fiö 213 fizik lab. ı deney föyü

FİÖ 213 FİZİK LAB. I DENEY FÖYÜ
DENEY NO: 1
DENEYİN ADI: MEKANİK ve DOĞRUSAL HAREKET
DENEYİN AMACI:
İlk aşamada hareket halindeki veya durgun haldeki bir cisme uygulanan sabit bir kuvvet ile
hız değişimi arasındaki ilişkiyi incelemek, ikinci aşamada ivmenin değişen kuvvete ve kütleye
karşı aldığı değerleri belirleyerek F=ma bağıntısını doğrulamaya çalışmaktır.
DENEY BİLGİSİ:
Hareketli bir cisim bir doğru üzerinde eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yer değiştirmeler
yapıyorsa bu cismin hareketine düzgün doğrusal hareket denir. Hareket doğrusal olduğundan
tek boyutludur. Hareketin tek boyutlu olması demek; hareketin sadece x, y veya z ekseninde
olduğu anlamına gelir ve bu eksenlerde hareket ya ileri doğrudur (pozitif eksen yönünde) ya
da geriye doğrudur (negatif eksen yönünde).
Doğrusal hareket anlatılırken hareketin x ekseni üzerinde olduğu varsayılarak, 𝑟⃗ konum
vektörü yerine x, 𝑣⃗ hız vektörü yerine vx ve 𝑎
⃗⃗⃗⃗ ivme vektörü yerine a denilirse, konu
anlatılırken hareketin nasıl bir hareket olduğu daha kolay anlaşılabilir. Düzgün doğrusal
harekette cismin hızı sabittir ve sürtünme yoktur. Hız sabit olduğundan ivme sıfırdır. Bir
cisim t=0 saniye anında x=0 metreden yola başlıyor ve t1= t s sonra x1=x kadar yer
değiştiriyorsa ve t2-t1 zaman aralığında da yer değiştirmesi x2- x1 = x ise bu arabanın hızı için
vx = x2-x1/ t2-t1= x/t
bağıntısı yazılabilir.
Bu eşitlik düzenlendiğinde cismin t süresinde aldığı yol
x= vx t olur.
Düzgün doğrusal hareket yapan bir cismin x-t ve vx-t grafiklerini laboratuvara gelmeden önce
inceleyiniz. x-t grafiğinin eğimi hızı verirken, vx-t grafiğinin altında kalan taralı alan t
süresince alınan yolu verir.
Hareketli bir cisim bir doğru üzerinde ilerlerken hızı, eşit zaman aralıklarında eşit miktarlarda
artıyor ya da azalıyorsa bu cisim “düzgün değişen doğrusal hareket” yapıyor denir. Bu
harekette cismin ivmesi sabittir. Hareket doğrusal olduğundan tek boyutlu bir harekettir.
FİÖ 213 FİZİK LAB. I DENEY FÖYÜ
Bir cisim şekil t1=0 s anında x0 dan yola başlarken ilk hızı vx0 ve t2= t s sonra x1=x konumuna
vardığında son hızı vx1=vx ise sürtünmesiz bir ortam için bu cismin ivmesi
a= vx1-vx0/ t2-t1
dir. Bu eşitlik düzenlendiğinde cismin t süresinde kazandığı hız
vx= vx0+at
olarak bulunur. Cismin t2-t1=t-0=t zaman sonra aldığı yol (x1– x0) ise ortalama hız ile zamanın
çarpımıdır. Buna göre alınan yol
x1– x0 = ( vx+vxo/2) t
olarak bulunur. Bu eşitlik, düzenlenirse t süre sonra alınan yol
x= x0+ vxo t + ½ at2
olarak bulunur.
Zamansız hız ifadesi içinde
vx2= vx02+ 2aΔx
elde ederiz. Eğer hareket düzgün yavaşlayan bir hareket ise ivme negatiftir. Bu durumda
hareketi açıklayan formüllerdeki ivme “negatif” olacak demektir. Düzgün yavaşlayan hareket
için ise formüller
vx= vx0-at
x= x0+ vxo t - ½ at2
vx2= vx02 - 2aΔx
olarak verilir. Düzgün değişen doğrusal bir hareket yapan cismin x-t, vx-t ve a-t grafiklerini
laboratuvara gelmeden önce inceleyiniz. x-t grafiği bir parabolü verir ve eşit zaman
aralıklarında cismin daha uzun yol aldığını gösterir. v-t grafiği doğrusal olup eğim, ivmeyi
verir, a-t grafiğinde grafiğin altında kalan alan, cismin t anındaki hızını verir.
FİÖ 213 FİZİK LAB. I DENEY FÖYÜ
𝐚⃗⃗
m
𝐅⃗net
ŞEKİL-1.1
Net bir kuvvet serbest bir cisme sabit bir ivme verir. İvme, kendisini oluşturan net kuvvet ile
orantılı ve aynı yönlüdür. Fnet kuvvetinin etkisi ile cisim a ivmesini kazanmış ise;
⃗⃗net = m. a⃗⃗
F
(1.1)
olur veya
a = d v / dt
olduğundan,
Fnet = m . d v / dt
(1.2)
şeklini alır.
Newton’un ikinci kanununa dinamiğin temel kanunu, (1.2) bağıntısına da dinamiğin temel
denklemi denir. Fnet = 0 ise a = 0 olacağından cisim hızını doğrultu, yön ve şiddet bakımından
değiştirmez. (1.2) bağıntısında ivmenin orantı katsayısı olarak ortaya çıkan m büyüklüğüne,
kuvvet etkisinde kalan cismin kütlesi denir. Cgs birim sisteminde kütlenin birimi gram, MKS
sisteminde ise kg’dır. Buna göre kuvvet birimi cgs sisteminde dyn’dir. Tanım olarak 1 dyn, 1
gram kütleye 1 cm/s lik ivme veren kuvvettir. Eğer MKS birim sistemi kullanılırsa kuvvet
birimi Newton olarak tanımlanır. 1 newton, 1 kg kütleye 1 m/s’lik ivme veren kuvvettir. Bu
tanımlardan yararlanılarak 1 N = 105 dyn olarak bulunur.
Newton’un ikinci kanunundan, sabit bir kuvvetin etkisi altında ivmenin sabit olduğunu, bir
cismin ivmesinin ona etkiyen net kuvvetle doğru orantılı olduğunu söyleyebiliriz.
KULLANILAN ARAÇLAR: İki adet araba (pascar ME6950) (M=263 g), 1 adet kronometre
(electronic stop clock), kütleler (1 g – 250 g), ağırlık asıcı (1 g), ray ( arabanın üzerinde
hareket ettiği düzenek), makara. (Öğrenci tarafından getirilecek malzeme: Cetvel,
milimetrik kağıt, hesap makinesi)
FİÖ 213 FİZİK LAB. I DENEY FÖYÜ
DENEYİN YAPILIŞI:
A) Deneyin ilk aşamasında, arabaya etki eden kuvveti sabit tutup alınan yolu değiştirerek
harekete ait konum-zaman ve hız-zaman grafiklerini elde etmeye çalışınız.
B) Deneyin ikinci aşamasında Fnet = M.a bağıntısını doğrulamaya çalıştığımız için sırasıyla
bağıntıdaki değişkenlerden birini sabit tutup, diğerlerini değiştirerek veri alacağız.
A) Deneyin ikinci bölümünde arabanın kütlesi M ve arabanın aldığı yol x sabit tutulup,
arabaya etkiyen kuvvet F değiştirilecektir.
Start
stop
clock
ŞEKİL-1.2
ŞEKİL-1.2’ de gösterilen düzeneği kurunuz. Ray 0-120 cm aralığında ölçeklendirilmiştir.
Kronometreyi, ayaklarının orta noktası, ray üzerinde 91 cm’ ye gelecek şekilde yerleştiriniz.
Bu durumda arabanın aldığı yol x = 80 cm de sabitlenmiş olacaktır. Ağırlık aşıcının ucuna
m=3 gramlık pul asınız. Arabayı rayın başına yerleştiriniz. Bir eliniz arabanın üzerinde, bir
eliniz kronometrenin start butonunda olacak şekilde kronometreyi açınız. Arabanın üzerinden
elinizi çektiğiniz anda kronometrenin de start butonuna basmalısınız.
FİÖ 213 FİZİK LAB. I DENEY FÖYÜ
(NOT: Eliniz start butonunda basılı kalırsa kronometrenin stop tuşu devreye girmeyecektir.
Dolayısıyla süreyi başlatmak için parmağınızla butona bir kez basıp hemen çekmeniz
gerekmektedir.)
Sırasıyla m = 3, 4, 5, 6, 7 gramlık kütleler, ağırlık aşıcıya tutturularak deneyi tekrarlayınız.
Arabaya etkiyen kuvvet F = m.g den hesaplanacaktır.
Elde ettiğiniz değerleri Tablo (1-1)’e kaydediniz.
Tablo (1-1)
m(g)
s (cm )
3
80
4
80
5
80
6
80
7
80
t (s)
F(N) = m.g
t2(s2 )
a (m/s2)
(ŞEKİL-1.3)’ deki ivme - kuvvet grafiğini çiziniz. Elde ettiğiniz eğriyi yorumlayınız.
a (mΤs2 )
F (N)
ŞEKİL-1.3
Çizdiğiniz grafiğin eğimini bulup, bunu arabanın kütlesi M ile karşılaştırıp, hata hesabı
yapınız.
B) Deneyin ikinci bölümünde arabaya etkiyen net kuvvet Fnet ve arabanın aldığı yol x sabit
tutulup, arabanın kütlesi M değiştirilecektir.
ŞEKİL-1.2’ deki düzeneği yeniden kurunuz. Deney (A) dan farklı olarak ağırlık aşıcıya
l0g’ lık pul asıp, bunu deney boyunca değiştirmeyiniz. Sadece arabanın üzerine eklenecek
kütleyi 50-200 g aralığında değiştirerek deneyi 4 kez tekrarlayınız.
FİÖ 213 FİZİK LAB. I DENEY FÖYÜ
Elde ettiğiniz değerleri Tablo (1-2)’ye kaydediniz.
Tablo (1-2)
M(g)
s (cm )
263+50
80
263+100
80
263+150
80
263+200
80
t (s)
F=m.g(N)
t2(s2)
a (m/s2)
l/M (l/kg) F=Ma(N)
İvme - kütle grafiğini çiziniz. (ŞEKİL-1.4) Elde ettiğiniz eğriyi yorumlayınız.
a (mΤs2 )
M (kg)
ŞEKİL-1.4
1/M değerini hesaplayıp Tablo (1-2)’ye kaydediniz. İvme - 1/M grafiğini çiziniz. (ŞEKİL-1.5)
a (mΤs 2 )
1/M (1/kg)
ŞEKİL-1.5
Elde ettiğiniz eğriyi yorumlayınız. İvme ile kütle arasında bir orantı kurunuz. Yaptığınız dört
farklı ölçüm için çarpım M.a’ yı hesaplayıp ortalama değeri çıkarınız. Bulduğunuz bu
ortalama değeri ŞEKİL-1.5’deki grafiğin eğimi ile karşılaştırıp hata hesabı yapınız.