saniye aralığındaki ivme 2

NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-2
ÇÖZÜMLER
3. İpte gerilme olduğuna göre K ile zemin arasındaki statik sürtünme kuvveti, maksimum değerdedir.
Fs = fmg = 0,2.40.10
AÇIK UÇLU SORULAR 2
1. (0-3) saniye aralığındaki ivme
24 − 0
= 8 m/s2
3−0
bu süre içinde etki eden kuvvet
F = ma1 = 3.8 = 24 N
Fs = 80 N
a1 =
K cismini, sürtünme kuvveti ve ip kuvveti ivmelendirir.
T + Fs = ma
T + 80 = 40.3
(3-6) saniye aralığındaki ivme
T = 40 N
olarak bulunur.
36 − 24
a2 =
= 4 m/s2
6−3
cisme etki eden sürtünme kuvveti
F − Fs = ma2
4. Cisim (0-2) saniye aralığında sabit hızı ile hareket
ediyor.
x1 = v.t = 6.2
24 − Fs = 3.4
Fs = 12 N
cisim ile yatay düzlem arasındaki sürtünme katsayısı;
Fs = fmg
x1 = 12 m
Cismin (2-t) saniye aralığında aldığı yol, grafiğin alanından bulunur.
12 = f.3.10
f = 0,4
x2 =
olarak bulunur.
( 6 + 18)( t − 2)
2
x2 = 3x1
Cismin aldığı yol;
at 2
0+v
x=
olur.
t =
2
 2 
Cismin (t-2t) zaman aralığında ivmesi;
F
a
a2 =
=
2m 2
Cismin kazandığı hız;
at 3at
v 2 = v1 + a2 t = at +
=
2
2
Cismin bu sürede aldığı yol
x2 =
( v1 + v2 ) t
3at 

 at + 2  t 5x

 =
=
2
2
2
Toplam alınan yol
5x 7x
xt = x +
=
2
2
olarak bulunur.
R&Y yayıncılık
Üstteki iki denklem çözülürse;
2. Cismin (0-t) zaman aralığında ivmesi;
F
a1 =
=a
m
Cismin kazandığı hız;
v1 = at
( 6 + 18 )( t − 2 )
= 3.12
2
t = 3 s bulunur.
Grafiğin eğiminden cismin ivmesi;
∆v 18 − 6
a=
=
∆t
3
a = 4 m/s2 çıkar.
LM arası cismin hareket denklemini yazalım;
F = ma ⇒ F = m.4
KL arası cisim, dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir.
F = Fs ⇒ 4m = f.m.10
f = 0,4
olarak bulunur.
5. Cismin düşey doğrultudaki hareket denklemi;
F − mg = ma ⇒ 1200 − 80.10 = 80.a
a = 5 m/s2
Cismin kazandığı hız;
v = at = 5.10
v = 50 m/s
Cismin yükselme miktarı;
0 + 50
0+v
h=
.10
t =
2
2


h = 250 m
olarak bulunur.
1
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-2
ÇÖZÜMLER
6. Birinci durumda;
T
F
5F
=
⇒T=
5m 6m
6
İkinci durumda;
F
T
= x ⇒ Fx = 6T
m 6m
Fx = 5F
10. K ile M arasındaki sürtünme kuvveti;
Fs1 = 0,2.mM .10 ⇒ FsM = 2mM
K ile yer arasındaki sürtünme kuvveti;
Fs2 = 0,2 ( mM + 3 ) .10
Fs2 = 2mM + 6
K ile L dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir.
mL g = Fs1 + Fs2 ⇒ 20 = 4mM + 6
olarak bulunur.
mM = 3,5 kg
olarak bulunur.
7. Sistemlerin sırasıyla hareket denklemleri;
120 = ( 2 + 4 ) a1 ⇒ a1 = 20 m/s2 maksimum
11. Birinci sistemin hareket denklemini yazalım;
2mg = 3ma1
180 = ( 2 + 8 ) a2 ⇒ a2 = 18 m/s2
2g
3
m kütleli cismin hareket denklemini yazalım;
T1 = ma1
60 = ( 4 + 8 ) a3 ⇒ a3 = 5 m/s2 minimum
a1 =
Buradan;
a1
=4
a2
m2 g − m1g = ( m1 + m2 ) a
60 − 20 = 8.a
a = 5 m/s2
K nin t süre sonra kazandığı hız;
v = at = 5t
K nin t sürede aldığı yol;
at
0+v
h=
t= t

2
 2 
5t 2
2
t = 0,8 s
R&Y yayıncılık
8. Cisimlerin ivmesi;
2mg
3
İkinci durumda sistemin hareket denklemini yazalım;
mg = 3ma 2
T1 =
olarak bulunur.
g
3
2m kütleli cismin hareket denklemini yazalım;
T2 = ma2
a2 =
T2 =
2mg
3
Buradan;
T1
= 1 olur.
T2
1,6 =
olarak bulunur.
12. L nin hareket denklemini yazalım;
60 − 36 = 6a ⇒ a = 4 m/s2
Sistemin hareket denklemini yazalım;
60 − 20 = ( 6 + 2 + mX ) 4
mX = 2 kg
9. Cisimlerin ivmesi
m g − m2 g − fm3 g
a= 1
m1 + m2 + m3
a=
4.10 − 1.10 − 0,2.5.10
3+2+5
a = 2 m/s2 olur.
M nin hareket denklemini yazalım;
4.10 − T = 4.2 ⇒ T = 32 N
olarak bulunur.
2
olarak bulunur.