lerden hangisidir? A) B) C) D) E) 1968 ÜSS y = cot

5.
Çıkmış ÖYS soruları.
f(x) = ln (x2 – 2x + 7) fonksiyonunun türevi hangisidir?
1.
4x 2 − 6x + 2
y=
6x 2 − 9x + 5
fonksiyonun türevi aşağıdaki-
A) 2x – 2
lerden hangisidir?
D)
A) y′ =
B) y ′ =
C) y′ =
D) y ′ =
2
− 72x + 16x − 12
1 2
(x − 2x + 7)
2
2x − 2
B)
2
x 2 − 2x + 7
E)
C)
2
2x − 2
x 2 − 2x + 7
1974 ÜSS
(6x 2 − 9x + 5)2
16x − 12
6.
(6x 2 − 9x + 5)2
π

f(x) = tg cos x 
2


72x2 + 16x − 18
(6x2 − 9x + 5)2
−16x − 12
(6x 2 − 9x + 5)2
π
3
ise f ′( ) ’ün değeri ne olur?
3
2
A) − π 3
B) − π
D) π 3
E) 2π 3
C) π
3
2
1974 ÜSS
2
− 72x + 8x − 12
E) y′ =
2
2
(6x − 9x + 5)
1968 ÜSS
7.
x = t 3 + 3t 

y = t 3 − 3t 
d2 y
olursa, t = 1 için
dx 2
nin değeri ne
olur?
2.
y = cot x fonksiyonunun türevi aşağıdaki ifadelerden hangisidir?
A) y′ = tg x
D) y′ =
1
sin2 x
B) y′ = −tg x
E) y′ =
C) y′ = −
1
sin2 x
1
3.
f(x) = |3x – 2| fonksiyonunun x 0 =
2
apsisli nok3
tasında, türevinin değerini, varsa bulunuz?
B) –3
C) 0
D) 1
B) 0
C)
1
6
E) Türevi yoktur
1971 ÜSS
4.
D) 1
E) 6
1975 ÜSS
8.
a, b, c reel sayıları arasında a < b < c şeklinde
olup, f :
; f : x
[(x – a)(x – b)(x – c)]
fonksiyonunun x değişkenine göre türevi f '(x) dir.
Aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?
cos2 x
1969 ÜSS
A) 3
A) –1
A) f '(a) > 0
D) f ''(c) < 0
B) f ''(a) < 0
E) f '(b) < 0
C) f '(c) > 0
1976 ÜSS
9.
π
f (x) = cos x fonksiyonu 0,  aralığı veriliyor.
 2
π
f( ) − f(0)
2
f ′(u) =
şartını sağlayan u sayısı aşağıπ
2
f : x f(x) = |sin x| fonksiyonunun x = 0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir?
dakilerden hangisidir?
A) 1 B) –1
C) 0
D) ±1
E) x = 0 için türev yoktur
π
2
2
D) arcsin
π
A) arccos
1973 ÜSS
B) − arccos
E) − arcsin
π
2
C) arccos
2
π
2
π
1977 ÜSS
Türev Alma
10.
16.
3
2
A) –8
B) –4
f (x) = |x – 8| - x olduğuna göre f "(–1)’in değeri
nedir?
C) –2
D) 2
d
(ℓn(cos x)) aşağıdakilerden hangisidir?
dx
E) 4
1978 ÜSS
A) –tan x
B) –sec x
1
D) −
sin x
1
E)
cos x
C) –cot x
1992 ÖYS
11.
0 < a < b ve ∀x∈[a, b] için f ′(x) > 0 olduğuna göre ∀x∈(a, b) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
17.
d2
dx 2
A) f(x) = f(b)
D) f(x) > 0
B) f(x) > f(b)
E) f(x) > f(a)
(sin2 3x)
aşağıdakilerden hangisidir?
C) f(x) < 0
A) 18.sin 6x
C) 6.(sin 3x + cos 3x)
E) 6.cos2 3x
1986 ÖYS
B) 18.cos 6x
D) 6.(sin 3x – cos 3x)
1992 ÖYS
12.
f(x):
, f(x) = |2 – x| + 2 olduğuna göre, f(1) +
f ′(3)’ün değeri nedir?
18.
A) 2
f(3x – 5) = 2x5 + x – 1 ise f '(l) + f(1) kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
1988 ÖYS
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
13.
y = f(x) fonksiyonu
1 1
+ = 1 olarak tanımlı oldux y
19.
ğuna göre f ′(2) değeri kaçtır?
A) −
3
2
B) –1
C) −
2
3
f(x) = ln (3x – 1) ise f -1(0) + (f -1)′(0) kaçtır?
D)
2
3
E)
3
2
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
1989 ÖYS
14.
e−x
d2
dx 2
E) 2
1994 ÖYS
20.
(x 3e x )
in kısaltılmışı aşağıdakilerden
 3π 
f(x) = ℓn(3cos 5x ) olduğuna göre, f ′
 kaçtır?
 10 
hangisidir?
A) x3 + 3x2 + 3x
C) x3 + 3x2 + 9x
E) x3 + 9x2 + 3x
A) 2 ℓn3 B) 5 ℓn3 C) ℓn 5 D) 2ℓn 5 E) ℓn15
1995 ÖYS
B) x3 + 3x2 + 6x
D) x3 + 6x2 + 6x
1990 ÖYS
21.
x = 6.sin 3t
y = 6.cos2 3t
denklemi ile verilen y = f(x) fonksiyonun x = 3 apsisli noktadaki türevinin değeri kaçtır?
15.
2
f(x) = (x – 1) .(2x – t)
f ″(0) = 0
olduğuna göre, t kaçtır?
A) 4
E) 18
1993 ÖYS
B) 2
C) 0
D) –2
E) –4
A) -1
1991 ÖYS
B) −
1
2
C) 0
D)
1
2
E)
3
2
1995 ÖYS
2
Türev Alma
22.
f(x) = etan x olduğuna göre,
π
f(x) − f  
4
lim
π
x→π 4
x−
4
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) − e
−
3
2
B)
1 −1
e
3
C)–e-1
D) 2e E) 3e2
1996 ÖYS
23.
0<y<
x
π
olmak üzere, y = arcsin 2
fonksi2
x +1
yonun x = 1 noktasındaki türevinin değeri kaçtır?
(arcsin θ = sin-1 θ)
A) –1 B) −
1
2
C) 0
D)
1
2
E) 1
1998 ÖYS
1
6
11
16
21
B
B
C
A
A
2
7
12
17
22
CEVAP ANAHTARI
C
E
3
4
C
D
8
9
C
B
13
14
B
B
18
19
D
C
23
24
E
D
D
D
5
10
15
20
25
E
E
E
B
3