Termodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası
advertisement
Termodinamik İdealGazlar IsıveTermodinamiğin1.Yasası Termodinamik İdeal Gazlar P basıncında, V hacmindeki bir kaba konulan kütlesi m ve sıcaklığı T olan bir gazın özellikleri ele alınacaktır. Bu kavramların birbirleriyle nasıl ilişkili olduklarını bilmek çok yararlı olur. Genel olarak, bu nicelikler arasındaki ilişkiyi veren eşitliğe HAL denklemi denir. Bu denklem çok karmaşıktır. Bununla beraber, eğer gazlar çok düşük basınçta tutulursa (veya düşük yoğunluk) hal denklemi deneysel olarak kolayca bulunabilir. Böyle düşük-yoğunluklu bir gaza, genel olarak ideal gaz denir. üGenellikle, verilen bir hacimdeki gazın miktarını mol sayısı, n cinsinden ifade etmek uygundur. üAvagadro sayısı, NA= 6,02x1023 kadar atom veya molekül ihtiva eden miktarının kütlesine bir mol denir. Bir maddenin mol sayısı ve kütlesi arasında Termodinamik BirİdealGazınHalDenklemi Şekil' deki gibi hacmi hareketli bir piston ile değiştirilebilen bir silindire konulmuş bir ideal gaz alalım. ü Silindirin sızıntı yapmadığını kabul edelim. ü Dolayısıyla gazın kütlesi (veya mol sayısı) sabit kalır. Böyle bir sistem için deneyler aşağıdaki bilgileri verir. qGaz sabit sıcaklıkta tutulursa, basıncı hacmi ile ters orantılı olarak değişir (Boyle kanunu) qEğer gazın basıncı sabit tutulursa, hacmi sıcaklığı ile doğru orantılı olur. (Charles ve Gay Lussac kanunu) Termodinamik İdeal gaz kanunu olarak bilinen bu ifadede, R herhangi bir gaz için evrensel bir sabittir ve deneysel yolla elde edilir. T, Kelvin cinsinden mutlak sıcaklıktır. Çeşitli gazlarla yapılan deneylerde basıncın sıfıra yaklaşması halinde PV/nT büyüklüğünün bütün gazlar için R 'ye yaklaştığı gözlenmiştir. Bu nedenle, R'ye evrensel gaz sabiti denir. SI birim sisteminde basınç Paskal (1 Pa= 1N/m2) ve hacim m3 alındığında; v PV’nin birimi Nm veya Joule v R’nin değeri 8,315 J/molK Eğerbasınçatmosfer,hacimlitre(1L=103 cm3 =10-3 m3)olarakalınırsa, R’nindeğeri0,08214L.atm/molK R'ninbudeğeriniPV=nRT eşitliğinikullanarak,herhangibirmolgazınhacmini,0oC’de (273 K)veatmosferbasıncında22,4Lolarakbuluruz. Termodinamik İdeal gaz, PV/nT bütün basınçlarda sabit olan bir gazdır. İdeal gaz yasasına göre, bir gazın hacmi ve sıcaklığı değişmezse, basıncı da sabit kalır. Şampanya şişesini ele alalım: Şişenin ve içeriğinin sıcaklığı sabit olduğunda, dolayısıyla basıncı sabittir. Bu durum, mantar tıpa yerine basınç göstergeli bir tıpa takılarak görülebilir. Sallanan şişenin tepe boşluğundaki gaz sıvı içerisinde balonlara dönüşür ve sallamayla bu balonlar şişe içerisinde çoğalır. Şişe açılınca, basınç aniden azalırken balonların hacmi hızla artar. Eğer balonlar sıvı yüzeyinin altında daha fazlaysa, hacimlerinin hızlı artışıyla sıvı hızla dışarı çıkmaya zorlanır. Eğer şişenin zemini ve yanları, sıvı içerisinde hiçbir balon kalmayana dek sabitleştirildikten sonra şişenin kapağı açılırsa, basınç sıvıyı şişeden çıkmaya zorlamayacaktır. Termodinamik Isı ve Termodinamiğin Birinci Yasası Bu Kısımda, o İç enerjinin mekanik enerjiye dönüştürülebileceğini biliyoruz. Enerji kavramı, iç enerjiyi de içine alacak şekilde genişletilirse, enerjinin korunumu doğanın evrensel bir kanunu haline gelir. o İç enerji kavramı, enerji aktarma işlemleri, termodinamiğin birinci kanunu ve birinci kanunun bazı önemli uygulamaları Üzerinde durulacaktır. Peki İç Enerji Nedir? o İç enerji, cisme göre durgun bir referans sisteminden bakıldığında, mikroskobik bileşenlerinin atom ve moleküler hareketleriyle ilgili enerjilerin toplamıdır. Termodinamik Peki Isı Nedir? o Isı, sistemle çevresi arasındaki sıcaklık farkından kaynaklanan ve sistemin sınırlarını geçen enerji transferi olarak tanımlanır. o Termodinamiğinbirincikanunagöre,sisteminiçenerjisiancakya sistemeısıverilipyahutalınarak,yadasistemüzerineveyasistem tarafındanişyaparakdeğiştirilebilir. Termodinamik o lsı birimleri: Kalori, 1 gram suyun sıcaklığını 1° C arttırmak için gerekli ısı miktarı olarak tanımlanır. Kalori, "Calorie” olarak kısaltılan cal ifadesi ile tanımlanır. İngiliz birim sistemlerinde ısı birimi İngiliz ısı birimi (Btu) 1 lb suyun sıcaklığını 1°F arttırmak için gerekli ısı miktarı olarak tanımlanır. Isıl işlemleri incelerken biz genellikle SI birim sistemindeki ısı birimi olan joule (J) kullanacağız. 1 cal = 4,186 J Termodinamik Joule'ün, Isının mekanik eşdeğerini hesapladığı deney düzeneği şekildedir. Düşen ağırlıklar, pedalıçevirirken,suyunsıcaklığınıyükseltir. Termodinamik IsıNedir? Bir cismin ısı sığası (kapasitesi) C, o cismin sıcaklığını 1Celsius derece yükseltmek için gerekliısıenerjisidir.Butanımagöre,cismeQbirimlikbirısıverildiğinde,cisminsıcaklığı ∆Tkadardeğişir.Ozaman, Herhangi bir cismin özgül ısısı (c), birim kütle başına ısı sığası (kapasitesi) olarak tanımlanır.Ohalde,kütlesimolanbirmaddeyeısıyoluileQkadar enerjiaktarılırsa,numuneninsıcaklığı∆Tkadardeğişir.Ozamanmaddenin özgülısısı Bu tanıma göre, m kütleli bir madde ile, bu maddenin çevresi arasındaoluşanısıenerjisi(Q)transferi,sıcaklıkdeğişimi∆Tolmak üzere Termodinamik Fakat eşitlik, ∆T sıcaklık aralığında özgül ısı değişimi ihmal edildiği hallerde geçerlidir. Genel olarak c, ∆T = Ti -Ts sıcaklık aralığında değişirse, Q’nün gerçek ifadesi: Termodinamik Enerjinin Korunumu ve Kalorimetri Sıcaklığıbilinenbirkaptakibelirlimiktarsuyuniçine,yinesıcaklığıbilinenbirmadde atılır ve bunlar dengeye ulaştıktan sonra suyun sıcaklığı tekrar ölçülür. Bu işlemde yapılan mekanik iş ihmal edilebilir mertebede olduğundan, enerjinin korunumuna göre,sıcakmaddeninverdiğiısı(özgülısısıbilinmiyorise),suyaverilenısıyaeşittir. Bu tekniğe kalorimetri, ölçümü̈ yapmak için kullanılan aygıta kalorimetre denir. Enerjininkorunumunagöre, Enerji aldığı için pozitiftir. Enerji verdiği için negatiftir. Termodinamik ü Örneğin,özgülısısınıölçeceğimizmaddeninmiktarımxözgülısısıcxilksıcaklığıTxolsun. ü BenzerşekildemsucsuveTsusuyunbilinendeğerleriolsun. o Ts,karışımsağlandıktansonraerişilendengesıcaklığıise, o Suyunkazandığıısı,msucsu(Ts-Tsu)ve,özgül o Isısıbilinmeyenmaddeninkaybettiğiısı,-mxcx(Ts-Tx)dir. ü Sistem(su+bilinmeyen)dışarıilebirısıalış-verişiyapmıyorsa,enerjininkorunumuna göre; suyun kazandığı ısı, maddenin kaybettiği ısıya eşit olmalıdır. Bu değerler yerine yazıldığında; Termodinamik Hal Değiştirme Isısı • Bir maddeye ısı verildiğinde, madde ile çevresi arasında ısı alış-verişi olurken maddenin sıcaklığı değişir. Bununla birlikte, ısı alış-verişi sonucu maddenin sıcaklığının değişmeyeceği durumlar da vardır. Böyle bir durumda maddenin fiziksel özelliği, bir durumdan diğerine geçerken değişir. Bu olaya faz değişmesi denir. • Katıdan-sıvıya (erime), sıvıdan - gaza (kaynama) ve bir katının kristal yapısının değişmesi bazı faz değişmelerine örnek gösterilebilir. • Bütün bu faz değişmeleri, iç enerji değişimlerini gerektirir fakat sıcaklık değişmesini gerektirmez. Örneğin kaynama olayındaki iç enerji artışı, sıvı haldeki moleküller arasındaki bağların kırıldığını gösterir. Bu bağ kırılması, gaz halindeki moleküllerin birbirinden daha uzaklarda hareket etmeleri demektir. Bu durumda moleküllerin potansiyel enerjileri de artar. • Faz değişimi sırasında aktarılan enerjinin miktarı, madde miktarına da bağlıdır. • m kütleli saf bir maddenin faz değiştirmesi için gerekli enerji Q ise, L = Q/m oranı, o maddenin önemli bir ısıl özelliğini karakterize eder. • Verilen veya alınan enerji, bir sıcaklık değişimi doğurmadığından, L’ye o maddenin hal değiştirme ısısı (gizli ısı) denir. Termodinamik Termodinamik Termodinamik A Bölgesi B Bölgesi CBölgesi D Bölgesi E Bölgesi Termodinamik SoruÇözümleri Termodinamik Problem1-İlksıcaklığı20oColan300gdökmedemirbloğunüzerine327,3oC’de90g kurşuneriyiğidökülürse,sisteminsonsıcaklığıneolur?(Isıkayıplarınıihmalediniz). Problem2-ŞekildegösterilenJouledeneyinidüşününüz. Herbiri1,5kgolanikikütleveiçinde200gsudolubirtankvar.Kütleler3myükseklikten tankıniçinedüşerlerse,suyunsıcaklığındakiartışneolur? Problem3-0oCdebirbuzblokuna100oCdebuharveriliyor.Buharınkütlesi,10gve buzunkütlesi50gise (a) Nekadarbuzerirvesonsıcaklığıneolur? (b) Buişlemi,buharınkütlesi1gvebuzunkütlesi50giçintekrarlayınız? Problem4-Kütlesi100golanalüminyumbirkalorimetreniniçinde250gsuvardır. Sistem10oCdetermaldengedir.Suyuniçine80oCde50g’lıkbirbakırparçasıve100oC de70gramlıkikimetalparçasıatılıyor.Sistemintamamınınkararlıdengesıcaklığı20oC oluyor (a)Bilinmeyennumuneninözgülısısınıbulunuz ?bilinmeyennumuneyihangimalzeme?
