doğu akdeniz universitesi fen edebiyat fakültesi matematik bölümü

DOĞU AKDENİZ UNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ
DERS TANIMI
DERSİN KODU
MATE 241
DERSİN ADI
LİNEER CEBİR VE DİFERENSİYEL DENKLEMLER
DERSİN KREDİSİ, TÜRÜ
(4,0,1) 4 / Zorunlu Meslek Dersi
DERS YILI, DÖNEMİ
2014-2015 Güz Dönemi
GRUPLAR
01, 02
DERSİN ZAMANI, YERİ
Pazertesi 8:30-10:20 (Gr 01: CL 105- Gr 02: CL 210)
Çarşamba 14:30-16:20 (Gr 01: CL 106- Gr 02: AS G14)
Perşembe 10:30-11:20 (Gr 01: CL 101- Gr 02: AS G15)
DERSİN ÖNKOŞULU
ÖĞRETİM ELEMANLARI
WEB ve E-POSTA ADRESİ
Mate 151
Ersin KUSET BODUR (Gr 01)
Havva KAFFAOĞLU (Gr 02)
AS 147
AS 146
Tel No:
Tel No:
(0392) 630 1424
(0392) 630 2345
http://brahms.emu.edu.tr/ersin, [email protected]
[email protected]
DERSİN TANIMI
Lineer denklem sistemleri, matrisler, matris işlemleri, özel tipte matrisler. Bir matrisin eşhelon biçimi ve
lineer denklem sistemlerinin çözümü, Gaussian kuralı, matrislerin terslerinin bulunması, denk matrisler,
elementer matrisler. Determinantlar ve özellikleri, Cramer kuralı. Vektör uzayları, Alt vektör uzayları,
Lineer bağımlılık ve Lineer bağımsızlık kavramları, Taban (Baz) ve Boyut kavramları, Lineer dönüşümler,
Lineer dönüşümlerin matris gösterimleri, Özdeğerler ve Özvektörler.
Diferensiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırması. Birinci mertebeden Diferensiyel denklemler;
Değişkenlere ayrılabilen Diferensiyel denklemler, Homojen Diferensiyel denklemler, Tam Diferensiyel
denklemler. İkinci mertebeden Diferensiyel denklemler; Belirsiz katsayılar ve Sabitlerin değişimi
yöntemleri, Yüksek mertebeden Diferensiyel denklemler, Lineer Diferensiyel denklem sistemleri, Laplace
dönüşümü ve Diferensiyel denklemlere uygulanması.
ÖĞRENME AMAÇLARI
Bu dersin amacı; lineer deklem sistemleri ve özdeğer hesaplamaları için çözüm tekniklerini öğrenme, ve
lineer bağımsızlığın matematiksel içeriğini öğrenme, ayrıca reel sayılar, reel değişkenli fonksiyonlar,
lineer cebire ait temel kavramları ve özellikleri kullanıp, doğal bilimlerde ve mühendislik dallarında
diferensiyel denklemlerin uygulamalarında büyük öneme sahip kavramları tanıtmaktır.
DERS İÇERİĞİ
1. Hafta:
Matrisler, Matris işlemleri ve Matris Özellikleri. Bir matrisin eşhelon formu
2. Hafta:
Lineer (Doğrusal) Denklem Sistemleri ve eşelon formunu kullanıp lineer denklem
sistemlerinin çözülmesi. Gaussian kuralı ile matrislerin terslerinin bulunması
3.hafta:
Determinantlar ve Determinant Özellikleri, Cramer kuralı, Kofaktör açılımı
4. Hafta:
Vektör Uzayları ve Alt Vektör Uzayları, Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık
kavramları, Taban (Baz) ve Boyut kavramları
5. Hafta:
Rank Teoremi, Lineer Dönüşümler, Lineer dönüşümlerin matris gösterimleri
6. Hafta:
Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme
7. Hafta:
Diferensiyel Denklemlerin Tanımı ve Sınıflandırması, Birinci Mertebeden Lineer
Diferensiyel Denklemler
8-9. Hafta:
(28 Kasım- 09 Aralık)
ARA SINAV HAFTASI
10. Hafta:
Değişkenlere Ayrılabilen Diferensiyel Denklemler, Bernoulli Denklemi
11. Hafta:
Homojen Diferensiyel Denklemler, Tam Diferensiyel Denklemler
12. Hafta:
İkinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler; Belirsiz Katsayılar ve Sabitin Değişimi
Yöntemleri
13. Hafta:
Cauchy Euler Diferensiyel Denklemi
14. Hafta:
Laplace Dönüşümü ve Diferensiyel Denklemlere Uygulanması
15. Hafta:
Lineer Diferensiyel Denklem Sistemleri
16. Hafta:
FİNAL HAFTASI
DERS KİTABI
Ders Notları
DİĞER KAYNAKLARI
Çözümlü Lineer Cebir Problemleri, Prof. Dr. Fethi Çallıalp
Diferensiyel Denklemler Teorisi, Elman Hasanov, Gökhan Uzgören, Alinur Büyükaksoy, Papatya Yayıncılık Eğitim
A.Ş
rd
Stephen W. Goode & Scott A. Annin, Differential Equations and Linear Algebra, (3 edition), Prentice Hall, 2007
BAŞARI KOŞULLARI
Öğrencilerin dersle ilgili öğrenmeleri gerçekleştirebilmeleri ve dersten başarılı sayılmaları için bazı koşulları yerine
getirmeleri gerekmektedir:
 Verimli bir çalışma ve sonuç elde edebilmeleri için, dersi düzenli ve disiplinli bir şekilde takip etmeleri.
 Uyulması gereken kuralları önemseyerek, bilinçli bir şekilde ders öğretim elemanı ile dönem boyunca
sürekli iletişim halinde çalışmalarını sürdürmeleri.
 Derslere en az %80 oranında devam etmeleri.
 Derslere işlenecek konuyu araştırarak ve okuyarak hazırlıklı gelmeleri.
 Ödevleri istenilen nitelikte ve zamanında yapmaları.
 Ara sınavlar ve dönem sonu sınavından yeterli puanları almaları.
DEĞERLENDİRME
Öğrencilerin dersle ilgili başarı değerlendirmesinde temel alınacak başarı öğeleri ve yüzdelik ağırlıkları:
SINAVIN TÜRÜ
1. Ara Sınav: %30 (28 Kasım-09 Aralık Sınav komitesi tarafından açıklanacaktır)
2. Ara Sınav: %25 (5 Ocak 2015)
Derse Katılım: %5
Final sınavı: %40
Hatırlatma: Ara sınavlara giremeyen öğrenciler sınav gününü takip eden 3 gün
içerisinde sınava katılmama mazeretlerini dersin öğretim üyesine bildirmek
zorundadırlar. Ara sınavlar için Telafi sınavı dönemin son haftasında yapılacaktır ve
sınav tarihi, yeri üniversite sınav komitesi tarafından açıklanacaktır. Öğrencilerin Ara
Sınavlar için tüm konuları kapsayan tek Telafi sınav hakkı bulunmaktadır. Final
sınavının Telafi sınavı bütünleme sınavları zamanında yapılacaktır.