toplama işleminin özellikleri

DOĞAL SAYILAR
İÇİNDEKİLER













DOĞAL SAYILARIN OKUNUŞU VE YAZILIŞI
ARDIŞIK DOĞAL SAYILAR
ARDIŞIK TEK VE ÇİFT DOĞAL SAYILAR
DOĞAL SAYILARDA ÇÖZÜMLEME
DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ
TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
DOĞAL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ
ÇIKARMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
DOĞAL SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ
BÖLME İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
DOĞAL SAYILARIN OKUNUŞU VE YAZILIŞI
» Doğal sayılar soldan
sağa doğru okunurlar.
» Her bölükte önce
bölükteki sayı okunur.
Sonra da bölüğün adı
söylenir.
» Yalnız birler bölüğünün
adı söylenmez.
» Sayının yazılışında
söylenmeyen bölük ve
basamaklara "0" sıfır
yazılır.
ANA SAYFA
ARDIŞIK DOĞAL SAYILAR


Ardışık doğal sayılar:
0, 1, 2, 3, 4, 5, ....
şeklinde birer birer
büyüyerek art arda
devam eden sayılara
denir.
ANA SAYFA
ARDIŞIK TEK VE ÇİFT DOĞAL SAYILAR

Ardışık çift doğal sayılar;
0, 2, 4, 6, .... şeklinde
sıfırdan başlayarak
ikişer ikişer artan ve
2'nin katı olan sayılara
denir.
Ardışık tek doğal sayılar;
1, 3, 5, 7, ... şeklinde 1
sayısından başlayarak
ikişer ikişer artan ve
2'nin katı olmayan
sayılara denir.
ANA SAYFA
DOĞAL SAYILARDA ÇÖZÜMLEME


Doğal sayının rakamlarının basamak değerlerinin toplamı
şeklinde yazılmasına bu sayının çözümlenmesi denir.
Çözümlü örnek sorular
Soru 1: 23 608 sayısını çözümleyelim.
Çözüm 1: 23 608 = (2 x 10 000) + (3 x 1000) + (6 x 100) +
(8 x 1) şeklinde çözümlenir.
Doğal sayılarda çözümleme yaparken sıfır (0) bulanan
basamakları yazmaya gerek yoktur. Sıfırın bulunduğu
basamağı atlayarak bir sonraki basamaktan çözümlemeye
devam ederiz.
ANA SAYFA
Soru 2: Çözümlenişi (5 x 1000) + (2 x 100) + (4 x 10) olan doğal sayıyı yazınız.
Çözüm 2: Çözümlenmiş olarak verilen doğal sayı; binler basmağında 5, yüzler
basamağında 2 ve onlar basamağında 4 olan bir sayıdır. Bu rakamları basamaklarına
yerleştirecek olursak; 5 240 sayısını elde ederiz. Çözümlemede birler basamağı
bulunmadığı için birler basamağına sıfır yazdık.
ANA SAYFA
DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
Doğal sayılarda sıralama
işleminde;
» Basamak sayısı fazla olan
doğal sayı diğerinden
büyüktür.
» Basamak sayıları eşit olan
doğal sayılarda, en büyük
basamaktan başlanarak
sırayla aynı adlı basamaklar
karşılaştırılır..
» Sayı doğrusu üzerinde
sıralamada, her doğal sayı
solundaki sayıdan büyük,
sağındaki sayıdan küçüktür.
ANA SAYFA
TOPLAMA İŞLEMİ
Toplama işlemi ileri doğru
sayma işlemidir. Toplama
işlemine katılan
sayılara terim, işlemin
sonucuna toplam denir.
Toplama işlemi sayıların
aynı basamakları
arasında yapılır. Bu
nedenle toplama
işleminde sayılar aynı
basamaklar alt alta
gelecek şekilde yapılır.
ANA SAYFA
TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ









Kapalılık Özelliği
İki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayıdır. Buna kapalılık özelliği denir.
Değişme Özelliği
Toplama işleminde terimlerin yerleri değiştirilirse toplam değişmez. Buna
toplamada değişme özelliği denir.
Birleşme Özelliği
Toplama işleminde terimler ikişer ikişer gruplandırırsa toplam değişmez. Bu
özelliğe toplama işleminin birleşme özelliği denir.
Etkisiz (Birim) Eleman
Sıfır ile bir doğal sayının toplamı o doğal sayıya eşittir.
Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır.
ANA SAYFA
ÇIKARMA İŞLEMİ
Toplam ile
toplananlardan biri
biliniyorken, diğer
toplananı bulma işlemi
çıkarma işlemi olarak
adlandırılır. Dolayısıyla
toplama işlemi ile
çıkarma işlemi birbiri
ile ilişkilidir.
ANA SAYFA
ÇIKARMA İŞLEMİNİ ÖZELLİKLERİ




Kapalılık özelliği yoktur.
Değişme özelliği yoktur.
Birleşme özelliği yoktur.
Doğal sayılar kümesinde çıkarma işlemine göre etkisiz (birim)
eleman yoktur.
ANA SAYFA
BÖLME İŞLEMİ

4x3= 12 veya 3x4 = 12
dir.
Çarpanlardan biri
bilinmediğinde, çarpım
diğer çarpana bölünerek
bilinmeyen çarpan
bulunur.
Bu işlem,
12 : 4 = 3 şeklinde
gösterilir.
(bölünen) (bölen) (bölüm)
ANA SAYFA
BÖLME İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ









Bölme işleminin doğal sayılarda kapalılık özelliği yoktur.
Bölme işleminin doğal sayılarda değişme özelliği yoktur.
Doğal sayılarda bölme işleminin birleşme özelliği yoktur
Doğal sayılar kümesinde bölme işleminin etkisiz elemanı
yoktur.
Bir doğal sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.
Sıfırın (0) bir sayma sayısına bölümü sıfırdır.
0 hariç bir doğal sayının kendisine bölümü 1'e eşittir.
Bir doğal sayı sıfıra bölünemez.
Bir sayıyı 10 100 1000 ... ile bölmek;
ANA SAYFA
ÇARPMA İŞLEMİ


Terimleri eşit olan
toplama işleminin kısa
yoldan yapılışına çarpma
işlemi denir.
3 x 5 = 15
(çarpan) (çarpan) (çarpım)
Çarpma işleminin
kapalılık, birleşme ve
değişme özellikleri vardır.
Çarpma işleminin etkisiz
(birim) elemanı "1" dir
ANA SAYFA
CARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ




Kapalılık Özelliği
İki doğal sayının çarpımı
yine bir doğal sayıdır. Bu
özelliğe doğal sayılar
kümesi çarpma işlemine
göre kapalıdır denir.
Değişme Özelliği
Bir çarpma işleminde
çarpanların yerleri
değiştirilirse çarpım
değişmez. Bu duruma
çarpmanın değişme özelliği
denir.
ANA SAYFA
ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
Birleşme Özelliği
Çarpma işleminde terimler ikişer ikişer gruplandırılarak
çarpılırsa çarpım değişmez. Bu özelliğe çarpma
işleminin birleşme özelliği denir.
Etkisiz (Birim) Eleman
Bir sayının 1 ile çarpımı kendisine eşittir. 1 sayısı
çarpma işlemini etkilemez. 1 sayısına çarpma işleminin
etkisiz (birim) elemanı denir.
Yutan Eleman
Bir sayının sıfır ile çarpımı sıfıra eşittir. Bu nedenle 0
sayısına çarpma işleminde yutan eleman denir.
ANA SAYFA
KAYNAKÇA
http://www.sanalokulumuz.com/dogalsayilarda-siralama/44
 http://www.sanalokulumuz.com/dogalsayilar/47



https://www.google.com.tr/search?q=DOGAL+SAYILAR&source
=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=4EonU56nKYmN0AXsoHoBw&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1007&bih=652
http://www.frmtr.com/lise-bilgi-istekleri/785013-dogal-sayilarve-dogal-sayilarda-islemler.html
KAZANIMLAR
1. Doğal Sayılarla İşlemler Terimler: Doğal sayılar, kuvvet (üs), taban, üslü











ifade Semboller: an , çarpma işareti: “·”
2. Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade
eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.
3. İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem yapar.
4. Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma ve dağılma özelliğini
uygulamaya yönelik işlemler yapar. • 2 8
5. Doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer. •
İşlemler yapılırken işlem özellikleri kullanılır.
6. Çarpanlar ve Katlar Terimler: Çarpan, kat, bölen, asal sayı, ortak bölen,
ortak kat
7.Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.
8. 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’a kalansız bölünebilme kurallarını açıklar ve
kullanır..
9. Asal sayıları özellikleriyle belirler.
10. Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler.
11. İki doğal sayının ortak bölenleri ile ortak katlarını belirler; ilgili
SON
Sultan Zeliha NARYAPRAĞI
 120403045 2-A
 İlköğretim Matematik Öğretmenliği


Teşekkürler