Lineer Cebir (MATH 275) Ders Detayları
advertisement
Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Lineer Cebir MATH275 Her İkisi 4 0 0 Ön Koşul Ders(ler)i Yok Dersin Dili İngilizce Dersin Türü Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri Dersin Seviyesi Lisans Ders Verilme Şekli Yüz Yüze Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma Öğretme Teknikleri Dersin Koordinatörü Dersin Öğretmen(ler)i 4 6 Dersin Asistanı Dersin Amacı Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini, mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir. Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Dersin İçeriği Doğrusal Denklemler ve Matrisler, Gerçel Vektör Uzayları, İç Çarpım Uzayları, Doğrusal dönüşümler ve Matrisler, Determinantlar, Özdeğerler ve Özvektörler • matris kavramını anlar, matrisler üzerinde cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını, tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler, • vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını anlar ve uygular, • iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen kavramlarını anlar ve kullanır, • doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin matrislerini anlar ve kullanır, • determinantları hesaplar ve çözümü tek olan doğrusal sistemleri determinant yardımıyla (Cramer Kuralı) çözer, • özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler, köşegenleştirme yapar. Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları Hafta Konular Ön Hazırlık 1 Doğrusal Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris Çarpımı, Matris İşlemlerinin CebirselÖzellikleri s. 1-39 2 Özel Tipte Matrisler ve s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113 Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü 3 Elementer Matrisler, Matrislerin Tersinin Bulunması, Denk Matrisler 4 Determinantlar, Determinantların s. 141-145, 146-154, 157-163 Özellikleri, Kofaktör Açılımı 5 Bir Matrisin Tersi (Determinant yardımıyla), Determinantların Dığer Uygulamaları (Cramer Kuralı) s. 165-168, 169-172 6 Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda Vektörler, Vektör Uzayları, Alt Uzaylar s. 177-186, 188-196, 197-203 7 Germe(Üretme), Doğrusal Bağımsızlık, Baz ve Boyut s. 209-214, 216-226, 229-241 8 Homojen Sistemler, Koordinatlar s. 244-250, 253-266, 270-281 ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı 9 İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt s. 290-296, 307-317, 320-329 Yöntemi 10 Dikey Tümleyenler, Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler 11 Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği s. 375-387 ve Görüntü Uzayı 12 Bir doğrusalDönüşümün Matrisi s. 389-397 13 Özdeğerler ve Özvektörler s. 436-449 14 Köşegenleştirme ve Benzer Matrisler, Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi s. 453-461, 463-472 15 Genel Tekrar 16 Genel Sınav s. 117-124, 126-129 s. 332-343, 363-372 Kaynaklar Ders Kitabı: 1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill, 9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008 Diğer Kaynaklar: 1. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E. Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979 2. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı Yay., Ankara, 1996 Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler - - Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 3 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60 Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri X İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5 ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü 16 4 64 14 4 56 Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 16 32 Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 25 25 Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Toplam İş Yükü 177
