kuvvet – denge - Elif bir yalnız ağaç

KUVVET – DENGE
Büyüklük
.........._______________........ doğrultu
yön
 Bileşke bulma yöntemleri
1. Uç uca ekleme
2. Paralelkenar yöntemi
 Özel durumlar
 _______ __________ doğrultu ve yön aynı olduğunda;
A
B
R=A+B olur.
 _____ ___________ doğrultu aynı yönleri farklı oldugunda;
A
B
R=B-A olur.
 Büyüklükleri aynı iki vektör arasındaki açı:
 Aralarındaki açı 60o olduğunda R= 3A olur.
 Aralarındaki açı 90o olduğunda R= 2A olur.
 Aralarındaki açı 120o olduğunda R=A olur.
NOT: 3 kuvvette dengede olan bir cisimde 2 kuvvetin bileşkesi 3.
kuvvetle aynı büyüklükte ve ters yöndedir. Küçük açının
karşısındaki kuvvet en büyüktür.
Bir cisme aynı doğrultuda ve büyüklükte fakat ters yönde iki
kuvvet etki ediyorsa, cisim duruyordur veya sürtünmesiz ortamda
sabit hızla hareket ediyordur. Bu duruma denge denir. Denge
durumu bir cisme hiç kuvvet uygulanmıyorsa da olur.
Herhangi iki vektörün bileşkesi bu iki vektörün büyüklükleri
toplamından büyük, farkından küçük olamaz.
ÖRNEKLER
1. Dinamometrenin gösterdiği
değerler M>L>K olduğuna göre
Gx, Gy ve Gz arasındaki ilişki nedir?
Gx+ Gz> Gy+ Gz> Gx+ Gy
Gx> Gy, Gz> Gx
Gz> Gx> Gyolur.
1
2. Büyüklükleri 5 ve 7N olan iki kuvvetin bileşkesi aşağıdakilerden
hangi(leri) olamaz?
I. 6N
II. 5N
III. 1N
IV. 15N
a)hiçbiri
c) II ve IV
b)I. Ve II.
(d) III ve IV
3. Aşağıdakilerden hangisi yanlışıtır?
a) Kuvvet duran bir cismi hareket ettirebilir.
b) Her kuvvetin bir uygulama noktası, doğrultusu, yönü ve
şiddeti vard
c) Kuvvet cisimlerin şeklini değiştirebilir.
d) Kuvvet uygulandığı cismin ağırlığını değiştirir.
4. F1=F
F2=2F
Hangisi yanlıştır?
______ _____________
a) Kuvvetler aynı doğrultudadır.
b) Kuvvetler zıt yönlüdür.
c) Bileşke F2 yönündedir.
d) Bileşke F1’e eşittir.
 Bileşke F1’e eşit degildir çünkü, büyüklüğü aynı
olmasına rağmen yönleri farklıdır.
5. T1, T2, T3’ü sırala.
T1=G, T2=G/2, T3=G/ 2
2
HAREKET
 Hareket: Sabit kabul edilen bir noktaya göre cismin yer
değiştirmesidir.
 Yörünge: Hareket sırasında cismin izlediği yol.
 Konum: Cismin sabit kabul edilen bir noktaya göre olan yönlü
uzaklığıdır.
 Yer Değiştirme: Cismin ilk bulunduğu konum ile som
bulunduğu konum arasındaki yönlü uzaklığıdır.
 Yerdeğiştirme vektörel, alınan yol skalerdir.
 Hız: Hareket cismin birim zamanda aldığı yol veye
yerdeğiştirme miktarıdır.
 Skaler hız= sürat= V= alınan yol = S
Zaman
t
 Vektörel hız=V=yerdeğistirme= x
Zaman
t
 Ortalama hız:gidilen yol boyumca hız sabit değilse kullanılır.
Ortalama hız=alınan toplam yol= S
Toplam zaman t
 Konum zaman-hız zaman grafikleri:
3
NOT:Bütün konum-zaman grafiklerinde,
Eğim hıza eşittir.
Bütün hız-zaman grafiklerinde,
Hızın altında kalan alan yerdeğiştirmeyi verir.
Hız eksi yönde artıyorsa hızlanan hareket vardır. Yani hız
sıfırdan ne tarafa dogru artarsa artsın (sıfırdan uzaklaşıyorsa)
hızlanan hareket vardır.
 Sürtünme kuvveti: Sürtünen yüzeyin cinsine ve cismin yüzeye
uyguladığı kuvvete bağlıdır.
 Cisim hareket etmediği sürece cisme uygulanan kuvvete eşit
ve ters yöndedir.
 Cisim hareket halindeyken F>Fs’dir.
 FSK>FSL’dir.
 Sürtünme kuvveti yüzey alanından bağımsızdır.
ÖRNEKLER:
1) Yandaki hız-zaman grafiğinin konum-zaman grafiğini çiz.
2) Yandaki konum-zaman grafiğinin hız-zaman grafiğini çiz.
3) Yandaki cisim A noktasından
Bırakıldığında B’ye gelip duruyor.
Hız-zaman grafigini çiz.
4
4) Bir cisim r=2m olan dairesel bir pist üzerinde
A’dan B’ye geldiğinde yerdeğiştirmesi x1, A’dan
C’ ye geldiğinde yerdeğiştirmesi x2 ise, x1/x2=?
X1=2 2
X2=4 tür. Cevap: 2/2 olur.
5) Aşağıdakilerden hangi(leri) A’dan B’ye
Şekildeki gibi giden bir araç için yanlıştır?
I. Alınan yol 100km’dir.
II. Alınan yol 120km olabilir. Yerdeğiştirme 100km’dir.
III. Alınan yol 100 km’dir. Yerdeğiştirme 90km olabilir.
IV. Alınan yol 100 km’dir. Yerdeğiştirme 100km olabilir.
İŞ – ENERJİ
 İş: Bir cicme kuvvet uygulandığında cisim yol alıyorsa iş
yapılmıştır. W=F.d’dir.
 Açılı bir kuvvetin yüzeye paralel bileşkesi iş yapar, dik olanı
yapmaz.





W=F.cosx . x
Güç:birim zamanda yapılan iştir. P=W/t dir.
N.m=kg.m2/sn2=Watt.sn=P
Enerji:İş yapabilme yeteneğidir.
Aşağıda I. Şekilde biz yayı sıkıştırdığımızda yaya enerji
kazandırırız.(şekil II.) Yayın önüne top konulup yayın bunu
fırlatması sağlandığında, yaydaki enerji topa aktarılır(Şekil III.).
Bu örnekte de görüldüğü gibi varolan enerji yokedilemez, enerji
yoktan var edilemez sedace bir enerji türenden diğerine
dönüşebilir. Buna enerji korunumu denir. Tüm evrendeki
toplam enerji değişmez.
 Top şekil III. te ilerlerken enerjisini işe dönüştürür.
5
 Hareket enerjisi:Bir cismin hareketi dolayısıyla sahip olduğu
enerjidir. Ek=1/2mV2’dir. Enerji birimi joule’dur.
 Durum enerjisi(potansiyel enerji):Bir icsmin durumu
nedeniyle içerdiği enerjidir. Ep=mgh’tır.yerçekimi potansiyel
enerjisi ‘sıfır, kabul edilen bir düzeye göre belirlenir.
 Mekanik enerji:Bir cismin potansiyel enerjisi ile kinetik
enerjisinin toplamıdır.
 Yalnız yer çekimi etkisinde hareket eden bir cismin
kinetik enerjisi ilepotansiyel enerjisinin toplamı
değişmez.(mekanik enerjisi)
 EK1+EP1= EK2+EP2’dir.
 Sıkıştırılan bir yay şekil değiştirir buna esneklik potansiyel
enerjisi denir.
 Bunların dışında ısı, ışık, elektrik, kimyasalve atom enerjisi gibi
enerjiler de vardır.
 ÖRNEKLER:
1. 2kg kütleli cisim 10m yükseklikten serbest olarak bırakılırsa
yere hangi hızla çarpar?
 I.konumdaki toplam enerji=II.konumdaki toplam enerji’dir.
EK1+EP1= EK2+EP2
0+mgh=1/2mV2+0
10.10=1/2V2
V2= 100.2= 10 2m/sn‘dir.
2. Boşlukta h yüksekliğinden bırakılan
m, 2m, 3m kütleli cisimlerinin yere
düşme anandaki hızlarını sıralayın.
 Mgh=1/2mV2 olduğundan m’ler birbirlerini götürürler ve
V1=V2=V3 olur. Bu da boşlukta yere düşme hızıın kütleye
bağlı olmadığını gösterir.
3. yerden 10m/sn hızla atılan bir cismin;
a) Çıkabileceği yükseklik nedir?
b) Yere düşme anındaki hız nedir?
c) Çıkabileceği yüksekliğin yarısında hızı nedir?
6
a. E1=E2’dir.
EK1+EP1= EK2+EP2
1/2mV2+0=0+mgh
V12/2=g.h h=5m olur.
b. E1=E2
1/2mV12=1/2mV22
V1= V2 V2=10m/sn
c. 5/2= 2,5m’de hızı=?
mgh=1/2mV42+mgh/2
10.5=1/2V42+10.5/2
V42= 2.25=5 2m/sn
4. x ve y cisimleri eşit kuvvetlerle ve sabit
hızla h kadar yüksekliğe çıkarılıyor.
Kazandıları potansiyel enerjinin oranı
Ex/Ey nedir?
 F=x ve y=2F olur bu yüzden x’in kütlesi y’nin kütlesinin
yarısı olur. mgh/2mgh=1/2 olur.
5. Sürtünmesiz eğik düzlemden hızsız olarak A noktasından
bırakılan cismin en alt noktaya 20joule’luk kinetil
enerjiyleulaşıyor. A noktasının yüksekliği kaç m’dir?
 20=mgh h=1m’dir.




BASİT MAKİNELER
Basit makineler bir işi başka bir kuvvet-yol çarpımına
dönüştürür. Basit makinelerle iş kazancı sağlanmaz. Ancak
kullanım amacına göre kuvvetten ya da yoldan kazanç
sağlanabilir. Kuvvetten kazanılırsa yoldan kaybedilir, yoldan
kazanılırsa kuvvetten kaybedilir.
Mekanik avantaj=MA=P/F=kuvvet kolu
Yük kolu
Bu oran 1’den büyükse kuvvetten, küçükse yoldan kazanılır.
Kaldıraç:kuvvet.kuvvet kolu=yük.yük kolu
7
 Makaralar ve palangalar:
 Sabit makaralar: Kuvvetten yada yoldan kazanç
sağlamazlar. Sadece kuvvetin yönünü ve doğrultusunu
değiştirerek iş yapma kolaylığı sağlarlar. P yükünü
dengede tutan kuvvet hangi yönde olursa olsun F=P’dir.
 Hareketli makaralar: MA=P/F=2’dir.
 Palangalar: Genellikle ne kadar sabit makara varsa o
kadar da hareketli makara vardır. Makaranın ipi üstten
geçiyorsa sabit, alttan geçiyorsa makara hareketlidir.
 MA=
yük
.
Yükü taşyan ip sayısı
 NOT: Kuvvetin olduğu ip bir tek makaraya dokunarak
yüke uaşıyosa sayılır, birden fazla makaraya dokunarak
ulaşıyorsa sayılmaz.
 Çıkrık:birbirlerine yapışık olduklarından
biri bir tur attığında öterki de 1 tur atar.
F.R=P.r’dir.
MA=P/F=R/r’dir.
 Dişli çarklar:
 Aynı eksenli
 Aynı yönde dönerler.
 Dönme sayıları eşittir.
 Dışarıdaki dişli daha fazla yol alır.
 Ardışık
 Zıt yönde dönerler.
 Aldıkları yollar eşittir.
 R1/R2=f1/f2=n1/n2’dir.
f=devir sayısı
n=diş sayısı
 Kasnak:
R1/R2=f1/f2
8
 Eğik düzlem:
Eğim=yükseklk/boy=h/L
F.L=P.h’tır.
MA=L/h’dir.
 Vida:
 İçinde eğik düzlem vardır.
 Vida tam bir devir yapınca vida ucu
bir vida adımı (a) kadar yol alır.
 F.2r=P.a
 MA=P/F=2r/a
 Bir vida adımı ne kadar kücük ve
vidayı döndüren kuvvetin aldığı yol (2r)
ne kadar büyükse vida o denli kolay vidalanır.
 Kama: MA=P/F=S/h’dir.
 ÖRNEKLER:
1. Sürtünmesi önemsenmeyen zemin üzerindeki cisimleri ok
yönünde harekete geçirmek için gereken kuvvet en büyüktür?
NOT= Hangisinde zıt yönde olan kuvvetdaha büyülse onu harekete
geçirebilmek için gereken kuvvet en büyüktür.
2. A, gösterilen ok yöninde 5/2 tur atarsa C’nin son durumu nasıl
olur?
9
A, B ile zıt, Cile aynı yönde döner.
5/2.r=2r.f
f=5/4 tur atar B.
5/4.r=2r.f
f=5/8 (C)
3. Sistemin dengede kalması için x=?N
4. E/P=?
5. .
P.r=P.a
20.2.3.1=P.0,05
P=2400N
b) 5 turda kaç cm içeri girer?
1 tur 0,05cm
5 tur
?
x=1/4cm
10