üniversiteye giriş sınav soruları

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
1.
1981 – ÖYS
5.
–2x
biçiminde verilen
f, R den R ye x → f(x) =
x+a
f(x) doğrusal fonksiyonu için f(2) = 3 ve f(3) = 2
olduğuna göre, f(1) kaçtır?
bir fonksiyondur.
f(x) = f –1(x) olması için, a ne olmalıdır?
A) 3
2.
B) 2
1987 – ÖYS
C) 1
D) –1
1982 – ÖYS
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) –2
y
Bir y = f(x) fonksiyonunun grafiği yanda
A) 1
6.
5
1987 – ÖYS
f(2x + 3) = 3x + 2 olduğuna göre, f(0) kaçtır?
3
verilmiştir.
f [ f (x) ] = 3 olduğuna
0
4
A) –
x
7
5
2
B) –
3
2
C) –
1
2
D) 0
E)
2
3
göre, x in değeri nedir?
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
ESEN YAYINLARI
A) 7
3.
7.
f(x) = x3 – 3x2 + 3x – 1 olduğuna göre,
f(x + 1) değeri nedir?
1985 – ÖYS
A) x3 + 1
f(ab) = f(a) + f(b) olduğuna göre, f(1) in değeri
D) x2
nedir?
A) 0
B) 1
C) a
D) b
1986 – ÖYS
f(2x + 3) = x2 + 1 olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x 2 + 6x + 5
4
9x 2
+1
C)
4
E)
x2 – 2
2
B) x3 – 1
C) x3
E) x2 + 1
E) ab
8.
4.
1988 – ÖSS
1988 – ÖYS
{1, 2, 3 } kümesinden, {10, 11, 12 } kümesine
aşağıdaki fonksiyonlar tanımlanıyor. Bu fonksiyonlardan hangisinin ters fonksiyonu vardır?
B)
x 2 – 6x + 13
4
A) {(1, 11), (2, 10), (3, 12) }
B) {(1, 12), (2, 11), (3, 11) }
2
D) (2x + 3) + 1
C) {(1, 10), (2, 10), (3, 11) }
D) {(1, 10), (2, 11), (3, 10) }
E) {(1, 12), (2, 11), (3, 12) }
129
Fonksiyon
9.
1988 – ÖYS
13. 1990 – ÖYS
2x + u
x–9
f (x) =
ve (fof) (x) =
olduğuna
x+1
3x – 2
x
ve g(x) = x + 1 olduğuna göre,
(fog) (x) = 2
x +1
göre, u kaçtır?
f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x+1
x 2 + 2x + 2
B)
x –1
x 2 – 2x + 2
x2 + 1
x
D)
E)
C)
A) –3
x2 + 1
x+1
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
x
x+1
14. 1991 – ÖYS
f(x) : R → R
10. 1989 – ÖYS
(fog) (x) =
f(x) = x.f(x + 1) , f(4) =
x
ve f(x) = x + 1 olduğuna göre,
x2 + 1
4
3
olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır?
g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 14
B)
x2 + x + 1
D)
x –1
x 2 – 2x + 2
x
x+1
E)
C)
–x 2 + x – 1
x2 + 1
x+1
x–2
m=
ise uygun koşullar altında
x–2
x+1
f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x+1
x
D)
B)
1
x+1
x
x –1
C)
E)
C) 10
D) 8
E) 6
15. 1992 – ÖSS
f(2x + 1) =
1
x
x2 + 3
olduğuna göre, f(x) aşağıdaki5
lerden hangisidir?
11. 1989 – ÖYS
fc
B) 12
1
x+1
ESEN YAYINLARI
A) –
x2
A)
4 2
(x – x + 1)
5
B)
4 2
(x + x + 1)
5
C)
x2 + 3
5
D)
x 2 + 2x + 13
12
E)
x 2 – 2x + 13
20
1
x –1
16. 1992 – ÖSS
y
Yanda grafiği verilen
f(x) doğrusal fonksiyonu aşağıdakilerden
12. 1990 – ÖYS
3x–1
f(x) = 2
olduğuna göre, f(2x) in f(x) cinsinden
1
hangisidir?
–1
0
x
ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) 3[f(x)]2
A) 3f(x)
2
D) 2[f(x)]
130
C) 2f(x)
3
E) 2[f(x)]
A) y = x
B) y = –x
D) y = –x + 1
C) y = –x – 1
E) y = x + 1
Fonksiyon
17. 1994 – ÖSS
22. 1997 – ÖSS
2
f(x) = x + 2x
f(x) : R → R
2
(fog)(x) = x + 6x + 8 olduğuna göre, g(x) aşa-
f(x) = 2x + 1 – f(x + 1)
ğıdakilerden hangisi olabilir?
f(4) = 2
A) x2 + x
B) x2 – 2
D) x – 2
olduğuna göre, f(2) nin değeri kaçtır?
C) x2 + 2
E) x + 2
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
23. 1997 – ÖSS
18. 1995 – ÖSS
f(x) : R – {–1 } → R – {3 }
x
olduğuna göre, f(x – 1) in f(x) türünx+1
den değeri aşağıdakilerden hangisidir?
f(x) =
x=
f (x) + 2
3 – f (x)
olduğuna göre, f –1(x) aşağıdakilerden hangisidir?
f (x) + 1
2f (x)
B)
D)
2f (x) + 1
f (x)
f (x) + 2
2f (x)
C)
E)
2f (x) – 1
f (x)
2f (x) + 1
2f (x)
x–3
x+1
B)
D)
19. 1995 – ÖYS
f(x) = 2x + 1, g(x) =
A)
2x – 1
, (g–1of)(x) = –16
x+5
olduğuna göre, x kaçtır?
ESEN YAYINLARI
A)
x+3
x–2
2x + 1
3–x
C)
E)
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8
2x + 3
3–x
24. 1997 – ÖYS
y
Yanda grafiği verilen
f(x) fonksiyonu [0, 2]
2
de bire bir ve örtendir.
Buna göre,
A) 1
x+2
3–x
f (2) + f –1 (2)
f (f (1))
0
2
x
1
ifadesi-
nin değeri kaçtır?
–3
f(x)
20. 1996 – ÖYS
f(x) = 3.f(x – 2) , f(5) = 6 olduğuna göre,
A) –
5
2
B) –
3
2
C) 0
D)
1
2
E)
3
2
f(1) değeri kaçtır?
A)
1
4
B)
2
3
C)
1
2
D) 1
E) 2
25. 1997 – ÖYS
f : R – {2 } → R – {3 } , f(x) =
f(x) fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre,
21. 1996 – ÖYS
f(x) = ax + b, f –1(3) = 4, f –1(2) = 5 olduğuna göre,
a.b çarpımı kaçtır?
A) –7
B) –6
ax – 4
veriliyor.
3x – b
C) –5
(a, b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5, 4)
D) 3
E) 6
D) (6, 6)
B) (2, 3)
C) (2, 6)
E) (9, 6)
131
Fonksiyon
26. 1998 – ÖSS
29. 1999 – ÖSS
Bir f fonksiyonu, “Her bir pozitif tam sayıyı ken-
x < –3
disi ile çarpımsal tersinin toplamına götürüyor”
f(x) = x2 + 6x – 2
şeklinde tanımlanmıştır.
olduğuna göre, f–1(x) aşağıdakilerden hangisidir?
Bu fonksiyon aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir?
A) f(x) =
x2 + x
x –1
B) f(x) =
B) –3 –
x+9
C) –3 –
x + 11
D) 6 –
x + 11
11x
x2 + 1
x
27. 1998 – ÖSS
30. 1999 – ÖSS
R – {1 } de tanımlanan
f(x) = x2 – x – 1 olduğuna göre, f(1 – x) – f(x)
2x + 1
x –1
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
fonksiyonunun değer kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
B) R – {3 }
A) R
D) R – {1 }
C) R – {2 }
E) R – {0 }
ESEN YAYINLARI
f(x) =
x+9
E) 3 +
x2 – 1
D) f(x) =
x
x
C) f(x) = 2
x +1
E) f(x) =
x
x2 – 1
A) –9 –
A) 0
B) 1
2
C) 1 – x
2
D) x – 1
E) x + 1
28. 1998 – ÖSS
y
31. 2000 – ÖSS
g(x)
3
y
2
g(x) = x3
4
0 1
2
f(x)
8
x
3
–2
0
f(x)
2
4
x
Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği
verilmiştir.
Yukarıdaki şekilde, f(x) fonksiyonu ile g(x) = x3
g (1) + (fog) (2)
Grafikteki bilgilere göre,
f (4)
değeri kaçtır?
A) –
132
1
2
B) –1
C) 0
D) 1
fonksiyonunun grafikleri verilmiştir.
Buna göre (fog –1of)(0) değeri kaçtır?
E)
1
2
A) – 4
B) –2
C) 0
D) 4
E) 8
Fonksiyon
32. 2006 – ÖSS
35. 2010 – YGS
A boş olmayan bir küme olmak üzere, A dan A ya
f(x) = x2
f ve g fonksiyonları tanımlanmıştır.
g(x) = 2x – 1
fonksiyonları için g(f(2)) kaçtır?
(fog) (x) = f(g(x)) ile verilen fog bileşke fonksiyo-
A) 0
nu bire bir ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
doğrudur?
A) f örtendir.
B) g örtendir.
C) f bire birdir.
D) g bire birdir.
36. 2010 – LYS
E) gof bire birdir.
Gerçel sayılardan gerçel sayıların bir K alt kümesine tanımlı
–x+8 ,
f(x) = *
x+2 ,
x < 3 ise
x ≥ 3 ise
fonksiyonu örten olduğuna göre, K kümesi aşa-
33. 2007 – ÖSS
R den R ye f(x) = 3x+2 ile tanımlı f fonksiyonu
ğıdakilerden hangisidir?
için, f(a + b – 1) ifadesi aşağıdakilerden hangi-
A) [3, ∞)
B) [5, ∞)
D) (– ∞, 5)
A)
f (a + b)
9
B)
f (a + b)
27
C)
f (a) .f (b)
9
D)
f (a) .f (b)
27
E)
f (a) .f (b)
81
ESEN YAYINLARI
sine eşittir?
C) [3, 5]
E) (– ∞, 3)
37. 2010 – LYS
fc
x –1
m = x2 – x + 2
x +1
olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 11
34. 2008 – ÖSS
Aşağıda A = {a1, a2, a3 } ve
38. 2010 – LYS
B = {b1, b2, b3, b4, b5 } kümeleri verilmiştir.
f
A
y
B
4
b1
a1
2
b2
a2
b3
a3
b4
–3
O
3
7
x
–2
b5
Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonunun tanım
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A dan B ye f(a2) = b4 olacak biçimde kaç tane
birebir f fonksiyonu tanımlanabilir?
A) 24
B) 20
C) 16
D) 12
E) 10
A) [–3, 0) ∪ [4, 7)
B) (–3, 0) ∪ (3, 7]
C) [–3, 2] ∪ (3, 7)
D) (–3, 3) ∪ (3, 7]
E) [–3, 2) ∪ (4, 7]
133
Fonksiyon
42. 2011 – LYS
39. 2011 – YGS
f(x) = 3x – 6
f : R → R parçalı fonksiyonu
g(x) = (x – 2)2
f(x) = *
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, (gof –1)(x) aşağıdakilerden hangisine
x2
x rasyonelse
,
x rasyonel de ilse
biçiminde tanımlanıyor.
eşittir?
3x 2
–1
2
A)
3x + 1 ,
B) (3x + 4)2
Buna göre, (fof) d
C) x2 – 4x + 2
2
n aşağıdakilerden hangi2
sidir?
x2
D)
9
2
E) (3x – 8)
B) v2 + 2
A) 3v2 + 2
D)
5
2
C)
E)
1
4
7
2
40. 2011 – YGS
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı
I.
f(x) = 2x – 1
II. g(x) = x2 + 2
43. 2011 – LYS
3
f fonksiyonu n ≥ 1 tam sayıları için,
f(n) = 2.f(n – 1) + 1 eşitliğini sağlıyor.
A) I ve II
B) Yalnız I
D) I ve III
C) I, II ve III
E) Yalnız II
ESEN YAYINLARI
III. h(x) = x
fonksiyonlarından hangileri bire birdir?
f(0) = 1 olduğuna göre, f(2) kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
41. 2011 – LYS
Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
44. 2012 – YGS
y
f(x)
4
R gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f
3
fonksiyonu
1
–4
0
–1
–2
x
2 3
•
Her x ∈ [–10, 10] için f(x) = |x|
•
Her x ∈ R için f(x) = f(x + 20)
özelliklerini sağladığına göre, f(117) değeri
g(x) = 3 – f(x – 2) olduğuna göre, g(–2) + g(5)
kaçtır?
toplamı kaçtır?
A) –3
1. B
2. A
B) –1
3. A
A) 3
C) 1
4. B
5. D
D) 2
6. A
B) 4
C) 6
D) 7
E) 9
E) 3
7. C
8. A
9. B
10. E 11. C 12. D 13. A 14. D 15. E 16. E 17. E
18. E 19. A 20. B 21. A 22. A 23. C 24. B 25. E 26. E 27. C 28. B 29. C 30. A 31. C 32. D 33. D 34. D
35. D 36. B 37. D 38. D 39. D 40. D 41. E 42. D 43. B 44. A
134