çarpma işlemi - hayalkatibi.com

www.hayalkatibi.com
www.hayalkatibi.com
Bir sayıyı kendi kendisiyle başka bir sayı kadar toplama işlemine
çarpma işlemi denir. İki doğal sayının çarpımı, yine bir doğal sayıdır.
Bir çarpma işleminde tekrarlı olarak toplanan ve toplananın kaç defa
toplandığını belirten sayıya çarpan denir.
Çarpma işleminin sonucuna çarpım denir.
Çarpma işleminin birim elemanı 1′dir.
Çarpma işleminin yutan elemanı 0′dır.
Örnek
6x3
çarpma işleminin sonucunu bulmak için 3 tane 6 sayısının toplanması
gerektiği anlaşılır. Buna göre sonuç;
6 x 3=6 + 6 + 6=18 olur.
Bu işlemde; 6 ve 3 sayıları çarpan, 18 sayısı ise çarpımdır.
İLGİLİ KONULAR
Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi, Tam Sayılarla Çarpma İşlemi, Reel
Sayılarla Çarpma İşlemi, Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi, Ondalık
Kesirlerle Çarpma İşlemi
www.hayalkatibi.com
İKİLİ ÇARPMALAR
13
13x13= DİYE BİR İKİLİ ÇARPMA ANLATACAĞIZ.
x13
13
3'Ü
x13
39
ÖNCE 3 İLE 3'Ü ÇARPIYORUZ.BUNUN KISA YOLU 13 İLE
ÇAPRMAK VE ALTINA YAZMAKTIR.
13
ŞİMDİ 2. AŞAMAYA GELDİK.ŞİMDİDE 3 İLE
1'İ ÇARPIYORUZ.
x13
BUNUN DA KISA YOLU 13 SAYISI İLE 1'İ
ÇARPMAKTIR.
39
BULDUĞUMUZ SAYIYIDA BİR KAYDIRMAYI
UNUTMAYALIM.
+13
BİLİRSİNİZ 9 SAYISININ ALTI BOŞ KALMALIDIR.
199
www.hayalkatibi.com
Çarpma işlemini anlamışsınızdır şimdi o zaman bunları da
yaparsınız .
www.hayalkatibi.com
Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışına çarpma işlemi denir.
ÖRNEK
3 + 3
3 x 5
+
=
3
x
(çarpan)
3 + 3 = 15
toplama işlemini;
15
biçiminde çarpma işlemi olarak ifade edebiliriz.
5
=
(çarpan)
15
(çarpım)
Çarpma işleminin kapalılık, birleşme ve değişme özellikleri vardır. Çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanı "1" dir.Çünkü;
13 x 1
1 x 13
28 x 1
1 x 28
=
=
=
=
13
13
28
28
Ayrıca, çarpma işleminde "sıfır (0) " yutan eleman olarak adlandırılır. Çünkü doğal sayıların sıfırla çarpımı sıfırdır.
ÖRNEK
5 x 0
0 x 5
=
=
0
0
Yukarıdaki işlemler ve sonuçları inceledikten sonra aşağıdaki kuralı söyleyebiliriz:
Bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 ... sayıları ile çarpmak için bu doğal sayının sağına sırayla bir, iki, üç, dört ... tane sıfır yazılır.
* Bir doğal sayının 10'un kuvvetleriyle olan çarpımlarını zihinden yapabilmek için aşağıdaki yol
izlenmelidir:
25 x 10 = 250
25 x 100 = 2500
25 x 1000 = 25000
25 x 10000 = 250000
......................
www.hayalkatibi.com
ÇARPMANIN TOPLAMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ
Bu özelliği bir örnek üzerinde açıklayalım.
ÖRNEK
Bir kırtasiyeden içinde 100'er tane silgi bulunan 6 kutu ve içinde 80'er tane silgi bulunan 6 kutu alınırsa kaç
silgi alınmış olur?
ÇÖZÜM
1. YOL:
6 x ( 100 + 80 ) = 6 x 180
= 1080 silgi
2.YOL:
( 6 x 100 ) + ( 6 x 80 ) = 600 + 480
= 1080 silgi
Dolayısıyla bu iki çözüm yolunda da, toplamı oluşturan terimlerin her biri çarpan sayı ile ayrı ayrı çarpılarak
toplanınca, sonuç değişmiyor. Yani;
6 x ( 100 + 80 ) = ( 6 x 100 ) + ( 6 x 80 ) dir.
Buna çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği denir.
www.hayalkatibi.com
Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan
sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının
alınması işlemidir.
Örnek:
5×4=5+5+5+5
10 × 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10
www.hayalkatibi.com
BENİ
DİNLEDİĞİNİZ İÇİN
www.hayalkatibi.com