Lineer Cebir (MATH 275) Ders Detayları

Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları
Ders
Adı
Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati
Saati
Saati
Lineer
Cebir
MATH275
Her İkisi
4
0
0
Ön Koşul Ders(ler)i Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
Dersin
Öğretmen(ler)i
4
6
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir
konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini,
mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan
doğrusal denklem sistemlerinin çözüm
yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının
öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Doğrusal Denklemler ve Matrisler, Gerçel Vektör
Uzayları, İç Çarpım Uzayları, Doğrusal dönüşümler
ve Matrisler, Determinantlar, Özdeğerler ve
Özvektörler
• matris kavramını anlar, matrisler üzerinde
cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini
bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal
denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını,
tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler,
• vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal
bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını
anlar ve uygular,
• iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen
kavramlarını anlar ve kullanır,
• doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin
matrislerini anlar ve kullanır,
• determinantları hesaplar ve çözümü tek olan
doğrusal sistemleri determinant yardımıyla
(Cramer Kuralı) çözer,
• özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin
köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler,
köşegenleştirme yapar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Doğrusal Denklem Sistemleri,
Matrisler, Matris Çarpımı, Matris
İşlemlerinin CebirselÖzellikleri
s. 1-39
2
Özel Tipte Matrisler ve
s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113
Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin
Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem
Sistemlerinin Çözümü
3
Elementer Matrisler, Matrislerin
Tersinin Bulunması, Denk
Matrisler
4
Determinantlar, Determinantların s. 141-145, 146-154, 157-163
Özellikleri, Kofaktör Açılımı
5
Bir Matrisin Tersi (Determinant
yardımıyla), Determinantların
Dığer Uygulamaları (Cramer
Kuralı)
s. 165-168, 169-172
6
Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda
Vektörler, Vektör Uzayları, Alt
Uzaylar
s. 177-186, 188-196, 197-203
7
Germe(Üretme), Doğrusal
Bağımsızlık, Baz ve Boyut
s. 209-214, 216-226, 229-241
8
Homojen Sistemler, Koordinatlar s. 244-250, 253-266, 270-281
ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı
9
İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt s. 290-296, 307-317, 320-329
Yöntemi
10
Dikey Tümleyenler, Doğrusal
Dönüşümler ve Matrisler
11
Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği s. 375-387
ve Görüntü Uzayı
12
Bir doğrusalDönüşümün Matrisi
s. 389-397
13
Özdeğerler ve Özvektörler
s. 436-449
14
Köşegenleştirme ve Benzer
Matrisler, Simetrik Matrislerin
Köşegenleştirilmesi
s. 453-461, 463-472
15
Genel Tekrar
16
Genel Sınav
s. 117-124, 126-129
s. 332-343, 363-372
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill,
9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008
Diğer
Kaynaklar:
1. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E.
Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979
2. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı
Yay., Ankara, 1996
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı
Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve mekatronik mühendisliği ile
ilgili konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki
kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik
problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme
becerisi.
X
2 Karmaşık mekatronik mühendisliği problemlerini
saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi;
bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini
seçme ve uygulama becerisi.
X
3 Karmaşık bir mekatronik mühendisliği sistemini, sürecini,
cihazını veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında,
belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama
becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini
uygulama becerisi; mekatronik mühendisliği
kapsamında mühendislik yaratıcılığı yöntemlerini etkin
bir şekilde uygulayabilme becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve
koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre
sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık,
güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.)
4 Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi
uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları
geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim ve
iletişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi
problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney
yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve
yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde
çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi;
mekatronik mühendisliğinin yakın etkileşim içinde
olduğu makina, elektrik/elektronik ve bilgisayar
mühendislikleri ile, mekatronik mühendisliğinin
uygulama alanı içinde diğer mühendislik ve bilim dalları
veya çalışma alanları ile etkin iletişim kurabilme
becerisi, farklı disiplinlerde çalışabilme becerisi.
7 Türkçe ve İngilizce sözlü, yazılı ve teknik resim
kullanarak etkin iletişim kurma, yaratıcı ve özgün
kavram ve fikirleri ifade edebilme becerisi.
X
8 Mekatronik mühendisliğinin uygulama çeşitliliğinin
gerektirdiği şekilde değişik konularda bilgiye erişim,
eleştirel bakış, yorumlama ve bilgiyi geliştirme becerisi;
yaşam boyu öğrenme sonucu gelişme ve sürekli
yenileme gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki
gelişmeleri izleme; girişimcilik, yenilikçilik ve
sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık ve kendini
sürekli yenileme becerisi.
9 Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma, bu
konuda iletişim araçlarını kullanarak meslek bilincini
geliştirme ve mesleğin gelişimine katkıda bulunma
yetkinliği.
10 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi
gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi ve
sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde
gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme,
yönetebilme ve liderlik yetkinliği.
11 Mekatronik mühendisliği uygulamalarının evrensel,
toplumsal ve bireysel boyutlarda sağlık, çevre ve
güvenlik üzerindeki etkileri ile kültürel değerler ve çağın
sorunları hakkında bilgi; bu konularda mühendislik
bilinci; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları
konusunda farkındalık.
12 Mekatronik mühendisliği konularında, sorunları
tanımlayabilme, analiz edebilme, kaynak araştırması
yapabilme, veritabanları ve diğer bilgi kaynaklarını
kullanarak yaptığı araştırmalara ve kanıtlara dayalı
çözüm önerileri geliştirebilme ve sorunlara ilişkin çözüm
önerilerini nicel ve nitel olarak aktarabilme yetkinliği.
13 Yaşadığı çevreye duyarlı ve toplumsal sorumluluk
bilincine sahip, sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri
yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla
inceleyen, geliştiren ve gerektiğinde değiştirebilen,
toplum içinde bir birey olma ve topluma yönelik proje
düzenleme, geliştirebilme ve uygulayabilme yetkinliği.
X
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
4
64
14
4
56
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
16
32
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
25
25
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
177