G”/ G` = tan (δ)

8.VİSKOELASTİKLİK
Viskoelastiklik hem katı hem sıvı davranış gösteren maddelerin gösterdiği bir özelliktir.
Burada katı, elastik, sıvı da viskoz özelliği temsil eder. Birçok polimer ve kauçuk doğaları
gereği bu özelliği gösterir.
Viskoelastikliği lineer ve lineer olmayan olmak üzere ikiye ayırmak mümkündür.
Lineer viskoelastiklik: Çok düşük deformasyonlarda ve deformasyon hızının çok düşük
olduğu durumlarda geçerli olup polimer moleküllerinin denge durumunda kullanılır. Proses
modellemede pek kullanılmaz.
Lineer olmayan viskoelastiklik: Deformasyon sonucu sıfır olmayan bir zorlama söz konusu
olup deformasyon, uygulanan zorlamanın şiddetine ve hızına bağlıdır.
8.1. Moleküler fizik açısından malzeme deformasyonu
Deformasyonu katı ve sıvılar için şöyle karşılaştırabiliriz:
Basit katılar
-Moleküler hareket şebekedeki
Basit sıvılar
- Moleküler hareket sadece moleküller arası
bağlar yüzünden gizlenmiştir.
Etkileşimler tarafından gizlenebilir.
-Küçük deformasyonlarda moleküllerin
Yer değiştirmesi geri dönüşlüdür.
- Moleküler yer değişimleri geri dönüşsüzdür.
- Bir molekül üzerinde oluşan kuvvet
-Moleküler kuvvet şebekedeki komşu
onun momentumu ve komşu moleküller
bağların bağ kuvvetleri toplamına
ile olan etkileşimine bağlıdır.
eşittir.
8.1 Tek bir polimer molekülünün hareketi
Bir polimer molekülü monomer adı verilen daha küçük moleküllerin kovalent bağlarla
bağlanıp zincir şeklinde yapılar oluşturması sonucu meydana gelmişlerdir.
Dinlenme halinde polimer molekülü en düşük enerjili entropi halindedir (gelişigüzel sıkı
sarım).
Sıkı sarımlı bu molekülü deformasyona uğratmak için enerji vermek gerekir.
Polimer molekülünün toplam kuvveti, zincirde tekrar eden her bir birimin bağlanma
kuvvetlerinin toplamına eşittir.
Moleküler hareketler sadece molekülün dışarıdan uygulanan germelere karşı direncinden
değil aynı zamanda komşu molekül zincirleri arasındaki sürtünmelere de bağlıdır.
Moleküler hareketler ancak düşük deformasyonlarda geri dönüşümlüdür.
Şekil 8.1.Hareketlerini kısıtlayan diğer moleküllerle birlikte bir polimer molekülünün temsili şekli
8.2. Uzay mekaniği açısından malzeme deformasyonu
Deformasyonu tanımlamak için aşağıdaki terimler kullanılır:
Zorlama:
Malzemenin birim yüzeyine uygulanan kuvvet
Gerilme
Malzemenin birim boyutunda meydana gelen yer değiştirme
Gerilme derecesi
Malzemenin birim boyutunda meydana gelen yer değiştirmenin derecsi
Basit bir katı için:
- Zorlama direkt olarak gerilme ile orantılıdır.
- Orantı sabiti modüldür.
- Malzeme bir yay ile temsil edilebilir.
Bir akışkan için:
- Zorlamanın şiddeti direkt olarak gerilme ile orantılıdır (Nevtonian sıvılar)
- Orantı sabiti viskozitedir (Nevtonian viskozite)
- Malzeme bir amortisör veya bir şok absorber modeli ile temsil edilebilir.
Şekil 8.2. de bir elastomerin kesme rahatlaması modülü gerilmektedir.Pişmiş bir polimerde
zamana bağlı G rahatlama modülü belirli bir zaman sonra dengeye gelirken, pişmemiş olanda
bu sıfıra gitmektedir.
Şekil 8.2. pişmiş ve pişmemiş elastomerde kesme rahatlama modülünün zamana bağlı olarak değişmi
görülmektedir.
Viskoelastik bir malzeme için:
- Zorlama hem gerilmenin hem de gerilmenin şiddetinin bir fonksiyonudur.
- Malzeme hem bir yay hem de bir şok absorberın seri bağlanmış bir modeli ile
gösterilebilir ( Maxwell elementi).
Basit kesme kuvveti altında malzeme
Herhangi bir t0 anında birbirinden h mesafesi kadar uzaklıktaki paralel iki plaka arasına
sıkıştırılmış bir malzemeyi ele alalım. Plakalardan birini sabit tutarak diğerini ΔX kadar
hareket ettirdiğimizde kesme gerilmesi γ = Δx/h dır. Bu durumu şekil 8.2. de görebiliriz.
Şekil 8.3. Basit bir kesmede iki parçanın birbirinden ayrılması
Bu kesme esnasında değişik malzemelerin zorlama kuvveti karşısında gösterdiği davranışın
grafiksel gösterimini aşağıda şekil 8.4 de görebiliriz.
Basit elastik katıda: Zorlama sabit tutulur.
Basit viskoz bir akışkanda: Zorlama ani olarak gevşer.
Viskoelastik malzemede: zorlama kademeli olarak gevşer.
Şekil 8.4. Değişik malzemelerde zorlamanın değişimi
Basit kesmede zorlama-deformasyon ilişkisi
Şekil 8.5. Basit kesme akışı. Alt plaka sabitken üst plaka xi doğrultusunda v
hızı ile hareket ediyor.
Bu durumda aşağıdaki bağıntılar yazılabilir:
Basit elastikkatılar için :
σ = Gγ
Basit viskoz akışkanlar için: σ = ηγ´
Malzemeler için: σ(t)
= G(t) γ
σ = zorlama
G= kesme modülü
η = viskozite
γ = Δx/h = kesme gerilimi
γ´ = kesme gerilim şiddeti
t = zaman
Şekil 8.6. Bir elastomerin viskoelastik davranış zonları
8.3. Küçük genleşimli titreşim kesmesi
Kauçuk malzeme şekil 8.7.de görüldüğü gibi küçük genliklerde basit titreşimli bir harekete
maruz bırakılabilir.
Uygulanan sinüsoidal gerilme : γ (t) = γ0 sin(ωt)
Oluşan zorlama sinyali: σ (t) = σ0 sin(ωt + δ)
γ0 = gerilmenin genliği
σ0 = zorlamanın genliği
ω = radian/saniye olarak açısal frakans
δ = zorlama ile gerilme arasındaki faz kayması
Şekil 8.7. kauçuk bir malzemenin titreşimli kesme hareketi
Trigonometrik bağıntılar kullanılarak zorlama, gerilme ile aynı fazda(sin ωt) ve 900 faz
dışı(cos ωt) olmak üzere iki komponentine ayrılabilir:
σ (t) = γ0 [G’(ω) sin(ωt) + G”(ω) cos(ωt)]
Şekil 8.8. Zorlamanın gerilme ile aynı fazda ve faz dışı titreşimleri
G’(ω) = İstifleme modülü
G”(ω) = Kayıp modülü
Bu iki modül değeri aşağıdaki bağıntıdan da çıkarılabilir:
G’ = σ0 / γ0 cos(δ)
G” = σ0 / γ0 sin (δ)
G”/ G’ = tan (δ)
Genellikle sinusoidal olarak değişen zorlamayı kompleks bir büyüklük olarak ifade etmek
daha uygundur. Bunu aşağıdaki bağıntıda gösterebiliriz:
σ*/γ = G* = G´+ iG″
|G*| = σo/γo = √𝐺 ′2 + 𝐺 ′′2
Bu aynı zamanda kompleks bir düzlemde komponentlerin Şekil 8.9 da görülen vektörel
çözümünü de gösterir.
Zorlama /gerilme
|G*|
G’’
δ
δ
J’’
|J*|
gerilme/zorlama
Şekil 8.9 Kompleks ve uyum modu komponentlerinin vektöryel çözümü
Buradan da görülmektedir ki G’, gerilme ile aynı fazda olan zorlamanın gerilmeye oranıdır.
G″ise gerilme ile 900 faz dışı olan zorlamanın gerilmeye oranıdır.
Sinüsoidal denemelerden elde edilen veriler aşağıdaki şekilde de ifade edilebilir:
J*= γ*/σ = 1/G* = J´ – iJ″
Buradaki istifleme uyumu, zorlama ile aynı fazda olan gerilmenin zorlamaya oranıdır. J″ ise
zorlama ile 900 faz dışı olan gerilmenin zorlamaya oranıdır.
G´ ve J´ periyodik şekil değiştirmelerinde enerji depolanmasının ve serbest bırakılmasının
birer ifadesidir.
Kayıp modülü G″ ve kayıp uyumu J″ ise enerjinin ısı olarak kaybedilmesi veya yayımıdır.
J″/J´ = G″/G´ = tan δ .
G″ ve J″ büyüklükleri bazen gerçek sayılar olmalarına rağmen kompleks ifadenin hayali
kısımları diye de tanımlanırlar.
Daha önce Şekil 8.3 de gösterilen rahatlama modülü eğrisinde görüldüğü gibi G´ ve G″ içinde
frakansa bağlı olarak benzer eğri çizilebilir.
DEĞERLENDİRME SORULARI
1-Polimerlerin mikro yapılarını iki temel özellik üzerinden açıklayınız ve fiziksel
özelliklerini nasıl etkilediklerini belirtiniz.
2-Basamaklı polimerizasyonu, esterleşme, ester değişimi ve amitleşmeden birer örnek
vererek açıklayınız.
3- Polimerizasyon tekniklerinin olumlu ve olumsuz yanlarını karşılaştırmalı olarak
açıklayınız.
4-Kısmen amorf bir polimerin termal değişimini grafik üzerinden açıklayınız.
5- Vulkanizasyon reaksiyonunun yürüyüşünü bir reometre eğrisi üzerinde açıklayarak pişim
miktarını ve kavrulma noktasını gösteriniz.
6- Değişik pişim sistemlerinin pişmiş kauçuk karışımının fiziksel özellikler üzerine etkisini
göz önüne alarak karşılaştırmasını yapınız.
7- Tabii kauçuk, Polibütadien kauçuk ve BIIR kauçuğun kükürtlü pişim hızlarını, nedenlerini
açıklayarak karşılaştırınız.
8-Karbon siyahının iki önemli yapı özelliğini, bunların ölçülme yöntemlerini ve karışımın
fiziksel özelliklerini nasıl etkilediklerini açıklayınız.
9- Karbon siyahının kauçuk içinde optimum dispersiyonu (K) için gerekli şartları bir formülle
açıklayınız.
10- Karbon siyahının pişmiş hamur üzerine etkilerini gösteren dinamik test çeşitlerini yazınız
ve bunların karbon siyahından nasıl etkilendiğini belirtiniz.
11- Örnek bir kauçuk hamur formülünü ana girdileri ve yaklaşık miktarlarını gösterecek
şekilde yazınız.
12- Kapalı tip mikserlerde karışımı sağlayan parçaları taslak bir şekil üzerinde gösteriniz.
13- Bir kauçuk extruderinde çıkan ürünün optimum sıcaklığı ne olmalıdır? Bu sıcaklığa etki
eden faktörleri ve bunların nasıl kontrol edileceğini yazınız.
14- 3 silindir ve 4 silindirli kord bezi kaplama merdanelerinde kaplama yönlerini silindirler
üzerinde göstererek açıklayınız.
15- Kauçuk karışımında proses kontrol testlerini açıklayınız. Bunlardan kavrulmanın anlamını
garfik üzerinde göstererek prosesleri nasıl etkilediğini belirtiniz. .
16- Pişmiş hamur testlerini ve ne anlama geldiklerini yazınız. Bunlardan esnekliği ölçen testi
açıklayınız.
17- Küçük genlikli titreşime maruz kalan bir kauçuk parçasında zorlama ile gerilme
arasındaki bağlantıları yazarak bunların malzemenin ısıl davranışını nasıl etkilediğini
açıklayınız.