NEWTON`UN HAREKET YASALARI AÇIK UÇLU SORULARIN

NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-5
ÇÖZÜMLER
AÇIK UÇLU SORULAR 5
4. Cisme uygulanan kuvvet;
F − fmg = ma1 ⇒ F − 0,6.20 = 2.3
1. Cismin ivmesi, hız-zaman grafiğinin eğiminden bulunur.
∆v 90 − 0
=
= 6 m/s2
a=
∆t
15
Cisim ile yatay düzlem arasındaki sürtünme katsayısı;
F − fmg = ma
F = 18 N
cismin Ay’daki ivmesi
g
= ma2
6
10
18 − 0,6.2.
= 2a2
6
a2 = 8 m/s2
F − fm
60 − f.60 = 6.6
f = 0,4 olur.
Cisme ilk hız verildiğinde yavaşlama ivmesi;
a' = fg = 0,4.10
olarak bulunur.
a' = 4 m/s2
Cismin frenleme süresi;
v s = v 0 − a' t ⇒ 0 = 40 − 4.t
t = 10 s
Cismin duruncaya kadar aldığı yol;
2. Sistemin hareket denklemini yazalım;
mg − 2fmg = 3ma1
3mg
1
mg − 2fmg =
⇒f =
5
5
İkinci durumda sistemin ivmesi;
mg − fmg = 2ma2
mg
2g
= 2ma2 ⇒ a2 =
5
5
bu durumda ipteki gerilme kuvveti
mg − T = ma2
mg −
T = mg −
2mg 3mg
=
5
5
olarak bulunur.
R&Y yayıncılık
 v + vs 
40
x= 0
.10
t =
2
 2 
x = 200 m olur.
5. K nin ivmesi;
F
aK =
=a
2m
K durana kadar geçen süre;
4v
0 = 4v − at ⇒ t =
a
L cisminin ivmesi;
F
aL =
= 2a
m
L cisminin t süre sonraki hızı;
vL = v + aL t
4v
a
v L = 9v olur.
vL = v + 2a
6. F kuvveti, K ile L nin kütleleri toplamı ile N kuvveti ise
L nin kütlesi ile doğru orantılıdır.
F
N
F
N
=
⇒
=
mK + mL mL
15 10
F 3
=
olur.
N 2
3. Cisimlerin kütleleri;
F − fmg = ma
40 − 0,2.m.10 = m.8
m = 4 kg
İkinci durumun hareket denklemini yazalım;
F − 2fmg = 2ma '
40 − 2.0,2.40 = 8a'
a' = 3 m/s2
olarak bulunur.
1
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-5
ÇÖZÜMLER
10. Cisimlerin ivmesi;
7. İp kopmadan önce sistemin ivmesi;
F = 2ma ⇒ 8 = 4a1
a1 = 2 m/s
a=
2
(m2 − m1 ) g ( 3 − 2 ) .10
=
m1 + m2
3+2
2
a = 2 m/s
Kazandıkları hız;
v = at = 2t
Her bir cisim 16 m yol aldığında geçen süre;
İlk 10 saniyede kazanılan hız;
v = a1t ⇒ v = 2.10
v = 20 m/s2
İp koptuktan sonra K cisminin ivmesi;
F = mK a2 ⇒ 8 = 2a2
0+v
 2t 
x=
 t ⇒ 16 =  2  t
 2 
 
t=4s
olarak bulunur.
a2 = 4 m / s 2
K cisminin 10 saniyede kazandığı hız;
vK = v + a2 t = 20 + 4.10
vK = 60 m/s
K cisminin bu sürede aldığı yol
xK =
( v + vK ) t ( 20 + 60 ) .10
=
11. Sistemin ivmesi;
=400 m
2g
5
Cisme etki eden tepki kuvveti ya da cismin ölçülen ağırlığı;
5mg − N = ma
35mg − 15mg = 50a ⇒ a =
2
2
L cismi bu sürede sabit hızla hareket eder.
xL = vt = 20.10
xL = 200 m
İki cisim arasındaki uzaklık;
xK − xL = 200 m olur.
F − f ( mK + mL + mM ) g = ( mK + mL + mM ) a
F − 0,2.13 = 13.3
F = 65 N
olarak bulunur.
R&Y yayıncılık
8. Cisimlerin kütleleri;
18
mK =
= 9 kg
2
12
mL =
= 3 kg
4
6
mM = = 1 kg
6
Sisteme uygulanan kuvvet;
5mg − N = 5m
olarak bulunur.
İkinci sistemin hareket denklemini yazalım;
2mg − f.mg = 3m.5a
Bu iki denklem çözülürse;
1
f=
3
olarak bulunur.
2
12. m1 kütleli cismin hız zaman grafi-
v (m/s)
ği şekildeki gibidir. Bu cismin hızlanma ve yavaşlama süresinde aldığı
yollar eşittir. Bu yüzden grafiğin eğimi
yani hızlanma ve yavaşlama ivmeleri
t(s)
eşittir.
KL arası sistemin ivmesi;
m2 g − f1m1g = ( m1 + m2 ) a1
a1 =
( m2 − 0,2m1 ) g
m1 + m2
LM arası sistemin ivmesi;
f2m1g − m2 g = ( m1 + m2 ) a2
a2 =
9. Birinci sistemin hareket denklemini yazalım;
mg − f.2mg = 3ma
2g
⇒ N = 3mg
5
( 0,6m1 − m2 ) g
m1 + m2
a1 = a 2
m 2 − 0,2m1 = 0,6m1 − m 2
m1 5
=
m2 2
olarak bulunur.