Newton`un Hareket Yasaları

11. SINIF
SORU BANKASI
1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET
3. Konu
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
TEST ÇÖZÜMLERİ
3
Newton’un Hareket Yasaları
m2g.sin30° = 10 N, T = 15 N olduğundan T daha büyüktür (Şekil I). O hâlde sistem ok yönünde a ivmesi
ile hızlanıyor demektir (Şekil II). Buradan;
Test 1 in Çözümleri
m1=6 kg
1.
v = sabit
yatay
2T
fs=km1g
fs=60k
T = m2g.sin30° + tepki (m2a)
15 = 10 + 2a
a = 2,5 m/s2
bulunur. Tüm sistem
m2
T
T
m2g=30 N
Fnet
a= m
a=
2, 5 =
m1 = 6 kg bulunur.
m2 ve m3 kütleli cisimlerin bulunduğu sistem ok yönünde (aşağı yönde) a ivmesi ile hızlanır. a nın değeri;
m2 g - m3 g
30 - 10
a=
=
= 5 m/s2
m2 + m3
4
bulunur. İpteki T gerilme kuvvetini m2 kütlesinden
yararlanarak bulalım;
T = m2g – m2a
T = 30 – 15
T = 15 N
bulunur. m1 kütleli cismi çeken kuvvet ise 2T = 30 N
tepki (m2a)
a
m2
m2 g
olur. m1 kütleli cisim sabit hızla hareket ettiğine göre;
m1 + 2
3.
a
m1=4 kg
yatay
2T = fs
30 = 60k ⇒
k = 0,5 bulunur.
K
a
L
Sistem serbest bırakılınca;
1
x = at 2
2
4=
T = 15 N
4m
m2g
Yanıt E dir.
5 m 1 - 10
T
2.
5 m 1 - 10
m1 + m2
Yanıt E dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Şekil II
yasası yazılarak;
m3g=10 N
10
m N
2a
30°
için dinamiğin temel
a
a
T
1
a .2 2
2
& a = 2 m/s2
lik ivme ile hızlanır. Sistem için dinamiğin temel yasasını yazalım:
m1
m
1 gs
m2=2 kg
in3
a=
0°
m
2 gs
30°
m1g · sin30° = 5m1
m2g · sin30° = 10 N
Şekil I
in3
0°
2=
Fnet
Rm
=
m2 .g
m1 + m2
10 . m 2
4 + m2
m2 = 1 kg
bulunur.
Yanıt A dır.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
4.
düşey
3
Kütleler Şekil II deki gibi yer değiştirince;
m2 = 2 kg
fs
Fx=10 N
fs = km2g
2
m1 = 1 kg
Şekil II
mg Fy=10 N
mg – Fy = 20 – 10 = 10 N
F kuvvetinin yatay ve düşey bileşenleri şekildeki Fx
ve Fy dir. Cisme; düşeyde mg – Fy = 10 N luk, yatayda da Fx = 10 N luk iki kuvvet etki eder. Cismin
hareketine;
fs = k N
fs = 0,6 . 10 = 6 N
luk bir sürtünme karşı koyar. Sonuç itibariyle cisim
aşağı yönde 10 – 6 = 4 N luk bir net kuvvetle düşer.
Cismin ivmesi;
a=
Fnet=10 – (0,5.2.10)
Fnet = 0
Net kuvvet sıfır ise ivme de sıfır olur.
2
Yanıt A dır.
mg - Fy - fs
m
Fnet = m1g – fs
20 - 10 - 6
a=
= 2 m / s 2 bulunur .
2
Yanıt C dir.
6.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
m1g =10 N
fs
1
m1
m2
12
7°=
m
3
.sin
N
fs
2
37°
g
2
m1 kütleli cisim ipe bağlı olduğundan hareket eden
yalnızca m2 kütlesidir. m2 kütlesine, hareketine zıt
yönde etki eden fs ve fs sürtünme kuvvetleridir.
5.
1
m1=1 kg
a=5 m/s2
fs =km1g
fs = k1m1g . cos37°
fs = 0,1 . 2 . 10 . 0,8 = 1,6 N
fs = k2 . (m1 + m2) g . cos37°
fs = 0,2 . 4 . 10 . 0,8 = 6,4 N
bulunur. m2 kütleli cisme etki eden toplam sürtün-
1
m2
Şekil I
m2g
yazalım:
1
2
2
fs(toplam) = fs + fs = 8 N
bulunur. m2 kütleli cismin ivmesi;
m 2 g - km 1 g
a=
m1 + m2
5=
1
me kuvveti;
Birinci durumda sisteme etkiyen kuvvetler Şekil I
deki gibidir. Sistem için dinamiğin temel yasasını
1
a=
10 m 2 - ( 0, 5 . 1 . 10 )
1 + m2
m2 = 2 kg bulunur.
2
a=
2
m 2 g . sin 37 ° - fs ( toplam )
m2
12 - 8
= 2 m/s2
2
Yanıt B dir.
4
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
7.
9. Doğu yönünde gitmekte olan araç a ivmesiyle yavaşlarsa, aracın ivmesi batı yönünde olur. Bu durumda m kütleli cisme etki eden tepki kuvveti
F = ma olup şekilde gösterilen yönde olur.
nü
ö
ty
ke
re
ha
Y
m
a
7°
in3
s
g.
m
F=
X
v
m
fs
F
37°
10.
x2=3 br
x1=4 br
53°
37°
P
5 br
R
Şekil II
Soruda verilen eğik düzlem, şekildeki gibi bir dik üçgen olup kenarları üzerinde yazıldığı gibidir.
a = 6 – 2 = 4 m/s2 olur.
Yanıt C dir.
8. Cisim eğik düzlemden yukarı çıkarken de inerken
de yavaşlama ve hızlanma ivmesi değerce eşit olup
a = g.sin30° = 5 m/s2 dir. Bu nedenle hareketin gidiş ve dönüşü tam simetriktir. Yani cisim A dan hangi hızla atılmışsa, yine A noktasına aynı hızla geri
döner. Benzer şekilde gidiş ve dönüş süreleri eşit
olup 6 şar saniyedir. O hâlde cisim A dan atılırken
veya A ya geri dönerken hızı aynı olup;
Cisme v yönünde bir kuvvet etki etmediğinden hız
vektörünün düşey bileşeni değişmez. Ancak cisme
F kuvveti etki ettiğinden cisim bu yönde hızlanarak
hareket eder.
Yanıt A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
hareket yönü
olurdu. Eğik düzlem sürtünmeli ve yavaşlama ivmesi de 8 m/s2 olduğuna göre, sürtünmeden dolayı
oluşan ivme 2 m/s2 olur. Cisim yukarıdan aşağıya
doğru inerken, F kuvveti cismi hızlandırmaya çalışırken fs kuvveti, Şekil II deki gibi ters yönde etkiyecek. Bu durumda cismin hızlanma ivmesi;
Y
güney
mg · sin 37 °
a=
= 6 m / s2
m
X
doğu
37°
Cisim yukarı doğru çıkarken hareketine zıt yönlü iki
kuvvetin etkisindedir (Şekil I). Eğik düzlem sürtünmesiz olsaydı yavaşlama ivmesi;
F=ma
fs
Şekil I
m
v0 = a.t = 5 . 6 = 30 m/s dir.
m 1 g · sin 37 °
= 6 m / s2
m1
m 2 g · sin 53 °
a2 =
= 8 m / s2
m2
a1 =
ivmeleriyle hareket ederler. Buradan;
1
a t2
x1
2 1 1
x2 = 1
a t2
2 2 2
6 t 21
4
=
3
8 t 22
Yanıt B dir.
m1 ve m2 kütleli cisimler;
t 12
t 22
t1
t2
=
=
32
16
=
18
9
4
ve
3
3t1 = 4t2
bulunur.
Yanıt A dır.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
11.
m1
12.
a
K
6m
fs=km1g=4 N
5m
5
m
m
10 gsin
30
m
°
m2
v=10 m/s
30°
L
P
x
4m
m2g=10 N
Cismin KL arasındaki ivmesi;
yer
m2 cismi yere çarpıncaya kadar sistem;
m 2 g – fs
m1 + m2
a=
10 – 4
= 3 m / s2
2
lik ivme ile hızlanır. m2 cismi;
1
x = at 2
2
1
4 = ·3·t2
2
8
2
t =
3
2 2
s
3
sonra yere çarpar. Bu sürenin sonunda sistemin kazandığı hız;
t=
v = at
2 2
6 2
=
m/s
3
3
olur. m2 cismi 4 m yol alarak yere çarptığında m1
v = 3·
cismi de 4 m yol almış ve hızı da
andan itibaren m1 cismi;
6 2
m/s dir. Bu
3
fs
a= m
1
4
= 4 m / s2
1
lik ivme ile yavaşlar. m1 kütleli cisim yavaşlamaya
başladığı anda makaradan 2 m uzaklıktadır. Bu nedenle m1 kütleli cisim makaraya;
v2 = v02 – 2ax
v2 = f
a=
2
6 2
p – 2·4·2
3
v2 = 8
v = 2 2 m / s hızla çarpar.
Yanıt A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
a=
mg sin 30 °
= 5 m / s2
m
a=
dir. 30° nin karşısındaki kenar 5 m olduğuna göre,
KL uzaklığı 10 m dir. m kütleli cisim KL yolunda
5 m/s2 lik ivme ile hızlanarak L noktasına;
v2 = 2ax
v2 = 2 . 5 . 10 = 100
v = 10 m/s
lik hızla varır. Cismin KL yolunu alması için geçen t1
süresi ise;
v = at
10 = 5 . t
bulunur. O hâlde cisim; LP yolunu 5 – 2 = 3 saniyede ve 10 m/s lik sabit hızla alır. Buradan LP yolu;
x=v.t
x = 10 . 3
x = 30 m bulunur.
⇒
t=2s
Yanıt E dir.
6
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
13.Cisim K dan L ye
çıkarken;
0°
in3
30°
gs
m
K
a1 = 5 m/s2
lik ivme ile hızlanır. Aynı cisim L den K ya dönerken;
1 2
at
2
1
x 1 = 10 · 2 – 5 · ( 2 ) 2
2
x1 = 20 – 10 = 10 m yol alır.
x1 = v0 t –
F + mg · sin 30 °
a2 =
m
20 + 10
a2 =
= 15 m / s 2
2
lik ivme ile hızlanır. Cisim gidiş ve dönüşte aynı yolu
aldığına göre, zamansız hız bağıntısından;
v12 = 2a1x
v12 = 2 . 5 · x = 10x
v22 = 2 . 15 x = 30x
yazılabilir. Buradan;
bulunur. x1 + x2 = 20 m, v0 = 10 m/s değerleri yerine yazılırsa; t = 2 s bulunur. Yani cisimler harekete başladıktan 2 s sonra karşılaşırlar. Bu esnada m1
kütleli cisim;
F=
v 21
v 22
=
Yanıt C dir.
15.Sistem okla gösterilen
yönde;
10 x
30 x
v1
3
1
v 2 = 3 = 3 bulunur.
Yanıt D dir.
14.m1 kütleli cismin yavaşlama ivmesi ile m2 kütleli cismin hızlanma ivmesi eşit olup a = g.sin30° = 5 m/s2
dir. m1 kütleli cisim yavaşlarken x1 kadar, m2 kütleli
cisim de hızlanırken x2 kadar yol almış olsun. x1 ve
x2 yi taraf tarafa toplarsak;
m2
x2
Nihat Bilgin Yayıncılık©
F – mg · sin 30 °
a1 =
m
20 – 10
a1 =
2
L
N
20
a1
x2 =
+
1 2
at
2
x1 = v0 t –
x1 + x2 = v0t
1 2
at
2
A
m1g=20 N
h1
h1 =
1 2
at
2
h1 =
1
2 · ( 5 ) 2 = 25 m
2
B
yükselmiş olur. m1 kütleli
cisim A noktasında iken ip
kopar. Cisim bu andan itih2
baren aşağıdan yukarıya v
v
hızı ile düşey atış yapmış
A
olur. v hızının değeri;
v = at
h1=25 m
v = 2 . 5 = 10 m/s
olur. Cismin atılış hızı
O
v = 10 m/s olduğundan, ip
koptuktan 1 saniye sonra B tepe noktasına varır ve
burada çok kısa bir süre durur. Sonra da B noktasından serbest düşme yaparak geri döner. AB uzaklığı;
v0
m1
a
O
x1
30°
30 – 20
a=
= 2 m / s2
2+3
lik ivme ile hızlanır. 5 saniyede m1 kütleli cisim, O
hareket noktasından;
m2g=30 N
1 2
gt
2
h2 =
h2 = 5(1)2 = 5 m
bulunur. OB uzaklığı da 25 + 5 = 30 m olur.
Yanıt D dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
16.
–
18.
1
yatay
ma.cos37°
37°
ma
fs = k N
= k( –
a
mg
1
1)g
.si
37°
l1 . g = fs
l1 . g = k(l – l1) . g
k=
,1
, – ,1
n3
7°
yatay
Arabanın hareketi esnasında m kütleli cisme iki
kuvvet etki eder. Bunlardan biri mg.sin37°, öteki de
arabanın ivmesinden doğan tepki kuvveti (ma) dır.
Cisme etki eden net kuvvet, bu iki kuvvetin bileşkesidir. Eğik düzlem üzerinde kayarak düşen cismin
ivmesi;
Zincir homojen olduğuna göre; tüm boyunun kütlesi l ile, sarkmış kısmının kütlesi ise l1 ile orantılıdır.
Sistem dengede ise Fnet = 0 dır. Buradan;
7
Fnet
mg · sin 37 ° – ma · cos 37 °
al = m =
m
aʹ = 6 – (2,5 . 0,8) = 4 m/s2
bulunur.
bulunur.
Yanıt B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt A dır.
19.
7°
m=1 kg
17.
m1
mm
22
a2
a)
s3
(m co
ki m g
p
te =k
fs
7°
in3
F
s
mg
F=
m2 kütleli cisme uygulanan F kuvveti, bu cisme yere
göre;
F
a2 = m
2
ivmesini kazandırır. Bu nedenle m2 kütlesinin m1
F
kütlesine göre ivmesi m olur.
2
a
m1 ile m2 arasında sürtünme olmadığından, m2 harekete başlayınca, m1 yatayda hareket etmeksizin
yere düşer. Çünkü m1 kütleli cisim eylemsizliğinden
dolayı durgun hâlini sürdürmek ister. m1 ile m2 arasında yeterli bir sürtünme olsaydı, birlikte hareket
ederlerdi.
Yanıt B dir.
37°
yatay
m kütleli cisme aşağı yönde F kuvveti, yukarı yönde
ise sürtünme ve arabanın ivmesinden doğan tepki
kuvveti etki eder. m kütleli cisim dengede kaldığına
göre;
mg sin37° = kmg cos37° + ma
6 = 0,2 . 1 . 10 . 0,8 + 1 . a
6 = 1,6 + a
a = 4,4 m/s2
bulunur.
Yanıt C dir.
8
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
21.
20.
T
a
T
m1
N
=5
0° f s 1
3
n
i
m
g.s
1
0N
2
gs
m1
a
a
fs1 T
0N
fs1
N
20
=1
fs2
a
30°
m1 kütleli cisim a ivmesi ile yukarı yönde, m2 kütleli cisim de a ivmesi ile aşağı yönde hızlanır. m1 kütleli cisme etki eden kuvvetler şekillerdeki gibidir.
fs = 2 N, ise fs = 10 N olur. Buradan;
Fnet = m1a
T – 5 – fs = 1 . a
T – 7 = a ....………………....(1)
yazılabilir.
m2 kütlesi için;
Fnet = m2a
20 – (T + fs + fs ) = 4a
20 – T – 2 – 10 = 4a
– T + 8 = 4a .......…………..(2) yazılabilir.
(1) ve (2) bağıntılarını taraf tarafa toplarsak;
2
T3
a=2 m/s2
m2 g
Fnet = m3a
m3g – T3 = m3a
10m3 – 20 = 2m3
5
8m3 = 20 ⇒ m 3 = kg
2
bulunur. Aynı düşünce ile m2 kütleli cisim için dinamiğin temel yasasını yazalım.
Fnet = m2a
T2 – m2g = m2a
20 – 10m2 = 2m2
5
12m2 = 20 ⇒ m 2 = kg
3
Yanıt B dir.
1
2
–T + 8 = 4a
1 = 5a
a=
30°
1
T – 7 = a
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Şekil II
+
fs=20 N
T2
m1 kütleli cisme aşağıya doğru etki eden kuvvetlerin toplamı 40 N olup, cisim sabit hızla hareket ettiğinden T1 = 40 N olur. m2 ve m3 ün bağlı olduğu ipteki gerilme kuvvetleri T2 = T3 = 20 N
olur. m3 kütleli cisim a ivmesi ile hızlandığına göre,
m3g > T3 tür. Buradan;
Şekil I
5N
N
=2
T1=40 N
m3 g
30°
g.s
m2
1
m
m1 1
2
°=
0
in3
0N
0N
=4
T1
2
°=
0
in3
m2
fs
)
bit
sa
v(
1
m / s2 bulunur.
5
Yanıt D dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
3.
Test 2 nin Çözümleri
1.
m
m22 = 10 kg
m
m1 kütlesiyle m2 kütlesi arasındaki sürtünme kuvveti;
L
X
m
K
A
37°
53°
m
°
53
·sin
mg
n3
·si
g
m
fs = k · m1 · g
fs = 0,4 · 5 · 10 = 20 N bulunur.
Cisimler arasındaki sürtünme kuvveti, m2 kütleli cismin F kuvveti yönünde hareket etmesini sağlayan
kuvvettir. m2 cisminin ivmesi,
Şekildeki sürtünmesiz sistem serbest bırakıldıktan
sonra hızlanma ivmesi;
mg · sin 53 – mg · sin 37
g
=
3m
15
büyüklüğünde ve 1 yönündedir. t saniye sonra ip
X noktasından kopunca 1 yönünde gitmekte olan
L cismi a2 ivmesiyle yavaşlar, durur ve ters yönde
hızlanır.
a1 =
mg · sin 37
3g
=
2m
10
olup a2 > a1 dir.
a2 =
L cisminin başlangıçtan itibaren hız-zaman grafiği A
seçeneğindeki gibidir.
fs
a= m
2
20
= 2 m/s2 bulunur.
a=
10
Yanıt A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
F = 60 N
fs
(1)
7°
m1 = 5 kg
(2)
9
Yanıt A dır.
2.
kmg·cos37°
m
7°
in3
·s
mg
37°
Cisim serbest bırakıldıktan 1 s sonra hızı 4 m/s oluyorsa, ivmesi a = 4 m/s2 dir.
4. Cismin ivmesi;
Buradan;
a=
mg · sin 37 – kgm · cos 37
m
4=
1· 10 · 0, 6 – k · 1· 10 · 0, 8
1
k = 0, 25
olarak bulunur .
Yanıt B dir.
a=
a=
Fx – fs
m
Fx – k · ( Fy + mg )
m
60 – 0, 2 ( 80 + 80 )
a=
8
a = 3,5 m/s2 bulunur.
Fx
Fy
F = 100 N
53°
m = 8 kg
m
2
Yanıt E dir.
10
Ünite 1
5.
Kuvvet ve Hareket
7.
m1
fs = km1g
a
°=
0N
T
2
0
in3
T
g·s
m1
m2g = 40 N
fs = 20 N
m2g = 60 N
30°
Sistemin ivmesi;
m2 cismine etki eden net kuvvet bağıntısından;
Fnet = m2 · a
m2g – T = m2 · a
40 – 16 = 4 · a
a = 6 m/s2 olarak bulunur.
m1 cismine etkiyen net kuvvet yazılırsa;
Fnet = m1 · a
m2g – T = m2 · a
60 –T = 6 · 2
T – km1g = m1a
16 – 0,4m1 · 10 = m16
16 – 4m1 = 6m1
T = 48 N bulunur.
Yanıt B dir.
bulunur.
Yanıt E dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
m1 = 1,6 kg
60 – 20 – 20
6+4
a=
a = 2 m / s 2 bulunur .
Fnet
a= m
toplam
8.
kmg·cos37°
m
6.
7°
m2 = 2 kg
F1
in3
·s
mg
m3 = 1 kg
m3 = 1 kg
F2
37°
Şekil I
Şekil II
Etkinin tepkiye eşitliği prensibine göre gösterilen
tepki kuvvetleri etki kuvvetlerine eşit olacaktır. Şekil
I ve II deki etki kuvvetleri cisimlerin kütleleriyle doğru orantılıdır.
F1
F2
F1
F2
F1
F2
=
m2 + m3
m3
=
2+1
1
Sürtünmeli eğik düzlem üzerinden bırakılan cismin
ivmesi;
mg · sin 37 ° - k · mg · cos 37 °
m
6m – 2m
a=
= 4 m/s2
m
olur. 2 saniyede cismin alacağı yol;
x=
= 3 bulunur .
Yanıt C dir.
a=
1 2
at
2
1
x=
· 4 · 22
2
x = 8 metre bulunur.
Yanıt A dır.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
9.
11.
v (sabit)
m
fs1
a
F
m
fs2
musluk
K
F
m
F
T
su
Şekil I
Şekil II
F kuvveti ile harekete geçen sistemde, musluk açılınca toplam kütle değişmediğinden sistemin ivmesi
F
de a = m bağıntısı gereğince değişmez.
Sistem Şekil II deki duruma getirildiğinde tepki kuvF
veti yarıya indiğinden sürtünme kuvveti
olur.
2
Buradan;
F
2
F–
a=
m
su
yatay
Sabit sürtünmeli yatay düzlem üzerindeki cisimlere
Şekil I deki F kuvveti uygulanınca sistem sabit hızla
hareket ediyor, bu nedenle fs1 = F dir.
11
Arkadaki araç için Fnet = m · a bağıntısı yazılırsa, m
kütlesi azaldığı için ipteki T gerilme kuvvetinin büyüklüğü de azalır.
Yanıt B dir.
F
=
2m
bulunur.
hız
10.Doğrusal bir yolda
hareket eden arav
cın hız-zaman gra(+)
t
2t
fiği incelenirse, cis0
zaman
(–)
min (0-t) aralığında
pozitif yönde düz–v
gün yavaşlayan, (t2t) aralığında negatif yönde hızlanan hareket yaptığı görülür. Bu nedenle konum-zaman, ivme-zaman
ve kuvvet-zaman grafikleri aşağıdaki gibi olur.
konum
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
12.
F·cosα
ivme
m
x
0
t
0
t
2t
zaman
2t
F
mg
Şekil I
–a
Şekil II
Şekil I de cisim sabit hızla hareket ettiğine göre;
kuvvet
F = kmg
yazabiliriz. Şekil II de cisim sabit hızla hareket ettiğine göre net kuvvet sıfırdır. Buradan;
F + F · cosa = k · mg + k · F · sina
2t
zaman
–F
F
F
fs = kmg
II
t
α
zaman
I
0
F·sinα
v (sabit)
III
Yanıt A dır.
F · cosa = k · F · sina
k=
cos a
sin a
bulunur.
Yanıt D dir.
12
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
14.
13.
m1m=210 kg
fs = km1g
Şekil I
Şekil II
v = sabit
T = 40 N
a2
a1
L
K
K
P
m2g = 40 N
mLg
m2 kütleli cisim sabit hızla hareket ettiğine göre bu
cismi tutan ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü 40
N olmalıdır. Hareketli makaradan dolayı m1 kütleli cismi çeken gerilme kuvvetinin büyüklüğü 20 N
olur. m1 kütleli cisim de sabit hızla hareket ettiğinden sürtünme kuvveti de 20 N olmalıdır. Buradan;
mPg
Şekil I ve Şekil II deki sistemlerin a1 , a2 ivmeleri;
fs = km1g
20 = k · 10 · 10
k = 0,2 bulunur.
Yanıt B dir.
a1 =
mK · g – mL · g
mK + mL
a2 =
mK · g – mP · g
mK + mP
bulunur. Sistemler serbest bırakılınca ok yönünde
hareket ettiğine göre K cisminin kütlesi en büyüktür.
a1 > a2 olduğu için P cisminin kütlesi L den büyüktür.
Yanıt D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
mK g
mK g
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
13
Test 3 ün Çözümleri
4. m kütleli cisme etki eden eylemsizlik kuvveti (Fey),
sürtünme kuvvetine eşit olduğundan cisim kaymadan durabilmektedir.
1.
Fey = fs
m · a = k · mg
a = 0,8 · 10
a = 8 m/s2
bulunur. Demek ki arabanın ivmesi en fazla 8 m/s2
olur. Arabanın ivmesi bu değerden büyük olursa cisim kayar.
m1 + m2
F
=
m1
T
Cisim kaymadan arabanın 5 saniyede gideceği yol
en fazla;
x=
52
3+1
=
T
3
F = 52 N
m2
T
m1
m1
F kuvveti toplam kütle ile, T ise m1 kütlesi ile doğru
orantılıdır. Buradan;
T = 39 N bulunur.
1 2
at
2
1
x=
· 8 · 52
2
x = 100 metre
bulunur.
Yanıt C dir.
2.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt C dir.
m1 = 3 kg
T=8N
F
fs = km1g
m2 = 5 kg
m1 cismine etkiyen sürtünme kuvveti;
5.
fs = km1g
fs = 0,3 · 3 · 10 = 9 N
bulunur. Bu değer sürtünme kuvvetinin alabileceği
en büyük değerdir. T ip gerilmesi 8 N olduğundan
sürtünme kuvveti; dolayısıyla F kuvveti 8 N olur.
T
α
mg = fs
mg = k · N
mg = k · F
k=
mg
fs
N
m
F
ma
m
Yanıt B dir.
3. Şekildeki m kütleli cisim sabit
hızla aşağı kaydığı için net
kuvvet sıfırdır. Buradan;
α
Cisme uygulanan net kuvvet, F net = T + m · g dir.
ma
tan a = mg
a
tan a = g
mg
mg
F
Yantı C dir.
Sarkaçların düşeyle yaptığı açıların tanjantı hareket
ivmesiyle doğru orantılıdır. Buna göre;
c > β > α bulunur.
Yanıt A dır.
14
Ünite 1
6.
Kuvvet ve Hareket
8. Eğik düzlemin K noktasından serbest bırakılan cismin ivme-yol grafiğinde cisim; KL aralığında hızlanan hareket yaptığı için F > fs , LM aralığında yavaşlayan hareket yaptığı için F < fs , MN aralığında sabit hızla hareket ettiği için F = fs ilişkisi vardır.
m1
m1g
m2
Yanıt A dır.
m 2g
yer
m2 kütleli cismin yere çarpma hızı bilindiğinden zamansız hız bağıntısını kullanabiliriz.
v2 = 2ax
22 = 2 · a · 0,6
a=
10
m/s2 bulunur. Buradan;
3
m2 · g
a=
m1 + m2
bulunur .
Yanıt B dir.
7.
X
( 2 mg – mg ) · sin a
3m
aX =
g · sin a
3
aY =
( 2 mg – mg ) · sin a
3m
g · sin a
3
mg
aZ =
3m
aY =
m 2 · 10
10
=
m1 + m2
3
m1
m2 = 2
aX =
a
3a
m1
Nihat Bilgin Yayıncılık©
9. Sürtünmesiz sistemlerin ivmeleri;
aZ =
g
3
bulunur. Buna göre aZ > aX = aY olur.
Yanıt A dır.
m1
m2
m2
X
m2g
10.
m
2 g·s
(m2 + mX)g
Şekil I
in3
7°
T1
37°
Şekil II
T2
Şekil I ve Şekil II için ivme bağıntılarını yazalım.
m2 · g
.............. (1)
m1 + m2 + mX
( m 2 + m X) · g
a2 = 3a =
.............. (2)
m1 + m2 + mX
m1g
a1 = a =
m3 g
Şekildeki sistemin ivmesi;
1 ve 2 numaralı denklemler taraf tarafa bölünürse;
m2
1
=
m
3
2 + mX
m2 + mX = 3m2
a=
m 1 · g – m 3 · g – m 2 · g · sin 37 °
m1 + m2 + m3
a=
2 · 10 – 1· 10 – 1· 10 · 0, 6
2+1+1
mX = 2m2 bulunur.
Yanıt C dir.
a = 1 m/s2 bulunur.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
m1 kütleli cisim için;
Fnet = m1 · a
m1 · g – T1 = m1 · a
a
(1)
(2)
fs =
k
m3 kütleli cisim için;
Fnet = m3 · a
T2 – m3 · g = m3 · a
m1g = 120 N
in3
T2 = 11 N bulunur.
7°
°
37°
m 1 g – m 2 g · sin 37 ° – km 2 g · cos 37 °
m1 + m2
a=
12 · 10 – 10 · 10 · 0, 6 – 0, 5 · 10 · 10 · 0, 8
12 + 10
a=
20
22
Yanıt A dır.
37
a=
T2 – 10 = 1 · 1
2 g·s
2 g·c
os
T1 = 18 N bulunur.
m
m
20 – T1 = 2 · 1
12.
15
a ≅ 0,9 m/s2 lik ivmeyle (1) yönünde hızlanır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
n5
F + 0, 8 mg
m
si
a1 =
a1
g·
F + mg · sin 53 °
m
m
a1 =
3°
11.Şekil I için;
F
a1 = m + 8
Şekil I
bulunur .
a2 =
F + 3 mg · sin 37 °
3m
a2 =
F + 1, 8 mg
3m
7°
3m
in3
·s
mg
a2
3
F
13.
(1)
37°
(2)
3m
Şekil II
m
bulunur .
mg·sin30°
m
Şekil III için;
mg
a3 =
F + mg · sin 37 °
m
a3 =
F + 0, 6 mg
m
F
a3 = m + 6
53°
Şekil II için;
F
a2 =
+6
3m
F
7°
3
·sin
m
mg
F
30°
Sürtünmesiz sistem serbest bırakıldığında ivmesi;
a3
a=
mg – mg · sin 30 °
m + 3m + m
a=
10 m – 5 m
= 1 m/s2
5m
bulunur. Buna göre, sistemin ivmesi (1) yönünde ve
1 m/s2 dir.
37°
Şekil III
bulunur .
Buna göre, a1 > a3 > a2 bulunur.
Yanıt A dır.
Yanıt D dir.
16
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
14.Sürtünme kuvveti m kütlesine kamyonun ivmesi kadar ivme kazandırabiliyorsa, cisim kaymadan durur.
Fnet = ma
kmg = ma
17.Cisimlerin ivmeleri;
⇒ a = 5 m/s2
0,5 · 10 = a
Bu ivmeden daha büyük ivmelerde m kütleli cisim
kayar.
F
2m
a3 =
3 F · cos 60 °
3m
a3 =
F
2m
olduğundan, a1 > a2 = a3 tür.
Yanıt A dır.
3 mg
= 6 m/s2
5m
olur. Hareket sırasında su döküldüğü için sistemin
ivmesi küçülür. Suyun tamamı döküldükten sonra
ivme;
a1 =
2 mg
= 5 m/s2 olur.
a2 =
4m
Yani cisim önce azalan a1 ivmeyle, sonra da sabit
a2 = 5 m/s2 lik ivmeyle hızlanan hareket yapar.
Yanıt C dir.
16.
fs
K
F
18.Şekil I için;
Nihat Bilgin Yayıncılık©
a2 =
Yanıt E dir.
15.Sistem harekete başladığı anda ivmesi;
F
a1 = m
2 F · cos 60 °
a2 =
2m
m
a1 =
m
g
2
mg
Şekil I
Şekil II için;
a2
m
N=F
m
L
30°
m Kg
P
yatay zemin
K cisminin aşağı kaymaması için cismin ağırlığı sürtünme kuvvetine eşit olmalıdır. Buradan;
mK · g = k · N
2 · 10 = 0,5 · Fʹ
·si
n3
0°
mg · sin 30 °
g
=
2m
4
a2 =
Şekil III için;
a3
m
bulunur. F kuvveti K, L, P cisimlerine Fʹ kuvveti
de yalnızca L ve P cisimlerine ivme kazandırır. Buradan;
°
bulunur.
Yanıt D dir.
m
0
in3
·s
mg
30°
mg
Şekil III
2+6+2
F
=
6+2
Fl
F = 50
mg
Şekil II
Fʹ = 40 N
10
F
=
40
8
a1
mg
a1 =
2m
mg – mg · sin 30 °
g
=
2m
4
bulunur. Buna göre ivmeler arasındaki büyüklük ilişkisi, a1 > a2 = a3 biçimindedir.
a3 =
Yanıt B dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
3.
Test 4 ün Çözümleri
17
a
7°
m
T
n3
si
g·
3 g·
sin
m2
1.
37
°
v(m/s)
30
20
f3
f1
m1g
f2
10
0
37°
37°
40
1
2
3
4
5
6
t(s)
7
Sistemin ivmesi;
Verilen hız-zaman grafiğine göre hareketli (0-2)
a=
m 3 g · sin 37 ° – m 2 g · sin 37 °
m1 + m2 + m3
a=
2 · 10 · 0, 6 – 1· 10 · 0, 6
3
=
m/s2
1+1+2
2
saniye aralığında yavaşlayan hareket yapıyor. Bu
nedenle f1 > F olur. (2-4)s aralığında cisim sabit
hızla hareket ettiğinden f2 = F olur. 4. saniyeden
sonra cisim hızlanan hareket yaptığından f3 < F ol-
bulunur. m3 cismine etki eden net kuvvet bağıntısı
yazılırsa;
Fnet = m3a
m3g · sin37° – T = m3a
2 · 10 · 0,6 – T = 2 ·
T=9 N
malıdır. Buna göre, f1 > f2 > f3 tür.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
3
2
bulunur.
Yanıt A dır.
4.
m2
a1
2.
a2
m2g
m1
X
a
m1
T2
m2
T1
m1 g
α
sin
Sürtünmesiz sistemlerin ivmeleri;
yatay
X cisminin üzerine başka bir cisim konulursa net
kuvvet değişmez ancak toplam kütle artar. Toplam
kütle arttığı için sistemin ivmesi azalır.
m2g
g·
α
mg
m1 g
L
m
K m
m
K cisminin ivmesinin azalması için T1 gerilme kuvvetinin artması gerekir. Benzer biçimde L cisminin
ivmesinin azalması için T2 gerilme kuvvetinin azalması gerekir.
Yanıt C dir.
m1 g
m1 + m2
m1 g – m2 g
a2 =
m1 + m2
a1 =
bulunur. Bu ivmelerin oranından;
m1 g
m1 + m2
a1
a2 = m1 g – m2 g
m1 + m2
a
m
& a 1 = m –1m
2
1
2
olur .
Yanıt E dir.
18
Ünite 1
5.
7. Şekil I den, sürtünme
katsayısı;
Fy
5F
Kuvvet ve Hareket
m
37°
m
6F
4F
6F
Fx = 4F
yatay
Şekil I
a=
yatay
Şekil II
a=
Sürtünme kuvveti dik tepki kuvveti ile doğru orantılıdır. Şekil II de dik tepki kuvveti arttığı için sürtünme kuvveti de artar.
K
fs1
Fnet
mg
Rm
mg – fs1
m+m
L
mg
mg – kmg
5
=
2
2m
Sürtünme kuvveti arttığı için net kuvvet azalır. Bu
nedenle Şekil II de cismin ivmesi azalır.
k=
Yanıt B dir.
Şekil II de;
Fnet = mg – fs2
Fnet = mg – k · 2mg
1
Fnet = mg – 2mg
2
Fnet = 0
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Şekil I
1
bulunur .
2
a = 2,5 m/s2
m
fs2
m
K
2mg
L
mg
bulunur. Net kuvvet
Şekil II
0 olduğundan sistem düzgün doğrusal hareket yapar.
Yanıt A dır.
8.
(2)
F = 48 N
m1 = 8 kg
fs = 8 N
6. 1. araba üzerindeki m kütlesini
yavaşlatacak kuvvet, yayın uzaması ile sağlanır. Bu kuvvet;
T1 = ma = kx1 bulunur.
m
x1
m2 = 2 kg
v
1
m2g = 20 N
m1 ile zemin arasındaki sürtünme kuvveti;
3. araba üzerindeki m kütlesini
hızlandıracak kuvvet, yayın sıkışması ile sağlanır. Bu kuvvet;
T3 = ma = kx3 bulunur.
2. araba sabit hızla hareket et-
tiği için net kuvvet sıfırdır. Bu nedenle x2 = 0 dır.
Sonuç, x1 = x3 > x2 = 0 olur.
m
x3
v
3
fs = k · N
fs = k · mg
fs = 0,1 · 8 · 10 = 8 N
bulunur. Sistemin ivmesi;
a=
m
x2
v
a=
2
Yanıt E dir
Fnet
Rm
F – m 2 g – fs
48 – 20 – 8
=
= 2 m/s2
m1 + m2
8+2
olup sistem (2) yönünde düzgün hızlanan hareket
yapar.
Yanıt D dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
9.
m1
F
m2
11.
T
m1
19
m1=2m
Dinamiğin temel yasasını bütün sistem ve m1 kütlesi için ayrı ayrı yazalım.
F = (m1 + m2) · a
T = m1a
Bu ifadeler taraf tarafa bölünürse;
°
30 X
m1
30°
mg
Y cismine hareket yönünde mg kuvveti etki ederken, X cismine hareketine ters yönde;
m1 + m2
F
=
bulunur.
m1
T
Y m2=m
sin
g·
Yanıt B dir.
2mg · sin30° = mg
kuvveti etki eder. Sisteme etki eden net kuvvet sıfır
olduğundan sabit hızla hareket eder.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
10.
m
°
s
g·
0°
m
n3
i
g·s
m
g·
m
K
30°
m
L
37°
si
N
n3
7°
Sürtünmesiz eğik düzlem üzerindeki K ve L cisimlerinden oluşan sistemin ivmesi;
a=
mg · sin 37 ° – mg · sin 30 °
m+m
a=
1· 10 · 0, 6 – 1· 10 · 0, 5
2
a = 0,5 m/s2
bulunur. Yalnızca K cismi için dinamiğin temel yasası yazılırsa;
T – mg · sin30 = ma
T – 1 · 10 · 0,5 = 1 · 0,5
T = 5,5 N bulunur.
K
L
M
T
7
in3
m
a
12.
37°
f1 = 20 N
f2 = 36 N
Sürtünmesiz KL yolunda cisme etki eden net kuvvet;
FKL = mg · sin37°
FKL = 6 · 10 · 0,6 = 36 N
olduğundan cisim bu aralıkta düzgün hızlanır.
LM yolunda cisme etki eden net kuvvet;
FLM = mg · sin37° – f1
FLM = 36 – 20 = 16 N
bulunur. Bu aralıkta cisim daha küçük bir ivme ile
hızlanır.
MN yolunda cisme etki eden net kuvvet sıfır olduğundan cisim bu aralıkta sabit hızla hareket eder.
Yanıt B dir.
Yanıt C dir.
20
Ünite 1
13.
m2 = 2 kg
Kuvvet ve Hareket
v (sabit)
15.
a
0°
F=5N
yatay
fs1 = 5 N
m1 = 3 kg
m2
fs2 = 3 N
K
mg
m1 = 3 kg
m2
m
3
·sin
F=5N
L
t
yatay
F ne
10 m
mg
fs = 2
30°
M
Sistem sabit hızla hareket ediyorsa, sisteme etkiyen net kuvvet sıfırdır. Bu durumda sürtünme kuvveti fs1 = 5 N olur. m2 kütleli cisim m1 kütleli cismin üzerinden alınırsa sürtünme kuvveti fs2 = 3 N’a
iner. Bu durumda sistemin ivmesi;
=0
Cismin KL aralığındaki ivmesi;
a = g · sin30°
a = 10 ·
1
= 5 m/s2
2
dir. Cismin L noktasına varma hızı;
Fnet = ma
v2 = 2ax
F – fs2 = ma
v2 = 2 · 5 · 10
5 – 3 = 3a
a=
bulunur. LM aralığındaki net kuvvet sıfır olduğundan cisim L den M ye 10 m/s lik sabit hızla gider.
Hareketin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.
2
m/s2 bulunur.
3
Yanıt C dir.
⇒ v= 10 m/s
hız (m/s)
Nihat Bilgin Yayıncılık©
10
10 m
0
t1
m1 = 1 kg
F = 10 N
fs1
m2m2 = 4 kg
Şekil I
x = 3t2
v = 6t
a = 6 m/s2
F = ma = 3 · 6 = 18 N bulunur.
a
fs2
m2m2=4 kg
Şekil II
m1 ve m2 kütleli cisimler arasındaki sürtünme kuvveti;
fs1 = km1g
fs1 = 0,2 · 1 · 10 = 2 N
bulunur. fs1 = fs2 dir. fs2 kuvveti m2 kütleli cismi harekete geçiren kuvvettir. Bu nedenle m2 kütleli cismin ivmesi;
fs 2
2
a= m =
= 0, 5 m / s 2 bulunur .
4
2
Yanıt B dir.
zaman (s)
t2
Grafikten t1 = 2 s ve t2 = 1 s olarak bulunur. Buna
göre, cisim M noktasına 3 saniyede varır.
Yanıt B dir.
16.
14.Cismin yaptığı yer değiştirmenin zamana göre değişimi tablosu incelenirse, x = 3t2 olduğu görülür. Bu
bağıntının 1. türevi cismin hızını, 2. türevi ivmesini
verir.
10 m
Yanıt A dır.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
17.
m1= 4 kg
a
m
ip
F
f1
m = 6 kg
m22
F = 40 N
19.
F kuvveti her iki kütleye, T kuvveti ise yalnızca m
kütlesine ivme kazandırır. Buradan;
T = ma
f1 = km1g
F = (m + M) · a
f1 = 0,2 · 4 · 10
T=
f1 = 8 N
m2 kütleli cisim ile yer arasındaki sürtünme kuvveti
f2 olsun.
f2 = k(m1 + m2) · g
f2 = 0,2 · (4 + 6) · 10
f2 = 20 N
Sistemin ivmesi;
40 – 8 – 20
6
a = 2 m/s2 bulunur.
Yanıt B dir.
18.
m = 5 kg
T
ip
a = 2 m/s2
fs
Araç ok yönünde 2 m/s2 lik sabit ivmeyle hızlandığında, cisme aynı ivmeyi verecek kuvvet, sürtünme
kuvveti ve ipteki gerilme kuvvetidir.
Fnet = ma
kmg + T = ma
0,1 · 5 · 10 + T = 5 · 2
T = 5 N olarak bulunur.
Yanıt D dir.
mF
m+M
olur.
Yanıt B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
a=
T
M
m1 ile m2 kütleli cisimler arasındaki sürtünme kuvveti f1 olsun.
F – f1 – f2
m2
m
f2
yatay zemin
a=
21
22
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
Test 5 in Çözümleri
F – fs
a1 = m
1
a1 =
1.
K
L
F
hareket
yönü
v
F
a1 = 2 m/s2
fs
a2 = m
2
a2 =
Araç verilen yönde yavaşlamaya başlarsa, gözlemci K ve L cisimlerine hareketle aynı yönlü bir kuvvet etki ettiğini görür. Bu nedenle, L cismi hızlanırken, K cismi 1 yönünde açılır.
12 – 6
3
6
2
a2 = 3 m/s2
bulunur. a2 > a1 olduğundan iki cisim birlikte hareket eder. Bu nedenle m1 in m2 ye göre ivmesi sıfırdır.
Yanıt A dır.
Yanıt E dir.
2.
a
m2
37°
Sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde hareket eden cisimlerin ivmeleri kütlelerinden bağımsızdır.
m1 ve m2 kütleli cisimlerin ivmeleri eşit olduğu için
hareket sırasında aralarında bir tepki kuvveti oluşmaz.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
m1
4.
m1=1 kg
a
Fey
Yanıt E dir.
F
blok
m2=2 kg
3.
m1=3 kg
m2g
F=12 N
fs
m1 ve m2 kütlelerinin bloğa göre hareketsiz kalması için, eylemsizlik kuvveti ve m2 kütleli cismin
ağırlığı birbirine eşit olmalıdır.
m
m22=2 kg
yatay zemin
m1 ile m2 kütleli cisimler arasındaki sürtünme kuvveti;
Fey = m2g
m1a = m2g
1 · a = 2 · 10
fs = km1g
fs = 0,2 · 3 · 10 = 6 N
dur. m1 ve m2 kütleli cisimlerin ivmeleri sırasıyla
a1 ve a2 olsun.
a = 20 m/s2 bulunur.
Yanıt C dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
5.
m1=4 kg
m1=4 kg
a1
23
a2
fs
2
I
F=10 N
m
·si
n5
Şekil II
Şekil II
m2g = 40N
Her iki sistem için ayrı ayrı dinamiğin temel yasasını yazalım.
53°
mg
Şekil I
II
3°
m2
37°
a=
mg · sin 53 ° – fs2
m
a=
m · 10 · 0, 8 – 2 m · 10 · 0, 6
m
40
a1 =
= 5 m/s2
8
10
5
a2 =
m/s2
=
4
2
a1
a 2 = 2 bulunur.
a = –4 m/s2
bulunur. Buna göre cisim II. eğik düzlemde 4 m/s2
lik ivme ile yavaşlar.
Yanıt A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
6.
hareket
yönü
Fey
2m
f s1
v (sabit)
7.
araç
7° m
T1
m
3
sin
g·
m
I
37°
mg
II
Araç sabit hızla giderken üzerindeki kütlelerin ivmesi;
53°
Şekil I
m kütleli cisim I. eğik düzlemde sabit hızla hareket ettiğinden
mg · sin37° = fs1
yazabiliriz. II. eğik düzlemde cisme etki eden sürtünme kuvveti, I. düzlemde cisme etki eden sürtünme kuvvetinin 2 katı olduğuna göre,
fs2 = 2fs1
fs2 = 2mg · sin37° bulunur.
II. eğik düzlemde cismin ivmesi;
a1 =
a1 =
Fnet
Rm
mg
g
=
m + 2m
3
olur. İpteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü T1 olmak
üzere;
Fnet = m · a1
mg – T1 = m ·
T1 =
2
mg
3
g
3
bulunur.
24
9.
g
Araç
ivmesi ile ok yönünde hızlanırken, 2m
2
kütleli cisim eylemsizlik kuvveti etkisinde kalır. Bu
durumda sistemin araca göre ivmesi a2 olmak
üzere;
sin
53
°
m1=4 kg
1 g·
Fnet
a2 =
Kuvvet ve Hareket
Rm
g
mg – 2 m ·
mg – Fey
2
a2 =
=
=0
m + 2m
Rm
olduğundan T2 = mg olur. Buna göre;
a=
2
mg
3
= mg
T2
=
2
3
olur .
a=
2=
Rm
m 1 g · sin 53 ° – m 2 g · sin 37 °
m1 + m2
4 · 10 · 0, 8 – m 2 · 10 · 0, 6
4 + m2
fs1
m2=2 kg
v
m4
m3
m 3g
Cisimler yer değiştirince Şekil II deki durum oluşur.
m4g
m1 ve m2 kütleli cisimlerin sabit hızla hareket etmesi için net kuvvet sıfır olmalıdır.
m1=4 kg
m2=3 kg
sin
53°
37
°
37°
Şekil II
Fnet = m1g · sin37° – m2g · sin53°
Fnet = 4 · 10 · 0,6 – 3 · 10, 0,8 = 0
olduğundan Şekil II deki sistemin ivmesi 0 olur.
Yanıt A dır.
m3 kütleli cisim için;
m3g = fs1
m3g = k · 1 · g
m3 = k bulunur.
m4 kütleli cisim için;
m4g = fs1 + fs2
m4g = k · 1 · g + k · 3 · g
m1 a
10.tan i = m g 1
a
tan i = g
m4g = 4 · k · g
m4 = 4k
m3
1
bulunur. Buna göre m =
bulunur.
4
4
Yanıt C dir.
1 g·
m
°
fs2
m2 = 3 kg bulunur.
53
fs1
sin
m1=1 kg
v
°
Fnet
2 g·
8.
37
37°
Şekil I
Yanıt E dir.
sin
53°
m
T2
Nihat Bilgin Yayıncılık©
T1
2 g·
Şekil I deki sistem serbest bırakıldığında a ivmesi
ile hareket eder. Buradan;
T1
m
m2
m
Ünite 1
θ
m1.a
θ
m1.g
olduğundan vagonların a1
ve a2 ivmelerinin büyüklüğü
eşittir. m1 ve m2 kütleleri ile vagonların hareket
yönleri hakkında kesin bir yorum yapılamaz.
Yanıt A dır.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
11.
1 br
2 br
m2
m3
13.
a1
m
m
yatay
F
25
F
a2
m
Şekil I
Şekil II
Dinamiğin temel yasasından;
m1
1
br
2
Hareketli makaradan dolayı m3 kütleli cisim 2 birim
yol alırken m2 kütleli cisim 1 birim yol alır. m2 kütlesinin bağlı olduğu ip 1 birim yol aldığından m1 küt1
leli cisim
birim yol alır. Bu nedenle ivmelerin bü2
yüklük ilişkisi a3 > a2 > a1 şeklindedir.
Fk
a1
2m
m
su
mg
2mg
Sistem önce a1 ivmesiyle ok yönünde hızlanır.
m1 kütlesi suyun içinden çıktığında Fk olmayacağından net kuvvet azalır. Bu andan itibaren sistem
a2 < a1 ivmesiyle düzgün hızlanmaya devam eder.
Hareketin tümüne ait ivme-zaman grafiği C seçeneğindeki gibidir.
ivme
0
zaman
Yanıt C dir.
F
= m · a2 ....................... (2)
2
(1) ve (2) denkleleri oranlanırsa;
2 ma 1
F
= ma
F
2
2
a1
a 2 = 1 bulunur .
Nihat Bilgin Yayıncılık©
yatay
F = (m + m) · a1 ...................... (1)
Yanıt D dir.
12.
Yanıt B dir.
26
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
Test 6 nın Çözümleri
4. Cismin hızı sabit oldu-
ğundan net kuvvet sıfırdır. Buradan;
1. F = ma bağıntısındaki büyüklüklerin birimlerini ye-
fs = f1
k · N = f1
k · f2 = f1
k=
rine yazalım.
F=m·a
N = kg ·
m
s2
N
m
=
kg
s2
f1
f2
fs
m
f1
f2
α
yatay
olur.
Yanıt C dir.
Yanıt D dir.
2.
a
m
5. Durgun hâlden harekete geçen bir cismin kuvvetzaman grafiği ile ivme-zaman grafiği şekil olarak
birbirinin aynıdır.
mg·s
inα
L
İvme-zaman grafiklerinde doğrunun altında kalan
alan hız değişimini verir.
α
S m
2mg
mg
Başlangıçta sistem K cisminin bulunduğu tarafa
doğru sabit ivmeli hareket yapmaktadır. KL arasındaki ip birden koparsa K cismi o an sahip olduğu
hızla aşağı doğru düşey atış hareketi yapar.
ivme
Nihat Bilgin Yayıncılık©
2m K
Yanıt B dir.
hz
2v
x
v
0
zaman
t
2t
3t
x
0
Şekil I
2x
t
2x
2t
zaman
3t
Şekil II
Şekil I deki ivme-zaman grafiğinden Şekil II deki
hız-zaman grafiği çizilebilir.
Şekil II de görüldüğü gibi, cismin 0-t aralığında aldığı yol x ise 0-3t aralığında aldığı yol 6x olur.
Yanıt E dir.
3. Hız-zaman grafiğinin
eğiminden cismin ivmesi;
20
= 2 m/s2
10
bulunur. Cisme uygulanan sabit kuvvet;
a=
F = ma
F = 300 · 2
F = 600 N bulunur.
v(m/s)
50
40
6. Otomobil sabit hızla hareket
ettiğine göre ona etki eden
net kuvvet sıfırdır. Buradan;
30
20
10
0
10
20 30
t(s)
mg · sin12° = fs
1500 · 10 · 0,2 = fs
fs = 3000 N bulunur.
m = 1500 kg
fs
°
12
·sin
mg
12°
Yanıt C dir.
Yanıt D dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
7.
10.
a
3m
ip
fs = 10 N
m
m
27
X
a
yatay düzlem
4m
F
m1=1 kg
4mg
4m
Şekil I
m2=2 kg
3m
Şekil II
4mg
30 N
Sistem Şekil II deki konuma geldiğinde net kuvvet
sıfır olmaktadır. Bu nedenle sistem düzgün doğrusal hareket eder.
Başlangıçta net kuvvet olduğundan sistem ok yönünde düzgün hızlanır. m1 ile m2 arasındaki ip koparsa net kuvvet sıfır olacağı için X cismi, ipin koptuğu andaki hızı ile hareketini sürdürür.
Yanıt A dır.
Yanıt E dir.
8.
CO2
α
K
CO2 P
11.
sin
g·
m
hız
F3
Sürtünmesiz eğik düzlemlerde ivme kütleden bağımsızdır. Bu nedenle hareket sırasında karbondioksidin uçması ivmeyi değiştirmez.
Yanıt D dir.
F2
Nihat Bilgin Yayıncılık©
L
F1
(s)
0
2
3
4
5
S (km)
3
2
Grafikte verilen eğimlerden a1 > a2 > a3 = 0 olduğu
görülür. F = ma bağıntısındaki kütleler (m) aynıdır. Bu nedenle cisimlere etkiyen kuvvetlerin büyüklük ilişkisi ivmeyle orantılı olup F1 > F2 > F3 şeklindedir.
1
0
Yanıt D dir.
1
2
3
t (saat)
Konum-zaman grafiği verilen araba, sabit hızla hareket etmektedir.
(2)
12.
m
yatay
sabit hz
60°
mg
·sin
T
m
(1)
X
mg
mg
zaman
Hız-zaman grafiklerinde eğim, hareketlinin ivmesini
verir.
9.
1
Araba sabit hızla hareket ediyorsa içinde asılı olan
sarkaca, yalnızca yer çekimi ve ip gerilme kuvveti
etki eder.
Yanıt C dir.
·si
m
m
60°
n3
0°
30°
Sürtünmesiz sistemde mg · sin60° > mg · sin30°
olduğundan sistem, 2 yönünde düzgün hızlanarak
hareket eder.
Yanıt B dir.
28
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
13.
16.İvme-kuvvet grafiğinin
eğimi;
ip
buz
m
m
Y
X
α
α
yer
Sistem önce buzun olduğu tarafa doğru hızlanır.
Buz tamamen eridiğinde net kuvvet sıfır olur. Sistem bundan sonra değişmeyen hızla hareketine devam eder.
a
1
=
Fnet
M
dir. Bu nedenle grafikteki θ açısının büyüklüğü yalnız kütleden
etkilenir.
a (ivme)
tan i =
0
0
θ
F (kuvvet)
Yanıt B dir.
Yanıt C dir.
Yanıt D dir.
15.
17.Bir cismin eğik düzlem üzerinde kayarken kinetik
sürtünme katsayısı değişmiyorsa, bu cisme etkiyen
sürtünme kuvveti;
Nihat Bilgin Yayıncılık©
14.Grafik üzerinde v0 ,
hız
v , t değerleri biliniv0
yor. Bu değerler kullanılarak taralı alan buα
v
lunursa ∆x bulunΔx
muş olunur. Cismin
0
zaman
ivmesini de grafikteki
t
tana dan buluruz.
Cismin kütlesi bilinmediğinden F yi bulamayız.
fs = k · N
fs = k · mg · cosα
dır. Buna göre sürtünme kuvveti eğik düzlemin
eğim açısı ve cismin kütlesine bağlıdır.
Yanıt D dir.
18.
Y
X
F
Y
X
F
t=0
t = t1
(1)
(2)
h
Eşit kütleli X ve Y vagonları F kuvvetiyle (0-t1)
F
aralığında a 1 =
= a ivmesiyle düzgün hızla2m
nan hareket yapar.
inα
m L
K
m
h
m
g·s
α
mg
t = t1 anında vagonlar arasındaki bağ koptuğunda
F kuvveti yalnızca X vagonuna etki eder. X vagoF
nunun ivmesi a X = m = 2a olur. Y vagonuna etki
eden net kuvvet sıfır olduğundan aY = 0 olur.
Buna göre araçların hareket süresince hız-zaman
grafikleri D seçeneğindeki gibi olur.
Yanıt D dir.
Düzenek serbest bırakıldığında K cismi (1) yönünde düzgün hızlanır.
İp birden koparsa K cismine etki eden net kuvvet
hareketine ters yönde olacağından, K cismi (1) yönünde düzgün yavaşlar, durur, sonra (2) yönünde
düzgün hızlanır.
Yanıt E dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
19.Kuvvet-zaman grafikleriyle ivme-zaman grafikleri benzer grafiklerdir. Bundan yararlanarak hızzaman grafikleri aşağıdaki gibi çizilebilir.
hz
xL
zaman
2t
0
3t
zaman
t
2t
xM
0
t
3t
3t
Yanıt A dır.
F1 = P · sin53° = 8 N
olur. F1 kuvveti, sürtünme kuvvetinden büyük olduğundan, cisim bu aralıkta düzgün hızlanır.
LM arasında hareket yönünde uygulanan kuvvet;
F2 = P · sin37° = 6 N
olur. F2 kuvveti sürtünme kuvvetine eşit olduğundan, cisim LM arasında düzgün doğrusal hareket
yapar.
F=10 N
T
m1 + m2
F
=
m2
T
m2
Yanıt A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
m1
hareket
yönü
10
4+1
=
T
1
yatay
KL arasında cisme hareket yönünde uygulanan
kuvvet;
Hız-zaman grafiklerinin altındaki alanlar K, L, M cisimlerinin 3t süresi sonunda aldıkları xK , xL , xM
yollarını verir. Buna göre xM > xK = xL dir.
20.Hareket yönünden bağımsız olarak F kuvveti toplam kütle ile, T
de m2 kütlesiyle orantılıdır.
yatay
37°
M
zaman
2t
53°
6N
M
8N
L
hz
K
L
xK
t
v
hz
K
0
22.
29
T = 2 N bulunur.
Yanıt D dir.
21.
m1
m22
m
fs
F
23.
yatay
Sürtünmesiz yatay düzlemde F kuvveti ile harekete geçirilen cisimleri ivmesi;
dir. Sistem a ivmesiyle hareket ederken m1 kütleli cisme aynı ivmeyi veren kuvvet sadece sürtünme
kuvvetidir.
k=
3 kg
F
1
·
m1 + m2 g
1 kg
F2
ip
F
F3
ip
2 kg
F
Şekil III
Cisim çiftlerinin kütleleri eşit ve F kuvvetleri aynı olduğu için sistemlerin ivmeleri eşittir.
Yanıt D dir.
3 kg
F
Şekil II
2 kg
a=
km1g = m1a
F1
ip
Şekil I
F
m1 + m2
1 kg
Bu durumda iplerdeki gerilme kuvvetleri çektikleri
kütle ile doğru orantılı olur.
Yanıt D dir.
30
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
24.
26.İpin serbest bırakılma-
sı durumunda cisimlerin
hareket edip etmeyeceğini saptamak için, Y cisiminin ağırlığı, X cisminin ağırlığı ve X cismine
etkiyen kaldırma kuvveti
bilinmelidir. X cisminin
hacmini bulmak için
mX
dX =
ifadesi kullaVX
1
v
X
·si
10
3°
n5
7
in3
=
·s
48
10
8·
48
6·
°=
N
N
53°
37°
Sürtünmesiz düzeneğe uygulanan net kuvvet sıfır
olduğu için sistem (1) yönünde v hızıyla hareketini sürdürür.
Yanıt A dır.
ip
Fk(X)
Y
X
sıvı
mXg
mY g
nılır. Bu nedenle sıvının özkülesi, X cisminin özkütlesi, X cisminin kütlesi ve Y cisminin kütlesi bilinmelidir.
25.İpe dayanabildiği en büyük kuvvet değeri verilerek m = 20 kg kütleli cisim için net kuvvet denklemi yazılırsa, sistemin
ip kopmadan sahip olacağı maksimum ivme
bulunur.
T – Mg = Ma
300 – 20 · 10 = 20a
5=
10
X
T
5
zaman (s)
0
mXg = 10mX
5
10
Grafiğin eğiminden cismin ivmesi;
Mg = 200 N
bulunur. Sistemin ivme denklemi yazılarak;
a=
hız (m/s)
a = 5 m/s2
27.
ip
Fnet = Ma
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt C dir.
10 – 5
= 1 m/s2
5–0
bulunur. Uygulanan F = 6 N luk kuvvet hareket yönünde olmasına rağmen cisim yavaşlayan hareket
yapıyorsa sürtünme kuvveti daha büyüktür. Buradan;
a=
a=
m X g – Mg
mX + M
1=
m X · 10 – 20 · 10
m X + 20
mX = 60 kg olarak bulunur.
fs – F
m
fs – 6
2
fs = 8 N bulunur.
Yanıt C dir.
Yanıt B dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
28.
30.
v0=0
F
P
O
d
L
d
a1
K
v=0
K
31
M
yatay
d
θ1
L
a2
O noktasında durmakta olan cisme F kuvvetinin
kazandırdığı enerji, sürtünme nedeniyle ısıya dönüşen enerjiye eşittir.
θ2
M
yatay
Sürtünmesiz eğik düzlemde ivme bağıntısı;
W = Qısı
a = g · sinθ
F · x = fs · 2d
F · x = F · 2d
dır. θ2 > θ1 olduğundan a2 > a1 olur. Yani cisim
LM bölümünde daha büyük ivme ile hızlanır.
x = 2d
Yanıt B dir.
bulunur. Bu nedenle F kuvveti O noktasından 2d
uzaklıktaki L noktasına kadar uygulanmıştır.
Yanıt C dir.
ip
31.
X
yatay
d
Nihat Bilgin Yayıncılık©
T
Y
T gerilme kuvveti hareket doğrultusundaki kuvvetlere bağlıdır. d uzaklığının bu kuvvetlerle ilgisi yoktur.
Yanıt D dir.
29.
F=18 N
4 kg
5 kg
X
Y
32.
ivme
yatay
Dinamiğin temel bağıntısını sisteme ve sadece Y
cisimine uygularsak;
F=m·a
FX,Y = 5 · 2
FX,Y = 10 N bulunur.
kuvvet
1
Grafiğin eğimi m ifadesini verdiği için P nin kütle1
si artırıldığında tan i = m ifadesine göre θ açısı küçülür. Grafikteki ∆F ifadesi cisme etkiyen sürtünme kuvvetine eşittir.
18 = (4 + 5) · a
a = 2 m/s2
uygulanan
∆F
F=m·a
θ
0
0
Yanıt C dir.
∆F = k · mg ifadesine göre P nin kütlesi artırıldığında ∆F artar.
Yanıt B dir.
32
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
33.
35.
a
F
K
X
T
yatay
hız
T
Y
L
zaman
Cisimlere uygulanan FX ve FY kuvvetleri eşit olarak verilmşitir. X hızlandığına göre, X e uygulanan
kuvvet sürtünmeden büyüktür. Y nin hızı değişmediğinden Y ye uygulanan kuvvet sürtünme kuvveti
kadardır. Öyleyse fX < fY olur.
P
K ve L cisimleri ok yönünde a ivmesiyle hareket ettiğine göre, L cismine etki eden kuvvetler düşünülürse T < P, K cismine etkiyen kuvvetler düşünülürse F < T olmalıdır.
Sonuç olarak F < T < P olarak sıralanır.
Yanıt A dir.
Sürtünme katsayıları eşit olduğu için
fX < fY
k · mXg < k · mYg
mX < mY olur.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
36.
K
θ
yatay
L
M
N
Yalnız KL bölümü sürtünmesiz olan KLMN yolunda hareket eden cismin hız-zaman grafiğini şekildeki gibi çizebiliriz.
hız
2v
34.
hız
v
0
v
t
0
2t
3t
zaman
–v
I
II
III
Yanıt D dir.
t2
t3
KL bölümündeki ortalama hız;
2v + 0
=v
2
LM bölümündeki ortalama hız;
Cisme etki eden kuvvet vektörünün yönü, hız vektörüne ters olursa, cisim yavaşlayan hareket yapar.
Verilen hız-zaman grafiği incelenirse I ve III aralıklarında cisim yavaşlamaktadır.
t1
v1 =
3
2v + v
= v
2
2
MN bölümündeki ortalama hız;
v3 =
zaman
v2 =
v+0
1
= v bulunur.
2
2
Yanıt E dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
37.Kuvvet birimi kütle ile ivmenin birimleri çarpımına
eşittir. Bu nedenle,
m
kg
s2
m
s
N· s
m =
s
39.d yolu boyunca F kuvve-
tinin yaptığı iş, x yolunda
ısıya harcanan enerjiye eşit
olmalıdır.
·s
= kg
Yanıt A dır.
33
v0 = 0
F
P
W = Ws
F · d = fs · x
F · d = fs · x
F · d = k · mg · x
bulunur. Cismin kütlesi azaltılırsa x yolu artar.
38.
K
α
yatay
M
L
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt C dir.
40.Hız-zaman
grafiğinde
eğim ivmeyi verir. Bu
yüzden cisimlerin ivmeleri kesinlikle eşittir.
hız
3v
2v
K
L
v
Bu bilgilerle kütle ve sürtünme kuvvetleri hakkında yorum yapılamaz.
t
2t
3t
zaman
Yanıt A dır.
Sürtünmesiz KLM yolunun K noktasından ilk hızsız
harekete başlayan cismin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.
hız
41.
v
KL
0
t1
LM
t2
X cismi, KL arasında düzgün hızlanan hareket yaptığı için buna
uyan C ve D seçenekleridir. Cismin KL
arasında aldığı yol LM
arasında aldığı yola
eşittir.
Hız-zaman grafiğinin altındaki alan konum değişimin vereceğinden;
2
t1
t2
= v · t2
=2
yatay
M
L
d
Cisim KL aralığında sabit ivmeli, LM aralığında sabit hızlı hareket yapmaktadır.
v · t1
K
zaman
KL = LM
F
X
d
hız
2v
v
KL
LM
zaman
0
t
2t
3t
olarak bulunur .
Yanıt D dir.
Yanıt D dir.
34
42.
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
F=m·a
45.
ivme =
tavan
esnek
yay
F
a= m
kuvvet
k ü tle
K
Yanıt E dir.
las
X
a
ka
GX
θ
yer (yatay)
X cismi ok yönünde hareket ettikçe yaya binen ağırlık azalır. Bunun sonucunda gergin yay, kalasın L
ucunu yukarı doğru kaldırır. L ucu yukarı doğru kalkınca θ açısının artması cismin ivmesini artırır.
Yanıt B dir.
43.
ip
K
F
L
İp koptuktan sonra K cismine etkiyen kuvvet sıfır olduğu için K nın hızının büyüklüğü değişmez. L cismi
ise daha büyük bir ivme ile hızlanmaya devam eder.
Yanıt D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
yatay
46.
K
h1 = 0,4 m
L
yatay
vL = 2 m/s
h2 = 0,6 m
yatay
M
K-L arası için enerji korunumu;
1
m v 2L
2
1
m · 10 · 0,4 = f1 · x + m · 4
2
f1 · x = 2m
L-M arası için enerji korunumu
1
m · v 2L + mg · h2 = f2 · x
2
1
m · 4 + m · 10 · 0,6 = f2 · x
2
f2 · x = 8m
44.
r
ka
yu
ğı
a
aş
K
θ
O
yer (yatay)
Bir cisim sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde ister
yukarı çıksın, ister aşağı insin ivmesinin büyüklüğü
değişmez. Cisim yukarı çıkarken düzgün yavaşlar,
aşağı inerken düzgün hızlanır.
Yanıt B dir.
mgh1 = f1 · x +
f1
f2
=
1
4
bulunur.
Yanıt B dir.
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
47.
49.
X
L
M
N
Grafiğin eğimi ivmeyi verir. Buna göre LM aralığında ivme a ise MN aralığında 2a olur.
LM aralığında;
v1
LM
0
zaman
a=
Buna göre vLM > vMN nin kesinlikle doğru olduğu
söylenebilir.
hız
v
Fnet
a= m
MN
N
Hız-zaman grafiğini çizerek her aralıktaki ivmeleri
bulalım.
v2
KL
37°
yatay
hız
kmg
m = k·g
2a =
2x
x
2t
t
zaman
0
MN aralığında;
Yanıt E dir.
mg · sin a
m
2( k · g ) = g · sin 37°
Nihat Bilgin Yayıncılık©
k = 0, 3
bulunur .
Yanıt A dır.
X
fsy
Y
m
X ·g
m
·si
7°
·si
37°
50.
n3
Y ·g
K
n3
7°
L
M
Cisimlerin ortak ivmesi;
M
θ
K noktasından ilk hızsız harekete başlayan cisim
için X cisminin hareketine ait hız-zaman grafiği
şekildeki gibi olur.
48.
L
yatay
K
yatay
X
35
a=
m X g · sin 37 ° + m Y g · sin 37 ° – fsY
mX + mY
a=
m X g · sin 37 ° + m Y g · sin 37 ° – kgm · cos 37 °
mX + mY
a=
m · 10 · 0, 6 + m · 10 · 0, 6 – 0, 5 · m · 10 · 0, 8
m+m
R
θ
a = 4 m / s 2 olur .
Yanıt C dir.
N
P
θ
yatay
K noktasından ilk hızsız bırakılan cisim N noktasına kadar sabit ivmeli hareket yaparak hızlanıyor
ve sonrasında NP aralığında sürtünme, PR aralığında yükselme nedeniyle yavaşlayan hareket yapıyor. Yani cisim en yüksek hız ortalamasına MN
aralığında ulaşmaktadır. Buna göre MN bölümünü
öteki bölümlerden daha kısa sürede geçmiştir.
Yanıt C dir.
36
Ünite 1
Kuvvet ve Hareket
51.I ve III. yargılar etki-tepki yasası gereği yanlıştır.
Çünkü yüzeye yapılan etki, yüzeyin tepki kuvvetine
eşittir.
53.
a
2 kg
Masa üzerinde dengede duran kitabın ağırlığı etki
kuvvetidir. Masanın kitaba uyguladığı da tepki kuvveti olup etki ve tepki kuvvetleri birbirine eşittir. Bu
nedenle II. yargı doğrudur.
4 kg
36
6 kg
N
37°
fs
yer (yatay) 60 N
Yanıt B dir.
fs = k · N · cos37°
fs = k · (4 + 2) · g · cos37°
4
1
· 60 ·
= 12 N
5
4
bulunur. Net kuvvet ok yönünde olduğundan sistem
bu yönde a ivmesiyle hızlanır.
fs =
a=
Nihat Bilgin Yayıncılık©
52.
Fnet
Rm
a=
60 – 36 – 12
4+2+6
a=
12
= 1 m/s2
12
bulunur .
Yanıt B dir.
duvar
fs
M
54.
53° F
y
G
Fx
F
F
düşey
Sistem dengede olduğuna göre cisme etkiyen net
kuvvet sıfır olmalıdır. Yani;
G = FY + fs
m · g = F · sin53° + k · FX
m · g = F · sin53° + k · F · cos53
1
3 · 10 = F · 0,8 + · F · 0,6
3
F = 30 N bulunur.
m2 = 2 kg
m1 = 3 kg
Yanıt B dir.
30°
yer
(yatay)
F kuvveti m1 + m2 = 5 kg kütlesini dengelediği için
5 ile orantılı olmalıdır.
Bloklar arası kuvvet m2 = 2 kg kütlesini dengelediği için 2 ile orantılı olmalıdır.
Seçenekler incelediğinde; F = 25 N, blokların birbirine uyguladığı kuvvet de 10 N olduğu anlaşılır.
Yanıt D dir.