(stereoskopik) görüş

advertisement
ÜÇ BOYUTLU (STEREOSKOPİK) GÖRÜŞ
Normal iki göze sahip olan insan çevresinde bulunan cisimleri üç boyutlu
olarak görür. Gözler cismi farklı iki konumdan algılarlar. Algılanmış bu
görüntüler göz sinirleri vasıtası ile beyine iletilir ve beyinde iki göze ait görüntü
birleştirilerek üç boyutlu görüş hissi ortaya çıkar.
Tek gözle görme olayına monoküler görme denir.
Görüş açısı
Kamera ve insan gözü
GÖZ
İnsan gözü bir seri kırıcı yüzeyler, yani göz merceğinin sınır yüzeyleri ile en ince
ışığa duyarlı bir mozaikle kaplı ağ tabakası üzerinde (retina) izlenen uzayın
gerçek resimlerini verir. Herhangi bir cismin görüntüsünde gözler iki yolda
otomatik olarak ayarlama yaparlar:
• Bir cismin görüntüsü tam keskin olarak gözün retinası üzerinde oluşacak
şekilde göz merceğinin eğriliğini değiştirir. Bu olay optik aletlerde görüntünün
oluştuğu düzlemle mercek arasındaki uzaklığı mekanik olarak değiştirilmesiyle
yapılır. Yakın cisimlere bakıldığında göz merceğinin eğriliği artar. Farklı
uzaklıklar için kasları yardımıyla göz merceğinin kendi kendini ayarlamasına
GÖZÜN UYUMU (akomodasyon) denir.
• Her iki gözün ekseni doğrudan doğruya bakılan cisme yaklaşır. Cisim yakın
olursa büyük açı altında ışınlar döner. Bu ayarlamaya YAKINSAMA denir. Bu,
retinanın duyar kısmına gözün merceği ile oluşmuş görüntüyü getirmek için
gereklidir. Bakış yönü değiştirilmiş olur.
İki gözle bakıldığında her göz aynı cismi başka doğrultulardan ve değişik açı
altında görür. İşte bu cismin iki ayrı görüntüsü beyinde birleşerek üç boyutlu görüş
ortaya çıkar. Bir merceği ve ışığa duyarlı bir katmanı olması nedeni ile bir
kameraya benzetilen insan gözünün şu farklılıkları önemlidir:
• Net görüntünün fotoğraf düzleminde oluşturulabilmesi için kamerada görüntü
uzaklığı değiştirilir. Mercek denklemi göz önünde tutulursa, mercek sisteminin
odak uzaklığı sabit kaldığı için, nesne uzaklığına bağlı olarak görüntü uzaklığının
uygun biçimde ayarlanması gerekir. Gözde ise, görüntünün oluştuğu retina sabit
olduğu için göz merceği eğriliği uygun şekilde değiştirilerek net görüntü elde
edilmektedir. Yani görüntü uzaklığı sabit kalırken, nesne uzaklığına göre göz
merceğinin odak uzaklığı değişmektedir.
• Kameralarda objektiften geçecek ışık miktarı bir diyafram sistemi ile ve adımlar
halinde düzenlenirken, insan gözünde ışık miktarına göre kendini otomatik olarak
ve sürekli bir biçimde (adımlar halinde değil) ayarlayabilen bir sistem vardır.
Bilindiği gibi gözbebekleri ışık durumuna göre büyüyüp küçülebilmektedir.
• Işığa duyarlı yüzey, fotoğraf makinasında bir düzlem üzerindedir. Gözün ağ
tabakası daha geniş bir küresel yüzey üzerindedir. Bu durum gözdeki görüş
açısının kameralara göre çok geniş olabilmesini sağlar.
• İnsan gözü anolog fotoğraf çeken klasik kameralardan çok sayısal kameralara
benzetilebilir. Bu kameralarda nesneden gelen farklı ışık şiddetleri farklı elektrik
voltajlarına dönüştürülerek bir ortama kaydedilir. Bu kayıt kesikli olmaktadır. Yani
çerçeve çerçeve kayıt yapılmaktadır. İnsan gözü ise üzerine düşen ışık etkilerini
kısa bir süre içinde göz sinirleri aracılığı ile beyindeki görme merkezine
ulaştırmaktadır. Saniyede 30 çerçeve kaydı yapan bir sayısal kameraya
benzetilebilir.
İnsan gözünün teknik özellikleri:
• Göz yuvarının çapı yaklaşık 21 mm dir. Göz bakış ekseni doğrultusundaki
genisliği yaklaşık 24 mm dir.
• Göz merceğinin odak uzaklığı değişkendir. Gözün sonsuza uyum yaptığı
durumdaki odak uzaklığı 22.4mm dir.
• Kameralardaki diyaframa benzer görev yapan irisin çapı 2-8mm arasında ışığa
bağlı olarak kendiliğinden otomatik olarak değişir. Bu değerler kameralardaki f/11
ve f/2.8 bağıl açıklıklara karşılık gelir.
• Tek bir gözün görüş açısı yatayda 200º, düşeyde ise 115º dir. Ancak burun ve
kaşlar bu görüş açısını sınırlar.
• Normal bir gözün ayırma gücü, yuvarlak bir değer olarak 1‘ veya 2c dir. 25cm lik
net görüş uzaklığında bu değerler 0.073-0.080 mm ye karşılık gelir. Milimetredeki
çizgi sayısı biriminde bu değerler 13.7-12.5 çizgi/mm dir.
Nesnelere 25 cm den daha yakın bakmak sureti ile nesneler daha büyük
görülebilirler. 250mm den gözetlenen bir nesnenin büyütmesi 1 olarak alınır. 10
cm den bakılıyorsa bu nesne 250/100=2.5 kez büyütme ile görülüyor demektir.
BİNOKÜLER (ÇİFT) GÖRME ve DERİNLİKLERİN ALGILANMASI
İki gözle aynı anda görme olayına binoküler görme denir. Çevremizde iki ayrı
noktadan, yani iki ayrı gözle baktığımız için derinlikleri algılayabiliyoruz. İki gözle
bir nesneye bakıldığında, her göz bu nesneyi değişik açı ve doğrultularda
görmektedir. İki ayrı görüntü yada iki farklı merkezsel izdüşüm, dolayısı ile iki farklı
izlenim insanın zihninde birleşerek üç boyutlu görme olayı oluşmaktadır.
Geometrik ve fiziksel temelli olaylar derinlik algılamasını kolaylaştırır.
• Yakın cisimlerin uzaktakilere göre daha büyük görünmesi (geometrik perspektif).
• Arkadaki nesnelerin öndekiler tarafından örtülmesi. Arkadaki nesnelerden gelen
ışınların engellenmesi.
• Yakındaki nesnelerin parlak, uzaktakilerin soluk oluşu. Atmosferde daha uzun
yol kateden ışığın daha fazla kayba uğraması.
• Büyüklükleri bilinen nesnelerle karşılaştırma olanağı (deneyim). İnsan beyninde
yerleşmiş bilgilerle karşılaştırma.
F
P
γF
γP
O1
Göz
bakış
eksenlerinin
nesne
noktalarında
oluşturdukları
açıya
YAKINSAMA (konvergens) açısı denir.
Yakın nesnelerin yakınsama açıları uzak
nesnelere göre daha büyüktür (γP> γF).
PI
FI
xI
yI
O2
FII
Farklı konumdaki nesnelerin iki gözdeki
konumlarının
farklı
oluşu
derinlik
algılamamızı sağlamaktadır.
PII
İki göz arasındaki uzaklığa GÖZ BAZI
denir. 57-70mm arasında olmaktadır.
∞
P1
γ1
P2
∞
Uyum ve yakınsama otomatik olarak
birlikte yapılır. Yakınsama 15 cm den
sonsuza kadar yapılabilir.
Çift bakışta gözlerin yakınsaması.
Şekilde γ1 ve γ2 açıları yakınsaklık
açılarıdır. Bunların arasındaki farka da
Göz bazı
PARALAKS farkı adı verilir. PX= γ2- γ1
Gözün sonsuza uyum yapması durumunda gözlerin optik eksenleri birbirine
paralel olur. Yakındaki cisimlere bakıldığında optik eksenler birbirine yaklaşarak
bir cisimde toplanır.
γ2
Tek gözle olan görüş bir cismin
ancak bağıl doğrultusunu belirtir.
Şekilden de görüleceği üzere tek
göz, burada sol göz dikdörtgen
cismin yer aldığı doğrultuyu belirler,
kesin yerini belirlemez.
Göz bazı
Fakat diğer gözün, burada sağ
gözün işe girmesiyle cismin kesin
yeri belirlenmiş olur.
DOĞAL ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ
P1
γ
dy
P2
PX
y
γ+dγ
dγ
O1
O2
b
P2I
P1I
P1II=P2II
P1I=P2I
Burada PX yatay paralaks olup derinlik hissinin ortaya çıkmasına ait resim farkı
olarak bir ölçü oluşturur. Büyüklüğü, P1 ve P2 deki yakınsaklık (paralaktik)
açıları arasındaki dγ farkına bağlıdır. Cisim uzaklığı y ye oranla iki göz
arasındaki uzaklığın (göz bazı, b) çok küçük olduğu kabul edilirse;
b

y
olarak yaklaşık bağıntı geçerli olur. Buradan türev alınırsa;
b
d   2 dy
y
ve
y2
dy   d
b
elde edilir.
Bu bağıntı belirli dγ ya ait hissedilebilir derinliği verir. Buna göre derinlik ayırt
etme yeteneği uzaklığın karesi ile azalır. Net görme uzaklığında (25cm)
0.075mm lik derinlik farkları doğrudan doğruya hissedilebilir.
Üç boyutlu görme keskinliği dγ=50cc ve b=65mm alınırsa aşağıdaki şekilde olur.
2
2
y
50
y
dy  

cc
0.065 
830
b=65mm ve dγ=50cc (~17ıı) için derinlik ayırt etme yeteneğinin değişimi;
y (m)
0.25
1
dy(mm) 0.075mm 1.2mm
10
100
250
500
830
0.12m
12m
75m
301m
830m
830 m uzaklıktan sonra üç boyutlu görme yeteneği kaybolmaktadır. İncelenen
cismin en yakın ve en uzak noktalarına ait yakınsaklık açıları γmax ve γmin ile
gösterilirse, ancak;
dγ=γmax-γmin ≤ 1.3g
olduğu sürece insan beyninde üç boyutlu görüş hissi doğar.
Bu bağıntıya göre;
• Derinlik ayırt etme yeteneği uzaklığın karesi ile azalır. Ard arda duran iki
noktanın derinlik konumu hakkında bir tahmin yapılamaması durumunda, yani
dy=y durumunda derinlik ayırt etme yeteneği teorik olarak biter. Bu durum
formüle göre y=830m de meydana gelir. Pratikte stereoskopik görme keskinliği
400-500m arasında sınırlanmıştır ki bu STEREOSKOPİK ALAN YARIÇAPI
denilen uzaklıktır.
• Derinlik ayırt etme yeteneği, kısa uzaklıklarda olağanüstü yüksektir. Y=0.25m
için dy=±0.07mm değeri bulunur. Yani bu mesafede 0.1mm den az derinlik
farkları genellikle ayırt edilebilir.
Stereoskopik görmenin fotogrametrideki önemi, kısa uzaklıklarda derinlik ayırt
etmenin yüksek inceliğinden faydalanmaktan ibarettir. Fakat resim ölçmedeki
cisimler genellikle çekim (gözlem) noktasından daha uzak mesafelerde
olduğundan, doğal görme yeteneği yapay vasıtalarla bu uzaklıklara uzatılması
gerekir.
STEREOSKOPİK DERİNLİK HİSSİNİN YAPAY OLARAK ARTTIRILMASI
Stereoskopik görme yeteneğinin arttırılması, yani ayırt edilebilen minimal dy
derinliğinin küçültülmesi formüle göre iki şekilde mümkün olmaktadır.
1- Göz bazı b nin n.b (n>1) değerine yükseltilmesi.
2- γ paralaktik açılarının dγ farkının ayırt edilebilen sınır değerinin, iki kısmi
resmin v defa optik büyütülmesi ile 1/v.dγ (v>1) değerine küçültülmesi yani
nesne optik olarak yakınlaştırılabilirse.
Buna göre;
1 y2
dy  
d
n.v b
y2
dy  
n.v.830
şeklini alır. Derinlik duyarlığının artması yapay olarak sağlayan n.v değerine
TOTAL PLASTİK denir.
Binoküler görüş şu şekilde oluşmaktadır;
• Nesnelere iki ayrı noktadan bakılmaktadır. İki gözde iki ayrı görüntü
oluşmaktadır.
• Binoküler görüş her iki gözünde aynı nesneye yönelmesi ile
olabilmektedir. Uzak nesneler için göz bakış eksenleri yaklaşık birbirine
paraleldir.
• İyi bir derinlik algılaması yakın mesafeler için söz konusudur. Söz
gelimi 25cm uzaklıkta yakınsaklık açısı radyan cinsinden b/D= 65/250 ≈
1/4 dür.
1m uzaklık için bu oran yaklaşık 1/15 tir. Baz uzaklık oranı
denilebilecek bu oran büyüdükçe derinlik algılamasının duyarlığı
artmaktadır. Maksimum 1/4 olan bu oran Total plastik olanağı ile daha
da büyütülebilir.
• Binoküler görüş sırasında her iki gözdeki görüntünün büyüklüğü aynı
olması gerekir. Göz kusuru nedeni ile farklı büyüklükler oluşuyorsa bu
iki izlenimin birleşmesi mümkün olmaz.
YAPAY ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ
İki göze, özellikleri doğal stereoskopik görme anındaki kısmi resimlere karşılık
gelen ayrı resimler verilmesi sureti ile üç boyutlu uzay etkisi yapay olarak
sağlanabilir.
Resimler b göz bazı ile alınmışsa, gözlemede üç
göz
boyutlu etki ancak büyültme ile kuvvetlendirilebilir.
resim
Gözler, merceğin odak uzaklığına konmuş
mercekten geçtikten sonra birbirine paralel ışınlar
durumunda göze erişen bu büyütülmüş resimleri
bir uzay resminde birleştirir ve cismin uzayda
yüzen bir modeli elde edilir.
Bozulmamış bir uzay modelinin ortaya çıkması için şu 4 koşul sağlanmalıdır:
• İki resim farklı noktalardan çekilmiş olmalıdır. Yani çekiş bazı doğrultusunda
paralakslara sahip olmalıdır.
• İki gözün, verilen resimlerdeki karşılıklı noktalara bakış doğrultuları bir
düzlemde olmalıdır. Yani düşey paralaks olmamalıdır.
• Cismin yatay paralaksa sahip iki resmi aynı anda iki gözle incelenmelidir.
Zaman birliği olmalıdır.
• Fotoğraflar aynı ölçekte olmalıdır. %3 ya da %5 düzeyindeki ölçek farkları sorun
yaratmayabilir.
Bu koşulları sağlayan stereoskopik resim çiftleri prensip olarak başka yardımcı
araç gerektirmeden uzay modeli durumuna getirilebilir. Bu amaçla net görüş
uzaklığında (~25cm) her göze, kendisine ait resim verilir ve resimler paralel göz
eksenleri ile gözlenir. Bu durumda iki gözün önünde 3 resim oluşur. Bunlardan
ortadaki stereoskopik uzay resmidir. Fakat bu görüş yorucu olur ve stereoskopik
görüş her an yok olabilir. Bunun önüne geçmek ve sürekli bir üç boyutlu görüş
elde etmek için STEREOSKOP olarak adlandırılan aletler kullanılır.
STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ
Yukarıda sayılan koşulları sağlayacak şekilde çekilmiş fotoğraflardan üç boyutlu
görüş sağlamak için çeşitli yöntemler uygulanır. Bu yöntemlerden
fotogrametride uygulananlar şunlardır;
• Anaglif yöntem - renkli süzgeçlerle ayırma
• Polarizasyon yöntemi - poloroid gözlüklerle ayırma
• Kırpma yöntemi - fotoğrafların sıra ile sunulması
• Stereoskop - ışın yollarını ayırma
ANAGLİF YÖNTEM
Fotoğraflar
Filtreler
İzdüşüm masası (ekran)
Filtre camları spektrumun belirli bölgesindeki ışığı geçirir, geri kalan bölgedeki
ışığı yutar. Siyah-beyaz fotoğraflar kırmızı ve mavi süzgeçlerden geçirilerek bir
ekrana izdüşürülür ve kırmızı-mavi süzgeçli bir gözlükle bakılırsa, bir fotoğrafın
görüntüsü bir göze, diğer fotoğraf da diğer göze sunulmuş olur. Böylece her
görüntü karışmadan ilgili gözlere sunulmuş olur.
Bu yöntem, optik izdüşümlü stereodeğerlendirme aletlerinde
kullanılmıştır. Bu tür aletlerde ortak alanı bulunan fotoğraflar
projektörlere yerleştirilir. Fotoğraflar arkasından aydınlatılarak ve renkli
filtrelerle renklendirilerek ekran görevi yapan küçük bir masacığa
izdüşürülür. Renk olarak kırmızı-mavi ya da kırmızı-yeşil kullanılır.
Bu yöntemde sadece siyah-beyaz fotoğraflar kullanılabilir. Yöntemin
diğer bir sakıncası, çok güçlü olan renk farkının gözler arasında bir
yarışmaya neden olmasıdır. Bir süre kırmızı bir süre mavi baskın çıkar.
Bu olayda bir miktar göz yorgunluğu neden olur.
Bu yönteme göre fotoğraflar basılabilir. Yapay üç boyutlu görüntüler bu
şekilde oluşturulabilir. Bu basılı fotoğraflar izdüşürülen görüntülerden
farklıdır. Beyaz kağıda basılmış kırmızı renk, anaglif gözlüklerin kırmızı
filtresinden görülmez. Ancak mavi yada yeşil filtreden yeşil ya da mavi
fon üstünde siyah olarak görünür.
POLARİZASYON YÖNTEMİ
Işığın dalga hareketi ile yayılımında dalgalar, yayılma doğrultusunu içeren tüm
olası düzlemler içinde titreşir. Bu ışın destesi birbirine dik iki yönde yayılacak
şekilde iki ışın demetine ayrılabilir. Bunun için polarize edici süzgeçler
kullanılır. Bu süzgeçler belirli bir doğrultudaki ve yakınındaki ışığı gönderirken
diğerlerini yutar. Aynı doğrultulara göre polarize edebilen bir gözlükle bakılırsa
fotoğraflar ilgili gözlere sunulmuş olur.
Stereoskopik kısmi resimlerin projeksiyonunda, birbirine dik polarizasyon
düzlemi iki filtre kullanılır ve bunlar polarizasyon filtreli bir gözlükle gözlenirse,
her göz kendi filtresine eşit polarizasyon yönlü resmi görecektir. Diğer kısmi
resmin sönümü ise, polarizasyon yönündeki küçük farklara karşı olağanüstü
hassastır. Yani küçük baş döndürmeleri ve eğimleri halinde bile bozuk etkili
resimler meydana gelir. Dolayısıyla ölçme amaçları için yöntem uygun değildir.
Klasik fotogrametride bu yöntem bir ikisinin dışında kullanılmamıştır. Çünkü bu
yöntemde hem ışığın %50 düzeyinde eksilmesi hem de polarizasyon
doğrultusunun duyarlı bir biçimde uygulanması zorunluluğu vardır.
Son zamanlarda doğrusal polarizasyon yerine dairesel polarizasyon
kullanılmaktadır. Bunun için, polarize gözlükle birlikte polarizasyon plakası
çeyrek dalga boyu geciktirme yapılır. Böylece ışık destesi sağ ve sol dairesel
destelere ayrılmış olmaktadır.
Polarizasyon filtreleri resmin niteliğini yaklaşık olarak yarıya indirgerler. Açık
renkli stereo modellerin yaklaşık doğal renkler ile elde edilmesi istenirse,
kuvvetli ışık kaynakları kullanılmalıdır.
Bu yöntem son yıllarda fotogrametrik iş istasyonlarında (DPW) yani dijital
fotogrametri uygulamalarında kullanılmaktadır.
KIRPMA YÖNTEMİ (ALTERNATİF DİYAFRAMLAR)
Bu yöntem insan gözünün ataletinden (tembelliğinden) yararlanır. Bir nesnenin
görüntüsü yaklaşık 0.06s sürer. Gözün bu özelliğinden sinemada yararlanılır.
Bir görüntünün ardından hemen ikinci bir görüntü sunulur. Bunun için
uygulanan frekans 16-24 Hz dir.
Fotogrametride bu özellikten yararlanılarak, görüntüyü açıp kapatan dönel
perdeler kullanılır. Hem projektörlerin önünde ve hem de gözlerin önünde
bulunan bu dönel perdeler eş zamanlı çalışır. Sol projektördeki perde açıkken
ekranda yalnız sol fotoğrafın görüntüsü vardır. Bu sırada da gözlüğün sol gözü
açıktır. Sol fotoğraf yalnız sol göze ulaşır. Hemen arkasından sağ projektör ve
sağ göz açılır. Bu hareketin hızı saniyede 50-200 kezdir. Yani frekans 50-200
Hz dir.
Bu yöntem optik izdüşümlü bir iki stereodeğerlendirme aletinde kullanılmıştır.
Dijital fotogrametride bugün en çok kullanılan yöntem bu kırpma ya da
kırpıştırma yöntemidir.
STEREOSKOP YÖNTEMİ
Bu yöntemde fotoğraflar iki ayrı optik yolla ilgili gözlere sunulur. Optik yol,
mercekler, prizmalar ve aynalar ile oluşturulur. Gözetleme genellikle bir çift
okülerle yapılır. Bu nedenle göz bakış eksenleri paralel olmak zorundadır.
Bu yöntem klasik fotogrametride pek çok anolog alette, analitik aletlerin
tamamında, dijital fotogrametride de kullanılmıştır.
YAKINSAK GÖZETLEME – PARALEL GÖZETLEME
b
b
25cm
Yakınsak gözetleme Paralel gözetleme
Yukarıda
açıklanan
stereoskopik
yöntemlerden ilk üçünde yakınsak
gözetleme yapılmaktadır. Fotoğraflar 25
cm uzaklıktan gözetlenmektedir. Bu
durum doğal görüşe benzemektedir.
Göz bakış eksenleri bakılan nokta
dolayında kesişirken, göz merceği aynı
zamanda 25 cm için net görüş ayarını
yapmaktadır.
Uyum ve yakınsama aynı anda olmaktadır. Bu nedenle bu üç yöntemde de
gözlüğü takan kişi hemen üç boyutlu görebilmektedir.
Paralel yöntemde ise, yakınsama sonsuza yapılırken, yani göz bakış eksenleri
paralel iken, uyumun sonlu bir uzaklığa yani 25 cm yapılması gerekmektedir. Bu
gözetleme doğal görüşe uymamaktadır. İlgili uzaklığa uyum yapılırken göz bakış
eksenleri kesişmeye zorlanmakta dolayısı ile iki görüntü hemen üst üste
gelmemektedir. Bu görüşe alışabilmek için bir süre gözetleme yapmak gerekir.
Fotoğraflar ilgili gözler yerine ters gözlere sunulursa stereo görüşe benzer yine
derinlikleri olan bir görüş sağlanır. Ancak derinlikler işaret değiştirir. Yakın nesneler
uzak, uzak nesneler yakın olur. Bu yalancı üç boyutlu görüşe PSOYDOSKOPİK
GÖRÜŞ denir.
STEREOSKOP
Üç boyutlu (stereoskopik) görüş için doğal üç boyutlu görme koşullarını
sağlayacak şekilde çekilmiş resimler, resim çekim düzenine uygun olarak
yöneltilip, her iki resme ait eşlenik resim noktalarından gelen ışınların birbirine
paralel halde göze ulaşmasını basit bir şekilde sağlayan üç boyutlu görme
aletleri ile incelenirse göz yorulmaksızın sürekli bir üç boyutlu görüş olanağı
sağlanır.
Stereoskop altında incelenen üç boyutlu modelde genel olarak yeryüzü
şekillerinde yükseklik bakımından bir abarma söz konusudur. Yükseklikteki bu
abarma hava bazı uçuş yüksekliği oranına bağlı olarak üç dört kad kadar
olabilir.
Baz-uçuş yüksekliği oranı arttıkça yüksekliklerdeki abarma da artar. Abarma
etkisi ölçmelere bir etki yapmazken üç boyutlu görüş etkisini arttırır.
Yapay üç boyutlu görüş için kullanılan stereoskoplar mercekli ve aynalı olmak
üzere ikiye ayrılır.
Mercekli Stereoskop
~65mm
f
Mercekli stereoskop olarak adlandırılan alette iki yakınsak merceğin odak
uzaklığına konan resimlerden gelen ışınlar merceği geçtikten sonra paralel ışın
demetleri halinde göze ulaşarak gözlerin sonsuza uyumunda keskin bir izdüşüm
verirler. Göz sanki sonsuza bakıyormuş gibidir ve gözlerin yorulması söz konusu
olmaz. Üç boyutlu görüntü net görme uzaklığında (~25cm) oluşur.
İnsanın iki gözü arasındaki uzaklık (göz bazı) ortalama 65 mm olduğundan
mercekli stereoskoplarla ancak küçük boyuttaki (4.5cmX4.5cm) resimler
incelenebilir. Daha büyük boyuttaki resimlerin incelenmek istenmesi durumunda
ya resimlerin boyu kesilir ya da özel altlıklar kullanılarak kıvrılırlar.
~65mm
Bir stereoskopun büyütmesi
250(mm) / f(mm)
~65mm
Aynalı Stereoskop
Resimleri kesmeden ve kıvırmadan büyük boyutlu (23cm x 23cm) resimler
incelenmek istenirse ışın yollarının aynalarla birbirinden uzaklaştırıldığı
aynalı stereoskoplar kullanılır.
Aynalı stereoskopta genellikle bir küçülme olur. Bu bakımdan bunlara 3 ile 8
katı büyütmeye olanak sağlayan portatif dürbünler takılır. Fakat bu durumda
da görüş alanı çok daralır.
Aynalar
yardımı
ile
paralel ışınlar arasındaki
uzaklık genişletilmektedir.
Bu uzaklık 20-30 cm
arasında değişir.
Bazı
stereoskoplarda
aynaların bir kısmı yerine
prizma kullanılmaktadır.
PI
PII
Bir stereoskopun büyütmesi, total plastik tanımındaki ifadesi ile n.v ile
gösterilirse, n göz bazının büyütmesi;
n = Ayna merkezleri arasındaki uzaklık (mm) / 65 (mm) dir.
v ise, çift oküler olmaksızın;
v = Net görüş uzaklığı (mm) / Fotoğrafın göze olan uzaklığı (mm) dır.
Çift oküler büyütmesi ise;
vı = 250 (mm) / f (mm) dir.
Çift okülerli bir aynalı stereoskopun toplam büyütmesi n.v.vı olmaktadır.
Aynalı stereoskop altında rahat bir stereoskopik görüş sağlayabilmek için, doğal
derinlik algılamasında olduğu gibi göz bakış eksenlerinin aynı çekirdek düzlemi
içinde bulunması gerekir.
Bir noktaya ait çekirdek düzlemi (epipolar düzlem), bu noktayı ve fotoğraf
çekilen noktalar arasındaki baz doğrusunu içeren düzlemdir. Bu düzlem aynı
zamanda ilgili noktaya ait her iki izdüşüm ışınını da içerir.
Principles of Stereovision
Stereo - basic principle
27
RESİM ÇİFTLERİNİN ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İÇİN YÖNELTİLMESİ
Uçuş sırasında birbirini P boyuna örtü oranında kaplayacak şekilde seri halinde
resimler çekilir. Çekim sırasında uçağın aldığı yol, yani iki resim çekim noktası
arasındaki uzaklık hava bazı olarak adlandırılır.
Baz çizgileri aynı zamanda uçağın uçuş doğrultusunu belirtirler. Fotogrametride
bu eksen X, aynı düzlemde bulunan buna dik eksen Y ve bu iki eksenin
belirlediği düzleme dik eksende Z ekseni olmaktadır.
Üç boyutlu görüşün elde edilebilmesi bakımından resim çekim durumunun
aynen taklit edilmesi gerekir. Bu bakımdan uçuş doğrultusuna uygun şekilde
yerleştirilmiş resim çiftleri bu doğrultuya, X eksenine paralel yerleştirilmiş
stereoskop ile gözlenmelidir.
Üç boyutlu görüş için gerekli koşulları sağlayan bir düşey resim çiftinin uzay
modelinin oluşması için aynalı stereoskop altında yöneltilmesi şu adımları kapsar;
1- Birinci ve ikinci resim orta noktaları, orta nokta bulucularını karşılıklı olarak
birleştirip bunların kesim noktaları olarak bulunur. Kontrol olarak koşegenlerin
kesim noktasının da aynı noktayı vermesi gerekir.
2- Birinci resmin orta noktasının ikinci resimdeki karşılığı, ikinci resmin orta
noktasının birinci resimdeki karşılığı detay noktalarına bakarak bulunur ve
işaretlenir.
3- Birinci resimde, birinci resmin orta noktası ve ikinci resmin orta noktasının
birinci resimdeki karşılığı bir doğru parçası ile birleştirilerek resim çekim
doğrultusu bulunur. Aynı işlem ikinci resimde de yapılarak ikinci resimdeki uçuş
doğrultusu da bulunur.
4- Bu 4 nokta bir doğru üzerinde bulunacak, resimlerin birbirini örten kısmı içe
gelecek ve her iki resmin orta noktaları arasında yaklaşık olarak 25 cm uzaklık
bulunacak şekilde resimler yerleştirilir. Sol resim altlığa sabitlenir.
5- Aynalı stereoskop, merceklerin merkezlerinden geçen yatay eksen 4 noktayı
birleştiren doğruya (uçuş doğrultusu) paralel olacak şekilde resimlerin üstüne
yerleştirilir.
6- Her bir göze gelen mercek o göze göre resim gözlenerek netliği ayarlanır ve üç
boyutlu görüş elde edilene kadar sağ resim sağa-sola hareket ettirilir ve
döndürülür. Üç boyutlu görüş sağlandığında sağ resimde sabitlenir.
7- Göz merceklerden kaldırılır ve gözün dinlenmesi temin edildikten sonra tekrar
merceklerden bakılır.
PARALAKS ve ÖLÇÜ MARKASI
Stereoskopik incelemeyi kolaylaştırmak ve stereoskopik ölçü yapabilmek için bu
tür aletlerde, fotoğraf ile gözetleme sistemi arasında uygun bir yerde özel işaretler
bulunur. Büyüklüğü 50-100 mikron olan, siyah benek, içi boş halka veya ışıklı bir
nokta biçimindeki bu işaretlere ÖLÇÜ MARKALARI denir.
Stereoskopik görüş tam olarak sağlanınca iki ölçü markası, tek bir ölçü markası
olarak ve tam o nokta üzerindeymiş gibi görünür. Ölçü markalarından biri, göz
bazına paralel doğrultuda biraz farklı konumda ise, üç boyutlu görüşte iki farklı
durum söz konusu olabilir;
1- Ölçü markası yine tek bir marka olarak görünür ancak bir miktar ilgili nesnenin
önünde - yükseğindedir.
2- Ölçü markaları iki tane görünür. Buda ölçü markasının nesnenin bir miktar
arkasında - altında olduğunu gösterir.
Göz bazına paralel yöndeki bu farklılığa YATAY PARALAKS denir. Bu yatay
paralaks bir noktada giderildikten sonra başka bir boktaya gidildiğinde yine bir
yatay paralaks ile karşılaşılır. Çünkü yatay paralaks yükseklikler ile
değişmektedir.
Göz bazına dik yöndeki ölçü markalarının farklılaşmasına da DÜŞEY
PARALAKS denir. Bu paralaks görüntüler arasındaki farklılaşma olarak da
düşünülebilir.
Bu durum epipolar düzlem koşulunun olmamasından ileri gelir. Yani ilgili nokta
ve fotoğraf çekilen noktalar arasındaki baz doğrusu aynı düzlemde olmaz.
Stereoskopta alet hafifçe döndürülerek bu fark giderilebilir.
STEREOSKOPİK ÖLÇME
Resim çiftleri stereoskop altında yöneltildikten sonra üzerinde ölçü markaları (+,
.,
o) bulunan bir çubuk yardımıyla paralaks ölçüleri yapılabilir. Resimler üzerinde
stereoskopik paralaks ölçmeye yarayan basit araca PARALAKS ÖLÇER
ÇUBUĞU denir.
Bu aletle bir P noktasının iki fotoğraf üzerindeki görüntüsü P' ve P'' noktaları
arasındaki uzaklık ölçülmektedir. Bu uzaklık mm nin yüzde biri duyarlığında
çubuğun mikrometresinde ölçülebilmektedir.
P1'
P1''
P2''
P2'
E1
O'
O''
E2
P1' P2'
P1'' P2''
h2
h1
γ1
P1
γ2
P2
Şekilde gösterilen E1 ve E2 uzaklıkları; P1, P2 noktaları arasındaki yatay
paralaksın bir fonksiyonudur. Bunlar aynı zamanda γ yakınsama açılarının ve
dolayısıyla h1 ve h2 uzaklıkları ile de ilişkilidir. Matematiksel gösterimle;
E1=f1(γ1,h1)
E2=f2(γ2,h2)
olmaktadır. E uzaklıkları ölçülürse, P noktalarının izdüşüm merkezlerine olan
uzaklıkları h1 ve h2 hesaplanabilir.
Uzay noktalarının izdüşüm merkezlerine yani resim bazına uzaklıkları, bu
noktaların resim koordinatlarından da bulunabilir.
y''
y'
P''
P'
y'
H'
x'
x'
y''
H''
x''
x'
x''
E
S
x''
S = x' - x'' + E
İki asal nokta arasındaki S uzaklığı sabit kalacak şekilde resimler stereoskop
altında yerleştirilirse P', P'' görüntüleri arasındaki E uzaklığı paralaks ölçer
yardımıyla ölçülebilir.
Bu eşitliğe göre, bir noktaya ait resim koordinatları farkı değişmez kalacak
demektir.
x'-x'' biçimindeki x koordinatları farkına YATAY PARALAKS denir. Ölçülerin
stereoskopik yapılmasından dolayı bu paralaksa STEREOSKOPİK PARALAKS
da denir.
Px = x'-x''
Stereoskop altında yapılan bu basit ölçmelerle iki nokta arasındaki yükseklik
farkı, bina ve ağaç yükseklikleri, eğimler elde edilebilir.
O'
b
O''
c
A''
A'
A'
H1''
H1'
h
Po
P
A''
P
H1'' Po
A'
H2''
ho
A
Δh
H1
H2
b.c
h
P
b.c
ho 
Po
Po, sol resmin asal noktasının yatay paralaksıdır. Bu aynı zamanda sol ve
sağ fotoğrafın asal noktalarının sağ fotoğraf üzerinde ölçülen uzaklıktır. P ise
A noktasının yatay paralaksıdır. Eşitlikler taraf tarafa çıkarılırsa;
b.c b.c b.c 1
h  ho  h 


. .( P  Po )
Po
P
Po P
ho
h  .( P  Po )
P
olur.
Paralaks farkları; ΔP=P-Po ile gösterilir. Po fotoğraf bazına eşittir ve b ile
gösterilirse;
ho
h 
P
Po  P
ho
h 
P
b  P
Bu son formül yardımıyla, modeldeki
herhangi
bir
noktanın
H1
asal
noktasından olan yükseklik farkı
hesaplanabilir.
Bunun
için
H1
noktasından itibaren uçuş yüksekliğinin
bilinmesi gerekir.
Stereoskop altında paralaks ölçmek yerine resim koordinatlarını ölçerek de
yükseklik farkı yaklaşık olarak bulunabilir.
ho
hi 
Pxi
Pxo  Pxi
Δhi, i noktasının bir referans noktasından olan yükseklik farkı,
ho, referans noktasından itibaren uçuş yüksekliğidir.
Pxo= xo'-xo''
Pxi= xi'-xi''
ΔPxi= Pxi-Pxo= xi'-xi''- xo‘+xo''
Elde edilen yükseklik farklarının doğruluğu, öncelikle fotoğraf ölçeğine ve
fotoğraf dönüklüklerine bağlıdır.
STEREO GÖRÜŞ İLKESİNE GÖRE ÇALIŞAN FOTOGRAMETRİ ALETLERİ
Fotogrametrik uygulamalarda stereoskopik görüşten geniş şekilde yararlanılır.
Stereo görüş ilkesini uygulayan ve haritacılık alanında kullanılan bu aletler şu
şekilde gruplanabilir.
a- Stereo komparatörler
b- Stereo değerlendirme aletleri
-anolog
-analitik
-dijital (sayısal)
c- Yersel fotogrametri aletleri
d- Yaklaşık stereo değerlendirme aletleri
Download