5 puan - SABİS - Sakarya Üniversitesi

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
DERSİN ADI
FAALİYET
ÖĞRETİM
ÜYELERİ
MALZEME TERMODİNAMİĞİ
ARA SINAV
Prof.Dr.Şaduman ŞEN - Prof.Dr.Kenan YILDIZ
Yrd.Doç.Dr.Yıldız Y.ÖZBEK
TARİH
SÜRE
27.11.2015
70 Dakika
PUAN
SORULAR
A
25°C de (298 K) 1 mol’lük ideal gaz önce izotermal olarak hacmi iki
katına çıkarılmakta, daha sonra da sabit hacimde sıcaklığı 100°C ye
(373 K) getirilmektedir. Sistemde oluşan toplam iç enerji değişimini,
ısı ve iş miktarlarını hesaplayınız.
(R= 8,314 jul/mol.K
Cv= 1,5.R)
Birinci kademede:
İzotermal olduğundan ΔE1=0 ve q1=W1 (1 puan)
𝑉
2𝑉
𝑞1 = 𝑊1 = 𝑛𝑅𝑇 ln 2 = 1 𝑥 8,314 𝑥 298 𝑥 ln 1 = 1717,3 𝑗𝑢𝑙 (2 puan)
KARŞILADIĞI
DERS
ÖĞRENME
ÇIKTISI
1
𝑉1
15
𝑉1
İkinci kademede:
Hacim sabit olduğundan W2=0 ve ΔE2=q2 (1 puan)
∆𝐸2 = 𝑞2 = 𝑛𝐶𝑣 𝑑𝑇 = 1 𝑥 (1,5 𝑥 8,314)(373 − 298) = 935,3 𝑗𝑢𝑙 (2 puan)
Toplamda;
∆𝐸 = ∆𝐸1 + ∆𝐸2 = 0 + 935,3 = 935,2 𝑗𝑢𝑙 (3 puan)
𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 = 1717,3 + 935,3 = 2652,6 𝑗𝑢𝑙 (3 puan)
𝑊 = 𝑊1 + 𝑊2 = 1717,3 + 0 = 1717,3 𝑗𝑢𝑙 (3 puan)
Baryum (Ba) 370 °C de(643 K) allotropik dönüşüme uğramakta olup
dönüşüm ısısı 150 cal/mol’dür. Baryumun ergime sıcaklığı 710°C
(983 K) ve ergime ısısı 1830 cal/mol olduğuna göre 527°C (800 K)
deki entropi değerini bulunuz.
Cp(αBa)= 2,58+1.15.10-3T
Cp(βBa)= -1,36+19,2.10-3T
Cp(Sıvı Ba)= 11,5
S°(298,Ba)= 16,2 cal/mol.K
2
643
0
0
𝑆800
= 𝑆298
+ ∫298 𝐶𝑝𝛼𝐵𝑎
𝑑𝑇
𝑇
+
∆𝐻𝛼→𝛽
𝑇𝛼→𝛽
643
0
𝑆800
800
+ ∫643 𝐶𝑝𝛽𝐵𝑎
𝑑𝑇
𝑇
15
(5 puan)
800
𝑑𝑇 150
𝑑𝑇
= 16,2 + ∫ (2,58 + 1,15. 10−3 𝑇)
+
+ ∫ (−1,36 + 19,2. 10−3 𝑇)
𝑇
643
𝑇
298
643
643
150
+ 1,15. 10−3 (643 − 298) +
298
643
800
− 1,36 ln
+ 19,2. 10−3 (800 − 643)
643
0
𝑆800
= 16,2 + 2,58 ln
0
𝑆800
= 16,2 + 1,984 + 0,396 + 0,233 − 0,297 + 3,014
0
𝑆800
= 21,53
3
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙.𝐾
(10 puan)
1 mol CH4’ün 298 K de saf oksijenle yakılması durumunda elde
edilen alevin sıcaklığını bulunuz.
Yanma reaksiyonu: CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O
20
Cp(CO2)= 10,55+2,16.10-3T
ΔH°(CH4)= -17890 cal/mol
ΔH°(H2O)= -57800 cal/mol
0
∆𝐻298
Cp(H2O)= 7,17+2,56.10-3T
ΔH°(CO2)= -94050 cal/mol
0
0
0 ]
0 )
∆𝐻298
= [∆𝐻𝐶𝑂2
+ 2𝑥∆𝐻𝐻2𝑂
− (∆𝐻𝐶𝐻4
= [(−94050) + 2𝑥(−57800)] − (−17890) = −209650 + 17890
0
∆𝐻298
= −191760 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 (5 puan)
∆𝐶𝑝∗ = 𝐶𝑝𝐶𝑂2 + 2𝑥𝐶𝑝𝐻2𝑂 = (10,55 + 14,34) + (2,16 + 5,12). 10−3 𝑇
∆𝐶𝑝∗ = 24,89 + 7,28. 10−3 𝑇 (3 puan)
𝑇
0
∆𝐻298
= ∫ ∆𝐶𝑝∗ 𝑑𝑇
298
𝑇
7,28. 10−3 2
(𝑇 − 2982 )
191760 = ∫(24,89 + 7,28. 10 𝑇)𝑑𝑇 = 24,89(𝑇 − 298) +
2
−3
298
191760 = 24,89. 𝑇 − 7417,2 + 3,64. 10−3 𝑇 2 − 323,2
3,64. 10−3 𝑇 2 + 24,89. 𝑇 − 199500,4 = 0 (5 puan)
∆= 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 = (24,89)2 − 4𝑥3,64. 10−3 𝑥(−199500,4) = 3524,2
𝑇=
4
−𝑏+√∆
2𝑎
=
−24,89+√3524,2
7,28.10−3
= 4735,5 𝐾 (7 puan)
927°C de (1200 K) atmosfere kapalı bir fırında, fırına %20 H2 içeren
H2+H2O gaz karışımı göndererek MoO2’den molibden elde etmek
istiyoruz. Bu şartlarda elde edebilirmiyiz?
Mo(k) + O2(g) = MoO2(k)
H2(g) + ½ O2(g) = H2O(g)
20
∆G°= -140100+55,8.T cal/mol
∆G°= -57250-2,21.T cal/mol
İlk reaksiyon ters çevrilir, ikincisi 2 ile çarpılır.
MoO2(k) = Mo(k) + O2(g) ΔG°= 140100-55,8.T
2H2(g) + O2(g) = 2H2O(g) ΔG°= -114500-4,42.T
--------------------------------------------------------------------MoO2(k) + 2H2(g) = Mo(k) + 2H2O(g)
ΔG°= 25600-60,22.T (7 puan)
2
𝑃𝐻2𝑂
0,82
∆𝐺 = ∆𝐺 + 𝑅𝑇 ln 2 = 25600 − 60,22𝑥1200 + 1,987𝑥1200𝑥 ln 2
0,2
𝑃𝐻2
∆𝐺 = 25600 − 72264 + 6610,9 = −40053,1 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 (8 puan)
0
ΔG<0 olduğu için reaksiyon ürünler yönündedir ve Mo elde edilebilir. (5 puan)
5
Aşağıdaki soruları Faz Kanununu kullanarak veya Ellingham
diyagramını kullanarak cevaplayınız.
a) Atmosferik koşullarda saf bir metal tek bir sıcaklıkta ergirken,
neden iki bileşenli bir alaşım bir sıcaklık aralığında ergir?
b) FeS2(k) + 5/2 O2(g) = FeO(k) + 2SO2(g) reaksiyonuna atmosferik
koşullar için faz kanununu uygulayıp sonucu yorumlayınız
c) Mangan oksidin (MnO) yaklaşık teşekkül entalpisi nedir?
d) 1000°C de krom oksidi, Ti metali redükler mi? Hesaplama
yaparak gösteriniz.
(6x5)
30
e) 1200°C de Al2O3’in redüklenebilmesi için CO/CO2 oranı ne
olmalıdır?
f) 800°C de uygun bir redükleyici ile karşılaştığında TiO2, NiO, MnO
ve FeO ‘den hangisi ilk redüklenir, hangisi en son redüklenir?
Herbir soru 5 puan
a) Atmosferik koşullarda saf metal için P=2 (katı ve sıvı), C=1
P+F=C+1
2 + F = 1 + 1  F=0 Sıcaklık ve basınç sabittir.
İki bileşenli bir alaşım için, P=2 (katı ve sıvı), C=2
P+F=C+1
2 + F = 2 + 1  F=1 Sıcaklık değişkendir
b) Reaksiyonda P=3 (FeS2, FeO ve gaz), C=3 (Fe,S,O) Atmosferik koşullar için,
P+F=C+1
3 + F = 3 + 1  F=1 sıcaklık değişkendir
c) MnO’in yaklaşık teşekkül entalpisi,
−730
= −365 𝑘𝑗𝑢𝑙
2
d) 1000°C için,
4
/3 Cr + O2 = 2/3 Cr2O3
ΔG°= -525 kjul
Ti + O2 = TiO2
ΔG°= -690 kjul
İlk reaksiyon ters çevrilir,
2
/3 Cr2O3 = 4/3 Cr + O2
ΔG°= +525 kjul
Ti + O2 = TiO2
ΔG°= -690 kjul
Toplam reaksiyon,
2
/3 Cr2O3 + Ti = 4/3 Cr + TiO2 ΔG°= -165 kjul
ΔG°<0 olduğu için Ti, krom oksidi redükler.
e) 1200°C de Al2O3’in redüklenebilmesi için,
𝐶𝑂
𝐶𝑂2
> 109 olmalıdır
f) İlk redüklenen NiO, en son redüklenen TiO2 dir.
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
DERSİN ADI
FAALİYET
ÖĞRETİM
ÜYELERİ
MALZEME TERMODİNAMİĞİ
ARA SINAV
Prof.Dr.Şaduman ŞEN - Prof.Dr.Kenan YILDIZ
Yrd.Doç.Dr.Yıldız Y.ÖZBEK
TARİH
SÜRE
27.11.2015
70 Dakika
PUAN
SORULAR
B
1
25°C de (298 K) 1 mol’lük ideal gaz önce sabit hacimde 80°C (353
K) ye çıkarılmakta, daha sonra da izotermal olarak hacmi iki katına
getirilmektedir. Sistemde oluşan toplam iç enerji değişimini, ısı ve iş
miktarlarını hesaplayınız.
(R= 8,314 jul/mol.K
Cv= 1,5.R)
KARŞILADIĞI
DERS
ÖĞRENME
ÇIKTISI
15
Birinci kademede:
Hacim sabit olduğundan W1=0 ve ΔE1=q1 (1 puan)
∆𝐸1 = 𝑞1 = 𝑛𝐶𝑣 𝑑𝑇 = 1 𝑥 (1,5 𝑥 8,314)(353 − 298) = 685,9 𝑗𝑢𝑙 (2 puan)
İkinci kademede:
İzotermal olduğundan ΔE2=0 ve q2=W2 (1 puan)
𝑉
2𝑉
𝑞2 = 𝑊2 = 𝑛𝑅𝑇 ln 𝑉2 = 1 𝑥 8,314 𝑥 353 𝑥 ln 𝑉 1 = 2034,3 𝑗𝑢𝑙 (2 puan)
1
1
Toplamda;
∆𝐸 = ∆𝐸1 + ∆𝐸2 = 685,9 + 0 = 685,9 𝑗𝑢𝑙 (3 puan)
𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 = 685,9 + 2034,3 = 2720,2 𝑗𝑢𝑙 (3 puan)
𝑊 = 𝑊1 + 𝑊2 = 0 + 2034,3 = 2034,3 𝑗𝑢𝑙 (3 puan)
2
Kalsiyum (Ca) 440 °C de(713 K) allotropik dönüşüme uğramakta
olup dönüşüm ısısı 240 cal/mol’dür. Kalsiyumun ergime sıcaklığı
850°C (1123 K) ve ergime ısısı 2100 cal/mol olduğuna göre 527°C
(800 K) deki entropi değerini bulunuz.
Cp(αCa)= 5,31+3,33.10-3T
Cp(βCa)= 1,5+7,74.10-3T
Cp(Sıvı Ca)= 7,4
S°(298,Ca)= 9,95 cal/mol.K
713
0
0
𝑆800
= 𝑆298
+ ∫298 𝐶𝑝𝛼𝐶𝑎
𝑑𝑇
𝑇
+
∆𝐻𝛼→𝛽
𝑇𝛼→𝛽
713
0
𝑆800
800
+ ∫713 𝐶𝑝𝛽𝐶𝑎
𝑑𝑇
𝑇
15
(5 puan)
800
𝑑𝑇 240
𝑑𝑇
= 9,95 + ∫ (5,31 + 3,33. 10−3 𝑇)
+
+ ∫ (1,5 + 7,74. 10−3 𝑇)
𝑇
713
𝑇
298
713
713
240
+ 3,33. 10−3 (713 − 298) +
298
713
800
+ 1,5 ln
+ 7,74. 10−3 (800 − 713)
713
0
𝑆800
= 9,95 + 5,31 ln
0
𝑆800
= 9,95 + 4,63 + 1,38 + 0,336 + 0,17 + 0,67
0
𝑆800
= 17,136
3
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙.𝐾
(10 puan)
1 mol CH4’ün 298 K de saf oksijenle yakılması durumunda elde
edilen alevin sıcaklığını bulunuz.
Yanma reaksiyonu: CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O
Cp(CO2)= 10,55+2,16.10-3T Cp(H2O)= 7,17+2,56.10-3T
ΔH°(CH4)= -17890 cal/mol
ΔH°(CO2)= -94050 cal/mol
ΔH°(H2O)= -57800 cal/mol
0
∆𝐻298
20
0
0
0 ]
0 )
∆𝐻298
= [∆𝐻𝐶𝑂2
+ 2𝑥∆𝐻𝐻2𝑂
− (∆𝐻𝐶𝐻4
= [(−94050) + 2𝑥(−57800)] − (−17890) = −209650 + 17890
0
∆𝐻298
= −191760 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 (5 puan)
∆𝐶𝑝∗ = 𝐶𝑝𝐶𝑂2 + 2𝑥𝐶𝑝𝐻2𝑂 = (10,55 + 14,34) + (2,16 + 5,12). 10−3 𝑇
∆𝐶𝑝∗ = 24,89 + 7,28. 10−3 𝑇 (3 puan)
𝑇
0
∆𝐻298
= ∫ ∆𝐶𝑝∗ 𝑑𝑇
298
𝑇
191760 = ∫(24,89 + 7,28. 10−3 𝑇)𝑑𝑇 = 24,89(𝑇 − 298) +
298
7,28. 10−3 2
(𝑇 − 2982 )
2
191760 = 24,89. 𝑇 − 7417,2 + 3,64. 10−3 𝑇 2 − 323,2
3,64. 10−3 𝑇 2 + 24,89. 𝑇 − 199500,4 = 0 (5 puan)
∆= 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 = (24,89)2 − 4𝑥3,64. 10−3 𝑥(−199500,4) = 3524,2
𝑇=
4
−𝑏+√∆
2𝑎
=
−24,89+√3524,2
7,28.10−3
= 4735,5 𝐾 (7 puan)
727°C de (1000 K) atmosfere kapalı bir fırında, fırına %20 H2 içeren
H2+H2O gaz karışımı göndererek CoO2’den kobalt elde etmek
istiyoruz. Bu şartlarda elde edebilirmiyiz?
Co(k) + O2(g) = CoO2(k)
H2(g) + ½ O2(g) = H2O(g)
20
∆G°= -55900+16,9.T cal/mol
∆G°= -57250-2,21.T cal/mol
İlk reaksiyon ters çevrilir, ikincisi 2 ile çarpılır.
CoO2(k) = Co(k) + O2(g) ΔG°= 55900-16,9.T
2H2(g) + O2(g) = 2H2O(g) ΔG°= -114500-4,42.T
--------------------------------------------------------------------CoO2(k) + 2H2(g) = Co(k) + 2H2O(g)
ΔG°= -58600-19,11.T (7 puan)
2
𝑃𝐻2𝑂
0,82
∆𝐺 = ∆𝐺 + 𝑅𝑇 ln 2 = −58600 − 19,11𝑥1000 + 1,987𝑥1000𝑥 ln 2
0,2
𝑃𝐻2
∆𝐺 = −58600 − 19110 + 5509,1 = −72200,9 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 (8 puan)
0
ΔG<0 olduğu için reaksiyon ürünler yönündedir ve Co elde edilebilir. (5 puan)
5
Aşağıdaki soruları Faz Kanununu kullanarak veya Ellingham
diyagramını kullanarak cevaplayınız.
a) Atmosferik koşullarda saf bir metal tek bir sıcaklıkta ergirken,
neden iki bileşenli bir alaşım bir sıcaklık aralığında ergir?
b) Cu2S(k) + 3/2 O2(g) = Cu2O(k) + SO2(g) reaksiyonuna atmosferik
koşullar için faz kanununu uygulayıp sonucu yorumlayınız
c) Magnezyum oksidin (MgO) yaklaşık teşekkül entalpisi nedir?
d) 1200°C de aluminyum oksidi, Ti metali redükler mi? Hesaplama
(6x5)
30
yaparak gösteriniz.
e) 1200°C de Cr2O3’in redüklenebilmesi için CO/CO2 oranı ne
olmalıdır?
f) 800°C de uygun bir redükleyici ile karşılaştığında SiO2, MnO,
MgO ve FeO ‘den hangisi ilk redüklenir, hangisi en son redüklenir?
Herbir soru 5 puan
a) Atmosferik koşullarda saf metal için P=2 (katı ve sıvı), C=1
P+F=C+1
2 + F = 1 + 1  F=0 Sıcaklık ve basınç sabittir.
İki bileşenli bir alaşım için, P=2 (katı ve sıvı), C=2
P+F=C+1
2 + F = 2 + 1  F=1 Sıcaklık değişkendir
b) Reaksiyonda P=3 (Cu2S, Cu2O ve gaz), C=3 (Cu,S,O) Atmosferik koşullar için,
P+F=C+1
3 + F = 3 + 1  F=1 sıcaklık değişkendir
c) MgO’in yaklaşık teşekkül entalpisi,
−1160
= −580 𝑘𝑗𝑢𝑙
2
d) 1200°C için,
4
/3 Al + O2 = 2/3 Al2O3
ΔG°= -800 kjul
Ti + O2 = TiO2
ΔG°= -660 kjul
İlk reaksiyon ters çevrilir,
2
/3 Al2O3 = 4/3 Al + O2
ΔG°= +800 kjul
Ti + O2 = TiO2
ΔG°= -660 kjul
Toplam reaksiyon,
2
/3 Al2O3 + Ti = 4/3 Al + TiO2 ΔG°= +140 kjul
ΔG°>0 olduğu için Ti, aluminyum oksidi redüklemez.
e) 1200°C de Cr2O3’in redüklenebilmesi için,
𝐶𝑂
𝐶𝑂2
> 103 olmalıdır
f) İlk redüklenen FeO, en son redüklenen MgO dir.