Document

DİNAMİK
Dinamik: Hareketin veya hareketteki değişmelerin
sebeplerini araştırarak, kuvvet ile hareket
arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin alt
bölümüdür.
Kuvvetin harekete etkisini anlatan matematik
bağlantılara, Newton'un hareket kanunları denir.
Newton'un Hareket Kanunları
I: Eylemsizlik Prensibi
II: Kütlenin Tanımı (Temel Prensibi )
III: Etki-Tepki Prensibi
Kuvvet-Zaman grafiği ile İvme-Zaman grafiği
aynıdır. Buradan yola çıkılarak hız-zaman ve
konum-zaman grafikleri çizilebilir.
1.Kanun: Eylemsizlik Prensibi
Bir cisme etki eden kuvvetler yoplamı sıfır ise cisim
durumunu korur. Cisim duruyorsa durgunluğunu,
hareket ediyorsa hareketliliğini devam ettirme
isteğine “eylemsizlik” denir.
3.Kanun: Etki-tepki Prensibi
Herhangi bir cisim başka bir cisme etkiyince, ikinci
cisim de birinciye aynı doğrultuda, zıt yönde ve eşit
şiddette bir tepki gösterir.
Fnet = 0 ise; cisim sonsuza kadar durur.
F1 = - F2
Burada dikkat edilmesi gereken nokta, etki edilen
cisim ile tepki gösteren cismin farklı cisimler
olduğudur. Yani etki ve tepki kuvvetleri farklı
yüzeylere uygulanır. Bu nedenle etki ve tepki
kuvvetleri birbirini dengelemez.
Fnet = 0; cisim sabit hızla yoluna devam eder.
2.Kanun: Temel Prensibi
Uyarılar:
Bir cisme uygulanan kuvvet ile bu kuvvetin
kazandırdığı ivme arasında sabit bir oran vardır. Bu
orana “cismin kütlesi” denir.
1. Bir sistemdeki tüm cisimlerin ivmeleri eşit
büyüklükte ise dinamiğin temel ilkesi
uygulanır.
Fnet ( sistem ) = m sistem .a
2. Bir sistemde cisimlerin ivmeleri büyüklükleri
farklı olabilir. Bu durumda dinamiğin temel
prensibi cisimlere ayrı ayrı uygulanır.
F 2 F 3F


 sabit  m
a 2a 3a
Fnet = m.a
1

SÜRTÜNME KUVVETİ
Sürtünme kuvveti cismin alt yüzeyi ile hareket ettiği
ortamın yüzeyi arasında oluşan ve cismin hareketini
engellemek isteyen kuvvettir. Sürtünme kuvveti;
cismi yüzeye bastıran dik kuvvetle orantılıdır.
Sürtünme kuvveti fs ile gösterilir. Fs=k.N bağıntısıyla
bulunur.

Fey > Fsür ise cismin ivmesi;
a

Sürtünen yüzeyin büyüklüğüne bağlı değildir.


m1
Fsür > F ey ise cisim m2 kütleli cisimle aynı
ivmeyle hareket eder. Bu ivme;
a

Fey  Fsür
F
m1  m2
Özel Durum 2
Üst üste olan iki cisimden üsttekine kuvvet
uygulanırsa:
Sürtünme kuvveti her zaman hareket yönüne zıt
yöndedir.
Yüzeyin cisme gösterdiği tepki kuvveti yüzeye
bastıran dik kuvvetle orantılıdır.

Fs > F ise sistem ortak hareket eder. m1 ve m2
‘nin ivmesi aynı olur.
F
a
m1  m2

F = Fsür olursa sistem yine ortak hareket eder.

F > Fsür olursa m1 ve m2 kütleli cisimlerin
ivmeleri ayrı ayrı hesaplanıp karşılaştırılması
gerekir.
Bir cismi hareket ettirebilmek için en az
sürtünme kuvveti kadar kuvvet uygulanmalıdır.
Eylemsizlik Kuvveti
İvmeli hareket yapan araçlar içindeki cisimlere
aracın ivmesi ile ters yönde bir kuvvet etki
ediyormuş gibi olur. Bu kuvvete “eylemsizlik
kuvveti” denir.
Bu kuvvet sorular araca göre sorulduğunda
kullanılır. Yere göre sorulduğunda böyle bir kuvvet
yoktur.
a) a2 = a1 yada a2 > a1 ise cisimler ortak hareket
eder ve ivmeleri;
F
a
m1  m2
Özel Durum 1
b) a1 > a2 ise cisimler ayrı ayrı hareket eder.

Sürtünme yoksa cisim düşer.
2
ASANSÖR
5. Yukarı doğru sabit hızla
1. Aşağı doğru hızlanıyor.
T = m.g
T = m.g – m.a
Not: Eylemsizlik Kuvvetinin yönünü tespit etmek
için, önce verilen hareketi gerçekleştiren kuvvetin
yönü bulunur, sonra bu yöne zıt yönde eylemsizlik
kuvvetinin yönü belirlenir.
Örneğin; yukarıdaki asansör için, aşağı doğru
hızlanmasını sağlayan kuvvet ya yukarıdan aşağı
doğru iten kuvvettir ya da asansörün altından aşağı
doğru çeken kuvvettir. Her iki kuvvetin yönü de
aynıdır. Buna göre eylemsizlik kuvvetinin yönü bu
kuvvetlere zıt olacak şekilde yukarı yönlü olmalıdır.
6. Aşağı doğru sabit hızla
T = m.g
Özel Durumlar
2. Aşağı doğru yavaşlıyor.
T = m.g + m.a
N = G = m.g
N=F+G
Fs = k.m.g
Fs = k.( F + G )
N = G – Fy
N = m.g.cosα
3.Yukarı doğru hızlanıyor.
T = m.g + m.a
4. Yukarı doğru yavaşlıyor.
Fs = k. ( G – Fy )
T = m.g – m.a
3
Fs = k.m.g.cosα