Lineer Cebir I - Çağ Üniversitesi

ÇAĞ ÜNİVERSİTESİ
FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
Kodu
Dersin Adı
Kredisi
AKTS
MAT 213
Lineer Cebir I
3 (3-0)
6
Önkoşul Dersler
Yok
Dersin Dili
İngilizce/Türkçe Ders İşleme Tarzı
Dersin Türü /Düzeyi
Zorunlu / 2.Yıl / Güz Dönemi
Yüz Yüze
Öğretim Üyeleri
Unvanı & Adı Soyadı
Ders Saati
Görüşme Saatleri
İletişim
Dersin Koordinatörü
Prof. Dr. Fikri Akdeniz
Perşembe 9:0012:00
Perşembe 13:0015:00
[email protected]
Dersin Amacı
Ders n-boyutlu gerçel uzayda (Rn) verilen bir noktanın n-bileşenli bir vektör olarak ifadesini, lineer
denklem sistemlerini ve bunların çözümünde matrislerden yararlanmayı, matrislerin toplanması,
skalar çarpımı, bir matrisin tersinin (inverse) hesabı ile vektör uzayı konularını kapsar. Konuların
soyutluğu dikkate alınarak tanımlara, temel prensiplere, aksiyom ve ilgili teoremlere özel önem
verilir. Konuların somuta indirgenebilmesi amacıyla örnek problem çözümleri ders içeriğinin
önemli bir bölümünü oluşturur.
Dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci;
İlişkiler
Prog. Çıktıları
Net Katkı
1
R2ve R3 deki bir noktayı 2 ve 3 boyutlu bir vektör olarak
gösterir
1, 6
4, 5
2
Rn de vektör toplamı ve skalar çarpım yapar
1, 5
4, 4
3
Vektör uzayı, alt-uzay, boyut, baz vektörleri kavramlarına
hakimdir
1, 3, 6
4, 4, 5
4
Lineer denklem sistemlerini matrislerle ifade eder ve basit satır
işlemleri yaparak eşelon forma indirgeyip çözüm elde eder
1, 3, 5
5, 4, 5
5
Bir determinantı hesaplar ve determinantı bir matrisin tersini
(inverse) bulmada kullanır
1, 3, 5
4, 4, 5
6
İç (İnner) çarpım ve diklik kavramlarına hakimdir
1, 3
5, 4
Dersin İçeriği: Ders n-boyutlu gerçel uzayda (Rn) verilen bir noktanın n-bileşenli bir vektör olarak ifadesini, lineer denklem
sistemlerini ve bunların çözümünde matrislerden yararlanmayı, matrislerin toplanması, skalar çarpımı, bir matrisin
tersinin (inverse) hesabı ile vektör uzayı konularını kapsar. Konuların soyutluğu dikkate alınarak tanımlara, temel
prensiplere, aksiyom ve ilgili teoremlere özel önem verilir. Konuların somuta indirgenebilmesi amacıyla örnek problem
çözümleri ders içeriğinin önemli bir bölümünü oluşturur.
Ders İçerikleri:( Haftalık Ders Planı)
Hafta
Konu
Hazırlık
Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretim
Metotları
1
Lineer denklem sistemleri
Ders Kitabı Böl. 1
Düz anlatım
2
Gauss yok etme metodunun anaizi,
Ders Kitabı Böl. 1
Düz anlatım
Gauss Jordan indirgeme metodu
3
Matrisler ve matris işlemleri, Matris çarpımı,
bir matrisin transpoz’u, uygulama
Ders Kitabı Böl. 1
Düz anlatım
4
Matris işlemlerinn cebirsel özellikleri, Bir
matrisin izi,
Ders Kitabı Böl. 2
Düz anlatım
5
Bir matrisin eşelon formu , Özel tipte
bölünmüş matrisler, uygulama
Ders Kitabı Böl. 2
Düz anlatım
6
Lineer denklem sistemlerinin çözümleri ve
matris tersleri, Homogen sistemler, Denk
matrisler, uygulama
Ders Kitabı Böl. 2
Düz anlatım
7
Determinantlar, Kofaktör açılımı, determinant Ders Kitabı Böl. 3
özellikleri,
Düz anlatım
8
Determinantların alan ve hacım hesabında
kullanılması, Cramer kuralı
Ders Kitabı Böl. 3
Düz anlatım
9
Arasınav
10
Rn de Vektörler, Düzlemde ve üç boyutlu
uzayda vektör çizimleri ,Vektörlerin İç çarpımı
ve Matris dönüşümleri
Ders Kitabı Böl. 4
Düz anlatım
11
Vektör uzayları: Vektör uzayı tanımı ve
örneklerle açıklama
Ders Kitabı Böl. 4
Düz anlatım
12
Alt Uzaylar, R3 te doğrular
Ders Kitabı Böl. 4
Düz anlatım
13
Lineer bağımsızlık, Germe, R2 ve R3 te
uygulamalar
Ders Kitabı Böl. 4
Düz anlatım
14
Vektör uzayları hakkında genel uygulama
Ders Kitabı Böl. 4
Düz anlatım
KAYNAKLAR
Ders Kitabı
Bernard Kolman ,David R. Hill (7. ve 8. Baskı) Introductory Linear Algebra
ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME
Etkinlikler
Sayı
Katkı
Ara Sınav
1
40%
Yıl İçinin Başarıya Oranı
40%
Finalin Başarıya Oranı
60%
Notlar
AKTS TABLOSU
İçerik
Sayı
Saat
Toplam
Ders Süresi
14
3
42
Sınıf Dışı Ders Çalışma
14
6
84
Ara Sınav
1
20
20
Final Sınavı
1
30
30
Toplam
176
Toplam / 30
=176/30=5.86
AKTS Kredisi
6
GEÇMİŞ DÖNEM BAŞARILARI