m(FCE) = x - files.eba.gov.tr

ÇOKGENLER
A
B
D
K
C
L
N
M
1
ÇOKGENLER
Kenar uzunlukları eşit olan paralelkenarlara eşkenar dörtgen denir.
D
C
E
A
B
2
ÇOKGENLER
a) Paralelkenarın tüm özelliklerini taşır.
b) Her köşegen birleştirdiği köşelerdeki açıların açıortayıdır.
c) Köşegenler birbirini dik ortalar.
3
ÇOKGENLER
á
á
ABCD eşkenar dörtgen [AC] ve [BD] köşegenler
m(CFB) = 1050 olduğuna göre, m(FCE) = x açısını bulalım.
D
C
x
E
F
A
1050
B
4
ÇOKGENLER
Eşkenar dörtgende köşegenler dik kesiştiğinden,
á
m(CEB) = 900 olur.
C
D
x
E
F
A
1050
B
5
ÇOKGENLER
Eşkenar dörtgende köşegenler dik kesiştiğinden,
á
m(CEB) = 900 olur.
C
D
á
á
x
E
CFE açısı ile CFB açısı bütünler olduğundan,
á
F
A
m(CFE) = 1800 – 1050 = 750 bulunur.
1050
B
6
ÇOKGENLER
CEF üçgenin iç açılar toplamı 1800 olduğundan
C
D
x
E
90 + 75 + x = 1800
x = 180 - 165
x = 150 bulunur.
1050
A
B
7
ÇOKGENLER
ABCD eşkenar dörtgeninde [BD] köşegen, [EA] ^ [AB],
olduğuna göre C açısının ölçüsünün
kaç derece olduğunu belirleyelim.
C
D
E
A
B
8
ÇOKGENLER
EDA üçgeni ikizkenar olduğundan taban açıları eşit olur.
Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşit olduğundan,
á
á
C
á
D
m(EDA) = m(DAE) = m(ABD) = a
a
E
a
a
A
B
9
ÇOKGENLER
ABD üçgeninde iç açılar toplamı 1800 olduğundan
D
C
a + 900 + a + a = 1800
a
E
a
a
A
B
10
ÇOKGENLER
ABD üçgeninde iç açılar toplamı 1800 olduğundan
D
C
a
a + 900 + a + a = 1800
3a= 1800 - 900
3a = 900
a = 300
E
a
a
A
B
11
ÇOKGENLER
ABD üçgeninde iç açılar toplamı 1800 olduğundan
D
C
a
E
á
a
á
á
a
A
a + 900 + a + a = 1800
3a= 1800 - 900
3a = 900
a = 300
m(A) = m(C) = 90 + a
m(C)= 90 + 30 = 1200 bulunur.
B
12
ÇOKGENLER
Köşe açıları dik açı olan paralelkenara dikdörtgen denir.
D
C
A
B
13
ÇOKGENLER
a) Paralelkenarın tüm özelliklerini taşır.
b) Köşegen uzunlukları birbirine eşit olup birbirini ortalar.
D
C
A
B
14
ÇOKGENLER
á
ABCD dikdörtgen ve m(BEA) = 1100 olduğuna göre
á
m(EAD) açısının ölçüsünü belirleyelim.
C
D
E
1100
A
B
15
ÇOKGENLER
Dikdörtgende köşegenler eşit ve birbirini ortaladığından
EAB ikizkenar üçgen ve taban açıları eşit olur.
EAB üçgeninin taban açılarına x diyelim.
D
C
E
1100
x
A
B
16
ÇOKGENLER
EAB üçgeninin iç açılar toplamı 1800 olduğundan,
D
C
1100 + x + x = 1800
E
1100
A
B
17
ÇOKGENLER
EAB üçgeninin iç açılar toplamı 1800 olduğundan,
D
C
E
1100 + x + x = 1800
2x = 1800 – 1100
2x = 70
X = 350
1100
A
B
18
ÇOKGENLER
á
Dikdörtgenin köşeleri dik olduğundan m(EAD) = 90 - x olur.
C
á
D
m(EAD) = 90 -35
= 550 bulunur.
E
1100
A
B
19
ÇOKGENLER
á
ABCD dikdörtgeninde
ve m(CBE) = 400
olduğuna göre EAB açısının ölçüsünü belirleyelim.
D
E
C
a
A
B
20
ÇOKGENLER
Dikdörtgenin köşeleri dik olduğundan,
á
m(EBA) = 90-40 = 500 olur.
D
E
C
a
A
B
21
ÇOKGENLER
Dikdörtgenin köşeleri dik olduğundan,
á
m(EBA) = 90-40 = 500 olur.
D
E
C
EBA üçgeninin iç açılarının toplamı
1800 olduğundan,
50 + 50 + a = 1800
a
A
B
22
ÇOKGENLER
Dikdörtgenin köşeleri dik olduğundan,
á
m(EBA) = 90-40 = 500 olur.
á
D
E
C
50 + 50 + a = 1800
a = 1800 - 1000
a = 800 bulunur.
a
A
m(EBA) iç açılarının toplamı 1800 olduğundan,
B
23
ÇOKGENLER
Tüm kenar uzunlukları eşit olan dikdörtgene ” Kare ” denir.
D
C
A
B
24
ÇOKGENLER
a) Dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır.
b) Köşegenler birbirini dik ortalar.
c) Köşegenler açıortay doğrularıdır.
D
C
A
B
25
ÇOKGENLER
á
ABCD karesinde [EL] ^ [AB] olarak veriliyor.
Buna göre m(CEL) açısının ölçüsünün
kaç derece olduğunu belirleyelim.
D
C
E
A
L
B
26
ÇOKGENLER
Şekilde görüldüğü gibi;
á
m(CEL) = 90 + 45 =1350 bulunur.
C
D
E
A
L
B
27
ÇOKGENLER
á
AECD bir yamuk ve ABCD bir kare,
olduğuna göre,
m(CEB) = y açısının kaç derece olduğunu belirleyelim.
C
D
y
A
B
E
28
ÇOKGENLER
Karenin AC köşegenini çizelim.
Karenin köşegenleri eşit ve
olduğundan,
D
C
ACE üçgeni ikizkenar üçgen olur.
A
B
E
29
ÇOKGENLER
45 + y + y = 1800
D
A
C
B
E
30
ÇOKGENLER
D
A
45 + y + y = 1800
2y = 180 - 45
y = 67,50
C
B
E
31
ÇOKGENLER
Aşağıdaki dörtgenlerden hangisinin köşegenleri
birbirini dik ortalar?
A)Dikdörtgen B)Paralelkenar C) Eşkenar Dörtgen D) Yamuk
32