7 Manyetik alan ve kuvvetler

Manyetik alan ve kuvvetler
Manyetizma
 Magnetler
Manyetizma
 Manyetik
kuvvetler
Manyetizma
 Yeryüzünün
manyetik alanı
Manyetizma
 Manyetik
kutuplar
Belki elektrik yükler gibi manyetik yüklerde vardır.
Bunun gibi bir varlık ,manyetik kutup olarak adlandırılır. (yada
manyetik yükler).
Bu manyetik yükü nasıl izole edersiniz?
Bir kalıp magneti yarıdan kesmeyi deneyelim:
S
N
S
N
S
N
Bir tek elektron bile
bir manyetik “dipol”e
sahiptir!
• Manyetik kutupların varlığı yönündeki çoğu araştırmalar elektrik yükünün
kuantumlanmasını(QM sistemi içinde) açıklayabilmektedir(Dirac tartışması)
• Hiçbir kutup bulunamadı:
Manyetizma
 Manyetik
alan kaynağı
Şayet manyetik yük yoksa manyetik alan kaynağı nedir?
Cevap : Hareketli elektrik yükü!
Örneğin, Silindiri çevreleyen teldeki akım (solenoit) kalıp
magnettekine çok benzer bir alan üretir.
Bu yüzden, kalıp magnet tarafından üretilen alan kaynağını
anlamak, bulk madde içerisinde atomik seviyelerdeki akımı
anlamakta yatar.
Çekirdek etrafındaki elektronların orbitalleri
elektronların “spin”
gerçeği (çok önemli
etki)
Manyetizma
 Manyetik
alan çizgileri
Manyetizma
Manyetik alan
Manyetizma
 Manyetik
kuvvet (Lorentz kuvveti)
Manyetizma
 Manyetik
kuvvet
Manyetik kuvvetlerin bileşenleri
Manyetizma
 Manyetik
kuvvet
Manyetik kuvvet
B
x x x x x x
B

x x x x x x
v
x x x x x x
q
F
v

 q
F
B
v
q
F=0
Manyetizma
 Manyetik
kuvvet
Manyetik alanın birimleri
Manyetizma
 Manyetik
kuvvet
Manyetik kuvvet ve Elektrik kuvvet karşılaştırması
Manyetik alan çizgileri ve Akı
 Manyetik
alan çizgileri
S
N
Manyetik alan çizgileri ve Akı
 Manyetik
alan çizgileri
Manyetik alan çizgileri ve Akı
 Manyetik
alan çizgileri
Bir elektrik dipolün elektrik
alan çizgileri
Bir kalıp magnetin manyetik
alan çizgileri
S
N
Manyetik alan çizgileri ve Akı
 Manyetik
alan çizgileri
Manyetik alan çizgileri ve Akı
 Manyetik
alan çizgileri
Manyetik alan çizgileri ve Akı
 Manyetik
akı
  
d B  B dA  B cos dA  B  dA  B  nˆdA
 
Bir yüzeyden geçen manyetik akı
 B   B dA   B cos dA   B  dA
  B  BA

  B  B  nˆ dA
 
 B  dA
 B cosdA

  B   B  nˆdA
A alanı
B
n̂

B
n̂
B
Manyetik alan çizgileri ve Akı
 Manyetik
akı
Birimler: 1 weber
 Manyetizma
 1 Wb  1 Tm 2  1 (N/A)m  1 Nm/A
için Gauss yasası
Hiçbir manyetik kutup gözlenmedi!
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
 Durum
1: Manyetik alana dik hız
υ B ye dik
Parçacık B ye dik düzlemdeki bir yörüngede sabit υ hızında hareket eder
F/m = a merkezcil ivmeyi verir, böylece
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
 Durum
1: Manyetik alana dik hız
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
Durum 1: Manyetik alana dik hız
Hız seçici
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
 Durum
1: Manyetik alana dik hız
Kütle spektrometresi
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
 Durum
1: Manyetik alana dik hız
Kütle spektrometresi
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
 Durum
1: Manyetik alana dik hız
Kütle spektrometresi
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
 Durum
1:Manyetik alana dik hız
Kütle spektrometresi
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
 Durum
2:Genel durum
υ B ile herhangi bir açı yapmışsa.
υ yi iki bileşene ayırmakla başlayalım
Bir manyetik alandaki yüklü parçacıkların hareketi
 Durum
2: Genel durum
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 1
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 1
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 1
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 1
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 1
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 2
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 2
Akım taşıyan bir iletken üzerindeki manyetik kuvvet
 Bir
akım (düz tel ) üzerindeki manyetik kuvvet : Örnek 2
Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork
Manyetik alana paralel ilmek düzlemi
Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork
 İlmek
düzlemi : Genel durum
Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork
 İlmek
düzlemi ve manyetik moment
Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork
 İlmek
düzlemi : Manyetik Moment
Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork
 İlmek
düzlemi : Manyetik moment
Benzer manyetik dipol moment
formülü herhangi bir şekildeki
düzlemsel ilmek için geçerlidir.
Herhangi bir böyle ilmek şekildeki
gibi birbirine geçmiş dikdörtgenler
ile doldurulabilir. Herbir alt ilmek NI
akımı taşımak için yapılmıştır.Şimdi
bütün iç tellerin sıfır akım taşıdığını
ve sonucun olmadığını göreceksiniz.
Buna rağmen her bir alt ilmek,
alanıyla orantılı μ ye sahiptir.
Bir akım ilmeği üzerindeki kuvvet ve tork
 Bir
manyetik dipolün potansiyel enerjisi
Uygulamalar
 Galvanometre
Bir akım ilmeği üzerinde bir tork oluşturabilen bir magneti göz önüne
alalım – alan ile ilmeğin “dipol moment” leri sıralanır.
– Bu resimde ilmek (ve böylece ibre)
saat yönünde dönmek istemektedir.
– Sıçrama, zıt yönde bir tork meydana
getirir.
– İbre denge pozisyonunda kalacaktır.
Artan akımla
 μ = I • Area artar
 B dolay tork artar
 İbre açısı artar
Azalan akımla
 μ azalır
 B dolayı tork azalır
 İbre açısı azalır
Uygulamalar
 Motor
Hafifçe ilmek eğilir
Manyetik torktan dolayı yenilenen kuvvet
Titreşimler
Şimdi ilmeğin manyetik momenti gibi dönen akım da B ile yönlenir
μ ile B ters yönlenene kadar ilmek çevresinde eğilmeye devam eder.
Akım ters döner
Manyetik tork ilmeğe ters tepki verir.
Sabit durumdaki dönüş devam eder.
Uygulamalar
 Motor
(cont’d)
Uygulamalar
 Motor
Daha da iyi bir şekilde
Her yarım dönüşte akım değişik yönlere sahip olur.
Tork tüm zamanda hareket eder.
İlmekteki akımı değiştirmek için iki yol:
1. Sabit bir voltaj kullanılır, fakat devre değişir (örneğin, her
yarım dönme bağlantısı kırılır)
 DC motorları
2. Akım sabit tutulur, kaynak voltajı salınır.
AC motorları
VS I
t
Uygulamalar
 Hall
Yükler toplanır
etkisi
-
-
-
+
+
+
Ölçülen
Hall voltajı
(Hall emk)
EH Hall alanı EL= υd×B alanı ile dengeye gelinceye kadar
yükler kenar kısımlarda hareket eder.Böylece E H  υd  B
VH  EH w  d Bw
JB
nq 
EH
dir ve n ölçülebilir