NEWTON`UN HAREKET YASALARI AÇIK UÇLU SORULARIN

NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-6
ÇÖZÜMLER
3. a) Vagonların ivmesi;
Fs = 2ma ⇒ fmg = 2ma
AÇIK UÇLU SORULAR 6
1. Sürtünmesiz KL arasında cismin ivmesi;
fg 0,2.10
=
= 1 m/s2
2
2
Durmak için geçen süre;
v = v 0 − at ⇒ 0 = 20 − 1.t
a=
8−2
a1 =
= 6 m/s2
1
Cisme etki eden kuvvet;
F = ma = m.6
Sürtünmeli LM arasında cismin ivmesi;
6−8
a2 =
= −1 m/s2
3 −1
Cisme etki eden sürtünme kuvveti
F − Fs
a=
m
6m − Fs
−1 =
m
Fs = 7m
t = 20 s
Durma mesafesi;
vt 20.20
=
= 200 m
x=
2
2
olarak bulunur.
b) Ön vagonun hareket denklemini yazalım;
T = ma
T = 10000.1 = 10000 N
olur.
Cisim ve düzlem arasındaki sürtünme katsayısı;
Fs = fmg
a1
7m = fm.10
f = 0,7
Fs
2. Cismin hızlanma ivmesi;
3F − F 2F
a1 =
= = 2a
m
m
cismin M noktasına kadar hareket süresi t1 ise kazandığı hız;
v = 2at
Cismin aldığı yol
 0 + 2at 
2x = 
t
 2 
2
2x = at
M noktasından sonra cisim, sürtünme kuvvetinin etkisiyle yavaşlar. Cismin yavaşlama ivmesi;
F
=a
m
Yavaşlama süresi;
0 = v − at '
v
t ' = = 2t
a
Cismin duruncaya kadar aldığı yol;
 a.2t + 0 
2
x' = 
 2t = 2at
2


x ' = 4x
olarak bulunur. Cisim S noktasında durur.
a1 =
R&Y yayıncılık
olarak bulunur.
→
g
↓
F
a2
x
4. Cismin ivmesi
F − fmg = ma1
125 − 0,5.10.10 = 10a1
a1 = 7,5 m/s2
Cisim, tahtanın diğer ucuna t sürede ulaşsın;
v1 = a1t = 7,5t
Cismin aldığı yol;
 0 + v1 
7,5t 2
x1 = 
t =
2
 2 
Tahtanın ivmesi
fmg = ma2
a2 = fg = 0,5.10
a2 = 5 m/s2
Tahtanın kazandığı hız;
v 2 = a2 t = 5t
Tahtanın aldığı yol
 0 + v2 
5t 2
x2 = 
t =
2
 2 
Cisim ve tahtanın aldığı yolların farkı, tahtanın boyu kadardır.
7,5t 2 5t 2
−
⇒t=8s
2
2
olarak bulunur.
80 =
1
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-6
ÇÖZÜMLER
8. K ile L arasındaki sürtünme kuvveti;
Fs = fmK g = 0,2.20 ⇒ Fs = 4 N
5. Sistem sabit hızla hareket ettiğine göre dengelenmiş
kuvvetlerin etkisindedir.
2F = 2Fs ⇒ 40 = 2Fs
Cisimlerin ivmelerini bulalım;
F − T − Fs = mL a ⇒ 23 − T − 4 = 3a
f.80 = 20 N ⇒ f=0,25
Tek cismin tepki kuvvetini ve sürtünme kuvveti bulalım;
N = mg − F ⇒ N = 60 N
Fs = fN = 0,25.60 = 15 N
T − Fs = mK a ⇒ T − 4 = 2a
Bu iki denklemden ip gerilme kuvveti;
T = 10 N olur.
Cismin hareket denklemini yazalım;
F − Fs = ma
20 − 15 = 8a ⇒ a =
5
m/s2 olur.
8
9. Cisimlerin 1 s sonraki hızı;
v = at = a.1 ⇒ v = a
Cisimlerin 1 s’de aldığı yol;
 0 + v1 
x=
t
 2 
0+a
2
1= 
 .1 ⇒ a = 2 m/s
 2 
6. Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. İp kopmadan
önce K ile L nin hareket denklemini yazalım;
v a
a1 =
=
3t 3
F = ( mK + mL ) a1
Buradan K ve L cisimlerinin kütlelerinin arasındaki ilişki
(mK + mL ) v
3t
=
mL .3v
m
⇒ K =8
t
mL
a3
L
m
a38 a 8
K
3
m aL
m
F 3 a3
F yatay kuvveti, Şekil 1’deki sisteme ters yönde uygulanırsa sistemin 3t sonraki hızı v olur. K ile L arasındaki
ip koptuktan sonra;
=
=
mx .10 = ( 4 + mx ) 2 ⇒ mx = 1 kg
olarak bulunur.
R&Y yayıncılık
a aL
3
m
t3
v 3
v t a2
4 4 L
m
a2 F
a
F = ( mK + mL )
3
İp koptuktan sonra L nin hareket denklemini yazalım;
−
=
=
−
=
=
Sistemin hareket denklemini yazalım;
10. a) K ile duvar arasında minimum sürtünme olması
için K cismi kayma sınırında olmalıdır.
mg + fF = 2mg
f.4mg = mg ⇒ f = 0,25
olur.
b) İkinci durumda sistemin ivmesi;
F
3mg − mg − 0,25. = 4ma
2
mg
3g
= 4ma ⇒ a =
2mg − 0,25.
2
8
olarak bulunur.
=
K nin hız denklemini yazalım;
v s = v + a3 t
3a
t
8
3v
11v
vs = v +
t=
8t
8
olarak bulunur.
vs = v +
7. Asansörün ivmesi;
( mK + mL ) g − T = (mK + mL ) a
30 − 18 = 3a ⇒ a = 4 m/s2
olarak bulunur.
2
11. Cisimlerin ivmeleri;
6mg − 0,2.10mg = 10ma ⇒ a = 0,4g
M cisminin hareket denklemini yazalım;
mMg − 0,2.25mg = ( 25m + mM ) 0,4g
mM = 25m
olarak bulunur.
12. Sistemin hareket denklemini yazalım;
F − 0,5.20 − 20 = 4.5
F = 50 N
olarak bulunur.