Lineer Cebir II
advertisement
MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS BİLGİ PAKETİ Dersin Kodu / Adı MAT-223 / LİNEER CEBİR II Sınıfı / Dönemi Dili Düzeyi Türü Kategorisi Kredisi Eğitim Şekli Ön Koşul Dersler Öğretim Üyesi Diğer Öğr. Üyeleri Yardımcılar Ders Saatleri Değerlendirme Ölçütleri 2 / Bahar Türkçe Lisans Zorunlu Temel bilimler Teori 4 4 Yüz yüze Yok Uygulama 0 Laboratuar 0 Yok Pazartesi:13-15,Perşembe:13-14 Dersin Alt Limit Değeri Dönem Sonu Sınavı Barajı ETKİNLİK Ara Sınav Kısa Süreli Sınavlar Ödevler Dönem Ödevi/Projesi Laboratuar Diğer Dönem Sonu Sınavı Adet Yüzde (%) Lineer dönüşümlerin vektör uzaylarındaki işlemleri koruduğunu kavratmak. Bu dönüşümlerin üst sınıflarda okutulan derslerdeki dönüşümlere temel teşkil ettiğini kavratmak. Matrisler ile lineer dönüşümleri ilişkilendirmektir. Dersin Amacı Öğrenim Çıktıları 1. 2. 3. 4. 5. 6. Lineer dönüşümlerin vektör uzaylarındaki işlemleri koruduğunu anlayabilme. Lineer dönüşümler ile matrisler arasındaki ilişkiyi kurabilme. Bir Matris ile bu matrisin karakteristik polinomu arasındaki ilişkiyi kurabilme. İç çarpım uzaylarını ve özelliklerini anlayabilme İç çarpım uzayları ile matris arasında ilişki kurabilme Kompleks iç çarpım uzayları ve normlu vektör uzayları hakkında bilgi edinme Ders İçeriği ve Programı Haftalar 1 2 3 4 AKTS Kredisi 7 Konular İç çarpım uzayları Gramm-Schmidt ortonormalleştirme metodu, ortonormal baz Lineer dönüşümler Lineer dönüşümlerin Vektör Uzayı Bir Lineer dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü Bir Lineer dönüşümün Matris Gösterimi Bileşke Lineer Dönüşümler, Bir Lineer dönüşümün Tersi, İzomorfizm Ortogonal Lineer Dönüşümler, Bir Lineer dönüşümün Transpozu Öz Değer ve Öz Vektörler, Komples Öz Değer ve Öz Vektörler Bazı Özel Matrislerin Özdeğerleri Bir Matrisin Minimun Polinomu ve Cayley Hemilton Teoremi Cayley Hemilton Teoreminin Uygulamaları Köşegenleştirme ve Üçgenleştirme, Benzer Matrisler, Köşegenleştirmenin bazı Uygulamaları Üçgenleştirme 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ders Kitapları ve/veya Kaynakları Yardımcı Kitaplar Dokümanlar Bernard Kolman ; David R.Hill. Çeviri Editörü Prof Dr. Ömer AKIN Uygulamalı Lineer Cebir Lineer Cebir, A. Sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Prof. Dr. Dursun TAŞÇI Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterliliklerine Katkı Düzeyi ÖÇ No Katkı Yaptığı Prog.Y a Ders Öğrenim Çıktısı Lineer dönüşümlerin vektör uzaylarındaki işlemleri koruduğunu anlayabilme. Lineer dönüşümler ile matrisler arasındaki ilişkiyi kurabilme. Bir Matris ile bu matrisin karakteristik polinomu arasındaki ilişkiyi kurabilme. İç çarpım uzaylarını ve özelliklerini anlayabilme. İç çarpım uzayları ile matris arasında ilişki kurabilme. Kompleks iç çarpım uzayları ve normlu vektör uzayları hakkında bilgi edinme. 1 2 3 4 5 6 Katkı Düzeyi b 1 2 3 4 x 6,12,14 1,3 1,3 x 5, 9 1, 11,14 8,10 5 x 1,2, 4 3,7 Ö.Y. c x x 1,3 1,3 1,3 x 1,3 b Katkı Düzeyi (1: Düşük 2:Düşük ~ Orta c Ölçme Yöntemi ( 1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ödev/Proje, 4: Laboratuar Çalışması / Sınavı, 5: Seminer / Sunum ) PY. No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 a 3: Orta 4: Yüksek 5: Mükemmel) Program Yeterlilikleri Matematiksel kavramlar ve prensiplerin geniş bir çeşitliliğini harmanlamak, benimsemek ve anlamak. Diğer disiplinler üzerinde matematiğin etkili olduğu konuların farkına varmak ve anlamak. Diğer disiplinlerle ilgili temel bilgileri kazanmak. Kendi başına çalışma ve çeşitli ortamlarda problem çözme ve teorem ispatlama bilgi birikimine sahip olmayı kazanmak. Matematiksel ve sayısal hesaplama yeteneklerinin gelişimini sağlamak. Doğru ve güvenli teorik ve uygulamalı araştırma yapmak. Teorik bilgiyi yorumlamak ve uygun sonuçları çıkarmak. Matematiksel odaklı bilgisayar programlarını kullanmak. Temel kaynakları okumak ve yorumlamak. Diğer disiplinlerdeki kişilerle etkileşip, bir takımda çalışma yeteneğini geliştirmek. Kişisel sorumluluk kazanmak. Yazılı ve sözlü raporlar ve sunumlar yoluyla etkileşim ve iletişim kurabilme yeteneğini kazanmak. Matematiğin lisansüstü konularında ulusal ve uluslar arası düzeyde çalışmaları bağımsız olarak 14 15 16 yürütüp, ortaklaşa çalışmalar yapabilmek. Mesleki ve bilimsel etik değerlere saygılı bir kişiliğe sahip olmak. Matematiksel düşünmeyi hayatının her alanında kullanabilmek. Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
