İnşaat Alanı: Veri Madenciliği Hakkındaki Mitler ve Tuzaklar

İdari Özet
İnşaat Alanı: Veri
Madenciliği Hakkındaki
Mitler ve Tuzaklar
Tom Khabaza
Veri Madenciliği Direktörü, SPSS
İçindekiler
Giriş
2
Veri Madenciliği Hakkındaki Mitler ve Kavram Yanılgıları
2
Veri Madenciliğinin Tuzakları ve Bunlardan Kaçınmanın Yolları
5
Sonuç
9
SPSS kayıtlı bir ticari markadır ve bahsedilen
diğer SPSS ürünleri SPSS Inc.’e ait ticari
markalardır. Diğer tüm isimler kendi sahiplerinin
ticari markalarıdır. © 2007 SPSS Inc. Tüm Hakları
Saklıdır. HHAEB-1207
1
Giriş
Cesur bir veri madencisi, veri dağları altında kalma ya da “gizemli bir şekilde kaybolan
terabayt” ile birlikte kaybolma gibi birçok risk altındadır. Mitler ve kavram yanılgıları kendi
risklerini yaratır ve bunların çürütülmesi gerekmektedir. Bu yazı bazı riskleri ana hatlarıyla
belirtmekte, bazı mitleri çürütmekte ve veri madencileri için koruyucu “kask” sağlamayı
amaçlamaktadır.
Veri madenciliğinin, bir iş süreci – işinizi daha etkin bir şekilde yapmanıza yarayacak, veriniz
içinde sezgilerinizi geliştiren kalıpları bulma yolu, olduğunun anlaşılması çok önemlidir. Veri
madenciliği müşteri ilişkileri ve diğer işletme kararları hakkında rehberlik yapmanızı
sağlayacak öngörülerde bulunur.
Veri Madenciliği Hakkındaki Mitler ve Kavram Yanılgıları
Mit #1: Veri Madenciliği Bir Teknoloji Uzmanı Tarafından Laboratuarda Yapılır
Veri madenciliği ileri bir teknoloji ve onun araçlarını kullanır. Bunlardan özellikle modelleme
teknikleri BT camiası tarafından pek anlaşılmaz. Peki, bu, veri madenciliğinin laboratuarda ve
sadece ilgili teknolojinin her nüansını özümsemiş kişiler tarafından yapılabileceği anlamına mı
gelmektedir?
Gerçek bunun tam tersidir. Çünkü veri madenciliği bir iş sürecidir ki bu süreçte iş bilgisi çok
büyük önem taşır. Veri madenciliğinin önemi ancak sonuçlar işletme faaliyetlerinde
kullanıldığında anlaşılır.
Veri madenciliği, iş hakkında bilgi sahibi olmadan yapıldığında; anlamsız ya da işe yaramayan
bilgiler ortaya çıkabilir, (bkz. Tuzak #4) bu yüzden işin sorununun ne olduğu hakkında geniş
bilgiye sahip biri tarafından yapılması çok önemlidir. Bu kişinin aynı anda veri madenciliği
teknolojisi hakkında da geniş bilgiye sahip olduğu durumlar çok nadiren görülür. Dolayısıyla
veri madenciliği araçlarının işletme kullanıcıları tarafından erişilebilir olmasını sağlamak bu
araçların sağlayıcılarının sorumluluğundadır.
Aynı miktarda önem arz eden diğer bir olay ise sonuçların kullanıma açmak için işletme içine
konuşlandırılmasıdır. Veri madencileri projenin daha başlangıcında sonuçların işletme
faaliyet sürecine nasıl uyacağını planlamalıdırlar. İşletmeler veri madenciliği sonuçlarını etkin
bir şekilde bütün işletme boyunca yayacak altyapıyı kurmalıdırlar ve araç sağlayıcıları
araçlarının bu altyapıya kolayca uyum sağladığından emin olmalıdırlar.
“Veri madenciliği iş hakkındaki bilginin büyük önem taşıdığı bir iş sürecidir: Veri
madenciliğinin değeri ancak sonuçlar işletme faaliyetlerine uygulandığı zaman anlaşılabilir.”
2
Mit #2: Veri Madenciliği Bütünüyle Algoritmalarla İlgilidir
Tipik bir veri madeni konferansına katılan ya da ilgili süreci takip eden bir işadamı, veri
madenciliğinin tamamen ileri veri analizi algoritmaları hakkında olduğu izlenimine kapılabilir.
Bu kavram yanılgısı şöyle özetlenebilir: “Veri madenciliği için ihtiyacınız olan tek şey iyi
algoritmalardır. Algoritmalarınız ne kadar iyi olursa veri madenciliğiniz de o kadar iyi olur.
Veri madenciliğinin etkinliğini ilerletmek, algoritma bilgisini ilerletmek demektir.”
Bu görüşe sahip olmak veri madenciliğini yanlış anlamak demektir. Veri madenciliği, işletme
hedeflerini belirlemek, işletme hedeflerini veri madenciliği hedeflerine uyarlamak, gerekli
donanımı edinmek, anlamak ve ön veri işlemesini yapmak, analizin sonuçlarını değerlendirip
sunmak ve bu sonuçları işletme yararına kullanmak için konuşlandırmak gibi birçok unsurdan
oluşan bir süreçtir.
Yukarıda bahsedilenlere yeni ya da gelişmiş veri madenciliği algoritmalarının önemini
küçümsemek için değinilmemiştir. Problem, veri madencilerinin sadece algoritmalara
yoğunlaşarak %90-95’lik orandaki diğer veri madenciliği işlemlerini görmezden gelmesinin
sonucunda oluşmaktadır.
Bu kavram yanılgısının sonuçları herhangi bir veri madenciliği projesi için felaket olabilir.
Faydalı herhangi bir bilginin ortaya çıkmamasına neden olabilir. Deneyimli veri madencileri
veri madenciliği işlemleri için daha geniş bir bakış açısına sahip olmak gerektiğinin
farkındadırlar.
Mit #3: Veri Madenciliği Bütünüyle Öngörücü Hassasiyetle (Predictive
Accuracy) İlgilidir
Veri madenciliği tamamen veri analizi algoritmaları ile ilgili olmasa da veri madenciliğinin bir
kısmı algoritmalarla ilgilidir. Bu noktada “Bir algoritmanın kalitesini nasıl değerlendirebiliriz?”
sorusu ortaya çıkar.
İlk başta ana kıstasın, algoritmanın oluşturduğu modellerin öngörücü hassasiyeti olduğunu
düşünebilirsiniz. Fakat bu bakış açısı veri madenciliğinde algoritmaların rolünü yanlış temsil
etmektedir.
Bir öngörücü modelin belirli bir seviyede hassasiyet payı olması gerçeği ortadadır çünkü bu
onun, veri içindeki kalıpları ortaya çıkardığını gösterir. Ancak, bir algoritma ya da modelin
kullanılabilirliği de ayrıca bir takım diğer özelliklere göre belirlenir ki bunlardan biri, ortaya
çıkan modeli anlamanın derin teknik bilgi gerektirmesi ya da herhangi bir işletme
çözümleyicisi tarafından anlaşılabilir olmasıdır.
Öngörücü hassasiyetin algoritma değerlendirmede birincil kıstas olduğuna inanan veri
madencileri, sadece teknoloji uzmanları tarafından kullanılan algoritmalar kullanabilirler.
Fakat bu algoritmalar ilerleyen süreçte çok küçük bir rol alacaklardır zira veri madenciliği
3
işletme uzmanları tarafından yürütülen bir süreçtir ve bu sürecin başarısı teknik olmayan
işletme çalışanlarının girdi ve müdahalelerine dayanmaktadır.
Mit 4: Veri Madenciliği Bir Veri Ambarı Gerektirir
İşadamları sıklıkla, veri madenciliği için bir veri ambarına sahip olmanın ön koşul olduğunu
düşünürler. Bu iki teknoloji arasındaki ilişki hakkında, idrak edilmesi zor bir kavram
yanılgısıdır.
Veri madenciliğinin iyi düzenlenmiş, görece temiz ve kolayca erişilebilen bir veri ambarından
yararlanabileceği doğrudur. Özellikle veri ambarının, veri madenciliği akılda tutularak ve veri
madenciliği projesinin gerekleri hakkında bilgi sahibi olarak kurulması durumunda daha da
büyük önem arz eder. Lakin durum böyle değilse, ambarlanmış veri, kaynak ya da faaliyetsel
veriye göre veri madenciliği için daha az faydalı olabilir. En kötü durumda ise ambarlanmış
veri tamamen faydasız olabilir. (örneğin, sadece özet veri depolanmışsa)
Bu ikisi arasındaki ilişki ile ilgili daha düzgün bir tasvir, “veri madenciliği düzgün tasarlanmış
veri ambarından faydalanabilir ve böyle bir veri ambarı oluşturmak genelde öncesinde bazı
araştırmacı madencilik işlemlerinin yapılması koşuluna bağlıdır” olmalıdır.
“Veri setleri, büyük ya da küçük olsun, işletmeler, kullanıcının zamanını optimize eden veri
madenciliği araçlarını seçmelidirler.”
Mit 5: Veri Madenciliği Tamamen Çok Büyük Miktarda Veriyle İlgilidir
Veri madenciliği ile ilgili ilk açıklamalar genelde “Artık hiç olmadığı kadar veri
toplayabiliyoruz, ancak bu çok büyük veri depolarından nasıl yararlanabiliriz?” gibi cümlelerle
başlardı. Veri depolarının boyutlarına odaklanmak veri madenciliği hakkında uygun bir
girizgah gibi gözüküyordu fakat bu, veri madenciliğinin doğasına aykırıydı.
İşletmelerin veri madenciliğinden yararlanabileceği bir çok büyük veri setleri varken, bunların
veri madenciliğinin yegane odağı olduğunu düşünmek hata olur. Birçok kullanışlı veri
madenciliği projesi, örneğin sadece birkaç yüz ya da bin kayıt içeren küçük ya da orta boylu
veri setlerinde yapılır.
Veri madenciliğinin sadece çok büyük veri depoları için uygun olduğu düşüncesine katılmak
işletmelerin ölçeklenebilirlik kullanışlığını feda edecek araçlar seçmelerine neden olacaktır ki
aslında iki özellik de çok önemlidir. Önde gelen bir veri madenciliği aracı müşterisinden alıntı
yapacak olursak: “Diğer madencilik araçları makine zamanını optimize eder fakat bu araç
benim zamanımı optimize ediyor.” Veri setleri küçük ya da büyük olsun, işletmeler
kullanıcının zamanını optimize eden veri madenciliği aracını seçmelidirler.
4
Veri Madenciliğinin Tuzakları ve Bunlardan Kaçınmanın Yolları
Tuzak #1: Veri Dağlarının Altında Kalmak
Veri madenciliği, çözümleyicinin değerli iş bilgilerini kullandığı etkileşimli, yinelenen bir
süreçtir ve veri ve işletme sorunu ile bağlantılıdır. Fakat mit 5’te bahsedildiği gibi düşünenler
(veri madenciliği büyük miktarda veri ile ilgilidir) sıklıkla bu sürecin bütün kullanılabilir veriye
uygulanmak zorunda olduğunu sanırlar.
Bu, kullanılabilir donanım ve yazılımın, kabul edilebilir, etkileşimli bir karşılık veremeyeceği
veri birimlerinde madencilik yapılmasına neden olabilir. Böyle durumlarda veri madenciliği
süreci ağır işler ve bir soru cevaplandığında çözümleyici sorunun neden sorulduğunu
hatırlayamaz.
Bu tuzaktan kaçınmanın yolu düzgün örnekleme kullanmaktan geçer. Örneğin, bir milyon
müşterimiz ve yüzde 20 yıllık yıpranma (veya “müşteri kaybı”) oranımız varsa, bir milyon ve
hatta 500.000 örnek üzerinden grafiklerimizi temellendiremeyiz veya modellerimizi
oluşturamayız.
Şu soru ve cevapları dikkate alın:
S: Ne kadar müşteri kaybı profili bulmayı bekliyoruz?
C: Belki on.
S: Hatasız bir model oluşturabilmek için her profilden kaç örneğe ihtiyacımız var?
C: Belki bin.
Bu yüzden, on ya da yirmi bin müşteri kaybının olduğu bir örnek ve bu miktarlara denk
kaybedilmeyen müşteri, analiz için yeterli olacaktır.
Bunun, veri madencilerinin asla milyonlarca örnekten oluşan modeller oluşturma ihtiyacıyla
karşılaşmayacağı anlamına gelmeyeceğini göz önünde bulundurun. Bu, sadece veri
kullanılabilir diye bu şekilde davranmaları gerekmediğini göstermektedir.
“Belirli bir proje için kullanılabilir ve ilgili verinin miktarı ilk başta gerekenden çok daha az
olabilir.”
5
Tuzak #2: Gizemli Bir Şekilde Kaybolan Terabayt
Bu genel bir hadisedir fakat her zaman tuzak değildir. Belirli bir veri madenciliği sorunu için
kullanılabilir ve ilgili verinin ilk başta gerekenden çok daha az olabileceği gerçeğine atıfta
bulunur.
Şu senaryoyu gözünüzde canlandırın: Siz bir veri madenciliği danışmanısınız ve müşteriniz de
kredi riskini belirlemek için müşteri verisinin madenciliğini yapmak isteyen büyük bir banka.
Bankanın, müşterileri ile ilgili terabaytlarca veri depoladığını ve halihazırdaki hesaplama
kaynaklarının bu boyuttaki veri için madencilik yapmada yetersiz kalabileceğinden yakındığını
düşünün.
Sorun şu şekilde çözülebilir. Farklı tipte krediler (kişisel borçlanmalar, işletme borçlanmaları,
açık krediler) farklı biçimlerde kredi risklerini temsil ederler. Böylece her veri madenciliği
projesi sadece bir tip borçlanana hitap edecektir. Bankanın domain uzmanları bir takım
faktörleri ilgili olarak değerlendirerek ve banka da ileriyi planlayarak, bu faktörlerle ilgili veriyi
18 aydır toplamaktadır. O zamandan beri neredeyse bin adet ilgili tiple alakasız borçlanma
durumu oluşmuştur. Bu da demektir ki, ilgili veri, binden daha az alakasız borçlanma durumu
artı büyük miktarda düzgün borçlanma durumu örneğinden – hepsi için örneğin 3000 diyelim
– oluşmaktadır. Bu muhtemelen yeterlidir fakat sadece düzgün öngörücü bir model yaratmak
için yeterlidir. Gizemli bir şekilde kaybolan veriyi madenleme ihtiyacı her nasılsa, veri
madencisini de birlikte götürmemektedir (bu seferlik).
Tuzak #3: Dağınık Veri Madenciliği
Tüm iyi niyetlere rağmen veri madenciliği bazen belirli hedeflerden yoksun ve sonuçların
nasıl kullanılacağı ile ilgili herhangi bir fikrin olmadığı, plansız şekilde de olabilir. Bu zamanın
boşa harcanmasına ve faydasız sonuçların ortaya çıkmasına neden olur.
Faydalı sonuçlar ortaya çıkartmak için, hepsi önceden formüle edilmiş işletme amaçlarını,
veri madenciliği hedeflerini ve konuşlandırma planlarını düzgün tanımlamak çok önemlidir.
Bunu sağlamanın kolay bir yolu CRoss-Industry Standard Process for Data Mining (CRISP-DM)
*1+ gibi standart bir işlem kullanmaktır. Böyle bir işlem, veri madenciliği için düzgün
hazırlıkların yapılmasını sağlar, iletişim metodları ve sonuçları için genel bir dil oluşturur. Veri
madenciliği araçlarının standart işlem modellerini desteklemesi gerekmektedir.
“Veri madenciliği araçlarının CRoss-Industry Standard Process for Data Mining (CRISP-DM)
gibi standart işlem modellerini desteklemesi gerekmektedir.”
6
Tuzak #4: Yetersiz İş Bilgisi
İş bilgisinin veri madenciliğinde oynadığı önemli rolden bahsetmiştim. İş bilgisi olmadan,
işletmeler ne faydalı sonuçlara ne de önlerindeki veri madenciliği süreciyle ilgili bir rehbere
ulaşabilirler.
Bazen son kullanıcının veri madencisine “Veri burada, lütfen git, madenciliğini yap ve
cevaplarla dön.” dediği durumlar olabilir. Eğer böyle olursa, faydalı sonuçlar üretmek için
proje en iyi ihtimalle, çok uzun sürecektir ve maliyetli tekrarlamalar yapmak durumunda
kalacaktır. En kötü durumda ise abuk sabuk olacak ve başarısızlıkla sonuçlanacaktır.
Bu tuzaktan yalnızca, hem son kullanıcının, hem de iş hakkında detaylı bilgi sahibi birisinin
veri madenciliği sürecinin her aşamasına katılımıyla kaçınılabilir. İdeal durumda veri
madencisi veya veri madenciliği danışmanı aynı zamanda iş bilgisine sahip olurlar. Bu
olmadığında, veri madencisi birebir anlamda, üzerinde çalışılan konu hakkındaki sorulara
cevap verebilecek gerekli iş bilgisine sahip birinin yanına oturmalıdır. Bu çalışmanın etkin
olabilmesi için, yüksek derecede etkileşimli bir veri madenciliği ortamıyla iyi bir karşılık verme
süresi gereklidir.
Tuzak #5: Yetersiz Veri Bilgisi
Veri madenciliği yapabilmek için, “Bu alandaki kodlar ne işe yarıyor? Bu tabloda müşteri
başına birden fazla kayıt olabilir mi?” gibi sorulara cevap verebilmemiz gerekmektedir. Bazı
durumlarda bilgiyi edinmek şaşırtıcı derecede zordur. Veri uzmanı işletmeyi bırakmış, farklı
bir departmana geçmiş olabilir veya eski sistem olması durumunda bir veri uzmanı hiç
olmayabilir. Bu problem veritabanı veya veri ambarı yönetiminin dış kaynaklı olması
durumunda daha da alevlenir. Dışarıdaki sağlayıcı, bu bilgiyi sağlamak için “gelecekte ihtiyaç
duyulması muhtemel” kullanıcıya nazaran çok daha az istekli olabilir.
Bu problem için kolay bir çözüm yolu yoktur. BT departmanlarının işletme veritabanları
hakkındaki bilgiyi korumaları konusunda uyarılmaları gerekmektedir. Aynı zamanda bir veri
madenciliği projesi teklif edildiğinde, veri madencilerinin ne kadar veri bilgisinin kullanılabilir
olduğunu düşünmeleri ve olmaması ve eksik olması durumunda oluşacak riskleri
hesaplamaları gerekmektedir.
Tuzak #6: Hatalı Varsayımlar, Uzmanların Nezaketleri
İş ve veri uzmanları çok önemli kaynaklardır. Fakat bu, veri madencisinin onların tüm
ifadelerini sorgulamadan kabul edileceği anlamına gelmez. Veri madencisinin, uzmanların
ifadelerinin geçerliliğini onaylama arayışında olması gerekmektedir.
7
Hatalı veya yanlış yönlendirici tipik ifadeler:
•
Bu iki tipte hesap hiçbir müşteride bulunamaz.
•
Bu tip bir olayın birden fazla olduğu durum yoktur.
•
Bu alanda sadece takip eden kodlar sunulacak.
Veri madencileri bu tip ifadeleri veriyi inceleyerek onaylamak zorundadırlar. Bu özellikle,
bilginin işlemesinin onun kesinliğine bağlı olduğu zaman önemlidir. İdeal olarak veri hakkında
yapılan varsayımlardaki yanılgılar daha yanlışa dönüşmeden verinin ele alınışı aşamasında
belirlenebilir. Veri madenciliği araçları bunun ulaşılmasına yardımcı olurlar.
Tuzak #7: Veri Madenciliği Araçlarının Uyumsuzluğu
Veri madenciliği süreci geniş çapta kapasite gerektirmektedir dolayısıyla tek bir proje
sırasında birçok aracın kullanılması sıra dışı değildir. Fakat bu, içerik ve veri formatlarını
değiştirirken gereken kaynaklar ve zaman göz önüne alındığında yüksek maliyet oluşmasına
neden olabilir. En kötü durumda bu, veri madenciliği süreci esnasında gerekli adımların
atlanmasına ve veri madenciliğinin araştırmacı karakteriyle ciddi şekilde çatışmaya neden
olabilir.
En iyi çözüm gerekli tüm özellikleri bütünleştiren veri madenciliği araç takımını kullanmaktır.
Fakat hiçbir araç takımı özellikle çözümleyicilerin bireysel özellikleri hesaba alındığında bütün
olası özellikleri barındıramaz. Bu yüzden araç takımı da “açık”, yani diğer kullanılabilir
araçlarla ve üçüncü parti seçeneklerle kolayca arayüzlenebilir olmalıdır.
“İyi bir veri madenciliği aracı verinizle genel standartlar aracılığıyla ve diğer kullanılabilir
araçlarla arayüzlenebilir olmalıdır.”
Tuzak #8: Veri Hapishanesinde Kilitli Kalmak
Araçlarla ilişkili açıklığa ek olarak, veri madenciliği çözümleri aynı zamanda veriye göre
olmalıdır. Bazı veri madenciliği araçları verinin, veritabanı sistemlerinde genelde kullanılan
formatların dışında, kişiye özel bir formatta olmasını gerektirir. (Bu bazen “veri hapishanesi”
olarak adlandırılır.) Bu, veriyi gerekli formata dönüştürme gereksinimi yüzünden, yüksek
seviyede maliyet aşımına neden olur ve sonuçların işletme faaliyet sistemlerine
konuşlandırılmasını zorlaştırır. İyi bir veri madenciliği aracı verinizle genel standartlar
aracılığıyla arayüzlenir.
8
Tuzak #9: Verinin Çoğunu Görmezden Gelmek
İnsanların çoğu, veri hakkında düşünürken, kodlar ve sayılardan oluşan satır ve sütunlar hayal
eder ve veri madenciliğinin sadece böyle “yapılı” türde veriye uygulanacağını varsayar. Bu,
doğal bir yanlıştır. İşletmelerin barındırdığı verinin büyük bir kısmı bu önyargıya uymaz.
Metin formundadır, belki e-posta, doküman veya not şeklindedir ya da bir internet sitesiyle
alakalıdır veyahut anket sonuçlarını kaydediyordur. Birçok veri madenciliği aracı bu tip
verileri belirlemez. İşletmeler sıklıkla özel metin madenleme, Web çözümleme, anket analizi
araçlarına ihtiyaç duymak durumunda kalırlar, aksi takdirde bu yapıdaki verileri tamamen
görmezden gelmiş olurlar. Fakat modern veri madenciliği araçları daha bütün bir resim
oluşturmak ve işletme veri birikiminin değerini maksimize etmek için, yapısal veriyi, metin,
web logları ya da anket cevapları ile birleştirmeyi mümkün kılmaktadır. Bu yolu seçen
işletmeler veri madenciliği projelerinin ölçülebilir bir şekilde daha başarılı olduğunu
görmektedir.
Sonuç
Veri madenciliği geniş çapta iş bilgisi gerektiren bir işletme sürecidir. En iyi şekilde iş
uzmanları ya da iş uzmanlarıyla yakinen iş birliği yapan veri madenciliği uzmanları tarafından
yapılır. En iyi değeri elde etmek için, veri madenciliği sonuçları işletme süreçlerine uygun
öngörücü çözümleme altyapısı kullanılarak dahil edilmelidir.
Veri madenciliği çeşitli teknikler kullanır ve sadece algoritma modelleme ve öngörücü
kesinliğe dayanmaz. Her bir teknik çeşitli roller oynayabilir ve modern teknoloji, geniş çaplı
yapılandırılmamış veriyi dahil etmenizi sağlar.
Veri madenciliği sürecinde, veri madencileri veriyle yinelemeli bir biçimde etkileşir ve
uğraşırlar. CRISP-DM *1+ gibi standart veri madenciliği işlem modeli, veri madenciliği için
doğru hazırlıkların yapılmasına ve kullanılmasına yardımcı olur. Veri madenciliği araçları,
işletme kullanıcılarının erişebilirliği, ölçeklendirebilirliği ve kullanılabilirliği ve son olarak
standart süreçler için sağladığı destek temel alınarak değerlendirilmelidir.
Veri madencileri gerekli veri hakkında, bir işletmenin tüm verisinin alakalı ve tüm verinin
gerekli olamayacağını varsayan akıllı kararlar vermelidirler.
Etkin veri madenciliği esnek ve birlikte çalışabilir teknikler gerektirir. Bu gereksinim en iyi
şekilde, veriye açık standartlar şeklinde arayüzlenen bütünleştirici, açık araç takımlarıyla
karşılanır. Etkin işletme konuşlandırması, sonuçları düzgün bir şekilde işletme sürecine
ulaştırmak için tasarlanmış bir altyapı ile bütünleşen araçlar gerektirir.
9
Kaynaklar
1. Chapman, P., Clinton, J., Kerber, R., Khabaza, T., Reinartz, T., Shearer, C., ve Wirth, R.
CRISP-DM 1.0, Step-by-step data mining guide, CRISP-DM Consortium, 2000,
http://www.crisp-dm.org adresinde bulabilirsiniz.
Daha fazlasını öğrenmek için, lütfen www.spss.com adresini ziyaret edin. SPSS ofislerinin
yerleri ve telefon numaraları için www.spss.com/worldwide sitesine gidin.
SPSS kayıtlı bir ticari markadır ve bahsedilen diğer SPSS ürünleri SPSS Inc.’e ait ticari markalardır. Diğer tüm isimler kendi sahiplerinin ticari
markalarıdır. © 2007 SPSS Inc. Tüm Hakları Saklıdır. HHAEB-1207
10