Untitled
advertisement
HIZLANIDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLERİN NÖTRONİK TASARIMI: HIZLANDIRICI ZIRHLAMA, REAKTÖR GÜVENLİĞİ SORUNU, RADYOAKTİF KAYNAK TERİMLERİ Yurdunaz ÇELİK DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ NİSAN 2016 Yurdunaz ÇELİK tarafından hazırlanan “HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLERİN NÖTRONİK TASARIMI: HIZLANDIRICI ZIRHLAMA, REAKTÖR GÜVENLİĞİ SORUNU VE RADYOAKTİF KAYNAK TERİMLERİ” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından OY BİRLİĞİ ile Gazi Üniversitesi Fizik Anabilim Dalında DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman: Prof. Dr. Başar ŞARER Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum ....………….……. Başkan : Prof. Dr. Şeref OKUDUCU Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum .…………….…. Üye : Unvanı Prof. Dr. Mehmet Doğan BOR Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı, Ankara Üniversitesi Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum ...……….……….. Üye : Unvanı Prof. Dr. Pervin ARIKAN Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum ...……………… Üye : Unvanı Doç. Dr. Aybaba HANÇERLİOĞULLARI Fizik Anabilim Dalı, Kastamonu Üniversitesi Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Doktora Tezi olduğunu onaylıyorum ...……………… Tez Savunma Tarihi: 15 /04/2016 Jüri tarafından kabul edilen bu tezin Doktora Tezi olması için gerekli şartları yerine getirdiğini onaylıyorum. …………………….……. Prof. Dr. Metin GÜRÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü ETİK BEYAN Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Yazım Kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmasında; Tez içinde sunduğum verileri, bilgileri ve dokümanları akademik ve etik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi, Tüm bilgi, belge, değerlendirme ve sonuçları bilimsel etik ve ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu, Tez çalışmasında yararlandığım eserlerin tümüne uygun atıfta bulunarak kaynak gösterdiğimi, Kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı, Bu tezde sunduğum çalışmanın özgün olduğunu, bildirir, aksi bir durumda aleyhime doğabilecek tüm hak kayıplarını kabullendiğimi beyan ederim. Yurdunaz ÇELİK 15/04/2016 147 HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLERİN NÖTRONİK TASARIMI: HIZLANDIRICI ZIRHLAMA, REAKTÖR GÜVENLİĞİ SORUNU VE RADYOAKTİF KAYNAK TERİMLERİ (Doktora Tezi) Yurdunaz ÇELİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Nisan 2016 ÖZET MYRRHA (İleri teknoloji uygulamaları için çok-amaçlı hibrid araştırma reaktörü), SCK•CEN’de geliştirilmekte olan esnek bir deneysel kurşun-bizmut soğutuculu hızlandırıcı güdümlü sistemdir. Reaktör, kritik (100 MWth) ve kritikaltı (70 MWth) modlarda çalışabilmektedir. MYRRHA Reaktör kazanı, havuz tipinde olacak şekilde planlandığı için birincil sistemlerin yanı sıra taze ve harcanmış yakıt depolarına da ev sahipliği yapacaktır. Bu çalışmada; kritik altı kor ile birlikte reaktör kazanı içine yerleştirilen yakıt depolarının (IVFS), nötronik davranışı ve ısı salınımı incelenmiştir. Hızlandırıcıdan gelen yüksek enerjili birincil protonların hızlandırıcı ve reaktör içindeki yapı malzemeleri ile etkileşimi sonucunda üretilen geniş aralıklı enerjik parçacıklardan dolayı ilave aktivasyon kaynakları meydana gelir. Bu durum, hızlandırıcı demetinin yolundan sapması gibi tasarımla ilgili birçok zorluğu da beraberinde getirir. Reaktör kazanı içinde bulunan kor dışı bileşenlerin ve ekipmanların kaynak terimleri (aktivasyon, ısı ve indüklenmiş radyoaktivite) belirlenmiştir. Demetin yolundan sapma kazasının, radyasyon hasarı, termal ısı dağılımı, kaynak çoğaltma faktörü gibi temel parametreler ve reaktörün nötronik özellikleri üzerine etkileri araştırılmıştır. Sürekli ve tüm demet kaybı durumlarına göre MYRRHA hızlandırıcısının yanal zırhlaması için gerekli minimum zırh kalınlıkları belirlenmiştir. Aktivasyon hesaplamaları için kullanılan ALEPH kodu, deneysel veri ile karşılaştırılarak yüksek enerji aralığında geçerliliği test edilmiştir. Hesaplamalar ALEPH tüketim kodu ve MCNPX radyasyon transport kodu ile yapılmıştır. Bilim Kodu Anahtar Kelimeler Sayfa Adedi Danışman : : : : 20216 MYRRHA, ALEPH, MCNPX, zırhlama 148 Prof. Dr. Başar ŞARER v NEUTRONIC DESIGN OF ACCELERATOR DRIVEN SYSTEMS: ACCELERATOR SHIELDING, REACTOR SAFETY ISSUES AND RADIOACTIVE SOURCE TERMS (Ph.D. Thesis) Yurdunaz ÇELİK GAZİ UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES April 2016 ABSTRACT MYRRHA (Multi-purpose hYbrid Research Reactor for High-tech Applications) is a flexible experimental lead-bismuth cooled accelerator driven system currently being developed at SCK•CEN. The reactor will be able to operate in critical (100 MWth) and subcritical (70 MWth) modes. The MYRRHA Reactor vessel is planned to be a pool-type, so it will house not only all the primary systems but also store spent and fresh fuel assemblies. In this study, neutronic analyses and heat release calculations of the IVFS (in vessel fuel storages) coupled with the sub-critical core have been performed. Due to a wide range of energetic particlers produced by the interaction of the high energy protons coming from the accelerator with the consturaction material of the reactor and accelerator, additional activation sources are produced. It brings also many challenges in the design such as beam misalignment. The source term (activation, heating and induced radiation level) for off-core equipment and components located inside the reactor vessel were evaluated. The influence of beam misalignment on neutronic characteristics and major safety parameters like source multiplication, thermal power release and radiation damage are assessed. For the lateral shielding of MYRRHA accelerator, the required minimum shield thicknesses were defined according to continuous and accidental full beam loss. Validation of ALEPH code used for activation calculations in high energy rage were tested against experimental data. The calculations were carried out with ALEPH depletion code and MCNPX radiation transport code. Science Code Key Words : 20216 : MYRRHA, ALEPH, MCNPX, shielding Page Number Supervisor : 148 : Prof. Dr. Başar ŞARER vi TEŞEKKÜR Tez çalışmam süresince yardım ve desteğini hiçbir zaman eksik etmeyen, karşılaştığım zorlukları aşmamda yardımcı olan ve her zaman beni doğru yönlendiren kıymetli danışmanım Sayın Başar Şarer’e ve değerli tecrübelerinden faydalandığım ve desteğini hiçbir zaman esirgemeyen Sayın Sümer Şahin’e sonsuz teşekkür ederim. Bu tez çalışmasının yürütülmesi için beni, Belçika Nükleer Araştırma Merkezine (SCK•CEN) davet eden Sayın Hamid Ait Abderrahim ve Gert Van den Eynde’ye çok teşekkür ederim. SCK•CEN’de bulunduğum süre boyunca yaptığım çalışmalarda bana önderlik eden, değerli fikirlerinden yararlandığım, her zaman bildiklerini paylaşan, bu tezin şekillenmesini ve kalitesinin arttırılmasını sağlayan Sayın Alexey Stankovisky’e sonsuz teşekkür ederim. Bu tez çalışmasının her anında yanımda olan ve cesaretlendiren, bilgisini paylaşan ve bildiklerimi paylaşmayı öğreten çok değerli arkadaşım Antonin Krasa’ya sonsuz teşekkürler. Ayrıca hayatım boyunca beni destekleyen canım aileme, çok değerli arkadaşlarıma ve özellikle Giovanni Bonny’e sonsuz teşekkür ederim. Bu tez çalışması; B.14.2.TBT.0.06.01-214-6041 proje sayılı, TÜBİTAK- 2214-Yurtdışı Doktora Sırası Araştırma Projesi ile SCK•CEN’de yapılmıştır. Yurtdışı tez çalışması boyunca maddi destek sağlayan TUBİTAK Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığına (BİDEB) teşekkürlerimi sunarım. vii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET .............................................................................................................................. iv ABSTRACT .................................................................................................................... v TEŞEKKÜR .................................................................................................................... vi İÇİNDEKİLER ............................................................................................................... vii ÇİZELGELERİN LİSTESİ ............................................................................................. x ŞEKİLLERİN LİSTESİ.................................................................................................... xii SİMGELER VE KISALTMALAR................................................................................. xvii 1. GİRİŞ ........................................................................................................................ 1 2. HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLER ................................................. 5 2.1. MYRRHA Projesi ................................................................................................ 6 3. BİLGİSAYAR KODLARI .................................................................................. 11 3.1. Monte Carlo Yöntemi .......................................................................................... 11 3.2. Nötron Transport Denklemi ................................................................................. 12 3.3. MCNPX Transport Kodu ..................................................................................... 20 3.4. ALEPH Tüketim Kodu ........................................................................................ 21 3.4.1. ALEPH kodunun temel çalışma prensibi .................................................. 22 3.4.2. Nükleer veri kütüphanesi ........................................................................... 23 3.4.3. Tüketim algoritması ................................................................................... 23 4. PROTON HIZLANDIRICILARININ ZIRHLANMASI ............................ 25 4.1. Zırh Materyalleri .................................................................................................. 26 4.2. Parçalanma Reaksiyonları .................................................................................... 29 4.3. Radyasyon Soğurma Uzunluğu ............................................................................ 32 4.4. Hızlandırıcı Enerjisine Göre Zırhlama ................................................................. 34 viii Sayfa 4.4.1. Ep<15 MeV-çok düşük enerji bölgesi ........................................................ 34 4.4.2. 15 MeV <Ep<200 MeV- düşük enerji bölgesi ........................................... 35 4.4.3. 200 MeV<Ep<1,0 GeV - orta enerji bölgesi .............................................. 36 4.4.4. Ep>1,0 GeV - yüksek enerji bölgesi .......................................................... 38 4.5. Radyasyon Dozları ve Doz Çevrim Faktörleri ..................................................... 42 5. HESAPLAMALAR .............................................................................................. 45 5.1. ALEPH Kodunun Testi ........................................................................................ 45 5.1.1. Problem geometrisi .................................................................................... 46 5.1.2. Hesaplamalar ............................................................................................. 48 5.2. Yakıt Depolarının Reaktör Kazanı İçine Yerleştirilmesi ..................................... 53 5.2.1. Yakıt deposu tasarımı ................................................................................ 53 5.2.2. Metot .......................................................................................................... 55 5.2.3. Kritiklik hesaplamaları .............................................................................. 57 5.2.4. Nötron spektrumu ve fisyon oranı ............................................................. 59 5.2.5. Nötron akı ve toplam ısı depozisyonu ....................................................... 60 5.2.6. Nötron akı ve termal ısı haritası ................................................................ 62 5.2.7. Kaza modellemesi...................................................................................... 64 5.3. Kor Dışı Yapı Malzemesi Aktivasyonu ............................................................... 69 5.3.1. Sistem geometrisi ...................................................................................... 70 5.3.2. Nötron akı ve toplam ısı depozisyonu ....................................................... 72 5.3.3. Aktivasyon ................................................................................................. 74 5.3.4. Bozunum ısısı ............................................................................................ 77 5.3.5. Artık gama dozu ........................................................................................ 78 5.3.6. Radyasyon hasarı ....................................................................................... 80 ix Sayfa 5.4. Tünel Zırhlama Hesaplamaları ............................................................................. 82 5.4.1. Normal işletim ........................................................................................... 83 5.4.2. Nötron spektrumu ...................................................................................... 83 5.4.3. Nötron doz oranı ........................................................................................ 86 5.4.4. Gerekli zırh kalınlığı .................................................................................. 89 5.4.5. Tüm demet kaybı kazası ............................................................................ 92 5.4.6. Tünel içinde havanın aktivasyonu ............................................................. 96 5.4.7. Tünel duvarı aktivasyonu .......................................................................... 97 5.4.8. Toprak zırhı aktivasyonu ........................................................................... 102 5.5. Dikey Demet Hattı Zırh Hesaplamaları ............................................................... 104 5.5.1. Normal işletim ........................................................................................... 105 5.5.2. Nötron spektrumu ...................................................................................... 105 5.5.3. Nötron doz oranı ........................................................................................ 107 5.5.4. Gerekli zırh kalınlığı .................................................................................. 109 5.5.5. Tüm demet kaybı kazası ............................................................................ 111 5.6. Demetin Yolundan Sapma Kazası ....................................................................... 112 5.6.1. Model ......................................................................................................... 113 5.6.2. Nötron akı ve spektrumu ........................................................................... 117 5.6.3. Toplam ısı depozisyonu ............................................................................. 118 5.6.4. DPA ve gaz üretimi ................................................................................... 124 5.6.5. Kaynak çoğaltma faktörü........................................................................... 125 6. SONUÇLAR ........................................................................................................... 129 KAYNAKLAR ............................................................................................................... 135 ÖZGEÇMİŞ .................................................................................................................... 147 x ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 2.1. MOX yakıtın materyal kompozisyonu (ρ=10,5 g/cm3)............................... 10 Çizelge 3.1. Nötron denge şeması................................................................................... 15 Çizelge 4.1. Materyal kompozisyonları (kütle kesirleri-%) ve yoğunlukları ................. 29 Çizelge 5.1. Demet durdurucunun elemental kompozisyonu (ρ= 8,96 g/cm3) ............... 47 Çizelge 5.2. Farklı geometriler için hesaplanan keff değerleri ......................................... 57 Çizelge 5.3. Kritikaltı kor için tüm yakıt depolarının taze yakıt ile doldurulması durumunda keff değerleri ............................................................................. 59 Çizelge 5.4. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında hesaplanan akıya ait temel nötronik parametreler ................................................................................ 64 Çizelge 5.5. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında depolanan ısıya ait temel nötronik parametreler ................................................................................. 64 Çizelge 5.6. Soğutucu kaybı durumunda keff değerleri .................................................. 65 Çizelge 5.7. Erime kazası durumunda keff değerleri ...................................................... 69 Çizelge 5.8. Çelik numunelerin dağılımı ....................................................................... 70 Çizelge 5.9. MYRRHA tasarımında kullanılan SS316L’nin materyal kompozisyonu . 71 Çizelge 5.10. Çelik numunesi #33’ün aktifliğine en fazla katkıda bulunan radyoniklidlerin özel aktifliği (Bq/cm3).................................................... 76 Çizelge 5.11. Toprak içinde elde edilen doz değerlerinin Eş. 4.7'ye fit edilmesiyle belirlenen toprak zırh parametreleri ......................................................... 90 Çizelge 5.12. 10 W/m ve 1 W/m demet kaybı durumunda toprak içindeki doz değerlerinin Eş. 4.7'ye fit edilmesiyle belirlenen gerekli minimum toprak zırh kalınlıkları ............................................................................... 91 Çizelge 5.13. Toprak içinde elde edilen doz değerlerinin Eş. 4.5'e fit edilmesiyle belirlenen gerekli minimum toprak zırh kalınlıkları ve parametreleri ..... 92 Çizelge 5.14. Tüm demet kaybı kazası durumunda ortama salınan doz değerleri.......... 93 Çizelge 0.1. Seçilmiş bazı radyoizotopların aktiflik miktarları ...................................... 100 Çizelge 5.16. Reaktör hol içinde bulun havada parçacık akısının enerji aralıkları ......... 106 xi Çizelge Sayfa Çizelge 5.17. Reaktör holün biyolojik zırhı dışında bulun hava içinde parçacık akısının enerji aralıkları ............................................................................. 107 Çizelge 5.18. Nötron dozu soğurulma eğrilerinin Eş. 4.7'ye fit edilerek bulunan gerekli minimum zırh kalınlıkları ve zırh parametreleri ........................... 110 Çizelge 5.19. Nötron dozu soğurulma eğrilerinin Eş. 4.5'e fit edilerek bulunan gerekli minimum zırh kalınlıkları ve zırh parametreleri ........................... 111 Çizelge 5.20. Farklı kaynak dağılımlarına göre elde edilen ortalama akı değerlerin normal durumda elde edilen değere göre rölatif oranları .......................... 117 Çizelge 5.21. Farklı kaynak dağılımlarına göre yakıt demetlerinde elde edilen toplam ısı değerleri .................................................................................... 119 Çizelge 5.22. 90 günlük sürekli ışıma sonrasında demet tüpü ve demet penceresinde elde edilen maksimum DPA ve Helyum miktarı ...................................... 125 Çizelge 5.23. keff = 0,96047 için farklı kaynak dağılımları durumunda elde edilen nötronik parametreler ................................................................................ 127 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 2.1. MYRRHA hızlandırıcısının yüksek enerji (200 MeV-600 MeV) demet hattının şematik gösterimi .............................................................................. 7 Şekil 2.2. MYRRHA reaktörü ........................................................................................ 8 Şekil 2.3. Yakıt döngüsünün başlangıcında (BOC) MYRRHA kritik ve kritikaltı kor konfigürasyonu .............................................................................................. 9 Şekil 3.1. Uzay koordinatları (sol) ve hız koordinatları (sağ)......................................... 13 Şekil 3.2. Bir nötron paketi veya faz uzayı ..................................................................... 13 Şekil 3.3. Keyfi bir transport ortamı ............................................................................... 14 Şekil 3.4. Düzlem, kare ve daire için a) yansıyan ve b) beyaz sınır şartları ................... 20 Şekil 4.1. 28Si ve 16O 'nin nötron inelastik tesir kesitleri (sol) ve 1H için nötron elastik tesir kesitleri (sağ) .......................................................................................... 27 Şekil 4.2. Fe56 ve Pb208 için nötron inelastik tesir kesitleri ............................................. 28 Şekil 4.3. b etki parametresiyle gelen protonun hedef çekirdek içinde başlattığı İntranükleer kaskade mekanizmasının şeması ....................................................... 31 Şekil 4.4. Parçalanma reaksiyonu mekanizması ............................................................. 32 Şekil 4.5. 10 <En<1000 MeV enerji aralığında inelastik tesir kesitlerin enerji ile değişimi ......................................................................................................... 32 Şekil 4.6. Beton zırh (ρ=2,4 g/cm3 ) içinde nötron soğurma uzunluğu .......................... 33 Şekil 4.7. Çıkarılma tesir-kesitinin kütle numarası ile değişimi ..................................... 35 Şekil 4.8. Hedefe gelen proton başına nötron üretimi .................................................... 35 Şekil 4.9. Belli bir noktada kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi ......................... 37 Şekil 4.10. Bir çizgi boyunca kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi ...................... 38 Şekil 4.11. Moyer model hesaplamaları için varsayılan hızlandırıcı zırh geometrisi ..... 41 Şekil 4.12. Yayılmış (sol) ve hizalanmış (sağ) radyasyon alanları. ................................ 43 Şekil 4.13. Nötronlar için ortam eşdeğer doz dönüşüm faktörleri .................................. 44 xiii Şekil Sayfa Şekil 5.1. Siklotrondan BMA alanına kadar tesisin şematik gösterimi ......................... 45 Şekil 5.2. Demet durdurucu parçalarının pozisyonları .................................................. 46 Şekil 5.3. MCNPX ile BMA demet durdurucu modeli .................................................. 47 Şekil 5.4. Demet durdurucu MCNPX modeli ................................................................ 48 107 108m 109 108m Şekil 5.5. Demet durdurucunun yarıçapı ile Ag(n,γ) Ag ve Ag(n,2n) Ag tesir kesitlerinin değişimi (sol) ve demet durdurucunun 3. parçası içinde 108m Ag ‘in özel aktifliği (sağ) ........................................................................ 36 Şekil 5.6. Demet durdurucunun 4. parçası içinde Cl ‘nın özel aktifliği ...................... 44 Şekil 5.7. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Ti ‘ün özel aktifliği ....................... 53 Şekil 5.8. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Mn ‘ün özel aktifliği ..................... 55 Şekil 5.9. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Fe ‘ün özel aktifliği ....................... 60 Şekil 5.10. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Co ‘ın özel aktifliği ...................... 63 Şekil 5.11. Demet durdurucunun 2. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği ...................... 63 Şekil 5.12. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği ...................... 63 Şekil 5.13. Demet durdurucunun 4. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği ...................... 63 49 50 50 50 51 51 51 52 52 Şekil 5.14. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği ...................... 52 Şekil 5.15. Yakıt depolarının kor bölgesine göre konumunu gösteren geometrinin dikey kesiti.................................................................................................... 54 Şekil 5.16. İki adet taze ve tamamen işlenmiş yakıt deposunun radyal tesir kesiti ........ 54 Şekil 5.17. MYRRHA reaktörünün yakıt depolarıyla birlikte radyal görünümü ........... 55 Şekil 5.18. Yakıt demetinin dikey kesiti (büyüklükler ölçeksizdir) ............................... 56 Şekil 5.19. Gauss proton demet profili ........................................................................... 56 Şekil 5.20. Kritik ve kritikaltı kordan kaçan nötronların spektrumu .............................. 58 Şekil 5.21. Merkeze yakın yakıt demetinde nötron spektrumu ...................................... 60 xiv Şekil Sayfa Şekil 5.22. Kora yakın taze ve harcanmış yakıtta fisyon oranları .................................. 60 Şekil 5.23. a) Aktif yakıtın üst katmanında b) aktif yakıt katmanında ve c) aktif yakıtın alt katmanında nötron akısı ve depolanan ısının uzaysal dağılımı ... 61 Şekil 5.24. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında elde edilen nötron akı haritası ......... 63 Şekil 5.25. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında elde edilen ısı haritası ..................... 63 Şekil 5.26. Soğutucu kaybı durumunda sadece bir yakıt deposunun dikey ve yatay kesiti ............................................................................................................. 65 Şekil 5.27. keff ’in soğutucu kaybı miktarı ile değişimi ................................................... 66 Şekil 5.28. 209Bi ve Pb’nin izotopları için inelastik saçılma tesir kesitleri ..................... 66 Şekil 5.29. 239Pu’un fisyon ve yakalama tesir kesitleri ile düşük ve yüksek enerji bölgesinde bu iki tesir kesitinin oranı ........................................................... 67 Şekil 5.30. Erimiş yakıt depolarının dikey ve yatay kesiti ............................................. 69 Şekil 5.31. Çelik numunelerinin rektör kazanı içinde reaktörün dikey (sol) ve radyal kesitine (sağ) göre dağılımı .......................................................................... 71 Şekil 5.32. LBE havuzu içinde nötron enerji spektrumunun radyal dağılımı ................. 72 Şekil 5.33. Çelik numunelerinin akı dağılımı ................................................................. 73 Şekil 5.34. Çelik numunelerinin toplam ısı dağılımı ...................................................... 73 Şekil 5.35. MYRRHA operasyon şeması ....................................................................... 74 Şekil 5.36. Farklı radyasyon türlerine göre numune #33’ten salınan bozunum ısısı ...... 77 Şekil 5.37. Gama bozunum ısısına en fazla katkıda bulunan radyoniklidler .................. 78 Şekil 5.38. 1 gün soğumanın ardından elde edilen gama doz profili .............................. 79 Şekil 5.39. 100 yıl soğumanın ardından elde edilen gama doz profili ............................ 79 Şekil 5.40. DPA değerlerinin uzaysal dağılımı ............................................................... 81 Şekil 5.41. Tünel geometrisinin 3D olarak gösterimi (sol) ve geometrinin dikey kesit alanı (sağ) ..................................................................................................... 82 Şekil 5.42. Nötron spektrumunun standart beton ve toprak kalınlığına göre değişimi ... 84 Şekil 5.43. Nötron spektrumunun ağır beton ve toprak kalınlığına göre değişimi ......... 84 xv Şekil Sayfa Şekil 5.44. Nötron spektrumunun kurşun ve toprak kalınlığına göre değişimi .............. 85 Şekil 5.45. Nötron spektrumunun standart demir ve toprak kalınlığına göre değişimi .. 85 Şekil 5.46. (a) Standard beton, (b) ağır beton, (c) kurşun ve (d) demir zırh için doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm)...................................................... 87 Şekil 5.47. Standard beton (a), ağır beton (b), kurşun (c), demir (d) ve toprak zırh içinde elde edilen nötron, proton ve gama doz soğurulma profilleri ............ 88 Şekil 5.48. İkincil parçacıkların neden olduğu dozun toplam doza oranı ....................... 89 Şekil 5.49. Hızlandırıcı tüneli için gerekli zırh kalınlıkları ............................................ 90 Şekil 5.50. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'e fit edilerek bulunan zırh kalınlıkları .............................. 91 Şekil 5.51. Tüm demet kaybı kazası durumunda hızlandırıcı tünel için zırh içinde nötron doz soğurulma eğrisi.......................................................................... 93 Şekil 5.52. Standart beton-toprak zırh için tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off sürelerine karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm) ........ 95 Şekil 5.53. Demir-toprak zırh için tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off sürelerine karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm) ........................ 95 Şekil 5.54. Birinci zırh materyallerine göre havanın aktifliğinin zamanla değişimi ...... 96 Şekil 5.55. Hava içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi................................................................... 97 Şekil 5.56. Standart beton içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi .............................................. 98 Şekil 5.57. Ağır beton içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi................................................................... 99 Şekil 5.58. Kurşun içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi................................................................... 100 Şekil 5.59. Demir içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi................................................................... 101 Şekil 5.60. Tünel duvarı materyallerinin aktivasyonu .................................................... 101 Şekil 5.61. Birinci zırh materyallerine göre toprak zırh aktifliğinin zamanla değişimi . 102 Şekil 5.62. Toprak içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi................................................................... 103 xvi Şekil Sayfa Şekil 5.63. Proton demetinin dikey olarak reaktör kapağına ulaştığı reaktör holün geometrisi ..................................................................................................... 104 Şekil 5.64. Reaktör hol içinde bulun havada parçacık spektrumları............................... 106 Şekil 5.65. Reaktör holün biyolojik zırhı dışında bulun hava içinde parçacık spektrumları .................................................................................................. 107 Şekil 5.66. x=50 cm'de nötron ortam eşdeğer dozun uzaysal dağılımı........................... 108 Şekil 5.67. Reaktör hol biyolojik zırhı için gerekli zırh kalınlıkları ............................... 109 Şekil 5.68. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'e fit edilerek bulunan zırh kalınlıkları .............................. 110 Şekil 5.69. Tüm demet kaybı kazası durumunda reaktör holün biyolojik zırhı içinde nötron dozunun soğurulma eğrisi ................................................................. 112 Şekil 5.70. Kor orta düzlemine (z=0 cm) göre MCNPX 3D demet penceresi (sol) ve latis indeks etiketleri ile gösterilen yakıt demetleri (sağ) ............................. 113 Şekil 5.71. MCNPX parçalanma hedefi modeli (sol) ve bir yakıt demeti (sağ) ............. 114 Şekil 5.72. Normal durum için proton demet profili ...................................................... 114 Şekil 5.73. Gauss 1 için proton demet profili ................................................................. 115 Şekil 5.74. Normal durum (sol) ve Gauss 1 (sağ) için demet profilinin merkezi yakıt demetlerine göre demet borusu içindeki görünümü ..................................... 115 Şekil 5.75. Gauss 2 için proton demet profili ................................................................. 116 Şekil 5.76. Gauss 3 için proton demet profili ................................................................. 116 Şekil 5.77. Gauss 4 için proton demet profili ................................................................. 116 Şekil 5.78. Normal ve gauss dağılımlarına göre yakıt çubuğunda elde edilen nötron spektrumları .................................................................................................. 118 Şekil 5.79. Demet tüpü boyunca ısı profilleri ................................................................. 119 Şekil 5.80. Yakıt demeti A içinde elde edilen ısı profili ................................................. 120 Şekil 5.81. En çok ısıya maruz kalan yakıt çubuğu içinde ısı profilleri ......................... 121 Şekil 5.82. Reaktör koru üzerinde ısı dağılımı: normal durum (a), gauss 1 (b), gauss 2 (c), gauss 3 (d), gauss 4 (e) .............................................................. 123 xvii SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklamalar Bq Bequerel DPA Atom başına yerdeğiştirme GeV Giga elektronvolt kW Kilowatt K Kelvin keff Etkin çoğaltma faktörü ks Kaynak çoğaltma faktörü mA Miliamper MeV Mega elektronvolt MWd Megawatt gün MW(e) Megawatt elektrik MWth Megawatt termal ρ Reaktivity µSv Mikrosievert W Watt Kısaltmalar Açıklamalar ACE Kompakt ENDF Formatı AMS Hızlandırıcı Kütle Spektrometresi ATW Hızlandırıcıyla Atık Dönüşümü BMA Biyomedikal Alan BOC Yakıt Döngüsünün Başlangıcı BR2 Belçika Rekatörü 2 CERN Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi EOL Yakıt Döngüsünün Sonu xviii Kısaltmalar Açıklamalar EQ Denge Durum Reaksiyon Modeli EY Enerji Yükseltici FEAT İlk Enerji Yükseltici Testi FWHM Yarı Maksimumdaki Tam Genişlik HGS Hızlandırıcı Güdümlü Sistemler HPGe Yüksek Saflıkta Germanyum Dedektör IAEA Uluslar Arası Atom Enerji Kurumu IBA İyon Demeti Uygulamaları ICRP Uluslararası Radyasyon Koruma Komisyonu ICRU Uluslararası Radyasyon Birimleri Komisyonu INC İntranükleer Çığ Modeli LANL Los Alamos Ulusal Laboratuarı LBE Kurşun Bizmut Sıvı Alaşımı LCS Sıvı Sintilasyon Sayacı MAG Tavsiye Grubu Başkanlığı MCNPX Genişletilmiş Monte Carlo N-Parçacık Kodu MOX Karışık Oksit Yakıt MTR Materyal Test Reaktörü MYRRHA Çok Amaçlı Hibrid Araştırma Reaktörü OFHC Oksijensiz Yüksek İletken Bakır PDF Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları PE Denge Öncesi Reaksiyon Modeli PENDF Nokta Tabanlı ENDF Formatı PSI Paul Scherrer Enstitüsü TARC Adiyabatik Rezonans ile Dönüşüm TUBİTAK Türkiye Bilimsel Teknolojik Araştırma Kurumu TWG Teknik Çalışma Grubu SCK•CEN Belçika Nükleer Araştırma Merkezi xix 1 1. GİRİŞ Bugün toplumun gittikçe artan enerji ihtiyacı ve özellikle elektrik enerjisindeki tüketimin nasıl karşılanacağı sorusu tüm ülkelerin çözmesi gereken önemli bir problemdir. Yenilenebilir enerji kaynakları toplumların enerji ihtiyacını karşılayacak potansiyele sahip değildir, bu nedenle geçen yüzyılın enerji ihtiyacı büyük oranda fosil yakıtlardan sağlanmıştır [1]. Yakıt olarak kullanılan uranyumun çok büyük bir bölümünü fertil bir malzeme olan ( % 95-97) 235 238 U ve geriye kalan kısmını (% 3-5) ise fisil bir malzeme olan U oluşturur. Şu anda çalışmakta olan nükleer reaktörlerin büyük bir bölümü termal nötron spektrumunda çalıştığı için, yakıt olarak doğal uranyumun sadece % 0,72 (235U) gibi çok küçük bir kısmı kullanılabilmektedir. Böyle devam ederse bugünkü tüketim hızı ile yer kabuğunda bulunan uranyum kaynakları yaklaşık 120 yıl sonra nükleer enerji üretiminde kullanılamayacak kadar azalacaktır [2]. Ancak hızlı nötron spektrumuna sahip reaktörler, termal reaktörlerde yanmayan ve doğal uranyumun geriye kalan % 99,28 gibi büyük bir kısmını oluşturan 238U‘i fisil bir malzeme olan 239Pu’a dönüştürerek uranyum kaynaklarının birkaç bin seneden daha uzun bir süre kullanılmasına imkân sunar. Ayrıca hızlı nötron spektrumuna sahip bu reaktörlerde tabiatta uranyumun yaklaşık üç katı kadar fazla bulunan toryumun da yakıt olarak kullanılabilmesi, Dünya toryum rezervlerinin büyük bir yüzdesine sahip Türkiye (380.000 ton) [3], Brezilya, Hindistan, Mısır gibi ülkeler ve bu teknolojiden faydalanacak diğer tüm ülkeler için büyük bir avantajdır. Bu nedenle başta Türkiye olmak üzere toryum rezervlerine sahip tüm gelişmekte olan ülkeler teknolojik güçlerini ulusal kaynaklarını değerlendirmeye yönlendirmelidirler. Nükleer reaktörlerin işletilmesinde en önemli sorunlardan birisi olan atık problemi, nükleer güç üretiminin gelişim potansiyelini ve sürdürülebilirliğini önemli ölçüde sınırlayan temel sorunların en önemlisi olarak ortaya çıkmaktadır. Bugün 31 ülkede, nükleer enerjiden elektrik üretim kapasitesi toplam 372,000 MWe civarında olan 440‘ın üzerinde ticari nükleer güç reaktörü bulunmaktadır. 1 GWe gücündeki bir hafif sulu reaktör (LWR) yaklaşık 27 ton kullanılmış yakıt çıkarır. Bu tip bir reaktörün yaklaşık 40 yıllık çalışma ömründe 900 ton kullanılmış yakıt üretmesi beklenir. Avrupa’da çalışan nominal güç üretimi yaklaşık 123 GWe olan nükleer güç üretim tesislerinde yılda 2500 ton kullanılmış yakıt üretilmektedir. Bu kullanılmış yakıt, %95,6 uranyum (235U< %1), %0,9 plütonyum, %2,9 kararlı fisyon ürünleri, %0,3 sezyum ve stronsiyum (fisyon ürünleri), %0,1 iyot ve teknesyum (fisyon 2 ürünleri), %0,1 diğer uzun ömürlü fisyon ürünleri ve %0,1 minör aktinitler (amerikyum, küriyum, neptünyum)’den oluşur [4]. Radyoaktiftik seviyeleri ancak birkaç yüzyıl sonunda doğal uranyum seviyesine inebilmekte olan minör aktinitleri, fisyon yakalama tesir kesitlerinin yüksek olduğu hızlı nötron spektrumunda fisyona uğratarak, yarı ömürlerini ve radyoaktif etkinliklerini büyük ölçüde düşürmek mümkün olmaktadır. Diğer yandan uzun ömürlü fisyon ürünlerinin dönüşümü, minör aktinitlerden farklı olarak nötron yakalama reaksiyonu ile mümkündür ve bu sebeple yüksek nötron akısına maruz bırakılmaları gerekmektedir [5]. Nükleer endüstri, son yıllarda, bugüne kadar ortaya çıkan yüksek seviyeli atıkları yakan veya mevcut reaktörlerle karşılaştırıldığında çok düşük düzeylerde yüksek seviyeli atık üreten, 238 U ve 232 Th’den kaliteli nükleer yakıt ve güvenli nükleer enerji elde edilmesi konusunda yeni tasarım arayışlarına girmiştir. Hızlandırıcı güdümlü sistemlerin de içinde bulunduğu birçok reaktör teknolojisi ortaya atılmıştır [6-14]. Hızlandırıcı Güdümlü Sistem (HGS); Nobel Fizik ödüllü C. Rubbia ve CERN (Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi)’deki arkadaşları tarafından 1995 yılında tasarlanan [6], yoğun akılı bir proton hızlandırıcısı güdümüyle çalışan yeni bir nükleer reaktör tipidir. Bu sistem, nükleer reaktörlerdeki muhtemel kritiklik kazası (keff = k>1) riskinin bulunmadığı (keff = 0,96-0,98 aralığında) bir kritikaltı reaktör sistemiyle, yüksek proton akımlı (>10mA) ve 11,5 GeV enerjili bir hızlandırıcının birlikte çalıştırılmasının planlandığı yeni nesil reaktördür. Hızlandırıcı güdümlü sistemler ile nükleer enerji elde edilmesi, nükleer atık içinde bulunan minör aktinit ve uzun ömürlü fisyon ürünlerini dönüştürerek bu izotopların jeolojik depolardaki miktarının azaltılması, nükleer yakıt elde edilmesi gibi seçeneklere sahip olmasından dolayı nükleer enerjiden faydalanan veya bunun için hazırlık yapan birçok ülke için oldukça önemlidir. Reaktör kazası riski bulunmayan ve toryum gibi alternatif yakıt seçeneğine sahip böyle bir sistemin hayata geçirilmesi için yapılacak araştırmalarda yer almak veya bu teknolojiye sahip olmak, dünya toryum rezervlerinin önemli bir miktarına sahip ülkemiz için ayrıca önem taşımaktadır. HGS’ler hakında yapılan çalışmaların öncelikli amacı, adı geçen konularda maksimum/optimum değerlerin elde edilerek bir prototip sistemin tasarlanarak uygulamaya konulmasıdır. Bunun için çeşitli proton veya elektron enerjileri, değişik hedef ve soğutucu malzemeleri kullanılarak uygun reaktör parametreleri elde edilmeye çalışılmaktadır. Böyle bir sistemin çalışması için yüksek enerjili parçacıkların kullanılması; ortaya yüksek enerjili, zırhlanması kolay olmayan ve reaktör yapı malzemelerinin aktiflenmesine neden olacak 3 ikincil parçacıkların oluşmasını sağlayacaktır. Örneğin; parçalanma reaksiyonları 600 MeV’lik protonlarla başlatıldığında bu reaksiyonlar sonucunda oluşan parçalanma nötronları 600 MeV’e yakın enerjilere sahip olacaktır. Nötron enerji spektrumu tipik bir yüksek enerji pikine sahip olacak ve yüksek enerjili nötronların delme gücü yüksek olduğu için normal bir reaktörün zırhlanmasından farklı zırhlama ihtiyaçlarını ortaya çıkaracaktır. Ayrıca sistemin çalışması sırasında reaktör yapı malzemeleri (zırh materyalleri, kor ve reaktör kazanı yapı malzemeleri, hızlandırıcı yapı bileşenleri) radyasyona maruz kalacak ve aktiflenecektir. Bu durum; bakım (bekleme süresi, bakım personeli için gerekli koruma), atık yönetimi ve sonunda reaktörün ömrünü tamamladıktan sonra sökülme olayını da etkileyecektir. Reaktörün çalışması sırasında reaktörün yakın çevresinde insanların bulunması yasak olmasına rağmen; proton, nötron ve gama gibi ışınların reaktör yapı malzemelerini delme güçlerinin bilinmesi, zırhlama şartlarının belirlenmesi için gerekmektedir. Ayrıca; hızlandırıcıdan gelen yüksek enerjili parçacıkların yönlerinden sapmaları durumunda ortaya çıkabilecek mümkün durumların ayrıca göz önünde bulundurulması gerekmektedir. Örneğin yolundan sapan proton demeti, demet tüpü veya kor içinde bulunan yakıt çubukları üzerinde aşırı derecede ısıya maruz kalmış bölgelerin oluşumuna neden olacaktır. Bu bağlamda HGS hakkında yürütülen araştırma ve geliştirme çalışmalarına katkı sağlamak açısından; radyasyon zırhlama, kaza senaryolarının geliştirilmesi, nötronik çalışmaların yapılması ve HGS ile ilgili kullanılan kodların geliştirilmesine katkı sağlanılması bu tez çalışmasının amaçları arasında yer almaktadır. Bu çalışma, TUBİTAK tarafından ‘2214Yurtdışı Doktora Sırası Araştırma Projesi’ bursu ile desteklenmiştir ve çalışmalar MYRRHA Projesi kapsamında Belçika Nükleer Araştırma Merkezi (SCK•CEN)’de yürütülmüştür. MYRRHA Projesinin referans aldığı kritikaltı mod için iki farklı seçenekten (pencereli ve penceresiz sistem) biri olan pencereli sistem, bu tez çalışmasında reaktör ile ilgili hesaplamalarda kullanılmıştır. Hızlandırıcı geometrisi ise bu tez çalışmasında geliştirilen modeller ile temsil edilmiştir. Bu kapsamda tez 6 bölümden oluşmaktadır. Tezin ikinci bölümünde MYRRHA Projesi tanıtılmıştır ve gizlilik politikası doğrultusunda MYRRHA 1.6 tasarımına ait reaktörün bazı bölümlerine değinilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde bu çalışmada kullanılan parçacık transport ve tüketim kodlarının çalışma prensiplerine yer verilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde hızlandırıcı zırhlama ilgili kriterlerin anlaşılabilmesi için parçalanma reaksiyonlarına, kullanılan zırh materyallerine, kullanılan analitik 4 modellere ve doz hesaplama yöntemine değinilmiştir. Tezin beşinci bölümü bu çalışmada yapılan hesaplamaları içermektedir. Bu bölümde; SCK•CEN tarafından geliştirilmekte ve hesaplamalarda kullanılan ALEPH kodunun yüksek enerji bölgesinde geçerliliğini test etmek için; Paul Scherrer Enstitüsü (PSI)’ne ait demet durdurucusu öncelikle MCNPX kodu ile modellenmiş ve bu demet durducusunun aktifliğini gösteren deneysel sonuçlar ALEPH kodu ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu çalışma, bu tez çalışmasının temel amaçlarından biri olmayıp hesaplamalarda kullanılabilmek için geçerliliğinin test edilmesi amacıyla yapılmıştır. Taze ve harcanmış yakıt depolarının reaktör kazanı içine yerleştirilmesi durumunda reaktör koru ve yakıt depoları arasındaki nötronik etkileşim incelenmiş olup bu çalışmada tasarımı yapılan yakıt depolarının geometrik şekli ve konumunun, elde edilen sonuçlara etkisi değerlendirilmiştir. Ayrıca yakıt depolarında oluşabilecek soğutucu kaybı veya erime kazalarının sistemin davranışını nasıl etkileyeceği tartışılmıştır. Radyasyon kaynağı gibi davranan aktiftenmiş reaktör içi yapı materyallerinin reaktör kazanı içinde bulundukları konuma göre maruz kaldıkları nötron akıları, numunelerde depolanan ısı ve radyasyon kaynak terimleri olarak aktiflik oranları, bozunum ısısı ve artık gama doz oranları hesaplanmıştır. Ayrıca bu ekipmanların belli bir süreliğine reaktör kazanı dışında depolanması durumunda; çalışanlar ve depolama alanında bulunan diğer ekipmanların maruz kalacağı doz oranları belirlenmiştir. 600 MeV’lik MYRRHA proton hızlandırıcısının zırhlanması için öncelikle hızlandırıcı tüneli ve dikey demet hattı geometrisi modellenmiştir. Zırhlama hesaplamaları, hızlandırıcının yüksek enerji bölgesinde (600 MeV) normal demet kaybı ve kaza durumu (tüm demetin kaybı) esasına göre yapılmıştır. Gerekli zırh kalınlıklarının belirlenebilmesi için MCNPX ile elde edilen doz sonuçları analitik modele fit edilmiştir ve modelin esas aldığı denklemlerin kaynak dağılımına hassasiyeti değerlendirilmiştir. Parçacık demetini hızlandırmak için kullanılan hızlandırıcı ekipman veya parçalarının yanlış hizalanması veya demet tüpünde ki herhangi bir bozukluktan dolayı oluşabilecek demetin yolundan sapması kazası modellenmiştir. Yolundan sapan demeti modellemek için çeşitli kaynak dağılımları incelenmiştir. Bu kaynak dağılımlarının; termal ısı ve akı dağılımı, radyasyon hasarı ve kaynak çoğaltma faktörü gibi parametreler üzerine etkileri araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, demetin yolundan sapmadığı referans durumda elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır. Son olarak tezin altıncı bölümünde yapılan bu hesaplamalar ile elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. 5 2. HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLER Yüklü parçacık hızlandırıcı fiziğindeki gelişmeler sayesinde önemli oranda yüksek enerjili nötron üretimini sağlayan parçalanma reaksiyonları, Ernest Lawrence ve ekibi tarafından keşfedildi [15,16]. 1940’ların sonu ve 1950’lerin başında yüklü parçacık ile ağır çekirdeklerin etkileşimi ile nötron üretimi için yapılan deneyler, uzun ömürlü nükleer atığın dönüşümü için parçacık hızlandırıcılarının kullanılması fikrinin ortaya çıkmasına neden olmuştur [17,18]. Kritikaltı bir kor ile proton hızlandırıcısının birleşmesinden oluşan HGS kavramı, USA’da ulusal araştırma labaratuvarlarında gerçekleştirilen birçok proje aracılığıyla geliştirildi [19] ve şuanda minör aktinitlerin ayrı bir şekilde işletimi için Japonya’da OMEGA programının [20] bir parçası olarak devam etmektedir. HGS’nin atık dönüşümü ve güvenlik konularında ki en güçlü ve geniş kavramı; Hızlandırıcıyla Atık Dönüşümü (ATW) programı [21] altında USA’da, OMEGA programı ile Japonya’da ve EURATOM projeleri [22] ile Avrupa’da elde edilmiştir. 1993 yılında CERN’de Carlo Rubbia liderliğinde bulunan bir grup bilim adamı, uzun ömürlü fisyon ürünlerinin ve minör aktinitlerin dönüşümü ile enerji üretmek için; yüksek yoğunluklu bir proton hızlandırıcısı ile beslenen U-Th döngüsüne dayalı bir kritikaltı nükleer sistem kavramını ortaya attılar. Bu sistem, Enerji Yükseltici (EY) olarak isimlendirilmiştir ve sistemin bilimsel olarak doğruluğu ve uygulanabilirliliği FEAT ve TARC deneylerinde kanıtlanmıştır [23,24]. HGS’lerin uzun ömürlü nükleer atık dönüşümü konusundaki potansiyelinin fark edilmesi sonucu 1998 yılında; Fransa, İtalya ve İspanya Araştırma Başkanlıkları, HGS ile ilgili Avrupa’da araştırma-geliştirme platformunu belirlemek için bir Tavsiye Grubu Başkanlığı (MAG)’nın kurulmasına karar verdi. HGS ile ilgili araştırma ve geliştirme çalışmaları için önemli teknik konuların belirlenmesi için Carlo Rubbia liderliğinde ayrıca Teknik Çalışma Grubu (TWG) kuruldu [25]. 2000’lerin başında birçok Avrupa ülkesinde (Avusturya, Belçika, Finlandiya, Fransa, Almanya, İtalya, İspanya, Portekiz ve İsveç) HGS’ler hakkında yütülen çalışmalar ile araştırma ve geliştirme faaliyetlerinde bir dönüm noktasına ulaşıldı [26,27]. 6 HGS kavramının ortaya çıkmasından itibaren bu sistemin kavram ve tasarımının geliştirilmesi için birçok çalışma yapılmıştır [28-40]. Avrupa ülkelerinin birçoğu, Amerika ve Japonya, HGS’ler hakkında deneysel ve teorik olarak çalışmaktadır [41-47]. Bu konuda yürütülen projeler: MYRRHA (Belçika) [45,48,49], MEGAPIE (İsviçre) [50], ISAAC ve SATURN (Fransa) [51], OMEGA (Japonya) [52] ve TASCO (İtalya) [51,53]’dır. Amerika’da HGS konusunda yapılan çalışmaların büyük bir bölümü LANL tarafından yönetilmektedir [54]. Bu ülkelerin dışında Brezilya, Belarus, Çin, Çek Cumhuriyeti, Hindistan, Kore, İsveç, Rusya ve İspanya’da da çalışmalar sürdürülmektedir. HGS ile ilgili yapılan projelerden en önemlisi ve en ileri derecede geliştirilmiş olan MYRRHA Projesi, 1997 yılından beri, ulusal ve uluslararası ortaklarıyla birlikte Belçika Nükleer Araştırma Merkezi (SCK•CEN) tarafından çok amaçlı ileri teknoloji uygulamaları için hızlandırıcı güdümlü sistem teknolojisinin araştırılması, geliştirilmesi ve hayata geçirilmesi için yürütülmektedir. 2.1. MYRRHA Projesi Belçika Nükleer Araştırma Merkezi (SCK•CEN), 1952’de kurulduğundan beri nükleer altyapının tasarımı, hayata geçirilmesi ve işletimi gibi birçok konuda Avrupa ve dünya çapında öncü rol oynamaya devam etmektedir. SCK•CEN’nin amiral gemisi olan BR2 reaktörü, çok amaçlı materyal test reaktörüdür (MTR). Reaktör, 1962 yılında işletime geçmiştir ve o günden beri yakıt araştırması, reaktör güvenliği ve teknolojisi, medikal ve endüstriyel uygulamalar için radyoizotop üretimi, füzyon ve fisyon reaktörleri için materyal testi gibi birçok amaç için işletilmektedir [55,56]. BR2 reaktörünün çok amaçlı esnek bir ışınlama tesisi olan MYRRHA HGS’si ile yer değiştirilmesi için uzun bir süredir çalışmalar yapılmaktadır. MYRRHA, SCK•CEN’de ilk proje olarak başlatılan ADONIS projesinden (1995-1997) oluşturulmuştur. ADONIS; hızlandırıcı, parçalanma hedefi ve kritikaltı korun birleşiminden oluşan bir HGS olup sadece radyoizotop üretimi için kullanılan küçük bir ışınlama tesisidir. Bu projede; siklotron hızlandırıcıdan gelen 150 MeV enerjili protonlar, eriyik Pb-Bi parçalanma hedefine yönlendirilerek hedeften proton başına yaklaşık 0,8 tane birincil nötronun oluşumu sağlanmıştır. Birincil parçalanma nötronları yavaşlatıldıktan sonra kritikaltı seviyede kullanılan ve 235 235 U’i içeren ikincil hedeflere yönlendirilerek medikal uygulamalarda U’in fisyon ürünü olan 99 Mo’nın üretimi gerçekleştirilmiştir. Böyle bir 7 sistem, dünyanın 99 Mo üretimin %50’sini karşılamaktadır [57-60]. 1997 yılında projenin radyoizotop üretiminden daha başka amaçlara da hizmet edebilmesi için durdurulmasına karar verilmiştir. ADONIS’in çatısı altında geliştirilen ve birçok amaca hizmet eden bu yeni proje (MYRRHA), İyon Demeti Uygulamaları (IBA) ve birçok Avrupa araştırma laboratuvarları işbirliğinde SCK•CEN tarafından 1997 yılında başlatılmıştır [61]. MYRRHA HGS’sinin hızlı spektrum bölgesinde minör aktinit dönüşümünü gerçekleştirerek tüm Avrupa’ya hizmet eden bir deneysel tesis olması amaçlanmıştır. Projenin ilk aşamasında; makul bir güce sahip HGS kavramının tanıtılması, radyoaktif atıkların yeniden işlenmesiyle elde edilen minör aktinit ve uzun ömürlü fisyon ürünlerinin dönüşümlerinin teknik özelliklerinin gösterilmesi ve kritikaltı sistemlerin güvenlik analizlerinin yapılması yer almaktadır. Bir sonraki aşamada; nükleer yakıt gelişimi, fisyon ve füzyon reaktör yapı materyalleri seçimi ve sıvı metal teknolojisi uygulamaları üzerine araştırmaların yapılması planlanmıştır. Böylece MYRRHA HGS’si bir radyoizotop üretim tesisi ve hızlı spektrum ışınlama tesisi olarak kullanılabilecektir. Şekil 2.1’de gösterildiği gibi MYRRHA HGS’si, havuz tipli dik duran bir reaktör kazanına sahiptir [62]. Şekil 2.1. MYRRHA hızlandırıcısının yüksek enerji (200 MeV-600 MeV) demet hattının şematik gösterimi [62] 8 MYRRHA HGS’si, 600 MeV enerji ve sürekli dalga modunda (cw-continuous wave) 4 mA’e kadar demet akımına sahip lineer bir hızlandırıcı ve hem kritik hem de kritikaltı modda çalışabilen bir reaktörün birleştirilmesiyle oluşturulmuştur. MYRRHA hızlandırıcısı; 17 MeV’den başlayarak 600 MeV’e kadar hızlandırılan yüksek enerjili protonları parçalanma hedefine yönlendirerek kritikaltı koru besleyen nötronların üretilmesini sağlamaktadır. İyon kaynağından nihai enerji değerine (600 MeV) kadar protonlar 240 m yol almaktadır. Hızlandırıcı, sürekli dalga modunda protonları, demet penceresi aracılığıyla parçalanma hedefine gönderilir. Reaktöre ait temel bileşenler; reaktör kazanı (A), yakıtın yüklenmesi veya boşaltılması için yakıt taşıma makinesi (B), silikon doping (C), birincil pompalar (D), birincil ısı aranjörleri (E) ve reaktör kapağı (F) Şekil 2.2 ile gösterilmiştir [63]. Bu model, MYRRHA 1.6 olarak isimlendirilmiştir ve tez çalışması kapsamında reaktör hesaplamalarında kullanılmıştır. Şekil 2.2. MYRRHA reaktörü [63] Şekil 2.3 ile gösterilen reaktör koru [64], her biri 6 adet olmak üzere taze yakıt (FA) ve farklı yanma (burn-up) seviyelerine göre işlenmiş yakıt (SF) demetlerinden oluşmaktadır. Denge durumuna yakın kritik kor, yakıt döngüsünün başlangıcında (BOC) 18 gruptan oluşan toplamda 108 adet yakıt demetine sahiptir. Kritikaltı kor ise bağımsız nötron kaynağından kaynaklanan yüksek radyal güç pikinden dolayı 12 gruptan oluşan toplamda 72 adet yakıt demetine sahiptir. Yakıt demetleri farklı yanma derecelerinden dolayı farklı renkler ile gösterilmiştir. Kritik ve kritikaltı kor içinde bulunan taze yakıt (sırasıyla, kırmızı ve pembe), 9 içeriğindeki Am miktarlarındaki farklılıktan dolayı aynı renk ile temsil edilmemiştir. Yakıt demetlerinin yanı sıra her iki reaktör korunda ayrıca 6 adet kontrol çubuğu, materyal test ve radyoizotop üretim demetleri bulunmaktadır. Normal işletim şartlarında hesaplamaların tamamı için kontrol çubukları, aktif yakit bölgesinin altına yerleştirilmiştir. Kritik korun merkezinde materyal test demeti bulunurken kritikaltı korun merkezi soğutucu ve parçalanma hedefi olarak kullanılan ötektik karışımı ile doldurulmuştur. Kordan gelen nötronların silikon doping birimine kolayca ulaşabilmesi için reflektörler, kor içinde yakıt demetlerinin sağına ve soluna yerleştirilmemiştir. Şekil 2.3. Yakıt döngüsünün başlangıcında (BOC) MYRRHA kritik ve kritikaltı kor konfigürasyonu [64] Her bir yakıt demeti, uzunluğu 65 cm olan 127 tane yakıt çubuğu içermektedir. Her iki kor merkezinin etrafı taze yakıt (kritik kor kırmızı, kritikaltı kor pembe renk ile gösterilmiştir) ile çevrilmesine rağmen MOX yakıt (Çizelge 2.1) içinde bulunan amerisyum (Am) miktarındaki küçük değişikliklerden dolayı taze yakıt demetleri farkı renkler ile temsil edilmiştir. Her ışınlanma adımından sonra islenmiş yakıt, reaktör korun çeperine doğru bir 10 önceki döngüde yer değiştirilmiş yakıt demetinin yerine kaydırılmaktadır. Kritik kor için 18 (1620 ışınlanma günü), kritikaltı kor için 12 (1080 ışınlanma günü) ışınlanma periyodu sonrasında 6 adet tamamen islenmiş yakıt reaktör korundan çıkartılarak reaktör kazanı içinde bulunan yakıt depolarına gönderilir. Kritik ve kritikaltı kordan çıkartılan tamamen islenmiş yakıt farklı yanma (burnu) oranlarından dolayı farklı kompozisyonlara sahiptir. Bu oranlar kritik kor için 57.37 MWgün/kg ve kritikaltı kor için 59.11 MWgün/kg'dir [64]. Çizelge 2.1. MOX yakıtın materyal kompozisyonu (ρ=10,5 g/cm3) [64] Materyal O/MOX Kütle kesiri (%) 11,672 U/MOX 61,815 Pu/MOX 26,083 Am/MOX 0,43 11 3. BİLGİSAYAR KODLARI 3.1. Monte Carlo Yöntemi Reaktör korunda nötronların iletimini ve etkileşimini modelleyen ve simüle eden iki yaklaşım vardır. Birincisi deterministik (belirleyici) metot olup nümerik teknikleri kullanmak ve çoklu-grup yaklaşımları sürekli enerji nötron tesir kesit verilerine uygulamak için makul basit geometrilerin kullanılmasını gerektirir. İkinci metot Monte Carlo yöntemidir ve nükleer sistemi tam olarak modeller ve Boltzmann Transport denklemini modellenen sistemin herhangi bir yerinde istatiksel çözer. Bu metot, çoklu-grup verilerin ve basit geometrilerin yanında sürekli tesir kesit verilerin ve karmaşık geometrilerin üstesinden gelme konusunda deterministik metotlardan daha başarılıdır. Özellikle nötron davranışının karmaşık olduğu bir sistemde ele alınan bir problemi aşırı basitleştirmek yerine istatiksel çözmek daha doğru olacaktır. Monte Carlo metodu olasılık teorisi üzerine kuruludur ve hesaplamalar, sistemi tanımlayan olasılık fonksiyonları kullanılarak rastgele sayılarla gerçekleştirilir. Yeterli miktarda parçacığın simüle edilmesiyle sistemin ortalama davranışı belirlenmiş olur. Monte Carlo ve deterministik kod arasındaki en belirleyici fark: Monte Carlo, parçacık davranışının ortalama bir değerini oluşturmak için; deterministik kod, nümerik bir yaklaşımla parçacık davranışını belirlemek için transport denklemini çözer [65]. Zırhlama hesaplamalarında birden fazla farklı materyalin zırh olarak kullanılması durumunda deterministik kodlar, sadece tek bir materyal için birikim (build up) faktörünü kullanabildiği için sonuçların hatalı elde edilmesi kaçınılmazdır. Nötron ile materyal etkileşirken, materyalin tesir kesitine bağlı olarak o nötron materyalden saçılır veya soğrulur. Reaksiyondan önce bir parçacığın bir materyal içinde ne kadar ilerleyeceği tahmin edilemese de, o parçacığın dağılımı hakkında yorum yapılabilir. Birçok Monte Carlo uygulamasında fiziksel süreç doğrudan simüle edilir ve sistemin davranışını tanımlayan diferansiyel denklemlerin yazılmasına gerek yoktur. Tek koşul; fiziksel sistemin olasılık yoğunluk fonksiyonları (PDF) tarafından tanımlanması gerekir. Olasılık yoğunluk fonksiyonları bilindiğinde, Monte Carlo bu yoğunlukları kullanarak rastgele örnekleme yapar. Parçacığın gerçekleştirdiği etkileşimlerde ne tür reaksiyonların gerçekleştiği, ne kadar enerji kaybolduğu, saçılma reaksiyonları için parçacığın yeni yönünün ne olduğu veya bir fisyon reaksiyonunda ne kadar nötronun açığa çıkacağını belirlemek için rastgele sayılar (bir 12 modeli olmayan ve sıfır ile bir arasında düzgün dağılımlı bir dizi sayı) kullanılır. Rastgele sayıların kullanımı ile her parçacığın yaşam öyküsü hakkında bir istatiksel tarihçe (history) oluşturulabilir. Bir nötronun hayatı bir bağımsız nötron kaynağı veya bir fisyon olayı ile başlar ve soğrulma veya sistemin dışına saçılmalar ile son bulur. Böylece bir parçacığın hayatı boyunca oluşan olaylar, o parçacığın yaşam öyküsü olur ve sistem analizinde kullanılır. Tek bir parçacık bütün bir sistemin temsilcisi olamayacağı için sistemi doğru şekilde tanımlamak için birçok yaşam öyküsünün değerlendirilmesi gerekir [66,67]. 3.2. Nötron Transport Denklemi Bir nükleer reaktörün her yerinde nötron üretimi ve nötron kaybı hakkındaki oranların tam olarak bilinmesi reaktör tasarımı açısından çok önemlidir. Nükleer çekirdeklerle doldurulmuş bir ortam içindeki nötron davranışını tanımlayan çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Ortam içindeki çekirdeklerle çarpışmalar yapan nötronları karakterize eden yöntemlerden biri, nötron transport denklemidir. Matematiksel olarak, nötronlar bir atomun çekirdeğindeki nükleonlar tarafından yakalanan veya yansıtılan nokta parçacıklar olarak kabul edilir. Boltzmann denkleminde nötron, belli bir hızı ve konumu olan noktasal bir parçacık gibi ele alınır ve reaktör içinde bulunan nötron yoğunluğu, çekirdeklerin yoğunluğuna (1022 atom/cm3) kıyasla düşük olduğu için nötron-nötron etkileşimleri nötron-çekirdek etkileşimleri yanında ihmal edilebilir. Ele alınan bir ortam içindeki nötron davranışını tanımlayan nötron transport denklemi [68-73] türetilmeden önce bazı kavramların açıklanması gerekir. r Vektörüyle gösterilen bir konumda nötronların hareketi Şekil 3.1 (sol) ile gösterilir. Şekil 3.1 (sağ) ile gösterilen Ω̂ ifadesi; koordinat sisteminde ikinci bir vektör olup (noktalı eksenler) ve nötronun içinde bulunduğu hayali bir küre yüzeyindeki noktayı ve nötronun hareket doğrultusunu gösteren birim vektördür [68]. Nötronların hızı (v vΩ̂ ve v v Ω̂ ), enerji cinsinden v 2E / m ile verilir. Klasik nötron hareket denklemi; konum ifadesinden üç adet ( r=r (x,y,z) ), yön ifadesinden iki adet ˆ ˆ , ) ), enerji (E) ve zaman (t) ifadesinden birer adet olmak üzere toplam yedi ( Ω=Ω( bağımsız değişkene sahiptir. 13 Şekil 3.1. Uzay koordinatları (sol) ve hız koordinatları (sağ) [68] Nötron faz uzayını tanımlayan genelleştirilmiş bir P vektörü ile konum ve hız vektörleri ˆ ˆ E ) ile ifade edilir. birleştirilir. Böylece altı boyutlu P vektörü P (r,v)=(r,Ω,v)=(r,Ω, ˆ E ; ifadesi faz uzayı hacim elamanı olup Şekil 3.2 ile gösterilmiştir. P rΩ Şekil 3.2. Bir nötron paketi veya faz uzayı [71] Ω̂ ; ifadesi katı açı olup birimi steradyandır. 4 steradyan, birim küre üzerinde, nötronun mümkün bütün yönlerine karşılık gelir. r ; ifadesi r konumunda bulunan sonsuz küçük V hacmini temsil eder. r ’nin sınırlarından içeri giren nötronlar kazanç, r ’nin sınırlarından dışarı çıkan nötronlar kayıp olarak düşünülür. Ayrıca bu nötronlar r sınırlarından yansıma yapabilirler, yönleri değişebilir veya E enerji sınırları içinde hızları yavaşlar veya artabilir. Sonsuz küçük bir hacim bazen “nötron paketi” olarak isimlendirilmektedir [71]. ˆ E ,t )P N (r ,Ω, ˆ E ,t )V Ωˆ E :ifadesi açısal nötron yoğunluğu olup sonsuz N (r ,Ω, küçük bir V ( r ) hacim elamanı içinde, enerjisi E ile E + dE arasında, yönü Ω̂ ile 14 ˆ ˆ arasında, konumu Ω+dΩ r ile r + dr arasında olan nötronların beklenen sayısıdır. Beklenen ifadesinden kasıt ortalama nötron popülasyonundaki dalgalanmaların dikkate alınmayacağıdır. Açısal nötron yoğunluğu (N) birimi, nötron sayısı/(cm3.steradian.eV)’dir. ˆ E ,t )dΩ ˆ : t anında E enerjisine sahip bütün yönlerdeki nötronların n(r , E ,t ) N (r ,Ω, 4 yoğunluğudur. Nötron yoğunluğu (n) birimi, nötron sayısı/(cm3.eV)’dir. ˆ E ,t ) vN (r ,Ω, ˆ E ,t ) : ifadesi faz uzayı birimi başına t anındaki açısal nötron akısıdır. (r ,Ω, Açısal nötron akısı (Ф) birimi, nötron sayısı/(cm2.steradian.eV.sec)’dir. (r,E,t ) vn(r , E ,t ) : ifadesi t anında, r konumunda, E enerjisine sahip bütün yönlerdeki nötronların toplam akısıdır. Bu ifadenin bilinmesi reaktör problemleri için nötron yoğunluğunun bilinmesinden daha kullanışlıdır. Nötron akısı (ɸ) birimi, nötron sayısı /(cm2.eV.sec)’dir. J (r , E ,t ) v ˆ E ,t )dΩ ˆ: Ωˆ N (r ,Ω, ifadesi birim zamanda birim enerji başına bir yüzey 4 elamanına çarpan toplam nötron sayısı olup nötron akısı olarak isimlendirilir. Net nötron akısı birimi (J), nötron sayısı /(cm2.eV.sec’dir. Bir nötron paketi içindeki ( V hacmi) nötron sayısının zamanla değişimi dikkate alınarak keyfi bir V hacmi içinde (Şekil 3.3) t süresince yönü ve enerjisi Ω̂E kısmi faz uzayı elamanı içinde olan nötronların sayısı bir denge şemasıyla Şekil 3.1’de gösterilmiştir [68]. Şekil 3.3. Keyfi bir transport ortamı [68] 15 Çizelge 3.1. Nötron denge şeması anındaki nötron sayısı = anındaki nötron sayısı + süresince kazanılan nötron sayısı süresince kaybedilen nötron sayısı t süresince kazanılan ve kaybedilen nötron sayısı; 1. V hacmi içinde gerçekleşen çarpışmalar yoluyla nötron üretimi, 2. V hacmi içinde kaynaklar (fisyon kaynağı, bağımsız kaynak) tarafından nötron üretimi, 3. V hacmi yüzeyinden nötronların dışarı çıkması ile nötron kaybı, 4. V hacmi içinde soğrulmalar veya çarpışmalar yoluyla nötron kaybı dikkate alınarak hesaplanır. V hacmi yüzeyinden kaçan nötronların kaybı A yüzeyi ile sınırlandırılmış kapalı bir V hacmi yüzeyinde bulunan dA alanından nˆs birim vektörü yönünde dışarı çıkan nötron sayısı, nötron akı vektörü yardımıyla hesaplanabilir. t süresince dA alanından ve dolayısıyla Ω̂E elamanından dışarı kaçan nötronların sayısı; ˆ E ,t )dA Ωˆ EΔt nˆs . J (r ,Ω, (3.1) ile verilir. V hacminin tüm yüzeyi boyunca dışarı kaçan toplam nötron sayısı; ˆ E,t )=Ωˆ EΔt dr .J(r, Ωˆ ,E,t) Ωˆ EΔt d A nˆs . J (r ,Ω, A V ˆ Φ(r ,Ω, ˆ E,t ) Ωˆ EΔt dr Ω. (3.2) V dir. Burada Diverjans dönüştürülmüştür. teoremi uygulanarak yüzey integrali hacim integraline 16 Soğrulma veya saçılmalar yoluyla nötron kaybı V Ω̂E (V hacmi içinde yönü Ω̂ , enerjisi E aralığında olan) içinde soğrulma yoluyla kaybedilen toplam nötron sayısı; Ωˆ EΔt dr Σa (r,E,t )Φ(r, Ωˆ ,E,t ) v (3.3) ile verilir ve Σa (r,E,t ) ; makroskobik soğrulma tesir kesitidir. Ayrıca bir nötron E enerji aralığı ve Ω̂ yön aralığı dışında başka enerji ( E ) ve yönlerde ( Ω̂ ) saçıldığında da nötron kaybı söz konusudur. V Ω̂E ‘nın dışına yapılan saçılmalardan dolayı toplam nötron kaybı; ˆ EΔt dr dE dΩ ˆ ˆ , E E )Σ (r,E,t )Φ(r, Ω ˆ ,E,t ) Ω s ˆ f s (Ω.Ω v 0 (3.4) 4 ile verilir. Saçılma ifadesi sadece Ω̂ ve Ω̂ arasındaki açının kosinüs değerine bağlıdır. Σs (r,E,t ) ; makroskobik saçılma tesir kesiti olup toplam makroskobik tesir kesiti aşağıdaki gibi ifade edilebilir. Σ(r,E,t ) Σa (r,E,t )+Σs (r,E,t ) (3.5) V Ω̂E içinde gerçekleşen soğrulmalar ve V Ω̂E dışına yapılan saçılmalardan dolayı kaybedilen toplam nötron sayısı Eş. 2.12 ile gösterilmiştir. Ωˆ EΔt dr Σ(r,E,t )Φ(r, Ωˆ ,E,t ) v (3.6) Saçılma terimi Yönü ve enerjisi Ω̂E aralığında olan nötronlar, V hacmi içindeki bütün noktalardan, yönü ve enerjisi Ω̂E aralığında olan noktalara saçılmalar yaparlar. t anında V hacmi 17 içinde herhangi bir dE dΩˆ diferansiyel elamanından Δt süresince yapılan toplam saçılma oranı; Δt dr ΣS (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ ,E ,t )dE dΩ v (3.7) ile verilir ve Σs (r,E ,t ) ; diferansiyel saçılma tesir kesitidir. ( r, Ω̂ ,E ) noktasında bulunan nötronun, hacim içinde ki başka nükleon ve çekirdeklerle çarpıştıktan sonra E enerji ve Ω̂ yön aralığına saçılma olasılığı (diferansiyel saçılma denklemi); ˆ E E )Ωˆ E f s (Ωˆ .Ω, (3.8) ˆ E E ) 1 şeklinde normalize edilir. Burada enerji ifadesi ile verilir ve dE dΩˆ f s (Ωˆ .Ω, 4 0 gerçekte 0, E 0 aralığını temsil etmektedir. Böylece, V hacmi içinde Ω̂E elamanına t süresince dE d ˆ diferansiyel faz uzayı elemanlarından gelen bütün katkılar toplanırsa, Ω̂E elamanına yapılan saçılmalardan dolayı elde edilen toplam nötron sayısı; ˆ E E )Σ (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ ,E ,t ) Ωˆ EΔt dr dE dΩˆ f s (Ωˆ .Ω, s v 0 4 veya ˆ EΔt dr dE dΩ ˆ E E )Φ(r, Ω ˆ ,E ,t ) Ω 4 ˆ Σs (r ,Ωˆ .Ω, v 0 dir. Burada; (3.9) ˆ .Ω, ˆ E E ) ; diferansiyel saçılma tesir kesitidir ve aşağıdaki gibi Σs (r ,Ω gösterilir. ˆ E E ) Σ (r,E ,t )f (Ωˆ .Ω, ˆ E E ) Σs (r ,Ωˆ .Ω, s s (3.10) 18 Fisyon kaynağı Herhangi bir dE dΩˆ diferansiyel elamanı içinde Δt süresince V hacmi içinde meydana gelen fisyon reaksiyonları sayısı; Δt drΣF (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ ,E ,t )dE dΩ v (3.11) ile verilir ve ΣF (r,E ,t ) ; makroskobik fisyon tesir kesitidir. Her bir fisyon reaksiyonu sonucu yönü ve enerjisi Ω̂E aralığında olan ani nötronların çıkma olasılığı; (E ) Ω̂E 4 (3.12) dir ve dE (E ) 1 şeklinde normalize edilir. Burada; 0 (E ) ; ani nötronların enerji spektrumu, (E ) ; Fisyon başına açığa çıkan ani ve gecikmiş nötron sayısı olup V Ω̂E içinde açığa çıkan toplam nötron sayısı; ˆ EΔt dr (E ) dE dΩ Ω 4 ˆ (E )ΣF (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ ,E ,t ) 4 0 v (3.13) ˆ E elamanı içinde açığa çıkan toplam gecikmiş nötronların sayısı; ile verilir.V i i (E ) C (r ,t ) 4 i i dir. Burada; i (E ) ; i. gecikmiş nötron grubunun enerji spektrumu, i ; i. gecikmiş nötron grubunun bozunma sabiti, Ci ; i. gecikmiş nötron grubunun yoğunluğudur. (3.14) 19 Bağımsız nötron kaynağı Ortamda bulunan nötron yoğunluğundan etkilenmeksizin nötron akısına fisyon reaksiyonu ve çarpışmalar dışında nötron üreterek katkıda bulunan kaynaklara bağımsız yada dış nötron ˆ ,E,t ) ile temsil edilir. Q ile gösterilen bu terim, t anında, r kaynağı denir ve Q (r, Ω konumunda, E enerjisine sahip Ω̂ yönündeki kaynak nötronların akıya yapmış oldukları katkıyı gösterir. Sonuç olarak elde edilen matematiksel ifadeler yardımıyla ele alınan bir hacim elamanı içindeki nötron sayısının zamana göre değişimini veren nötron transport denklemi türetilebilir. ˆ E ,t ) 1 (r ,Ω, ˆ E ,t ) N (r ,Ω, = t v t ˆ Φ(r, Ωˆ ,E,t ) Σ(r,E,t )Φ(r, Ωˆ ,E,t ) = Ω. ˆ E E )Φ(r, Ωˆ ,E ,t ) dE dΩˆ Σs (r ,Ωˆ .Ω, 0 4 (E ) (E ) dE dΩˆ (E)ΣF (r,E ,t )Φ(r, Ωˆ ,E ,t )+ i i iC i (r ,t ) 4 0 4 4 Q (r, Ωˆ ,E ,t ) (3.15) Denge durumu problemleri için bütün nükleer verinin zamanla değişmediği farz edilir ( ˆ E ,t ) 0 ). Eş. 3.17, bir lineer integro–diferansiyel denklem olup çözümü için lim (r ,Ω, t sınır ve başlangıç şartları gereklidir. Arayüz şartları Farklı materyaller arasında fiziksel bir arayüz vardır ve bu bölgelerde tesir kesitleri sürekli olmadığı için transport denkleminin nasıl çözüleceği üzerinde durulması gereken bir konudur. Bir paket içindeki nötronların sayısı, fiziksel bir arayüzü geçerken değişmez; çünkü nötron açısal yoğunluğu, ara yüzün her iki tarafında da sürekli olmalıdır. Bu süreklilik şartı, her ne kadar nötron açısal yoğunluğu ile ilgili olsa da açısal nötron akısı içinde uygulanabilir. 20 Sınır şartları İncelenen bölgenin etrafı genellikle dışbükey bir yüzeyle çevrelenmiştir ve yüzey boyunca bölgeden ayrılan bir nötron bu yüzeyi tekrar kesemez. Dış nötron kaynaklarında üretilen nötronlar bölge içine girerse gelen nötronun akısı bilinmelidir. Eğer dış nötron kaynaklarından gelen nötronlar ve yüzeyden daha önce ayrılan bir nötron bölge içine tekrar giremiyorsa bu yüzey bağımsız bir yüzey olarak isimlendirilir ve yüzeyin soğurucu bir materyalle veya vakum ortamıyla çevrili olduğu varsayılır. n̂ ; ifadesi yüzeyin dışarı doğru normali yönündeki ˆ nˆ .Ω<0 birim vektörü temsil etmekte olup bu sınır şartı, ˆ E ,t ) 0 şeklindedir. Uygulamalarda sıklıkla kullanılan diğer sınır N (r ,Ω, şartları ise yansıyan ve beyaz sınır şartlarıdır. Yansıyan sınır şartında bölge içinden sınıra gelen nötronlar genel yansıma kurallarına uygun açılarda bölge içine geri yansıtılırlar. Beyaz sınır şartında ise yansıyan nötronlar izotropik bir dağılım gösterirler ve herhangi bir yöne yansırlar. İki sınır şartı arasındaki farklılıklar Şekil 3.4 ile gösterilir. Şekil 3.4. Düzlem, kare ve daire için a) yansıyan ve b) beyaz sınır şartları [71] 3.3. MCNPX Transport Kodu Monte Carlo kodları, bir fisil sistem içindeki parçacık etkileşimlerinin doğasını korur ve klasik çözüm yöntemlerinin kullanılamadığı büyük karmaşık problemlerin çözümünde oldukça etkilidir. Bu kodlar sadece sistemin geometrisini tanımlama yeteneği ve parçacık etkileşimlerinin özelliği ile ilgili nükleer verinin yeterli olup olmadığı konusunda sınırlıdır. 21 Monte Carlo kodları karmaşık bir geometrinin gerçek 3D geometrisi içinde en doğru bölgesel nötronik karakteristikleri sağlayabilir. Bu kodlar arasında sadece genel amaçlı radyasyon transport kodu MCNPX [74]; yaklaşık bütün enerjilerde neredeyse parçacık türlerinin tamamını izleyebildiği için, HGS ile ilgili konuların hepsinde kullanılabilir. MCNPX-2.7.0 MONTE CARLO transport kodu [74]; LAHET ve MCNP kodlarından meydana gelir. MCNP transport kodu düşük enerjili (<20 MeV), LAHET yüksek enerjili (20-200 MeV) parçacıkların simülasyonunda kullanılır. Geleneksel reaktör fiziği hesaplamalarında düşük enerjili (<14 MeV) nötron fiziği ve tesir kesiti kütüphaneleri kullanır. Ancak, son zamanlarda nükleer veri kütüphanelerinin 200 MeV’e kadar yüksek enerjilere sahip nükleer veriyi içermesindeki gelişme, HGS’lerin nötronik analizinin yapılmasında değerlendirilmiş nükleer verinin kullanılmasını sağlamıştır. değerlendirilmiş nükleer veri, model hesaplamalarından daha hassastır. Bu Ancak, 200 MeV’den büyük enerji bölgesi için intra-nükleer kaskade, denge-öncesi ve denge durumu model kombinasyonları kullanılarak hesaplamalar yapılır. Bundan dolayı, nükleer veri kütüphanelerini ve yüksek enerji bölgesi için çeşitli model kombinasyonlarını içeren MCNPX, parçacık transport hesaplamalarında güçlü bir araçtır [75]. Hedef çekirdek ve yüksek enerjili (birkaç yüz MeV - birkaç GeV) parçacığın etkileşimi ile oluşan parçalanma reaksiyonlarının çeşitli aşamaları vardır: intra-nükleer kaskade (INC), denge-öncesi (PE) ve denge durumu (EQ) (buharlaşma (evaporation) ve/veya fisyon). MCNPX [74]’de kullanılan modele göre parçalanma reaksiyonları; INC + PE + EQ mekanizmalarından veya bir denge-öncesi ara durum tanımlamaksızın INC+EQ reaksiyon mekanizmalarından oluşur. Bu tez çalışmasında hesaplamalar, MCNPX-2.7.0 genel amaçlı radyasyon transport kodu [74] kullanılarak yapıldı. Nötron kaynaklı nükleer veri kütüphanesi olan JEFF-3.1.2 [76]'nın çeşitli sıcaklıklar için işlenmiş versiyonu [77], kütüphane olarak kullanıldı. Nükleer veri tablolarının olmadığı enerjiler ve parçacık etkileşimleri için intra-nükleer kaskadeye dayalı denge öncesi-buharlaşma modeli olan CEM03.01 [78], model olarak kullanıldı. 3.4. ALEPH Tüketim Kodu ALEPH kodu, SCK•CEN'de geliştirilen bir tüketim kodudur [79,80]. Monte-Carlo radyasyon transport kodunu (MCNP veya MCNPX ) ve nuklid konsantrasyonları için birinci 22 dereceden diferansiyel denklemlerini (Bateman denklemleri) çözen deterministik çözücüyü birleştiren bir koddur. Monte Carlo kodu, Boltzmann transport denklemini çözerek, çok karmaşık üç boyutlu geometrilerde bile parçacık akılarını ve spektrumlarını doğruya en yakın oranda hesaplamasına rağmen nötronik parametrelerin zamana bağlılığını takip etmekte yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle ele alınan bir problemin denge durumunu Monte Carlo metodu ile çözen tüketim (veya yanma (burn-up)) kodlarının birçoğunda Bateman denklemleri çözücüsü, Monte Carlo kodundan ayrı şekilde kullanılır. Dünya çapında geliştirilen ve zamana bağlı nüklid konsantrasyonlarını simüle eden birçok tüketim kodu (veya burn-up kodu) bulunmaktadır: MONTEBURNS [81], MCB [82], MOCUP [83], CINDER'90 (MCNPX [74] içine gömülmüş), MVP [84], Serpent [85], MURE [86], EVOLCODE [87]. Monte Carlo yanma kodlarının doğruluğu, uzun süreli çalıştırmalarda deterministik yanma kodlarıyla karşılaştırıldığında aynı olmaktadır. Bu sürenin büyük bir kısmı nötronik parametrelerin doğruluğunun hesaplamamasına harcanırken, çok kısa bir sure ise ardışık yanma hesaplamalarına harcanmaktadır. Monte Carlo yanma kodlarının birçoğu, nihai nüklid konsantrasyonlarını ile ilgili iki temel belirsizlik kaynağı içermektedir. Bunlardan ilki, kullanılan nükleer veri ile ilgilidir: orijinal değerlendirilmiş verideki belirsizlik ve kütüphanelerin tutarsızlığından dolayı hesaplama sonuçlarına yayılan belirsizlik. İkinci temel belirsizlik ise nüklid konsantrasyonları için adi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan metotlardan kaynaklanmaktadır. ALEPH kodu bu temel belirsizlik kaynaklarının azaltılması için sürekli geliştirilmektedir. 3.4.1. ALEPH kodunun temel çalışma prensibi Kodun mevcut versiyonu ALEPH2 [79] olup diğer Monte Carlo yanma kodlarından ayıran ve kullanışlı olmasını sağlayan iki temel özelliği vardır. Birincisi, Monte Carlo dengedurumu parçacık transportunda ve hemen sonrasında yanma hesaplamalarında kullanılan nükleer verideki tutarlılığı garanti etmesidir. ALEPH2, parçacık akı ve spektrumların hesaplanmasında; değerlendirilmiş nükleer verinin orijinal ENDF formatından nokta tabanlı formata dönüştürüldüğü nükleer veriyi kullanan MCNP/X radyasyon transport kodunu kullanır. Denge-durumu hesaplamalarından sonra aynı veri takımı ALEPH2 tarafından, yanma çözücüsünün reaksiyon oranlarını hesaplaması için çağrılır. Kodun ikinci güçlü özelliği ise Runge-Kutta metodu Radau IIA'yı kullanan yanma çözücüsü, nüklid konsantrasyonlarının hesaplanması için adi diferansiyel denklemlerin çözümünde ortaya 23 çıkan belirsizliğin tüm sisteme yayılmasını ortadan kaldırır. Bu yüzden ALEPH2 kodu, birçok parçacığın dahil olduğu karmaşık sistemler için ele alınan problemlerin üstesinden gelmede çok güçlü bir araçtır. 3.4.2. Nükleer veri kütüphanesi Nükleer yakıtın yanma hesaplamaları için sınırlı sayıda reaksiyon oranlarını (fisyon, (n,γ), (n,2n), (n,3n), (n,p) ve (n,)) bilmek yeterliyken, hızlandırıcı ve medikal uygulamalar için kullanılan yüklü parçacık teknolojisi için birçok reaksiyon kanalının da bulunduğu geniş kapsamlı nükleer veriye ihtiyaç vardır. ALEPH2 kodunun yardımcı programı olan ALEPHDLG [88], NJOY [89] kodunu içermektedir ve 1 GeV enerjilere kadar nötron kaynaklı nüklid üretim tesir kesitlerini kapsayan nükleer veri kütüphanesinin oluşturulmasını sağlamaktadır. ALEPH-DLG, JEFF-3.2 [90] veya ENDF/B-VII.1 [91] gibi genel amaçlı nükleer veri dosyalarından, istenilen nükleer sıcaklıklar için nötron kaynaklı kütüphaneler üretmektedir. Bunlar, MCNP/X'in kullanabildiği ACE (Kompakt ENDF) formatında hazırlanan nötron transport kütüphanesi ve reaksiyon tesir kesitlerini içeren PENDF (Nokta tabanlı ENDF) kütüphanesidir. Yüksek enerjilerdeki nükleer veri için TENDL-2013 ( ≤200 MeV) [92] ve HEAD-2009 ( ≤1 GeV) [93] kütüphaneleri kullanılmaktadır. Sonuç olarak TENDL-2013 ve HEAD-2009 kütüphanelerinin dâhil edilmesiyle ALEPH-DLG tarafından üretilen bu yeni kütüphane, yarı ömrü 1 saniyeden büyük olan her bir nüklid için ~2000 tane nötron ve ~1200 tane proton dosyasından oluşmaktadır. Her bir dosya, 1 GeV enerjiye kadar ~2000 tane reaksiyon tesir kesitini içerebilmektedir. 3.4.3. Tüketim algoritması Herhangi bir t anında ve seçilen bir hacimde parçacık akı ve spektrumlarının sabit olduğu varsayılır ve ışınlanma adımının (irradiation step) sonunda yi tane atom için atom yoğunlukları, birinci dereceden lineer diferansiyel denklemler (Bateman denklemi) çözülerek elde edilir. dyi t dt λ trji y j t λitr yi t Burada: j (3.16) 24 λ trji : j nüklidden i nüklid üretim oranı, λ itr : i nüklidin tükenim oranıdır. Bu oranlar aşağıdaki gibi tanımlanır. λ trji σmji φm λ dji (3.17) m λitr σ mR,i φm λid (3.18) m Burada: σ mji : m tipinde gelen parçacık ile gerçeklesen reaksiyonda j nüklidden i nüklidin oluşumu için enerjiye bağlı üretim tesir kesiti, φm : m tipinde gelen parçacığın ortalama akısı, λ dji : j nüklidin i nüklide bozunum oranı, σ mR,i : i nüklidin başka bir nüklide dönüşümü için belli bir enerjiye (grup enerji) göre ortalaması alınmış reaksiyon tesir kesiti, λ id : i nuklidin bozunum sabitidir. Reaktör burn-up hesaplamalarında sadece nötronlarla gerçeklesen aktivasyon hesaplamaları için m=nötrondur. Ancak hızlandırıcı güdümlü sistemin parçalanma hedefine yakın yapı materyallerinin aktivasyonu ve parçalanma ürünlerinin oluşumu ile ilgilenildiğinde, proton kaynaklı reaksiyonlar da hesaba katılmalıdır. Çeşitli burn-up kodları için yapılan testlerden sonra, Runge-Kutta metot Radau IIA 'yı içeren RADAU5 [94], ALEPH2 kodunda ön tanımlı (default) burn-up çözücüsü olarak tanımlanmıştır. 25 4. PROTON HIZLANDIRICILARININ ZIRHLANMASI Yüksek enerjili hızlandırıcılar, sadece istenilen bölgelerde (parçalanma hedefi, demet durdurucular) değil aynı zamanda demet hattının tüm uzunluğu boyunca radyasyon kaynaklarıdır. Üretilen radyasyon proton, nötron, foton, elektron ve diğer (başlangıç parçacık enerjisine bağlı olarak) parçacıkların bir birleşimidir. Hızlandırıcı bileşenlerinin aktivasyonundan kaynaklanan radyasyona ek olarak birincil radyasyona karşı; çalışanları, halkı, çevreyi ve kullanılan ekipmanları korumak adına zırhlama yapılması gerekmektedir. Radyasyonun kabul edilebilir limitlere kadar zayıflatılması, uygun materyal ve kalınlıklar seçilerek gerçekleştirilebilir. Uygun zırh seçimi için kullanılacak parametreler; maksimum demet enerjisi, gücü, normal ve kazara tüm demet kayıpları, zırhlama alanın sınıflandırılması, mevcut alan, kütle ve zırh materyallerinin maliyeti ve depolanan radyoaktivitedir. Lineer ve dairesel proton hızlandırıcılarında yüksek enerjili protonların madde ile etkileşimi tarafından üretilen nötronların kabul edilebilir seviyelere düşürülmesi radyasyon zırhlama için en temel ilkedir. Enerjisi En < 400 MeV’den düşük nötron enerjileri için literatürde birçok deneysel ve teorik çalışmalar bulunmakta iken 400 MeV<En < 3 GeV enerji aralığı için hadron kaskade mekanizmasının tam anlamıyla oluşturamamasından dolayı bu enerji aralığında teorik çalışmalar oldukça zordur. Bu nedenle; 400 MeV<En < 3 GeV enerji bölgesi ve hatta daha büyük nötron enerjileri (birkaç GeV’e kadar) için interpolasyon yapılması oldukça kullanışlı yöntemdir [95]. 3 GeV’in üstündeki proton enerjilerinde demet hattına göre θ=90⁰’de yapılmış yanal ve demet hattına göre θ=0⁰’de yapılmış boylamsal zırhlama hesaplamaları, bazı varsayımlar üzerine oluşturulmuş basit modeller ile yapılabilir. Bu modellerde; yüksek enerjili nötron üretimi gelen proton enerjisi ile kabaca orantılıdır ve yüksek enerjili nötronların soğrulma uzunlukları, yaklaşık 100 MeV nötron enerjisinin üstünde sabittir. 1 GeV’in altında hadron tesir kesitleri, parçacık enerjisi ile değiştiği için bu varsayımların geçerliliği ortadan kalkmaktadır. Proton hızlandırıcıları için zırhlama hesabı yapmak için birincil protonlar ile oluşturulan ikincil parçacıkların zırh içindeki transportları ve zırha nüfuz eden radyasyonun enerji 26 spektrumunun bilinmesi oldukça önemlidir. Nötronların, birçok reaksiyon çeşidi ile oluşmaları ve enerji spektrumlarının geniş bir dağılıma sahip olması, onların karmaşık radyasyon alanları oluşturmasını sağlar. Termal enerjilerde nötron yakalama daha aktif iken artan enerjilerde ise (n,p), (n,np), (n,2p), (n,α) ve daha birçok reaksiyon kanalı oluşabilir. Yüksek enerjili nötronlar ise parçalanma reaksiyonlarını başlatabilir. Bu nedenle proton hızlandırıcılarının zırhlanması, genellikle materyal içinde nötron soğrulma davranışına göre belirlenmelidir. 4.1. Zırh Materyalleri Radyasyon yoğunluğuna ve kullanım amacına göre saf veya komposto materyaller zırh malzemesi olarak kullanılabilir. Genellikle beton, toprak ve çelik yüksek enerjili hızlandırıcılarda kullanılan zırh materyalleridir. Kurşun, su, uranyum, polietilen ve tungsten ise özel durumlarda kullanılan zırh materyalleridir. Zırh materyalleri parçacık enerji aralığının tamamı için parçacık soğrulması şartını sağlamalıdır. Yoğunluğu arttırılmış yüksek atom numaralı materyaller, yüksek enerjili nötronların soğrulmasında etkiliyken, düşük atam numaralı materyaller ise elastik saçılmalar yardımıyla nötron enerjilerinin yavaşlatılmasında veya düşük enerjili nötronların soğrulmasında etkilidirler. Toprak Toprak, içeriğindeki element çeşitliliğinden ve kolay elde edilebilir olmasından dolayı en çok kullanılan zırh materyalidir. Kuru toprak H2O ve SiO2 bileşiklerinden oluşur. Bu bileşikler düşük ve orta enerjili nötronların ve fotonların soğrulmasında oldukça etkilidirler. 16 O ve 28Si için inelastik nötron tesir kesitleri ve 1H için elastik nötron tesir kesitleri Şekil 4.1 ile gösterilmiştir. Toprak bileşiği içine Fe ve Al gibi materyaller eklendiğinde yüksek enerjili nötronların soğrulması gerçekleştirilir. Bu çalışmada kullanılan toprak kopozisyonunda Fe'nin kütlesi, toplam kütlenin % 8,14 'dür. Toprak yoğunluğu, içeriğindeki materyallere bağlı olarak 1,7 g/cm3'ten 2,2 g/cm3 'e kadar değişir. Bu çalışmada kullanılan toprak yoğunluğu 1,9 g/cm3 ' tür [96]. 27 1.0 103 H-1 102 Tesir Kesiti [barn] Tesir Kesiti [barn] O-16 Si-28 0.5 101 100 10-1 0.0 0 10 20 10-2 Enerji (MeV) 10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 Enerji (MeV) Şekil 4.1. 28Si ve 16O 'nin nötron inelastik tesir kesitleri (sol) ve 1H için nötron elastik tesir kesitleri (sağ) [76] Beton Düşük maliyet, farklı şekillere adapte edilebilir olması ve toprağın aşırı yükünü taşıyabilir olmasından dolayı parçacık hızlandırıcılarında en çok kullanılan zırh malzemesidir. Beton, su formunda hidrojen bileşiğini içermektedir. Zamanla su miktarında azalma olabileceğinden, beton ve toprağın etkinliği de azalacaktır. Bu nedenle beton bileşiği içine karbon gibi hafif kütleli materyallerin eklenmesi ile düşük ve orta enerjili nötronların soğrulmasında ki etkinlik arttırılmış olacaktır. Beton bileşiğinin yoğunluğu, hızlandırıcının çalışması durdurulduktan sonra artık (residual) radyasyon seviyesini ve beton içinde termal nötron kaynaklı aktivasyonu azaltmak amacıyla kullanılan barit ve demir gibi ağır materyallerin eklenmesiyle arttırılabilir. Bu durumda foton zırhlamasında ki etkinlik de arttırılmış olacaktır. Bu çalışmada kullanılan standart beton yoğunluğu 2,3 g/cm3 ve ağır beton yoğunluğu 4,44 g/cm3 'dur. Demir/çelik Elemental demir, dökme demir ve çelik, nispeten ağır yoğunluğa sahip (sırasıyla, 7,874 g/cm3, 7,0 g/cm3 ve 7,9 g/cm3) oldukları için fotonların zırhlanmasında etkili malzemelerdir. Bu malzemeler ayrıca yüksek enerji bölgesindeki nötronların zırhlanması için de kullanılabilir. Demirin doğada en çok bulunan 56 Fe izotopu için nötron inelastik tesir kesitleri Şekil 4.2 ile gösterilmiştir. Grafiğe göre en düşük inelastik enerji seviyesi 850 KeV'den başlamaktadır. Bu durum demirin düşük enerjili nötronların zırhlanmasında yeterli 28 olmadığını gösterir. Eğer demir veya çelik, beton gibi hidrojen veya diğer hafif kütleli elementleri içeren zırh malzemesi ile beraber kullanılırsa nötron enerji spektrumunun tamamının soğrulmasında etkili olacaktır. Bu durumda demir/çelik, yüksek enerjili nötronların ilk önce soğrulması için radyasyon kaynağını tarafına, hafif kütleli ikinci zırh materyali ise düşük enerjili nötronların soğrulması için birinci zırhtan sonra eklenmelidir. Bu çalışmada zırh malzemeleri bu prensibe göre sıralanmıştır. 3 Tesir Kesiti [barn] Fe-56 Pb-208 2 1 0 0 5 10 15 20 Enerji (MeV) Şekil 4.2. Fe56 ve Pb208 için nötron inelastik tesir kesitleri [76] Kurşun Kurşun; proton, foton zırhlamada ve inelastik saçılmalar nedeniyle nötron spektrumunun yumuşamasında kullanılan zırh malzemesidir. Pb'in nötron inelastik tesir kesitleri 3 208 MeV'den başlamaktadır (Bkz. Şekil 4.2). Kurşunun (n,γ) reaksiyon oranı çok düşük olduğu için gama üretim oranı da çok azdır. Ancak; (n,2n) reaksiyon tesir kesitlerinin 7 MeV ve 20 MeV aralığında yüksek olması kurşunun nötron zırh olarak kullanılması etkinliğini azaltmaktadır. Hesaplamalarda kullanılan beton ve toprağın elemental kompozisyonu Çizelge 4.1 ile gösterilmiştir. 29 Çizelge 4.1. Materyal kompozisyonları (kütle kesirleri -%) ve yoğunlukları [96,97] Element O Si Ca H Mg Fe C S Ni Mn Cr Al P N Na K Ti Yoğunluk (g/cm3) Standart beton (%) 53 37,2 8,3 1 0,5 - Ağır beton (%) 14,6 4,4 4,6 0,6 2,7 66,3 2,5 1,5 0,7 0,7 0,5 0,5 0,2 - Toprak (%) 42,77 33,8 1,91 1,75 0,44 8,14 0,85 0,2 6,76 0,1 0,42 1,99 0,87 2,3 4,44 1,9 4.2. Parçalanma Reaksiyonları Parçalanma reaksiyonları, yüksek enerjili parçacığın hedef materyal ile gerçekleştirdiği elastik olmayan (non-elastic) veya inelastik çarpışmalar ile gerçekleştirilir. Gelen parçacığın enerjisi, birkaç 10 MeV’den teorik modellerin varlığının anlamlaştığı yaklaşık 100-150 MeV enerjilere kadar değişir. Bu enerjilerde protonun dalga boyu yaklaşık 10-13 cm’dir. h / 2.mp .E p h .c / 2.mp .c 2 .E p (4.1) Burada; 𝑚𝑝 =938,2 (MeV/c2), protonun kütlesi; 𝐸𝑝 , MeV biriminde protonun enerjisi; ℎ=6,626 × 10−34(J s)= 4,136 × 10−21 (MeV s), Planck sabiti ve ℎ. 𝑐= 1240 × 10−7(eV cm)’dir. Proton enerjisinin; 𝐸𝑝 =100-150 MeV olduğu durumda 𝜆= 2,8 × 10−13 cm’dir. Bu dalga boyu, çekirdeğin alanı (çap) olan ≈10-12 cm’den küçüktür. 𝐸𝑝 =1000 MeV olduğu durumda 𝜆= 9,0 × 10−14 cm’dir. 30 Daha düşük enerjilerde (𝐸𝑝 =10 MeV) 𝜆 ≈ 10−12 cm’dir. Bu durumda gelen nükleon, hedef çekirdeğin nükleonları ile etkileşemez ve sadece hedef çekirdeğin bütünü ile etkileşebilir. Böylece gelen parçacığın enerjisi arttıkça parçacığın dalga boyu, çekirdek boyutları mertebesindeki bir cisimle etkileşecek büyüklükten nükleon büyüklüğündeki bir cisimle etkileşecek kadar küçülür. Bu yüksek enerjilerde gelen parçacık ile hedef çekirdeğin nükleonları arasında bir dizi direkt reaksiyon gerçekleşir ve çekirdek içinde ikincil parçacıklar olarak nötron, proton, pion gibi parçacıklar oluşur. Hedef çekirdekten kaçmak için yeterince yüksek enerjiye sahip olan bireysel veya nükleonlardan oluşan küçük gruplar, hedef çekirdekten yayınlanır. Yayınlanan parçacıkların enerjisi yaklaşık 20 MeV’den gelen parçacık enerjilerine kadar dağılım gösterir. Bu durum nükleer kaskade mekanizması olarak isimlendirilir. Parçacığın enerjisi arttıkça nükleon-nükleon çarpışmalarında oluşabilecek parçacıklar için eşik enerjileri aşılmış olur [98-100]. Örneğin eşik enerjisi ~ 100 MeV’den biraz büyük olan pionlar ilk oluşan parçacıklardır. Daha büyük enerjilerde (~2 − 10 GeV) daha ağır hadronlar üretilir. Çekirdek içinde oluşan bu yüksek enerjili ikincil parçacıklar, gelen parçacık enerjisi ile kabaca aynı doğrultuda hareket eder ve çekirdek içinde diğer nükleonlar ile çarpışabilirler. Nükleonlar arasında gerçekleşen elastik ve inelastik çarpışmaların yanı sıra üretilen hadronlar da birbiriyle etkileşecektir. Bu durum hadron kaskadesi olarak adlandırılır. Kaskade reaksiyonlarında çarpışmaların çoğu merkezi değildir. Birkaç 10 MeV enerji bölgesinden birkaç 100 MeV enerji bölgesine kadar yapılan çalışmalarda; inelastik çarpışmalara neden olan çarpışmaların %60’ının nükleer yoğunluğun, merkezi yoğunluğun çeyreğinden bile daha az olduğu etki parametrelerinde gerçekleştiği gösterilmiştir [101]. b etki parametresiyle gelen protonun hedef çekirdek içinde başlattığı intra-nükleer kaskade mekanizmasının şeması Şekil 4.3 ile verilmiştir. Kaskade ve denge durumu arasında gerçekleşen ve birçok modelin böyle bir ayrım yapmadığı bir denge-öncesi ara durum söz konusudur. Gelen parçacığın enerjisi çok büyük olduğunda ve özellikle ağır-iyon çarpışmalarında birçok parçacık yayınlanır ve denge durumuna ulaşıldığında bu ara durum son bulur [102]. Denge öncesi modelde yayınlanan 31 parçacıkların kinetik enerjisi buharlaşma aşamasında yayınlanan parçacıkların kinetik enerjisinden daha fazladır. Kaskade ve buharlaşma ve/veya fisyon arasına bu aşamanın konulmasının amacı ani yayınlanan parçacıklar ile enerjinin azalmasıdır. Şekil 4.3. b etki parametresiyle gelen protonun hedef çekirdek içinde başlattığı İntra-nükleer kaskade mekanizmasının şeması İntra-nükleer kaskade sonlandığında çekirdek uyarılmış durumdadır ve çekirdeğin taban duruma dönmesi (10-16 saniye) aşamasında buharlaşma ve/veya fisyon reaksiyonu gerçekleşir. Buharlaşma reaksiyonunda; kaskade aşamasında uyarılan fisil olmayan veya bir nötronun çekirdekten ayrılması için gerekli enerjinin üstünde uyarılmış fisil çekirdekten ~20 MeV enerjilere kadar nükleonlar veya hafif çekirdekler yayınlanır (D, T, He3, Li, Be, α) [101,102]. Fisyon reaksiyonunda; kaskade aşamasında uyarılan çekirdek farklı kütlelere sahip uyarılmış ve/veya radyoaktif iki parçaya ayrılır. Uyarılmış durumda olan fisyon parçaları uyarılma enerjisine bağlı olarak buharlaşma reaksiyonuna uğrayabilirler. Çekirdeğin taban duruma dönmesi aşamasında hem buharlaşma hem fisyon reaksiyonu sonucunda foton yayınımı da mümkündür. Çekirdek, son nükleonunun bağlanma enerjisi (~8 MeV) kendisinin uyarılma enerjisinden büyük olana kadar parçacık yayınlar [103]. Eğer çekirdek parçacık yayınlamak için yeterince enerjiye sahip değilse foton yayınlar ancak; bu işlemden geriye kalan çekirdek genellikle radyoaktiftir ve denge durumuna gelene kadar bozunumlar yapar. Parçalanma mekanizmasına ait mekanizma Şekil 4.4 ile verilmiştir. 32 Şekil 4.4. Parçalanma reaksiyonu mekanizması 4.3. Radyasyon Soğurma Uzunluğu Yüksek enerjili hızlandırıcılarda nötron zırhlamanın en önemli özelliği, yüksek enerjilerde nötron soğurma uzunluğunun sabit bir değere yaklaşmasıdır. Enerji arttıkça nötron inelastik tesir kesitleri; yaklaşık 25 MeV’e kadar hızlıca artar, 25<En<100MeV enerji aralığında hızlıca azalır ve sonraki enerjilerde ise enerjiden bağımsız hale gelir [104]. Çeşitli materyaller için 1,4 GeV kinetik enerjilere kadar inelastik tesir kesiteri Şekil 4.5 ile gösterilmiştir. Şekil 4.5. 10 <En<1000 MeV enerji aralığında inelastik tesir kesitlerin enerji ile değişimi [104] 33 Böylece yüksek enerjili nötronlar, λsoğ soğurma uzunluğu ile yaklaşık olarak exponansiyel azalırken enerjiden ise bağımsız hale gelirler. λsoğ soğurma uzunluğu; 𝜎𝑖𝑛 inelastik tesir kesitleri ve zırh malzemenin atom yoğunluğu 𝑁 (g/cm3) ile aşağıdaki gibi ifade edilir. soğ 1 N in cm (4.2) Zırh materyali olarak sıklıkla kullanılan beton zırh (ρ=2,4 g/cm3) içinde nötron ve proton soğurma uzunluklarının enerji ile değişimi, Şekil 4.6 ile gösterilmiştir. Nötron soğurma uzunluğu 20 MeV altındaki enerjilerde sabittir (λ~30 gcm-2 ). Bu enerjinin üstünde soğurma uzunluğunda artış gözlenmektedir. Yaklaşık 200 MeV civarında soğurma uzunluğu maksimim değere (λ ~ 117 gcm2) ulaşır ve daha yüksek enerjilerde ise sabittir. Bu durum nötronların elastik çarpışmalardan intra-nükleer kaskadeye kadar birçok etkileşimler gerçekleştirdiğini gösterir. Proton soğurma uzunlukları, 10 <E<1500 MeV enerji aralığında nötron soğurma uzunluklarından daha düşüktür. Bu durum betonun, nötronları protonlara göre daha iyi soğurduğunu gösterir. Proton soğurma uzunluğu, 1 GeV’in üzerinde enerjiden bağımsızdır ve sabit bir maksimum değere ulaşır. Şekil 4.6. Beton zırh (ρ=2,4 g/cm3 ) içinde nötron soğurma uzunluğu [105] 34 4.4. Hızlandırıcı Enerjisine Göre Zırhlama 4.4.1. Ep<15 MeV-çok düşük enerji bölgesi Bu bölgede; uyarılmış bileşik çekirdekle ilgili birçok rezonans bölgesi ve oldukça çok sayıda uyarılmış nükleer durumlara neden olan reaksiyon kanalları bulunmaktadır. Bu etki, nötron enerjisinin En<15 MeV olduğu durumlarda nötronların zırhlanmasını oldukça karmaşık hale getirmektedir. Bu enerji bölgesinde reaktör zırhlama hesaplamaları, çıkarılma (removal) tesir-kesit metodu [106] ile yapılabilir. Bu metodu uygulayabilmek için modelin bazı sınırlamaları vardır: hidrojen, ya zırh materyali ile karıştırılmalı ya da en son zırh tabakası olarak kullanılmalıdır; kaynak enerji dağılımı veya hidrojen içermeyen zırh materyali özellikleri, parçacıkların en delici enerjilerden 1 MeV enerjilere kadar yavaşlatılmasını garanti etmelidir [107]. Bu model, enerjisi En<15 MeV olan nötronlar için doz eşdeğerini (𝐻), zırh kalınlığının (𝑡) bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi verir. H 0 .P .G .exp Σr t (4.3) Burada; 0 , zırhlamadan önce nötron akısı, 𝑃, akı başına doz eşdeğeri çevirim faktörleri, 𝐺, geometri faktörü (izotropik kaynak dağılımı için 𝐺=1/r2 ve paralel demet kaynağı için 𝐺=1), 𝑡= zırh kalınlığı (cm), r (cm 1 ) 0,602 r / A , makroskobik çıkarılma tesir-kesiti (barn) olup; mikroskobik çıkarılma tesir-kesiti (𝜎𝑟 ), materyalin yoğunluğu (𝜌) ve kütle numarası (𝐴) cinsinden ifade edilir. Kütle numarası 𝐴>8 olan çekirdekler ve enerjisi yaklaşık 8 MeV olan nötronlar için, r 0.21A 0.58 (barn ) ’dır. Bu enerjide, 𝜎𝑟 ‘nin kütle numarasının bir fonksiyonu olarak değişimi Şekil 4.7 ile verilmiştir. 35 Şekil 4.7. Çıkarılma tesir-kesitinin kütle numarası ile değişimi [95] 4.4.2. 15 MeV <Ep<200 MeV- düşük enerji bölgesi Bu enerji aralığında bulunan proton enerjileri için radyasyon alanı genellikle nötronlar tarafından belirlenmektedir. Çeşitli hedef materyaller için nötron veriminin gelen proton enerjisinin bir fonksiyonu olarak değişimi Şekil 4.8 ile verilmiştir. Kullanılan hedef materyalin kalınlığı; bazı yüksek proton enerjileri hariç, protonların hedefte durdurulabilmesi için gerekli olan kalınlıktan (proton-range) yüksektir [108]. Yaklaşık 50 MeV ile 500 MeV arasındaki tüm nötron ürünleri, Ep2 ile orantılı iken; 1000 MeV proton enerjisinden sonra nötron verimi, Ep ile orantılı (lineer) olarak artmaya başlar. Şekil 4.8. Hedefe gelen proton başına nötron üretimi [108] Birincil radyasyonun diğer bir önemli elamanı ise 150 MeV’in üstünde ki enerjilerde müon üretiminin mümkün olmasıdır. Müonlar, yüksek enerjili proton-hedef etkileşimleri ile 36 kolaylıkla elde edilebilen pionların yaklaşık 26 nano saniye sonrasında bozunumuyla (𝜋 +/− → 𝜇 +/− + 𝜈𝜇 ) elde edilir. Diğer bir üretim mekanizması ise kaon bozunumu (𝐾 +/− → 𝜇 +/− + 𝜈𝜇 ) veya yüksek enerjili hadron-çekirdek etkileşimleridir. En fazla enerjili müonlar hedeften hava içine saçılmış pion ve kaon bozunumlarında elde edilir. Bazı müonlar ise pion bozunum ömrünün kısa olmasından dolayı hedef materyal içinde üretilir. Ancak yine de müonlar, ileri yönde (θ=0⁰) güçlü delici özelliklere sahiptir ve müon spektrumu, gelen proton enerjisine kadar dağılım gösterir. Müonların zırhlanmasında ki zorluk, onların zayıf etkileşimler yapmalarından ve nükleer etkileşimler ile enerjilerinin büyük bir bölümünü kaybetmemelerinden kaynaklanır. Nükleer etkileşim tesir kesitlerinin düşük olmasından dolayı müonların enerjisi sadece iyonizasyon ile düşürülebilir. Müon zırhlama, genellikle proton hızlandırıcılarının 10 GeV’in üzerinde olduğu durumlarda çok önemlidir. Düşük enerjilerde nükleer kaskade mekanizması sonucunda üretilen radyasyonun azaltılması için yapılacak zırh kalınlıkları; radyasyon alanına katkıda bulunan müonun iyonizasyon aralığını aştığı için özellikle müon zırhlamasına gerek bulunmamaktadır [109]. 4.4.3. 200 MeV<Ep<1,0 GeV- orta enerji bölgesi Bu enerji bölgesinde yüksek enerjili protonun hedef ile etkileşmesi sonucunda hadronik kaskade reaksiyonları başlar. Bu reaksiyonlar ile artık çekirdeklerin yanı sıra pion, kaon, proton ve nötron gibi birçok ürün parçacık oluşur. Üretilen protonların sayısı gittikçe yaklaşık olarak üretilen nötron sayısı ile aynı olmaya başlar. Yüksek enerjilerde nötron ile protonun radyasyon etkileri esas olarak aynıdır. Bu nedenle Şekil 4.8 ile gösterilen değerler, radyasyonun etkileri göz önüne alındığında yaklaşık 2 kat kadar daha yüksek olmalıdır [107]. Bu enerji bölgesinde üretilen kaskade nötronları, buharlaşma nötronlarından çok daha önemlidir. Radyasyon alanı genellikle artan parçacık enerjisi ile keskin bir şekilde ileri yönde artmaktadır. Hızlandırıcı enerjisinin düşük ve orta enerjili olduğu bölge için (50<E<1000 GeV), θ=90⁰’da yanal zırhlama hesaplamaları aynı model ile gerçekleştirilebilir. Yanal olarak gerekli zırh kalınlığını tespit etmek için kullanılan bu modelde, sabit bir noktada veya demet yolunun belli bir kısmında radyasyon kaybı olduğu varsayılır [105,108]. H (d , ) H 0 exp( d ( ) / ) r2 (4.4) 37 Burada; H (d , ) : 𝜃 açısında ve d zırh kalınlığında elde edilen doz eşdeğeri, H 0 : kaynaktan birim mesafede elde edilmiş kaynak dozu, : zırh boyunca doz eşdeğerin soğurulma uzunluğu, r= a+ d 'dir ve a ise radyasyon kaynağından zırhın iç duvarına olan mesafedir. Nokta radyasyona uygulanan bu model Şekil 4.9 ile gösterilir. Şekil üzerinde proton demeti L uzunundaki hedefe vurmaktadır ve hedeften θ açısıyla salınan ikincil parçacıklar, xi zırh tabakaları ile gösterilen zırh materyalinin kalınlığına veya kullanılan materyale göre soğrulabilmekte veya zırhı aşabilmektedir. Şekil 4.9. Belli bir noktada kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi [105] H değerleri, zırh kalınlığı ve parçacık salınım acısına göre değişmektedir. Pratiklik açısından = π/2 (yanal yönde) ve = 0° (ileri yönde) 'da elde edilen doz değerleri zırh tasarımı yapılırken yeterli olmaktadır [105]. Modelde kullanılan H0 ve λ parametresi, gelen proton enerjisine, proton kaynağının geometrisine, hedef ve zırh materyaline, ikincil parçacık salınım açısına ve enerjisine göre değişiklik göstermektedir. Nokta radyasyon kaynağı için radyasyonun soğurulma eğilimini açıklamak için Eş. 4.4, çift exponansiyel denklem olarak yazılabilir [110,111]. H (d ) H1 H d d exp( ) 22 exp( ) 2 1 2 r r (4.5) Burada; (H1 , λ1) ve (H2 , λ2 ), sırasıyla denge öncesi durum ve denge durumu için kaynak terim ve soğurma uzunluklarıdır. Eş. 4.4, zırh kalınlığının yeterli olmadığı durumlarda doz 38 değerlerinin eksik ve yanlış hesaplanmasına neden olabilir. Eş. 4.5'in ilk terimi H1 = λ1 = 0'a ve ikinci terimi H0 = H2 ve λ0 = λ2 'ye ayarlandığında Eş. 4.4 elde edilir. Homojen olarak dağılan ve demet hattı (çizgi boyunca) boyunca kaybedilen radyasyon için denklem; H (d ) H0 r exp(- d 0.94λ 0 ) (4.6) şeklindedir. Çift exponansiyel denklem ile aşağıdaki gibi ifade edilir. H d H1 r exp( d 0.94λ 1 ) H2 r exp( d 0.94λ 2 ) (4.7) L uzunluğunda bir hat boyunca kaybedilen radyasyonun P noktasındaki değeri, hattın her bir dl uzunluğundan gelen katkıların toplamı olarak ifade edilebilir. Hat boyunca kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi Şekil 4.10 ile gösterilir. Şekil 4.10. Bir çizgi boyunca kaybedilen radyasyon için zırh geometrisi [105] 4.4.4. Ep>1,0 GeV - yüksek enerji bölgesi Proton enerjilerinin 1 GeV üzerinde olduğu durumlarda radyasyon zırhlama için gerekli kalınlıkların belirlenmesinde hadronik kaskade çok önemlidir. Radyasyon alanları genellikle nötron, proton ve müonlar ile belirlenir. Özellikle; 10 GeV üzerindeki hızlandırıcılar için ileri yönde (θ=0⁰) yapılacak zırhlama için müonların hesaba katılması çok önemlidir. 39 Proton enerjisinin Ep>1,0 GeV olduğu durumlarda Moyer Model ile hızlandırıcı zırhlama (θ=90⁰) yapmak mümkündür. Model; Moyer tarafından 1961 yılında Lawrence Radyasyon Laboratuvarında (şuan ki ismi Lawrence Berkeley Ulusal Laboratuvarı) bulunan 6 GeV enerjiye sahip proton hızlandırıcısı Bevatron’un zırhlanması amacıyla geliştirildi [112,113]. Bu metotla yüksek enerjili nötron akıları ve hızlandırıcı zırhı dışındaki yerlerde biyolojik doz oranları hesaplanabilmektedir. Yapılan çalışmalar; Moyer tarafından geliştirilen modelin, nötron akılarını (dolayısıyla doz eşdeğer oranını) kabul edilir seviyelere düşürmekte oldukça başarılı olduğunu göstermiştir [114,115]. Model; FNAL (Batavia, Illinois) ve SPS (CERN, Geneva)’deki proton siklotronlarının zırhlama hesaplamalarının hatasız yapılabilmesi için 1960’ların ortasında büyük oranda geliştirildi [116-120]. Modelin uygulanması için uygun hızlandırıcı enerjisi 1,0 GeV ≤ Ep ≤ 50 GeV’dir [121]. Ancak daha sonra yapılan çalışmalarda yüksek enerji limitinin 1 TeV olabileceği belirtilmiştir [122,123]. İlk çalışmalar daha çok iyi zırhlanmış bir proton hızlandırıcısının dışında doz eşdeğere katkıda bulunan nötronlar üzerine yoğunlaşmıştır. İnce bir hedefle etkileşen ve nokta kaynaktan dağılan protonlar için (Bkz. Şekil 4.9), zırh dışındaki radyasyon seviyesi aşağıdaki formül ile belirlenir. H 1 r2 F (E )B (E , )e d ( )/ ( E ) d 2n(E , ) dE dEd Burada; r: kaynak ve nokta arasındaki uzaklık (a+d) (Bkz. Şekil 4.11), E : nötron enerjisi, F : akı- doz dönüşüm katsayıları, d : yönündeki zırh kalınlığı, : efektif zayıflatma uzunluğu, B : birikim (build up) faktörü, d 2n(E , ) : diferansiyel nötron verimi, dEd e d ( )/ (E ) : zayıflatma faktörüdür. (4.8) 40 Eş. 4.8’in farklı branşlarda (reaktör zırhlama gibi) kullanılan nötron zırhlama teknikleri ile Staebler tarafından [124] yeniden ifade edilmesinden sonra; Moyer tarafından problem çözümüne dair bazı varsayımlarda bulunulmuştur. Moyer’e göre, nötron zayıflatma uzunluklarının karakteristik bir şekilde enerjiye göre değişmesinden dolayı (Bkz. Bölüm 4.3 Radyasyon Soğurma Uzunluğu) hızlandırıcı kaynaklı radyasyon alanları, tek bir grup olarak zayıflatılabilir. Dolayısıyla; nötron enerjisinin, E 150MeV olduğu durumda (E ) sabit ve E 150MeV olduğu durumda ise (E ) 0 olarak kabul edilmiştir. Böylece, yüksek enerjili proton hızlandırıcılarının zırh dışındaki radyasyon alanları, sadece yüksek enerjili nötronlar (veya tüm hadronlar) E 150MeV tarafından belirlenmiş olur. Aslında, hadronik kaskadede ortaya çıkan pionlar ve protonların tesir kesitleri, nötronların tesir kesitlerine oldukça benzemektedir. Bu parçacıklar, zırh materyali içinde yeniden kaskade reaksiyonlarını başlatabilseler de bu sayı oldukça azdır. Düşük enerjili parçacıklar, yüksek enerjili parçacıkların karşılıklı etkileşimi ile oluştuğu için, bu parçacıkların yoğunlukları zırh boyunca bütün yönlerde aynı soğurulma uzunluğu ile azalacaktır. Bu nedenle Moyer Model’inin esası şudur: hızlandırıcı zırhının dışında herhangi bir noktada doz eşdeğeri, ilk etkileşimde hedefte oluşan parçacıkları oluşturan kaskadenin basit olarak görüş hattına (line-of sight) göre yayılması ile belirlenir (Bkz. Şekil 4.9). Pratik zırh tasarımlarında; hadronların 60°< <120° aralığında saçılması koşuluyla açısal dağılım ve soğurulma sonuçlarının bileşik etkisi, enine (yanal) zırh kalınlığını belirlemede yeterlidir. Dolayısıyla spektrumun, bu açılar dışında sabit olması nedeniyle B (E , ) , açıya olan bağımlılığını kaybeder. Ayrıca E 150MeV parçacık enerjileri için B (E ) , seçilen hedef materyal ve gelen proton E p enerjisi için sabit olan bir m(E p ) parametresi ile yer değiştirir. Bu enerjilerde diferansiyel nötron verimi; exponansiyel olarak bir açısal gevşeme parametresi ( ) ile ifade edilebilir. E d 2n(E , ) dE g ( ) exp( ) dEd E 150MeV max (4.9) Bu nedenle; denge durumu kaskadesi için toplam doz eşdeğeri, enerjisi 150 MeV’den büyük hadronların akısına orantılı olacaktır. Bu yaklaşımlar sonucunda Eş. 4.8; 41 H r 2F (E )m(E p )exp( )exp(d ( )/ ) (4.10) şeklinde yazılır. Eş. 4.10 aynı zamanda (E p ) kaynak etkinliği terimi ile ifade edilebilir. H (E p )exp( )exp(d ( )/ ) r2 (4.11) Şekil 4.11 ile gösterilen geometriler için Eş. 4.11, H (E p )exp( )exp( d cosec / ) r 2 cosec 2 (4.12) olacaktır. θ=90⁰ (yanal zırhlama) için 2,3 ve H0Ep0,8 2,84x1013 Ep0,8Sv.m2 ’dir. Şekil 4.11. Moyer model hesaplamaları için varsayılan hızlandırıcı zırh geometrisi [104] Moyer modelinde kullanmak için önerilen uygun zayıflatma uzunlukları; beton için 1170±20 kg m-2 ve diğer materyaller için A kütle numarasının bir fonksiyonu olarak 428A1/3 kg m-2 = 42,8 A1/3 g cm-2 ‘dir. Model, her ne kadar hızlandırıcının yanal zırhı dışında yoğun doz oranlarının belirlenmesi için pratik bir uygulamaya sahip olsa da H0 değerinin belirlenmesi ile ilgili bazı problemler bulunmaktadır. Önerilen H0 (2,84x1013 ) değeri; küçük bir hedeften a r mesafesinde ve θ=90⁰ ‘de belirlenmiştir. Bu şartların dışında yapılacak herhangi bir değişiklik ( a r ve θ=0⁰) sonuçların yanlış olmasına neden olabilir [121]. 42 4.5. Radyasyon Dozları ve Doz Çevrim Faktörleri Soğrulan doz (D): Radyasyona maruz kalan doku veya maddenin birim kütlesine aktarılan enerji miktarıdır. SI’da birimi Gray olup maddenin 1 kg’ı tarafından soğrulan 1 joule’luk enerjidir (Joule/kg). D dE dm (4.13) Eşdeğer doz (H): Farklı tipte radyasyon kaynakları, biyolojik dokuya aynı miktar enerjiyi bırakmalarına rağmen farklı doku hasarları oluşmaktadır. Dolayısıyla eşdeğer doz, farklı radyasyon kaynaklarına göre biyolojik doku tarafından soğurulmuş dozun, radyasyon ağırlık faktörü w R ile çarpılmış halidir. SI’da birimi Sievert (Sv)’dir. H D .w R (4.14) Etkin doz (E): İnsan vücudunda ışınlanan bütün doku ve organlar için hesaplanmış eşdeğer dozun, her doku ve organın doku ağırlık faktörleri w T ile çarpılması ile elde edilen dozların toplamıdır. SI’da birimi Sievert’dir. E w T H (4.15) T İnsan vücudu ile ilgili radyasyonun biyolojik etkinliğini ölçen eşdeğer doz (H) ve etkin doz (E) değerleri, doğrudan ölçülememektedir. Eğer ışınlama şartları biliniyorsa bu değerler, radyasyon alanına bağlı olarak hesaplanabilir. H ve E’yi hesaplamanın tek yolu, insan vücudu dışında radyasyon alanlarını ölçmek ve elde edilen değerleri dönüşüm faktörleri ile çarparak H ve E değerlerini elde etmektir [125]. Ancak soğrulmuş dozun (D) deneysel olarak ölçülemeyeceğinin fark edilmesi üzerine [126,127], ICRU (Uluslararası Radyoloji Birimleri ve Ölçümleri Komisyonu), Eş. 4.14 ve Eş. 4.15’in hesaplamalarda kaynak olarak kullanılamayacağını açıklamıştır [127]. Dolayısıyla ICRU, yeni bir kavram olarak ortam doz eşdeğeri (ambient dose equivalent, H*(d)) ile maruz kalınan dozların, makul olarak hesaplanabileceğini ve deneysel olarak ölçülebileceğini açıkladı. Bu kavram ile aşırı yüksek 43 ve aşırı düşük doz hesaplamalarından kaçınilarak maruz kalınan dozların, konsarvatif bir tutumla hesaplanması amaçlanmıştır. Ortam doz eşdeğeri, fantom hücreleri içinde belirlenen konumlarda tanımlanan nokta dozlara dayanmaktadır. Sadece bir fantom hücresi; çapı 30 cm ve yoğunluğu 1 g/cm3 (kütle kompozisyonunun %76,2’sı oksijen, %11,1’i karbon, %10,1’i hidrojen and %2,6’sı nitrojen’dir.) olan bir küreden (ICRU küresi) oluşmaktadır. Bu kavramda radyasyon alanları hizalanmış (aligned) ve yayılmıştır (expanded) (Şekil 4.12). Yayılmış radyasyon alanında radyasyonların akı, açı ve enerji dağılımları hacim boyunca aynıdır. Dolayısıyla hizalanmış ve yayılmış radyasyon alanları, akı ve enerji dağılımlarının aynı ancak akının tek yönlü dağıldığı varsayımına dayanır. Şekil 4.12. Yayılmış (sol) ve hizalanmış (sağ) radyasyon alanları [129]. Ortam doz eşdeğeri H*(d): Radyasyon alanı içinde bir noktada elde edilen doz eşdeğeridir. Burada radyasyon alanı; ICRU küresi (doku) içinde hizalanmış alana zıt yönlü yarıçap vektörü üzerinde 10 mm’lik bir derinlikte hizalanmış ve yayılmış radasyonlar tarafından üretilmektedir. Dolayısıyla d için önerilen değer 10 mm’dir [128]. Dolayısıyla bu tez çalışmasının tamamında ortam doz eşdeğeri, H*(10) kısaltması ile gösterildi. Bu tez kapsamında MCNPX tarafından hesaplanan nötron akısı (ΦE ), doz çevirm faktörleri ((DC /Φ)E ) kullanılarak ortam eşdeğer doza dönüştürüldü (Eş. 4.16). E D = ∫E max (DC /Φ)𝐴 ΦA dE min (4.16) 44 Parçacık enerjisinin bir fonksiyonu olarak ortam eşdeğer doz çevirm faktörleri Şekil 4.13 ile gösterilmiştir. Nötronlar için 200 MeV enerjiye kadar ki ortam eşdeğer doz faktörleri ICRP (Uluslararası Radyolojik Koruma Komisyonu) 74 raporundan [128] alınmış olup bu enerjilerin üstündeki doz faktörleri için referans [123] kullanılmıştır. Protonlar ve protonlar Doz Çevrim Faktörleri [pSv.cm2] için ortam eşdeğer doz faktörlerinin tamamı referans [125]'den alınmıştır. 103 102 Pelliccioni ICRP74 101 100 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 104 106 108 Enerji (MeV) Şekil 4.13. Nötronlar için doz dönüşüm faktörleri HGS’nin normal bir işletimi (kaza durumunun modellenmediği durum) süresince referans alınan doz limitleri, halktan kişiler için 0,1 µSv/h ve kontrol edilmiş alanlarda radyasyon ile çalışan kişiler için 10 µSv/h 'dır. Bu değerler, yıllık doz oranı (MYRRHA HGS’si için bir yılda işletim süresi, 6484 saat’tir) olarak hesaplandığında halktan kişiler için 1 mSv ve çalışanlar için 20 mSv’yi geçmeyecek şekilde IAEA [130] ve İsveç Radyasyon Güvenlik Otoritesi [131] tarafından belirlenmiştir. 45 5. HESAPLAMALAR 5.1. ALEPH Kodunun Testi ALEPH2 kodu birçok çalışmada karşılaştırılmalı olarak değerlendirilmiş ve geçerliliği test edilmiştir [132-138]. Ancak bu çalışmalarda daha çok reaktör sistemleri için elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve parçacık spektrumunun yüksek enerji bölgesi için kod, deneysel veriyle karşılaştırılarak test edilmemiştir. Bu çalışmada yüksek enerjili protonların kullanıldığı Paul Scherrer Enstitüsüne (PSI) ait demet durdurucu üzerinde yapılan deneylerde elde edilen sonuçlar, ALEPH kodu ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. İsviçre-Villigen'de PSI'de bulunan PIOTRON tesisinde (Şekil 5.1) siklotrondan gelen 590 MeV enerjili protonların berilyumdan oluşan bir hedefi ışınlaması sonucu elde edilen negatif pionlar 1980-Eylül 1992 yılları arasında kanser tedavisinde kullanılmıştır. Tesisin kapatıldığı aynı yıl içinde demet durdurucu sökülmüştür ve 7 yıl sonrasında (1999) ise gama bozunumu yapan bazı izotopların aktivitelerinin ilk ölçümleri, yarılanma ömürlerine göre farklı teknikler kullanılarak yapılmıştır. Bu deney sonuçları, burn-up kodlarının geliştirilmesinde ve değerlendirilmesinde genellikle referans olarak alınmaktadır. Şekil 5.1. Siklotrondan BMA alanına kadar tesisin şematik gösterimi [139] Bu çalışmada referans alınan deney sonuçları ise 2006 yılında yapılmıştır. PSI'de siklotrondan gelen 590 MeV enerjili proton demeti bir elektrostatik ayırıcı (SPLITTER) ile ayrıldıktan sonra demetin 20 μA'lik bir kesri 45º'lik iki dipol magnet (ABK1 ve ABK2) 46 aracılığıyla PIOTRON'un pion üretim hedefine yönlendirilmiştir. PIOTRON tesisinin bulunduğu bu alan, biyomedikal alan (BMA) olarak isimlendirilmiştir. Pion üretim hedefi 3 mm yarıçapında ve 70 mm uzunluğunda helyum soğutuculu silindir bir berilyum hedeften oluşur. Demet durdurucu, 40 cm'lik bir mesafe ile berilyum hedefin arkasına yerleştirilmiştir. Durdurucu, 8 cm çapında ve 37 cm uzunluğuna sahip su soğutuculu bakır bloktan oluşur. Bakir blok, demir tarafından zırhlanmıştır. Demet durdurucu, ortalama 1.58 μA proton akımı tarafından 12 yıl boyunca ışınlanmıştır. PIOTRON, Eylül 1992 yılında kapatılmıştır. Demet durdurucunun en fazla ışınlanan kısmı (hot cell) farklı uzunluklarda 7 parçaya bölünmüştür. 3. parça hariç diğer parçalar demet durdurucunun merkezinden ve dış yüzeyinden kesilerek ilave küçük parçalara bölünmüştür. 3. parça ise radyal olarak nüklid dağılımını tanımlamak için merkez ve dış yüzey parçaları arasında ilave 3 parçaya daha bölünmüştür. Parçaların uzunlukları Şekil 5.2 ile gösterilmiştir [138]. Şekil 5.2. Demet durdurucu parçalarının pozisyonları (boyutlar mm ile gösterilmiştir) [139] 5.1.1. Problem geometrisi ALEPH kodunun referans [139] ve [140]'da verilen veriyle karşılaştırılabilmesi için; problem geometrisi, materyal kompozisyonu ve demet durdurucunun ışınlanma süresi bu çalışmada MCNPX-2.7.0 [74] kullanılarak modellenmiştir (Şekil 5.3). 47 Şekil 5.3. MCNPX ile BMA demet durdurucu modeli Deneysel verinin belirsizliği ile ilgili olarak, berilyum hedef üzerine gönderilen proton demet profili ve kullanılan materyallerin kompozisyonları tam olarak bilinmemektedir. Ancak demet durdurucunun OFHC (oksijensiz yüksek iletken bakır) bakırdan üretildiği bilinmektedir. Bu çalışmada kalem kaynaktan dağılan protonlar, berilyum silindir hedef üzerine yönlendirildi. Protonlar hedefe çarptıktan sonra demir ile zırhlanan bakır demet durdurucuda durduruldu. Radyal ve eksenel radyoizotop dağılımını incelemek için durdurucu, 98 parçadan oluşmaktadır. Bakır durdurucunun elemental kompozisyonu olarak ortalama bir OFHC bakır kompozisyonu kullanıldı (Çizelge 5.1). Çizelge 5.1. Demet durdurucunun elemental kompozisyonu (ρ= 8,96 g/cm3) [139] Element Cu Li B N Na Mg Al Si P Kütle kesiri (%) 99,9769 0,00005 0,00005 0,001 0,0001 0,00005 0,001 0,0001 0,004 Element Co Ni Zn Ga As Rb Mo Ag Sn Kütle kesiri (%) 0,00005 0,0004 0,0006 0,0002 0,0001 0,0001 0,0003 0,0013 0,0005 Element S Cl K Ca Ti V Cr Mn Fe Kütle kesiri (%) 0,0015 0,003 0,00005 0,00025 0,0001 0,00015 0,0001 0,00005 0,006 Element Cs Ba Eu Ho Hg Pb Bi Th U Kütle kesiri (%) 0,0001 0,00004 0,00002 0,0001 0,0002 0,0008 0,0001 0,00005 0,00005 Şekil 5.4 ile demet durdurucunun detaylı şekli gösterilmiştir. Radyal olarak her bir parça, 7 adet silindirden oluşmaktadır. Radyal yönde ilk silindirin yarıçapı 1 cm'dir ve sonraki silindirler 5 mm'lik uzunlukla artmaktadır. 48 Şekil 5.4. Demet durdurucu MCNPX modeli 5.1.2. Hesaplamalar ALEPH kodunun yüksek enerji bölgesinde geçerlilik testi için; deneysel olarak aktiflikleri belirlenmiş radyoizotoplara ait deney verileri, referans [139]’den alınmıştır. Bu radyoizotoplar; yayınladıkları radyasyon türüne (yüksek enerjili α, β ve γ yayıcı olma özelliklerine), yarı ömürlerinin çok uzun olmasına (nihai olarak depolama şartlarının belirlenebilmesi için), aktivitenin toplam miktarının yasal limitleri aşmasına ve kimyasal özelliklerine (sulu ortamda çözünebilirlikleri, yer altı sularında iyon mobilitesi, kayalara tutunabilme ve çözünmeleri gibi) göre seçilmiştir. Deneysel veriler, seçilen radyoizotopların bozunum modlarına bağlı olarak farklı teknikler kullanılarak elde edilmiştir. Örneğin; 60 Co için γ ölçümleri, saf germanyum (HPGe: yüksek saflıkta germanyum dedektör) dedektörleri ile yapılırken ölçümlerinden önce kimyasal ayırma teknikleri uygulanmıştır. 63 108m Ag için γ Ni gibi β yayıcılar, kimyasal ayırma işlemlerinden sonra sıvı sintilasyon cihazı (LCS: sıvı sintilasyon sayacı) ile ölçülmüştür. Uzun ömürlü 36 Cl, 44 Ti, 53 Mn, 59 Ni, 55 Fe radyoizotoplarının aktifliklerinin ölçümü için hızlandırıcı kütle spektrometresi (AMS: hızlandırıcı kütle spektrometresi) kullanılmıştır [140]. ALEPH hesaplamalarında demet durdurucu, 12,2 yıl boyunca 1,58 μA şiddetinde ve 590 MeV enerjili protonlar tarafından sürekli ışınlanmıştır. Soğutma süresi (cooling time) 108m Ag radyoizotopu için 7,4 yıl ve diğer bütün radyoizotoplar için 13,4 yıldır. Hesaplama sonuçları, deneysel veri ile karşılaştırılmıştır (Şekil 5.5-Şekil 5.14). 49 Bakır kompozisyonu içinde bulunan Ag’nin çeşitli reaksiyonları ile yarı ömrü çok uzun 108m 108m Ag (t1/2=438 y) üretilmektedir. Şekil 5.5 ile durdurucunun yarıçapı ile değişimi verilmiştir. Ag’nin üretim tesir kesitlerinin demet 108m Ag, (n,2n) reaksiyonu ile baskın bir şekilde üretilmektedir. Bu reaksiyon için eşik enerjisi yaklaşık 9 MeV’dir. Demet durdurucunun yarıçap kalınlığının sonuna doğru (n,2n) reaksiyonun (n,γ) üzerine oranı, yaklaşık 2:1 iken bu oran, durdurucunun merkezinde 3.7:1’dir. Yüksek enerjili nötron akısının radyal olarak azalmasından dolayı; deney ve teorik sonuçlar, demet durdurucunun merkezinden uzaklaştıkça azalmaktadır (Şekil 5.5). Bütün durumlarda aktivite dağılımı merkezden uzaklaştıkça azalmaktadır. 44 108m Ag, 36 Cl ve Ti radyoizotopları için deney ve ALEPH sonuçları birbirine oldukça yakın iken, diğer radyoizotoplar için teorik sonuçlar, deneysel değerlere göre çok az miktarda yüksek veya düşük olarak hesaplanmıştır. Sonuçlar arasındaki farklılığın; kullanılan MCNPX fizik modelinden, deneysel ölçümlerde kullanılan tekniklerin farklı olmasından ve ALEPH tarafından kullanılan kütüphanelerden kaynaklandığı düşünülmektedir. Yine de bu farklılıklara rağmen ALEPH sonuçları deneysel değerlere oldukça yakındır. 10 -2 107 Ag (n,) 109 108m Ag (n,2n) 10 Ag 108m Ag Aktivite [Bq/g] Tesir kesiti [barn] 108mAg - 3. parça -3 0 1 2 Yarıçap (cm) 3 4 Aleph Deney 10 1 10 0 0 107 1 108m 2 3 4 Yarıçap (cm) 109 108m Şekil 5.5. Demet durdurucunun yarıçapı ile Ag(n,γ) Ag ve Ag(n,2n) kesitlerinin değişimi (sol) ve demet durdurucunun 3. parçası içinde özel aktifliği (sağ) Ag tesir Ag ‘in 108m 50 Aktivite [Bq/g] 36Cl 10 2 10 1 10 0 10 -1 10 -2 - 4. parça Aleph Deney 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 36 Şekil 5.6. Demet durdurucunun 4. parçası içinde Cl ‘nın özel aktifliği Aktivite [Bq/g] 44Ti 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 - 3. parça Aleph Deney 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 44 Şekil 5.7. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Ti ‘ün özel aktifliği Aktivite [Bq/g] 53Mn 10 3 10 2 10 1 10 0 - 5. parça Aleph Deney 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 53 Şekil 5.8. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Mn ‘ün özel aktifliği 51 Aktivite [Bq/g] 55Fe 10 7 10 6 10 5 10 4 - 3. parça Aleph Deney 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 55 Aktivite [Bq/g] Şekil 5.9. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Fe ‘ün özel aktifliği 10 7 10 6 10 5 60Co - 5. parça Aleph Deney 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 60 Aktivite [Bq/g] Şekil 5.10. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Co ‘ın özel aktifliği 10 8 10 7 10 6 10 5 63Ni - 2. parça Aleph Deney 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 63 Şekil 5.11. Demet durdurucunun 2. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği Aktivite [Bq/g] 52 10 8 10 7 10 6 63Ni - 3. parça Aleph Deney 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 63 Şekil 5.12. Demet durdurucunun 3. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği 63Ni - 4. parça Aktivite [Bq/g] Aleph Deney 10 7 10 6 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 63 Şekil 5.13. Demet durdurucunun 4. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği Aktivite [Bq/g] 63Ni 10 7 10 6 - 5. parça Aleph Deney 0 1 2 3 Yarıçap (cm) 4 63 Şekil 5.14. Demet durdurucunun 5. parçası içinde Ni ‘ün özel aktifliği 53 5.2. Yakıt Depolarının Reaktör Kazanı İçine Yerleştirilmesi Nükleer yakıtın depolanması ve bakımı, nükleer güvenlik açısından yaşanan zorluklardan biridir. Reaktörün işletilmesi durdurulduktan sonra harcanmış yakıt, çoğunlukla içeriğinde bulunan fisyon ürünlerinden dolayı beta bozunumu yaparak, ortama çok yüksek bozunum ısısı salarlar. Eğer harcanmış yakıt, reaktör kazanı içinde bulunan soğutucuda depolanırsa sistemi tekrar işletime sokmak için ihtiyaç duyulan süre kısaltılmış olur. Bu nedenle; ikisi taze ve ikisi harcanmış yakıt olmak üzere toplamda dört yakıt deposu, MYRRHA reaktör kazanı içine yerleştirilmiştir. Her bir yakıt deposu, 76 adet yakıt demeti pozisyonuna sahiptir. Reaktör kazanı içinde yakıt depolarının varlığı ve yakıt demetlerinin pozisyonları sistemin nötronik davranışını etkileyeceği için, sistemin kritikaltı şartlarının korunması gerekmektedir. Reaktör korunda bile harcanmış yakıt, zincirleme bir fisyon reaksiyonunu başlatmak için yeterli değildir ancak; yakıt depoları içinde taze yakıt depolarının varlığı, kordan kaçan nötronların taze yakıt içinde gerçekleştireceği fisyondan dolayı sistemin nötronik dengesini kolayca değiştirebilir. Kor ve yakıt depoları içinde bulunan taze yakıtın nötronik olarak etkileşimi, yakıt depolarındaki taze yakıtın kompozisyonu değiştirerek işlenmiş yakıt seviyesine düşmesine neden olabilir. Kor ve yakıt depoları arasındaki nötronik etkileşimi engellemek için; yakıt depoları, önemli oranda fisyona uğramayacağı şekilde kordan uzağa yerleştirilmelidir. Bu çalışmada; taze ve harcanmış yakıt depolarının reaktör kazanı içine yerleştirilmesi durumunda reaktör koru ve yakıt depoları arasında nötronik etkileşim incelenmiş olup bu çalışmada tasarımı yapılan yakıt depolarının geometrik şekli ve konumunun, elde edilen sonuçlara etkisi değerlendirilmiştir. Ayrıca yakıt depolarında oluşabilecek soğutucu kaybı veya erime gibi kazaların sistemin davranışını nasıl etkileyeceği tartışılmıştır. 5.2.1. Yakıt deposu tasarımı Taze ve tamamen işlenmiş yakıtın MYRRHA reaktör kazanı içinde depolanabilmesi için reaktör kazanının havuz tipinde yapılması planlanmaktadır [48]. Yakıt depolama alanı 4 cm kalınlığında ve 316L paslanmaz çelikten yapılan bir diyafram ile kor bölgesinden ayrılır. Böylece diyafram yardımıyla kor bölgesi içinde bulunan sıcak havuz ve yakıt depolarının bulunacağı soğuk havuz içindeki basınç birbirinden ayrılır. 54 Bu çalışmada tasarımı yapılan 2 adet taze ve 2 adet tamamen işlenmiş yakıt deposu, reaktör kazanı içinde reaktör korun tabanı altına yerleştirildi. Yakıt depolarının reaktör korun konumuna göre geometrisi Şekil 5.15 ile gösterilmiştir. Her bir yakıt deposu 76 yakıt demetinden oluşur (Şekil 5.16). Yakıt depolarının büyüklüğü, herhangi bir kaza durumunda veya kor konfigürasyonunda meydana gelen komplike durumlarda kordan çıkartılan yakıt demetlerinin hepsini depolayacak şekilde yeterlidir. Yakıt demetlerinin merkezleri arasındaki mesafe (pitch mesafesi), 15.70 cm'dir. Bu mesafe, komşu yakıt demetleri arasındaki nötronik etkileşime ve soğutucunun ısıyı taşıma kapasitesine göre belirlenmiştir. Kor içinde bu mesafe, 10.45 cm’dir. Yakıt depoları (YD) ve reaktörün temel bileşenler (Bkz. Şekil 2.2) ile birlikte görüntüsü Şekil 5.17'da gösterilmiştir. Şekil 5.15. Yakıt depolarının kor bölgesine göre konumunu gösteren geometrinin dikey kesiti Şekil 5.16. İki adet taze ve tamamen işlenmiş yakıt deposunun radyal tesir kesiti 55 Şekil 5.17. MYRRHA reaktörünün yakıt depolarıyla birlikte radyal görünümü Yakıt depoları, korun taban seviyesi altında olduğu için sisteme kor tavanı seviyesinden bakıldıgında gözükmez, ancak; tüm reaktör bileşenlerini aynı anda göstermek amacıyla yakıt depoları, korunda bulundugu modelde aynı anda gösterilmiştir. 5.2.2. Metot MCNPX-2.7.0 kodu; parçacık akılarını, depo edilen enerjiyi ve diğer nicelikleri, problem geometrisinin küresel, dikdörtgensel veya silindirik olarak ızgaralandırılmış her bir hücresinde hesaplama özelliğine (TMESH tally ile hesaplama) sahiptir. Bu çalışmada parçacık akıları ve depo edilen enerji; normal hesaplama yöntemi (track-length tally ile) ve aynı zamanda dikdörtgensel ızgaralara bölünen geometrinin her bir hücresinde grafiksel olarak (TMESH tally ile) hesaplandı. TMESH tally özelliği ile geometri x ve y düzleminde 5 cm'lik ızgaraya, z düzleminde ise 3 adet katmana bölündü. z yönündeki katmanlar aktif yakıtın üstü (179,7 cm), aktif yakıtın bulunduğu kısım (65 cm) ve aktif yakıtın altı (85,3 cm) olacak şekilde seçildi. Şekil 5.18'da gösterildiği gibi her bir katmanın uzunluğu yakıt demeti içinde aktif yakıtın uzunluğuna ve konumuna göre belirlendi. Bir mesh hücresi (tek bir ızgara hücresi) aynı anda birçok materyali kapsayabilir. Örneğin aktif yakıt katmanı yakıt peletlerin tamamını, yakıt zırh materyallerini ve yakıt çubukları arasındaki soğutucuyu kapsamaktadır. Bu nedenle mesh hücresinin nasıl seçildiği gerçek problem geometrisini etkilemez. 56 Şekil 5.18. Yakıt demetinin dikey kesiti (büyüklükler ölçeksizdir) Çalışmada proton demeti profili, merkezi eksen etrafını 21,5 mm'lik yarıçap ile tarayan bir Gauss (σ=9 mm) ile temsil edilmiştir [141]. Halka seklindeki bu demet, parçalanma hedefini hızlandırıcı vakumundan ayıran demet penceresi üzerindeki ısıyı minimuma indirgemesi konusunda en uygun kaynaktır. Proton demet akımı 2,54 mA olup demet profili Şekil 5.19 ile gösterilmiştir. Şekil 5.19. Gauss proton demet profili 57 5.2.3. Kritiklik hesaplamaları Reaktörlerde güvenlik analizinin en önemli kısımlarından biri kritiklik (keff, etkin nötron çoğaltma faktörü) hesaplamalarıdır. Bu bölümde yakıt depolarının reaktör koruyla herhangi bir nötronik etkileşiminin olup olmadığı belirlenmeye çalışıldı. Kritiklik hesaplama sonuçlarının doğruluğu, MCNPX kodunda kullanılan toplam döngü (cycle) sayısıyla ve her bir döngüde izlenen nötron sayısıyla orantılıdır. Kritiklik hesaplamalarında her bir döngü için 105, toplamda ise 4x107 parçacık izlenmiştir. Kritiklik hesaplamaları kritik ve kritikaltı reaktörün üç farklı modeli için gerçekleştirildi. Bunlar: 1. Sistemde sadece korun olup yakıt depolarının bulunmadığı model, 2. 2 adet taze ve 2 adet tamamen işlenmiş yakıt depolarının korla beraber bulunduğu model (Bkz. Şekil 5.17), 3. Sadece yakıt depolarının bulunup korun bulunmadığı modeldir. Sistemde sadece korun olup yakıt depolarının olmadığı ilk model için hesaplamalar, MYRRHA referans girdi dosyası [64] kullanılarak gerçekleştirildi. İkinci model için referans girdi dosyasına yakıt depoları eklenirken, üçüncü model için referans girdi dosyasından kor yok edildi ve yerine LBE dolduruldu. İlk iki model için girdi dosyasında KCODE kartı (keff’in hesaplanabilmesi için kritiklik kaynağını tanımlayan kart) , silindirik hacimli fisyon kaynağını tanımlayan SDEF kartı (herhangi bir parçacık türü için sabit kaynağın tanıtıldığı kaynak bilgisi kartı) ile birlikte kullanıldı. Sonuncu model için KCODE kartı, yakıt depoları içinde fisyon reaksiyonunun gerçekleştiği noktaları uzaysal olarak tanımlayan KSRC kartı ile birlikte kullanıldı. Hesaplamalarda LBE sıcaklığı 550K, yakıt sıcaklığı ise 1500K olarak seçildi. Sonuçlar Çizelge 5.2 ile gösterilmiştir. Çizelge 5.2. Farklı geometriler için hesaplanan keff değerleri keff ±σ Kor 1. model 2. model 3. model çeşidi kritik 1,00989±0,00012 1,00965±0,00013 0,90060±0,00011 kritikaltı 0,96016±0,00014 0,96058±0,00013 0,90060±0,00011 Sistemde yakıt depolarının varlığı kritik sistemde keff değeri üzerine negatif bir etki yaratırken, kritikaltı sistemde ise çok az bir artışa neden olmuştur. İki kor arasındaki bu 58 küçük farklılık, Şekil 5.20'de gösterildiği gibi kordan kaçan nötronların spektrumundan anlaşılabilir. Kritikaltı kordan kaçan nötron spektrumunda yüksek enerji bölgesinde gözlenen kuyruğa rağmen; düşük enerji bölgesinde hafif bir yumuşama gösterir. Bu durum iki temel etkenin kombinasyonundan açıklanabilir. İlk olarak yüksek enerjili protonların madde ile etkileşimi sonucu uyarılmış çekirdekten çıkan buharlaşma reaksiyonu kaynak nötronlarının spektrumu, fisyon reaksiyonu sonucu açığa çıkan nötron spektrumundan çok hafif oranda serttir. İkinci olarak, Şekil 2.3 ile gösterilen kor konfigürasyonlarının analizinden; kritikaltı kor için termal bölge (radyoizotop üretim çubukları), yakıt çubuklarının bulunduğu yerden LBE ile doldurulmuş çubuklar ile ayrılmıştır. Bu durum kordan kaçan nötronların spektrumunun oldukça etkin bir şekilde yumuşamasına neden olur. Sonuç olarak kritikaltı kordan kaçan bu nötronlar yakıt depoları içinde fisyon olasılığını arttırır. Şekil 5.20. Kritik ve kritikaltı kordan kaçan nötronların spektrumu Kritikaltı kor için her ne kadar yakıt depolarının varlığı, sistemin keff 'i üzerinde pozitif bir etki yaratsa da sistemin kritikaltı şartları değişmemiştir ve sistemin güvenli işletimi sürdürülebilmektedir. Konservatif bir yaklaşımla kritikaltı kor için yakıt depolarının tamamının taze yakıt olması halinde; 2. ve 3.model için kritiklik sonuçları Çizelge 5.3 ile gösterilmiştir. 59 Çizelge 5.3. Kritikaltı kor için tüm yakıt depolarının taze yakıt ile doldurulması durumunda keff değerleri 𝑘𝑒𝑓𝑓 ±σ 2. model 3. model 0,96061 ±0,00015 0,90432±0,00012 Yakıt depolarının tamamen veya kısmen (%50) taze yakıtla doldurulması ile elde edilen keff değerleri arasındaki fark önemsiz derecede küçüktür. Sadece yakıt depoları için hesaplanan keff değeri, konservatif şartalar altında süper kritikaltı değer olarak kabu edilen keff =0,95 [142]'den oldukça düşüktür. Toplamda 304 tane yakıt demetinin taze yakıt ile doldurulması ile süper kritiklik şartlar sağlanmış olsa da yakıt depolarının tasarımı ve konumu fisyon reaksiyonu zincirini başlatmak için uygun değildir. Sonuç olarak kritiklik analizinden anlaşılmaktadır ki, yakıt depolarının tamamının veya kısmen taze yakıt ile doldurulması sistemin kritikaltı şartlarını değiştirmemiştir. Yakıt depolarına ait tasarlanan geometrik konfigürasyon, kritiklik hesaplamaları açısından başarılıdır. 5.2.4. Nötron spektrumu ve fisyon oranı Kora yakın sadece bir taze ve harcanmış yakıt demetinde elde edilen nötron spektrumu Şekil 5.21 ile gösterilmiştir. Taze yakıttan salınan nötronların enerji spektrumu 10 KeV 'in üzerindeki enerjilerde harcanmış yakıtta elde edilen spektrumdan büyüktür. 1 MeV’den düşük enerjilerde ki nötronlar toplam nötron akısının %84’ünü, 1 MeV ve 20 MeV arasındaki nötronlar %16’sını temsil etmektedir. Nötron enerjisinin bir fonksiyonu olarak kora yakın taze ve harcanmış yakıtta elde edilen fisyon oranları Şekil 5.22 ile gösterilmiştir. Taze yakıtta elde edilen fisyon oranları harcanmış yakıtta elde edilen değerlerden açıkça yüksektir. Taze ve harcanmış yakıtta elde edilen ortalama fisyon oranları sırasıyla 2,69E-04 (n,f)/p ve 1,78E-04 (n,f)/p’dir. 1 MeV enerji bölgesinde fisyon oranında maksimum gözlenmektedir. Daha yüksek enerjilerde nötronların toplam fisyona katkısı yaklaşık %12’dir. Tek ve çift Pu izotopları keV ve eV bölgesinde önemli bir fisyon reaksiyonu rezonansına sahiptir. 0,3 eV enerji civarında fisyon olasılığında önemli bir artış vardır. Bu durum 239Pu’un fisyon tesir kesitindeki rezonanstan kaynaklanır. 1 keV’in altındaki nötronlar, fisyon oranının %62’sinden sorumlu iken nötron akısının yaklaşık %10’nu temsil etmektedirler. 60 2 Nötron Akısı [1/cm .s] 1010 109 108 taze yakıt harcanmış yakıt 107 106 10-8 10-6 10-4 10-2 100 Enerji (MeV) Şekil 5.21. Merkeze yakın yakıt demetinde nötron spektrumu (n,f)/p 10-5 10-6 taze yakıt harcanmış yakıt 10-7 10-8 10-6 10-4 10-2 100 Enerji (MeV) Şekil 5.22. Kora yakın taze ve harcanmış yakıtta fisyon oranları 5.2.5. Nötron akı ve toplam ısı depozisyonu Nötron akısı ve depolanan ısının geometri üzerindeki davranışı Şekil 5.23 ile gösterilmiştir. İlk sütun nötron akısı değerlerini gösterirken ikinci sütun depolanan ısı miktarlarını göstermektedir. Grafik üzerinde yukarıdan aşağıya ilk iki grafik aktif yakıt üstünde, orta sıradaki iki grafik aktif yakıtın bulunduğu katmanda, son sıradaki grafikler ise aktif yakıtın alt katmanında elde edilen akı ve ısı sonuçlarını göstermektedir. Sonuçlara ait renk skalası grafiklerin altında gösterilmiştir. Isı değerleri bütün parçacık türlerinden gelen toplam katkıyı göstermektedir. 61 Şekil 5.23. a) Aktif yakıtın üst katmanında b) aktif yakıt katmanında ve c) aktif yakıtın alt katmanında nötron akısı ve depolanan ısının uzaysal dağılımı Aktif yakıtın üst katmanında elde edilen akı değerleri grafiğin merkezinde oldukça yüksektir. Yakıt depoları, kor tabanı seviyesi altında olduğu için kordan kaçan nötronlar, yakıt depolarının merkezine doğru gitmektedir ve aktif yakıtın üstünde yakıt demetlerinin yapı malzemeleri ile etkileşmektedirler. Kor içindeki yansıtıcıların ve silikon biriminin konumundan dolayı (Bkz. Şekil 5.17) akı haritası, orta kısımlarda elips seklindedir. Merkezden dışarıya doğru akı değerleri logaritmik ölçekte radyal olarak azalmaktadır. Merkezden yakıt depolarının başladığı sınıra kadar akı değerleri 1011 ve 1013 n/(cm2s) 62 aralığında bulunmaktadır. Kordan gelen yüksek radyasyondan dolayı aktif yakıtın üst katmanında elde edilen ısı değerleri; grafiğin merkezinde, merkeze yakın yakıt demetlerinde ve diyaframda maksimumdur. Bu bölgelerde ısı değerleri 1 W ve 30 W aralığında değişmektedir. Aktif yakıtın bulunduğu katmanda yakıt depolarında elde edilen akı ve ısı değerleri simetriktir. Taze yakıt demetlerinde elde edilen değerler harcanmış yakıt depolarında elde edilen değerlerden daha yüksektir. Bu durum taze yakıt depolarında gerçeklesen fisyondan kaynaklanmaktadır. Merkeze yakın taze yakıt demetlerinde ısı değeri maksimum 125 W, harcanmış yakıt demetlerinde ise 80 W civarındadır. Yakıt depolarının bulunmadığı bölgelerde ısı değerleri 1 W'dan düşüktür. Aktif yakıtın altında elde edilen akı ve ısı değerleri, reaktör koruna olan mesafeden, saçılmalardan ve soğurulmalardan dolayı daha düşüktür. Her tabakada akı değerleri yaklaşık 10 kat daha azalmaktadır. Akı değerleri bu bölgede yaklaşık 1010n/(cm2s) 'dır. Isı değerleri, merkezde ve yakıt depolarında 1 W'dan daha düşüktür. 5.2.6. Nötron akı ve termal ısı haritası Nötron akısı ve ısı değerleri her bir yakıt demeti için yakıtın aktif kısmında ayrıca hesaplandı. Akı değerleri Şekil 5.24 ile ısı değerleri ise Şekil 5.25 ile gösterilmiştir. Akı birimi 1010 nötron/(cm2.s), ısı birimi W’dır. Elde edilen sonuçlar MESH tally hesaplama sonuçları ile oldukça uyumludur. Hem akı hem de ısı değerleri için istatiki hata, merkeze yakın yakıt demetleri için %4 iken merkezden uzaklaştıkça %28’e kadar artmaktadır. Kora yakın yakıt demetleri kordan gelen nötron akısına daha fazla maruz kaldığı için hem akı hem de ısı değerleri merkez yakıt demetlerinde daha yüksektir. Akı ve ısı dağılımı taze ve harcanmış yakıt içinde asimetrik bir dağılım göstermektedir. Bu durum kor içinde asimetrik olarak yerleştirilen yakıt demetlerinde üretilen ve yapı malzemelerinden saçılan nötronların asimetrik bir yolla transportundan kaynaklanmaktadır. 63 Şekil 5.24. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında elde edilen nötron akı haritası Şekil 5.25. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında elde edilen ısı haritası Yakıt depolarında elde edilen akı dağılımının temel nötronik parametreleri, bir önceki MYRRHA 1.4 versiyonu [143] için elde edilmiş parametreler ile Çizelge 5.4’de karşılaştırıldı. Bu tasarımda yakıt depoları kor ile aynı seviyede bulunmakta olup depoların tamamı taze yakıt ile doldurulmuştur ve sistem kritik bir kordan oluşmaktadır. Ayrıca sonuçlar üzerinde oldukça etkisi olan BeO reflektör 1.4 tasarımında bulunmamaktadır. Eski tasarımda elde edilen akı değerleri yeni tasarıma göre oldukça yüksektir. Radyal pik faktörünün yüksek olması yakıt depoları içindeki nötron akısının, kordan kaçan nötronlar tarafından belirlendiğini göstermektedir. Ayrıca; radyal pik faktörü, yakıt depolarının tasarımından dolayı oldukça asimetriktir. 64 Çizelge 5.4. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında hesaplanan akıya ait temel nötronik parametreler MYRRHAv.1.6 [bu çalışma] 1,10E+11 2,46E+09 4,01E+10 2,75 Maksimum akı [n/cm2.s] Minimum akı [n/cm2.s] Ortalama akı [n/cm2.s] Max. radyal pik faktörü MYRRHA v.1.4 [143] 4,46E+13 3,60E+12 1,79E+13 2,49 Isı dağılımının temel nötronik parametreleri Çizelge 5.5 ile gösterilmiştir. Yakıt depolarının geometrik konumu ve şeklinden dolayı maksimum pik faktörü oldukça yüksektir ancak; hem akı hem de ısı değerleri göz önüne alındığında bu parametre kabul edilebilir bir değere sahiptir. Kordan çıkartılan harcanmış yakıtın bozunum ısısı 45,3 W/cm3 olarak hesaplandı. Konservatif bir yöntemle harcanmış yakıt depolarının çok kısa bir sürede harcanmış yakıt ile doldurulduğu varsayıldığında toplam bozunum ısısı 13 MW ( aktif yakıt hacmi (1905 cm3)* 76 adet yakıt demeti*2 adet yakıt deposu) olacaktır. Bu ısı, nötronik etkileşimler ile elde edilen ısıdan yaklaşık 103 kat daha fazladır. Ancak gerçekte reaktörün çalıştırılması durdurulduktan sonra harcanmış yakıt, yakıt depolarına transfer edilmeden önce bozunum ısısı çok kısa bir sürede düşer. Çizelge 5.5. Yakıt depolarının aktif yakıt kısmında depolanan ısıya ait temel nötronik parametreler Maksimum ısı [kW] Minimum ısı [kW] Ortalama ısı [kW] Max. radyal pik faktörü Toplam ısı (kW) Toplam bozunum ısısı (MW) MYRRHA v.1.6 [bu çalışma] 0,13 1,30E-03 2,80E-02 4,56 8,37 13,03 MYRRHA v.1.4 [142] 51,76 2,7 13,75 3,76 1045,38 - 5.2.7. Kaza modellemesi Soğutucu kaybı Bu çalışmada, yakıt depolarında soğutucu kaybı durumunda reaktivitedede (ρ=(keff-1)/keff) meydana gelen değişim incelendi. Konservatif bir yaklaşım için bütün yakıt depoları taze yakıt ile dolduruldu. Öncelikle sadece bir yakıt deposunda sonrasında ise tüm yakıt 65 depolarında bulunan tüm soğutucunun kaybı farz edildi. Elde edilen sonuçlar, soğutucu kaybının olmadığı durumda elde edilen sonuç (Bkz. Çizelge 5.3) ile Çizelge 5.6’de karşılaştırılmıştır. Hesaplamalar 3. model (sistemde korun olmadığı ve sadece yakıt depolarının bulunduğu model) için yapılmıştır. Soğutucunun sadece bir ve sonrasında tüm yakıt depolarında kaybedilmesi ile elde edilen reaktivite değerleri normal duruma göre sırasıyla 169 pcm ve 45640 pcm daha düşüktür. Çizelge 5.6. Soğutucu kaybı durumunda keff değerleri Normal durum 0,90432 ±0,00012 keff ±σ Sadece bir YD’da soğutucu kaybı 0,90294±0,00012 Bütün YD’larda soğutucu kaybı 0,64012±0,00011 Soğutucu-kaybı reaktivitesi kaybedilen soğutucunun miktarı, problem geometrisi ve soğutucunun kaybedildiği konum ile doğrudan orantılıdır. Problem geometrisine göre yakıt depolarında soğutucu kaybına öncelikle yakıt demetinin üst bölgesinden başlandı ve sonrasında ise aktif yakıta ve yakıt demetlerinin etrafını saran soğutucuya kadar sırasıyla devam edildi. Böylece soğutucu, Şekil 5.26 de gösterilen numaraların sırasında tüm yakıt depolarından aynı anda yok edildi. Bu hesaplama aynı zamanda soğutucunun önce yakıt çubuklarında (numara 3) sonrasında ise 4,2,1,5 sırasına göre tekrar edildi. Her iki durumda da elde edilen sonuçlar birbirine oldukça benzerdir. İlk duruma göre kaybedilen soğutucu miktarı ile keff’in değişimi Şekil 5.27 ile gösterilmiştir. Grafikten anlaşılacağı üzere soğutucu kaybı hacminin artışı ile keff değerlerinde azalma olmaktadır. Şekil 5.26. Soğutucu kaybı durumunda sadece bir yakıt deposunun dikey ve yatay kesiti 66 0,95 0,90 keff 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0 20 40 60 80 100 Soğutucu kaybı miktarı (%) Şekil 5.27. keff ’in soğutucu kaybı miktarı ile değişimi Soğutucu yoğunluğundaki azalma, soğutucu içinde meydana gelecek makroskobik soğurulma ve saçılma tesir kesitlerinde azalmaya neden olacaktır. Soğutucunun varlığı durumunda hızlı nötron spektrumu, soğutucunun izotopları ile gerçekleşen inelastik saçılmalar nedeniyle düşük enerjilere doğru kaymaktadır veya diğer bir ifadeyle spektrumun yumuşamasına neden olmaktadır. Şekil 5.28’da gösterildiği gibi özellikle Pb‘nin izotopları Tesir Kesiti [barn] ve 209Bi için inelastik saçılma, 2 MeV’in üstündeki enerjilerde oldukça önemlidir. 100 Pb-204 Pb-206 Pb-207 Pb-208 Bi-209 10-1 100 Enerji (MeV) 101 Şekil 5.28. 209Bi ve Pb’nin izotopları için inelastik saçılma tesir kesitleri [76] Ayrıca soğutucu kaybından dolayı inelastik tesir kesitlerindeki azalma spektrum üzerinde sertleşme etkisi yarattığı için fisyon olasılığını (fertil malzemeler için) ise arttırmaktadır. Ancak, LBE’nin nispeten sahip olduğu düşük yakalama tesir kesitlerinden dolayı LBE (soğutucu) kaybı, reaktivite üzerine önemli bir pozitif etki yaratmamaktadır. MOX yakıt 67 içinde toplam kütlenin %30’unu oluşturan Pu’nun fisil izotopu 239 Pu’un varlığı ise fisyon rezonansından dolayı reaktivite üzerine pozitif etki yaratmaktadır. Şekil 5.29’da 239 Pu’un fisyon-yakalama tesir kesiti oranından görüldüğü üzere düşük enerjili nötronların (≤0,02 eV) oranı 2,7 iken, 10 keV ve 10 MeV enerji aralığında tesir kesiti oranı 1,6’dan 1000’e kadar yükselmektedir. Dolayısıyla 239Pu’un fisyon yapma olasılığı nötron yakalama olasılığından daha yüksektir. Ayrıca soğutucu kaybı durumunda spektrum sertleşeceğinden 240Pu ve 242Pu fisyonları artacak, bu da soğutucu boşluk reaktivite katsayısının pozitif olmasına yol açacaktır. Tesir Kesiti [barn] 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 239 Pu(n,f) 239 Pu(n,) 239 Pu(n,f)/239Pu(n,) 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 Enerji (MeV) Şekil 5.29. 239Pu’un fisyon ve yakalama tesir kesitleri ile düşük ve yüksek enerji bölgesinde bu iki tesir kesitinin oranı [76] Aynı zamanda LBE, reflektör görevi gördüğü için soğutucu kaybı durumunda yakıta doğru yansıtılan nötronlarda önemli bir oranda kayıp olmaktadır. Bu nedenle sistemden kaçan nötronların sayısında ki artış ise reaktivite üzerine negatif bir etki yaratacaktır. Yakıt bölgesinin büyüklüğüne bağlı olarak; bu çalışmadan anlaşıldığı üzere negatif etki, spektrum sertleşme etkisinden (pozitif etki) çok daha etkin olmaktadır. Sonuç olarak böyle bir kaza durumunda yakıt depoları, kritikaltı şartlarını devam ettirecektir. Diğer bir önemli durum ise reaktivitenin sıcaklıkla değişimidir. Soğutucu kaybı durumunda yakıt sıcaklığı artmakta ve Doppler genişlemesinden dolayı rezonans yakalama arttığı için reaktivitede negatif bir etki meydana gelmektedir. Bu çalışmada yakıt sıcaklığının reaktivite üzerine etkisini anlamak amacıyla yakıt sıcaklığı 300 K ve 2100 K arasında değiştirildi. Örneğin %100 soğutucu kaybı durumunda 300 K yakıt sıcaklığında elde edilen keff değeri 68 0,64268±0,00009’dır. Bu değer yakıt sıcaklığının 1500 K olduğu durumda ele edilen reaktiviteden sadece 622 pcm büyüktür. Bu nedenle bu çalışmada LBE’nin sıcaklığı 500 K, yakıtın sıcaklığı ise her zaman 1500 K olarak alındı. Ayrıca 1500 K yakıt sıcaklığı yakıtın erime noktasından (3003 K [144]) düşük olduğu için sıcaklıktan kaynaklanan önemli bir yoğunluk değişimi meydana gelmemektedir. Yakıt depolarının tamamında meydana gelecek %100 soğutucu kaybı ise tüm sistemin (kor+yakıt depoları (YD)) reaktivitesinde 13 pcm’lik önemsiz bir artışa neden olmaktadır. Bu artışın nedeni kordan gelen nötronların soğutucunun yokluğunda yakıt depolarına kolayca ulaşarak aktif yakıt içinde fisyon reaksiyonlarında artış meydana getirmeleridir. Her ne kadar soğutucu kaybı durumunda tüm sistem için elde edilen reaktivite de önemsiz bir artış olsa da çok daha büyük reaktör koru için soğutucu kaybı reaktivitesinin negatif tutulması oldukça önemlidir. Erime Diğer bir kaza senaryosu olarak soğutucu çevrimindeki bozukluk nedeniyle harcanmış yakıt içinde fisyon ürünlerinin radyoaktif bozunumundan dolayı üretilen ısıdan dolayı veya soğutucu kaybı yokluğunda yakıtın ve yapı malzemelerinin eridiği modellendi. Yakıt depoları, erime kazası senaryosunda (soğutucu yokluğu nedeniyle varsayılan kaza) taze yakıt ile doldurulmuştur. Bu çalışma için tüm yakıt deposu soğutucu olmaksızın homojenize edildi. Tek bir yakıt deposu için homojenize hacim 0,78 m3 olup basitlik açısından erimiş yakıt depolarının şekli simetrik olarak modellendi. Bir yakıt deposunun alanı 1,78 m2 olduğu için bit yakıt deposu için homejenize edilmiş materyalin (erimiş lav) yüksekliği 44 cm olarak belirlenmiştir. Normalde erimiş lavın reaktör tabanına doğru akması gerekirken bu çalışmada lav, kor tabanının altında tutulmuş ve geri kalan hacim boşluk olarak bırakılmıştır. Erimiş yakıt depolarına ait MCNPX ile elde edilmiş geometri Şekil 5.30 ile verilmiştir. Bu çalışmada amaç kor tabanı altına yerleştirilen lavın sistem reaktivitesi üzerine etkisinin araştırılmasıdır. Lavın sıcaklığı hesaplamalar için 600 K olarak alındı. 69 Şekil 5.30. Erimiş yakıt depolarının dikey ve yatay kesiti Hesaplama sonuçları Çizelge 5.7 ile verilmiştir. Elde edilen sonuçlar soğutucu kaybının ve erimenin olmadığı normal durum (Bkz. Çizelge 5.3) ile karşılaştırıldığında; tüm sistemin reaktivitesi soğutucu yokluğundan kaynaklanan erimeden etkilenmemiş ve reaktivitedeki fark, sadece hesaplama sonucunun istatistik hatası kadar olduğu anlaşılmaktadır. Korun hesaba katılmadığı durumda sadece yakıt depolarının kritikliğinde ise azalma vardır. Bu durum soğutucu yokluğunda meydana gelen nötron kaybından kaynaklanmaktadır. Erimeden dolayı geometri kompakt bir duruma geldiği için soğutucu kaybında erimeden dolayı elde edilen değer (0,72827± 0,00011), sadece soğutucu kaybı durumunda elde edilen değerden (0,64012±0,00011) büyüktür. Çizelge 5.7. Erime kazası durumunda keff değerleri keff ±σ 2. model 3. model 0.96066 ±0,00014 0,72827±0,00011 5.3. Kor Dışı Yapı Malzemesi Aktivasyonu MYRRHA, hem soğutucu hem de parçalanma hedefi olarak görev yapan LBE ile doldurulmuş havuz tipli bir reaktördür. HGS işletim modu, kordan kaynaklanan aktivasyonun yanı sıra birincil ve ikincil parçalanma parçacıklarının sahip olduğu ilave radyasyon kaynaklarının üretimine neden olmaktadır. Kor içindeki yüksek nötron akısından (>1015 ncm-2s-1) dolayı reaktör kazanı yapı bileşenleri ve ekipmanları yüksek oranda aktiflenmektedir. 70 Radyasyon kaynağı gibi davranan aktiftenmiş reaktör içi yapı materyallerinin tamiri veya belli bir süreliğine reaktör kazanı dışında depolanması durumunda; çalışanlar ve depolama alanında bulunan diğer ekipmanların maruz kalacağı doz oranlarının belirlenmesi önemlidir. Ayrıca reaktörün işletimden çıkartılması için aktiflenmiş malzemelerin atık derececesini belirlemek ve nihai olarak tasfiyesi için uygun şartları değerlendirmek için doz oranlarının bilinmesi ayrıca önem taşımaktadır. Reaktör kazanı yapı materyalleri ve ekipmanları, bulundukları konumlara göre nötron akısından ve spektrumundan etkilenmektedir. Bu çalışmada; reaktör kazanı yapı malzemeleri, geometriye homojen olarak dağılmış çelik numuneler ile temsil edilmiştir. Bu bölümde; çelik numunelere ait nötron akısı, depolanan ısı, radyasyon hasarı ve radyasyon kaynak terimleri olarak aktivasyon, bozunum ısısı ve artık gama doz oranları belirlenmiştir. 5.3.1. Sistem geometrisi EC CHANDA FP7 projesi [145] altında geliştirilen MYRRHA 1.6 tasarımı [146], bu çalışma MCNPX girdi dosyası (input) olarak kullanılmıştır. Bu tasarım [146], referans olarak kullanılan 3D modele [64] göre daha basit olup kor içinde yakıt demetleri homojenize edilmiştir. Tez çalımasının bu bölümünde incelenen kor dışı yapı materyallerine (birincil pompalar, birincil ısı aranjörleri, yakıtın yüklenmesi veya boşaltılması için taşıma makinası gibi) ait materyal kompozisyonu (ρ=7,93 g/cm3) Çizelge 5.8 ile gösterilmiştir. Çizelge 5.8. MYRRHA tasarımında kullanılan SS316L’nin materyal kompozisyonu [64] Element B C N Si P Kütle kesiri (%) 0,009 0,138 0,434 1,966 0,053 Element S Cr Mn Fe Co Kütle kesiri (%) 0,026 18,578 2,009 63,617 0,187 Element Ni Cu Mo Kütle kesiri (%) 10,819 0,869 1,295 Silindirik reaktör kazanının genişliği 9,9 m olup yüksekliği Şekil 5.31‘de gösterildiği gibi 11,78 m’dir. Aktif yakıt uzunluğu reaktörün merkezine (z=0 cm) göre toplamda 65 cm’dir. Toplamda paslanmaz çelik 316L’den oluşan 53 adet çelik numunesi, azot gazından oluşan reaktör kapağında 12 adet ve korun dışında LBE içine 41 adet olarak homojen bir şekilde yerleştirilmiştir. Numunelerin tanımını kolaylaştırmak için her biri numaralar ile temsil 71 edilmiştir. Silindirik çelik numunelerin her biri 10 cm yüksekliğinde ve kalınlığında olup iç yarıçap ve dikey düzlemde konumları Çizelge 5.9 ile verilmiştir. Şekil 5.31. Çelik numunelerinin rektör kazanı içinde reaktörün dikey (sol) ve radyal kesitine (sağ) göre dağılımı Çizelge 5.9. Çelik numunelerin dağılımı Dikey mesafe (cm) 600 500 400 300 200 100 0 -125 -200 -300 -400 -500 İç yarıçap (cm) 1. sütun 53 52 51 50 49 5 Çelik numunelerin dağılımı 2. 3. 4. sütun sütun sütun 9 10 11 5 6 7 1 2 3 45 46 47 41 42 43 37 38 39 33 34 35 29 30 31 25 26 27 21 22 23 17 18 19 13 14 15 95 195 295 5. sütun 12 8 4 48 44 40 36 32 28 24 20 16 395 Çelik numunelerin radyoaktifliği SCK•CEN’de geliştirilen ALEPH kodu [79,80] ile hesaplandı. Denge durumu akı ve spektrum hesaplamaları için MCNPX 2.7.0 [74] kodu kullanıldı. Kor dışında soğutucu ve kazan kapağına yerleştirilen numunelerin aktifliği,kordan gelen nötronlar tarafından kaynaklanmaktadır. Numuneler kor içine yerleştirilmediği için protonlar tarafından taşınan enerji 1 MeV’den daha düşüktür. 72 5.3.2. Nötron akı ve toplam ısı depozisyonu LBE havuzu içinde her 50 cm’lik mesafede nötron enerji spektrumunun radyal olarak değişimi Şekil 5.32 ile gösterilmiştir. Kordan yaklaşık 2,5 m mesafe uzaklıkta spektrum 2 MeV civarında sonlanmıştır. Kora yakın mesafelerde parçalanma reaksiyonları ile elde edilen nötron akısı spektrum üzerinde açıkça görülmektedir. 1011 Nötron Akısı [1/cm2.s] 1010 109 108 107 106 105 104 103 102 r=115 r=165 r=215 r=265 r=315 r=365 r=415 r=465 101 10-1110-1010-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Enerji (MeV) Şekil 5.32. LBE havuzu içinde nötron enerji spektrumunun radyal dağılımı LBE ve reaktör kazanı kapağını temsil eden 14 N gazı içinde bulunan çelik numunelerinde elde edilen nötron akısının, dikey olarak konumları ile değişimi Şekil 5.33 ile gösterilmiştir. Akıya ait pik değerleri, korun orta düzlemine yakın kor kazanı dışında bulunan numune #33 ve hemen kor kazanı altında bulunan numune #53’de elde edilmiştir. Bu iki numune diğer numunelere kıyasla kordan ve parçalanma hedefinden gelen yüksek nötron akısına daha fazla maruz kalmaktadır. 14N gazı içinde bulunan çelik numuneleri sadece LBE’den saçılan nötron akısına maruz kalmaktadırlar. LBE’den saçılan nötronlar, gaz içinde etkileşme yapmaksızın ilerledikleri için elde edilen akı değerleri birbirine oldukça yakındır. 73 Nötron Akısı [1/cm2.s] 1014 10 13 14 LBE N 1012 1011 1010 109 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun 5. sütun 108 107 106 -500-400-300-200-100 0 100 200 300 400 500 600 Dikey Mesafe (cm) Şekil 5.33. Çelik numunelerinin akı dağılımı Problem içinde simüle edilen bütün parçacıkların toplam ısıya katkısı, MCNPX +f6 tally’si Toplam Isı [Watt /cm3] ile hesaplandı ve Şekil 5.34 ile gösterildi. 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 14N LBE 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun 5. sütun -500-400-300-200-100 0 100 200 300 400 500 600 Dikey Mesafe (cm) Şekil 5.34. Çelik numunelerinin toplam ısı dağılımı Elektronların toplam ısıya katkısı önemsiz oranda küçük ve simüle edilmesi hesaplama zamanını uzattığı için elektronların katkısı hesaba katılmadı. Çelik numuneler içinde elde edilen ısı değerleri dağılımı, nötron akı dağılımına oldukça benzemektedir. Maksimum ısı değerleri, akı dağılımında olduğu gibi numune #33 ve numune #53 içinde elde edilmiştir. Açığa çıkan ısı oldukça düşük olduğu için bu numuneler reaktör kazanı dışına çıkarılmadan önce LBE tarafından soğutulacaktır. enerji salınımı olmuştur. 14 N içindeki numenlerden ise çok küçük bir miktarda 74 5.3.3. Aktivasyon Reaktörün işletimi süresince kordan gelen parçacık akılarına maruz kalan kor dışı yapı bileşenleri ve parçaları, bulundukları konuma göre aktiflenmektedir. Radyasyon kaynağı gibi davranan bu malzemelerin aktivasyon ürünlerinin belirlenmesi; reaktör zırhlama, reaktörün işletimden çıkartılma stratejileri, çalışanların ve halkın maruz kalacağı dozun belirlenmesi, radyoaktif arındırma, radyoaktif materyallerin transportu ve ortadan kaldırılması gibi değerlendirmelerin yapılmasında çok önemlidir. Aktivasyon oranı; parçacık akısına maruz kalan materyalin kompozisyonuna, parçacık akısı yoğunluğuna, reaksiyon tesir kesitlerine, açığa çıkan radyonüklidlerin yarı ömürlerine ve ışınlanma zamanına bağlıdır. Hesaplamalarda nötron ve proton akısının ışınlanma zamanıyla değişmediği varsayılır. Nitekim kordan çok uzak mesafelerde fisyona uğramayan materyaller için parçacık akısı zamanla değişmeyecektir. MYRRHA operasyon şemasına ait bir döngü (cycle), 90 gün sürekli işletim ve hemen sonrasında 30 gün bakım için kapalı olacak şekilde belirlenmiştir (Şekil 5.35). Her üçüncü döngü için reaktör, 90 gün boyunca bakım için kapatılmıştır. Böylece bir periyot 420 günden oluşmaktadır. Bu durumda yıllık kullanım faktörü %64 olmaktadır. Toplamda reaktörün 40 yıl boyunca (135 periyot) işletimi planlanmıştır. Şekil 5.35. MYRRHA operasyon şeması Kor dışı yapı malzemeleri ve ekipmanları her 10 yılda bir yenilenecek olsa da hesaplamalarda konservatif bir tutumla bu malzemelerin 40 yıl operasyon süresi boyunca reaktör içinde tutulacağı varsayılmıştır. Proton demet akımı her işletim süresi için 2.54 mA’dir. Reaktörün nihai olarak kapatılmasından sonra, detaylı atık yönetimi stratejisi için çeşitli radyonüklidlerin katkılarını değerlendirmek için soğuma süresi 100.000 yıl olarak belirlenmiştir. Bu süre, daha önce yapılan reaktör koru hesaplamalarında [64]; kullanılmış yakıt olarak reaktör korundan çıkartılan MOX yakıtın aktifliğinin, başlangıç aktifliğinin altına düşmesi için gerekli süre olarak belirlenmiştir. Hesaplamalarda elde edilen kor dışı yapısal materyallere ait özel aktivite değerleri, reaktör yapı bileşenlerinin bakımı ve ortadan 75 kaldırılması süresinde işçilerin radyasyondan korunması için radyasyon zırh tasarımında kaynak terim olarak kullanılır.Reaktör koruna en yakın olarak yerleştirilen numune #33, kordan gelen yüksek enerjili yüksek nötron akısına maruz kaldığı için en çok aktiflenen numune olarak aktiflik hesaplamaları için seçilmiştir. Numune #33’e ait özel aktivite (Bq/cm3) değerlerinin zamanla ve en çok katkıda bulunan radyoniklidlere göre değişimi Çizelge 5.10 ile gösterilmiştir. Çelik numunelerin başlangıç aktifliği, materyal kompozisyonunda bulunan radyoaktif 98 Mo (t1/2=11014 y) ‘den dolayı 4.2310-2 Bq/cm3 ’tür. Bu çalışmada kullanılan JEFF radyoaktif bozunum verisi ve fisyon ürünleri kütüphanesi, kararlı olarak bilinen 98Mo (t1/2=11014 y) ve 58Ni (t1/2=11020 y) gibi toplamda çok uzun yarı ömürlü 226 çekirdek için radyoaktif bozunum bilgisi içermektedir. Çizelge üzerinde verilen değerler; 40 yıl işletim (yakıt döngüsünün sonu (EOL-end of life)) ve reaktörün işletimi durdurulduktan sonra çeşitli soğuma süreleri için elde edilmiştir. Reaktörün işletimi süresince toplam aktifliğe katkıda bulunan çekirdekler: 51Cr (t1/2=27,7 g), 56 Mn (t1/2=2,58 h), (t1/2=5,12 dk.), 99 60 Co (t1/2=1925,28 g), Mo (t1/2=65,98 h), 101 60m Co (t1/2=10,47 dk.) , Mo (t1/2=14,61 dk.), (t1/2=4,02 dk.)‘dır. Bu radyonüklidler çoğunlukla 50 100 Cr(n,) 64 Cu (t1/2=12,7 h), 66Cu Tc (t1/2=15,46 s ) ve 51 Cr, 59 Co(n,) 60 101 Tc Co ve Cu(n,)64Cu gibi nötron yakalama reaksiyonları ile üretilmektedirler. 1 yıllık soğuma 63 sonrasında toplam aktivitenin %78’ini güçlü gama ışınları yayan 60 Co (t1/2=5,27 y) oluşturmaktadır. Geriye kalan aktivite; 62Ni (n,), 54Fe (n,) veya 56Fe(n,2n) reaksiyonları ile oluşan 63Ni (t1/2=100,1 y), 55Fe (t1/2=2,73 y)’den gelmektedir. 10 yıllık soğuma süresinden sonra 60 Co’dan gelen aktivite, toplam aktivitenin %84’ünü oluşturur. Daha uzun soğuma sürelerinde nikel izotopları dominant olmaya başlamaktadır. Örneğin 50 yıl soğuma süresi sonrasında 63Ni’den gelen katkı %91 iken yıllık bir soğuma süresi sonrasında 59 60 Co’dan gelen katkı %6’ya düşmektedir. 1000 Ni’un toplam aktifliğe katkısı %43 iken 105 soğuma süresi sonrasında %100 olur. Nötron spektrumunda (Şekil 5.32) açıkça gözlenen yüksek enerji kuyruğuna rağmen, bu yüksek enerjili nötronların toplam reaksiyon sayısına katkısı önemsiz derecededir. Çizelge 5.10 ile verilen nüklidlerin neredeyse tamamı (n,) reaksiyonları ile oluşmaktadır. Bu nedenle; nötronlarla veya birincil protonlar ile gerçekleştirilen parçalanma reaksiyonları, kor dışı yapı malzemelerinin ve materyallerinin aktiflenmesine doğrudan etkisi bulunmamaktadır. Ancak proton kaynağı yoğunluğu, enerjisi ve LBE’nin nötron çoğaltma 76 özelliği; nötron akı seviyesini etkilediği için kor dışı yapı malzemelerinin ve materyallerinin aktiflenmesine dolaylı olarak katkısı bulunmaktadır. Çizelge 5.10. Çelik numunesi #33’ün aktifliğine en fazla katkıda bulunan radyoniklidlerin özel aktifliği (Bq/cm3) Radyonüklidler T1/2 1-H-3 12,33 y 6-C-14 5699,9 y 11-Na-22 2,6 y 13-Al-26 7,17e+5 y 14-Si-32 172 y 15-P-32 14,262 g 16-S-35 87,37 g 17-Cl-36 3,01e+5 y 18-Ar-37 35,04 g 18-Ar-39 269 y 18-Ar-42 32,9 y 19-K-42 12,321 h 20-Ca-41 1,03e+5 y 20-Ca-45 162,61 g 21-Sc-44 3,93 h 22-Ti-44 60,0 y 23-V-49 330 g 24-Cr-51 27,7 g 25-Mn-53 3,74e+6 y 25-Mn-54 312,3 g 25-Mn-56 2,6 h 26-Fe-55 2,73 y 26-Fe-59 44,495 g 26-Fe-60 2,62E+6 y 27-Co-60 5,27 y 27-Co-60m 10,467 dk. 28-Ni-59 76000 y 28-Ni-63 100,1 y 29-Cu-64 12,701 h 29-Cu-66 5,120 dk. 30-Zn-65 243,93 g 41-Nb-93m 16,13 y 42-Mo-93 4000 y 42-Mo-99 2,75 g 42-Mo-101 14,61 dk. 43-Tc-99 2,11E+5 y 43-Tc-99m 6,01 h 43-Tc-100 15,46 s 43-Tc-101 14,02 dk. Seçilen toplam Toplam EOL 1y 10 y 102 y 103 y 105 y 9,39E+05 2,79E+06 3,33E+00 4,66E-03 1,08E+00 1,04E+07 1,90E+05 2,48E-01 3,10E+02 1,96E+01 4,03E+00 1,27E+03 6,22E-01 1,84E+03 2,61E+04 5,79E+02 3,04E+05 1,41E+10 1,25E+01 9,37E+06 6,37E+10 7,80E+09 6,44E+08 5,70E-01 2,71E+10 1,42E+10 7,54E+06 7,67E+08 1,21E+10 2,14E+09 1,79E+07 1,81E+06 3,94E+06 8,37E+09 2,02E+09 4,81E+05 7,40E+09 4,59E+09 2,02E+09 1,67E+11 1,68E+11 8,76E+05 2,79E+06 2,39E+00 4,66E-03 1,07E+00 1,07E+00 5,12E+03 2,48E-01 3,80E-02 1,95E+01 3,93E+00 3,93E+00 6,22E-01 2,65E+02 5,71E+02 5,71E+02 1,17E+05 1,59E+05 1,25E+01 3,41E+06 5,28E+05 2,79E+06 2,18E-01 4,66E-03 1,02E+00 1,02E+00 2,38E-08 2,48E-01 3,35E+03 2,76E+06 8,48E-12 4,66E-03 6,37E-01 6,37E-01 2,47E+06 1,46E+01 4,66E-03 5,65E-03 5,65E-03 4,23E-03 2,48E-01 2,48E-01 1,97E-01 1,91E+01 3,25E+00 3,25E+00 6,22E-01 2,25E-04 5,15E+02 5,15E+02 1,17E+02 1,51E+01 4,91E-01 4,91E-01 6,22E-01 1,49E+00 3,03E-09 3,03E-09 6,18E-01 3,17E-01 1,82E+02 1,82E+02 5,55E-03 5,55E-03 1,25E+01 2,30E+03 1,25E+01 1,25E+01 1,23E+01 5,69E+09 5,36E+05 5,70E-01 2,30E+10 5,70E-01 7,54E+06 7,60E+08 5,81E+08 7,22E-02 5,70E-01 7,06E+09 5,70E-01 7,54E+06 7,15E+08 5,70E-01 5,11E+04 5,70E-01 7,53E+06 3,84E+08 5,70E-01 5,68E-01 5,70E-01 7,47E+06 7,79E+05 5,44E-01 5,43E-01 5,44E-01 3,03E+06 4,91E+06 1,89E+06 3,94E+06 4,35E+02 2,40E+06 3,94E+06 3,40E+06 3,88E+06 2,93E+06 3,32E+06 1,28E-01 1,18E-01 4,82E+05 4,82E+05 4,81E+05 4,80E+05 3,48E+05 2,95E+10 2,95E+10 8,37E+09 8,37E+09 4,02E+08 4,02E+08 1,74E+07 1,74E+07 3,38E+06 3,38E+06 77 5.3.4. Bozunum ısısı Numune #33 içinde oluşan radyoaktif nüklidlerin bozunumundan kaynaklanan toplam bozunma ısısı Şekil 5.36 ile gösterilmiştir. Toplam bozunma ısısı üç temel radyoaktif bozunum türünden gelen katkıyı göstermektedir. Reaktörün işletimi durdurulduktan hemen sonra, halen daha LBE içinde bulunan ve en çok ısınan numunenin toplam bozunum ısısı 0,05 W/cm3 ’tür. Toplam bozunma ısısına katkı, çoğunlukla gama bozunumundan gelmektedir. Sadece bir kaç yüz yıl sonra (~109 yıl) beta bozunumundan gelen ısı toplam ısı üzerinde baskın olmaya başlamaktadır. Çok düşük bir oranda ısı salınımı ise reaktörün kapatılmasından hemen sonra 8Li (t1/2=839,9 ms) ve 11Be (t1/2=13,81 s) gibi hafif radyoaktif nüklidlerin alfa bozunumu ile açığa çıkmaktadır. Bozunum Isısı (W/cm3) 10-1 10-3 10-5 10-7 10-9 10-11 10-13 10-15 Toplam Gama Beta Alfa 10-17 10-510-410-310-210-1 100 101 102 103 104 105 106 107 Soğuma süresi (gün) Şekil 5.36. Farklı radyasyon türlerine göre numune #33’ten salınan bozunum ısısı Radyoniklidlerden gama bozunum ısısına gelen katkı (%), Şekil 5.37 ile gösterilmiştir. Reaktörün kapatılmasından hemen sonra 56Mn (t1/2=2,58h), toplam gama bozunum ısısının yarısından çoğunu kısa bir süre için tanımlamaktadır. Sonrasında bozunum ısısının neredeyse tamamı 60Co (t1/2=5,27 y) tarafından üretilir. Yaklaşık 50 yıllık soğuma süresinden sonra 59Ni, 93Mo ve 93mNb dominant olmaya başlayacaktır. 78 Şekil 5.37. Gama bozunum ısısına en fazla katkıda bulunan radyoniklidler 5.3.5. Artık gama dozu Aktiflenmiş materyaller ilave radyasyon kaynaklarıdır. Birçok aktivasyon gama kaynağı, beta bozunumunu takip eden yayınımlar (gecikmiş gamalar) veya radyoaktif yakalama (n,) (ani gamalar) ile oluşmaktadır. Reaktör kazanı dışına çıkarılan reaktör içi yapı materyallerinden yayılan dozun (gecikmiş doz) belirlenmesi; çalışanlar ve depolama alanında bulunan diğer ekipmanlar açısından oldukça önemlidir. Aktiflenmiş malzemelerin atık olarak kabul görmesi durumunda sahip oldukları doz oranına göre atık seviyelerinin belirlenmesi ve ona göre tasfiye edilmesi gerekmektedir. ALEPH kodunun sadece bir kez koşulmasıyla çelik numunelere ait bozunum ısısı, aktiflik ve gecikmiş gama ışınlarının enerji spektrumu aynı anda hesaplanabilir. Kod, bireysel gama ışınlarını ve spektrumun sürekli bölgesini tanımlamak için 1 KeV den bir kaç MeV enerji aralığına kadar 1500 adet olmak üzere çok ince enerji aralıkları kullanmaktadır. ALEPH ile aktiftenmiş numunenin hava içindeki doz oranını hesaplamak için gerçek problem geometrisinin değiştirilmesi gerekir. Ancak komplike olan problem geometrisinin ALEPH kodu için basitleştirilmesi hesaplama sonuçlarının yanlış elde edilmesine neden olabilir. Bu çalışmada; gerçek geometri kullanılarak ALEPH tarafından hesaplanan çelik numunesi gecikmiş gama spektrumu; sadece hava ile çevrili çelik numunesi geometrisinde MCNPX tarafından foton transportu için kaynak dağılımı olarak kullanıldı. Toplamda 53 adet çelik 79 numunesi için her biri farklı spektruma sahip olacak şekilde MCNPX girdi dosyaları oluşturuldu. 1 gün ve 100 yıllık soğuma süresi sonrasında çelik numunelere ait artık gama doz profilleri sırasıyla Şekil 5.38 ve Şekil 5.39 ile gösterildi. Her bir çelik numunesi için havada elde edilen gama doz profilleri kolaylık açısından, ışınlanma boyunca bulunduğu konuma göre gösterildi. Elde edilen değerler grafik üzerinde kontrol edilmiş alan doz limitine (10 µSv/h) göre karşılaştırılmıştır. 1 günlük soğumanın ardından en düşük doz (numune #16 için), 13 µSv/h iken en yüksek doz oranı (numune #33), 7,5e8 µSv/h’dir. En fazla aktiflenen numune #33, 100 yıllık soğumaya rağmen sahip olduğu doz değeri, limit değerin yaklaşık 130 katıdır. Gama Doz Oranı [Sv/h] 1 gün 10 9 10 8 14 LBE N 107 106 105 104 10 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun 5. sütun 3 102 101 100 kontrol edilmiş alan doz limiti -500-400-300-200-100 0 100 200 300 400 500 600 Dikey Mesafe (cm) Şekil 5.38. 1 gün soğumanın ardından elde edilen gama doz profili Gama Doz Oranı [Sv/h] 100 yıl 10 3 10 2 10 1 14 LBE N kontrol edilmiş alan doz limiti 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun 5. sütun -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 Dikey Mesafe (cm) Şekil 5.39. 100 yıl soğumanın ardından elde edilen gama doz profili 80 5.3.6. Radyasyon hasarı Işınlanma süresince materyalin özellikleri yüksek parçacık akılarından ve maruz kaldıkları radyasyon hasarı dozundan etkilenir. Bir nükleer reaksiyonunun eşik enerjisiyle gelen radyasyon (α,β,γ) veya parçacıklar (nötron, proton, elektron gibi), enerjilerinin bir kısmını ya da tamamını etkileşimde bulundukları malzemenin atomlarına aktarırlar. Aktarılan bu enerji; atomu, bulunması gereken latis pozisyonundan yer değiştirerek materyal özelliklerinin değişmesine neden olur. Dolayısıyla; malzeme içindeki atomların çok sayıda yer değiştirmesi, malzemenin mekanik ve fiziksel özelliklerini değiştirerek malzeme kusurlarının oluşmasına neden olur. Böylece radyasyon hasar parametresi olarak kullanılan atom başına yer değiştirme (DPA- the displacement per atom), ışınlanan materyaldeki radyasyon miktarının bir ölçüsü olarak kullanılır. Bu bağlamda DPA; radyasyonun etkisini, parçacık akısından daha iyi temsil etmektedir. Örneğin DPA parametresi sonucunun 4 dpa olması, materyaldeki her bir atomun ortalama 4 kez latis pozisyonundan yer değiştirdiği anlamına gelir. Materyal aktivasyonu ve artık dozların aksine, ışınlanma periyotları arasında demet akımının kesilmesi radyasyon hasarını etkilemez. Bu nedenle; ışınlanmanın başlangıcında elde edilen dpa, 40 yıllık reaktör işletim süresine entegre edilebilir. DPA hesaplamaları, MCNPX tarafından hesaplanan standart parçacık (nötron ve proton) akısının, enerji bağımlı doz fonksiyonları (yer değiştirme tesir kesitleri) ile çarpılmasıyla elde edildi. Çelik materyallerini temsilen doğal demir için yer değiştirme tesir kesitleri, DPA hesaplamaları için kullanıldı. Tesir kesitleri, IAEA yer değiştirme tesir kesiti kütüphanesinden [147] alındı. Örneğin nötron akısına maruz kalan malzemenin birim hacminde ve birim zamanda meydana gelen yerdeğiştirme sayısı Eş. 5.1 ile hesaplanır. RDPA R N Emax D ( Ei )( Ei )dEi Emin Burada; R : birim hacimde ve birim zamanda meydana gelen yer değiştirme sayısı, N : atom yoğunluğu, (5.1) 81 Emax ve Emin : maksimum ve minumum nötron enerjisi, D : enerjiye bağlı yer değiştirme tesir-kesiti (DPA tesir-kesiti), : enerjiye bağlı nötron akısıdır. 40 yıllık işletim süresinde çelik numuneleri için elde edilen DPA değerlerinin uzaysal dağılımı Şekil 5.40 ile gösterilmiştir. Maksimum DPA değerleri kora yakın numunelerde elde edilmiştir ve nötron akı dağılımında olduğu gibi mesafe ile azalmaktadır. En fazla aktiflenen numunenin (numune #33) 40 yıl işletim sonunda sahip olduğu radyasyon hasarı 6 dpa’dır. Elde edilen maksimum dpa değeri, radyasyon hasarına direnç bakımından DPA düşünüldüğünde oldukça makuldür. 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 14 LBE N 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun 5. sütun -500-400-300-200-100 0 100 200 300 400 500 600 Dikey Mesafe (cm) Şekil 5.40. DPA değerlerinin uzaysal dağılımı Reaktör kazanı içinde bulunan yapı bileşenleri ayrıca zırh görevi gördüğünden dolayı geometri içine yerleştirilmiş daha büyük silindirlerin çelik numuneler üzerine etkileri ayrıca tespit edilmiştir [148]. Büyük çelik silindirler, 2 ve 3. kolon arasından başlanarak çelik numuneler arasına yerleştirilmiştir. Birinci ve ikinci kolonda bulunan çelik numuneler ile reaktör koru arasında zırh olmadığı için elde edilen sonuçlar ilk durumda (zırhın olmadığı geometri) elde edilen sonuçlar ile aynıdır. Diğer kolonlarda bulunan çelik numuneleri, zırhın varlığından dolayı kordan gelen radyasyona daha az maruz kalmıştır. 82 5.4. Tünel Zırhlama Hesaplamaları Demet kaybı tipine ve fonksiyonuna bağlı olarak demet hattı geometrisi, hızlandırıcı tüneli ve dikey demet hattı olmak üzere iki kısıma ayrıldı (Bkz. Şekil 2.1). Her iki geometri için belirlenen zırh kalınlıkları; hızlandırıcının rutin çalışması ve kaza durumunda meydana gelen demet kayıplarından dolayı oluşan radyasyon dozunu, yasal radyasyon dozu limitlerine indirgeyebilir kalınlıkta olması gerekir. MYRRHA hızlandırıcısının yanal (enine) zırhlama ihtiyaçlarını belirlemek amacıyla MCNPX simülasyonları analitik modeller ile birleştirildi ve minimum zırh kalınlıkları, nötron ortam doz soğurulma profillerine göre belirlendi. Hızlandırıcı tünelinin simülasyonu için 10 m uzunluğunda basit bir silindirik geometri kullanılmıştır. Geometri paslanmaz çelik tüpten, hava ile doldurulmuş tünel boşluğundan ve iki tabakadan oluşan tünel duvarı zırhından oluşmaktadır. Demet tüpünün iç yarıçapı 10 cm olup kalınlığı 1.375 mm'dir. Tünel duvarı, beton+toprak veya metal (Fe, Pb)+toprak kombinasyonları ile temsil edilmiştir. Hızlandırıcı tüneli 3D olarak Şekil 5.41 ile gösterilmiştir. Birinci zırh tabakası kalınlığı 1 m ve ikinci zırh tabakası kalınlığı 4 m'dir. Bu çalışmada ki amaç, tünel duvarı için en iyi zırh materyalini ve gerekli zırh (toprak) kalınlığını tespit etmektir. Şekil 5.41. Tünel geometrisinin 3D olarak gösterimi (sol) ve geometrinin dikey kesit alanı (sağ) 83 Demet tüpüne göre yanal yönde tünel zırhlama yapabilmek için proton kaynağına göre 90˚'de bulunan yanal zırh içinde elde edilmiş doz değerlerine ihtiyaç vardır. Kaynak; protonlar, tünelin orta noktasında demet tüpüne çarpacak şekilde modellendiği için bu noktaya göre 90˚'de bulunacak şekilde biyolojik zırh, 1 m uzunluğunda ve 10 cm kalınlığında küçük silindirlere veya zırh kesitlerine ayrılmıştır. 5.4.1. Normal işletim Hızlandırıcının rutin çalışması esnasında bazı noktalarda (kolimatörler ve demet durdurucuları gibi) sabit demet kayıpları olabilir. Genellikle rutin bir çalışma için bu kayıp 1W/m olarak ele alınmaktadır [97,149]. Bu çalışmada demet kaybı konservatif bir yaklaşımla 10W/m [150] olarak ele alınmıştır. 10W/m demet kaybı, bir saniyede ve bir metrede kaybedilen 1,04e12 tane protona (10 m x 1,04e11 p/s.m) karşılık gelir. Kaynak yoğunluğunun bu değeri için tasarlanacak zırh kalınlığının dışında elde edilecek doz değerleri, Uluslararası Atom Enerji Kurumu (IAEA) tarafından belirlenen limitleri (halktan kişiler için 1 mSv ve çalışanlar için 20 mSv) sağlaması gerekmektedir. Bu çalışmada normal işletim süresince referans alınan doz limitleri, halktan kişiler için 0,1 µSv/h ve kontrol edilmiş alanlarda radyasyon ile çalışan kişiler için 10 µSv/h 'dır. Referans alınan bu değerler, bir yıllık işletim (6484 saat) için IAEA tarafından belirlenen doz limitlerini sağlamaktadır. Hızlandırıcı tünelinin her hangi bir noktasında oluşabilecek proton demet kaybını modellemek amacıyla protonlar nokta kaynaktan ve tünelin başlangıcından 1,150 ‘lik açı ile yollarından saptırılarak tünelin ortasında demet tüpüne çarpmaları sağlanmıştır. Proton kaynağı, noktasal kaynaktan koni seklinde (konik açı=2,300) uzaysal dağılan bir kaynak olarak modellenmiştir. Bu kaynak dağılımı, tüm proton demetinin belli bir noktada kaybedildiği kaza durumu modellemesi için de kullanılmıştır. 5.4.2. Nötron spektrumu Çeşitli zırh kombinasyonları için 90˚ ile gösterilen zırh kesitleri içinde, nötron enerji spektrumunun davranışı incelenmiştir. Standart beton ve toprak kombinasyonu için nötron spektrumu Şekil 5.42 ile gösterilmiştir. 20 MeV enerjinin altındaki nötronlar standart beton tarafından oldukça iyi zayıflatılmıştır. 84 Nötron Akısı [1/cm.2s] 106 105 10 standart beton 0.25 m 0.75 m toprak 0.25 m 0.75 m 1.25 m 1.75 m 2.25 m 2.75 m 3.25 m 3.75 m 4 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Enerji (MeV) Şekil 5.42. Nötron spektrumunun standart beton ve toprak kalınlığına göre değişimi Şekil 5.43 'de gösterildiği gibi ağır betonun kimyasal farklılığından dolayı nötron akısı genel olarak standart beton durumunda elde edilen akıdan küçüktür. Örneğin ağır beton içinde 1 MeV enerji bölgesindeki nötronlar, standart betona göre 10 kat daha fazla zayıflamaya uğramıştır. Her iki grafik, kaskade reaksiyonlarından dolayı 80 MeV civarında bir pike sahiptir. İkinci zırh tabakası olan toprak içinde nötron akısının zayıflatılması, hem standart hem de ağır beton durumunda benzer özelliklere sahiptir. Nötron Akısı [1/cm.2s] 106 105 ağır beton 0.25 m 0.75 m toprak 0.25 m 0.75 m 1.25 m 1.75 m 2.25 m 2.75 m 3.25 m 3.75 m 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Enerji (MeV) Şekil 5.43. Nötron spektrumunun ağır beton ve toprak kalınlığına göre değişimi Kursun ve toprak kombinasyonu durumunda nötron akısının zayıflatılması Şekil 5.44 ile gösterilmiştir. Kurşunun 10 keV'in altındaki nötronlar için elastik olmayan reaksiyon tesir 85 kesitleri oldukça düşüktür. Bu nedenle, düşük enerjili nötronlar kurşun içinde yüksek enerjili Nötron Akısı [1/cm.2s] nötronlara göre çok daha düşük oranda zayıflatılır. 106 105 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 kurşun 0.25 m 0.75 m toprak 0.25 m 0.75 m 1.25 m 1.75 m 2.25 m 2.75 m 3.25 m 3.75 m Enerji (MeV) Şekil 5.44. Nötron spektrumunun kurşun ve toprak kalınlığına göre değişimi 1 MeV'in altındaki nötronlar, demir içinde elastik olmayan reaksiyonlar tarafından yaklaşık 10 kat daha fazla azaltılır (Şekil 5.45). 10-2 MeV civarında gözlenen pik değerleri ise demirin Nötron Akısı [1/cm.2s] bu bölgede gözlenen nötron yutma rezonanasından kaynaklanmaktadır. 106 105 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 demir 0.25 m 0.75 m toprak 0.25 m 0.75 m 1.25 m 1.75 m 2.25 m 2.75 m 3.25 m 3.75 m Enerji (MeV) Şekil 5.45. Nötron spektrumunun standart demir ve toprak kalınlığına göre değişimi Demirin ilk 50 cm'si içinde proton kaynaklı termal nötron yoğunluğu, kurşuna kıyasla yok denecek kadar azdır. İkinci 50 cm içinde hem demir hem kurşun içinde termal nötron üretiminde artış vardır. Bu artış, demir zırhı takip eden toprağın ilk tabakası içinde de 86 görülmektedir. Sonraki toprak kalınlıklarında ise termal nötron akısında düzenli bir azalma görülmektedir. Belli bir zırh kalınlığından sonra, nötron spektrumunun şekli değişmez ve nötron akısındaki azalma sadece eksponansiyel olarak gerçekleşir. Bu durum denge durumu olarak isimlendirilir. Standart ve ağır beton için denge durumuna toprak zırhın ilk bir kaç santimetresinde ulaşılırken demir ve kurşun zırh durumunda ise yaklaşık 50 cm'lik toprak kalınlığında ulaşılmıştır. 5.4.3. Nötron doz oranı MCNPX mesh tally (y-z düzleminde 5x5 cm) ile tünel ve zırh içinde elde edilen nötron ortam eşdeğer doz değerlerinin geometri üzerinde ki uzaysal dağılımı Şekil 5.46 ile gösterilmiştir. Tünelin başlangıç noktasından başlatılan protonlar, demet tüpü vakumu içinde 1,15° ile demet yolundan saparak 10 m'lik tünelin ortasında demet tüpüne çarpmaktadırlar. Demet tüpü ile etkileşen protonlar parçacık kaskadesini başlatarak ikincil nötronların oluşumunu sağlamaktadırlar. Farklı zırh materyallerinin doz dağılımı üzerine etkisi oldukça büyüktür. Standart (a) ve ağır beton (b) zırha göre nötron üretiminin yüksek olduğu kurşun (c) ve demir (d) zırh durumunda tünel içinde doz değerleri geniş bir alanda 107 µSv/h'den yüksektir. Doz değerleri, kurşun zırh için toprağın ilk 1 m'sinden sonra, demir zırh için toprağın yaklaşık 2 m'sinden sonra, standart ve ağır beton durumunda ise toprağın son 1 m'si içinde kontrol edilmiş alanlar için doz limitine (10 µSv/h) ulaşmaktadır. Şekil üzerinde kullanılan kısaltmalar geometride kullanılan birincil zırh materyaline göre adlandırılmıştır. Örneğin; standart betonun kullanıldığı geometri 'Sb', ağır beton 'Ab', kurşun 'Pb' ve demir zırh 'Fe' ile temsil edilmiştir. 87 Şekil 5.46. (a) Standard beton, (b) ağır beton, (c) kurşun ve (d) demir zırh için doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm) Yüksek enerjili nötronların, protonların, gamaların ve nötron enerjisinin tamamı için elde edilen doz değerlerinin zırh materyalinin tamamında (birincil zırh+toprak) soğurulma eğilimleri Şekil 5.47 ile gösterilmiştir. Doz değerleri 90˚ ile gösterilen zırh kesitleri içinde elde edilmiştir. Standard (a) ve ağır beton (b) zırh durumunda doz soğurulma profili hem her iki beton zırh içinde hem de toprak zırh kalınlığının tamamında aynıdır. Ağır betonu geçerek toprak zırha ulaşan doz değerleri standart beton durumunda elde edilen değerlerden 3-5 kat daha küçüktür. Yüksek enerjili nötronların neden olduğu doz, kurşun (c) ve demir (d) zırh sınırını geçtikten sonra hızlıca azalmaktadır. 50 cm'lik toprak kalınlığından sonra yüksek enerjili nötron dozu soğurulma eğilimi denge durumuna ulaşmakta olup artan toprak kalınlığını ile orantılı olarak azalmaktadır. Toplam nötron enerjisi için elde edilen doz değerleri, yüksek enerjili nötron dozunun denge durumuna ulaşmasından sonra ki değerleri ile paralel olarak azalmaktadır. 88 Proton ve nötron yakalama veya inelastik saçılmalar nedeniyle uyarılmış çekirdekten yayınlanan gama doz değerleri nötron dozundan oldukça düşüktür. Ancak; aktive edilmiş materyalden yayınlanan gama doz, ani radyasyon dozu için belirlenecek toprak zırh kalınlığının ötesinde de baskın olabilir. Bu durumda artık gama dozu zırhı için ilave zırh kalınlığı eklenmelidir. Protonlardan kaynaklanan doz profilleri, nötron ve gamalardan kaynaklanan dozlarla karşılaştırıldığında tüm zırh kombinasyonları içinde en düşük değerlere sahiptir 10 107 nötron (Toplam) nötron (En > 20 MeV) 5 gama proton 103 H*(10)[Sv/h] H*(10)[Sv/h] 107 101 10-1 10-3 10 nötron (Toplam) nötron (En > 20 MeV) 5 gama proton 103 101 10-1 10-3 toprak Sb 0 1 toprak Ab 2 3 4 5 0 1 3 4 107 nötron (Toplam) nötron (En > 20 MeV) 107 nötron (Toplam) nötron (En > 20 MeV) 105 gama proton 105 gama proton H*(10)[Sv/h] H*(10)[Sv/h] Zırh kalınlığı (m) a) 2 Zırh kalınlığı (m) b) 103 101 10-1 5 103 101 10-1 10-3 10-3 0 1 toprak Fe toprak Pb 2 3 Zırh kalınlığı (m) c) 4 5 0 1 2 3 4 5 Zırh kalınlığı (m) d) Şekil 5.47. Standard beton (a), ağır beton (b), kurşun (c), demir (d) ve toprak zırh içinde elde edilen nötron, proton ve gama doz soğurulma profilleri Standart beton ve toprak içinde ikincil parçacıklar tarafından üretilen ortam eşdeğer dozun toplam doza oranı Şekil 5.48 ile gösterilmiştir. Zırh kalınlığının tamamı boyunca nötronların toplam doz üzerindeki baskınlığı açıkça görülmektedir. Ani radyasyon alanı; nötronlar, gamalar ve yüklü parçacıkların birçok çeşidini içermesine rağmen nötronlar, proton 89 hızlandırıcılarının zırh dışındaki baskın bileşenidir ve zırh tasarımı genelde nötronlara göre H*(10)parçacık/H*(10)toplam yapılır. 100 10-1 10-2 nötron gama proton 10-3 0 1 2 3 4 5 Zırh kalınlığı (m) Şekil 5.48. İkincil parçacıkların neden olduğu dozun toplam doza oranı 5.4.4. Gerekli zırh kalınlığı Gerekli toprak zırh kalınlığını belirlemek amacıyla konisel proton kaynak dağılımı durumunda toprak içinde elde edilen nötron dozu soğrulma eğrileri (Bkz. Şekil 5.47), bir hat boyunca kaybedilen radyasyonu temsil eden Eş. 4.7'e fit edilerek Şekil 5.49 ile gösterilmiştir. 0,1 µSv/h (halktan kişiler için limit) ve 10 µSv/h (kontrol edilmiş alanlar için limit)'e karşılık gelen fit değerleri gerekli minimum zırh kalınlığının belirlenmesinde kullanılmıştır. Kurşun-toprak ve demir-toprak zırh kombinasyonları için denge durumu, birincil zırh materyalinden sonra gelen ikincil zırh olan toprak içinde 50 cm'den sonra başlamasına rağmen Eş. 4.7'nin ikinci terimi, toprak kalınlığının 60 cm'sinden sonrası için fit edilmiştir. Standart beton-toprak veya ağır beton-toprak zırh kombinasyonunda denge durumuna toprağın ilk bir kaç santimetresinde ulaşılmasına rağmen Eş. 4.7'nin ikinci teriminin en iyi fiti için kurşun ve demir zırhta olduğu gibi toprak kalınlığının 60 cm'sinden sonrası kullanılmıştır. Böylece 60 cm'den küçük kalınlıklar için elde edilen doz değerleri, Eş. 4.7'nin ilk terimine fit edilirken 60 cm’de büyük toprak kalınlıkları Eş.4.7'nin ikinci terimine fit edilmiştir. Fit parametreleri Çizelge 5.11 ile gösterilmiştir. 90 beton/metal 10 toprak 7 Sb-fit Sb-veri Ab-fit Ab-veri Pb-fit Pb-veri Fe-fit Fe-veri H*(10)[Sv/h] 106 105 104 103 102 10 kontrol edilmiş alan doz limiti 1 100 halktan kişiler icin doz limiti -1 10 10-2 0 1 2 3 4 5 6 7 Zırh kalınlığı (m) Şekil 5.49. Hızlandırıcı tüneli için gerekli zırh kalınlıkları Çizelge 5.11. Toprak içinde elde edilen doz değerlerinin Eş. 4.7'ye fit edilmesiyle belirlenen toprak zırh parametreleri Zırh materyalleri Sb+toprak Ab+toprak Pb+toprak Fe+toprak H1 [Sv m/p] 1,14E-16 3,17E-17 3,32E-10 2,50E-12 Zırh parametreleri λ1 H2 [g/cm2] [Sv m/p] 84 5,43E-17 89 1,57E-17 14 9,68E-19 18 4,03E-18 λ2 [g/cm2] 106 114 109 117 Herhangi bir kaza (tüm demet kaybı) durumunda 10W/m demet kaybına göre tasarlanan zırh kalınlığının yeterli olup olmadığını veya ne kadar konservatif bir yaklaşım olduğunu anlamak amacıyla, hesaplamalar 1W/m demet kaybı için tekrarlanmış ve sonuçlar birbirleriyle karşılaştırılmıştır (Çizelge 5.12). Minimum toprak zırh kalınlığı, fit eğrisinin yasal doz limitlerine ulaştığı kalınlık olarak belirlenmiştir. Sonuçlara göre örneğin standart betonun birincil zırh malzemesi olarak kullanılması durumunda gerekli minimum toprak kalınlığı, kontrol edilmiş alanlar için 10 W/m demet kaybı durumunda 324 cm (Bkz. Şekil 5.49) ve 1 W/m demet kaybı durumunda 214 cm olmalıdır. Halktan kişilerin alabileceği doz limitinin sağlanabilmesi için gerekli toprak kalınlığı 10 W/m demet kaybı durumunda 550 cm ve 1 W/m demet kaybı durumunda 435 cm olmalıdır. Sonuçlardan anlaşılmaktadırki: 10 W/m demet kaybı durumunda elde edilen gerekli minimum zırh kalınlıkları, 1 W/m demet kaybı durumunda elde edilen değerlere göre oldukça konservatiftir. 91 Çizelge 5.12. 10 W/m ve 1 W/m demet kaybı durumunda toprak içindeki doz değerlerinin Eş. 4.7'ye fit edilmesiyle belirlenen gerekli minimum toprak zırh kalınlıkları Zırh materyalleri Sb+toprak Ab+toprak Pb+toprak Fe+toprak 10 W/m 1 W/m demet kaybı demet kaybı Doz limit: Doz limit: Doz limit: Doz limit: 10 µSv/h 0.1 µSv/h 10 µSv/h 0,1 µSv/h Gerekli toprak kalınlığı (cm) 324 550 214 435 290 530 172 405 138 365 53 249 226 470 105 345 10W/m demet kaybı durumunda toprak içinde nötron dozu soğrulma profilini temsil eden en iyi fit denklemini belirleyebilmek için; standart beton- toprak zırh içinde elde edilen soğurulma verileri, aynı zamanda nokta kaynak şeklinde kaybedilen radyasyonu temsil eden Eş. 4.5'e de fit edilmiştir. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'ye göre elde edilen fit eğrileri oldukça bir birine yakın olup Şekil 5.50 üzerinde gösterilmiştir. Fit eğrileri, toprağın 3 m'lik kalınlığına kadar aynı olup 3 m'den sonraki toprak kalınlıklarında hafifçe birbirinden ayrılmaktadır. Grafikten, Eş. 4.5 ile elde edilen fit eğrisinin noktasal veriyi biraz daha iyi temsil ettiği sonucuna varılabilir. Doz verilerinin Eş. 4.5'ye fit edilmesi durumunda bulunan zırh parametreleri, Çizelge 5.13 ile gösterilmiştir. Eş. 4.5 için elde edilen gerekli zırh kalınlığı Eş. 4.7 ile elde edilen değerden % 4, soğurma uzunluğu ise % 9 daha büyüktür. toprak Sb 107 Eş. 4.5 Eş. 4.7 Sb-veri 106 H*(10)[Sv/h] 105 104 103 102 kontrol edilmiş alan doz limiti 101 100 halktan kişiler icin doz limiti 10-1 10-2 0 1 2 3 4 5 6 7 Zırh kalınlığı (m) Şekil 5.50. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'e fit edilerek bulunan zırh kalınlıkları 92 Çizelge 5.13. Toprak içinde elde edilen doz değerlerinin Eş. 4.5'e fit edilmesiyle belirlenen gerekli minumum toprak zırh kalınlıkları ve parametreleri Zırh parametreleri zırh materyalleri Sb+toprak Ab+toprak Pb+toprak Fe+toprak H1 [Sv m2/p] 2,52E-16 7,00E-17 7,31E-10 1,98E-10 λ1 [g/cm2] 91 96 14 14 H2 [Sv m2/p] 1,32E-16 3,84E-17 2,42E-18 9,87E-18 λ2 [g/cm2] 115 124 118 128 Doz limit: Doz limit: 10 µSv/h 0,1 µSv/h Gerekli min. zırh kalınlığı (cm) 330 570 293 545 139 370 228 482 Literatürde bulunan yaklaşım genelde şu şekildedir [97,110,111]; nokta kaynaktan kaybedilen radyasyon değerleri Eş. 4.5'e, demet hattı boyunca kaybedilen radyasyon değerleri Eş. 4.7'e fit edilir. Bu çalışmada tünel zırhı hesaplamaları için demet kaybı, konisel kaynak ile temsil edilmiş olup elde edilen veriler hem nokta hem de demet hattı boyunca kaybedilen radyasyonu temsil eden denklemlere fit edilmiştir. Eş. 4.7, küçük zırh kalınlıklarında Eş. 4.5 ile aynı fit değerlerini vermesine rağmen, çok kalın zırh kalınlıklarında radyasyon dozunun aşırı küçük temsil edilmesine ve bu yüzden gerekli minimum zırh kalınlığının da doğru sonuca göre daha küçük kalınlıkta belirlenmesine neden olabilir. 5.4.5. Tüm demet kaybı kazası Bu çalışmada; proton demetinin tamamının kaybedilmesi (4 mA veya 2,5×1016 proton/saniye) durumunda hızlandırıcının rutin çalışması esnasında normal demet kayıplarına göre belirlenen minimum zırh kalınlıklarının, yeterli olup olmayacağı belirlenmiştir. Tüm kaza durumunda proton demetinin tamamı, tünelin başlangıcında nokta kaynaktan başlatılmış ve orijinal demet yolundan 1,15˚ ile saptırılmıştır. MYRRHA linac hızlandırıcının akım kesme (cut-off) süresi 100 µs olarak belirlenmiş olup birçok linac hızlandırıcı için bu değer 50-100 ms olarak belirlenmiştir [97,149]. Kaza durumu modellemesi için bu çalışmada cut-off suresi 100 ms olarak alınmıştır. Tüm demet kaybı kazası durumunda CERN tarafından belirlenen şartlar; hızlandırıcı kontrol sisteminin ortama salınan doz oranlarını, izin verilen limitin altında tutacak şekilde demet akımını kesmesi ve zırh dışında elde edilen doz değerinin 100 mSv/h’dan daha küçük olmasıdır. Dolayısıyla tüm demet kaybı kazası durumunda güvenlik limiti, 50 µSv olacak şekilde belirlenmiştir [97]. 93 Şekil 5.51 ile standart beton ve toprak zırh kombinasyonu için tüm demet kaybı kazası durumunda ortama salınan doz değerleri gösterilmiştir. Hızlandırıcının 100 ms sonra durdurulmasıyla ortamda bulunan dozun daha önce belirlenen gerekli minimum toprak zırh kalınlıklarına (Çizelge 5.12) karşılık gelen değerleri, grafik üzerinde gösterilmiştir. toprak Sb 1011 Fit Sb-veri H*(10)[Sv/h] 1010 109 108 70 Sv 107 10 6 10 5 10 4 103 7,0 Sv 2,14 m 0,7 Sv 3,24 m 0,07 Sv 4,35 m 5,50 m 0 1 2 3 4 5 6 Zırh kalınlığı (m) Şekil 5.51. Tüm demet kaybı kazası durumunda hızlandırıcı tünel için zırh içinde nötron doz soğurulma eğrisi Çizelge 5.14. Tüm demet kaybı kazası durumunda ortama salınan doz değerleri Doz limit (µSv/h) 10 0,1 Demet kaybı (W/m) 1 10 1 10 Gerekli min. zırh kalınlığı (cm) 214 324 435 550 Ortama salınan doz (µSv) 70 7,0 0,7 0,07 Zırhın 3,14 m (1 m standart beton+2,14 m toprak) olduğu noktada doz değerinin 2,41e6 µSv/h olmasına rağmen hızlandırıcının 100 ms içinde durdurulmasıyla ortama salınan doz değeri 70 µSv 'dır. Ortalama salınan bu doz, kaza durumu doz limitinden (50 µSv) oldukça fazladır. Böylece 1 W/m demet kaybına göre kontrol edilmiş alanlar için belirlenen minimum toprak kalınlığı (2,14 m) kaza durumunda ortama salınan dozu soğurması bakımından yeterli değildir. Minimum toprak zırh kalınlığı 10 W/m demet kaybına göre belirlenirse, kontrol edilmiş alanlar için gerekli minimum toprak kalınlığı olan 3,24 m’ye karşılık gelen kaza durumu doz değeri, 7,0 µSv 'dır. Sonuçlardan da anlaşıldığı üzere 10 W/m demet kaybına göre tasarlanacak zırh kalınlığı, hem hızlandırıcının rutin çalışması 94 suresince yaşanan demet kayıpları hem de kaza durumunda proton demetinin tamamının kaybedilmesi durumları açısından yeterlidir. Bu durum diğer zırh kombinasyonları için de geçerlidir. 100 ms içinde ortama salınan doz değerleri ayrıca Çizelge 5.14 ile gösterilmiştir. Tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off surelerine karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı, standart beton-toprak zırh için Şekil 5.52 ile demir-toprak zırh için Şekil 5.53 ile gösterilmiştir. Standart beton durumunda elde edilen dağılımlar ağır betonunkine, demir durumunda elde edilen dağılımlar kurşununkine oldukça benzerdir. Bu nedenle sadece standart beton ve demir durumunda elde edilen dağılımlar gösterilmiştir. Seçilen cut-off süreleri; 10-4 s (MYRRHA linac cut-off suresi), 0,1 s (tipik linac cut-off suresi), 10 s ve 1 dakika (aşırı kaza modellemesi)'dır. En kısa cut-off suresi olan 10-4 s içinde tünel içinde doz değerleri bütün zırh kombinasyonları için aynı olup ̴105 µSv ile ̴102 µSv aralığındadır. Standart betonu takip eden toprak zırh içinde doz oranları, yasal doz limit değerleri olan 101 µSv ile 10-1 µSv aralığında iken demir zırhı takip eden toprağın ilk 2 m'sinden sonra 10-1 µSv'nin altındadır. 0,1 s içinde tüm demet kaybı kazasından dolayı ortama salınan dozun uzaysal dağılımı, bütün zırh kombinasyonları için normal işletim suresince yaşanan demet kayıplarından dolayı ortama salınan dozun uzaysal dağılımına (Bkz. Şekil 5.46) oldukça benzerdir. Aşırı kötü durum kaza senaryosu olarak seçilen 10 s ve 1 dakika oldukça uzun cut-off süreleri olup bu durumda ortama salınan doz, standart betondan sonra gelen toprak zırhın son 1 m'sinde oldukça yüksektir ( ̴105 µSv). Birincil zırh olarak demirin kullanılması durumunda demet tüpünden 5 m sonrasında doz değerleri yasal doz limitlerine ulaşmaktadır. 95 Şekil 5.52. Standart beton-toprak zırh için tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off sürelerine karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm) Şekil 5.53. Demir-toprak zırh için tüm demet kaybı kazasının farklı cut-off sürelerine karşılık gelen doz değerlerinin uzaysal dağılımı (x=50 cm) 96 5.4.6. Tünel içinde havanın aktivasyonu Normal işletim sırasınca yaşanan demet kaybından (10 W m-1) dolayı hızlandırıcı bileşenleri, tünel içinde bulunan hava ve zırh materyalleri aktiflenmektedir. Hızlandırılan protonların madde ile etkileşmesiyle oluşan radyasyon alanı komplekstir ve proton enerjisinin artmasıyla birlikte birçok ürün parçacık için eşik enerjilerinin aşılmasıyla daha da kompleks hale gelir. Bir materyalin izotopik kompozisyonunda zamanla meydana gelecek değişimleri incelemek zırh materyali seçimi, aktiflenen materyallerin bakım ve tasfiyesinde oldukça önemlidir. Bu bölümde normal işletim demet kaybı durumunda demet tüpü ve birincil zırh malzemesi arasında kalan tünel havasının aktivasyonu hesaplanmıştır. Hesaplamalarda MYRRHA operasyon şeması kullanılmıştır (Bkz. Şekil 5.35). Birincil zırh materyallerine göre hava içinde toplam aktivitenin ışınlanma (40 yıl) ve soğuma süresi (105 yıl) boyunca değişimi Şekil 5.54 ile gösterilmiştir. Toplam Aktivite (Bq/cm3) 101 100 10-1 Sb Ab Pb Fe 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 102 103 104 105 106 107 Toplam süre (gün) Şekil 5.54. Birinci zırh materyallerine göre havanın aktifliğinin zamanla değişimi Soğuma süresince standart betonun (Sb) birincil zırh materyali olarak kullanılması durumunda hava içinde elde edilen toplam aktiflik, diğer birincil zırh materyallerine göre daha yüksektir. En düşük aktivite miktarları, birincil zırh malzemesinin demir (Fe) ve ağır beton (Ab) olması durumunda elde edilmiştir. Toplam aktifliğin birincil zırh malzemesine 97 göre değişimi çoğunlukla C (t1/2=5700 y) ve 3H (t1/2=12,32 y)’ün toplam aktiviteye 14 sağladığı farklı katkılardan kaynaklanmaktadır. 14 C üretimi için birçok reaksiyon kanalı bulunmaktadır. Bu reaksiyonların en önemlilerinden biri standart beton içince bol miktarda bulunan oksijen ile gerçekleşmektedir. 16O’nın (n,3He), (n,pd) ve (n,n2p) reaksiyonları ile C üretimi sağlanmaktadır. 14 Standart betonun birincil zırh malzemesi olarak kullanılması durumunda hava içinde toplam aktifliğe en az %1 katkıda bulunan radyoizotopların aktifliklerinin zamanla değişimi Şekil 5.55 ile verilmiştir. 40 yıllık işletimden sonra (EOL: end of life) 11C (t1/2=20,334 dk.) ve 13N (t1/2=9,965 dk.) gibi pozitron yayıcılar, toplam aktiflik üzerinde oldukça baskındırlar. Yarı ömürlerinin kısa olmalarından dolayı kısa bir süre içinde denge durumu seviyesine ulaşırlar. Diğer radyoizotopların aktifliği ise işletim süresince lineer olarak artmaktadır. İşletimden birkaç yıl sonra aktiflik çoğunlukla 3H ile sağlanmaktadır. Uzun vadede toplam aktiflik ise C ile tanımlanmaktadır. 14 13N Toplam Aktivite (Bq/cm3) 100 10-2 10 3H 14C 39Ar -4 22Na 10-6 10Be 36Cl 10-8 10 11C 26Al -10 102 103 104 105 106 Toplam süre (gün) 107 Şekil 5.55. Hava içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi 5.4.7. Tünel duvarı aktivasyonu Hızlandırıcının normal işletimi süresince yaşanan demet kaybından dolayı (10 Wm-1) tünel duvarı (birincil zırh malzemesi) olarak incelenen standart beton, ağır beton, kurşun ve demire ait özel aktivite miktarları hesaplanmıştır. Tünel duvarı aktivasyon birimi olarak 98 Bq/m seçilmiştir. Hızlandırıcı tünelinin 10 m’si boyunca lineer demet kaybından dolayı lineer aktivasyon olarak bu birimi kullanmak çok daha uygun olacaktır. Standart ve ağır beton için toplam aktivite miktarları, doğal radyoaktiviteden gelen katkıyı içermektedir. İçinde radyoaktif izotop bulunmayan kurşun ve demir için doğal radyoaktivite sıfırdır. Standart beton Standart betonun doğal aktivitesi, 48Ca (t1/2>5,8E22 y) radyoizotopundan kaynaklanmaktadır ve miktarı 2,9E-02 Bq/m ‘dir. İşletim süresince toplam aktiviteye en fazla katkı, (t1/2=2,2414 dk.) ve 37 28 Al Ar (t1/2=35,04 g) radyoizotoplarından gelmektedir (Şekil 5.56). Bu izotopların yarı ömürlerinin kısa olmasından dolayı işletim süresi sonunda hızlıca bozunurlar. 1 yıllık soğuma sonunda 3H (t1/2=12,32 y), 22 Na (t1/2=2,6027 y) ve 45 Ca (t1/2=162,61 g)‘den toplam aktiviteye gelen katkı yüksektir. 100 yıllık soğuma sonunda 39Ar (t1/2=7,636 dk.) ve 500 yıllık soğuma süresi sonrasında 41 Ca (t1/2=2,6027 y)’den toplam aktiviteye gelen katkı baskındır. Aktivite (Bq/m) 10 10 3H 7 22Na 105 10 28Al 37Ar 9 Toplam 41Ca 39Ar 14C 3 101 45Ca 102 103 104 105 106 Toplam süre (gün) 107 Şekil 5.56. Standart beton içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi Ağır beton Ağır betonun doğal radyoaktifliği genellikle 50 Cr (t1/2>1,3E+18 y) radyoizotopundan kaynaklanmakta olup miktarı 2,25E+01 Bq/m ‘dir. İşletim süresince ağır betonun toplam 99 aktifliğine en fazla katıda bulunan radyoizotoplar; 55 Fe (t1/2 =2,744 y), 54Mn (t1/2=312,12 g) ve 56Mn (t1/2=2,5789 h)‘dir (Şekil 5.57). 54Mn ve 56Mn ‘nın yerı ömürleri kısa olduğu için işletim sonunda hızlıca bozunurlar. Soğumanın ilk birkaç yılında 3H (t1/2=12,32 y) ‘den gelen katkı yüksektir. Yaklaşık 100 yıllık soğuma sonrasında toplam aktiviteye en fazla katkı; 3H, 59 Ni (t1/2=7,6E+4 y ) ve 41 Ca (t1/2=1,02E+5 y)‘den gelmektedir. Yaklaşık 1000 yıllık soğuma sonrasında ise toplam aktivite, 59Ni ve 41Ca’dan gelen katkı ile belirlenir. 109 55 56Mn Fe Aktivite (Bq/m) 54Mn 107 Toplam 3H 63Ni 14C 105 39Ar 103 101 41Ca 59Ni 102 103 105 104 Toplam süre (gün) 106 107 Şekil 5.57. Ağır beton içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi Kurşun İşetim süresince kurşun duvarı içinde toplam aktivite miktarları, çoğunlukla kurşunun izotopları (207mPb, 203Pb, 209Pb) ve talyumdan (201Tl, 202Tl) kaynaklanmaktadır (Şekil 5.58). Bu radyaoizotopların hepsi işletim sonrasında hızlıca bozunurlar. 10 yıllık bir soğuma sonrasında 204Tl (t1/2=3,783 y), 30 yıllık soğuma sonrasında 3H (t1/2=12,32 y) ve 100 yıllık soğuma sonrasında 193Pt (t1/2=50 y)’den toplam aktiviteye gelen katkı yüksektir. 100 yıl ve 2000 yıl soğuma süresi aralığında 194Hg (t1/2=444 y) ve ürün çekirdeği olan 194Au (t1/2=38,02 h) ile birlikte toplam aktivite üzerinde baskın olurlar. Sonraki soğuma süresinde uzun yarı ömürlü 202Pb ve kısa yarı ömürlü 202Tl, toplam aktivite miktarınının tamamını belirler. 100 H-3 Pt-193 Au-194 Au-195 Hg-194 Tl-201 Tl-202 Aktivite (Bq/m) 1010 108 Tl-204 Pb-202 Pb-203 Pb-207m Pb-209 Bi-207 Total 106 102 103 104 105 106 Toplam süre (gün) 107 Şekil 5.58. Kurşun içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi Radyasyon güvenliği açısından kurşun materyalin radyoaktif atık olarak değerlendirilmesi durumunda radyoaktif kirliliğinin belirlenmesi gerekmektedir [151]. Dolayısıyla toplam aktiviteye çok az (<%1) katkıda bulunan ancak radyotoksisite bakımından önemli olan radyoizotopların özel aktifliği Çizelge 5.15 ile verilmiştir. Çizelge 5.15. Seçilmiş bazı radyoizotopların aktiflik miktarları Radyonüklidler T1/2 47-Ag-110m 249,76 g 54-Xe-131m 11,84 g 54-Xe-133 5,2475 g 55-Cs-137 30,08 y 83-Bi-210 5,012 g 84-Po-210 138,376 g Seçilen toplam Toplam EOL 1,79E+05 9,87E+03 1,20E+04 1,08E+02 1,29E-01 9,60E-02 2,01E+05 9,67E+10 1y 5,06E+04 10 y 5,53E+00 102 y 103 y 1,05E+02 1,13E-06 1,03E-02 5,07E+04 7,59E+08 8,49E+01 8,52E-07 8,67E-07 9,04E+01 3,11E+08 1,06E+01 1,02E-08 5,19E-08 1,06E+01 4,00E+07 1,02E-08 5,78E+06 105 y 3,02E+05 Demir İşletim süresince demirin aktifliğine en fazla katkıda bulunan radyoizotoplar; (t1/2=2,744 y), 54 Mn (t1/2=312,12 d) ve 56 55 Fe Mn (t1/2=2,5789 h)‘dır (Şekil 5.59). İşletimden hemen sonra birkaç yıllık soğuma süresince 3H (t1/2=12,32 y)‘den toplam aktifliğe gelen katkı oldukça yüksektir. 200 yıllık soğuma süresi sonrasında 44 Sc (t1/2=3,97 h) ve 39 Ar 101 (t1/2=269 y) toplam aktiflik üzerinde baskın radyoizotoplardır. 1000 yıllık soğuma süresi sonrasında toplam aktivite hemen hemen 53Mn (t1/2=3,74E+6 y)’ün aktifliği ile belirlenir. H-3 Ar-39 Ca-41 Sc-44 Mn-53 Mn-54 Mn-56 Fe-55 Total Aktivite (Bq/m) 109 107 105 103 101 102 103 104 105 106 Toplam süre (gün) 107 Şekil 5.59. Demir içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi Tünel duvarı olarak kullanılan standart beton, ağır beton, kurşun ve demirin toplam aktivitelerinin karşılaştırmalı olarak gösterimi Şekil 5.60 ile verilmiştir. Toplam Aktivite (Bq/m) 1011 10 Sb Hv Fe Pb 9 107 105 102 103 104 105 106 Toplam süre (d) 107 Şekil 5.60. Tünel duvarı materyallerinin aktivasyonu 102 İşletim süresince standart betonda elde edilen toplam aktivite değerleri, diğer materyallere kıyasla düşüktür. Kurşunda elde edilen aktivite miktarı 207m Pb’den gelen katkı nedeniyle işletim süresince oldukça yüksektir. Ağır beton ve demirin işletim süresince aktivite profilleri birbirine oldukça benzerdir. Ancak işletimden hemen sonra aktivite profilleri oldukça değişmekte olup soğuma süresince en düşük aktivite miktarları, demirde elde edilmiştir. Soğumanın ilk birkaç yılında toplam aktifliğin duvar malzemesine göre değişimi, çoğunlukla 3 H (t1/2=12,32 y)’ün toplam aktiviteye sağladığı farklı katkılardan kaynaklanmaktadır. 5.4.8. Toprak zırhı aktivasyonu Birincil zırhı aşan yüksek enerjili nötronlar, toprak zırhın aktiflenmesini sağlayarak toprak içinde çeşitli radyoizotopların üretimine katkıda bulunurlar. Toprak içinde nötronlar ve protonlar tarafından oluşturulan aktifliğin yanı sıra doğal aktiflikten de toplam aktifliğe katkı gelmektedir. Toprağın doğal aktifliği 40 K (1,45E+08 Bq/m ) ve 48 Ca (4,44E-02 Bq/m) radyoizotopları tarafından kaynaklanmaktadır. Soğuma süresince toplam aktivite çoğunlukla doğal aktivite tarafından belirlenmektedir. Birinci zırh materyallerine göre toprak içinde toplam aktivitenin zamanın bir fonksiyonu Toplam Aktivite (Bq/m) olarak değişimiŞekil 5.61 ile verilmiştir. Sb Ab Fe Pb 109 107 105 103 102 103 104 105 106 Toplam süre (d) 107 Şekil 5.61. Birinci zırh materyallerine göre toprak zırh aktifliğinin zamanla değişimi 103 Grafik üzerinde toplam aktivite değerleri doğal radyoaktivite değerlerini içermemektedir. Kurşunun birinci zırh materyali olarak kullanılması durumunda toprak içindeki aktivite, diğer materyallere kıyasla yüksektir. Kurşundan sonra toprak içinde ikinci yüksek aktivite demirden kaynaklanır. Bu durum kurşun ve demirin, toprağın ilk 60 cm’si içinde yüksek nötron akısına bulundukları katkıdan kaynaklanmaktadır (Bkz. Şekil 5.44, Şekil 5.45). Ağır betonun daha iyi zırh malzemesi olmasından dolayı; toprak içinde toplam aktivite, hem işletim hem de soğuma süresi boyunca diğer materyallere göre daha düşüktür. Standart betonun birincil zırh malzemesi olarak kullanılması durumunda toprak içinde toplam aktifliğe en çok katkıda bulunan (>%1) radyoizotopların aktifliklerinin (Bq/m) zamanla değişimi Şekil 5.62 ile gösterilmiştir. Sadece 22Na, toplam aktifliğe %1’den daha az katkıda bulunmaktadır. 3H ve 22 Na gibi radyoizotopların yer altı sularına karışma ihtimallerinden dolayı böyle radyoizotopların işletim ve soğuma süresince aktifliklerinin bilinmesi oldukça önemlidir. İşletim süresince 28 Al, 56 Mn ve 15O toplam aktivite üzerinde etkin olsalar da yarı ömürlerinin kısa olmasından dolayı işletimin durdurulmasından sonra hızlıca bozunurlar. Soğumanın ilk birkaç yılında 55 Fe ve 3H, toprağın aktifliğinde oldukça baskındırlar. Birkaç yüzyıllık soğumadan sonra toprağın aktifliği 39 Ar, 14 C ve 41 Ca tarafından belirlenir. 109 28Al Aktivite (Bq/m) 56Mn 107 105 15 O 54 Mn 3H 22Na Toplam 39Ar 14C 103 55 Fe 41Ca 102 103 104 105 106 Toplam süre (gün) 107 Şekil 5.62. Toprak içinde toplam aktiviteye en çok katkıda bulunan radyoizotop aktivitelerinin zamanla değişimi 104 5.5. Dikey Demet Hattı Zırh Hesaplamaları Proton demet hattı, bending magnet ile dikey olarak reaktör hola yönlendirildikten sonra reaktör hol tavanından 35 m sonrasında reaktör kapağına ulaşır. Demet tüpünün dikey olarak reaktör hol içinde bulunduğu bu kısmın geometrisi Şekil 5.63 ile gösterilmiştir. Şekil 5.63. Proton demetinin dikey olarak reaktör kapağına ulaştığı reaktör holün geometrisi Kalınlığı 13.75 mm olan demet tüpü T91 paslanmasa çelikten yapılmış olup iç yarıçapı 84,3 mm'dir. Yapılacak demet tüpü zırhının doz sonuçlarına etkinliğini tespit edebilmek için demet tüpünün etrafı 50 cm kalınlığında silindir beton ile sarılmıştır. Sistemde demet tüpü zırhının bulunmadığı durum da ayrıca incelenmiştir. Biyolojik zırh olarak 3 m kalınlığında beton kullanılmıştır. Demet tüpü zırhı ve biyolojik zırh için sadece standart ve ağır beton materyalleri kullanılmıştır. Demet tüpü zırhının ve biyolojik zırhın aynı anda standart beton veya ağır beton olması durumu incelenmemiştir. Demet tüpü zırhı olan betondan biyolojik zırh olan betona mesafe 7,5 m'dir. Demet tüpü zırhının olmadığı geometri için bu mesafe 8 m'dir. Demet tüpü zırhı veya demet tüpü ile biyolojik zırh arasındaki hacim hava ile doldurulmuştur. Biyolojik zırh, doz hesaplamaları için tünel zırhta olduğu gibi 10 cm kalınlığında ve 1 m uzunluğunda küçük silindirlere bölünmüş olup zırh geometrisinin ortasında yerleştirilmiştir. Biyolojik zırhtan sonra 1 m genişliğinde hava ile doldurulmuş 105 kesit bulunmaktadır. Reaktör kapağının yerden yüksekliği 1,9 m olup SS316 paslanmaz çelikten (mavi renk ile gösterilmiştir) yapılmış ve boratlanmış su ile doldurulmuştur (turuncu renk ile gösterilmiştir). Reaktör kapağından reaktör hole saçılan nötron dağılımını daha iyi modelleyebilmek için reaktör kapağı, bu çalışmaya dahil edilmiştir. 5.5.1. Normal işletim Hızlandırıcının rutin demet kaybı, 36,9 m (35 m demet hatti+1,9 m reaktör kapağı) uzunluğundaki reaktör holün her metresi boyunca 10 W olarak seçilmiştir. Bu kayıp, bir saniyede ve bir metrede kaybedilen 3.84e12 tane protona karşılık gelir. Hızlandırıcının rutin demet kaybı durumunda gerekli minimum zırh kalınlıkları ortamda kaybedilen proton kaynak profiline bağlı olarak değişmektedir [152]. Proton demeti, hızlandırıcının rutin çalışması esnasında ki demet kayıplarını temsil etmesi için reaktör holün tavanından başlatılarak merkezi eksen etrafını 21,5 mm'lik yarıçap ile tarayan Gauss (σ=9 mm) [Bkz. Şekil 5.19] dağılımının 0,07o'lik açı ile demet yolundan saptırılması ile oluşturuldu. Bu sapma açısı, protonların demet yolundan ayrılarak biyolojik zırh içinde bulunan silindirik kesitlere çarpması için seçilmiştir. 5.5.2. Nötron spektrumu Protonlar önce demet tüpüne sonrasında ise demet tüpü zırhına çarparak enerji kaybederler ve gerçekleştirdikleri reaksiyonlar ile çeşitli ikincil parçacıkların oluşmasına neden olurlar. Demet tüpü zırhı (standart beton) ve biyolojik zırh (standart beton) arasında bulunan hava içinde nötronların, protonların ve fotonların enerji spektrumları Şekil 5.64 ile gösterilmiştir. Proton enerji spektrumu birincil proton enerjisi olan 600 MeV ‘den başlayarak 1 MeV enerji bölgesine kadar yavaşlamaktadır. Maksimum nötron enerjisi başlangıç proton enerjisi ile aynı olup termal enerji bölgesine doğru kaymaktadır. Nötron enerji spektrumu, birincil protonlar veya çoğunlukla ikincil nötronlar ile gerçekleştirilen intra-nükleer kaskade reaksiyonlarında üretilen nötronlar için, 100 MeV enerji bölgesinde maksimum bir pike sahiptir. Bu yüksek enerjili nötronların büyük bir kısmı ileri yönde salınır ve önemli bir yavaşlatma olmaksızın zırh içinde yollarına devam eder. Gama akısı 10 MeV ‘in üstünde hem nötron hem proton akısından düşük iken 0,5-5 MeV enerji aralığında nötron akısından yüksektir. Parçacık akısının enerji aralıklarına göre değerleri Çizelge 5.16 ile verilmiştir. 106 Parçacık Akısı [1/cm2.s] 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 nötron gama proton 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Enerji (MeV) Şekil 5.64. Reaktör hol içinde bulun havada parçacık spektrumları Çizelge 5.16. Reaktör hol içinde bulun havada parçacık akısının enerji aralıkları Nötron Akısı Oran Proton Akısı Oran Gama Akısı Oran 2 2 2 (%) (%) (%) [1/cm .s] [1/cm .s] [1/cm .s] 0-1 4,62E+05 75,74 0 0 3,22E+05 66,26 01-10 7,08E+04 11,61 5,77E+01 3,9 1,63E+05 33,54 10-50 2,68E+04 4,39 3,41E+02 23,04 6,82E+02 0,14 50-100 2,05E+04 3,36 3,73E+02 25,2 1,26E+00 2,59E-04 100-600 2,98E+04 4,89 7,13E+02 48,18 2,26E-01 4,65E-05 Total 6,10E+05 1,48E+03 4,86E+05 (0-600) Enerji (MeV) Şekil 5.65 ile gösterilen parçacık spektrumu, reaktör hol dışında bulunan hava içinde hesaplanmıştır. Nötron, proton ve gama akıları, rektör içinde bulunan havadaki parçacık akılarından yaklaşık 104 kat daha düşüktür. Spektrumların şekli ise aynı olup temel fark yüksek enerjili nötronların sahip olduğu maksimum pikten kaynaklanmaktadır. Parçacık akısının enerji dağılımları Çizelge 5.17 ile özetlenmiştir. 107 Parçacık Akısı [1/cm2.s] 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 nötron gama proton 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Enerji (MeV) Şekil 5.65. Reaktör holün biyolojik zırhı dışında bulun hava içinde parçacık spektrumları Çizelge 5.17. Reaktör holün biyolojik zırhı dışında bulun hava içinde parçacık akısının enerji aralıkları Enerji (MeV) 0-1 1-10 10-50 50-100 100-600 Total (0-600) Nötron Akısı [1/cm2.s] 17,93 11,24 11,83 12,45 15,86 69,31 Oran (%) 26 16 17 18 23 Proton Akısı [1/cm2.s] 0,00 0,00 0,09 0,22 0,17 0,48 Oran (%) 0,00 0,00 19 45 36 Proton Akısı [1/cm2.s] 27,94 24,85 0,27 0,00 0,00 Oran (%) 53 47 0,00 0,00 0,00 53,05 5.5.3. Nötron doz oranı Demet tüpünün zırhlı ve zırhsız olduğu, kullanılan malzemenin standart veya ağır beton olduğu kombinasyonlar için nötron ortam eşdeğer dozun uzaysal dağılımı Şekil 5.66 ile gösterilmiştir. Standart betonun demet tüpü zırhı ve biyolojik zırh olarak kullanılması durumunda geometri, “Sb”; demet tüpü zırhının olmadığı ve biyolojik zırhın standart beton olması durumu, “Sb’ ”; ağır betonun demet tüpü zırhı ve biyolojik zırh olarak kullanılması durumunda geometri, “Ab”; demet tüpü zırhının olmadığı ve biyolojik zırhın ağır beton olması durumunda geometri, “Ab’ ” ile temsil edilmiştir. 108 Standart betonun demet tüpü zırhı ve biyolojik zırh olarak kullanılması durumunda doz değerleri demet tüpünden hemen sonra hava içinde ̴106 µSv/h (Şekil 5.66,a) iken demet tüpü zırhının olmadığı durumda doz değerleri ̴107 µSv/h (Şekil 5.66,b)'dır. Demet tüpü zırhının ve biyolojik zırhın ağır beton olması (Şekil 5.66,c) ve demet tüpü zırhının olmadığı durumda (Şekil 5.66,d) reaktör hol havası içinde doz değerlerinde çok küçük oranda azalma olmuştur. Her iki farklı zırh materyali durumunda ortamda bulunan doz, kontrol alan doz limitinden büyük oranda yüksek olup hızlandırıcının çalışması durumunda bu alana girilmesi yasaktır. Biyolojik zırh içinde ki doz oranları karşılaştırıldığında ağır betonun standart betona göre nötron dozu soğurması bakımından daha etkin olduğu ve biyolojik zırhın son bir kaç santimetresinde doz oranlarının limit değere ulaştığı (101 µSv/h) açıkça görülmektedir. Bu durum demet tüpü zırhının kullanılmadığı son durum için de geçerlidir (Şekil 5.66,d). Şekil 5.66. x=50 cm'de nötron ortam eşdeğer dozun uzaysal dağılımı Sonuç olarak demet tüpü zırh kalınlığı, proton–demet tüpü etkileşmesi sonucunda üretilen yüksek enerjili nötronların veya demet tüpü zırhı içinde üretilen orta ve düşük enerjili nötronların soğurulması için yeterli kalınlıkta değildir. Bu yüzden demet tüpü zırhının standart veya ağır beton olması, hemen sonrasındaki havada elde edilen doz değerleri 109 üzerine katkısı bulunmamaktadır. Zırh kalınlığının arttırılması, demet tüpü hattı üzerine yerleştirilecek alet ve ekipmanların (kolimatör, magnet) çalışma etkinliğini kısıtladığı için uygun görülmemektedir. Ancak biyolojik zırhın standart veya ağır beton olması, biyolojik zırh içinde ve sonrasında hava içinde elde edilen doz değerini önemli oranda etkilemektedir. Sonuçlara göre ağır beton içinde elde edilen doz değerleri kontrol alan doz limitine eşittir. Nötron soğurma tesir kesitinin yüksek olmasından dolayı boratlanmış su içeren reaktör kapağının şekli, bütün şekillerde açıkça belli olmaktadır. 5.5.4. Gerekli zırh kalınlığı Gerekli zırh kalınlığını belirlemek amacıyla biyolojik zırh kesitleri içinde elde edilen nötron dozu soğurulma eğrileri, bir hat boyunca kaybedilen radyasyonu temsil eden Eş. 4.7'ye fit edilmiştir. Geometrinin demet tüpü zırhı içermediği (Sb' ve Ab') ve içerdiği durumlarda (Sb ve Ab) biyolojik zırh kesitleri içinde elde edilen sonuçlar Şekil 5.67 üzerinde karşılaştırılmıştır. Demet tüpü zırhının olmadığı durumda her iki beton içinde doz değerleri biyolojik zırhın başlangıcında 106 µSv/h'dir. Doz değerleri, biyolojik zırhın başlangıcında standart beton demet tüpü zırhının varlığı ile 4 kat, ağır beton demet tüpü zırhı durumunda ise 10 kat daha azalmıştır. Demet tüpü zırhının varlığı, yasal doz limitlerine ulaşmak için gerekli minimum biyolojik zırh kalınlığına etkisi yok denecek kadar azdır. 106 10 Sb'-fit Sb'-veri Sb-fit Sb-veri Ab'-fit Ab'-veri Ab-fit Ab-veri 5 H*(10)[Sv/h] 104 103 102 10 kontrol edilmiş alan doz limiti 1 100 halktan kişiler için 10-1 doz limiti 0 1 2 3 4 5 6 7 Zırh kalınlığı (m) Şekil 5.67. Reaktör hol biyolojik zırhı için gerekli zırh kalınlıkları 110 Norton dozu soğurulma eğrilerinin fit edilmesiyle elde edilen zırh parametreleri (H1, λ1 ve H2, λ2) Çizelge 5.18 ile gösterilmiştir. Demet tüpü zırhının bulunmadığı durumda standart ve ağır beton biyolojik zırh içinde denge durumu 90 cm de baslarken demet tüpü zırhının bulunduğu durumda 50 cm'de başlamaktadır. Bu nedenle Eş. 4.7'nin ilk tarafı demet tüpünün sistemde olduğu ve olmadığı duruma göre 50 cm ve 90 cm'ye kadar ki kalınlıklara fit edildi. Çizelge 5.18. Nötron dozu soğurulma eğrilerinin Eş. 4.7'ye fit edilerek bulunan gerekli minimum zırh kalınlıkları ve zırh parametreleri Zırh parametreleri Gerekli beton kalınlığı (cm) Zırh materyalleri H1 [Sv m2/p] λ1 [g/cm2] H2 [Sv m2/p] λ2 [g/cm2] Doz limit: 10 [µSv/h] Doz limit: 0,1 [µSv/h] Sb Sb’ Ab Ab’ 1,32E-16 6,19E-16 7,96E-17 6,64E-16 81 44 122 65 9,85E-17 1,34E-16 6,35E-17 1,63E-16 103 101 143 136 394 407 272 286 581 595 407 415 Standart beton demet tüpü zırhı varlığı durumunda (Sb) nötron ortam eşdeğer doz eğrisinin Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'ye fit edilerek bulunan gerekli minimum biyolojik zırh kalınlıkları Şekil 5.68 ve Çizelge 5.19 ile gösterilmiştir. 106 Fit- Denklem (4) Fit- Denklem (2) Veri 105 H*(10)[Sv/h] 104 103 102 kontrol edilmiş alan doz limiti 101 100 10 halktan kişiler için doz limiti -1 10-2 0 1 2 3 4 5 6 7 Zırh kalınlığı (m) Şekil 5.68. Eş. 4.5 ve Eş. 4.7'e fit edilerek bulunan zırh kalınlıkları 111 Çizelge 5.19. Nötron dozu soğurulma eğrilerinin Eş. 4.5'e fit edilerek bulunan gerekli minimum zırh kalınlıkları ve zırh parametreleri Zırh parametreleri Zırh materyalleri H1 [Sv m2/p] Sb Sb’ Ab Ab’ 1,30E-16 3,98E-15 6,37E-16 5,36E-15 λ1 H2 [g/cm2] [Sv m2/p] 31 52 118 61 7,93E-16 1,09E-15 5,04E-16 1,31E-15 Gerekli beton kalınlığı (cm) λ2 [g/cm2] Doz limit: 10 [µSv/h] Doz limit: 0,1 [µSv/h] 102 100 140 132 395 409 274 287 585 598 410 417 Bu denklemlere göre elde edilen fit değerleri, zırh kalınlığının 4 m'sinden sonra artan kalınlık ile yavaşça değişse de minimum gerekli biyolojik zırh kalınlıkları hemen hemen aynıdır. Hızlandırıcı tünel zırhlamada olduğu gibi Eş. 4.5’in fitinden elde edilen değerler Eş. 4.7'e göre yüksektir. Çok büyük zırh kalınlıklarında Eş. 4.5, konservatif bir yaklaşım olarak kullanılabilir. 5.5.5. Tüm demet kaybı kazası Standart beton demet tüpü zırhı geometrisi (Sb) için proton demetinin tamamının kaybedilmesi (4 mA) kazasında hızlandırıcı demeti 100 ms sonrasında durdurulursa ortama salınan doz değerleri, Şekil 5.69 ile gösterilmiştir. 109 H*(10) [Svh-1] 10 Fit Sb-veri 8 107 106 10 2.0 Sv 5 3.94 m 104 10 0.02 Sv 3 102 5.81 m 0 1 2 3 4 5 Zırh kalınlığı (m) 6 7 112 Şekil 5.69. Tüm demet kaybı kazası durumunda reaktör holün biyolojik zırhı içinde nötron dozunun soğurulma eğrisi MYRRHA linac hızlandırıcının cut-off suresi 100 µs olmasına rağmen hızlandırıcının 100 ms sonra durdurulması sonucunda ortama salınan doz değerleri kontrol alan doz limitinden oldukça düşüktür. Bu durumda Çizelge 5.18 ile verilen minimum gerekli zırh kalınlıklar tüm demet kaybı kazası durumunda bile yeterlidir. 5.6. Demetin Yolundan Sapma Kazası Parçacık demetini hızlandırmak için kullanılan hızlandırıcı parçasının (RF oyukları gibi) pozisyon hataları, hızlandırıcının performansını kötü etkileyecek tekli veya çoklu zararlı demetlerin oluşmasına neden olabilir. Ayrıca; parçacık demetini odaklayan kuadropol moment gibi hızlandırıcı bileşenlerinin hatalı işlevi ise lineer hızlandırıcılarda doğrultu hatalarına sebep olmaktadır. Hızlandırıcının işleyişi sırasında meydana gelecek demet hattının yanlış hizalanması veya deprem gibi durumlardan dolayı hızlandırıcı bileşenlerinin yerinin değişmesi, demetin orijinal şeklinin bozulmasına ve gitmesi gerektiği doğrultudan sapmasına neden olur. Yanlış odaklandırılan demet parçacıkları, yüksek oranda ısınmış bölgelerin oluşmasına ve radyasyon hasarına neden olmaktadır. Bu nedenle; parçacık hareketini etkileyen hızlandırıcı bileşenlerinin ve parçalarının doğru hizalanması, parçacık hızlandırıcılarında yaşanılan en önemli sorunlardan biridir. HGS’ler, güvenli işleyişin yanı sıra tasarımdan kaynaklanan birçok zorluğa sahiptir. HGS’nin normal işletimi esnasında, demetin yolundan saparak yakıt demetlerini ışınlaması gibi çeşitli anormal hizalama sorunları oluşabilir. Hızlandırıcının işleyişi, demet doğrultularında yaşanacak en küçük hatada durdurulacak olsa da yanlış hizalanan demetin; yakıt demetleri, sistem performansı ve güvenlik parametreleri üzerine etkilerinin araştırılması gerekmektedir. Bu çalışmada; yanlış hizalanmış demeti simüle etmek amacıyla çeşitli kaynak dağılımları kullanılmıştır. Bu kaynak dağılımlarının; termal ısı ve akı dağılımı, radyasyon hasarı ve kaynak çoğaltma faktörü gibi parametreler üzerine etkileri araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, demetin yolundan sapmadığı referans durumda elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır. 113 5.6.1. Model MYRRHA kritikaltı kor modeli [64], proton demetinin yanlış hizalanması durumunda nötronik etkilerin değerlendirilmesi için kullanıldı. HGS’nin en önemli bileşenlerinden biri olan demet penceresi, fisyondan ve parçalanma reaksiyonlarından gelen ikincil parçacıklar ve hızlandırıcıdan gelen yüksek enerjili birincil protonlardan dolayı radyasyon hasarına maruz kalmaktadır. Proton demetinin yanlış hizalanması durumunda sadece demet penceresi değil aynı zamanda parçalanma hedefinin yapı materyalleri ve komşu yakıt demetleri; kullanılan kaynağın tanımına göre belli noktalarda yüksek ısı ve radyasyon hasarına maruz kalmaktadır. Yarı küresel demet penceresinin şekli ve parçalanma hedefinin etrafını saran yakıt demetleri Şekil 5.70 ile gösterilmiştir. Bu çalışmada yolundan sapan proton demeti kaynaklarının yakıt üzerindeki etkisini belirleyebilmek için; kaynak dağılımları, yakıt demeti #A içinde seçilen yakıt çubuğuna en fazla ısıyı verecek şekilde modellendi. Şekil 5.70. Kor orta düzlemine (z=0 cm) göre MCNPX 3D demet penceresi (sol) ve latis indeks etiketleri ile gösterilen yakıt demetleri (sağ) Proton demetinin yanlış hizalanmasını simüle etmek amacıyla çeşitli proton kaynakları modellendi ve gerçekleşmesi mümkün durumlar konservatif bir yaklaşımla değerlendirildi. Elde edilen sonuçlar “normal durum” olarak adlandırılan ve demetin yolundan sapmadığı referans kaynak dağılımı [141] ile karşılaştırıldı. Kaynak dağılımlarının (demet profilleri) tamamı demet borusu içinde kaynak düzlemi olarak z=115 cm yüksekliğe yerleştirilerek parçalanma hedefine doğru yönlendirildi (Şekil 5.71). xy düzleminde elde edilen kaynak yoğunlukları, kaynak düzlemi olan z=115 cm ve z=110 cm aralığında elde edildi. Demet profillerinin tamamı x-y koordinatı üzerinde demet borusunun dış yarıçapı olan 4,3525 cm 114 içinde elde edildi. Bu çalışmada kaynak demet akımı 2,54 mA olup protonların enerjisi 600 MeV’dir. Şekil 5.71. MCNPX parçalanma hedefi modeli (sol) ve bir yakıt demeti (sağ) Normal durum: Şekil 5.72 ile gösterilen proton demet profili, merkezi eksen etrafını 21,5 mm'lik yarıçap ile tarayarak dönen bir Gauss (yarı maksimumdaki tam genişlik (FWHM) = 21,2 mm) [140] ile temsil edilmiştir. Halka şeklinde gösterilen bu demet şekli, demetin yolundan sapmadığı referans bir sistem için kullanılan demet profilidir [Bkz. Şekil 5.19]. Şekil 5.72. Normal durum için proton demet profili Gauss 1: bu modelde Normal durum ile temsil edilen ve merkezi eksen etrafında dönen Gauss proton demetinin, kazara dönmesinin durduğu varsayıldı. Yeni Gauss dağılımı +y 115 düzleminde merkezi 1,9 cm olacak şekilde kaydırıldı ve x-y düzleminde FWHM = 21,2 mm olacak şekilde tanımlandı. Protonlar demet tüpüne doğrudan çarpmaksızın parçalanma hedefine doğru yönlendirildi (Şekil 5.73). Şekil 5.73. Gauss 1 için proton demet profili xy düzleminde merkezi yakıt demetlerine göre demet profilinin demet borusu içindeki görünümü, Normal durum ve Gauss 1 kaynak dağılımları için Şekil 5.74 ile gösterildi. Şekil 5.74. Normal durum (sol) ve Gauss 1 (sağ) için demet profilinin merkezi yakıt demetlerine göre demet borusu içindeki görünümü Gauss 2: bu modelde Gauss 1 ile gösterilen kaynak, z=32,5 cm’de yakıt çubuğunun üst düzlemine çarpması için z ekseninden 2,57˚ ile saptırıldı. Yolundan sapan protonlar, Şekil 5.75 ile verilen y-z dağılımında görüldüğü gibi öncelikle demet tüpü ile etkileşirler. Dolayısıyla kaynağının merkezinden (y=1,9 cm, z=115 cm, x=0 cm) dağılan protonlar, z=63 cm’de demet tüpüne çarpmaktadır. 116 Şekil 5.75. Gauss 2 için proton demet profili Gauss 3: bu modelde Gauss 1 ile gösterilen kaynak, z=0 cm’de yakıt çubuğunun ortasına çarpması için z ekseninden 1,84˚ ile saptırıldı. Kaynağının merkezinden dağılan protonlar, Şekil 5.76 ile verilen y-z dağılımında görüldüğü gibi demet tüpüne z=43 cm’de çarpmaktadır. Şekil 5.76. Gauss 3 için proton demet profili Gauss 4: bu model için Gauss 1 ile gösterilen kaynak, z= -32,5 cm cm’de yakıt çubuğunun tabanına çarpması için z ekseninden 1,44˚ ile saptırıldı. Kaynağının merkezinden dağılan protonlar, Şekil 5.77 ile verilen y-z dağılımında görüldüğü gibi demet tüpüne z=23 cm’de çarpmaktadır. Şekil 5.77. Gauss 4 için proton demet profili 117 Konservatif bir yaklaşımla yanlış demet hizasının aşırı derecede modellendiği farklı kaynak dağılımları (koni ve kalem demet) referans [153]’da detaylı olarak çalışılmıştır. Bu tez kapsamında verilen kaynak dağılımları, referans kaynak dağılımının (normal durum), kaza sonucunda alacağı muhtemel kaynak dağılımlarını daha fazla temsil etmesi bakımından seçilmiştir. 5.6.2. Nötron akı ve spektrumu Farklı proton kaynak modellerine göre parçalanma hedefi etrafında bulunan merkezi yakıt demetlerinin aktif yakıtı içinde hesaplanan ortalama akı değerleri, Çizelge 5.20 ile gösterilmiştir. Normal kaynak durumunda (referans durum) elde edilen akı değerleri kaynak dağılımın simetrik olmasından dolayı yakıt demetlerinin hepsinde aynı olup 3.04e15 n/cm2/s’dir. Diğer bütün kaynak dağılımları z ekseni etrafında asimetrik olduğu için yüksek akı değerleri, kaynağa yakın yakıt demetlerinde elde edilmiştir. Yolundan sapan proton kaynak dağılımları A ile gösterilen yakıt demetine yakın olacak şekilde modellendiği için en yüksek değerler bu demette elde edilmiştir. A yakıt demetinin komşuları olan B ve F yakıt demetlerinde elde edilen akı değerleri aynı olup ikincil yüksek değerlerdir. En düşük akı değerleri ise A’ nın en uzak komşusu olan D yakıt demetinde elde edildi. Çizelge 5.20. Farklı kaynak dağılımlarına göre elde edilen ortalama akı değerlerin normal durumda elde edilen değere göre rölatif oranları Rölatif akı değerleri Proton kaynakları Gauss 1 Gauss 2 Gauss 3 Gauss 4 A B C D E F 1,01 0,44 0,58 0,71 1,00 0,44 0,57 0,69 0,98 0,43 0,56 0,68 0,97 0,43 0,56 0,68 0,98 0,43 0,56 0,68 1,00 0,44 0,57 0,69 A yakıt demeti içinde ısıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğunda elde edilen nötron spektrumu Şekil 5.78 ile gösterilmiştir. Spektrum, 100 keV -1 MeV enerji aralığında ve 20 MeV’den başlangıç proton enerjisine (600 MeV) kadar uzanan maksimum değerlere sahip parçalanma ve fisyon spektrumunun karışımından oluşan bir şekle sahiptir. Spektrum, 2 MeV’in altında buharlaşma ve fisyon spektrumunun karışımı iken 10 MeV’in üstündeki bölge, dönge öncesi fazda (~150-200 MeV’e kadar) yayınlanan parçalanma ve intra-nükleer kaskadade (600 MeV’e kadar) yayınlanan nötronlara karşılık gelir. En çok ısınan yakıt 118 çubuğu üzerine gauss kaynaklarının normal dağılıma göre etkisi 1 MeV üzerindeki enerjilerde açıkça bellidir. Bu bölgede (>1 MeV) normal durumda elde edilen nötron akısı gauss dağılımlarında elde edilen değerlerden düşüktür. Nötron Akısı [1/cm2.s] 10-1 10-2 10-3 Normal durum Gauss 1 Gauss 2 Gauss 3 Gauss 4 10-4 10-5 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Enerji [MeV] Şekil 5.78. Normal ve gauss dağılımlarına göre yakıt çubuğunda elde edilen nötron spektrumları 5.6.3. Toplam ısı depozisyonu Demet tüpü Demet tüpü yüksekliği (sadece z=12 cm-115 cm arası) boyunca elde edilen ısı profilleri Şekil 5.79 ile gösterilmiştir. Normal durum ve gauss 1 kaynakları için ısı dağılımı aynı olup demet tüpünün sonunda (z=12 cm) maksimum değere ulaşır. Gauss 2, 3 ve 4 kaynakları için maksimum ısı değeri, demetin sonundan 90 cm’ye kadar birim cm uzunluk başına 1 kW ile 3 kW aralığında değişir. 119 Isı [Watt/cm] 1000 Normal durum Gauss 1 Gauss 2 Gauss 3 Gauss 4 100 10 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Demet tüpü yüksekliği (cm) Şekil 5.79. Demet tüpü boyunca ısı profilleri Yakıt demetleri Yakıt demetlerinin aktif yakıtı içinde MCNPX +f6 normal tally seçeneği ile hesaplanan toplam ısı değerleri Çizelge 5.21 ile gösterilmiştir. Kaynak dağılımlarının yakıt demetleri üzerindeki davranışı akı değerlerinde olduğu gibi ortalama ısı değerleri üzerinde de etkilidir. En yüksek ve en düşük ısı değerleri sırasıyla A ve D yakıt demetlerinde elde edilmiştir. Çizelge 5.21. Farklı kaynak dağılımlarına göre yakıt demetlerinde elde edilen toplam ısı değerleri Isı [MW] Proton kaynakları Normal durum Gauss 1 Gauss 2 Gauss 3 Gauss 4 A B C D E F 1,76 1,79 0,80 1,05 1,28 1,76 1,76 0,77 1,01 1,23 1,76 1,72 0,76 0,98 1,19 1,76 1,70 0,75 0,98 1,18 1,76 1,72 0,76 0,98 1,19 1,76 1,76 0,78 1,01 1,23 Sadece A yakıt demetinde yakıtın aktif yüksekliği (65 cm) boyunca elde edilen ısı profili Şekil 5.80 ile gösterildi. Normal durum ve gauss 1 kaynak dağılımı durumunda protonlar parçalanma hedefine doğru yönlendirilmiştir ve protonlar öncelikle demet penceresine çarpmaktadır. Bu iki kaynağın yakıt çubuğu üzerindeki etkisi kor orta düzleminde (z=0) simetrik olmaktadır. Ancak; gauss 1 kaynak dağılımı durumunda demet penceresinden ve parçalanma hedefinden saçılan parçacıklar kolaylıkla A yakıt demetine ulaşmaktadır. Bu 120 nedenle gauss 1 kaynağından elde edilen değerler normal durumda elde edilen değerlerden daha yüksektir. Diğer gauss dağılımları yakıt demetinin üst, orta ve alt düzlemlerine çarpacak şekilde yönlendirildiği için protonlar öncelikle demet tüpü ile etkileşmektedir. Protonlar ve ikincil parçacıklar kaynak dağılımına göre demet tüpüne çarpma yüksekliklerine göre yakıta ulaşırlar. Örneğin; Gauss 2 durumunda merkezi kaynak protonlar z=63 cm’de demet tüpüne çarptığı için; protonların veya ikincil parçacıkların üst düzlemi z=32,5 cm’de olan yakıta ulaşma olasılıkları gauss 3 ve gauss 4 durumuna göre daha azdır. Dolayısıyla gauss 4 durumunda elde edilen ısı gauss 2 ve 3’ten daha yüksektir. 350 Isı [Watt/cm] 300 250 Normal durum Gauss 1 Gauss 2 Gauss 3 Gauss 4 200 150 100 50 -30 -20 -10 0 10 20 30 Yakıt yüksekliği (cm) Şekil 5.80. Yakıt demeti A içinde elde edilen ısı profili Isıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğu Isıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğun aktif yüksekliği boyunca elde edilen detaylı ısı profili her bir kaynak dağılımı için Şekil 5.81 ile verilmiştir. Bütün kaynak dağılımları için nötronlardan toplam ısıya gelen katkı oldukça baskındır. Parçacık ve toplam ısı arasındaki farklılıklar, demetin aşırı derecede yolundan saptığı kaynak dağılımlarında ve parçacıkların yakıt içine nüfus ettiği yüksekliklerde oldukça belirgindir. Gauss dağılımları için protonlardan gelen katkı şekil üzerinde oldukça belirgindir. Ancak bu kaynak dağılımların toplam ısıya verdikleri katkı oldukça düşüktür. 121 Normal durum 300 Gauss 1 200 Isı [Watt/cm] Isı [Watt/cm] 300 Toplam Nötron Proton Gama 100 0 200 Toplam Nötron Proton Gama 100 0 -30 -20 -10 0 10 20 30 -30 Yakıt yüksekliği (cm) -20 -10 10 20 30 Yakıt yüksekliği (cm) Gauss 2 150 0 Gauss 3 100 Isı [Watt/cm] Isı [Watt/cm] 200 Toplam Nötron Proton Gama 50 Toplam Nötron Proton Gama 100 0 0 -30 -20 -10 0 10 20 30 Yakıt yüksekliği (cm) -30 -20 -10 Isı [Watt/cm] 200 Toplam Nötron Proton Gama 0 -30 -20 -10 0 10 20 10 20 Yakıt yüksekliği (cm) Gauss 4 100 0 30 Yakıt yüksekliği (cm) Şekil 5.81. En çok ısıya maruz kalan yakıt çubuğu içinde ısı profilleri 30 122 Reaktör koru Farklı kaynak dağılımlarına göre reaktör korununda depolanan ısı dağılımı, Şekil 5.82 ile gösterilmiştir. Grafik üzerinde soldan sağa ilk grafik aktif yakıt üstünde (z=32.5 cm ve z=354 cm arası), ikinci grafik aktif yakıtın bulunduğu katmanda (z=32.5 cm ve z=-32.5 cm arası), üçüncü grafik ise aktif yakıtın alt katmanında (z=-32.5 cm ve z=-117.8 cm arası) (Bkz Şekil 5.71) elde edilen ısı dağılımlarını göstermektedir. Isı dağılımı, kor geometrisi içinde bulunan temel yapıları açıkça yansıtmaktadır. Aktif bölgenin üstünde; normal durum ve gauss 1 için demet tüpünde depolanan ısı (≤10 Watt), demet tüpünün etrafını saran yakıt demetlerinde depolanan ısıdan (~102 Watt) oldukça düşüktür. Gauss 2, 3 ve 4 kaynak dağılımları demet tüpüne yönlendirildikleri için bu kaynak dağılımları için demet tüpünde depolanan ısı ~103 Watt civarındadır. Farklı kaynak dağılımları, aktif yakıt tabakasında depolanan ısı dağılımında önemli değişikliklere neden olmuştur. Merkezden sapmış kaynak profilleri durumunda (gauss 2, gauss 3, gauss 4) ısı dağılımı şekli ve mutlak değerlerin değişimi oldukça açıktır. Bu bölgede bütün kaynak dağılımları için elde edilen ısı dağılımları, parçalanma hedefi ve etrafını saran yakıt demetlerinde ~104 Watt’dır. Isı dağılımının açıkça ortaya çıkardığı diğer bileşenler ise materyal test demetleri, Mo-99 üretim çubukları ve BeO reflektörlerdir. Aktif yakıtın alt katmanında ise kontrol çubukları üzerindeki ısı dağılımı açıkça görülmektedir. 123 Şekil 5.82. Reaktör koru üzerinde ısı dağılımı: normal durum (a), gauss 1 (b), gauss 2 (c), gauss 3 (d), gauss 4 (e) 124 5.6.4. DPA ve gaz üretimi Nükleer reaktörlerde radyasyona maruz kalan malzemelerin tasarımı ve dayanıklılık sürelerinin belirlenmesinde, radyasyon hasarının göz önünde bulundurulması gerekmektedir. Tez çalışmasının bu bölümünde, demetin yolundan sapması durumunda paslanmaz çelik 316L’den oluşan demet tüpü ve penceresinde radyasyon hasarının anlaşılabilmesi için atom başına yer değiştirme (DPA) ve helyum gazı üretimi gibi parametreler hesaplandı. DPA’dan başka diğer bir radyasyon hasarı parametresi, yapısal materyaller içinde hidrojen ve helyum üretimidir. Malzeme ile etkileşime giren parçacıkların (nötron, proton, elektron gibi) enerjilerini kaybedene kadar hareket yolları üzerindeki atomlarla çarpışması, atomların orijinal latis konumlarından çıkmasına (DPA) neden olur. Latis pozisyonlarından ayrılan atomlar, geride boşluklar bırakır ve durgun hale gelene kadar yolu üzerindeki farklı atomlarla çarpışarak ikincil yer değiştirmelere neden olurlar. Elementlerin transmütasyonları ile bir başka deyişle birbirine dönüştürülmesi sonucu yeni elementler ve gazlar (He ve H) oluşmaktadır. Meydana gelen hidrojen ve helyum gazlarının bu boşluklara difüz ederek gaz baloncuklarını oluşturması ise, çok sayıda boşluğun kararlı forma dönüşmesine ve kümelenmesine yol açar. Bu gaz baloncuklarının kümelenmesi sonucu malzemede boşluk şişmesi meydana gelir ve sonuç olarak malzeme kırılganlaşır [154]. Hidrojenin mobilitesi helyuma kıyasla daha yüksek olduğu için çok azı malzeme içinde kalmaktadır. Bu nedenle hidrojen gazı, helyum gazına oranla materyalin fiziksel özelliğinin bozulmasına ciddi bir etkisi olmamaktadır. Helyum gazı, mobilitesinin ve penetrasyon mesafesinin düşük olması nedeniyle materyal içinde uzun süre kalarak materyalin kırılganlaşmasına neden olur. Bu nedenle materyal içinde DPA’dan sonra diğer bir hasar parametresi olarak sadece helyum üretimi hesaba katıldı. DPA ve helyum üretimi için kullanılan kütüphaneler, IAEA yer değiştirme tesir kesiti ve helyum üretimi tesir kütüphanesinden alındı [146]. Enerjileri yaklaşık 4 MeV ve üzerinde olan nötronlar, paslanmaz çelik kompozisyonu içinde bulunan neredeyse bütün elementler ile (n,α) reaksiyonu yaparak helyum üretimini sağlarlar. Nikel, diğer elementlere nazaran daha yüksek helyum üretim tesir kesitine sahip olduğu için 125 helyum üretimine yaptığı katkı en yüksektir. Dolayısıyla helyum üretim oranı, çelik kompozisyonu içindeki nikelin konsantrasyonu (Bkz. Çizelge 5.8) ile orantılıdır. Demetin yolundan sapması durumunda demet akımı hemen kesilecek olmasına rağmen konservatif bir tutumla demetin 90 gün boyunca ışıma yaptığı varsayılmıştır. Demet penceresi ve demet tüpü üzerinde oluşan radyasyon hasarının çoğunluğu birincil protonlardan kaynaklanmaktadır. Nötron spektrumunun yüksek enerji bölgesine karşılık gelen parçalanma nötronları da radyasyon hasarına oldukça katkı sağlamaktadır. 90 günlük ışınlanma sonrasında elde edilen DPA ve helyum üretimi değerleri Çizelge 5.22 ile verilmiştir. Bu çalışma için MCNPX TMESH tally’si kullanılarak materyal içinde elde edilen maksimum değerler belirlendi. Tablo üzerinde verilen mutlak hatalar, hesaplama sonuçlarına ilişkin istatistiki belirsizliklere karşılık gelmektedir. Rutin işletim süresince (normal durum) 90 günlük ışıma sonrasında demet penceresinde maksimum radyasyon hasarı 24±2 DPA’dır. Demetin yolundan saptığı durumlarda elde edilen radyasyon hasarı, normal duruma göre oldukça yüksektir. Helyum üretimi (appm) değerleri DPA ile aynı eğilimi göstermektedir. En düşük helyum üretimi normal durum için elde edilirken gauss dağılımları içinde maksimum değer gauss 1 için elde edilmiştir. Çizelge 5.22. 90 günlük sürekli ışıma sonrasında demet tüpü ve demet penceresinde elde edilen maksimum DPA ve Helyum miktarı Proton kaynakları Normal durum Gauss 1 Gauss 2 Gauss 3 Gauss 4 Sıcak bölge DPA demet penceresi demet penceresi demet tüpü demet tüpü demet tüpü 24 91 39 38 36 Mutlak hata 2 2 1 1 1 Helyum üretimi (appm) 1799 7882 3548 3516 3404 Mutlak hata 179 168 94 93 91 5.6.5. Kaynak çoğaltma faktörü MNCPX kcode modu tarafından hesaplanan keff, fisyon nötronlarının çoğaltılmasını tanımlayan güvenlikle ilgili bir parametredir. Operatör formda nötron çoğaltma faktörü (keff), 126 fisyon üretim ( Fˆ ) ve net nötron kayıp operatörü (  ) ile aşağıdaki gibi hesaplanır. Bu durum temel mod olarak isimlendirilir ve elde edilen nötron akısı, keff 0 ’a karşılık gelir. Fˆ 0 Aˆ (5.2) 0 HGS ilgili çalışmalarda kullanılan diğer bir parametre ise kaynak çoğaltma faktörü (ks)’dır. Harici nötron kaynağının varlığı durumunda nötron akısı, Φ ile temsil edilir. Bu durumda nötron kayıp operatörü  , sistemde üretilen toplam nötron sayısına 𝐹̂ Φ + 𝑆 eşittir. Kaynak terimi 𝑆; fisyon hariç, harici kaynak tarafından gerçekleştirlen parçalanma ve nötron çoğaltma reaksiyonları tarafından üretilen nötronları temsil eder. Böylece ks; fisyon tarafından üretilen nötronların, harici kaynak ve fisyon tarafından üretilen toplam nötron sayısına oranıdır. ks Fˆ Aˆ Fˆ Fˆ S (5.3) Uygun şartlar altında (keff →1) veya ilaveten fisyon nötronları düşünülerek optimize edilmiş proton demeti-kaynak simülasyonlarında bu iki faktör birbirine yakınsar ks → keff (veya Φ → 0 ). Proton demeti-kaynak simülasyonlarında elde edilen kaynak nötronlar, hedef boyutuna ve materyal cinsine, proton demet profili ve enerjisine bağlı olarak farklı enerji ve doğrultularda salınırlar. Optimize olmamış proton demeti-kaynak etkileşimlerinde veya proton demeti doğrultusunda yaşanan herhangi bir kaza durumunda; parçalanma kaynağından radyal olarak salınan nötronların ortalama ağırlığı ve dolayısıyla fisyon nötronları ile elde edilen nötron ağırlığı değişecektir. Sonuç olarak; sistemin keff parametresi veya fisyon kaynağı aynı kalmasına rağmen kor içine yerleştirilen nötron detektörleri ve sistem içinde nötron ağırlığını tanımlayan adjoint nötron akısı ile elde edilen sonuçlar, olması gereken değerlerden farklı olarak elde edilecektir. Dolayısıyla, parçalanma hedefinde veya demet profilinde yapılan değişiklikler, kaynak çoğaltma faktörünün azalmasına veya artmasına neden olur. Sistemde meydana gelen yanlış demet hizası kazasının farkedilememesi, kaynak 127 çoğaltma faktörünün az veya çok olarak hesaplanmasına ve dolayısıyla nötron kaynağının etkinliğinin yetersiz olması (veya aşırı) gibi yanlış yorumlara neden olabilir. Nötron kaynağının etkinliği hakkında yapılan yanlış yorumlar, sistem performansını arttırmak için hızlandırıcının demet akımının arttırılması veya sisteme daha fazla yakıt yüklenmesi gibi zincirleme kazalara neden olabilir. HGS ile elde edilen enerji kazancını optimize etmek için; hedefte üretilen nötronların, kor tarafından üretilen fisyon nötronlarına göre etkinliğini belirlemek ayrıca önemlidir. Enerji kazancı, kor içinde üretilen toplam gücün (𝑃𝑡𝑜𝑡 ) hızlandırıcının (𝑃ℎ𝚤𝑧 ) gücüne oranı ile hesaplanır. G Ef S Ptot ks . . Phız 1 ks E p (5.4) Burada; 𝜈̅ : fisyon başına üretilen ortalama nötron sayısı, Ef : bir fisyon reaksiyonunda açığa çıkan ortalama enerji, 𝑆 : kaynak nötronların (parçalanma + (n,xn)) sayısıdır. Farklı kaynak dağılımları durumunda elde edilen kaynak çoğaltma faktörü (ks), enerji kazancı (𝐺) ve kaynak proton başına üretilen nötron sayısı (Z), Çizelge 5.23 ile gösterilmiştir. Z parametresi, kaynak parametresi S’den farklı olarak sadece parçalanma nötronlarını temsil etmektedir. Bu çalışmada proton enerjisi sabit olduğu için Z değerleri sadece kaynak tanımına göre değişmektedir. Çizelge 5.23. keff = 0,96047 için farklı kaynak dağılımları durumunda elde edilen nötronik parametreler Proton kaynakları Normal durum Gauss 1 Gauss 2 Gauss 3 Gauss 4 Z(n/p) 𝑘𝑠 𝐺 11,01 11,14 9,36 9,47 9,59 0,96676 0,96625 0,93889 0,95142 0,95866 56 56 25 32 39 128 Protonların sadece demet penceresini ışınlandığı normal durum ve gauss 1 kaynakları için elde edilen Z değerleri hemen hemen aynıdır. Kaynağın, demet tüpünü ışınladığı durumlarda (gauss 2, 3 ve 4) elde edilen Z değerleri ise parçalanma hedefinin değişmesinden dolayı dolayı küçüktür. Çünkü bu durumda yeni hedef demet tüpü ve parçalanma duvarı arasında kalmaktadır. Sistemin keff değeri, korun değişmemesinden dolayı tüm kaynak dağılımları için aynıdır ve 0,96047 olarak elde edilmiştir. Ancak kaynak profilindeki değişimlerden dolayı parçalanma hedefi boyutunun değişmesi, kaynak nötronların dağılımlarının ve enerjilerinin değişimine neden olduğu için elde edilen 𝑘𝑠 değerleri birbirinden farklıdır. Hem ks hem de 𝐺 değerleri, Z parametresinin değişimindeki trendi yansıtmaktadır. 129 6. SONUÇLAR Yakıt depoları, MYRRHA dizaynı 1.6 kullanılarak reaktör kazanı içine yerleştirildi. Kritiklik analizi ile yakıt depoları ve reaktör kor arasında herhangi bir nötronik etkileşimin olmadığı gösterilmiştir. Yarısı taze - yarısı işlenmiş veya hepsi taze olan yakıt depolarının geometrik konfigürasyonu, sistemin kritikaltı kor olma şartını sürdürmek için uygundur. Dolayısıyla bu çalışmada tasarımı yapılan yakıt depoları, kritik güvenlik açısından yeterlidir. Reaktör korundan gelen nötronların yakıt depoları üzerine etkisini belirlemek amacıyla yakıt depoları içinde nöton akı ve spektrumu, fisyon oranları ve güç dağılımları incelendi. Yakıt depoları içinde elde edilen akı değerleri, kor içinde elde edilen değerlerden oldukça küçüktür. Yakıt depoları içinde parçacık etkileşimlerinden üretilen güç dağılımı, harcanış yakıtın bozunum ısısıyla karşılaştırıldığında oldukça önemsiz değerdedir. Harcanmış yakıtın bozunum ısısı, yakıt depoları içinde erimeye sebep olabilecek kadar yüksek değildir. Buna rağmen yakıt depolarında meydana gelecek soğutucu kaybı ve depoların erimesi durumunda reaktivitenin değişimi incelenmiştir. Her iki kaza durumunda da yakıt depoları içinde elde edilen reaktivite azalmış ve korun reaktivitesi ise değişmemiştir. Reaktör bileşenleri ve ekipmanlarının aktivasyonunu belirlemek için, EC CHANDA FP7 projesi altında geliştirilen MYRRHA 1.6 tasarımı [145] bu çalışma için referans olarak kullanılan 3D modele göre homojenize edilmiştir. Bu basitliklere rağmen reaktör koru, doğru nötron alanları elde etmek amacıyla eksiksiz olarak modellendi. Reaktör ekipmanları, geometrilerindeki komplikeden dolayı geometri içine homojen olarak dağılmış çelik numuneleri ile temsil edildi. Aktiflik hesaplamaları, SCK•CEN’de geliştirilen ALEPH yanma kodu ile gerçekleştirilmiştir. Çelik numuneleri diğer parçacıklara kıyasla kordan gelen yüksek nötron akısına maruz kalmaktadır. Çelik numunelerde depolanan enerji miktarları oldukça küçüktür ve reaktör kazanı dışına çıkarılmadan önce LBE tarafından kolaylıkla soğutulur. Kor varilinin hemen yanına ve altına yerleştirilen çelik numunleri yüksek nötron akısına maruz kaldığı için diğer numunelere kıyasla en fazla oranda aktiflenmişlerdir. Çelik numunelerinin aktifliği ve artık gama doz oranları kısa vadede 60Co‘dan kaynaklanmaktadır. Uzun süreli soğuma sürelerinde (yaklaşık 50 yıl sonra), nikel izotopları dominant olmaya başlayacaktır. Numunelerin 130 bozunum ısısının önemli bir miktarı gama bozunumundan kaynaklanmaktadır. Sadece birkaç yüz yıl soğuma süresinden sonra beta bozunumundan gelen ısı toplam bozunum ısısı üzerine baskın olmaktadır. 1 gün ve 100 yıllık soğuma süresi sonrasında çelik numunelerin artık (gecikmiş) gama doz salınımından dolayı çalışanların maruz kalacağı doz değerleri belirlenmiştir. Elde edilen doz değerlerine göre 1 günlük soğumanın ardından en düşük doz (numune #16 için), 13 µSv/h iken en yüksek doz oranı (numune #33), 7,5e8 µSv/h’dir. En fazla aktiflenen numunenin (#33) 100 yıllık soğumaya rağmen sahip olduğu doz değeri, çalışanlar için yasal limit değerinin yaklaşık 130 katıdır. 40 yıllık reaktör işletimi sonrasında en faza aktiflenen çelik numunesinde radyasyon hasarı ise kabul edilebilir bir değerdedir. Nötron yakalama sonucunda oluşan 60Co üretimini azaltmak amacıyla kullanılan çelik yapısı içinde nikel miktarının azaltılması, reaktör ekipmanlarının aktivite ve doz oranlarının düşürülmesinde önemli olacaktır. Hızlandırıcı zırhlama için, demet kaybı tipine ve fonksiyonuna bağlı olarak demet hattı geometrisi hızlandırıcı tüneli ve dikey demet hattı olmak üzere iki kısıma ayrıldı. Hızlandırıcıdan gelen demet enerjisinin 600 MeV’e ulaştığı bu iki geometri için yanal zırhlama yapılmış ve minimum zırh kalınlıkları belirlenmeye çalışılmıştır. Minumun zırh kalınlıkları, zırhın diğer tarafında elde edilen doz değerlerinin en az yasal doz limitlerini sağlayacak şekilde belirlenmiştir. Zırhlama hesaplamaları, demetin normal işletim süresince her bir metrede 10 W ve kaza durumunda ise tamamen kaybedilmesi esasına göre yapılmıştır. Demet kayıplarını simüle etmek amacıyla; tünel geometrisi için koni şeklinde bir kaynak ve dikey demet hattı geometrisi için merkezi eksen etrafında dönen bir Gauss dağılımı kullanılmıştır. Koni kaynak dağılımında; hızlandırıcı tünelinin başlangıcından başlatılan demet protonları, demet yolundan 1,15˚ ‘lik açı ile saparak tünelin ortasında demet tüpüne çarpmaktadır. Dikey demet hattı geometrisinde ise kullanılan kaynak, reaktör holün tavanından başlatılarak merkezi eksen etrafını 21,5 mm'lik yarıçap ile tarayan Gauss (σ=9 mm) 140 dağılımının 0,07o'lik açı ile demet yolundan saptırılması ile oluşturuldu. Her iki kaynak dağılımı hem normal hem de tüm demet kayıplarını temsil etmektedir. Monte Carlo teknikleri, geometri içinde her bir parçacığın transportunu izleyebildiği için radyasyon zırhlama hesaplamalarında en fazla kullanılan ve güvenilen bir metottur. Ancak; zırh kalınlıklarının aşırı derecede kalın olduğu durumlarda, güvenilir sonuçlar elde etmek 131 için kodun çok uzun süreli çalıştırılması veya kullanılması aşırı derecede uzmanlık isteyen varyans azaltma tekniklerinin uygulanması gerekmektedir. Bu çalışmada; MCNPX’in kısa bir süre çalıştırılmasıyla zırh materyalleri içinde elde edilen doz değerleri, analitik denklemlere fit edilerek doz soğurulma profilleri elde edilmiştir. Zırh kalınlığının diğer tarafında doz profilini belirlemek için nötron ortam eşdeğer dozu, zırh kalınlığının bir fonksiyonu olarak hesaplandı. Analitik denklemlerden elde edilen zırh parametreleri kullanılarak minimum zırh kalınlığının belirlendi. Tünel zırh materyali olarak; birincil tabaka için standart beton, ağır beton, demir ve kurşun ve ikincil zırh tabakası için sadece toprak incelenmiştir. Birincil zırh malzemesinin kalınlığı sabit olarak 1 m kalınlığında olup hesaplamalarda toprak zırh için gerekli kalınlıklar belirlenmiştir. Demir ve kurşunun (n,2n) tesir kesitlerinin yüksek olmasından dolayı her ne kadar ağır beton ve standart betona göre daha iyi nötron soğurma profillerine sahip olsalar da tünel içinde çok geniş bir alanda nötron dozu alanlarının artmasına neden olmuşlardır. Ayrıca kurşunun çok büyük kütleli zırh materyali olarak kullanılması, diğer zırh materyallerine göre fiziksel olarak daha zordur. 10 W/m normal demet kaybı hesaplama sonuçlarına göre kontrol edilmiş alan için; standart beton, ağır beton, demir ve kurşunun birincil zırh materyali olarak kullanılması durumunda ikincil zırh malzemesi toprak için gerekli minimum zırh kalınlıkları sırasıyla: 3,3 m, 3,0 m, 1,4 m ve 2,3 m’dir. Önerilen bu minimum zırh kalınlıkları, tüm demetin kaybı kazası durumunda hızlandırıcının 100 µs içinde kapatılmasıyla ortama salınan dozu karşılayabilmesi gerekmektedir. Standart beton+toprak zırh kombinasyonu durumunda yaşanan tüm demetin kaybı kazasında 100 µs sonrasında zırhın diğer tarafından elde edilen doz 0,007 µSv’dir. Hızlandırıcı akımı, kazanın gerçekleşmesinden sonra 100 ms içinde kesilse bile ortaya salınan doz (7,0 µSv), kontrol edilmiş alan doz limitinden oldukça küçüktür. Tünel zırh için yapılan hesaplamalar ayrıca 1W/m normal demet kaybı için tekrarlanmıştır. Elde edilen sonuçlara göre; 1 W/m demet kaybına göre kontrol edilmiş alanlar için belirlenen minimum toprak kalınlığı (2,14 m) tüm demetin kaybı kazası durumunda eğer hızlandırıcı 100 ms içinde kapatılırsa ortama salınan dozu (70 µSv) soğurması bakımından yeterli değildir. Bu nedenle yapılacak zırh tasarımı, hemen normal demet hem de tüm demet kaybını karşılayabilecek kalınlıkta olmalıdır. 132 Normal işletim sırasınca yaşanan demet kaybından (10 W m-1) dolayı hızlandırıcı tünel içinde bulunan hava ve zırh materyalleri için aktivite profilleri detaylı olarak incelenmiştir. Hızlandırıcının işletimi süresince hava içinde elde edilen aktivite değerleri, tüm zırh kombinasyonları için aynıdır. Soğuma süresince standart betonun (Sb) birincil zırh materyali olarak kullanılması durumunda hava içinde elde edilen toplam aktiflik, diğer birincil zırh materyallerine göre daha yüksektir. En düşük aktivite miktarları, birincil zırh malzemesinin demir (Fe) ve ağır beton (Ab) olması durumunda elde edilmiştir. Toplam aktifliğin birincil zırh malzemesine göre değişimi çoğunlukla 14C (t1/2=5700 y) ve 3H (t1/2=12,32 y)’ün toplam aktiviteye sağladığı farklı katkılardan kaynaklanmaktadır. İşletim süresince tünel duvarı olarak kullanılan standart betonda elde edilen toplam aktivite değerleri, diğer materyallere kıyasla düşüktür. Kurşunda elde edilen aktivite miktarı 207m Pb’den gelen katkı nedeniyle işletim süresince oldukça yüksektir. Ağır beton ve demirin işletim süresince aktivite profilleri birbirine oldukça benzerdir. Ancak işletimden hemen sonra aktivite profilleri oldukça değişmekte olup soğuma süresince en düşük aktivite miktarları, demirde elde edilmiştir. Toprak içinde nötronlar ve protonlar tarafından oluşturulan aktifliğin yanı sıra doğal aktiflikten de toplam aktifliğe oldukça yüksek bir katkı gelmektedir. Toprağın doğal aktifliği 40 K (1,45E+08 Bq/m ) ve 48 Ca (4,44E-02 Bq/m) radyoizotopları tarafından kaynaklanmaktadır. Soğuma süresince toplam aktivite çoğunlukla doğal aktivite tarafından belirlenmektedir. Dikey demet hattı biyolojik zırh materyali olarak sadece standart ve ağır beton incelenmiştir. Demet tüpünün zırhlanmasının biyolojik zırhın diğer tarafında elde edilen doza ne kadar etki ettiği ayrıca çalışılmıştır. Hesaplama sonuçlarına göre demet tüpünü 50 cm kalınlığında beton ile zırhlamak, biyolojik dozun ötesinde elde edilen dozun sadece 10 faktör kadar azalmasına neden olmuştur. Böylesine önemsiz bir etkiden dolayı demet tüpünü zırhlayarak hızlandırıcı bileşenlerine ait alanı kısıtlamak yerine biyolojik zırhın kalınlığı arttırılmalıdır. Zırhsız demet tüpü geometrisi için biyolojik zırhın diğer tarafında kontrol edilmiş alan doz limitine ulaşmak için gerekli standart ve ağır beton kalınlığı sırasıyla, 4,1 m ve 2,9 m ‘dır. Hızlandırıcı zırh çalışmalarında diğer bir amaç, kullanılan analitik denklemlerin kaynak dağılımına hassasiyetini tespit etmektir. Sonuçlara göre küçük zırh kalınlıklarında kullanılan denklemlerin hepsi aynı sonucu vermekte olup artan kalınlıklar ile birbirinden ıraksamaktadırlar. Minimum zırh kalınlığın belirlenebilmesi için en konservatif doz sonucunu veren denklemin kullanılması uygun görülmektedir. 133 Zırh kalınlıkları belirlenirken zırh katmanları içinde hesaplanan ortalama parçacık akısı, doz faktörleri ile çarpılarak parçacık dozu hesaplanmıştır. İleriki araştırmalarda parçacık yansımasının etkisini azaltmak ve dozun yüksek oranda hesaplanmasını önlemek amacıyla nötron akısını zırh katmanları içinde ortalama olarak (f4 tally) hesaplamak yerine parçacığın sadece dışarı yönde saçılmasının (f2) hesaba katıldığı durum incelenebilir. Demetin yanlış hizalanması kazası, çeşitli kaynak dağılımları ile modellendi. Hesaplamalarda; nötron akısı, spektrum, enerji depozisyonu, radyasyon hasarı, helyum üretimi, kaynak çoğaltma faktörü, enerji kazancı ve kaynak proton başına elde edilen nötron sayısı gibi parametreler değerlendirildi. Elde edilen sonuçlar, kazanın olmadığı referans kaynak dağılımı sonuçları ile karşılaştırıldı. Normal kaynak durumunda (referans durum) elde edilen akı ve ısı değerleri kaynak dağılımın simetrik olmasından dolayı merkezi yakıt demetlerinin hepsinde aynı iken diğer bütün kaynak dağılımları z ekseni etrafında asimetrik olduğu için yüksek akı değerleri, kaynağa yakın yakıt demetlerinde elde edilmiştir. Isıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğunda elde edilen nötron spektrumu, parçalanma ve fisyon spektrumunun karışımından oluşan bir şekle sahiptir. Özellikle 1 MeV üzerindeki enerjilerde kullanılan kaynak dağılımları birbirinden ayrılmaktadır. A yakıt demeti ve ısıya en fazla maruz kalan yakıt çubuğu içinde depolanan ısının, aktif yakıt yüksekliği (65 cm) ile değişimi incelenmiştir. Kaynak dağılımına göre protonlar ve ikincil parçacıklar, demet tüpüne veya demet penceresine çarpma yüksekliklerine göre yakıta ulaşmaktadırlar. Bu nedenle elde edilen ısı profilleri parçacıkların yakıta hangi mesafeden ulaştıklarını açıkça göstermektedir. Yakıt çubuğunda elde edilen detaylı ısı profilinden, nötronlardan toplam ısıya gelen katkının oldukça baskın olduğu görülmektedir. Parçacık ve toplam ısı arasındaki farklılıklar, demetin aşırı derecede yolundan saptığı kaynak dağılımlarında ve parçacıkların yakıt içine nüfus ettiği yüksekliklerde oldukça belirgindir. Gauss dağılımları için protonlardan gelen katkı normal dağılıma göre daha belirgindir ancak toplam ısıya verdikleri katkı ise oldukça düşüktür.Rutin işletim süresince (normal durum) 90 günlük ışıma sonrasında demet penceresinde maksimum radyasyon hasarı 24±2 DPA’dır. Demetin yolundan saptığı durumlarda elde edilen radyasyon hasarı, normal duruma göre oldukça yüksektir. Helyum üretimi (appm) değerleri DPA ile aynı artma ve azalma eğilimi 134 göstermektedir. En düşük helyum üretimi normal durum için elde edilirken gauss dağılımları içinde maksimum değer gauss 1 için elde edilmiştir. Demetin yanlış hizalanması kazasında sistemin keff parametresi veya fisyon kaynağı aynı kalmasına rağmen; parçalanma hedefinde veya demet profilinde yapılan değişiklikler, kaynak çoğaltma faktörünün (ks ) olması gereken değerden faklı bir değerde hesaplanmasına neden olur. Yanlış demet hizası kazasının farkedilememesi, nötron kaynağının etkinliğinin yetersiz olması (veya aşırı) gibi yanlış yorumların yapılmasına neden olabilir. Nötron kaynağının etkinliği hakkında yapılan yanlış yorumlar, sistem performansını arttırmak için hızlandırıcının demet akımının arttırılması veya sisteme daha fazla yakıt yüklenmesi gibi zincirleme kazalara neden olabilir. Hesaplama sonuçlarına göre sistemin keff değeri, korun değişmemesinden dolayı tüm kaynak dağılımları için aynıdır ve 0,96047 olarak elde edilmiştir. Ancak kaynak profilindeki değişimlerden dolayı parçalanma hedefi boyutunun değişmesi, kaynak nötronların dağılımlarının ve enerjilerinin değişimine neden olduğu için elde edilen 𝑘𝑠 değerleri birbirinden farklıdır. Hem ks hem de 𝐺 değerleri, Z parametresinin değişimi ile aynı eğilimi yansıtmaktadır. Hızlandırıcının işleyişi, demet doğrultularında yaşanacak en küçük hatada durdurulmalı ve optimize edilmiş proton demeti-kaynak simülasyonlarında ks’ de gözlenen değişimlere duyarlı olunmalıdır. 135 KAYNAKLAR 1. İnternet: The World Bank. URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.worldbank.org%2F&d ate=2016-04-07, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016. 2. Nuclear Energy Agency. (2014). Uranium 2014: Resources, Production and Demand. A Joint Report by the OECD Nuclear Energy Agency and the International Atomic and Energy Agency. Paris: IAEA and NEA-OECD, 9. 3. İnternet: MTA Genel Müdürlüğü. URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.mta.gov.tr%2Fv2.0%2 Findex.php&date=2016-04-07, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016. 4. İnternet: World nuclear Association. URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.worldnuclear.org%2Finfo%2Finf60.html&date=2016-04-07, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016. 5. Eriksson, M. (2005). Accelerator-Driven Systems: Safety and Kinetics, Doctoral Thesis, Department of Nuclear and Reactor Physics Royal Institute of Technology, Stockholm, 22. 6. Rubbia, C., Rubio, J. A., Buono, S., Carminati, F., Fietier, N., Galvez, J., Geles, C., Kadi, Y., Klapisch, R., Mandrillon, P., Revol, J. P. and Roche, C. (1995). Conceptual Design of a Fast Neutron Operated High Power Energy Amplifier. CERN Report CERN/AT/95-44, Geneva, 75-97. 7. Salvatores, M. (2005). Nuclear Fuel Cycle Strategies Including Partitioning and Transmutation. Nuclear Engineering and Design, 235(7), 805-816. 8. Westlen, D. A. (2001). Cost Benefit Analysis of an Accelerator Driven Transmutation System. Msc Tehsis, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm, 14-19. 9. Bowman, C. D., Arthur, E.D., Lisowski, P.W., Lawrence, G.P., Jensen, R.J., Anderson, J.L., Blind, B., Cappiello, M., Davison, J.W., England, T.R., Engel, L.N., Haight, R.C., Hughes, H.G., Ireland, J.R., Krakowski, R.A., LaBauve, R.J., Letellier, B.C., Perry, R.T., Rusell, G.J., Staudhammer, K.P., Versamis, G. and Wilson, W.B. (1992). Nuclear Energy Generation and Waste Transmutation Using an Accelerator-Driven İntense Thermal Neutron Source. Nuclear Instruments and Methods. A320, 336–367. 10. Şahin, S. (1983, 23 July-11 August). Physics of the Fusion-Fission (Hybrid) Reactors. Paper presented at the 8th International Summer College on Physics and Contemporary Needs, Pakistan. 11. Steinberg, M., Powell, J. R., Takahashi, H., Grand, P. and Kouts, H. J. C. (1978). Electronuclear Fissile Fuel Production. Atomkernenergie, 32, 39-48. 12. Schriber, S. O. (1978). Electronuclear Fuel Production Using High-Intensity Accelerators, Atomkernenergie, 32, 49-55. 136 13. Steinberg, M., Powell, J. R., Takahashi, H., Grand, P. and Kouts, H. J. C. (1980). The Linear Accelerator Fuel Enricher Regenerator (LAFER) and Fission Product Transmutor (APEX). Atomkernenergie, 36, 42-46. 14. Takahashi, H., Kouts, H. J. C., Grand, P., Powel, J. R. and Steinberg, M. (1980). Nucleaar Fuel Breeding by Using Spallation and Muon Catalysis Fusion Reactions. Atomkernenergie, 36, 195-199. 15. Brobeck, W. M., Lawrence, E. O., MacKenzie, K. R., McMillan, E. M., Serber, R., Sewell, D. C., Simpson, K. M. and Thornton, R. L., (1947). Initial Performance of the 184-Inch Cyclotron of the University of California. Physical Review, 71(7), 449-450. 16. Crandall, W. E. and Millburn, G. P. (1953). Total Neutron Yield from Targets Bombarded by Deuterons and Protons. Technical Report UCRL-2063. California University Berkeley Radiation Laboratory, 3-9. 17. Ela, B.W., Grove, L. and Sterbentz, F.J. (1960). Target assembly. U.S: United States Patent Office, 1-6. 18. Lawrence, E. O., McMillan, E.M. and Alvarez, L.W. (1960). Electronuclear Reactor. United States Patent Office, U.S. patent 2933442, 1-3. 19. Foster, D. G. (1974). Review of Pnl Study on Transmutation Processing of High Level Waste. Technical Report LA-UR-74-74. Los Alamos Scientific Laboratory of the University of California, 7-9. 20. Nakamura, N., Yoshida, H., Tani, S. and Inoue, T. (1992). Present Status of the OMEGA Program in Japan, Proceedings of the Second OECD/NEA Information Exchange Meeting on Actinide and Fission Product Separation and Transmutation, Argonne, 25-27. 21. U.S. Department of Energy. (1999). A roadmap for developing accelerator transmutation of waste (ATW) technology. A Report to Congress DOE/RW-0519, Washington, 2-20. 22. Bianchi, F., Bianchi, F., Artioli, C, Burn, K.W., Gherardi, G., Monti, S. and Mansani, L, (2006). Status and Trend of Core Design Activities for Heavy Metal Cooled Accelerator Driven. Energy Conversion and Management, 47(17), 2698-2709. 23. Grimes, S. M., Haight, R. C. and Anderson, J. D. (1999). Charged-PArticle Producing Reactions of 15 MeV Neutrons on 51V and 93Nb. Nuclear Physics, 2(17), 508-515. 24. The TARC Colobration. (1999). Neutron-Driven Nuclear Transmutation by Adiabatic Resonance Crossing. European Organisation for Nuclear Research and CERN-SL-99036-EET, Geneva, 3-27. 25. The European Technical Working Group on ADS. (1998). Interim Report of the Technical Working Group on Accelerator Driven Sub-Critical Systems, Report for Research Ministers of France, Italy and Spain. 137 26. Monti, S. (1999). Overview of the Ongoing Activities in Europe and Recommendations of the Technical Working Group on Accelerator Driven Sub-Critical Systems, IAEATECDOC-1365, 15-39. 27. The European Technical Working Group on ADS. (2001). A European Roadmap for Developing Accelerator Driven Systems (ADS) for Nuclear Waste Incineration. ENEA Report ISBN 88-8286-008-6, 82-96. 28. Steinberg, M., Powell, J.R., Takabashl, H., Grand P. and Kouts, H.J.C. (1978). Electronuclear Fissile Fuel Production. Atomkernenergie, 32, 39-48. 29. Schriber, S. O. (1978). Electronuclear Fuel Production Using High Intensity Accelerators. Atomkernenergie, 32, 49-55. 30. Steinberg, M., Powell, J. R. and Takahashi, H., (1980). The Linear Accelerator Fuel Enricher Regenerator (LAFER) and Fission Product Transmutor (APEX). IEEE Transactions on Nuclear Science, 3(26), 3002. 31. H. Takahashi, Kouts, H. J. C., Grand, P. and Steinberg, M. (1980). Nuclear Fuel Breeding by Using Spallation and Muon Catalysis Fusion Reactions. Atomkernenergie, 3(36), 195. 32. Rubbia, C., Buono, S., Kadi, Y. and Rubio, J.A. (1997). Fast Neutron Incineration in the Energy Amplifier as Alternative to Geologic Storage: the Case of Spain. Technical Report CERN-LHC-97-01-EET, 1-65. 33. Rubbia, C. (2013, October 27-31). A Future for Thorium Power?. Paper presented at Thorium energy conference - ThEC13. Geneva CERN, Switzerland. 34. Abderrahim, H. A., Baeten, P., Bruyn, D. D., Heyse, J., Schuurmans, P. and Wagemans, J. (2010). MYRRHA, A Multipurpose Hybrid Research Reactor for High-End Applications. Nuclear Physics News, 20(1), 24-28. 35. Tucek, K. (2004). Neutronic and Burnup Studies of Accelerator-Driven Systems Dedicated to Nuclear Waste Transmutation. Doctoral Thesis, Royal Institute of Technology Department of Physics, Stockholm, 53-66. 36. Seltborg, P. (2005). Source Efficiency and High-Energy Neutronics in AcceleratorDriven Systems. Doctoral Thesis., Royal Institute of Technology Department of Nuclear and Reactor Physics, Stockholm, 23-96. 37. Soule, R., Assal, W., Chaussonnet, P., Destouches, C., Domergue, C., Jammes, C., Laurens, J. M., Lebrat, J. F., Mellier, F., Perret, G., Rimpault, G., Servière, H., Imel, G., Thomas, G. M., Villamarin, D., Gonzalez-Romero, E., Plaschy, M., Chawla, R., Kloosterman, J. L., Rugama, Y., Billebaud, A., Brissot, R., Heuer, Kerveno, D., M., Le Brun, C., Liatard, E., Loiseaux, J. M., Méplan, O., Merle, E., Perdu, F., Vollaire, J. and Baeten, P. (2004). Neutronic Studies in Support of Acceleratordriven Systems: The Muse Experiments in the Masurca Facility. Nuclear Science and Engineering, 1(148), 124-152. 138 38. Gudowski, W., Polanski, A., Puzynin, I. V. and Shvetsov, V. (2001, November 11-15). Monte Carlo Modelling of a Sub-Critical Assembly Driven with the Existing 660 Mev Jinr Proton Accelerator. Paper presented at Accelerator Applications/Accelerator Driven Transmutation Technology and Applications, USA. 39. Pelloni, S. (2004). Static Analysis of the Pds-Xads Lbe and Gas-Cooled Concepts. Annals of Nuclear Energy, 1(32), 13-18. 40. Wallenius, J. and Eriksson, M. (2005). Neutronics of Minor Actinide Burning Accelerator-Driven Systems with Ceramic Fuel. Nuclear Technology, 152, 367. 41. Maschek, W., Chen, X., Suzuki, T., Rineiski, A., Boccaccini, M. C. and Mori, M. (2005, May 16-20). A Review on Safety Issues and Analysis Tools for Accelerator Driven Systems and Transmuters. Paper presented at 13th International Conference on Nuclear Engineering, Germany, 1-10. 42. Youinou, G., Wydler, P. and Pelloni, S., (1996, 3-7 June). Toxicity Reduction in Accelerator-Driven Transmutation Systems with Molten Salt Cores. Proceedings of the Second International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications, Kalmar, Sweden, 203. 43. Salvatores, M., Slessarev, I. and Uematsu, M. (1994). A Global Physics Approach to Transmutation of Radioactive Nuclei. Nuclear Science and Engineering, 116, 1-18. 44. Venneri, F., Bowman, C.D. and Wender, S.A., (1995, 11-14 September). The Physics Design of Accelerator-driven Transmutation Systems. Proceedings of the International Conference on Evaluation of Emerging Nuclear Fuel Cycle Systems (Global’95), Versailles, France, 474. 45. Abderrahim, H. A., Kupschus, P., Malambu, E., Benoit, Ph., Van Tichelen, K., Alien, B., Vermeersch, F., D'hondt, P., Jongen, Y., Ternier, S. and Vandeplassche, D. (2001). MYRRHA: A Multipurpose Accelerator Driven System for Research & Development. Nuclear Instruments & Methods in Physics Research, A 463, 487-494. 46. Maschek, W., Rineiski, A., Suzuki, T., Mori M., Chen, X. and Flad, M. (2003). Safety Aspects of Oxide Fuels for Transmutation and Utilization in Accelerator Driven Systems. Journal of Nuclear Materials, 320, 147-155. 47. Maschek, W., Rineiski, A., Flad, M., Morita, K. and Coste, P. (2003). Analysis of Severe Accident Scenarios and Proposals for Safety Improvements for Accelerator Driven System Transmuters with Dedicated Fuel. Nuclear Technology, Vol 141, 2. 48. Abderrahim, H. A., Baeten, P., De Bruyn, D. J. and Fernandez, R. (2012). MYRRHAA Multi-Purpose Fast Spectrum Research Reactor. Energy Conversion and Management, 63, 4–10. 49. Abderrahim, H. A., Aoust, T., Malambu, E., Sobolev, V., Van Tichelen, K., De Bruyn, D., Maes, D., Haeck, W. and Van den Eynde, G. (2005). MYRRHA, a Pb-Bi experimental ADS: Specific Approach to Radiation Protection Aspects. Radiation Protection Dosimetry, 116(1-4 Pt 2),433-41. 139 50. Bauer, G. S. (2001). MEGAPIE, a 1 MW Pilot Experiment for a Liquid Metal Spallation Target, Journal of Nuclear Materials, 296, 17-23. 51. Maiorino, J. R., dos Santos, A. and Pereira, S. A. (2003). The Utilization Of Accelerators In Subcritical Systems For Energy Generation And Nuclear Waste Transmutation - The World Status And A Proposal Of A National R&D Program. Brazilian Journal of Physics, 2(33),262-272. 52. Matsuura, S. (1999). Future Perspective of Nuclear Energy in Japan and the OMEGA program. Nuclear Physic, A 654, 417-435. 53. The European Technical Working Group on ADS. (2001). A European Roadmap for Developing Accelerator Driven Systems for Nuclear Waste Incineration, 46-67. 54. United States of America Department of Energy. (1999). A roadmap for Developing Accelarator Transmutation of Waste (ATW) Technology-A Report to Congress, USA, 2-9. 55. İnternet: Belgian Nuclear Research Center. URL: http://www.webcitation.org/query?url=https%3A%2F%2Fwww.sckcen.be&date=201 6-04-07, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016. 56. Baeten, P., Schyns, M., Fernandez, R., De Bruyn, D. and Van den Eynde, G. (2014). MYRRHA: A multipurpose nuclear research facility, EPJ Web of Conferences, 79 (03001), 2. 57. Jongen, Y., Cohilis, P., D'hondt P., Van Den Durpel L. and Abderrahim, H. A. (1994). A Proton-Driven, Intense, Sub-critical, Fission Neutron Source for Radioisotope Production, Proceedings of the 14th International Conference on Cyclotrons and their Applications, South Africa. 58. Abderrahim, A., Cohilis, P., Jongen, Y., Lannoye, G., Van Den Durpel, L. and D'Hondt, P. (1996, 10 - 14 June). Recent Advances in the Design of a Cyclotron-Driven, Intense, Subcritical Neutron Source. Paper presented at 5th European Particle Accelerator Conference, Barcelona, Spain, 369. 59. D'hondt, P. J, Van Den Durpel, L., Abderrahim, H. A., Jongen, Y. and Cohilis P. (1997). Alternative to nuclear research reactors: the ADONIS concept. Proceedings of the Electro-Optical and Infrared Systems, 2867, 505-508. 60. De Bruyn, D., Larmignat, S., Hune, A. W., Mansani, L., Rimpault, G. and Artioli, C., (2010, June 13–17). Accelerator Driven Systems for Transmutation: Main Design Achievements of the XT-ADS and EFIT systems within the FP6 IP-EUROTRANS Integrated Project, Paper presented at International Congress on Advances in Nuclear Power Plants (ICAPP’10), California, USA. 61. Abderrahim, H. A., Sobolev, V. and Malambu, E. (2005). Fuel design for the experimental ADS MYRRHA, Technical Meeting on use of LEU in ADS, IAEA, Vienna, Austria, 1-12. 140 62. Podlech, H., Amberg, M., Klein, H., Mader, D., Ratzinger, U., Schempp, A., Tiede, R., Vossberg, M. and Zhang, C. (2011). General Layout of the 17 MeV Injector for Myrrha, Proceedings of IPAC2011, San Sebastián, Spain, 2574-2576. 63. Van Tichelen K., (2014). Multipurpose hYbrid Research Reactor for High-tech Applications, 46. Kraftwerkstechnisches Kolloquium 2014: Kernenergestisches Symposium, Dresden, Germany. 64. Malambu, E. and Stankovskiy, A. (2014). Revised Core Design for MYRRHA – Rev 1.6. SCK•CEN/3958903, Belgium, 12-20. 65. Scheben, F. (2011). Iterative Methods for Criticality Computations in Neutron Transport Theory. Doctoral Thesis. University of Bath Department of Mathematical Sciences, Somerset, United Kingdom, 13-15. 66. Brewer, R. (2009). Critically Calculations with MCNP5: A Primer. R. Brewer (Ed.). MCNP Criticality Primer III, 123/201. 67. Ma, Z. (2007). Development of Murr Flux Trap Model for Simulation and Prediction of Sample Loading Reactivity Worth and Isotope Production Doctoral Thesis. the Faculty of the Graduate School University of Missouri-Columbia, Columbia, 32-64. 68. Lewis, E. E. and Miller, W. F. (1984). Computational Methods of Neutron Transport. New York: Wiley, 137-140. 69. Knief, R. A. (1996). Nuclear Criticality Safety Theory and Practice. USA: Illinois, 3538. 70. Nwosu, O. B. (2015). Simulated Thermal Neutron Flux Distribution Pattern in a Neutron Tank at the Schuster Labouratory University of Mancheste, Journal of Multidisciplinary Engineering Science and Technology (JMEST), 5(2), 924-929. 71. Kulikowska, T. (2000). An Introduction to the Neutron Transport Phenomena, Institute of Atomic Energy. Institute of Atomic Energy-LNS015014, Swierk, Poland, 411-426. 72. Griekingen, S. V. (2004). Mixed-Hybrid Discretization Methods for the Linear Transport Equation. Doctoral Thesis. The Graduate School in Partial Fulfillment of the Requirements, Mechanical Engineering, Illinois,1-5. 73. Meneley, D. A. (2001). Neutron Transport Equation, McMaster University, Department of Engineering Physics, Canada, 1-9. 74. Pelowitz, D. B. (Ed.). (2010). MCNPX 2.7.0 Extensions. Los Alamos National Laboratory. 75. Trellue, H. R. (2003). Reduction of the Radiotoxicity of Spent Nuclear Fuel Using a Two-Tiered System Comprising Light Water Reactors and Accelerator-Driven Systems. Chemical and Nuclear Engineering Department, University of New Mexico, Albuquerque, New Mexico, 43-48. 141 76. Santamarina, A., Bernard, D., Blaise, P., Coste, M., Courcelle, A., Huynh, T.D., Jouanne, C., Leconte P., Litaize, O., Mengelle, S., Noguère, G., Ruggiéri, J. M., Sérot, O., Tommasi, J., A. Santamarina, D. Bernard, P. Blaise, M. Coste, A. Courcelle, T.D. Huynh, C. Jouanne, P. Leconte, O. Litaize, S. Mengelle, G. Noguère, J-M. Ruggiéri, O. Sérot, J. Tommasi, C. Vaglio, J-F. Vidal, C. and Vidal, J. F. (2009). The JEFF-3.1.1 Nuclear Data Library. JEFF Report 22, France. 77. Stankovskiy, A. (2013). Processing of of the JEFF-3.1.1, JEFF-3.1.2 and ENDF/BVII.1 Neutron Cross Section Data into Multi-Temperature Continuous Energy Monte Carlo Radiation Transport Libraries. SCK•CEN/1684326, Mol, Belgium. 78. Mashnik, S. G. and Sierk, A. J. (2012). CEM03.03 User Manual. LANL report LA-UR12-01364. USA: Los Alamos National Laboratory. 79. Stankovskiy, A. and Van den Eynde, G. (2012). Advanced Method for Calculations of Core Burn-Up, Activation of Structural Materials, and Spallation Products Accumulation in Accelerator-Driven Systems, Science and Technology of Nuclear Installations, Volume 2012, Article ID 545103 (in press). 80. Haeck, W. and Verboomen, B. (2007). An Optimum Approach to Monte Carlo Burnup. Nuclear Science Engineering, 156, 180. 81. Poston, D. L. and Trellue, H. R. (1999). User's Manual, Version 2.0 for MONTEBURNS Version 1.0. USA: Los Alamos National Laboratory. 82. Cetnar, J. (2006). General solution of bateman equations for nuclear transmutations. Annuals of Nuclear Energy, 33, 640-645. 83. Moore, R. L., Schnitzler, B. G., Wemple, C. A., Babcock R. S. and Wessol D. E. (1995). MOCUP: MCNP-ORIGEN2 Coupled Utility Program, Idaho: Idaho National Engineering Laboratory. 84. Mori, T. (2001). Development of the MVP Monte Carlo code at JAERI - 2001. Transactions of the American Nuclear Society, 84, 45. 85. Leppänen, J. (2010). Serpent Progress Report 2009. Technical Research Centre of Finland, Finland. 86. Meplan, O., Nuttin A., Laulan O., David S. and Michel F. S. (2009). MURE, MCNP Utility for Reactor Evolution - User Guide - Version 1.0. ORSAY: Institut de Physique Nucleaire Orsay. 87. Gonzalez, E., Embid, M., Fernandez, R., Sanz, J.G. and Villamarin, D. (1999). EVOLCODE: ADS Combined Neutronics and Isotopic Evolution Simulation System. Paper Proceding International Conference MC’99, Madrid, 963. 88. Haeck, W. and Verboomen, B. (2005). ALEPH-DLG (Data Library Generator) – Creating a General Purpose Validated Application Library for MCNP(X) and ALEPH. SCK·CEN Report BLG 1002, SCK, Belgium. 142 89. MacFarlane, R.E. and Muir, D.W. (1994). The NJOY Nuclear Data Processing System Version 91. LA-12740-M, USA: Los Alamos National Laboratory. 90. İnternet: Nuclear Energy Agency. URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.oecdnea.org%2Fdbforms%2Fdata%2Feva%2Fevatapes%2Fjeff_32%2F&date=2016-0407, Son Erişim Tarihi: 07.04.2016. 91. Chadwick, M.B., Herman, M.., Obložinskýb, P., Dunnc, M.E., Danond., Y., Kahlera, A.C. and Smith, D.L. (2011). ENDF/B-VII.1 Nuclear Data for Science and Technology: Cross Sections, Covariances, Fission Product Yields and Decay Data. Nuclear Data Sheets, 112, 2887. 92. Koning A.J. and Rochman D. (2012). Modern Nuclear Data Evaluation with the TALYS Code System. Nuclear Data Sheets, 113, 2841. 93. Korovin, Y. A., Natalenko, A., Stankovskiy A., Yu, A., Mashnik, S.G. and Konobeyev, A.Y. (2010). High energy activation data library (HEAD-2009). Nuclear Instruments and Methods in Physics, 624, 20-26. 94. Hairer, E. and Wanner, G. (1996). Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems. (Second edition). Springer Series in Computational Mathematics, 14. 95. Patterson, H.W. and Thomas, R.H. (1973). Accelerator Health Physics. New York: Academic Press. 96. Seltborg, P., Polanski, A., Petrochenkov, S., Lopatkin, A., Gudowski, W. and Shvetsov, V. (2005). Radiation shielding of high-energy neutrons in SAD. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A550, 313-328. 97. Ene, D., Brandin, M., Eshraqi, M., Lindroos, M., Peggs, S. and Hahn, H. (2011). Radiation Protection Studies for ESS Superconducting Linear Accelerator. Progress in Nuclear Science and Technology, 2, 382-388. 98. Krane, K. S. Nükleer Fizik-II. (Çev. B. Şarer). Ankara: Palme Yayıncılık. (Eserin orijinali 2001’de yayımlandı), 397. 99. Cugnon, J. (1991). Cascade Models and Particle Production: A Comparison. Particle Production in Highly Excited Matter, 303, 271-293. 100. Filges, D. and Goldenbaum, F. (2009). Handbook of Spallation Research: Theory, Experiments and Applications. Berlin: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. 101. Yariv, Y., Aoust, Th., Boudard, A., Cugnon, J., David, J.C., Lemaire, S. and Leray, S. (2007). Intra-nuclear cascade models at low energy?. Paper presented at International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, France. 102. Krasa, A. (2010). Spallation Reaction Physics. Prague: Czech Technical University. 10-14. 143 103. Baylac, D. V. (2003). Investigations Related to The Generation of Reaction Products in the Target of Accelerator Driven Systems for Nuclear Waste Incineration. Forschungszentrum Karlsruhe GmbH Technik und Umwelt, Germany, 8-13. 104. Lindenbaum, S. J. (1961). Shielding of high energy accelerators. Annual Review of Nuclear Science, 11, 213-258. 105. Thomas, R. H. and Stevenson, G. R. (1988). Radiological Safety Aspects of the Operation of Proton Accelerators, IAEA Technical Report Series No. 283, IAEA, Vienna, 280. 106. Rokni, S. N., Cossairt, J. D. and Liu, J. C. (2008). Radiation Shielding at High-Energy Electron and Proton Accelerators. Fermilab-Pub-07-608-ESH. USA: Fermi National Accelerator Laboratory, 11-18. 107. Cossairt, J. D. (2013). Radiation Physics for Personnel and Environmental Protection. Fermilab Report TM-1834. USA: Fermi National Accelerator Laboratory, 71-74. 108. Tesch, K. (1985). A Simple Estimation of the Lateral Shielding for Proton Accelerators in the Energy Range from 50 to 1000 MeV, Radiation Protection Dosimetry, 11 (3), 165-172. 109. Silari, M. and Stevenson, G. R. (2002). Radiation Protection at High Energy Proton Accelerators. International School of Radiation Damage and Protection 10th Course, CERN, Switzerland. 30-57. 110. Agosteo, S., Fehrenbacher, G. and Silari M. (2004). Attenuation curves in concrete of neutrons from 100-400 MeV per nucleon He, C, Ne, Ar, Fe and Xe ions on various targets. Nuclear Instruments Methods, B 217,221-236. 111. Agosteo, S., Fehrenbacher, G. and Silari M. (2004). Attenuation Curves in Concrete of Neutrons from 1 Gev/U C and U Ions on a Fe Target for the Shielding Design of RIB in-Flight Facilities, Nuclear Instruments Methods, B 226, 231–472. 112. Moyer, B. J. (1961). Evaluation of Shielding Required for the Improved Bevatron. Report UCRL-9769. Berkeley: Lawrence Radiation Laboratory, 34-37. 113. Moyer, B. J. (1962). Method of calculation of the shielding enclosure for the Berkeley Bevatron, Premier Colloque International sur la Protection auprfes des Grands Accelerateurs, Presses Universitaires de France, 65. 114. Smith, A. R. (1965). Some Experimental Shielding Studies at the 6.2 BeV Berkeley Bevatron. CONF-651109, USAEC, 365. 115. Thomas R. H. and Stevenson, G. R. (2005). Radiological Safety Aspects of the Operation of Proton Accelerators. Lawrence Berkeley Labaoratory Report SSC-N-354, California Berkeley. 116. Awschalom, M. (1970). Lateral Shielding for the 8 GeV and 200 GeV Synchrotrons. Fermi National Accelerator Laboratory Report- FERMILAB-TM-0241, Batavia. 144 117. Lawrence Berkeley Laboratory. (1965). 200 BeV Design Study. Rep. UCRL-1600, 2 Vols. Berkeley: Lawrence Berkeley Labaratoy, 35. 118. Universities Research Association. (1968). National Accelerator Laboratory Design Report, Secon Printed, Universities Research Association under the auspices of the United States Atomic Energy Commission, US. 119. CERN. (1964). CERN Report on the Design Study of a 300 GeV Proton Synchrotron by the CERN Study Group on New Accelerators. CERN Internal Report-563, CERN. 120. Gilbert, W. S., Keefe, D. and McCaslin, J. B. (1968). 1966 CERN LRL RHEL Shielding Experiment at the CERN Proton Synchrotron. Report UCRL-17941. Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley. 121. Stevenson, G. R., Kuei-Li, L. and Thomas, R. H. (1982). Determination of transverse shielding for proton accelerators using the Moyer model. Health Physics, 43, 13. 122. Thomas, R. H. and Mccaslin, J. B. (1983). General shielding for the 20 TeV hadron collider facility: hadron considerations. Report of the 20-TeV Hadron Collider Technical Workshop, Cornell University, NY. 123. Cossairt, J. D. and Elwyn, A.J. (1984). Shielding Considerations for Fixed Target Usage of the SSC, Proceeding Supercondacting Super Collider Workshop on Fixed Target, The Woodlands, Texas, 2-3. 124. Staebler, H. D. (1962). Transverse Radiation Shielding for the Stanford Two-Mile Accelerator. USAEC Report SLAC Report No. 9, 5-8. 125. Pelliccioni, M. (2000). Overview of fluence-to-effective dose and fluence-to-ambient dose equivalent conversion coefficients for high energy radiation calculated using the FLUKA Code. Radiation Protection Dosimetry, 88, 279–297. 126. Kellerer, A.M. (1990). Rigour Within Uncertainty: The Need for a Strict Definition of the Quality Factor. Ludwig Maximilian University of Munich, ICRU NEWS December 1990, München, Germany, 3-5. 127. International Commission on Radiation Units and Measurements. (1993). Quantities and Units in Radiation Protection Dosimetry. ICRU Report 51 (Bethesda, MD: ICRU Publications). 128. International Commission on Radiation Protection, (1997). Conversion Coefficients for use in Radiological Pro-Tection against External Radiation. ICRP Publication 74, Pergamon Press, Oxford. 129. International Atomic Energy Agency. (2000). Calibration of Radiation Protection Monitoring Instruments. Safety Reports Series No. 16, IAEA, Vienna.IAEA. (2004). 130. Internatıonal Atomic Energy Agency. (1996). International Basic Safety Standards for Protection against Ionizing Radiation and for the Safety of Radiation Sources, 115, Vienna. 145 131. İnternet: Swedish Radiation Safety Authority (2008). URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.stralsakerhetsmyndigh eten.se%2FIn-English%2FEnactments%2FRegulations%2F&date=2016-04-19, Son Erişim Tarihi: 19.04.2016. 132. Haeck, W. and Verboomen, B. (2007). An Optimum Approach to Monte Carlo Burnup. Nuclear Science and Engineering, 156, 180. 133. Schubert, A., Uffelen, V. A., Van de Laar, J., Walker, C. T. and Haeck, W. (2008). Extension of the TRANSURANUS burn-up model. Journal of Nuclear Materials, 1 (376), 1-10. 134. Chandler, D., Prim, R. T. and Maldonado, G. I. (2010). Validation of a Monte Carlo Based Depletion Methodology via High Flux Isotope Reactor Heu Post-İrradiation Examination Measurements. Nuclear Engineering and Design, 240, 1033. 135. Stankovskiy, A., Van den Eynde G. and Vidmar, T. (2010, 25-28 October). Development and Validation of Aleph Monte Carlo Burnup Code, Proceeding International Workshop NEMEA-6, Krakow, Poland, 161-169. 136. Stankovskiy, A. (2014). Decay Heat Release in MYRRHA, SCKCEN/1212283, SCK•CEN, Mol, Belgium. 137. Stankovski, A. and Fiorito L., (2014). Residual heating calculations for MYRRHA. SCKCEN/4149434, SCK•CEN, Mol, Belgium. 138. Fiorito L. (2014, 14-16, May). Inventory Calculation and Uncertainty Propagation in Exercise II-2 using ALEPH-2 and SCALE 6.2. Paper presented at UAM 8th Workshop, Munich, Germany. 139. Schumann, B. D., Neuhausen, J., Eikenberg, J. , Rüthi, M., Wohlmuther, M., Kubik, P. W., Synal, H. A., Alfimov, V., Korschinek, G., Rugel, G. and Faestermann, T. (2009). Radiochemical analysis of a copper beam dump irradiated with high-energetic protons. Radiochimica Acta, 97, 123-131. 140. Wohlmuther, M., Schumann, D., Kubik, P., Synal, H. A. and Alfimov V. (2007). Validation of Activation Calculations with MCNPX with Samples from a Copper Beam Dump, Proceeding AccApp’07, Pocatello, Idaho, 259. 141. Keijers, S., Fernandez, R., Stankovskiy, A., Kennedy, G. and van Tichelen, K. (2014, 23-26 September). Design of the MYRRHA Spallation Target Assembly. Proceeding 13th Information Exchange Meeting on Actinide and Fission product Partitioning and Transmutation, NEA/NSC/R(2015)2, Seoul, Korea, 359-369. 142. Wantz, O., Dubus, A. and Beauwens, R. (2004, February 29 - March 4). Belgian Supercontainer Long-Term Criticality Calculations. Paper presented at WM’04 Conference-WM-4202, Tucson. 146 143. Benedetti, S. (2011). Neutronic coupling between the MYRRHA core and the In-Vessel Fuel Storages. BNEN Master Thesis, the Belgian Nuclear higher Education Network Organises, Belgium, 11. 144. Abderrahim, H. A., Sobolev, V. and Malambu, E. (2005, October 10-12). Fuel design for the Experimental ADS MYRRHA. Technical Meeting on use of LEU in ADS, IAEA, Vienna, Austria. 145. Romojaro, P., Diez, C. J., Garcia, H. N., Alvarez, V. F., Kodeli, I. A., Zerovnik, G., Stankovskiy, A. and Van den Eynde, G. (2015). Report on sensitivity analysis of MYRRHA with list of key reactions, EC FP7 CHANDA project, Deliverable D10.1. 146. Stankovskiy, A. and Van den Eynde G. (2014). Neutronic model of MYRRRHA design revision 1.6. SCK•CEN/4463803, SCK-CEN, Mol, Belgium. 147. Konobeyev, A.Y., Fischer, U. and Zanini, L. (2011). Advanced Evaluations of Displacement and Gas Production Cross Sections for Chromium, İron and Nickel up to 3 Gev İncident Particle Energy. Proceeding AccApp’11, Knoxville, 411-418. 148. Çelik, Y. and Stankovisky, A. (2015). Activation of Steel Samples in the Reactor Vessel. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/6119895, SCK•CEN, Mol, Belgium. 149. Lee, Y.O., Cho, Y. S. and Chang, J. (2005). Preliminary Shielding Assessment for the 100 MeV Proton Linac (KOMAC). Radiation Protection Dosimetry, 115, 569-572. 150. D. Vandeplassche. (2014). Private communication, SCK•CEN, Mol, Belgium. 151. University of California. (2013). Radiation Safety Manual: Office of Environment, Health & Safety. Berkeley: University of California, 49. 152. Çelik, Y. and Stankovisky, A. (2015). Preliminary Analysis of MYRRHA Beam Line Shielding. SCK•CEN/4989539, SCK•CEN, Mol, Belgium. 153. Çelik, Y. and Stankovisky, A. (2015). Influence of Proton Beam Misalignment on Neutronic Characteristics of MYRRHA Sub-Critical Core. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/4989539, SCK•CEN, Mol, Belgium. 154. Was, G. S. (2007). Fundemantals of Radiation Materials Science Metals and Alloys. New York: Springer. 147 ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Soyadı, adı : ÇELİK, Yurdunaz Uyruğu : T.C. Doğum tarihi ve yeri : 10.11.1986, Ardahan Medeni hali : Bekar Telefon : 0 (541) 938 87 66 Faks : e-mail : [email protected] Eğitim Derece Eğitim Birimi Doktora Gazi Üniversitesi / Fizik Anabilim Dalı 2016 Yüksek lisans Kastomunu Üniversitesi / Fizik Anabilim Dalı 2011 Lisans Gazi Üniversitesi / Fizik Bölümü 2007 Lise Tınaztepe Lisesi 2003 Mezuniyet tarihi Yabancı Dil İngilizce Uluslararası SCI indekslerine giren dergilerde yayınlanan makaleler 1. Günay, M., Şarer, B., Çelik, Y. (2011). Three-Dimensional Neutronic Calculations for a Fusion Breeder Apex Reactor Using Some Libraries. Annals of Nuclear Energy, 38, 2757-2761. 2. Şarer, B., Şahin, S., Günay, M., Çelik, Y. (2012). Comparisons of the Calculations Using Different Codes Implemented in Mcnpx Monte Carlo Transport Code for Accelerator Driven System Target. Fusion Science and Technology, 61, 302-307. 3. Şarer, B., Şahin, S., Çelik, Y., Günay, M. (2013). Evaluation of Integral Quantities in An Accelerator Driven System Using Different Nuclear Models Implemented in The MCNPX Monte Carlo Transport Code. Annals of Nuclear Energy, 62, 382–389. 4. Şahin, S., Şarer, B., Çelik, Y. (2014). Neutronic Investigations of A Laser Fusion Driven Thorium Breeder. Progress in Nuclear Energy, 73 188-19 148 5. Şahin, S., Şarer, B., Çelik, Y. (2015). Energy Multiplication and Fissile Fuel Breeding Limits of Accelerator-Driven Systems with Uranium and Thorium Targets. International Journal of Hydrogen Energy, 11(40), 4037-4046. 6. Şahin, S., Şarer, B., Çelik, Y. (2016). Utilization of Nuclear Waste Plutonium and Thorium Mixed Fuel in Candu Reactors. International Journal of Energy Research, DOI: 10.1002/er.3464 (in press). 7. Çelik, Y., Stankovskiy, A., Engelen, J., den Eynde, G. V., Şarer, B., Şahin S. (2016). Radiation Source Terms of Myrrha Reactor Components and Equipment. International Journal of Hydrogen Energy, DOI 10.1016/j.ijhydene.2016.01.119 (in press). Projeler 1. TÜBİTAK Projesi-Sayı: B.14.2.TBT.0.06.01-214-6041, 2214-Yurtdışı Doktora Sırası Araştırma Projesi -Bursiyer. Bilimsel Raporlar 1. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2014). MCNPX Calculations of the MYRRHA In-Vessel Fuel Storages. Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN/4410265, Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium. 2. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2015). Preliminary Analysis of MYRRHA Beam Line Shielding. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/4989539, Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium. 3. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2015). Neutronic Design of the Beam Line collimator in MYRRHA Reactor Hall. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/5936287, Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium. 4. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2015). Activation of Steel Samples in the Reactor Vessel. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/6119895, Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium. 5. Çelik, Y., Stankovisky, A. (2015). Influence of Proton Beam Misalignment on Neutronic Characteristics of MYRRHA Sub-Critical Core. Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium. 6. Stankovisky, A., Van den Eynde, G., Celik, Y. (2015). Solving Challanges in Nuclear Data for the Safety of European Nuclear Facilities- CHANDA Project. Belgium Nuclear Research Center. SCK•CEN/5057727, Belgium Nuclear Research Center SCK•CEN, Mol, Belgium. GAZİ GELECEKTİR...
