NEWTON`UN HAREKET YASALARI AÇIK UÇLU SORULARIN

NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-3
ÇÖZÜMLER
3. K nin kütlesini bulmak için hareket denklemini yazalım;
F1 − F2 − fmg = ma
AÇIK UÇLU SORULAR 3
1. Cisme etki eden net kuvvetin zamana bağlı grafiği
şekildeki gibi olur.
F(N)
F(N)
7F
4
F
4
5F
−
4
İkinci durumda K nin hareket denklemi;
F1 − f (mg − F2 ) = ma
7a
4
t(s)
−
90 − 50 − 0,2.m.10 = m.2
m = 10 kg
t
2t
90 − 0,2 (10.10 − 40 ) = 10.a '
3t
a ' = 8 m/s2
olarak bulunur.
t(s)
⇒
a
4
5a
−
4
−
t
2t
3t
4.
a) Statik sürtünme kuvveti 50 N, kinetik sürtünme kuvveti
40 N dur. Cisim ile düzlem arasındaki statik sürtünme
katsayısı;
Fss = fsmg ⇒ 50 = fs 20.10
Net kuvvet – zaman grafiğini ile ivme-zaman grafiğinin
şekli aynıdır. Grafiğin altında kalan alan hız değişimini
verir.
2. Cismin frenleme süresi;
fs = 0,25
Cisim ile düzlem arasındaki kinetik sürtünme katsayısı;
Fks = fk mg ⇒ 40 = fs 20.10
fk = 0,2
R&Y yayıncılık
Cismin, (0-t) zaman aralığında kazandığı hız;
7at
v =
4
Cismin 3t anındaki hızı;
7at at 5at
v3 =
− −
4
4
4
at
v3 =
4
v
v3 =
7
olarak bulunur.
olarak bulunur.
b) Cisim harekete geçtiğinde sabit kinetik sürtünme kuvvetinin etkisiyle hareket eder.
F − Fks = ma ⇒ 60 − 40 = 20a
a = 1 m/s2
olarak bulunur.
F
20t
0+v
x=
 t ⇒ 50 = 2
2


t = 5 m/s2
Cismin ilk hızı;
72 km/h = 20 m/s
Cismin yavaşlama ivmesi;
v s = v − at ⇒ 0 = 20 − a.5
2
a = 4 m/s
Cisme, yatay düzlemde etki eden tek kuvvet sürtünme
kuvvetidir.
fmg = ma
f.10 = 4
f = 0,4
olarak bulunur.
K
Fs1
L
Fs2
M
Fs3
5. Cisimlere etki eden sürtünme kuvvetleri;
Fs1 = fK mg = 0,3.50 = 15 N
Fs2 = fL mg = 0,2.50 = 10 N
Fs3 = fMmg = 0,1.50 = 5 N
En fazla gerilme K ile L arasında olur. K ile L nin hareket
denklemini yazalım;
T − Fs2 − Fs3 = ( 5 + 5 ) a
25 − 10 − 5 = 10a
a = 1 m/s2
Sistemin hareket denklemini yazalım;
F − Fs1 − Fs2 − Fs3 = ( 5 + 5 + 5 ) a
F − 15 − 10 − 5 = 15.1
F = 45 N
olarak bulunur.
1
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-3
ÇÖZÜMLER
9. İp gerilme kuvveti
T
T
− mg = ma ⇒ − 50 = 5.2
2
2
T = 120 N
olarak bulunur.
6. L cismi dengede olduğundan;
Fs = T
Fs = 24 N olur.
Bu sürtünme kuvveti aynı zamanda K ye ters yönde etki
eder. K cismi sabit hızla hareket ettiğinden;
F = Fs
F = 24 N olur.
İp koptuktan sonra K ile L nin hareket denklemi;
10. Cisme düşey düzlemde etki eden kuvvetler, ağırlık
kuvveti ve sürtünme kuvvetidir. Buna göre, K cisminin
hareket denklemini yazalım;
F = ( mK + mL ) a
24 = 8a
aK = 3 m/s
mg − Fs = ma ⇒ mg − Fs = m.
2
olarak bulunur.
Fs =
7. K nin hareket denklemini yazalım;
T − fmK g = mK aK
mMg − mL g − T = ( mM + mL ) a
5
m/s2
3
L nin hareket denklemini yazalım;
T − fmL g = mL aL
K ile L nin kazandıkları hızlar
5t
vK = aK t =
3
v L = aL t =
v t 5t 2
xK = K =
2
6
vL t t 2
=
2
6
Buradan iki cismin çarpışma süresi;
x = x1 + x 2
xL =
5t 2 t 2
+
6
6
t2 = 9 ⇒ t = 3 s
olarak bulunur.
8. Cismin ve arabanın ivmesi aynıdır. Cismin yataydaki
hareket denklemini yazalım;
7F − F = ma ⇒ 6F = ma
Cisim düşeyde dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir.
4F = F + mg
Bu iki denklem çözülürse;
a = 2g olur.
2
a = 2 m/s2
Sistemin hareket denklemini yazalım;
mMg − mL g − mK g = ( mM + mL + mK ) a
60 − 20 − mK .10 = ( 8 + mK ) 2
mK = 2 kg
olarak bulunur.
t
3
Aldıkları yollar
9=
60 − 20 − 24 = 8a
R&Y yayıncılık
1
m/s2
3
2mg
bulunur.
3
11. L ile M nin hareket denklemini yazalım;
8 − 0,1.30 = 3aK ⇒ aK =
8 − 0,1.60 = 6aL ⇒ aL =
g
3
12. M arabasının hareket denklemini yazalım;
T = ma
K nin hareket denklemini yazalım;
mg − 3T = ma ⇒ mg − 3ma = ma
g
mg
ve T =
olur.
4
4
L nin hareket denklemini yazalım;
3T − T − fmg = ma
a=
mg
g
− fmg = m
2
4
1
f=
4
olarak bulunur.