DİCLE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ Matematik Bölümü Cebir ve

DİCLE ÜNİVERSİTESİ
FEN FAKÜLTESİ
Matematik Bölümü
Cebir ve Sayılar Teorisi Anabilimdalı
DERS BİLGİ PAKETİ
Dersin Kodu
MAT 505
Dersin Adı
Dersin Optik Kodu
11204505
DOĞRUSAL CEBİR I
Yıl / Yarıyıl 1 / GÜZ
ZORUNLU
MATEMATİK
TÜRKÇE
YOK
Engelli öğrenciler, ihtiyaç duymaları halinde kendi durumu ile ilgili bilgiyi öğretim elemanına
ileterek gerekli kolaylıkların sağlanmasını talep edebilir.
Zorunlu/ Seçmeli Programın Adı Öğretim Dili Ön koşul Engelli Öğrenciler Öğrencinin Sorumlulukları Dersi Veren Öğretim Elemanı Dersin Asistanı Dersin amacı Diğer Anabilimdalları için Özel Kontenjan Görüşme Saatleri
Perşembe, 13.00–15.00
T+U
4+0
Kredisi
4
AKTS
6
Ders içeriğine hazırlıklı olmak.
Yrd. Doç. Dr. Necat POLAT, e-mail:[email protected], Tel:3179
Lineer Cebir, lineer denklem sistemleri ve çözümlerinin matematiğidir. Lineer cebirin birçok
uygulaması vardır. Bu alandaki yeterli bilgi daha fazla uygulamalı olan Lineer Programlama
Problemleri, Operasyon Araştırmaları, Optimizasyon Problemleri, v.s. diğer derslere de yardımcı
olabilecektir. Bu dersin temel amacı lineer denklemler ve diğer konularda öğrenciyi geliştirmek
ve lineer cebirin uygulama alanlarının farkına vardırmaktır.
Dersi ilk kez alacak öğrenci sayısının %20 ’si Bu dersin sonunda öğrenci;
−
Matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters, v.s) yapar,
−
Matrislerle ilgili bazı ispatlar yapabilmeli ve matrisler yardımıyla lineer denklem
sistemlerini çözer,
−
Vektör uzayını tanır ve sonlu vektör uzaylarının temel özelliklerini ispatlar, açıklar ve
çeşitli problemlerde uygular,
Öğrenme Çıktıları
−
Vektör uzayları ile ilgili temel teoremleri ispatlar,
−
Matrislerin kanonik formlarını bilir,
−
İç çarpım uzaylarının özelliklerini bilir.
MAT 505
Hafta
10204505
DOĞRUSAL CEBİR I
4+0
4
5
Dersin içeriği, öğretim etkinlikleri
Öğretim Etkinlikleri
Öğrencilerin bilgileri ışığında konuya yaklaşımları
sorgulanır.
Dersin İçeriği
1.
Doğrusal denklem sistemleri
2.
Matrisler, Matris işlemleri
Kavram Pekiştirme
3.
Matris işlemlerinin cebirsel özellikleri
Ders takriri, Tartışma, Soru-Cevap
4.
Bazı özel matrisler ve parçalı matrisler
Kavram Pekiştirme
5.
Bir matrisin eşelon matrisi, elementer matris ve matrisin
tersi
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunumların verilmesi
6.
Denk matrisler
Konunun açıklanmadan önce konu ile ilgili bilgilerinin
kontrol edilerek fikirlerinin ifade edilmesi
7.
Düzlemde ve uzayda vektörler, vektör uzayı ve alt
uzaylar
Öğrencilerin önceki bilgilerini anlamaya çalışmak
8.
Ara sınav
Sınav sorularını tartışma
9.
Doğrusal bağımsızlık, taban ve boyut
10.
Koordinat vektörü ve İzomorfizm
11.
Bir matrisin rankı
12.
Düzlemde ve uzayda standart iç çarpım, uzayda vektörel
çarpım
Ders takriri, Tartışma, Soru-Cevap
13.
İç çarpım uzayları
Konunun açıklanmadan önce konu ile ilgili bilgilerinin
kontrol edilerek fikirlerinin ifade edilmesi
14.
Gram-Schmidt Yöntemi
Ders takriri, Tartışma, Soru-Cevap
15.
En küçük kareler yöntemi
Dönemin özeti yapılacak
Ölçüt Tipleri
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunumların sunumları ve
eleştirilmesi
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunumların sunumları ve
eleştirilmesi
Öğrenciler, gelecek haftanın konusuna hazırlıklı olmak
için teşvik edilecek. İsteyen öğrenciler sunum
yapacaklar.
varsa x ile işaretleyiniz
yüzdesi %
X
40
X
20
X
40
Ara sınavlar
Quiz
Değerlendirme
ölçütleri
Ödevler/Dönem Ödevi/Sunum
Projeler
Derse Devam ve Katılım
Diğer (Dosya hazırlanması, staj raporu, arazi
açıklama
Ders geçme
başarısını
belirlemek için
öğrencinin
süreçte yaptığı
etkinliklere belli
oranda puanlar
verilecektir.
çalışması raporu, tez hazırlanması vb).
Dönem sonu sınavı
Ders kitabı
Kolman, B. ve Hill, D. R., “Lineer Cebir ve Uygulamaları”, Çeviri
Yardımcı kaynaklar
Lipschutz, S., “Linear Algebra, Schaum Serisi”.
Düzenleyenler
Cebir Ve Sayılar Teorisi Anabilimdalı
1. Etkinlik örnekleri: Derslere katılım, ödev yapma, seminer hazırlama, laboratuarda çalışma, kitap ve makale inceleme, kritik
etme, gözlem yapma, işbirlikli etkinliklere katılma, örnek olay üzerinde çalışma, vb.
2. Dersin kredisi İş Yüküne(Ara Sınav, Kısa Sınav, Ödev, Projeler, Dönem Ödevi, Laboratuvar, Derse Devam ve Katılım, vb..)
göre belirlenir.
3. Geçme Notu Yılsonunda yukarıda belirtilen Yüzdelikler dikkate alınarak hesaplanır, Öğrenci Otomasyon sistemine tek not
olarak girilir.
4. Ara Sınav İlgili Öğretim Elemanı tarafından 7-10. haftaları arasında yapılacaktır.
5. Ders İşleyiş Programına AKTS hesaplama formatı eklenecektir.
6. Her dönem başında Ders İşleyiş Programı öğrenciye fotokopi yapılarak verilecektir.