Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları

Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları
Ders
Adı
Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati
Saati
Saati
Lineer
Cebir
MATH275
Her İkisi
4
0
0
Ön Koşul Ders(ler)i Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
Dersin
Öğretmen(ler)i
4
6
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir
konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini,
mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan
doğrusal denklem sistemlerinin çözüm
yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının
öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Doğrusal Denklemler ve Matrisler, Gerçel Vektör
Uzayları, İç Çarpım Uzayları, Doğrusal dönüşümler
ve Matrisler, Determinantlar, Özdeğerler ve
Özvektörler
• matris kavramını anlar, matrisler üzerinde
cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini
bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal
denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını,
tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler,
• vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal
bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını
anlar ve uygular,
• iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen
kavramlarını anlar ve kullanır,
• doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin
matrislerini anlar ve kullanır,
• determinantları hesaplar ve çözümü tek olan
doğrusal sistemleri determinant yardımıyla
(Cramer Kuralı) çözer,
• özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin
köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler,
köşegenleştirme yapar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Doğrusal Denklem Sistemleri,
Matrisler, Matris Çarpımı, Matris
İşlemlerinin CebirselÖzellikleri
s. 1-39
2
Özel Tipte Matrisler ve
s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113
Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin
Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem
Sistemlerinin Çözümü
3
Elementer Matrisler, Matrislerin
Tersinin Bulunması, Denk
Matrisler
4
Determinantlar, Determinantların s. 141-145, 146-154, 157-163
Özellikleri, Kofaktör Açılımı
5
Bir Matrisin Tersi (Determinant
yardımıyla), Determinantların
Dığer Uygulamaları (Cramer
Kuralı)
s. 165-168, 169-172
6
Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda
Vektörler, Vektör Uzayları, Alt
Uzaylar
s. 177-186, 188-196, 197-203
7
Germe(Üretme), Doğrusal
Bağımsızlık, Baz ve Boyut
s. 209-214, 216-226, 229-241
8
Homojen Sistemler, Koordinatlar s. 244-250, 253-266, 270-281
ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı
9
İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt s. 290-296, 307-317, 320-329
Yöntemi
10
Dikey Tümleyenler, Doğrusal
Dönüşümler ve Matrisler
11
Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği s. 375-387
ve Görüntü Uzayı
12
Bir doğrusalDönüşümün Matrisi
s. 389-397
13
Özdeğerler ve Özvektörler
s. 436-449
14
Köşegenleştirme ve Benzer
Matrisler, Simetrik Matrislerin
Köşegenleştirilmesi
s. 453-461, 463-472
15
Genel Tekrar
16
Genel Sınav
s. 117-124, 126-129
s. 332-343, 363-372
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill,
9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008
Diğer
Kaynaklar:
1. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E.
Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979
2. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı
Yay., Ankara, 1996
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
X
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarındaki
bilgi birikimini yazılım mühendisliği problemlerinin
çözümüne uygulama becerisi.
X
2 Alana özgü sorunları analiz etme ve modelleme,
çözümleri için uygun yazılım gereksinimlerini belirleme
ve tanımlama becerisi.
X
3 Belirlenen gereksinimleri karşılayacak bir yazılım
sistemini, sistem parçasını, işlemi veya programı
tasarlama, geliştirme ve değerlendirme becerisi.
4 Yazılım mühendislik uygulamaları için modern teknik ve
mühendislik araçlarını kullanma becerisi.
5 Yazılım ihtiyaçlarını anlamak için veri toplama, analiz
etme ve yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve disiplinler arası takımlarda veya bireysel
olarak etkin biçimde çalışabilmek için gerekli
organizasyonel ve iş yeteneklerini ortaya koyabilme
becerisi.
X
7 Türkçe ve İngilizce dillerinde etkin iletişim kurabilme
becerisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bilgiye
erişebilme, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip
edebilme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Mesleki, hukuksal, etik ve sosyal sorunlar hakkında
farkındalık ve sorumluluk bilinci.
10 Proje ve risk yönetim becerisi; girişimciliğin, yenilikçilik
ve sürdürülebilir kalkınmanın önemi hakkında
farkındalık; uluslararası standartların ve yöntemlerin
bilinmesi.
11 Yazılım mühendisliği uygulamalarının evrensel, sosyal
ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12 Yazılım alternatiflerini irdeleyerek bilgisayar tabanlı
sistemlerin modellenmesi ve tasarımında, algoritma
prensiplerini, matematiksel temelleri ve bilgisayar
bilimleri teorisini uygulama becerisi.
X
13 Yazılım sistemlerinin analiz, tasarım, uygulama,
doğrulama, geçerleme ve bakım süreçlerini
uygulayarak geliştirilmesinde mühendislik
yaklaşımlarını uygulama becerisi.
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
4
64
14
4
56
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
16
32
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
25
25
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
177