statistik Anabilim Dal - Bitlis Eren Üniversitesi

1
BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ ve FIRAT ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İSTATİSTİK ANABİLİM DALI /
İSTATİSTİK ORTAK TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI
2015-2016 BAHAR YARIYILI AÇILACAK DERS LİSTESİ
Dersin Adı
Ders Kodu
IST0501
İleri Olasılık Teorisi I
IST0505
Dersi Verecek Öğretim Elemanı
Yrd.Doç.Dr. Ayşe METİN KARAKAŞ
S/Z T U K AKTS
Z
3 0 3
6
Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz I Yrd.Doç.Dr. Fahrettin ÖZBEY
S
3 0 3
6
IST0513
Parametrik Olmayan
Yöntemler I
S
3 0 3
6
IST0525
Matris Teorisi
Yrd.Doç.Dr. Murat KARAKAŞ
S
3 0 3
6
IST0529
Sıra İstatistikleri
Yrd.Doç.Dr. Fahrettin ÖZBEY
S
3 0 3
6
IST0597
Uzmanlık Alan Dersi
Danışman
Z
6 0 0
6
IST0598
Seminer
Danışman
Z
- -
-
6
IST0599
Tez
Danışman
Z
- -
-
24
İstatistiksel Yrd.Doç.Dr. Ayşe METİN KARAKAŞ
2
3
Dersin
Kodu
Dersin Adı
Z/S
T
U
K
AKTS
IST0501
İleri Olasılık Teorisi I
Zorunlu
3
0
3
6
IST0502
İleri Olasılık Teorisi II
Seçmeli
3
0
3
6
IST0503
İleri İstatistik Teorisi I
Seçmeli
3
0
3
6
IST0504
İleri İstatistik Teorisi II
Seçmeli
3
0
3
6
IST0505
Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz I
Seçmeli
3
0
3
6
IST0506
Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz II
Seçmeli
3
0
3
6
IST0507
Yöneylem Araştırması I
Seçmeli
3
0
3
6
IST0508
Yöneylem Araştırması II
Seçmeli
3
0
3
6
IST0509
İstatistiksel Veri Analizi I
Seçmeli
3
0
3
6
IST0510
İstatistiksel Veri Analizi II
Seçmeli
3
0
3
6
IST0511
Örnekleme Teorisi I
Seçmeli
3
0
3
6
IST0512
Örnekleme Teorisi II
Seçmeli
3
0
3
6
IST0513
Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler I
Seçmeli
3
0
3
6
IST0514
Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler II
Seçmeli
3
0
3
6
IST0515
Regresyon Analizi I
Seçmeli
3
0
3
6
IST0516
Regresyon Analizi II
Seçmeli
3
0
3
6
IST0517
İstatistiksel Paket Programlar I
Seçmeli
2
2
3
6
IST0518
İstatistiksel Paket Programlar II
Seçmeli
2
2
3
6
IST0519
Kalite Kontrol
Seçmeli
3
0
3
6
IST0520
Karar Teorisi
Seçmeli
3
0
3
6
IST0521
Lineer Modeller
Seçmeli
3
0
3
6
IST0522
Lineer Olmayan Modeller
Seçmeli
3
0
3
6
IST0523
Deney Tasarım
Seçmeli
3
0
3
6
IST0524
Zaman Serileri Analizi
Seçmeli
3
0
3
6
IST0525
Matris Teorisi
Seçmeli
3
0
3
6
IST0526
Risk Teorisi
Seçmeli
3
0
3
6
IST0527
İstatistiki Hesaplama
Seçmeli
3
0
3
6
IST0528
Varyans Analizi
Seçmeli
3
0
3
6
IST0529
Sıra İstatistikleri
Seçmeli
3
0
3
6
IST0530
Aktüerya Analizi
Seçmeli
3
0
3
6
4
IST0531
Bilgisayar Destekli İstatistiksel Yöntemler
Seçmeli
3
0
3
6
IST0597
Uzmanlık Alan Dersi
Zorunlu
6
-
-
6
IST0598
Yüksek Lisans Seminer
Zorunlu
-
-
-
6
IST0599
Yüksek Lisans Tezi
Zorunlu
-
-
-
24
5
6
Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünde Okutulacak Ders Listesi
Dersin Kodu Dersin Adı
Türü
İST 501
Yüksek Lisans Semineri
İST 503
T
U
K
ATKS
Zorunlu
-
-
-
-
Olasılık Teorisi
Seçmeli
3
0
3
6
İST 504
İstatistik Teorisi
Seçmeli
3
0
3
6
İST 505
Bilgisayar Destekli İstatistiksel
Yöntemler
Seçmeli
3
0
3
6
İST 506
Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz
Seçmeli
3
0
3
6
İST 508
Kategorik Veri Analizi
Seçmeli
3
0
3
6
İST 509
Lineer Modeller Teorisi I
Seçmeli
3
0
3
6
İST 510
Lineer Modeller Teorisi II
Seçmeli
3
0
3
6
İST 511
Tahmin Teorisi I
Seçmeli
3
0
3
6
7
İST 512
Tahmin Teorisi II
Seçmeli
3
0
3
6
İST 516
Veri Analizi ve Regresyon
Seçmeli
3
0
3
6
İST 518
Parametrik Olmayan İstatistiksel Metotlar Seçmeli
3
0
3
6
İST 523
Sosyal Bilimlerde İstatistiksel Yöntemler Seçmeli
3
0
3
6
İST 524
Sayısal İstatistiksel Analizi
Seçmeli
3
0
3
6
İST 531
Bayes Veri Analizi
Seçmeli
3
0
3
6
İST 534
İstatistiksel Kalite Kontrol
Seçmeli
3
0
3
6
İST 536
Aktüeryal Analizi
Seçmeli
3
0
3
6
İST 537
İstatistik Teorisi Diferansiyel Geometri
Seçmeli
3
0
3
6
İST 527
Alternatif Regresyon Modelleri
Seçmeli
3
0
3
6
İST 523
Araştırma Tasarımlarında İstatistiksel
Yöntemler
Seçmeli
3
0
3
6
İST 526
Benzetim ve Modelleme
Seçmeli
3
0
3
6
İST 533
İstatistik Karar Kuramı
Seçmeli
3
0
3
6
İST 539
Kalite Kontrolde Altı Sigma
Seçmeli
3
0
3
6
İST 530
Olasılık ve Asimtotik Teori
Seçmeli
3
0
3
6
İST 520
Örnekleme Teknikleri
Seçmeli
3
0
3
6
8
İST 515
Regresyon Ve Korelasyon Analizi
Seçmeli
3
0
3
6
İST 542
Varyans Analizi ve Deney Tasarımı
Seçmeli
3
0
3
6
İST 599
Yüksek Lisans Tezi
Zorunlu
-
-
-
25
İST 601
Uzmanlık Alan Dersi
Zorunlu
6
-
6
5
DERS İÇERİKLERİ
İST 542 Varyans Analizi ve Deneysel Tasarımlar (3 0 3)
Deneysel Tasarıma giriş ve lineer istatistiksel modelleri göz önüne alarak veri analizi, tek
faktörlü varyans ve diğer tasrımlar (rastgele tam blok,nested, Latin kare) çapraz
sınıflandırmalar, faktöriyel denemeler, kovaryans analizi, tahmin ve testler, tamamlanmamış
blok tasarımlar.
İST 503 Olasılık Teorisi ( 3 0 3)
Rasgele değişkenlerin dağılımı, koşullu olasılık ve stokastik bağımsızlık, marjinal ve koşullu
dağılımlar, rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımı, moment çıkaran fonksiyonu
tekniği, X ve nS a nin dağılımları, Rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değeri,
limit dağılımları, stokastik yakınsaklık, Merkezi limit teoremi.
İST 504 İstatistik Teorisi (3 0 3)
Tahmin etme, nokta tahmin, kitle parametreleri için güven aralıkları, Bayes tahminleri,
istatistiksel hipotezler, en iyi test, en güçlü test Likelihood oran testleri, ki-kare testi, bazı
karesel formların dağılımı , merkezi olmayan ve F,Stokastik bağımsızlık testi, varyans analizi,
regresyon problemi, yeter istatistik, tamlık ve teklik, Rao-Blackwell teoremi, Rao-Cramer
eşitsizliği, Robust tahmin etme.
İST 505 Bilgisayar Destekli İstatistiksel Yöntemler (2 2 3)
9
SPSS, MINITAB, STATGRAPHICS gibi güncel olarak kullanılan paket programlar
istatistiksel
analiz yapmak amacıyla kullanılan yöntemler için uygulamalı bir biçimde
verilecektir.
İST 506 Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz (3 0 3)
Temel bileşenler analizi, Faktör analizi, Kanonik korelasyon analizi, Diskriminant analizi,
Lojistik regresyon analizi, Korrespondas analizi, Probit analiz, Chaid analiz, Log-lineer analiz,
Çok değişkenli regresyon analizi, Çok değişkenli varyans analizi, Bayesgil istatistik ve SPSS
uygulamaları.
İST 507 İleri Matris Teorisi ( 3 0 3)
Temel bilgiler (matrisler, vektörler, lineer dönüşümler, özdeğerler, geometrik açıklamalar,
vektör uzayları ) matrislerin genelleştirilmiş inversleri, lineer denklem sistemleri ve yaklaşık
çözümler, özel matrisler ve iz düşümleri, matrislerin izi ve rankı arasındaki bağlantılar.
Nümerik yöntemler, pozitif, yarı-pozitif, idempotent matrisler.
İST 508 Kategorik Veri Analizi (3 0 3)
İki yönlü olasılık tablolarının tanımlanması, iki yönlü olasılık tabloları için istatistiksel sonuç
çıkarma, ikili yanıt değişkenler için modeller, logit modeller, çok terimli yanıt modelleri,
eleştirilmiş çiftler için modeller,tekrarlı kategorik yanıt verisi analizi, parametrik modeller için
asimtotik teori,parametrik modeller için tahmin teorisi.
İST 509 Lineer Modeller Teorisi (3 0 3)
Çok değişkenli normal dağılım, karesel formların dağılımları, genel lineer model ve genel
lineer hipotezler.
İST 510 Lineer Modeller Teorisi II (3 0 3)
Tam ranklı olmayan model, tahminler, test istatistikleri, güven bölgeleri, varyans analizi için
hesaplama teknikleri, genel lineer modelin uygulamaları, sınıflandırma modelleri, varyans
bileşenleri analizi.
İST 511 Tahmin Teorisi I. ( 3 0 3)
Likelihood, yeter istatistikleri, istatistiksel sonuç çıkarma ( statistical inference), önemlilik
testleri, hipotez testleri, test istatistikleri, basit sıfır hipotezleri, basit alternatif hipotezler,
bileşik (composite) alternatif hipotezler, iki yönlü testler, değişmez testleri, aralık tahmini.
10
İST 512 Tahmin Teorisi II (3 0 3)
Nokta tahminler, Robust tahminler, Bayes tahminler, minimax tahminler, daraltılmış
(Shrinkage) tahminler, asimtotik ve örneklerin sayısının büyük olması durumundaki özellikler.
İST 515 Regresyon ve Korelasyon Analizi (3 0 3)
Çoklu regresyon modelleri, model parametrelerinin kestirimi, aralık kestirimleri, hipotez
testleri, model uygunluğunun araştırılması, etkili gözlemlerin saptanmasında kullanılan
ölçüler, polinom regresyon modelleri, gösterge değişkenleri, değişken seçimi yöntemleri ve
model kurma, çoklu içilişki problemi, Ridge Regresyon, temel bileşenler regresyonu,
özdeğerler regresyon analizi.
İST 516 Veri Düzenleme ve Regresyon Analizi (3 0 3)
Nitel bilgilerin gorsel olarak ifadesi, verinin dağılımını tanımlamak için grafiksel metodlar,
Çok değişkenli bilgi, Ortalamaların karşılaştırmaları, dağılımsal varsayımların değeri, veri
düzenleme teknikleri, parametrik- parametrik olmayan ve robust regresyon, Toplamsal
modeller, varsayımların değerini içeren düzenleme tekniklerinin grafiksel değerlendirilmesi,
teşhis konulması.
İST 518 Para. Olmayan İstatistiksel Teknikler (3 0 3)
Hodges-Lehman tahmin edicileri, L-tahmin edici, M- tahmin edici, Dağılımdan bağımsız
güven, tahmin ve tolerans aralıkları, Jackknife ve Bootstrap metodları, U-istatistikleri, Lineer
rank istatistikleri, Pitman asimtotik relatif etkinliği, iki ve daha çok örneklem
problemleri,bağımsızlık testleri.
İST 520 örnekleme Teknikleri (3 0 3)
Basit rasgele örnekleme, örneklem hacmi, güven aralıkları, eşit olasılıklı olmayan örnekleme,
oran tahmin ediciler, regresyon modelleri ve tahmin etme, örneklemede yeterli istatistik,
tabakalı örnekleme, sistematik örnekleme, çok adımlı tasarımlar, çift örnekleme.
İST 523 Sosyal Araştırmalarda İstatistiksel Yöntemler ( 3 0 3)
Sosyal Bilimlerden elde edilen verilere istatistiksel metodların uygulanması, parametrelerin
tahmini, güven aralıkları, parametrik ve parametrik olmayan testler, işlem ortalamaları ile ilgili
hipotez testleri, lineer regresyon, çarpım momenti, rank, koelasyon, uygunluk tabloları ve KİKare testleri, tek yönlü varyans analizi.
11
İST 524 Sayısal İstatistiksel Analiz (3 0 3)
İstatistiksel uygulamalar için programlama teknikleri, rasgele sayı üretimi, Monte Carlo
integral, Markov zincirleri, Monte Carlo Optimizasyon, Metropolis-Hasting algoritması,
Gibbs örnekleyici, yakınsama teşhisi, kayıp veri modellerinde işleyiş
İST 525 Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz (3 0 3)
Temel bileşenler analizi, Faktör analizi,
Kanonik korelasyon analizi, Diskriminant analizi,
Lojistik regresyon analizi, Korrespondans analizi, Probit analiz, Chaid analiz, Veri
madenciliği, Log-linear analiz, Path analiz, Lojit analiz, Çok değişkenli regresyon analizi, Çok
değişkenli varyans analizi, Bayes ağlar ve SPSS uygulamaları.
İST 526 Benzetim ve Modelleme (3 0 3)
Monte Carlo sanal deney tekniğinin amacı, istatistiksel temeli ve mantığı, Monte Carlo
yakınsama çeşitli olasılık dağılımlarından örnekleme teknikleri, İstatistiksel yöntemlerin
sağlamlık ve etkinlikleri üzerine Monte Carlo çalışma örnekleri.
İST 527 Alternatif Regresyon Yöntemleri ( 3 0 3)
Lineer regresyon analizi, en küçük kareler regresyon, LAD (mutlak sapmaların minimum
yapılması) regresyon, M- regresyon, parametrik olmayan regresyon, bayesian regresyon,
Ridge regresyon, diğer regresyon metodları (Liu regresyon, temel bileşenler regresyon, v.s.),
tahmin edicilerin karşılaştırılması.
İST 530 Olasılık ve Asimptotik Teori (3 0 3)
Olasılık uzayları
ve
rastgele
değişkenler,
dağılım fonksiyonları,momentler
ve
eşitsizlikler,karakteristik fonksiyonlar,stokastik bağımsızlık, dağılım fonksiyonları dizisinin
yakınsaklığı,yakınsaklık tipleri,büyük sayılar kuralı, merkezi limit teoremi,en küçük kareler
tahmin edicinin asimptotik özellikleri, maksimum likelihood tahmin edici, likelihood oran
testleri, örneklem momentleri, sıra istatistikleri, lineer rank istatistiği.
İST 531 Bayes veri Analizi ( 3 0 3)
Tek parametreli modeller, çok parametreli modellere giriş, standart istatistiksel yöntemlerle
bağlantılar ve büyük örneklem istatistiksel sonuç çıkarma, hiyerarşik modeller, model
kontrolu ve duyarlılık analizi, Bayesci analizde çalışma tasarımı, regresyon modellerine giriş,
12
posterior modlara dayalı yaklaşımlar, posterior simulasyon ve ıntegral, markov zinciri
simulasyonu, güçlü/ dayanıklı istatistiksel sonuç çıkarma ve duyarlılık analizi için modeller,
genelleştirilmiş lineer modeller, çok değişkenli modeller, karma modeller, kayıp veri için
modeller.
İST 532 Deneysel Çalışmalarda İstatistiksel Yöntemler
(3 0 3)
Deney düzenleme,istatistiksel sonuç çıkarma, tek etkenli deneyler, rastgele blok düzeni, Latin
kareler, nicel-nitel etkenler, çok etkenli deneyler, 2n çok etkili deneyler, 3n deneyleri, iç içe
çok etkenli deneyler, bölünmüş parseller, etki karışımı.
İST 533 Karar Teorisi ( 3 0 3)
Genel İstatistiksel karar problemin Kurulması, Yararlılık ve ön-bilgi, Bayes risk ve bayes
kararlar,kayıp fonksiyonları,tahmin, hipotez testleri ve lineer istatistiksel modeller, ardışık
testler, uygun durma kuralları, deneylerin ardışık seçimi.
İST 534 İstatistiksel Kalite Kontrol (3 0 3)
İşlem denetimi, denetim çizelgeleri, özel işlem denetim metotları, örnekleme dayalı değişken
ve niteliklere göre kalite denetimi, standart kabul planları, yaşam testleri ve güvenirlik
analizleri.
İST 535 Lineer Olmayan Modeller ( 3 0 3)
Lineer Olmayan Modellerde Parametreleri tahmin etme metodları, hipotez testleri , bölgeler
ve güven aralıkları, lineer olmayan kovaryans analizleri.
İST 537 İstatistik Teoride Diferansiyel Geometri ( 3 0 3)
İstatistik Modellerin geometrik yapısı, İstatistik modellerin Fibre-Bundle teorisi, Gauss zaman
serilerinin parametrik modelleri, istatistik farklarda diferansiyel ve integral geometri.
İST 538 Simülasyon ve Modelleme (3 0 3)
Monte Carlo sanal deney tekniğinin amacı, istatistiksel temeli ve mantığı, Monte Carlo
yakınsama çeşitli olasılık dağılımlarından örnekleme teknikleri, İstatistiksel yöntemlerin
sağlamlık ve etkinlikleri üzerine Monte Carlo çalışma örnekleri.