Beklentiler: Temel Araçlar Nominal faiz oranı: yerel para birimi

B.E.A.
Beklentiler: Temel Araçlar
Nominal faiz oranı: yerel para birimi üzerinden ifade edilen faiz oranıdır.
Reel faiz oranı: mallar ve hizmetler cinsinden ifade edilen faiz oranıdır.
Eğer bir ülkede bir malın (örneğin ekmeğin) fiyatı Pt lira olsun. Bir yıl sonra bu paranın değerinin (1+it)Pt
lira olması beklenir. Eğer bir yıl sonra ekmeğin fiyatına Pet+1 (beklenen fiyatına) değersek. Bir yıl sonra
(1+it)Pt değere ulaşan para ile (1+it)Pt / Pet+1 tane ekmek alırız. Burada i nominal faiz oranını
göstermektedir.
Eğer reel faiz oranına r dersek. Bugünün 1 ekmeği bir yıl sonra 1 (1+rt) ekmek olmaktadır. (reel faiz
ekmek cinsinden verilmiştir.)
Buradan hareketle reel faiz ve nominal faiz ile birlikte ulaştığımız bir yıl sonraki getirileri birbirlerine
eşitleyebiliriz:
(1+rt) = (1+it)Pt / Pet+1
Öte taraftan enflasyon iki dönem arasındaki fiyatlar genel düzeyindeki değişmedir. Buna göre enflasyon
şu şekilde hesaplanır (iki dönem arasındaki fiyatlar genel ev,yesindeki değişme oranı):
πet+1= (Pet+1- Pt) / Pt
denklemin her iki yanına 1 ilave edersek eşitliğin dengesi değişmez:
1 + πet+1= 1 + (Pet+1- Pt) / Pt
1 + πet+1= Pet+1 / Pt
Pt / Pet+1 = 1 /1 + πet+1
Yukarıda yazmış olduğumuz reel faiz ve nominal faiz getirisi tekrar yazarak ve enflasyon denkleminden
elde etmiş olduğumuz iki dönem arasındaki fiyatlar genel seviyesi oranını (Pt / Pet+1 ) bu modele dahil
edersek:
(1+rt) = (1+it)Pt / Pet+1
(1+rt) = (1+it) / 1 + πet+1
Sonucuna ulaşırız. Burada [(1+rt) = (1+it) / 1 + πet+1] eşitliği reel faiz oranı ile nominal faiz oranı arasındaki
ilişkiyi göstermektedir. Bir başka kaba ve basit reel ve nominal faiz oranları arasındaki ilişkiyi gösteren
denklem aşağıdaki gibidir:
rt = it - πet+1
burada esas olan reel faiz oranı nominal faiz oranlarından enflasyon oranının çıkartılması ile
ulaşılmasıdır. Eğer bir ülkede enflasyon sıfır ise o ülkede nominal faiz oranı reel faiz oranına eşittir. Eğer
bir ülkede enflasyon oranı sıfırdan büyük ise yani fiyat oranlarında artışlar yaşanıyorsa o ülkede
nominal faiz oranlarının reel faiz oranlarından büyük olması beklenir.
IS-LM Modeli Yardımı İle Faiz Oranındaki Değişmelerin İncelenmesi:
IS ilişkisine göre Y = C(Y-T) + I(Y,r) + G dir. Y üretimi, C tüketimi, T vergiyi, r reel faizi ve G kamu
harcamalarını temsil etmektedir.
LM ilişkisine göre M/P=YL(i) dir. M para arzını, P fiyatlar düzeyini, Y üretimi veya geliri, L para talebini,
i nominal faiz oranını, M/P ise reel para arzını göstermektedir.
Reel faiz oranının (rt = it - πet+1)’a eşit olduğunu belirtmiştik.
Bu bilgiler ışığında mal piyasası (IS) dengesi reel faiz oranından (r) etkilenirken, para piyasası (LM)
dengesi nominal (i) faiz oranından etkilenmektedir. (lütfen her iki denklemi inceleyelim)
Buna göre para arzında yaşanan ani bir artış kısa dönemde nominal faiz oranlarının düşmesine neden
olması beklenirken orta dönemde nominal faiz oranlarının artmasına neden olması beklenir.
Diğer taraftan para arzında yaşanan bir gelişme kısa dönemde reel faiz oranlarının düşmesine neden
olması beklenirken, orta dönemde reel faiz oranlarına bir etkisi beklenmez. Reel faiz oranları orta
dönemde eski seviyesine ulaşır.
Yukarıda belirtilen IS dengesini nominal faiz oranı cinsinden yazarsak;
(IS): Y = C(Y-T) + I(Y, i - πe) + G olur.
(LM): M/P=YL(i) idi.
Böyle bir sistemde denge aşağıdaki gibi çizilir. Nominal faiz oranından (i) enflasyon düşülürse (π) reel
faiz oranına (r) ulaşılır.
i
IS
i
LM
A
rA = iA - πe
YA=Yn
Y
Böylesi bir denge noktasında merkez bankasının para arzını arttırması sonucu LM eğrisinin aşağı
kayması beklenir.
i
IS
LM0
LM1
A
iA
iB
B
YA
YB
Y
LM eğrisini aşağı kayması ile nominal ve reel faiz oranlarında kısa dönemde azalma gözlemlenmektedir.
Bununla birlikte üretimde de artış gözlemlenmektedir.
Orta dönemde ise yükselen üretim düzeyinin doğal seviyesine (Yn) geri dönmesi beklenir. Orta
dönemde enflasyon oranı para arzı artış oranından büyüme (üretimdeki artış) oranın çıkartılmasına
(farkına) eşittir.
Orta dönemde nominal faiz oranının (i) enflasyon (π) ile aynı yönde ve aynı oranda artması kabul edilir.
Buna Fisher etkisi veya hipotezi denir.
Buraya kadar son iki paragrafı şu denklemler ile açıklayabiliriz:
İ = rn+ π
İ = rn+ gm (Fisher etkisi)
Nominal faiz oranını, rn doğal reel faiz oranını, π enflasyonu ve gm para arzındaki artış oranını
göstermektedir. Bir ülkede para arzı ne kadar artarsa enflasyonun o kadar artması beklenir.
Kısa Dönem Dengesinden Uzun Dönem Dengesine Geçiş
Kısa dönemde para arzının artması ile faiz oranları düşmekte üretim artmakta ve enflasyon
yükselmektedir. Buna bağlı olarak işsizlik azalmaktadır.
Yani ekonomi r<rn, Y>Yn u<un düzeyindedir. n harfi doğal düzeyleri göstermektedir. Yani faizler doğal
seviyenin altında, üretim doğal seviyenin üstünde ve işsizlik doğal seviyenin altındadır.
Phillips eğrisinden bildiğimiz üzere işsizliğin doğal seviyenin altında kalması sonucu enflasyonun
yükselmesi beklenir. Enflasyonun yükselmesi ile reel faiz oranının (r) doğal seviyesine ulaşması
beklenir. Böylelikle üretim doğal seviyesine, işsizlik doğal seviyesine eşit olması beklenir. Enflasyon ise
para arzı artış oranına eşitlenir. Yani ne oranda para arzı artar ise enflasyon o oranda gerçekleşir.
Böylelikle fisher etkisi ispatlanmış olur İ = rn+ gm (Fisher etkisi).
Reel faiz oranı doğal seviyesine dönerken nominal faiz oranı ise eski oranının üzerine para arzı artış
oranın ilave edilmesi sonucu daha yukarıda gerçekleşir.
Bugünkü Beklenen Değerin Hesaplanması
1 lira bir yıl sonra 1(1+it) olmaktadır. Buna göre bir yıl sonraki 1 TL bugünün 1/(1+it) olarak
hesaplanmaktadır.
Bugünün 1 lirası iki yıl sonra 1(1+it) (1+it+1) olması beklenir. Bu hesaba göre iki yıl sonranın 1 TL’si
bugünün 1/(1+it) (1+it+1) olması beklenir.
Burada 1/(1+it) ve 1/(1+it) (1+it+1) bir ve iki yıllık indirme faktörleridir. i ise indirgeme oranıdır.
Eğer bir kişinin aylık gelirine Z dersek bu kişinin gelirinin bugünkü toplam değeri aşağıdaki şekilde
hesaplanır:
$Vt  $zt 
1
1
$ zt 1 
$z    
(1  it )
(1  it )(1  it 1 ) t  2
Bu denkleme göre Z değerleri yani aldığımız maaşımız ne kadar büyük olursa gelirimizin bugünkü değeri
o kadar yüksek hesaplanır. Faiz oranları ne kadar düşük olursa maaşımızın bugünkü değeri o kadar
yüksek hesaplanır.
Eğer ülkede bir istikrar var ise ve her dönemdeki faiz oranı tüm dönemlerde aynı ve değişmiyorsa
(it=it+1=it+2) maaşımızın bugünkü değeri aşağıdaki gibi hesaplanır:
$Vt  $zt 
1
1
e
$ z e t 1 
2 $z t  2    
(1  i )
(1  i )
Eğer bir ülkede her dönemki maaşımız ve her dönemki faiz oranı aynı ise [(zt=zt+1=zt+2) (it=it+1=it+2)]
denklem aşağıdaki hali alır;

1
1 
$Vt  $z 1 
  
(1  i ) n1 
 (1  i )
Bir ülkede faiz oranı sıfır ise yıllarca almamız beklenen maaşımızın bugünkü hesaplanan değerinde bir
azalma olmaz. İ’ye sıfır verirsek $Vt=$zn olur.
Maaşımızın bugünkü değerini nominal faiz oranı ile değil reel faiz oranı ile hesaplarsak denklem
aşağıdaki hali alır:
Vt  zt 
1
1
z e t 1 
z e t2    
e
(1  rt )
(1  rt )(1  r t 1 )