Statik Manyetik Alan


Statik manyetik alan, sabit akımdan veya bir sürekli
mıknatıstan kaynaklanabilir

Bu bölümde sabit akımların oluşturduğu manyetik
alanlar incelenecektir.
𝐵 = 𝜇. 𝐻
Elektrik Akı Yoğunluğu
(Deplasman Vektörü)
[C/𝑚2 ]
Eğer ortam homojen ve izotropikse
(yönden bağımsız) ise elektrik alan
şiddeti ve deplasman vektörü
arasında aşağıdaki ilişki vardır
𝐵: Manyetik akı yoğunluğu
[Wb/𝑚2 ] veya [Tesla]
𝐻 : Manyetik Alan Şiddeti
[A/m]
Manyetik akı yoğunluğu birimleri
CGS
MKS
Tesla(T)
(Nikola Tesla 18561943)
Gauss(G)
(Johann Carl Friedrich Gauss
1877-1855)
1T= 104 G

Noktasal q yüküne B manyetik alanı içinde etki eden manyetik
kuvvet:

 
FB  q[v  B ]

Manyetik kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur.

Manyetik alan içerisinde hareket
etmekte olan yüklü parçacığa etki
eden kuvvet bağıntısı
iletkenlerdeki akım için kullanışlı
olmadığından; akım şiddetinin
𝑑𝑞
𝐼=
𝑑𝑡
Olduğu hatırlanıp ;
𝑑𝑙 = 𝑣 . 𝑑𝑡
alınabilir.
dS yüzeyinden geçen akım
Telin tümüne etki
edecek olan manyetik
kuvvet;
𝐹 = 𝑡𝑒𝑙(𝐼. 𝑑𝑙 𝑥 𝐵)=I 𝑡𝑒𝑙(𝑑𝑙 𝑥𝐵)
𝑐=
1
𝜇0 .𝜀0
=
1
4𝜋10−7 .
1
36𝜋109
= 3. 108 [m/sn]
Biot-Savart Kanunu
: R doğrultusundaki birim vektördür
Üzerinden akım geçen
bir telin çevresinde
meydana getireceği
manyetik akı
yoğunluğu vektörü
aşağıdaki formül ile
hesaplanır.

Z ekseni boyunca uzanan bir tel üzerinden I şiddetinde akım
akmaktadır. Z=-a ve z=+a arasında uzanan iletken parçasının
meydana getireceği manyetik akı yoğunluğu vektörünü bulunuz.
Örnek
Üzerinden I büyüklüğünde akım geçmekte olan a yarıçaplı iletken halkanın
ekseni üzerindeki noktalar için manyetik akı yoğunluğu vektörünü
bulunuz.
𝜇0 . 𝐼
𝐵=
2𝑎
elde edilir.

Kapalı, düzlemsel bir akım devresinin sınırladığı yüzeyin
alanı S ve bu devreden geçen akım şiddeti I ise, S.I
çarpanına akım devresinin manyetik momenti denir.
𝑚 = 𝑆. 𝐼. 𝚤𝑛
Manyetik moment tanımını, bir önceki örnekte bulduğumuz
eşitlikte kullanabiliriz.

Amper Kanunu 𝐽 akım yoğunluğu vektörü kullanılarak
aşağıdaki gibi yazılabilir.
Stokes teoremi kullanılarak, birinci integral aşağıdaki gibi yazılabilir.
𝑠
𝛻𝑥𝐵 𝑑𝑆=𝜇0
𝛻𝑥𝐵=𝜇0 . 𝐽
𝑠
𝐽. 𝑑𝑆
Statik manyetik alan için
Maxwell Denklemi