yansıma ve kırılma

BÖLÜM V
YANSIMA VE KIRILMA
'Milletimiz din gibi kuvvetli bir fazilete sâhiptir.
Bu fazileti hiçbir kuvvet, milletimizin kalp ve vicdânından çekip alamamıştır ve alamaz.
M. Kemal Atatürk
1. İKİ ORTAMI AYIRAN YÜZEYE DİK GELEN DALGALAR
Şekil 1’de görüldüğü gibi, I ve II ortamlarını ayıran bir engel ele alalım. Lineer polarizeli bir
elektromanyetik dalgaya âit E elektrik alan vektörü y doğrultusunda; H manyetik alan vektörü z
doğrultusunda olsun ve elektromanyetik dalga, x doğrultusunda yayılsın. Görüldüğü gibi gelen dalga
engele dik olarak gelmektedir. Şeklin altında bölgelerin empedans cinsinden hat eşdeğeri görülmektedir.
I. Ortam ( 1 , 1 , 1 )
II. Ortam( 1 , 1 , 1 )
y
(Z1)
Ei
y
(Z2)
Et
Gelen Dalga
z Hi
Geçen Dalga
Ht
z
Yansıyan Dalga
x
z
Hr
Er
0
Z1
x
Z2
Şekil 1 Bir engel ile ayrılmış iki ortamda gelen, geçen ve yansıyan dalgalar
İki ortamı ayıran sınır yüzeyine I ve II ortamında teğet olan alanların eşitliğinden dolayı
Ei+Er=Et
Hi+Hr=Ht
(1)
(2)
eşitlikleri yazılabilir. Burada alan büyüklükleri fazör oldukları için vektör gibi koyu gösterilmiştir.
Eşitliklerdeki alt indislerden i (icident) indisi gelen dalgayı, r (reflected) indisi yansıyan dalgayı, t
(transmitted) indisi geçen dalgayı temsil etmektedir. Elektrik ve manyetik büyüklükler arasında ,

Atatürk SD; II, s. 66-67
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
2
Z1 
Z2 
 o 1r
1

, Z1=Ei/Hi,
1
 o 1r
(3)
 o  2r
2

, Z2=Et/Ht,
2
 o  2r
Z1=-Er/Hr,
(4)
(5)
empedans ilişkilerinin olduğu açıktır. (3)’de tanımlanan Z1 empedansı +x doğrultusunda gelen dalga için
tanımlanıştır. (5)’deki Z1 empedansı ise, -x doğrultusunda yansıyan dalga için tanımlanır. Dolayısıyla, (-)
işâreti engelden geri dönüşü belirtir. Yânî, (-) işâreti yansıyan dalgayı belirtir. (3),(4) ve (%)’deki
empedanslardan manyetik büyüklükler çekilir (2)’de kullanılırlarsa
Ei/Z1-Er/Z1=Et/Z2
ya da
Et=Ei(Z2/Z1)-Er(Z2/Z1)
(6)
bulunur. (1)’in her iki tarafı Z2/Z1 ile çarpılırsa
(Z2/Z1)Ei+(Z2/Z1)Er=(Z2/Z1)Et
(7)
elde edilir. (6) ve (7) denklemlerinden
Et=
2Z 2
Ei,
Z1  Z 2
Et=
2Z 2
Ei= τ Ei,
Z1  Z 2
Et= τ eEi
(8)
olur. Burada τ e büyüklüğü kompleks olduğu için koyu olarak gösterilmiştir. Empedanslar ve îzâfî
dielektrik sâbiti ve îzâfî manyetik geçirgenlik sâbitleri reel olurlarsa, o zaman bu sâbit de reel olur ve τ e
ile gösterilebilir:
2
τ e=
 2r
 2r
2Z 2
=
,
Z1  Z 2
1r
 2r

1r
 2r
2
τ e=
 2r
 2r
2Z 2
=
Z1  Z 2
1r
 2r

1r
 2r
(9)
Buna göre, manyetik alan için de
Ht= τ mHi,
Ht=  mHi
(10)
yazılabilir.
Tanımlanan τ e’ye arayüzeye dik gelen elektrik alan dalgası için Transmisyon (Geçiş) Sâbiti denir.
Yânî, Transmisyon (Geçiş) Sâbiti, II. ortama geçen alanın I. ortama gelen alana oranıdır:
3
 e=Et/Ei=
2Z 2
Z1  Z 2
(11)
Benzer yollardan gidilerek (1) ve (11)’dan
Er=
Z 2  Z1
Ei
Z1  Z 2
,
Er=
Z 2  Z1
Ei= ρ eEi
Z1  Z 2
(12)
bulunur. Burada ρ e büyüklüğü karmaşık olduğu için koyu olarak gösterilmiştir. Empedanslar ve îzâfî
dielektrik sâbiti ve îzâfî manyetik geçirgenlik sâbitleri reel olurlarsa, o zaman bu sâbit de reel olur ve ρ e
ile gösterilebilir. ρ e‘ye arayüzeye dik gelen elektrik alan dalgası için Yansıma Sâbiti denir.. Buna göre
yansıma sâbiti
ρ e=Er/Ei=
2
1

2
1
2
1

2
1
Z 2  Z1
Z  Z1


, ρ e=Er/Ei= 2
Z1  Z 2
Z1  Z 2
2
1
2
1


2
1
2
1
veyâ
(13)
Er=  e Ei
(14)
Hr=  m Hi
(15)
olur. Benzer şekilde manyetik alan için de
yazılabilir. (11) ve (13)’den
 e =  e +1
(16)
olduğu da bulunabilir.
Diğer taraftan, (4), (11)’den manyetik alan için geçiş sâbiti
Ht=Et/Z2=  e Ei/Z2=  e (Z1Hi)/Z2 =
2Z 2 Z1
2Z1
Hi=
Hi=  m Hi
Z1  Z 2 Z 2
Z1  Z 2
işlemlerinden
 m=
Ht
2Z1
=
H i Z1  Z 2
(17)
olarak ve böylece II. bölgedeki manyetik alan
Ht=  mHi
(18)
olarak bulunur. Benzer şekilde manyetik alan için yansıma sâbiti ve yansıyan manyetik alan da
bulunabilir:
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
4
Er
Z1
E
Z  Z2
 m =Hr/Hi=
  r   e  1
Ei
Ei
Z1  Z 2
Z1
Hr=  m Hi

(19)
(20)
Ortamların durumuna göre bâzı yaklaşık ifâdeler de elde edilebilir.
1) I. ortam boşluk (hava) ve II. ortam iyi bir iletken olsun.
Bu kabul, I. ortamın iyi bir dielektrik ortam olduğu ve empedansının II.ortamın empedansından
çok büyük olduğu (Z1   Z2) sonucunu verir. (8)’den
2Z 2
2Z 2
Z1
2Z
Et=
Ei 
 2 Ei
Z
Z1  Z 2
Z1
1 2
Z1
(21)
olur. II. ortam iyi bir iletken olduğu için direnci (empedansı) sıfır denecek kadar küçük olur ve dolayısıyla
elektrik alanı için geçiş sâbiti (17)’den,
 e=Et/Ei= 
2Z 2
( 0 )
Z1
(22)
olarak alınabilir. Bu, geçiş sâbiti, Z1’in büyüklüğü oranında çok küçük olur. (22)’deki parantez içinin
anlamı budur. Manyetik alana âit geçiş sâbiti, (17)’den
 m=
Ht
2Z1
=

H i Z1  Z 2
2
2
Z2
1
Z1
(23)
elde edilir ki, II. ortama geçen manyetik alan
H t  2Hi
(24)
olur. Yânî, (Z1   Z2) durumunda manyetik alanın geçiş sâbitinin  m  2 olduğu ortaya çıkar.
Görülmektedir ki, başlangıç noktasında yalıtkan bir ortamdan iletken bir yüzeye dik olarak gelen bir
manyetik alan II. ortamın sınırında, iyi bir yaklaşıklıkla I. ortamın sınırındaki değerinin 2 katı ve elektrik
alanı yok denecek kadar küçük olmaktadır
Elektrik ve manyetik alana âit yansıma sâbiti, (13) ve (19)’dan, sırasıyla,
5
 e =Er/Ei=
Z 2  Z1
 1,
Z1  Z 2
Er
Z
1 2
Z1
E
Z  Z2
Z1
 m =Hr/Hi=
  r    1

 1
Ei
Z2
Ei
Z1  Z 2
1
Z1
Z1

(25)
ve yansıyan elektrik ve manyetik alanlar,
E r  E i ,
H r  H i
(26)
olarak elde edilirler. (16) ve (22)’den  e=-1 çıkar ki bu da
Er=-Ei
(27)
olduğunu gösterir. (26) ve (27)’de görüldüğü gibi, iyi bir iletken engeline çarpan bir elektromanyetik
alanın elektrik ve manyetik alan vektörleri tamâmen engelden ters yönde geri dönmektedir ve dolayısıyla
bu durum, gelen ve yansıyan dalgaların tam başlangıç noktasında birbirlerini engel üzerinde yok ederek
sıfır değerinden başlayan ve I. ortam içinde ortaya çıkan hemem hemen saf bir duran dalganın varlığına
işâret eder.
2) I.ortam iyi bir iletken ve II. ortam boşluk (hava) olsun.
Bu kabul, II. ortamın iyi bir dielektrik ortam olduğu ve empedansının I.ortamın empedansından
çok büyük olduğu (Z2   Z1) sonucunu verir. Bu kabul (9) ve (17) kullanılırsa,
2Z 2
 2
Z1  Z 2
Z
2 1
H
2Z1
Z2

0
 m= t =
Z1
H i Z1  Z 2
1
Z2
 e=
elde edilir. Dolayısıyla
Et  2 Ei
Ht  0
(28)
(29)
(30)
olur ki bu sonuçlar, II. bölgede manyetik alanın çok küçük ve elektrik alanının çok büyük olduğunu
gösterir. Diğer taraftan,
Z
1 1
Z  Z1
Z2
(31)

1
 e =Er/Ei= 2
Z1
Z1  Z 2
1
Z2
E
 r
Z1
E
Z  Z2
 m =Hr/Hi=
(32)
  r    1
 1
Ei
Ei
Z1  Z 2
Z1
6
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
ve
Er=Ei
Hr=-Hi
(33)
(34)
sonuçlarını verir ki bu durum I. bölgede saf bir duran dalgayı gösterir.
3) II. ortam tam bir iletken ve I. ortam boşluk (hava) olsun.
Bu kabûle göre Z2=0 demektir. (22), (23) ve (24)’den,
 e=Et/Ei=0
(35)
(36)
Et=0
Ht
2Z1
=
2
H i Z1  Z 2
H t  2Hi
 m=
(36)
(37)
elde edilir. Yansıma sâbiti, (25)’den
 m =1,
 m =Hr/Hi=1
(38)
ve yansıyan elektrik ve manyetik alanlar
 e =-1,  Er=-Ei
Hr=Hi
(39)
(40)
sonuçlarını verir ki bu durum I. bölgede saf bir duran dalgayı gösterir.
4) I.ortam tam bir iletken ortam ve II. ortam boşluk (hava) olsun.
Bu kabûle göre Z1=0 demektir. (9) ve (8), (13) ve (14)’den,
2Z 2
=2
Z1  Z 2
Et=2Ei
Z  Z1
=1
 e =Er/Ei= 2
Z1  Z 2
Er=Ei
 e=
(41)
(42)
(43)
Ve (17-20)’den
 m=
Ht
=0
Hi
(44)
Ht=0
 m =Hr/Hi= 
(45)
Er
 1
Ei
(46)
7
Hr=-Hi
(47)
bulunur. Görüldüğü gibi, elektrik alanı sınırın II. tarafında 2 kat olmaktadır. Bu durumda I. ortamdan
engele dik olarak gelen dalga tamamen sol tarafa doğru yayılır. Bu durum, açık devre transmisyon hattı
gibidir.
5) He iki Ortam Kayıplı olsun.
Çoğu malzemelerde olduğu gibi, 1   2  0 alınırsa, (9), (13), (17) ve (19)’dan,
2
 e=
 2r
 2r
2Z 2
2

=
Z1  Z 2
1r
 2r


1 2
1r
 2r
1
 e =Er/Ei=
2

 1
2
1
Z 2  Z1


Z1  Z 2
2
1

2
1
 m=
Ht
2Z1

=
H i Z1  Z 2
(48)
1
1
2
2
(50)

1 1
2
Er
1
Z1
Er
Z1  Z 2

 m =Hr/Hi=

  e 
Ei
Ei
Z1  Z 2
1
Z1

(49)
1
1
2
1
2
1
2
(51)
sonuçları elde edilir. Görüldüğü gibi, her iki ortamın kayıplı olması hâlinde sâbitler iki ortama âit
dielektrik sâbitlerine bağlı olurlar.
Sorular:
1) Şekil 2’de birinci ortam hava, ikinci ortam iletkenliği 5.8x107 S/m olan bir iletken olduğuna
göre, bakır malzemesi içinde f=1 MHz frekansında elektrik ve manyetik alana âit yansıma sâbitlerini
bulunuz.
2) Büyüklüğü 1 V/m olan bir elektrik alanı serbest uzaydan empedansının değeri 188.3  olan bir
ortama dik olarak gelmektedir.
a) Transmisyon (geçiş) sâbitini,
b) İkinci ortama geçen elektrik alanının değerini,
c) Yansıma sâbitini,
d) Yansıyan elektrik alanının değerini bulunuz.
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
8
Cevaplar:
1)
1   o  2   o
 1   o 1   o
1  0 1  5.8x107 S / m
1
o
4x107
Z1 


 377 
1
o
8..85x1012
Bir iletken ortamdaki empedans frekansa bağlı olarak Z 2 
j o
ile verilir.
  j o
Elektrik alanına âit yansıma sâbiti:
Z2 
o
o
j o
j 2x106 x4x107

 0.000369e j 45  4x104 e j 45
7
6
12
  j o
5.8x10  j 2x10 x8.85x10
 e =Er/Ei= 
Z 2  Z1 3.69x104  377
0000079o
8o x105



0
.
999999
e


0
.
999999
e
Z1  Z 2 3.69x104  377
Manyetik alanına âit yansıma sâbiti:
o x105
 m =Hr/Hi=  e = 0.999999e 8
olur.
İkinci ortama geçen alanın (izâfî şiddeti) transmisyon sâbiti:
o
Et
2Z 2
2x3.69x104 e j45
j45o
6 j45o
e 



0
.
000002
e

2
x
10
e
E i Z1  Z 2 377  3.69x104 e j45o
5
H
2Z1
2x377

 2e  j4x10
 m= t =
o
H i Z1  Z 2 377  3.69x104 e j45
Elektrik alanının şiddeti, iletkenin hemen içinde ilk değerinden yaklaşık 2x10-6 kadar zayıftır.
Manyetik alanın şiddeti, iletkenin hemen içinde ilk değerinin yaklaşık 2 katı olur.
2) Ei=1 V/m, Z2=188.3  , Zo=377 
Et
2Z 2
2x188.3


 2/3
E i Z1  Z 2 377  188.3
b) E t  e E i =(2/3)= 2/3 V/m
Z  Z1 188.3  377

 1 / 3 =-0.3338
c)  e =Er/Ei=  2
Z1  Z 2 188.3  377
d) E r  e E i  1 / 3 =-0.3338 V/m
a)  e 
9
Eğitim ve Moral Köşesi:
OKUMA PARÇASI
Günümüzde Kıymetli Bilim Adamlarımızdan
Prof. Dr. Oktay Sinanoğlu
Prof. Dr. Oktay Sinanoğlu, babası İtalya’da büyükelçilik yaparken, 1935
târihinde İtalya-Bari’de doğmuştur. 1953 yılında Ankara’da-TED’in Yenişehir Lisesi’ni
bitirmiş, burslu olarak Amerika’ya gönderilmiş, 1956 yılında ABD Kaliforniya
Üniversitesi, Berkeley Kimyâ Mühendisliği’nden birincilikle mezun olmuştur. 1957’de
ABD’de Massachusetts Institute of Technology (M.I.T.)’de birincilikle yüksek lisansını
tamamlamış, “Alfred Sloan ödülünü” almıştır. 1959’da Kalforniya Üniversitesi,
Berkeley
Kimyâ
Mühendisliği’nde
Kuramsal
Kimyâ
doktorası
yapmış,
iki
ödül
kazanmıştır. 1959-60’da ABD Atom Enerji Merkezi’nde araştırmalar yapmış, 1961’de hem
Harward Üniversitesi ve hem de Yale Üniversitesi’nde kendi teorileri olan Yeni
Kuantum Kimyâsı ve Fiziği konularında üst düzey dersler vermiştir. 1962 yılında
Yale’de 26 yaşında Prof. olmuştur.
ODTÜ Mütevellî Heyeti, Kuramsal Kimyâ
Sinanoğlu’na, danışman prof. unvanını vermiştir.
Bölümü’nü
Türkiye’de
kuran
Oktay
1964 yılında Yale’de Moleküler Biyoloji konusunda ikinci kürsüsüne atanmıştır.
1973’de Almanya’nın en yüksek Alexander von Humbolt Bilim Ödülü’nü kazanan ilk bilim
adamı olmuştur.
1975’de Japonya’nın “Uluslararası Seçkin Bilim Ödülü’nü almış olan Sinanoğlu’na
Türkiye Cumhuriyeti, çıkardığı özel bir kânunla ilk ve tek “Türkiye Cumhuriyeti
Profesörü Ünvanı’nı vermiştir.
1976 yılında Türkiye Cumhuriyeti Özel Elçisi olarak Japonya’ya gönderilmiş,
Türk-Japon Kültür, Eğitim ve Bilim ilişkilerinin temelini atmıştır. Amerika Bilim ve
Sanat Akedemisi’nin ilk ve tek Türk üyesidir.
Hindistan
Devleti’nce
çağrılarak
Hindistan
Cumhurbaşkanı
ve
görüştürülmüş, Meksika’da 3. Dünyâ ülkelerinin bağımsızlıkları için
yapmıştır.
bakanlarla
çalışmalar
1962’de ilk TÜBİTAK Bilim Ödülü’nü, ilk Sedat Simâvî Ödülü’nü alan Sinanolu,
1992’de Bilgi Çağı Ödülü’nü, 1995’de İLESAM Üstün Hizmet Ödülü’’nü, Yılın Fikir Adamı
Ödülü’nü, ve Yılın Bilim Adamı Ödülü’nü almıştır.
Yıldız Teknik Üniversitesi, Kazakistan Hoca Ahmet Yesevî Üniversitesi gibi
birçok kuruluşlarda profesörlük, mütevelli heyeti üyeliği görevlerinde bulunan Oktay
Sinanoğlu, Atatürk Kültür Kurumu aslî üyesidir. 250 kadar uluslaraerası bilimsel
yayını, bilimsel kuramları ve çeşitli dillere çevrilmiş kitapları vardır.
NOT: Daha fazla benzer yazılar için Her Zaman Güncel (Diri) Kalan Yazılar,
http://gayalo.net/yazilar.html ya da http://mtemiz.com/bilim/bilimkosesi.htm
1. DOĞRULTU KOSİNÜSLERİ
Bâzı hallerde sâbit bir eksen takımına göre keyfî bir doğrultuda yayılan bir dalganın denkleminin
yazılması gerekebilir. O zaman dik kartezyen koordinat sistemine göre doğrultu kosinüsleri denen
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
10
parametreler tanımlanır ve bunlar yardımıyla dalga denklemi ifâde edilebilir. Doğrultu kosinüsleri, yayılan
düzlem dalgaya dik olan doğrultunun açılarının kosinüsleridir.
Üniform bir düzlem dalganın tanımına göre, dalganın eş faz yüzeyleri düzlemlerden oluşur. Meselâ,
genliği E0 olan ve x doğrultusunda yayılan,
E( x )  E s e  jx
(52)
üniform bir elektrik alan düzlem dalgasına âit sâbit faz yüzeyleri x=K=sâbit olarak verilebilir. Bu, eş faz
yüzeyleri, x doğrultusunda birbirlerine paralel kalacak şekilde kayan düzlemleri temsil eder (şekil 1).
E(x)
Eş faz yüzeyleri
0
y
s
x
Şekil 1 Üniform düzlem dalgasının x doğrultusundaki eş faz yüzeyleri
Diyelim ki, Şekil 2’de görüldüğü gibi, bir dik koordinat sistemine göre x ekseni ile x0M açısı
yapan bir bir s doğrultusu olsun. O zaman s’in doğrultusunun x’in doğrultusuna göre belirlenmesi şartı
altında, düzlem dalganın ifâdesi
E( x )  E s e  js
(53)
olur. Şekildeki MN doğrusu, s doğrultusunda yayılan dalganın eş faz yüzeyinin kesitini gösterir. Bu
düzlem 0M=r yer vektörünün ucu tarafından çizilmektedir. Dolayısıyla, belli bir faz yüzeyi r yer
vektörünün 0M üzerindeki izdüşümü sâbit olur. Yânî, n.r=sâbit yazılabilir. Burada n vektörü eş faz
yüzeyinin birim normal vektörünü gösterir ki, buna Dalga Normali denir. r vektörü, her hangi bir
değişken yer vektörü olarak düşünüldüğünde, n.r=sâbit ifâdesinin s doğrultusunda yayılan bütün eş faz
yüzeylerinin denklemini verdiğine dikkat edilmelidir. Alınan bu s doğrultusunun yönü x ekseni ile
çakışması hâlinde (52)’nin (51)’ri vereceğine dikkat ediniz.
11
y
S
M
r
N
n
0
x
y
z
Şekil 2 Üniform düzlem dalgasının s doğrultusundaki eş faz yüzeyleri
Bundan sonra s doğrultusunun eksenlerle yaptığı açı cinsinden belirlenmesi gerekir. Bu da
n.r=sâbit ifâdesinden bulunabilir:
n.r=(ax+ax+ax).(xax+xax+xax)=xcosA+ycosB+zcosC
(54)
yazılırsa, burada A açısı dalga normalinin x ekseni ile yaptığı x0M açını, B açısı dalga normalinin y
ekseni ile yaptığı y0M açını, C açısı dalga normalinin z ekseni ile yaptığı z0M açını gösterir. Başka bir
ifâdeyle, A, B, C açıları dalga normalinin, sırasıyla, x, y, z eksenleriyle yaptığı açılardır. Bunların cosA,
ycosB, zcosC olarak verilen kosinüslerine dalga normalinin doğrultu bileşenleri veyâ doğrultu kosinüsleri
denir.
3. VERİLEN BİR DOĞRULTUDAKİ DALGAİFÂDESİNİN
DALGA BOYU VE FAZ HIZI
Verilen (53) dalgasında s doğrultusunun x eksenlerle yaptığı açı cinsinden belirlenmesi gerekir.
Bunun için(54)’ün (53) kullanılması yeter:
E(x)  Ese jβn.r  Ese jβ(xcosA ycosB zcosC)
(55)
Bu fazör büyüklüğü zamanla ilişkilendirilebilir ve bunun reel kısmı da alınabilir:

e(x, t)  ReE(x)  Re Ese j(βn.r-ωt)

(56)
Burada Es genliği reel olabileceği gibi, kompleks bir büyüklük de olabilir. Eğer Es, Es=Er+jEi şeklinde
kompleks bir büyüklük ise bunun (56)’de kullanılmasıyla reel kısmın
e(x, t)  E r cos(βn.r - ωt)  E i cos(βn.r - ωt)
(57)
12
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
olarak elde edilebileceği açıktır.
Genliği 1 olan ve herhangi bir u doğrultusunda yayılan üniform bir düzlem dalganın ifâdesi,
şimdiye kadarki bilgilerin ışığı altında e iHu şeklinde olacağı açıktır. Eğer u=s, H=  alınırsa, e is olarak
genliği 1 olan ve s doğrultusunda yayılan (53)’deki üniform düzlem dalanın elde edileceği de açıktır.
Genel olarak e iHu şeklinde verilen bir düzlem dalganın dalga boyu ve faz hızı sırasıyla ile
2

u 
vu 
,
ile bellidir. Burada özel olarak u doğrultusu s doğrultusu alınırsa, o zaman (53)
H
H
düzlem dalgası için
2

,
(58)
s 
vs 


bulunur. Burada s=n.r alınırsa,
2
(ax+ay+az)


 axvxcosA+ayvycosB+axvzcosC  (ax+ay+ax

λ n.r  ax  xcosA+ay  ycosB+az  zcosC 
v n.r
ya da buradan
2
2
 x

 cos A
2
2
 ycosB 
 y
 cos B

2
2
 zcosC 
 z

 cos C
 xcosA 
ve


 vx

 cos A


v ycosB   v y 
 cos B



v zcosC   v z 

 cos C
v xcosA 
(59)
(60)
(61)
(62)
(63)
(64)
(65)
(66)
elde edilir. Dalganın sırf x ekseni doğrultusunda yayıldığı farz edilirse, o zaman A açısının sıfır ve diğer
açıların 900 düşünülürse,
2
2
(67)
x
 x




(68)
vz  vz


olacağı hemen görülebilir.
13
Eğitim ve Moral Köşesi:
OKUMA PARÇASI
Asrımızda Kıymetli Bilim Adamlarımızdan
Prof. Dr. Behram Kurşunoğlu
Aslen Trabzon'un Çaykara ilçesinden olan Dr. Behram Kurşunoğlu (1922-2003),
Orbitron Teorisi adını verdiği “Genelleştirilmiş İzâfiyet Teorisi” adıyla yeni bir
teori ortaya atan bir bilim adamımızdır. Kendisiyle Einstein görüşme talebinde
bulunduğu zaman o 31 yaşındaydı. Kurşunoğlu, Einstein ile bilim konusunda 4 saat
görüşerek tartışmıştır. Einstein, derin bir düşünceden sonra şöyle demiştir:
“İkimizden biri muhtemelen doğru... Senin teorin benimkinden daha geniş
kapsamlı... Fakat zaman gösterecek...”
Diğer bilim adamları, Kurşunoğlu'nun teorisi hakkında şöyle demektedirler:
“Prof. Kurşunoğlu'nun teorisine kimse karşı çıkamıyor ama Einstein'i çiğneyip
açıkça kabûle de yanaşmıyorlar. Fakat kabul edildiğinde Kurşunoğlu, Newton ve
Einstein ayarında bir fizikçi olarak ilim târihine geçecek…”
Kaynaklar:
1. Döven, Ş., Müslüman İlim Öncüleri Ansiklopedisi, Yeni Asya Yayınları, 1984.
NOT: Daha fazla benzer yazılar için Her Zaman Güncel (Diri) Kalan Yazılar,
http://gayalo.net/yazilar.html ya da http://mtemiz.com/bilim/bilimkosesi.htm
4. İLETKEN BİR ARAYÜZEYE BİR AÇI İLE GELEN ELEKTROMANETİK DALGADA
POLARİZAYON TİPLERİ
İki ortamı ayıran iyi bir iletken yüzeye eğik olarak gelen bir düzlem elektromanyetik dalgayı ele
alalım. Bu düzlem elektromanyetik dalganın, birbirine ve yayılma doğrusuna dâimâ dik kalan, elektrik
alan ve manyetik alan bileşenlerinin olduğu bilinmektedir. Elektromanyetik dalganın elektrik alan
bileşeninin ara yüzeye göre pozisyonu, iki durumun ortaya çıkmasına sebep olur: 1) Elektromanyetik
dalganın elektrik alan vektörü, ara yüzeye paralel olabilir. 2) Elektromanyetik dalganın elektrik alan
vektörü, ara yüzeye dik olabilir.
İyi bir iletken olan ara yüzeye eğik olarak gelen elektromanyetik dalgayı, şimdi bu iki kabule göre
incelemek istiyoruz.
1)Elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörü, gelme düzlemine dik olsun.
Şekil 3’de görüldüğü gibi, iki ortamı ayıran ara yüzeyin normalinin gelen ışınla yaptığı düzleme
Gelme Düzlemi, yansıyan ışınla yaptığı düzleme Yansıma Düzlemi ve kırılan ışınla yaptığı düzleme
Kırılma Düzlemi denir.
Elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörü, ara yüzeye paralel olduğunda gelme düzlemine
dik olur. Elektrik alan vektörünün durumu ara yüzeye göre söylendiğinde elektrik alanın bu
polarizasyonuna Yatay (Ufkî) Polarizayon denir. Şâyet elektrik alan vektörünün durumu geliş düzlemine
göre söylendiğinde, elektrik alanın bu polarizasyonuna Dik Polarizayon denir. Elektrik alanının Yatay
(Ufkî) Polarizayon- Dik Polarizayon durumunda manyetik alan vektörü gelme düzlemine paralel olur.
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
14
Şekil 3’de 1 ve 2 ortamlarını ayıran ara yüzeye gelen bir elektrik alan dalgası yansıyarak iki kısma
ayrılır. Er yansıyan elektrik alanı ve Et kırılan elektrik alanını göstermektedir. Elektrik alanının bu tipine spolarizeli dalga da denir.
Gelen Işın
s-Polarizeli Dalga
Yansıyan Işın
z
Ei
Gelme
Düzlemi
1
Hi
Yansıma
Düzlemi
Er
i
Hr
r
y
2
t
Et
Ht
Kırılma
Düzlemi
Geçen Işın
(Kırılan Işın)
Şekil 3 Elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörü, ara yüzeye paralel, manyetik alan vektörü gelme
düzlemine paraleldir.
2)Elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörü, gelme düzlemine paralel olsun.
Şekil 4’de görüldüğü gibi, elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörü, gelme düzlemine
paralel olur. Dikkat ediniz ki, manyetik alan vektörü bu durumda gelme düzlemine dik olmaktadır.
Gelme düzlemi göz önüne alındığında elektrik alanının pozisyonuna göre bu polarizasyona Palalel
Polarizasyon; ara yüzeye göre aldığı pozisyondan dolayı, Düşey Polarizasyon denir. Düşey
polarizasyonda manyetik alan vektörü ara yüzey düzlemine ve elektrik alan vektörü gelme düzlemine
paraleldir.
Yatay polarizasyon yatay antenlerle, düşey polarizsyon düşey antenlerle yakından ilgilidir. Bu
”yatay” ve “düşey” terimleri sırasıyla dünyâ yüzeyine çarpan dalgalardaki elektrik ve manyetik alan
vektörlerinin yönlenmesini karakterize ederler.
Yatay polarizasyonda elektrik alanı gelme düzlemine dik olduğu için bu polarizasyon TE modu
(Transverse Electric) ve düşey polarizasyonda manyetik alan gelme düzlemine dik olduğu için bu
polarizasyon TM (Transverse Magnetic) modu olarak da bilinirler. Bâzen, TM modlu dalgaya p-polarizeli
dalga da denir.
15
Gelen Işın
Yansıyan Işın
p-Polarizeli Dalga
z
Ey
Hi
1
i
Hr
r
Et
t
2
Yansıma
Düzlemi
Er
Ei
Gelme
Düzlemi
Kırılma
Düzlemi
Ht
Geçen Işın
(Kırılan Işın)
Şekil 4 Elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörü, gelme düzlemine paralel, manyetik alan
vektörü diktir
5. İLETKEN BİR ARAYÜZEYE BİR AÇI İLE GELEN ELEKTROMANETİK ALANDA
DİK POLARİZASYONLU [UFKÎ POLARİZASYONLU-YATAY POLARİZASYONLU-TE
MODLU] DALGAYA ÂİT YANSIMA VE GELEN DALGA İLE GİRİŞİM
İki ortamı ayıran iyi bir iletken yüzeye eğik olarak gelen bir düzlem elektromanyetik dalgayı ele
alalım.
Şekil 3’de iki ortamı ayıran iyi bir iletken yüzeye eğik olarak gelen elektromanyetik dalga Gelen
Işın olarak temsil edilmektedir. Bu Ufkî Polarizayonlu elektromanyetik dalganın büyüklüklerindeki alt
indislerden i, (i-input), gelen büyüklüğü, r, (r-reflection), yansıyan büyüklüğü ve t, (t-transfer) ise geçen
büyüklüğü gösterir. Buna göre θ i , θ r ve θ t açıları sırasıyla gelen ışının, yansıyan ışının ve geçen ışının
ara yüzey normali ile yaptığı açılar olmak üzere,  i   r   olduğu ve bu iki açının aynı düzlem içinde
bulunduğu İbnül Heyzem zamanından beri bilinmektedir.
Gelen dalga yansıdıktan sonra aynı dalga boyuna ve aynı frekansa sâhiptir ve z doğrultusu ile bir
açı yapacak şekildedir. Dolayısıyla, yansıyan dalga gelen dalga ile bir girişime uğrayarak, aynı zamanda y
doğrultusunda da yayılır.
Yansıyan dalga her “hangi bir doğrultuda yayılan dalga” kavramına göre (53)’den faydalanarak,
genel olarak,
E(x, y, z)  E o e jn.r  E o e j( x cos A  y cos B  z cos C)
(69)
şeklinde ifâde edilebilir. Bundan sonra gelen ve yansıyan dalganın dalga normalleri belirlenebilir:
Şekil 3’den görüldüğü gibi, A açısı gelen dalganın x ekseni ile yaptığı açı olup 900’dir. Gelen
dalganın z ekseni ile yaptığı C açı (180- θ i ); y ekseni ile yaptığı B açısı ise (
kullanılırsa,

2
 θ i ) olur. Bu açılar (54)’te
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
16
n.r=xcos
ya da


+ycos(  θ i )+zcos(180o- θ i
2
2
n.r=ysin 1 )-zcos 1
(70)
(71)
ve dolayısıyla (66)’dan
E gelen (y, z)  E oie  jβ(ysinθi zcosθi )
(72)
bulunur. Burada Eoi gelen dalganın genliğidir.
Benzer şekilde yansıyan dalganın dalga normali de belirlenir. Şekil 3’e göre, A açısı yansıyan
dalganın x ekseni ile yaptığı açı olup 900’dir. Yansıyan dalganın z ekseni ile yaptığı C açı θ r ; y ekseni ile
yaptığı B açısı ise (900- θ r ) olur. Bu açılar (54)’te kullanılırsa,
n.r=xcos


+ycos(  θ r )+zcos θ r
2
2
(73)
ya da
n.r=ysin θ r +zcos θ r
(74)
E yans. (y, z)  E or e  jβ(ysinθr zcosθr )
(75)
ve dolayısıyla
bulunur. Burada Eor, koordinat başlangıcından yansıyan dalganın genliğidir. Sınır şartından Eor=-Eoi elde
edilir ve θ i  θ r olduğu için
E yans.(y, z)  E oie jβ(ysinsθi  zcosθ i )
(76)
olur.
Görüldüğü gibi, iletken yüzeye gelen elektrik alanı ve yansıma sonunda ortaya çıkan yansıyan
elektrik alanı y ve z parametrelerinin bir fonksiyonudurlar.
Sonuç olarak (72) ve (76) süperpoze olur:
e(y,z)  Egelen (y, z) + E yans. ( y, z)
 Eoie jβ(ysinθi  zcosθi )  Eoie jβ(ysinθ  zcosθ )
 Eoi e jβ(ysinθ  zcosθ )  e jβ(ysinθ  zcosθ )
i

i
i
=2Eoisin(  zcos θ i )  2jEoi sin(zβz )e
β z  βcosθi ,
i
i
i

 jyβy
β y  βsinθi ,
(77)
β
ω 2π

v λ
(78)
Burada β z , z ekseni doğrultusundaki faz kayması ve β y , y ekseni doğrultusundaki faz kaymasıdır.
(77), gelen ve yansıyan dalgaların girişimi sonunda z doğrultusunda oluşan duran dalga dağılımını
gösterir. Bu duran dalganın y ve z doğrultularındaki dalga boyları,
17
2π
2π
λ


β y βsinθi sinθi
2π
2π
λ
λz 


β z βcosθi cosθi
λy 
(79)
(80)
olur ki burada  , gelen dalganın dalga boyudur.
Girişim sonunda, elektrik alanı bâzı noktalarda birbirini yok ederek sıfır değerine ulaşır; bâzı
noktalarda birbirine eklenerek pozitif ve negatif doğrultularda maksimum olur. Sıfır noktaları, yansıma
yüzeyinden
z
z
mesâfesin ve katlarında ve maksimum noktalari ise, yansıma yüzeyinden
mesâfesin
4
2
ve katlarında oluşur.
Duran dalganın y ve z doğrultularındaki faz hızları da kolayca bulunabilir:
ω
ω
v


β y βsinθi sinθi
ω
ω
v
vz 


β z βcosθi cosθi
vy 
(81)
(82)
5. İLETKEN BİR ARAYÜZEYE BİR AÇI İLE GELEN ELEKTROMANETİK ALANDA
PARALEL POLARİZASYONLU (DÜŞEY POLARİZASYONLU)-TM MODLU) DALGAYA ÂİT
YANSIMA VE GELEN DALGA İLE GİRİŞİM
Şekil 4’te görüldüğü gibi, paralel polarizasyon’da (düşey polarizasyon’da) elektrik alan vektörü
gelme düzlemine paralel ve manyetik alan vektörü ise diktir. Şekil 4’te elektrik alanının gelen ve yansıyan
genliklerinin anî bir duruma âit doğrultuları görülmektedir. Bu genliklerin ara yüzeye paralel olan yatay
bileşenleri şekilde görüldüğü gibi, eşit ve zıt yönlüdür. Bu modda manyetik alanının rolü, TE-modlu
durumundaki elektrik alanının rolü gibi olduğu için, (72), (75) ve (77)’de benzer şekilde yazılabilir:
Hgelen (y, z)  Hoie jβ(ysinθi  zcosθ i )
(83)
H yans.(y, z)  Hor e jβ(ysinθi  zcosθ i )
(84)
h( y, z)  Hgelen ( y, z) + H yans. ( y, z)
 Hoie jβ(ysinθi  zcosθ i )  Hoie jβ(ysinθi  zcosθ i )

 Hoi e jβ(ysinθi  zcosθi )  e jβ(ysinθi  zcosθ i )

=2Hoicos(  zcos θ i )e-j βysinθi ==2Hoicos(z  z)e-jy  y
β z  βcosθi ,
β y  βsinθi ,
β
ω 2π

v λ
(85)
(86)
Girişim sonunda, manyetik alan da bâzı noktalarda birbirini yok ederek sıfır değerine ulaşır; bâzı
noktalarda birbirine eklenerek pozitif ve negatif doğrultularda maksimum olur. Yansıma yüzeyinde
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
18
maksimum olan manyetik alanın bu maksimumları, yansıma yüzeyinden
Diğer taraftan yansıma yüzeyinden
z
’nin katlarında tekrarlanır.
2
z
mesâfesi ve katlarında sıfır noktaları oluşur. Bu maksimum ve
4
sıfır noktalarının meydana getirdiği düzlemler z doğrultusundadır.
Yansımadan sonra manyetik alanın şiddet ve yönünde bir değişme yoktur. Diğer taraftan elektrik
ve manyetik alan arasında,
E oi E o r

Z
(87)
H oi H or
şeklindeki empedans ilişkisi devam etmektedir. Elektrik alanı, Ei (87)’den,
Eoi=ZHoi
(88)
olarak elde edilir ve Şekil 4’ten bulunan gelen elektrik alanının Ez ve Ey bileşenlerinde kullanılırsa,
Ezgelen=Eoisin 1 =ZHoisin θ i ,
Eygelen=Eoicos 1 =ZHoicos θ i ,
(89)
(90)
bulunur. Bu ifâdeler, TM modunda iyi bir iletken ara yüzeyine eğik gelen elektrik alanının ifâdeleridir.
Yansıyan dalganın genliği gelen dalganın genliğine eşit, Hr=Hi, olduğu için,
Ezyans.=Eorsin 1 =ZHorsin 1 ,
Ey-yans.=Eorcos 1 =-ZHorcos 1 ,
(91)
(92)
yazılabilir. Girişime uğrayan elektrik alanının toplam z bileşeni
ezg(z,y)=Zh(y,z)sin θ i =2ZHoisin θ i cos(  zcos θ i )e-j βysinθi =2Zsin θ i Hoicos(z  z)e-jy  y
(93)
ve toplam y bileşeni,
eyg(z,y)=Zh(y,z)cos θ i =2ZHoicos θ i sin(  zcos 1 )e-j βysinθi =2jZcos 1 Hoisin(z  z)e-jy  y
(94)
Elektrik alanının her iki bileşeni TM modunda da de yansımadan sonra duran dalga oluşturur.
19
Eğitim ve Moral Köşesi:
OKUMA PARÇASI
Bilinmeyenler Üzerine Kurulan
Bilim ve Teknoloji
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
Günümüz ilim ve teknolojisi hızla ilerlemektedir. Günlük gelişmelerin dahî
tâkip edilemediği bir dünyâdayız. Daha düne kadar bir kaç cm2’lik bir çip’e
(elektronik yonga), 15-20 yıl evvel bir çekirge büyüklüğünde olan tranzistörlerden
10-1000
âdet
sığdırılabiliyorken,
bugün
aynı
çip’e
450
bin
civârında
yerleştirilebilmekte ve yakın bir gelecekte bunun 10 milyon civârında olması
planlanmaktadır. Diğer taraftan, sâniyede 400-500 milyon işlem yapan bilgisayar
teknolojiyi ve dünyâyı yeni bir değişime zorlamaktadır. Hayretle müşâhede ettiğimiz
ilmin her sahâsındaki îcat ve gelişmelerin temelinde, hiç şüphesiz, maddenin derin
bir şekilde incelenmesi yatmaktadır. Bu inkişaf, asrımızda maddeci bir hayat
görüşünün hâkimiyeti neticesini vermiştir.
İnsanoğlu bir yandan akılları sarsacak şeyler yapmış olmanın sevincini
yaşarken, diğer taraftan hayâtın kördüğüm olmuş iplerinden, belki daha iyi bir eser
meydana getiririm diye, devamlı olarak bir şeyler örmeye çalışmakta ve ortaya çıkan
yeni problemlerle yüz yüze gelmektedir. Gerçeği bulma yarışında âdetâ tek kanatlı bir
kuş olmuştur. Zirâ bu günkü teknolojinin en mükemmel misal olarak aldığı otomatik
kontrol ve sibernetiği cem eden insanoğlunun ruhî cephesi göz ardı edilmiş ve
dolayısıyla model eksik uygulanmıştır. Bu gerçekleri Akif’in kaleminden dökülen şu
terennümler ne güzel özetlemektedir.
Yarının ilmi nedir? Gayet müthiş...
Maddenin kudreti zerriyesi uğraştığı iş.
O yaman kudrete hâkim olsam diyerek
Sarf edip durmadan birçok kafa, binlerce emek.
Çünkü bir damla kömürden edecektir temin,
Öyle milyonla değil nâmütenâhî kudret...
İbret al kendi sözünden aman oğlum gayret...
İlmî araştırmaların bildirdiğine göre, kâinattaki bütün maddeler yüzü aşkın
elementten meydana gelmiştir. Canlı ve cansız her şey, bu elementlerin hârikûlâde
terkiplerinin bir neticesidir. Varlıkların bâzılarına canlılık hassası kazandırılmış,
canlılar âlemi ortaya çıkmıştır. Canlı ve cansız bütün varlıklar, birbirlerine muhtaç
kılınmışlardır. Canlılar, bu münâsebetler sonunda zevk, haz veyâ ıstırap, keder
duymaktadırlar. Özet olarak söylemek gerekirse, Yaratıcı, maddeyi maddeye muhtaç
kılmakta, sonunda da onları birbirleri ile zevklendirmektedir.
Bugün bildiğimiz kadarıyla madde enerjinin yoğunluk kazanmış bir hâlidir. Demek
ki, canlı ve cansız bütün varlıkların esâsı enerjiden ibârettir. Yeri gelmişken hemen
soralım, nedir bu enerji?
Kendisine su ve hava kadar ve belki onlardan daha fazla muhtaç olduğumuz bu
öz’ün kaynağı nedir?
Evet! Modern ilim bu soruları henüz cevaplandıramamıştır. Bunlara tatmin edici
cevaplar verildiği gün, gerçekler ortaya çıkacaktır.
Maddenin hemen hemen bütün kütlesini, 1014 g/cm3 civârında olan bir yoğunlukla,
atomun çekirdeğini meydana getirir. İki ayrı cismin kütleleri arasında bir çekim
kuvveti vardır. Bu kuvvetin hangi faktörlere bağlı olduğunu biliyor ve bunu

Bu makâle 1987 yılında yayımlanmıştır. Bu gün 10 milyon sayısı yakalanmış bulunmaktadır.
20
hesaplayabiliyoruz.
Fakat
bu
kuvvetin
nasıl
meydana
bilememekteyiz. Fizik ilmi, henüz bunu izah edememiştir.
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
geldiğini
şimdilik
Maddenin temel elemanlarından bir tânesi elektrondur. Elektron, bugün hayat ve
medeniyetimizde büyük bir rol oynamaktadır. Elektrik ampulünden saçılan ışık,
uyarılan veyâ iyonlaşan bir atomda, elektronlar tarafından serbest bırakılan enerji
değil midir? Uygun kumanda metotları ile elektrik ve elektroniğin vazgeçilmez bir
parçası olan, kontrol altına alınamadığında bir yıldırım olup canavarlaşan da
elektronlardır. Bunlar atom çekirdeği etrafında dönen 9.1095x10-31 kg ağırlığında
elektrikle yüklenmiş parçacıklardır. Maddenin yapı taşlarından olan bu küçük
parçacığın bir an yok olması, kâinât dengesini sarsacak mâhiyettedir.
Atomun çekirdeğinde de elektrik yüklü parçacıklar vardır. Bu iki tip elektrik
yükünü
birbirinden
ayırabilmek
için
elektronun
elektrik
yüküne
“negatif”,
çekirdekteki parçacıkların yüküne de “pozitif” ismi verilmiştir. Tecrübeler, farklı
elektrik yüklü cisimlerin birbirini çektiklerini, aynı elektrik yüklü cisimlerin
birbirlerini ittiklerini göstermektedir. Bu itme/çekme kuvvetlerinin nelere bağlı ve
nasıl değiştiği bilinmektedir. Ancak bu olayın sebebi de açıklanamamıştır. Ama
elektrik yüklerinin bu husûsiyetleri maddenin ve bugünkü teknolojinin vazgeçilmez
birer unsurudurlar.
Çekirdeğin pozitif elektriği ile elektronun negatif elektriğinin meydana
getirdiği çekim kuvvetini dengelemek için elektron çekirdek etrafında 50 000 km/s’lik
gibi bir hızla dönmektedir. Bu saatte 40 000 km olan fezâ araçlarının hızlarına göre,
korkunç bir sür’attir. Bu dönüş, elektronun çekirdeğin üzerine düşmesini engelleyen
bir merkezkaç kuvveti meydana getirir.
Nedir bu merkezkaç kuvveti? Cisim sükûnette iken olmayan bu kuvvet, hangi
sebepten dolayı dönme başlayınca ortaya çıkmaktadır? Bu kuvvet de kâinat düzeninin ve
teknolojinin vazgeçemediği mühim bir unsurdur.
Gravitasyon adı verilen kütle çekimi en zayıf kuvvettir. Bununla berâber,
kâinâtta tesir sahâsı en uzaklara kadar erişmekte ve astronomik ölçülerde
hissedilebilen yegâne kuvvet olmaktadır. Ayı Dünyâ etrafında, Dünyâ’yı Güneş
çevresinde tutan; yıldızları galaksiler hâlinde bir araya getiren ve galaksileri küme
küme toplayan, merkezkaç kuvveti ile birlikte bu kuvvettir. Elektrikî çekim
kuvvetinden 1040 defâ daha zayıf olan bu çekim kuvveti, mikroskopik sahâda, meselâ
atom içinde, ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Aksine, burada elektrik ve manyetik
kuvvetler hâkimdir.
İlmin izâhından âciz kaldığı bu kuvvetlerin, acabâ, hiç bir izâhı yok mudur?
Bunların cevâbını bulmadan bilinmeyenleri “maddenin temel özellikleri” deyip
geçiştirmekle aklı rahatlığa kavuşturmak mümkün müdür? Elbette mümkün değildir.
Kâinât denkleminin bu bilinmeyenlerini çözmeden ilim ve teknolojiyi bunların üzerine
inşa etmeye çalışanlar, huzursuz kalmaya mahkumdurlar. Aklı rahatlatmak ve huzûra
kavuşturmak için dar fikir kalıplarını yırtmalı ve gerçeği serbestçe haykırmalıdır.
Nitekim, bakınız Sokrat’ın sözlerine:
“Kâinâtta bulunan her şey, bir gâyeye doğru yönelmektedir. Bu gâye de daha
üstün hedeflere mâtuftur. En sonunda varılacak olan gâye bir ve tektir. “
Spencer ise:
“Biz kâinâtta meydana gelen hâdiseleri idrak üstü mutlak bir kudretin
tezâhürüne bağlamak mecbûriyetinde olduğumuzu itiraf etmek zorundayız..” demekte,
Abraham Lincoln ise, konuyu daha da berraklaştırarak:
“Ben göklere bakıp varlıkların azâmetini seyredip sonra Allah’a inanmayanlara
hayret ediyorum.” demektedir.
İnsan inanmanın yanında şükretmeyi de bilmelidir.
Yanılmıyorsam, rahmetli Ayhan Songar’ın söylediğini zannettiğim şu söze bir
bakınız:
21
“İnanmayanların en büyük bahtsızlığı, şükretme ihtiyacını duyup da şükredecek
bir yer bulamamalarında ortaya çıkmaktadır.”
Allah’ın “ilim” sıfatının bir tecellisi olan ilim ve teknolojideki bu
gelişmeler ancak bir başlangıçtır. Gerçeğe daha çok yaklaşmak maddî ve mânevî
ilimlerin kemâliyle mümkün olacaktır. Psikoloji konusunda büyük ilerlemeler kaydeden
meşhur bilim adamı Dr. Charles Stamimities, ilmin en sonunda ne gibi gelişmeler
yapacağı şeklindeki bir soruya:
“İleride meydana gelecek en büyük keşifler rûhî yönden olacaktır. İnsanlar bir
gün maddî şeylerin saâdete vesile olamayacağını anlayacaklardır. İşte o zaman dünyâda
âlimlerin laboratuvarları Allah’a yönelecek ve rûhî hakîkatler araştırılmaya
başlanacaktır. O gün geldiği zaman âlem geçmiş asırlarda görmediği ilerlemelerin en
hızlısına şâhit olacaktır.”
Bugün ilim, laboratuvarlarını rûhî gerçeklere yönelterek, onunla bütünleşeceği
gelecek günlerin hasretini duymaktadır.
NOT: Daha fazla benzer yazılar için Her Zaman Güncel (Diri) Kalan Yazılar,
http://gayalo.net/yazilar.html ya da http://mtemiz.com/bilim/bilimkosesi.htm
7. TAM BİR DİELEKTRİK ARAYÜZEYİNDE EĞİK YANSIMA
Geometrik optikte bir elektromanyetik dalga bir ışın ile gösterilebilir. Işın, eş potansiyel yüzeyin
normaline (dalga normali) paralel olarak çizilen yönlü bir hattır. Işın kavramında elektrik ve manyetik
alanlara âit genlik söz konusu olmaz.
Şekilde görüldüğü gibi, 1. ortamda dielektrik sınır yüzeyine eğik olarak gelen bir düzlem dalgaya
âit paralel ışınların bir kısmı 1. ortama geri yansır, bir kısmı da kırılarak 2. ortama geçer. Şekil 5’te
dieletrik sınır yüzeyine gelen bir düzlem elektromanyetik dalgaya âit gelen yansıyan ve kırılan ışınların bir
çifti görülmektedir.
1 Gelen Işınlar, 2
Yansıma
Düzlemi
1
Yansıyan Işınlar
z
1
Gelme
Düzlemi
C
K
1
Sınır Yüzeyi
1
A
2
2
E
2
D
2 n B
Kırılma
Düzlemi
T
Geçen Işınlar
(Kırılan Işın)
Şekil 5 Dielektrik sınır yüzeyine gelen bir düzlem elektromanyetik dalgaya âit gelen yansıyan ve
kırılan ışınlar
22
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
Şekil 5’te 1. ortamda gelen 2. ışın CB mesâfesini alırken, A noktasında kırılan 1. ışının bir kısmı
AE mesâfesini, 2. ortamda AD mesâfesini kat eder. Eğer dalganın 1. ortamdaki faz hızı v1, 2. ortamdaki
v2 ise, o zaman bu alınan yolların oranı, hızların oranı ile aynı demektir:
CB v1

AD v 2
(95)
ACB dik üçgeninde CB=ABsin 1 ve ADB dik üçgeninde AD=ABsin  2 olduğunu görmek kolaydır. CB
ve AD eşitlikleri (95)’de kullanılırsa,
CB sin 1 v1
(96)


AD sin  2 v 2
elde edilir. Diğer taraftan
1
1
v1 
, v2 
(97)
 1 1
 2 2
olduğu hatırlanır ve ifâdede yerlerine yazılır ve optik malzemelerin çoğunda 1   2 = μ 0 olduğu göz
önüne alınırsa, (86)’ten,

CB sin 1 v1


 2
(98)
AD sin  2 v 2
1
bulunur ki, bu eşitliğe Snell Kânunu denir. Ayrıca, ABE açısı ile KAE açısı kenarları birbirlerine dik
oldukları için, birbirine eşittir. Aynı sebepten dolayı CAE açısı ile CBE açısı birbirlerine eşit olur.
Dolayısıyla, CB ve AB kenarları birbirine eşit olduğu için, ACB ve AEB üçgenleri birbirlerine eşittir.
ABE= 1 ve dolayısıyla ile KAE= 1 elde edilir ki buradan şu sonuç çıkar: Yansıyan ışının yansıma
düzleminin normali ile yaptığı açı, gelen ışının yansıma düzleminin normali ile yaptığı açıya eşittir. Bu
eşit açılar aynı düzlem içindedir.
Bir düzlem elektromanyetik dalgada metre kare başına nakledilen gücün Poyntig Vektörü ile hesap
edildiği bilindiğine göre, P=E  H yazılabilir. Düzlem dalgada elektrik alan vektörü dâima manyetik alan
vektörüne dik kaldığı için, P= E H sin 90o , EiHi=Ei2/Z1 elde edilir.
Buna göre AB yüzeyine çarpan gelen dalganın taşıdığı güç cos 1 ile orantıdır. Yâni, AB yüzeyine
gelen güç (E2/Z) cos 1 olur. Bu gücün bir kısmı geri yansır bir kısmı 2. bölgeye geçer. Enerji
korunumundan dolayı
(Ei2/Z1)cos 1 =(Er2/Z1)cos 1 +(Et2/Z2)cos  2
(99)
eşitliği yazılabilir. Bu eşitliğin her iki tarafı Z1 ile çarpılırsa elde edilen,
Ei2cos 1 =Er2cos 1 +(Z1Et2/Z2)cos  2
(100)
ifâdesinin her iki tarafı Ei2cos 1 ile bölünürse,
1=Er2/Ei2+(Z1/Z2Et2)cos  2
(101)
23
1
Er 2
Ei 2

Z1E t 2 cos  2
(102)
Z 2 E i 2 cos 1
veyâ
Er 2
Ei 2
1
Z1E t 2 cos  2
Z 2 E i 2 cos 1
1
 2 E t 2 cos  2
1 E i 2 cos 1
(103)
sonuna varılır. Bunun karekökü yansıma sâbitini verir:
2
2
ε E cosθ2
Z E cosθ2
E
ρ  r  1 1 t 2
 1 2 t2
Ei
Z 2 E i cosθ1
ε1 E i cosθ1
(104)
Eğitim ve Moral Köşesi:
OKUMA PARÇASI
Asrımızda Kıymetli Bilim Adamlarımızdan
Fezâ Gürsey
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
1976 yılında Nobel Ödülü'nden sonra gelen ve en önemli ödüller arasında sayılan
Openhimer Ödülü'nü kazanan Üçüncü Dünyâ İlimler Akademisi'nin de üyesi bulunan diğer
bir bilim adamımız merhum Fezâ Gürsey, 1950'lerde İngiltere'de doktorasını yaptığı
sıralarda Elementer Parçacıklar Fiziği'nde önemli buluşlar olmaktaydı. Gürsey,
partikül fiziğine daha o sıralarda gönül vermişti. 1968'de TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü
kazandığı zaman, ödül töreninde yaptığı heyecanlı konuşmasında, yüksek enerji
fiziğinin geleceğe dönük önemini belirterek aklî ve naklî ilimleri karşılaştırdıktan,
yânî ilmi madde ve mânâsı ile ele almanın önemini vurguladıktan sonra sözlerini şu
konuşma ile bitirmiştir:
“Bir taraftan temel bilim derin bir gerçeği aksettirdiği için güzel... Mâcerâ
açısından
bakılırsa,
sürprizli
yollardan
beklenmedik
netice
ve
kavramlara
sürüklediği, araştırma heyecânı dolu anlar yaşattığı için güzel... Böyle yaratıcı
güzelliğin ne zararı olabilir? Bir avuç insan, eski dervişler misâli, tabiatın
sınırlarında dolaşır dururlar. Şâir Muhyiddin Abdal'ın dediği gibi,
“Muhyiddinem dervişem,
Hak yoluna girmişem,
On sekiz bin âlemi,
Bir zerrede görmişem.”
KAYNAKLAR:
1. Anonim, 1986 Bilim Ödülü Töreni, Bilim ve Teknik, , Sayfa 4, Sayfa
16.
NOT: Daha fazla benzer yazılar için Her Zaman Güncel (Diri) Kalan Yazılar,
http://gayalo.net/yazilar.html ya da http://mtemiz.com/bilim/bilimkosesi.htm
24
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
8. YALITKAN BİR ARAYÜZEYE BİR AÇI İLE GELEN ELEKTROMANETİK ALANDA
DİK POLARİZASYONLU (UFKÎ POLARİZASYONLU)-TE MODLU) DALGAYA ÂİT
YANSIMA SÂBİTİ
Ara yüzeye eğik olarak gelen TE modunda elektrik alan vektörünün gelme düzlemine dik ve ara
yüzeye paralel olduğu bilinmektedir. Şekil 6’da görüldüğü gibi, Ei, Er ve Et alanları tahtadan (sayfa
düzleminden) bize doğru gelecek şekilde polarizelidir. Bu durumda elektrik alanının bu bileşenleri,
görüldüğü gibi, ara yüzeye teğet bileşenlerdir. Elektrik alanının teğet bileşenleri, ara yüzeyde sürekli
olduğu için,
Et=Ei+Er
(105)
eşitliği yazılabilir. Bunun her iki tarafı Et ile bölünürse,
E t Ei E r


Ei Ei Ei
(106)
Et
E
1 r
Ei
Ei
(107)
ya da
bulunur. Bu sonuç (103)’de kullanılırsa,
Er 2
Ei
2
1
1
E
cos  2
(1  r ) 2
2
E i cos 1
(108)
elde edilir. Burada ara işlemler yapılırsa yansıma sâbiti,
1
Er 2
Ei 2

1
E
cos  2
(1  r ) 2
2
E i cos 1
(1 
Er
E

E
cos  2
)(1  r )  1 (1  r ) 2
Ei
Ei
2
E i cos 1
(1 
Er

E
cos  2
)  1 (1  r )
Ei
2
E i cos 1

 cos 1   2 cos  2
Er
 1
Ei
1 cos 1   2 cos  2
veyâ
(109)
olarak ortaya çıkar. Snell Kânunu’ndan hareketle bulunan
 2 cos  2  1 cos 1 
(110)
ifâdesindeki
 2 cos  2   2 1  sin 2  2   2 (1  sin 2  2 )   2   2 sin 2  2 )   2  1 sin 2 1 )
(111)
25
eşitlik dikkate alındığında
1 cos 1   2  1 sin 2 1
Er


Ei
1 cos 1   2  1 sin 2 1
(112)
ya da

2
 1 sin 2 1
1
cos 1 
 cos 1   2  1 sin 1
Er
 1

2
Ei
1 cos 1   2  1 sin 1 cos    2   sin 2 
1
1
1
1
2
(113)
sonucuna varılır. Bu ifâde dielektrik bir ara yüzeye eğik olarak gelen bir TE modlu bir düzlem
elektromanyetik alanın elektrik alan bileşenine âit yansıma sâbitini verir.
9. YALITKAN BİR ARAYÜZEYE BİR AÇI İLE GELEN ELEKTROMANETİK ALANDA
TM MODLU DÜZLEM ELEKTROMANYETİK DALGAYA ÂİT YANSIMA SÂBİTİ
Paralel polarizasyon (Düşey Polarizasyon) da denilen bu TM modunda manyetik alan, yansıtıcı
yüzeye paralel ve gelme düzlemine diktir. Bu modda manyetik alanının rolü, TE-modlu durumundaki
elektrik alanının rolü gibidir.
Şekil 6‘da görüldüğü gibi, 1. ortamda elektrik alanları birbirlerinin etkilerini azaltacak yönde
olduğu için bunların farkı vektör olarak Eir=Ei-Er ile gösterilirse, ara yüzeyde 1. ve 2. ortamlardaki teğet
bileşenlerin eşitliğinden dolayı,
Eircos 1 =(Ei-Er)cos 1 =Etcos  2
(114)
yazılabilir.
Gelen Işın
Yansıyan Işın
p-Polarizeli Dalga
z
Ey
Hi
1
Yansıma
Düzlemi
Er
Ei
Gelme
Düzlemi
1
Ei- Er
Hr
1
y
Er
Ei
Et
2
2
Kırılma
Düzlemi
Ht
Geçen Işın
(Kırılan Işın)
Şekil 6 Elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörü, gelme düzlemine paralel, manyetik alan
vektörü diktir
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
26
(101) eşitliğinin her iki tarafı Ei ile bölünür ve buradan çekilen
Et
E cos 1
 (1  r )
E i cos  2
Ei
(115)
ifâdesinin karesinde
Ei 2
E r 2 1 cos2 1
 (1  )
Ei
 2 cos  2
Er 2
 1
Et 2
(116)
(103)’den çekilen
Ei 2
2
E
cos 1
(1  r ) 2
]
1
E i cos  2
(117)
kullanılırsa, bulunan
1
Er 2
Ei 2

2
E
cos 1
(1  r ) 2
]
1
E i cos  2
(118)
ifâdesinden
1
Er

Ei
2
E cos 1
(1  r )
]
1
E i cos  2
(119)
veyâ
 2 cos 1  1 cos  2
 2 cos 1  1 (1  sin 2  2 )
Er


]
2
Ei
 2 cos 1  1 cos  2
 2 cos 1  1 (1  sin  2 ) 2
(120)
elde edilir. Snell Kanunu’ndan hareket edilerek bulunan sin 2  2  1 sin 2 1 olduğu dikkate alınırsa (120)
2
 2 cos 1  1 (1  sin 2  2 ) ( 2 / 1 ) cos 1  ( 2 / 1 )  sin 2 1
Er



Ei
 2 cos 1  1 (1  sin 2  2 ) 2 ( 2 / 1 ) cos 1  ( 2 / 1 )  sin 2 1
(121)
olur ki bu ifâde, bir dielektrik ara yüzeye eğik olarak gelen TM modundaki bir elektromanyetik alanda
elektrik alanına âit yansıma sâbitini verir.
10. BREWESTER AÇISI
TE modunda meydana gelen elektrik dipolü kendi radyasyonunu yansıyan dalgadan üretmektedir.
Elektrik dipol antenin radyasyonu kendi eksenine diktir. Bu yüzden, TE modunda yansıyan dalganın
üretilmesinde bir problem meydana gelmez. Hâlbuki TM modu ve özel bir geliş açısı için yansıyan dalga
dipolün uçlarını yoketmeye çalışır (Şekil 7). Böylece, yansıyan dalga ile kırılan dalga arasındaki açı tam
90o olduğunda, 1+2=90o, yansıyan dalga ortadan kalkar. Bu sûretle optik güç tamamen kırılan dalgaya
yönelir.
27
Brewester açısında yansıyan ışındaki p-polarizeli bileşen tamamen ortadan kalkar. Dipol
radyasyonu tamamen ikinci ortama transfer edilir. Başka bir ifâdeyle, bir dielektrik ara yüzeye eğik olarak
gelen TM modundaki bir elektromanyetik alanda elektrik alanına âit yansıma sâbiti, ancak özel bir açıda
sıfır olur, yansıyan dalga ortadan kalkar. Bu özel açıda (121) yansıma sabiti sıfır olur ki, bu özel açının
bulunmasını kolaylaştırır.
 2 cos 1  1 (1  sin 2  2 ) ( 2 / 1 ) cos 1  ( 2 / 1 )  sin 2 1
Er



0
Ei
 2 cos 1  1 (1  sin 2  2 ) 2 ( 2 / 1 ) cos 1  ( 2 / 1 )  sin 2 1
(122)
veyâ Er=0 için
( 2 / 1 ) cos 1  ( 2 / 1 )  sin 2 1  0
olmalıdır. Bu şartı sağlayan açı
(123)
cos2 1 
2
 cos2  B
1   2
(124)
tan 1 
2
 tan  B
1
(125)
ya da
bulunur ki, burada  B açısına Brewester Açısı denir.
TE veya s Polarizeli Dalga
H
1
E
k
1
p
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
28
Dipol ve Radyasyonu
p,
p=Dipol Moment
Vektörü
k
Radyasyon Deseni
TM veya p Polarizeli Dalga
E
1
H
1
p
k
Yansıyan Işın
p-Polarizeli Dalga
Gelme
Düzlemi
Gelen Işın
Ei
Dipolün
Radyasyon
Şekli (Deseni)
Hi
Er
z
Eksik p-Polarizeli
Yanıyan Işın
Dipolün Ekseni
1
1
Hr
1
2
Et
2
Ht
Kırılma
Düzlemi
Geçen Işın
(Kırılan Işın)
Şekil 7 TM modu ve özel bir geliş açısı için yansıyan dalga dipolün uçlarını yoketmeye çalışır.
Böylece, yanıyan dalga ile kırılan dalga arasındaki açı tam 90o olduğunda, 1+2=90o, yansıyan dalga
ortadan kalkar. Bu sûretle optik güç tamamen kırılan dalgaya yönelir.
Sorular:
1)
Elektromanyetik spektrumu araştırınız.
2)
Optik dalgaların dalga boyu sınırı nedir?
3)
Suyun izafi dielektrik sâbiti 81 olduğuna göre, Brewester açısı nedir?
Cevaplar:
1) Elektromanyetik spektrum aşağıdaki şekilde sıralanabilir:
29
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Elektrik Dalgaları
Radyo Dalgaları
Kızılötesi Dalgalar
Optik Dalgalar
Morötesi Dalgalar
X-Işınları
Gama Işınları
Sekonder Kozmik Işınlar
2) Optik dalgalar 4000-7600 Ao arasındaki dalga boyunu kapsar. 2000-4000 Ao aralığına Yakın
Kızılötesi, 7600-10 000 Ao dalga boyu aralığına Yakın Morötesi denir.
2000 Ao
4000 Ao
Yakın Kızılötesi
7600 Ao
Görünen Işık
10 000 Ao
Yakın Morötesi
3)
 B  arctan
2
81
 arctan
 arctan 9  1.4601
1
1
Eğitim ve Moral Köşesi:
OKUMA PARÇASI
Bilim, Sevgi ve mâneviyat
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
Bâzı bilim adamları “ilim” kelimesinin, “bilim” kelimesinden daha kapsamlı
olduğu görüşündedirler. Bu günkü anlamıyla teknolojiyi çağrıştıran bilim, dînî
kaynakların "hikmet", "beceri" ya da "mahâret" olarak bahsettikleri kelimeleri
anımsatmaktadır. İlim, hikmeti kapsadığı gibi, mâneviyâtı da içerir. Ama bu, bilimin
veyâ hikmetin mâneviyâttan tecrit edilmiş olduğu anlamına gelmez. Çünkü mâneviyât,
ilmin bütün şûbelerine gravitasyona (yerçekimine) benzer bir şekilde nüfûz etmiştir.
Bu bakımdan mâneviyât, evrendeki güçlerin, belki, en büyüğüdür.
İnsanoğlunu uzaya taşıyan, Ay'a götüren beceri, teknoloji denen bilimin bir
zaferidir. Nitekim, Ay'da ilk yürüyen astronotlardan Jamer Irwing'in, "Tanrı bizim
için çok özel bir gezegen yaratmış. Bizim için özel bir sevgisi var. Bunu özellikle
Ay'da hissettim..." şeklindeki sözleriyle, ilmin ulaştığı o heyecanlı anda bile ilk
defâ sevgiyi dile getirmesi mâneviyâttan vaz geçilemeyeceğine bir işârettir. Çünkü,
sevgi mâneviyatsız olmaz.
Jamer Irwing'in, bu sözlerde sevgi ile birlikte tek tanrı olan Allah'ı da
zikretmesi ve O'nun birisi de "ilim" olan ismi ile sevginin iç içe olduğunu, her ilmî
başarının sevgiyi berâberinde sürüklediğini îmâ etmesi bakımından da oldukça
anlamlıdır. Ne ile meşgul olursa olsun, sevgiden mahrum olan, sevgiden nasibi olmayan
bir kimseyi ve hattâ bir hayvanı tahayyül bile etmek sun'i bir davranış olsa
gerektir. Dolayısıyla, sevgisiz ve mâneviyatsız hayat olmaz.
30
V. BÖLÜM
YANSIMA VE KIRILMA
Prof. Dr. Mustafa TEMİZ
Fizik kitapları, her tâneciğe bir dalganın eşlik ettiğini söyler. Bunun gibi,
ilim kapsamına giren her bilime, her işe, her gâyrete de bir sevgi eşlik etmelidir.
Acabâ ediyor mu? Acabâ her bilim adamı, her sanatkâr, her iş erbâbı görevini yaparken
sevgi ve hoşgörü antenlerini çalıştırıyor mu? Bu günkü uzay ve bilgisayar çağında
insanlığın hak ve hukûku, düşünce, din ve vicdan özgürlükleri konusunda yeri
geldiğinde kraldan daha kralcı kesilenlerin, bâzen çok basit ve seviyesiz konularla
uğraştıklarını gördükçe şaşırmamak elden gelmiyor. Bu çifte standart, ya da poli
standart sergiliyenlerin, şu modern dünyâmızda bile temel haklar ve bilim seviyeleri
konusunda gerekli olgunluğa sâhip olamadıklarını düşünmek bize zor geliyor. Bu tür
tutarsız, samîmiyetsiz, akla ve bilime ters düşen olguları, özlenen özgürlük ve
bilimsel olgunluk atmosferinin çok uzaklarda kaldığını gösteren üzücü Orta Çağ
kalıntılarından öteye geçemediğini sık sık vukûbulan olaylarda gözlemenin üzüntüsünü
taşıyoruz.
Sevgi ve hoşgörüden daha anlamlı olarak mâneviyattan yoksun davranış ve
olgular, demokrâsi ve insan haklarını sırf kendi ve kendi yandaşları için
düşündüklerini delillendiren akla, mantığa ve bilime ters düşen davranışlar,
olgunluğa ulaşamamış, modern ve hür düşünceye şeklen adapte olmuş, medeniyet yoluna
düşmüş engeller olarak algılanmalıdırlar. Kişilerin şusuyla-busuyla uğraşanlar,
mantık ve bilimin ışığından mahrum olanlar, bilime atfedilen değer ve kıymeti
insafsızca tahrip etmekte, sevgi ve mâneviyat kavramlarından yoksun soğuk bir ortamın
tiksindirici atmosferini hazırlamaktadırlar. Bu tipler, herkesin kendi seviyelerine
inmesini istedikleri halde, kimsenin kendi seviyelerine çıkmasını istemezler; kendi
ve yandaşlarının temel hak ve hürriyetlerden faydalanmasını istedikleri halde,
kendilerine karşı gördükleri kimselerin bu temel hak ve demokratik özgürlüklerden
faydalanmasına tahammül edemezler.
Bütün bunların temelinde bilimsel bir cehâlet ve insanlık sevgisinin noksanlığı
yatmaktadır. Sevgi ve hoşgörünün en çok bilim yuvalarında arz-ı endam etmesini
beklerken, bâzen bunun tam tersi ile karşılaşmanın, bu kutsal bilim unvânını kullanan
olay kahramanlarının, bilimin bir nevî gıdâsı sayılan sevgi ve hoşgörüyü
dinamitlemeleriyle, onların aslında ilmin giriş kapısına bile yaklaşamadıklarının
açık ve sarih olarak belgelerini sergilemesi, sevginin mâneviyatın bir şekilde
gönüllerden kazınışının ifâdesidir.
Sevgi ve mâneviyat, ilmî ruhûnun gıdasıdır. Gıdasını Sevgi ve mâneviyattan
alamayan ne bilim, ne hikmet ve ne de sanat, tam ve noksansız bir tanıma kavuşamaz.
Sevgi ve mâneviyatı dışlayan her bilim, ruhsuz, kuru ve soğuk bir kavramdan öteye
geçemez. Sevgi ve mâneviyat, ilkbaharda yeşeren ağaçların kılcal damarlarında yürüyen
su gibidir. Bu su, ağaçta nasıl yaprak ve rengârenk çiçeklerin açma sebebi ise, sevgi
ve mâneviyat da bilim çiçeklerinin, bilim hârikalarının sebebidir. İlimde ve
teknolojide geri kalışımız, belki de, sevgi ve sevmeyi ve daha anlamlı olarak
mâneviyatı henüz tam mânâsıyla beceremeyişimizdendir.
sevgi ve mâneviyatı bilimden sıyırarak, bilim ve sanatı kuru
çevirmenin dehşetini idrak edememek ne bedbahtlıktır, bir bilseniz!..
bir
ağaca
NOT: Daha fazla benzer yazılar için Her Zaman Güncel (Diri) Kalan Yazılar,
http://gayalo.net/yazilar.html ya da http://mtemiz.com/bilim/bilimkosesi.htm