bitlis eren üniversitesi fen edebiyat fakültesi matematik bölümü 4

BĐTLĐS EREN ÜNĐVERSĐTESĐ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ
MATEMATĐK BÖLÜMÜ 4 YILLIK LĐSANS PROGRAMI
BĐRĐNCĐ YIL
I.YARIYIL
KODU
DERSĐN ADI
MAT101
II. YARIYIL
T U K
A
KODU
DERSĐN ADI
ANALĐZ I
4
1
5
7
MAT102
MAT103
ANALĐTĐK GEOMETRĐ I
3
0
3
5
MAT105
LĐNEER CEBĐR I
3
0
3
MAT107
SOYUT MATEMATĐK I
3
0
FZK101
FĐZĐK I
3
ING101
ĐNGĐLĐZCE
4
( T : Teorik
T U K
A
ANALĐZ II
4
1
5
7
MAT104
ANALĐTĐK GEOMETRĐ II
3
0
3
5
5
MAT106
LĐNEER CEBĐR II
3
0
3
5
3
5
MAT108
SOYUT MATEMATĐK II
3
0
3
5
0
3
4
FZK102
FĐZĐK II
3
0
3
4
0
4
4
TUR101
TÜRK DĐLĐ
4
0
4
4
TOPLAM KREDĐ
21
30
U : Uygulama K : Kredi
A (AKTS) : Avrupa Kredi Transfer Sistemi )
TOPLAM KREDĐ
21 30
ĐKĐNCĐ YIL
I.YARIYIL
KODU
DERSĐN ADI
MAT201
II. YARIYIL
T U K
A
KODU
DERSĐN ADI
ANALĐZ III
4
1
5
7
MAT202
MAT203
TOPOLOJĐ I
3
0
3
5
MAT205
DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER I
3
1
4
OLASILIK VE ĐSTATĐSTĐĞE GĐRĐŞ I 3
0
IST121
T U K
A
ANALĐZ IV
4
1
5
7
MAT204
TOPOLOJĐ II
3
0
3
5
6
MAT206
DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER II
3
1
4
6
3
5
ĐST122
OLASILIK VE ĐSTATĐSTĐĞE GĐRĐŞ II 3
0
3
5
ATA101
A.Đ.Đ.T.
4
0 4
4
ENF101
TEMEL BĐLGĐ TEKNOLOJĐLERĐ
4
0
4
4
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS I
2
0
2
3
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS II
2
0
2
3
21
30
TOPLAM KREDĐ
TOPLAM KREDĐ
21 30
*Bir dönemde sadece 2 kredilik 1 TANE SEÇMELĐ DERS zorunlu olarak alınmalıdır.
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS LĐSTESĐ
ĐKĐNCĐ YIL
I.YARIYIL
II. YARIYIL
KODU
MESLEKĐ SEÇMELĐ
DERSĐN ADI
MAT207
MAT209
MAT211
MESLEKĐ ĐNGĐLĐZCE I
SAYILAR TEORĐSĐ I
MATHEMATICA PROG. DĐLĐ I
( T : Teorik
U : Uygulama K : Kredi
T U K A
2
2
2
0
0
0
2
2
2
3
3
3
KODU
MESLEKĐ SEÇMELĐ
DERSĐN ADI
MAT208
MAT210
MAT212
MESLEKĐ ĐNGĐLĐZCE II
SAYILAR TEORĐSĐ II
MATHEMATICA PROG. DĐLĐ II
A (AKTS) : Avrupa Kredi Transfer Sistemi )
T U K A
2
2
2
0
0
0
2
2
2
3
3
3
ÜÇÜNCÜ YIL
I.YARIYIL
KODU
DERSĐN ADI
MAT301
II. YARIYIL
T U K
A
KODU
DERSĐN ADI
KOMPLEKS FONK. TEORĐSĐ I
3
2
4
8
MAT302
MAT303
SOYUT CEBĐR I
3
0
3
5
MAT305
KISMĐ DĐFERANSĐYEL DENK. I
2
2
3
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS I
3
0
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS I
3
0
TOPLAM KREDĐ
T U K
A
KOMPLEKS FONK. TEORĐSĐ II
3
2
4
8
MAT304
SOYUT CEBĐR II
3
0
3
5
7
MAT306
KISMĐ DĐFERANSĐYEL DENK. II
2
2
3
7
3
5
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS II
3
0
3
5
3
5
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS II
3
0
3
5
16
30
TOPLAM KREDĐ
16 30
*Bir dönemde sadece 3 kredilik 2 TANE SEÇMELĐ DERS zorunlu olarak alınmalıdır.
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS LĐSTESĐ
ÜÇÜNCÜ YIL
I.YARIYIL
KODU
MESLEKĐ SEÇMELĐ
DERSĐN ADI
MAT307
MAT309
MAT311
MAT313
NUMERĐK ANALĐZ I
DĐFERANSĐYEL GEOMETRĐ I
METRĐK UZAYLAR I
MAT. PROGRAMLAMA DĐLĐ I
( T : Teorik
U : Uygulama
K Kredi
II. YARIYIL
T U K
A
KODU
MESLEKĐ SEÇMELĐ
DERSĐN ADI
3
3
3
2
5
5
5
5
MAT308
MAT310
MAT312
MAT314
NUMERĐK ANALĐZ II
DĐFERANSĐYEL GEOMETRĐ II
METRĐK UZAYLAR II
MAT. PROGRAMLAMA DĐLĐ II
0
0
0
2
3
3
3
3
A (AKTS) : Avrupa Kredi Transfer Sistemi )
T U K
A
3
3
3
2
5
5
5
5
0
0
0
2
3
3
3
3
DÖRDÜNCÜ YIL
I.YARIYIL
KODU
DERSĐN ADI
MAT401
II. YARIYIL
T U K
A
KODU
DERSĐN ADI
FONKSĐYONEL ANALĐZ I
2
2
3
7
MAT402
MAT403
REEL ANALĐZ I
3
0
3
5
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS I
3
0
3
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS I
3
0
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS I
3
0
TOPLAM KREDĐ
T U K
A
FONKSĐYONEL ANALĐZ II
2
2
3
7
MAT404
REEL ANALĐZ II
3
0
3
5
6
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS II
3
0
3
6
3
6
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS II
3
0
3
6
3
6
------
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS II
3
0
3
6
15 30
TOPLAM KREDĐ
15 30
*Bir dönemde sadece 3 kredilik 3 TANE SEÇMELĐ DERS zorunlu olarak alınmalıdır.
MESLEKĐ SEÇMELĐ DERS LĐSTESĐ
DÖRDÜNCÜ YIL
I.YARIYIL
II. YARIYIL
KODU
MESLEKĐ SEÇMELĐ
DERSĐN ADI
MAT405
UYGULAMALI MATEMATĐK I
3
0
3
MAT407
KOMPLEKS ANALĐZ I
3
0
3
MAT409
FOURĐER ANALĐZ I
MAT411
VEKTÖREL ANALĐZ I
MAT. SAYISAL PROG. I
3
3
2
0
0
2
3
3
3
MAT413
( T : Teorik
U : Uygulama
K : Kredi
KODU
MESLEKĐ SEÇMELĐ
DERSĐN ADI
6
MAT406
UYGULAMALI MATEMATĐK II
3
0
3
6
6
MAT408
KOMPLEKS ANALĐZ II
3
0
3
6
6
MAT410
FOURĐER ANALĐZ II
MAT412
VEKTÖREL ANALĐZ II
MAT. SAYISAL PROG. II
0
0
2
3
3
3
6
6
6
3
3
2
T U K A
MAT413
A (AKTS) : Avrupa Kredi Transfer Sistemi )
•
4 Yılda (8 Yarıyılda) Alınan Toplam Ders Kredisi
: 146
•
4 Yılda (8 Yarıyılda) Alınan Toplam Ders AKTS
: 240 (%100)
•
4 Yılda (8 Yarıyılda) Alınan Toplam Seçmeli Ders AKTS
: 62 (%25,8)
T U K A
6
6
ZORUNLU DERSLERĐN ĐÇERĐKLERĐ
MAT101 ANALĐZ I
Matematik Analizin temel kavramları, küme ve sayı kavramları, fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonlar,
diziler ve fonksiyonların limitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri. Türev kavramı, Türevin geometrik
ve fiziksel anlamı, türevle ilgili teoremler, belirsiz şekiller, eğri çizimleri.
MAT102 ANALĐZ II
Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli (Riemann ) integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli
integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ). Genelleştirilmiş
integraller ve özellikleri, seriler, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı, pozitif terimli seriler ve yakınsaklık
kriterleri, alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık, herhangi terimli seriler ve Abel kısmi toplamı.
MAT103 ANALĐTĐK GEOMETRĐ I
Vektörler, üç boyutlu uzayda iç çarpım, vektörel çarpım ve karma çarpım, üç boyutlu uzayda doğru ve
düzlem denklemleri, Merkezcil konik (çember, elips, hiperbol ve parabol) eğrileri.
MAT104 ANALĐTĐK GEOMETRĐ II
Düzlemde öteleme ve dönme fonksiyonları, düzlemde ikinci dereceden genel konik denklemleri,
Ordinatların eklenmesi yöntemi, kutupsal koordinatlar, üç boyutlu uzayda küre, silindir ve koni yüzeylerin
denklemleri, küresel ve silindirik koordinat sistemleri, dönel ve kuadratik yüzeyler.
MAT105 LĐNEER CEBĐR I
Kompleks sayılar, polinomlar, matrisler, determinantlar, lineer denklem sistemleri, lineer homojen
sistemler, Cramer kuralı, vektör uzayları, altvektör uzayları, lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık, taban ve
boyut kavramları, vektör uzayların toplamı ve direkt toplamı.
MAT106 LĐNEER CEBĐR II
Đç çarpım ve norm, lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü uzayları, lineer dönüşümün matris gösterimi,
lineer fonksiyoneller ve Dual uzay, özdeğer ve özvektörler, iç çarpım uzayları, ortogonal sistemler,
standart operatörler, lineer formlar, bilineer formlar, kuadratik formlar.
MAT107 SOYUT MATEMATĐK I
Giriş, temel mantık, küme kavramı, kümeler ve alt kümeler, kümelerin indekslenmiş ailesi, bağıntı ve
fonksiyonlar, birebir, örten ve birebir örten fonksiyonlar, gruplar, gruplarla ilgili elemanter teoremler.
MAT108 SOYUT MATEMATĐK II
Halkalar, alt halkalar ve idealler, cisimler, doğal sayılar, tam saylar, rasyonel sayılar, reel sayılar,
kompleks sayılar.
FZK101 FĐZĐK
Fizik ve ölçme, tek boyutta hareket, Vektörler ve üç boyutta analizi, Đki Boyutta Hareket, Hareket
Kanunları, Dairesel Hareket, Đş ve Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu, Doğrusal
Momentum ve Çarpışmalar, Katı Cisimlerin sabit bir Eksen Etrafında Dönmesi, Yuvarlanma hareketi ve
Açısal Momentum, Denge ve Esneklik, Titreşim Hareketi.
FZK102 FĐZĐK II
Coulomb Kuvveti, Elektrik Alan, Elektrik Akısı, Gauss Yasası, Elektriksel Potansiyel, Kondansatörler,
Akımın oluşumu ve Direnç, Doğru Akım Devreleri, Kirchhoff Kanunları, Manyetik Alan, Biot-Savart
Yasası, Ampere Yasası, Đndüksiyon, Faraday Yasası, Lenz Kanunu, Đndüktans, Manyetik Alanda Enerji,
LC Devresinde Salınımlar.
TUR101 TÜRK DĐLĐ
Dil; dil ve toplum; diller arası alışveriş; dil inceleme türleri; Türkçenin tarihî dönemleri; Türk dilinin
yazıldığı alfabeler; Selçuklu Türkçesinden Türkiye Türkçesine; ses bilgisi; şekil bilgisi; sözcük türleri; söz
dizimi; anlam bilim. Yazım ve noktalama; anlatım bozuklukları; sözlü anlatımın özellikleri; sözlü edebiyat
türleri; yazılı anlatım; yazılı anlatım türleri; deneme-eleştiri-makale-köşe yazısı (fıkra)-ropörtaj; gezigünlük-mektup; metin oluşturma yöntemleri; yazışma türleri: rapor-tutanak; dilekçe-özgeçmiş - form tipi
özgeçmiş; kitap, kütüphane ve internetten yararlanma; dipnot ve bibliyografya
AIT101 ATATÜRK ĐLKELERĐ VE ĐNKLAP TARĐHĐ
20. Yy Başında Osmanlı Devleti, 1. Dünya Savaşı Sonunda Osmanlı Devletinin Durumu, Mustafa Kemal
Atatürk’ün Hayatı, Atatürk’ün Kişisel Özellikleri, Kurtuluş Savaşı, TBMM Hükümeti Ve Đstanbul
Hükümetinin Mücadelesi, Sevr Barış Antlaşması, Düzenli Ordunun Kurulması, Muharebeler Ve Sonuçlar.
Cumhuriyetin Đlanı Ve Halifeliğin Kaldırılması, Partiler Ve Çok Partili Hayata Geçiş, Đnkılabın Gelişimi,
Atatürk Dönemindeki Dış Siyaset, Atatürkçü Düşünce Sistemi Ve Đlkeleri, Büyük Önderin Vefatı.
ING101 ĐNGĐLĐZCE
Nouns, Singular and Plural forms, Articles (a, an, the), Personel pronouns (subjects, objects), Possesive
adjectives, Asking for names (prices&jobs), Have got, some, any, no, every, Food and Drinks, There is
and there are, Countable, uncountable nouns, What time is it?, Dates, Preposition, time and place, Tenses.
Past simple form of verb to be, regular and irregular verbs, time expressions and Questions words, a lot of,
a little, a few, comparative and superlative forms of adjectives, adverbs and adjectives, past continious
tense, future going to, future will.
MAT201 ANALĐZ III
Fonksiyonel dizi ve seriler, Çok değişkenli fonksiyonlar, Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik,
Kısmi türev, gradiyent ve diferansiyel kavramı ile maksimum-minumum problemleri.
MAT202 ANALĐZ IV
Đki katlı integrallere giriş, Đki katlı integral hesaplama, iki katlı integralin uygulamaları, Üç katlı
integraller, Üç katlı integralin uygulamaları, Eğrisel integraller, Green Teoremi, Yüzey integralleri, Yüzey
integrallerinin uygulamaları, Diverjans, Stokes Teoremleri ve uygulamaları.
MAT203 TOPOLOJĐ I
Topolojik Uzaylar, Topolojik uzayda açık ve kapalı kümeler, Topolojik uzayda bir noktanın komşuluğu ve
komşuluklar ailesinin özellikleri, Topolojik uzayda bir kümenin içi ve iç noktası, Topolojik uzayda bir
kümenin kapanışı ve değme noktaları, Topolojik uzayda bir kümenin yığılma ve noktaları, Topolojik
uzayda bir kümenin sınırı, yoğun, heryerde yoğun ve yoğun olmayan kümeler.
MAT204 TOPOLOJĐ II
Metrik uzaylar, Topolojik uzaylarda fonksiyonların sürekliliği ve düzgün sürekliliği ile Cauchy dizisi,
Kartezyen Çarpım topolojik uzaylar, Kompakt ve Lokal kompakt uzaylar, Bağlantılı uzaylar.
MAT205 ADĐ DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER I
Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Çözüm Türleri, Birinci Mertebeden Diferensiyel
Denklemler, Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferensiyel Denklemler, Sabit Katsayılı Lineer
Diferensiyel Denklemler
MAT206 ADĐ DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER II
Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler, Lineer Olmayan Denklemler, Laplace Dönüşümü,
Ters- Laplace Dönüşümü, Laplace Dönüşümünün Diferansiyel Denklemlere Uygulamaları, Bağımsız
Değişkenin Değiştirilmesi, Operatörlerin Çarpanlarına Ayrılması Yöntemi Bağımlı Değişkeni
Kapsamayan Denklemler, Bağımsız Değişkeni Kapsamayan Denklemler, Analitik Fonksiyonlar, Adi ve
Aykırı Noktalar, Adi Nokta Komşuluğunda Serilerle Çözüm, Düzgün Aykırı Noktalar ve Frobenius
Yöntemi ve Frobenius Yöntemi ile Serisel Çözüm.
IST201 OLASILIK VE ĐSTATĐĞE GĐRĐŞ I
Örnek Uzaylar, Örnek Noktalar, Örnek Noktaların Sayma Kuralları, Permütasyon, Kombinasyon, Bir
Olayın Olasılığı, Bağımsız Olaylar, Rastgele Değişkenler, Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları, Sürekli
Rastgele Değişkenlerin Dağılımları.
IST201 OLASILIK VE ĐSTATĐĞE GĐRĐŞ I
Örneklem kavramı, Örneklem Seçimi, Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi, Merkezi Eğilim Ölçüler ve
Dağılım Ölçüleri, Örnekleme Dağılımları ve Tahmin Etme, Hipotez Testi, Ki-Kareye Dayanan Önemlilik
Testleri.
ENF101 TEMEL BĐLGĐ TEKNOLOJĐLERĐ
Bilgisayar donanımlarının ve MSDOS Komutlarının tanıtımı, Wındows’ un tanıtımı, Masaüstü Araçları ile
çalışmak, WORD PAD ile yazmak, PAINT ile resimler çizmek Windows tabanlı programları kullanmak,
Bir Dosyalama Sistemi Kurmak, Dosyalar ve diskler ile çalışmak, WORD paket programı ile çalışmak,
EXCELL paket programı ile çalışmak, POWER POINT paket programı ile çalışmak, INTERNET ile
çalışmak.
MAT301 KOMPLEKS FONKSĐYONLAR TEORĐSĐ I
Kompleks sayılar, kompleks düzlemin topolojisi, kompleks sayı dizisi ile serileri, kompleks
fonksiyonların limiti, sürekliliği ve türevleri, Cauchy-Riemann denklemleri, Analitik fonksiyonlar,
Kompleks üstel, logaritma, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar.
MAT302 KOMPLEKS FONKSĐYONLAR TEORĐSĐ II
Kompleks düzlemde integral, Cauchy Đntegral Teoremi, Kompleks kuvvet serileri, Taylor ve Laurent seri
açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi, Bazı reel integrallerin kompleks
metotlarla hesaplanması, Argüment prensibi.
MAT303 SOYUT CEBĐR I
Gruplar, Altgruplar, Devirli gruplar, Grup izomorfizmaları, Sonlu permütasyon grupları, Cayley teoremi,
Normal altgruplar, Bölüm grupları ve homomorfizmalar, Grupların direkt toplamları, Sonlu değişmeli
gruplarla ilgili bazı sonuçlar ve Sylow teoremleri.
MAT304 SOYUT CEBĐR II
Halkalar, Alt halkalar, Tamlık bölgeleri ve cisimler, Bir tamlık bölgesinin bölüm cismi, Sıralı tamlık
bölgeleri, Đdealler ve bölüm halkaları
,Halka homomorfizmaları, Bir halkanın karakteristiği, Maksimal
ve asal idealler, Bir halka üzerindeki polinomlar, Polinomlarda bölünebilme, Polinomlar halkasında
çarpanlara ayırma, Polinomların kökleri ve indirgenmezlik kriterleri.
MAT305 KISMĐ DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER I
Tanımlar ve Temel Kavramlar, Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması, Birinci Basamaktan Lineer
Kısmi Türevli Denklemler, Birinci Basamaktan Yarı Lineer Kısmi Türevli Denklemler, Lagrange Metodu,
Birinci Basamaktan Lineer Olmayan Kısmi Türevli Denklemler, Bağdaşabilir Sistemler, Charpit Metodu,
Yüksek Basamaktan Lineer Kısmi Türevli Denklemler.
MAT306 KISMĐ DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER II
Yüksek Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler, Đndirgenemez Homogen
Denklemler,
Euler Tipi Kısmi Türevli Denklemler, Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması,
Kanonik Formlar, Hiperbolik, Parabolik, Eliptik Tipten Denklemlerin Kanonik Formu, Dalga Denklemi,
Isı Denklemi
MAT401 FONKSĐYONEL ANALĐZ I
Metrik uzaylar, vektör uzayları, normlu vektör uzayları, Banach, iç çarpım ve Hilbert uzayları. Bu
uzayların temel özellikleri.
MAT402 FONKSĐYONEL ANALĐZ II
Lineer uzaylar, Dual uzaylar, Adjoint operatörler, Kompakt kümeler, kompakt lineer operatörler, Hilbert
uzaylarında Hilbert adjoint operatörler, Spektrum ve Resolvant kavramları.
MAT403 REEL ANALĐZ I
Cebirler, sigma cebirler, ölçü, dış ölçü, ölçülebilir kümeler, ölçülemeyen kümenin varlığı, kümelerin Borel
sınıflandırılması, ölçülebilir fonksiyonlar, Egoroff Teoremi, Lusin Teoremi, Riemann integralinin tanımı,
Lebesque integralinin tanımı ve özellikleri.
MAT404 REEL ANALĐZ II
Diferansiyel ve integral hesaplamaları, Monoton fonksiyonların diferansiyellenebilmesi için Lebesque
Teoremi, Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar için Jordan Teoremi Lebesque Đntegrali, Lp-uzayında Young,
Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri ile Riesz-Fischer Teoremi.
SEÇMELĐ DERSLERĐN ĐÇERĐKLERĐ
MAT207 MESLEKĐ ĐNGĐLĐZCE I
Küme, fonksiyon, limit, süreklilik, türev gibi matematiksel terimlerin ingilizce karşılıkları ve bunlarla
ilgili teoremlerin ingilizce ifadeleri ve anlamları.
MAT208 MESLEKĐ ĐNGĐLĐZCE II
Grup, halka, cisim, lineer dönüşüm, matris, determinant gibi matematiksel terimlerin ingilizce karşılıkları
ve bunlarla ilgili teoremlerin ingilizce ifadeleri ve anlamları.
MAT209 SAYILAR TEORĐSĐ I
Bölünebilme, Asal Sayılar, En büyük ortak bölen, Öklid algoritması, Aritmetiğin Temel Teoremi,
Kongrüanslar, Aritmetik Fonksiyonlar, Kuadratik Rezüdüler.
MAT210 SAYILAR TEORĐSĐ II
Primitif Kökler, Đndeksler, Yüksek Mertebenden Kongrüanslar, Diofant Denklemleri. Kare Toplamları,
Sürekli kesirler, Pell denklemi.
MAT211 MATHEMATICA PROGLAMA DĐLĐ I
Mathematica Programına Giriş, Mathematica Programında Kullanılan Bazı Komut ve Deyimler,
Mathematica Programında Temel Matematik Fonksiyonları, Mathematica Programında Denklem ve
Çözümleri, Mathematica Programında Đstatistik Uygulamaları, Mathematica Programında Türev ve
Uygulamaları, Mathematica Programında Diferensiyel Denklem ve Çözümleri, Mathematica Programında
Grafik Đşlemleri.
MAT212 MATHEMATICA PROGLAMA DĐLĐ II
Mathematica Programında Matris Đşlemleri, Mathematica Programında Seriler, Mathematica Programında
Limit ve Uygulamaları, Mathematica Programında Đntegral ve Uygulamaları, Mathematica Programında
Döngü Đşlemleri.
MAT307 NÜMERĐK ANALĐZ I
Bilgisayarda sayı temsili ve programlama teknikleri, duyarlılık kaybı. Lineer olmayan denklemlerin
köklerinin nümerik hesabı, ikiye bölme, Newton ve teğet yöntemleri. Đnterpolasyon ve nümerik türev,
polinom interpolasyonu ve hatası, nümerik türev kestirimi, Richardson dışkestirimi. Nümerik integral,
yamuk yöntemi, Romberg algoritması, Simpson ve Gauss nümerik yaklaşım formülleri.
MAT308 NÜMERĐK ANALĐZ II
Kısmi pivotlu Gauss eliminasyonu ile lineer denklem sistemlerinin nümerik çözümleri. Lineer, ikinci ve
üçüncü derece bağlayıcı fonksiyonlar, Adi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri, Taylor serisi ve
Runge-Kutta
yöntemleri,
diferensiyel
denklem sistemlerinin
nümerik
çözümleri,
sınır
değer
problemlerinin nümerik çözümleri. En küçük kareler yöntemi ile veri analizi. Monte Carlo tekniği ile alan
ve hacim kestirimi, simulasyon.
MAT309 DĐFERANSĐYEL GEOMETRĐ I
Öklid Uzayı, Diferensiyellenebilir Fonksiyonlar, Tanjant Uzayı, Vektör Alanı, Türev, Dönüşüm,
Kovaryant Türev, Lie operatörü,
Lie cebiri, Kotanjant vektörleri, Kotanjant uzayları ve 1-formlar,
Gradient, Divergens ve Rotasyonel fonksiyonları, Dönüşümün diferensiyeli, Alt Manifoldlar, Tensörler ve
tensör uzayları.
MAT310 DĐFERANSĐYEL GEOMETRĐ II
Eğrinin Đncelenmesi, Frenet Formülleri, Oskülatör Çember, Oskülatör Küre, Küresel Eğriler, Bertrand
Eğrileri, Helisler, Evolütler ve Đnvolütler Yüzeyin tanımı, Yüzeyin şekil operatörü, Gauss dönüşümü,
Yüzeyin normal eğriliği, Asli eğrilikler, Ortalama ve Gauss eğrilikleri.
MAT311 METRĐK UZAYLAR I
Metrik Uzay Kavramı, Metrik Uzay çeşitleri, Metrik uzayın topolojisi, Denk metrik, Metrik uzayda
süreklilik ve Homeomorfizma kavramı, Metrik uzayda dizi ve Cauchy dizisi, metrik uzayda fonksiyonel
dizilerin düzgün yakınsaklığı.
MAT312 METRĐK UZAYLAR II
Tam metrik uzay, Metrik Uzayda Bağlantılılık, kompaktlık, sonlu ve sonsuz metrik çarpım uzayları.
MAT313 MATEMATĐKTE PROGRAMLAMA DĐLĐ I
Bilgisayar sistemi, Problem çözme, Algoritma, Değişken kavramı, Program test etme, Hata kontrolü,
Döngüler, Diziler, Matris yapıları, Matris Đşlemleri, Grafik çizimleri
MAT314 MATEMATĐKTE PROGRAMLAMA DĐLĐ II
Fortran Programlama Diline Giriş, Fortran Deyimleri, Altprogramlar, Denklem Çözüm Algoritmaları
MAT405 UYGULAMALI MATEMATĐK I
Kuvvet alanları ve bir kuvvet alanında yapılan iş, Korunumlu alanlar, Kütle hesapları, Ağırlık
merkezlerinin bulunması Guldin teoremleri, Eylemsizlik momentlerinin hesabı, Periyodik Fonksiyonlar ve
Fourier Seriler, Đntegral yardımıyla tanımlanan fonksiyonlar, Leibnitz kuralı, Đntegral yardımı ile
tanımlanan bazı özel fonksiyonlar.
MAT406 UYGULAMALI MATEMATĐK II
Özdeğer Problemleri, Sturm-Liouville sistemleri, Özfonksiyonlar ve ortogonal fonksiyon uzayları,
özfonksiyon açılımları, Tamlık, Parseval özdeşliği, Adjoint formlar ve Lagrange özdeşliği, Bessel
diferensiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları ,
Legendre
diferensiyel
denklemi
ve
Legendre
Fonksiyonları, Gauss diferensiyel denklemi ve Hipergeometrik fonksiyonlar
MAT407 KOMPLEKS ANALĐZ I
Analitik fonksiyonların temel özellikleri, Argüment prensibi, Analitik devam, yansıma prensibi, Harmonik
fonksiyonlar.
MAT408 KOMPLEKS ANALĐZ II
Tam fonksiyonlar, Mittag Leffler teoremi, Konform dönüşüm teorisi, Riemann Dönüşüm Teoremi.
MAT409 FOURIER ANALĐZ I
Temel kavramlar ve tanımlar, Fourier serileri
, Çift ve tek fonksiyonlar için Fourier serileri, Kompleks
Fourier serileri, Dirichlet integral formülü, Bessel eşitsizliği ve Parseval özdeşliği, Fourier serileri, Đki
değişkenli fonksiyonların Fourier serileri, Periyodik yüzeyler.
MAT410 FOURIER ANALĐZ II
Fourier integralleri, Fourier sinüs ve cosinüs integralleri, Kompleks Fourier integrali, Fourier dönüşümleri,
Fourier sinüs ve cosinüs dönüşümleri, Fourier dönüşümlerinin özellikleri
, Özel bazı fonksiyonların
Fourier dönüşümleri, Fourier dönüşümlerinin uygulamaları.
MAT411 VEKTÖREL ANALĐZ I
Vektör tanımı, Vektör Fonksiyonların Cebiri, Vektör Değerli Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik ve Türev
Kavramları.
MAT412 VEKTÖREL ANALĐZ II
Uzay Eğrileri, Yay Uzunluğunun Paremetre Özelliği, Eğrisel Hareketler, Skaler ve Vektör Alanları,
Vektör Alanların Cebiri.
MAT413 MATEMATĐKTE SAYISAL PROGRAMLAMA I
Sayısal hesabın nitelikleri, Sayısal türev ve integral çözümleri, kök bulma problemleri, başlangıç değer
problemleri, Sayısal analizin kalitesi, sayısal türev ve integrasyon, adi diferansiyel denklemler için sınır
değer-özdeğer problemlerin çözümleri, bilgisayar uygulamaları.
MAT414 MATEMATĐKTE SAYISAL PROGRAMLAMA II
Matrisler ve çözümleri, veri ve hata analizi, interpolasyon, eğri uydurma (regresyon), rasgele olaylar ve
simulasyon, özdeğer ve özvektör, polinom yaklaşımı, Fourier serisi ve dönüşümü, veri işleme, bilgisayar
uygulamaları.