Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve
advertisement
Termodinamik TermodinamikSüreçlerdeİŞ ve ISI Termodinamik Hareketli bir pistonla bağlantılı bir silindirik kap içindeki gazı inceleyelim (Şekil’e bakınız). Denge halinde iken, hacmi V olan gaz, silindir çeperlerine ve pistona aynı P basıncı uygular. Pistonun kesit alanı A ise, gazın pistona uyguladığı kuvvet; F = PA Şimdi de gazın yarı-statik olarak genleştiğini varsayalım. Yani, genleşme, ısıl denge bozulmayacak şekilde yavaş yavaş olsun. Piston dy mesafesi kadar hareket ederken, gazın piston üzerine yaptığı iş, A dy gazın hacmindeki dV artışına eşit olduğundan, Silindir içindeki bir gazın hacmi V’den V+dV olacak şekilde genleşirken, P basıncındaki gaz, hareketli piston üzerinde bir iş yapar. Termodinamik Bir gaz tersinmez olarak (yavaşça) i durumundan s durumuna genleşirken gazın yaptığı iş, PV eğrisinin altında kalan alana eşittir. Termodinamik Yapılan iş; sistem i durumundan s durumuna genleşirken iki durum arasında takip edilen yola bağlıdır. PV diyagramındaki yol sözünden, sistemin uğradığı termodinamik süreci anlarız. Bu önemli noktayı açıklayabilmek için i ve s yi birleştiren çeşitli farklı yolları inceleyelim (Alttaki Şekilleri İnceleyiniz). Şekil a : Gösterilen işlemde gazın basıncı, önce V; sabit hacimde, soğutularak Pi den Ps değerine azalır. Sonra Ps sabit basınç altında Vi den Vs hacmine genleşir. Bu yol boyunca yapılan iş Ps (Vs- Vi) Şekil b : Gaz önce Pi sabit basınç altında, Vi hacminden Vs hacmine genleşir ve sonra, Vs hacmi sabit tutulurken basınç Ps değerine düşürülür. Bu yol boyunca yapılan iş Pi (Vs- Vi) Şekil c : Gösterilen işlemde, P ve V nin her ikisi de sürekli değişirken yapılan iş, ilk iki işlemde yapılan işlerin arasında bir değer alır. Bir sistemin yaptığı iş, sistem ilk ve son durumuna ve bu durumlar arasında sistemin izlediği yola bağlıdır. Termodinamik Termodinamiğin birinci kanunu: enerji korunumu kanununun bir genelleştirilmesidir ve iç enerjideki muhtemel değişmeleri de kapsar. Termodinamiğin birinci kanunu bütün işlemlere uygulanabilen evrensel bir yasadır. Ayrıca, mikroskobik ve makroskobik nicelikler arasında ilişki de kurar. Termodinamik bir sistemin bir ilk halden son hale Q birimlik ısı alış verişi yaparak ve sistem tarafından veya sistem üzerinde W işi yapılarak geçtiğini farz edelim. Örneğin sistem, basınç ve hacmi Pi, Vi den Ps, Vs ye değişen bir gaz olsun. Eğer Q-W nicelikleri, ilk ve son denge durumlarını birleştiren çeşitli yollar boyunca ölçülmüş ise, görülür ki ilk ve son durumu birleştiren bütün yollar boyunca bulunan Q-W değerleri aynıdır. Buradan, bir sistemin ilk ve son durumu vasıtası ile, Q-W niceliğinin tamamen belirlenebilir olduğu sonucuna varınz. Q-W niceliği bir sistemin iç enerjisindeki değişmedir. Q ve W nin her ikisi de yola bağlı olmasına rağmen, Q-W niceliği yoldan bağımsızdır. İç enerji fonksiyonunu Eiç harfi ile gösterirsek, iç enerjideki ∆Eiç değişimi (aynı enerji biriminde olmalarına dikkat!!! ) Termodinamik Birsistem,sonsuzküçükbirhaldeğişiminemaruzkalırsa,çokküçükmiktarda dQ enerjisi transfer edilir ve çok küçük bir dW işi yapılır ve iç enerji değişimi dEiçdeçokküçükolur.Böylece,birincikanunsonsuzküçükişlemleriiçin Birincikanundakieşitlik,birenerjikorunumuifadesidirvesistemdedeğişen tekenerjitürününEiçolacağınısöyler. Termodinamik Önce, yalıtılmış bir sistem inceliyelim. Yani, sistem çevresi ile etkileşmiyor. Bu durumda, bir ısı akışı yoktur ve yapılan iş sıfırdır. Dolayısıyla, iç enerji sabit kalır. Yani, Q=W=0 olduğundan Eiç =0 dır ve böylece Eiç ilk = Eiç son olur. ü Buradan, yalıtılmış bir sistemin iç enerjisi Eiç sabit kalır sonucuna varırız. ü ü ü ü Termodinamik Çevrimli(devirli)işlemyapanbirsistemi(çevresindenyalıtılmış)elealalım. ü Yani, sistem bir durumda iken, belirli bir işlem başlar ve biter. Bu durumda, iç enerjideki değişimsıfırdırveçevrimsırasındayapılaniş,sistemeverilenısımiktarınaeşitolmalıdır. PVdiyagramındabirçevrim,kapalıbireğriolarakgörünür.Çünkü̈ilkvesondurumlarfarklıdır. ü Buna göre çevrim sürecinde, çevrim başına sistem tarafından yapılan iş PV diyagramdaki kapalı yolun çevrelediği alana eşittir. Herhangi bir süreçte sistemin yaptığı iş sıfır ise, iç enerjidekiEiçdeğişimi,sistemeverilenveyaondanalınanQenerjisineeşittir. ü Sistemebirenerjigirerse,Qpozitifolur vesisteminiç enerjisiartar. Gazlarda,sistemin iç enerjisi arttıkça gaz moleküllerinin kinetik enerjisi artar. Tersine, işlem sırasında enerji transferiyokise,sistemtarafındanbirişyapılırsa,içenerjidekideğişimsisteminyaptığıişin negatifişaretlisineeşitolur: Termodinamik Adiyabetik Süreç, • Bir sistemin ısıI değişim sürecinde, hiç bir ısı girişi veya ısı çıkışı olmuyorsa, yani Q=0 ise, böyle bir sürece adiyabatik süreç denir. • Adiyabatik bir süreç, ya çevreden yalıtılmış bir sistem kullanılarak ya da ısı yolu ile enerji kaçamayacak kadar kısa bir süre yapılırsa gerçekleştirilebilir. • Termodinamiğin birinci kanunu böyle bir sürece uygulandığında, gaz adyabatik olarak genleşirse W pozitif olur. Dolayısıyla ∆Eiç in değeri de negatif olur ve gazın sıcaklığı düşer. Ters bir işlemde, yani bir gaz, adyabatik olarak sıkıştırılırsa gazın sıcaklığı artar. • Adiyabatik serbest genleşme işlemi: Pistona kuvvet uygulamazsa ne gaz üzerine ne de gaz tarafından iş yapılır. Sonuç olarak bu adiyabatik işlemde Q=0 ve W=0 olduğundan birinci kanuna göre ∆Eiç=0 olduğunu görürüz. Yani, adyabatik serbest genleşmelerde bir gazın ilk ve son iç enerjileri birbirine eşittir. Termodinamik Ø Sabit basınç altında meydana gelen işlemlere isobarik işlemler denir. Böyle bir işlem meydana geldiğinde, transfer edilen ısı ve yapılan iş sıfırdan farklıdır. Yapılan iş, Ø Sabithacimaltındameydanagelenişlemlereeşhacimliişlemlerdenir.Böylebirişlemdeyapılaniş sıfırdır.W=0olduğundan Hacmisabittutulanbirsistemeısıverildiğinde,verilenısınıntamamınınsisteminiçenerjisiartar. Örneğin,birspreykutusuateşeatıldığında,sisteme(kutudakigaza)kutununmetalduvarlarındanısı yoluylaenerjigirer.Sonunda,kutudakisıcaklıkdolayısıiledebasınç,kutupatlayıncayakadarartar. Ø Sabit sıcaklıkta meydana gelen işlemlere eş-sıcaklık (izotermal) işlemler denir. Bir ideal gazın, sabit sıcaklık işlemlerinde P-V eğrisi hiperbolik bir eğridir. Buna izoterm denir. İdeal bir gazın iç enerjisi yalnızca sıcaklığın bir fonksiyonudur ve izotermal işlemde ∆Eiç=0 olur. Gaza verilen Q kadarlık enerji, gaz tarafından yapılan işe eşit olur; Q= W dir. Isı yolu ile giren enerji, sistemden iş olarak çıkar ve sistemin iç enerjisinde bir değişme olmaz. Termodinamik İdeal Gazın İzotermal genleşmesi, • P-V eğrisi ile verilen şekilde sabit sıcaklık altında yarı-kararlı olarak genleştiğini farz edelim. Eğri bir hiperboldür. T sabit iken bir ideal gazın hal denklemine göre bu eğrinin denklemi PV=sabit olur. • Gazın aynı sıcaklıkta bir ısı kaynağı ile eş-sıcaklıkta teması ile sağlanır. • İdeal gaz i durumundan s durumuna yapılan işi hesaplayalım: PV=nRT denkleminden Termodinamik SoruÇözümleri Termodinamik Problem1-Birkapiçinde1,5atm’likbasınçaltında4m3gazbulunmaktadır.Gazınyaptığı işişudurumlardahesaplayınız: (a)gazınhacmi,sabitbasınçaltındailkhacmininikikatınaçıkarsa? (b)gazınhacmi,sabitbasınçaltındailkhacminin1/4'üolacakşekildesıkıştırılırsa? Termodinamik Problem 2- Şekil'de gösterildiği gibi, bir sıvı i durumundan s durumuna genleşirken ne kadarlık bir iş yapar? Sıvıyı, s’den i 'ye birleştiren yol boyunca sıkıştırmak için ne kadarlık iş yapılmalıdır? Termodinamik Problem3-1mollükbiridealgazyavaşyavaşısıtılarak(Pi,Vi)durumundan(3Pi,3Vi) durumunagetirilmektedir.Gazınbasıncıhacmiiledoğruorantılıolarakdeğişmektedir.BU ısıtmaişlemindeP=(Pi/Vi)Valınız. (a) Buişlemdenekadarlıkişyapılır? (b) Buişlemsırasındagazınsıcaklığıhacminenasılbağlıdır? Termodinamik Problem4- BirgazŞekil'deki gibiI'danF'yeüçfarklıyollagenleşebilir.Gazınyaptığıişi,lAF,IFve IBFyolları boyuncahesaplayınız. Termodinamik Problem5- BirgazayaptırılançevrimişlemiŞekil'de gösterilmiştir. (a) Tambirçevrimdesistemeverilennetısıyıhesaplayınız. (b) Çevrimtersçevrilirseyani,işlemACBAyolunutakipederse,çevrimbaşınaaktarılan netısıyıbulunuz.
