerler yerine konularak ∆HP hesaplanı hesaplanır. ∆HP = -[([(-12650) + ((-283000)] = 295650 J Teorik alev sı nın hesaplanması sıcaklığı caklığın hesaplanması için ilk olarak ∆HP değ değeri hesaplanı hesaplanır. ∆HP= - [∆HR + ∆H0re] Buradaki ∆H0re değ değeri 1 mol karbon monoksitin standart yanma entalpisidir. entalpisidir. Bu değ değer tablodan ∆H0re = - 283kJ/mol 283kJ/mol olarak alı ı n ı r. al ∆HR değ değeri ∆T= (25(25-100) aralığı aralığı için şöyle hesaplanı hesaplanır. − ∆ H R = Σ n i C pi ∆ T ∆ H R = Σ n i hi hCO= 1 (29,31) (25(25-100) = -2198 J hO2= 1 (29,64) (25(25-100) = -2223 J hN2= 3,76 (29,18) (25(25-100) = -8229 J Buna göre ilk tahmin olarak T2= 1600 0C alı alınabilir. Bu sıcaklığ a gö caklığa göre ∆HP hesaplanacak olursa − Bu değ değer kullanı kullanılarak denemedeneme-yanı yanılma yö yöntemi ile adyabatik alev sı sıcaklığı caklığı T2 hesaplanabilir. Bunun iç için uygun bir T2 sıcaklığı caklığı tahmin edilmelidir. İlk tahmin, − ∆H R = Σ ni C pi ∆T bağı ntıısı kullanı bağınt kullanılarak yapı yapılabilir. k olarak normal bir baca Bu bağı ntııda Cpi yerine yaklaşı yaklaşık bağınt gazı gazının molar ısısı olan 35 J/mol J/mol K değ değeri yazı yazılabilir. Böylece, ∆H P = Σ ni C pi (1600 − 25) ∆H P = 305740 J bulunur. Bu değ değer gerç gerçek ∆HP den daha bü büyüktü ktür. O halde T2 sıcaklığı caklığı büyük tahmin edilmiş edilmiştir. T2= 1500 0C alı alınarak hesaplamalar yeniden yapı yapılacak olursa, ∆HP= 284590 J bulunur. Bu iki sı sıcaklı caklık arası arasında interpolasyon yapı yapılarak T2 = 1552 0C bulunur. 295650 = (5,26) (35) ∆T ∆T = 1606 0C Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN T2= 16061606-25 = 1581 0C bulunur. Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 7
