DERS TANITIM FORMU Dersin Kodu ve Adı: İngilizce Adı: MAT281

DERS TANITIM FORMU
BELGE NO: FORM.10
SÜRÜM: 02
Dersin Kodu ve Adı: MAT281 MATEMATİK III
Mathematics III
İngilizce Adı:
Zorunlu
Seçmeli Her ders saati 50 dakikadır.
Düzenleme Tarihi: Ocak 2008
Önkoşul:
Yok
Var …………………..………
Düzenleyen Öğretim Elemanı:
Yrd. Doç. Dr. Sedat ÇEVİKEL
Mühendislik bölümlerindeki gerek temel gerekse mesleki teknik derslerin uygulamalarında
karşılaşılan matematiksel yöntemlerin kazanımını sağlamak.
Uygulamalı bilimlerin vazgeçilmez öğesi olan matematiğin; doğrusal cebir, vektör analizi, matris
ve determinantlar ve eğrisel yüzeysel integral kavramlarının verilerek mühendislikteki
kullanımını sağlamak, diğer bilgi ve becerilerini artırmak.
Başlıca Kaynaklar
Katalog Ders İçeriği
Dersin Amacı
Türü:
Öğrenim
Hedefleri
Kredisi: Te. (3) - Pr. (0) - Kr. (3)
İntegral işareti altında türev. Diferansiyel denklemlere giriş. Diferansiyel denklemin oluşumu.
Birinci mertebe diferansiyel denklemler. Değişkenlerine ayrılabilen, homojen, homojen hale
getirilebilen, lineer, Bernoulli, Riccati, Lagrange, Clairaut diferansiyel denklemler. İntegrasyon
çarpanı ve tam diferansiyel denklemler. Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler. Lineer
bağımlılık. Wronski determinantı. Sabit katsayılı diferansiyel denklemler. Euler-Cauchy
diferansiyel denklemi.
Karadeniz, A. (2000)Yüksek Matematik, Cilt II, Çağlayan Yayınları, Istanbul
Balcı, M. ve Aral, A. (2001) Matematik Analiz, Cilt 2, Balcı Yayınları, Ankara.
Hildebrand B. Francis (1976) Advanced Calculus for Applications, Prentice-Hall, Englewood
Cliffs, New Jersey.
Thomas,G.B. and Finney, R.L. (2001) Calculus ve Analitik Geometri, Çev. R. Korkmaz, Beta
Basım A.Ş., İstanbul.
www.sosmath.com/diffeq/diffeq.html
www.aof.edu.tr/kitap/ioltp/2285/unite14.pdf
mathworld.wolfram.com/OrdinaryDifferentialEquation.html
Dersin Meslek Eğitimini Sağlamaya Yönelik Katkısı (ilgili seçeneği işaretleyiniz)
Matematik ve temel bilimler eğitimine katkı
Temel mühendislik bilimleri ve mühendislik tasarımı eğitimine yönelik katkı
Maden mühendisliğinin temel uygulamalarının eğitimine yönelik katkı (aşağıdaki seçeneklerden birini işaretleyiniz):
Önemli düzeyde tasarım içeriyor
Düşük düzeyde tasarım içeriyor
Tasarım bileşeni yok
Eğitim programının teknik içeriğini bütünleyen, kurum ve program amaçları doğrultusunda genel eğitime yönelik katkı
Dersin Program Çıktıları ile Olan İlişkisi (ilgili seçenekleri işaretleyiniz)
a) Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama
g) Etkin iletişim kurma becerisi
becerisi
h) Mühendislik çözümlerinin, evrensel ve toplumsal
b) Deney tasarlama, deney yapma ve deney sonuçlarını
boyutlardaki etkilerinin anlaşılmasını sağlamak
analiz etme ve yorumlama becerisi
i) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu
c) İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir
gerçekleştirebilme becerisi
sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisi
j) Çağın sorunları hakkında bilgilendirme
d) Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
k) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri
e) Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme
ve modern araçları kullanma becerisi
ve çözme becerisi
l) Sosyal ve kültürel konularda bilgi
f) Mesleki ve etik sorumluluk bilincinin geliştirilmesi
m) Yeterli düzeyde mesleki pratik deneyimi
Hafta
İşlenen Ders Konusu
1.
Vektörlere Giriş: Düzlemde vektörler, uzayda (R3 de) ve Rn de vektörler
2.
Lineer Dönüşümler ve Matrisler Determinantlar: Lineer dönüşümler ve onların matrisleri, Matrislerle
ilgili genel tanımlar ve cebirsel işlemler, Determinantlar ve özellikleri
3.
Lineer Denklem Sistemlerinin Matrislerle Çözümü
4.
Orthogonal Dönüşüm, Orthogonal Matrisler Öz Değerler, Öz Vektörler
5.
Birim Vektörleri Öz Vektör Olan Bir Lineer Dönüşümün Matrisi: Birim vektörlerin değişimi halinde
lineer dönüşümün matrisinin dönüşümü
6.
İkinci Derece Formlar ve Dönüşümler
7.
Matrisin rangı, lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin varlığı
8.
Vektör Analizi: Vektörel Çarpım, Doğru ve Düzlem Denklemleri , Vektör fonksiyonlarıyla limit,türev
Level yüzeyleri
9.
I. Ara Sınav
10.
Yönlü Türev: Gradiyent, Divergens, rotasyonel (delta, türev operatörleri ve bazı uygulamaları)
11.
Bir eğrinin teğet doğrusu ve Normal düzlemleri denklemleri
12.
Vektör fonksiyonlarında işlemler, Yay uzunluğu, Eğrilik, Hareket eden noktanın hızı ve ivmesi,
Oskulatör Düzlem, Binormal ve Burulma
13.
Eğrisel İntegraller: Eğrisel integral hesabı, Green formülü
14.
Yüzey İntegralleri: Divergens, Stokes Teoremleri, Ostragradsky Formülü
Değerlendirme Ağırlıkları
Dönem içi çalışmaları: % 40
Genel / Bütünleme Sınavı: % 60
Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Maden Mühendisliği Bölümü, 67100 ZONGULDAK
Tel: (372) 257-4010; Faks: (372) 257-4023; e-posta: [email protected]; http://mf.karaelmas.edu.tr/maden/